《分数加减法PPT课件》

异分母分数加减法
通分转化成 异分母分数加减法 ห้องสมุดไป่ตู้分母分数加减法
答 案
按同分母分数加减法进行计算
异分母分数加减法的计算方法： 通分 异分母分数相加减，先（ ），然后 按照（ 同分母分数 ）加减法的方法进行计算。 分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。 计算结果能约分的要约分，是假分数的化成带分数或整数。
北师大版小学数学五年级上册
异分母分数加减法
张瑞
一张长方形纸， 一张长方形纸，做小旗用去 ， 1 做纸花用去 5 ，一共用去这张纸 的几分之几？ 的几分之几？ 1
2 做小旗用去 5
2 5
做纸花用去5
共用去这张纸的几分之几？ 共用去这张纸的几分之几？ 共一11用去？
2 5
+
答：一共用去这张纸的 5．
1 5
3 = 20
3 20
食物残渣 答：
多，多
3 。 20
看图填空
+
+
=
1 （ ） 2
+
（
1 ） 3
=
3 （ 6 ）
+
（
2 6）
=
=
（
5） 6
+
口头填数
12 ＋ = ＋ 5 = 17
3 － = 8 － =
20 ＋ = ＋
3 =
23
7 － = － 14
5 14 =
2 = 14
1 7
63 ＋ = 72 ＋
＝
3 53
做小旗用去 5
一张长方形纸， 一张长方形纸，做小旗用去 ，做纸 花 做小旗用纸多， 用去 ，做小旗用纸多，还是做纸花用 纸多？多多少？ 纸多？多多少？ 2

02
03
04
(5/6 - 3/4) + (7/8 + 1/8) = ?
(9/10 - 5/10) - (3/5 + 2/5) = ?
(11/12 + 4/6) - (7/8 2/8) = ?
04 同分母分数加减法的易错 点分析
混淆分子与分母的增减
错误示例
将分数的分子和分母混淆，例如将 1/2 + 1/2误算为2/4。
纠正方法
强调分数的分子和分母分别代表不同 的部分，分子代表实际数量，分母代 表整体份数，不能随意增减。
忽视分数的约简
错误示例
在计算同分母分数加减法时，忽视对结果进行约简，例如将2/4 + 3/4计算为 5/4，而不是最简分数1。
纠正方法
强调在计算同分母分数加减法后，必须对结果进行约简，化简到最简分数形式。
在化学计算中，常常会涉及到使用同 分母分数来计算化学反应中的物质比 例和浓度。
在环境科学中，如研究生态平衡或环境 污染时，同分母分数加减法可以用来表 示不同物种之间的数量关系或比例。
生物学应用
生物学中，如研究细胞分裂或生物体 的生理机能时，可能会使用到同分母 分数来表示比例或数量。
03 同分母分数加减法的练习 题
特点
分母相同，分子进行相应的加或 减运算。
计算方法与步骤
方法：分子相加减，分母保 持不变。
步骤
01
02
03
1. 确定分母相同。
2. 对分子进行加法或减法运 算。
04
05
3. 结果化简（如果需要）。
注意事项
分母不能为0。 结果可能不是最简分数，需要化简。
运算过程中要保持分数形式的完整性，不要随意改变分母或分子。

分数加减法的复习
ห้องสมุดไป่ตู้ 通分
分数的基本性质
分数加减法
异分母分数加减法 先通分，转化成同分母分数 进行计算 分数加减混合运 算 简便运算 与整数加减混合运算顺序 相同 整数加法的运算定律对分数 同样适用
一 分层练习
1. 抢答题：
1 3 4 4
7 4 9 9
7 5 8 8
12 3 13 13
二
巩固提高，深化目标：
1、判断并改正：
7 3 73 4 1 8 4 84 4
（×）
3 2 15 15 1 14 5 5
（×）
11 7 4 0 18 （×） 18 18 18 18
2、解方程：
1 5 X 4 6
5 5 X 12 8
1 2 X 3 5
3、生活热线：
澳大利亚、中国、新西兰并成为世界三大羊毛生产国。2003 年三国羊毛产量情况如下： 国家 羊毛产量占世界总产量的几分之几 澳大利亚 中国 新西兰
3 10
1 8 1 10
（1）这三个国家一共占世界总产量的几分之几？ （2）澳大利亚的羊毛产量比中国与新西兰的产量之和多世界 总产量的几分之几（ （3）你还能提出什么问题？
三 拓展提高：
1、填空：
1 1 1 1 3 (..) (..) (..)
2、学校举行绘画比赛，设一、二、三等奖若干名， 其中一、二等奖的占获奖总人数 2 ，二、三等奖的
5 9 占 10 ，获二等奖的占获奖人数的几分之几？
分数加减法整理与复习
同分母分数加减法
分母不变，分子相加减
分数加减法
异分母分数加减法 先通分，转化成同分母分数 进行计算 分数加减混合运算 与整数加减混合运算顺序相同 简便运算 整数加法的运算定律对分数 同样适用

分数加减法在生活中的应用
通过举例说明了分数加减法在实际生活中的应用 ，如计算折扣、分配物品等，让学生感受到数学 与生活的紧密联系。
学生自我评价与反思
掌握了分数加减法的基本概念和 性质，能够正确进行分数加减法
的计算。
通过本次课程的学习，对分数加 减法有了更深入的理解，能够在 实际问题中灵活运用所学知识。
分数在解决实际问题中的应用
解决比例问题
在解决实际问题时，经常遇到比例问题，例如人口统计、市场份额分析等。通过 分数加减法，可以准确地计算出各个部分的比例关系，从而更好地理解问题并制 定相应的策略。
解决分配问题
在分配资源或任务时，经常需要将总量按照一定的比例分配给不同的个体或团队 。通过分数加减法，可以公平、准确地计算出每个个体或团队应获得的资源或任 务量。
03
分数加减法在生活中的应用
日常生活中的分数计算
烹饪中的分数计算
在烹饪中，经常需要按照配方中的比例来调配食材，这些比 例往往以分数的形式出现，例如1/2杯牛奶、2/3杯面粉等。 通过分数加减法，可以准确地计算出所需的食材总量。
时间管理中的分数计算
在时间管理中，经常需要将一段时间分成若干等分，或者将 两个时间段合并。例如，将1小时分成1/2小时和1/2小时的 两部分，或者将两个1/2小时的时间段合并成1小时。通过分 数加减法，可以方便地进行时间的分割和合并。
05
分数加减法的计算技巧与注意事项
约分与通分技巧
01
02
03
约分
将分子和分母同时除以它 们的最大公约数，得到最 简分数。
通分
将两个分数化为同分母的 形式，便于进行加减法运 算。
注意事项
约分和通分时要确保分子 和分母的数值不变，遵循 数学运算的等价性。

“7.5折优惠”。这时，我们可以利用分数加减法来计算实际支付金额
和节省的金额。
02
烹饪配方
烹饪中经常需要按照一定比例混合食材。例如，制作蛋糕时可能需要
“2杯面粉、1杯糖、1/2杯油”，这时分数加减法可以帮助我们准确计
算所需材料总量。
03
时间管理
在规划时间时，我们经常需要将时间分成若干等分，如“半小时内完成
法则三
当分子相减结果为负数时 ，应将其转换为负分数或 整数。
实例分析与计算
例一
计算 2/5 + 3/5 = ?
• 分析
两个分数的分母相同，因此可以直接进行加法运 算。
• 计算过程
2/5 + 3/5 = (2+3)/5 = 5/5 = 1
实例分析与计算
• 结果
01
1（或写作5/5）
例二
02
计算 7/8 - 3/8 = ?
• 分析
03
两个分数的分母相同，因此可以直接进行减法运算。
实例分析与计算
• 计算过程
7/8 - 3/8 = (7-3)/8 = 4/8 = 1/2
•Hale Waihona Puke 结果1/2（或写作4/8）
例三
计算 5/6 + 2/6 = ?
实例分析与计算
1 2
• 分析
两个分数的分母相同，因此可以直接进行加法运 算。
• 计算过程
确性和清晰性。
巧妙组合
根据分数的特点，巧妙地将一些分 数组合在一起进行运算，简化计算 过程。
利用公式和性质
利用分数的性质和公式，如分数的 加减法运算法则、分数的乘除法运 算法则等，进行快速准确的计算。
05

化学计算
在化学反应中，同分母分 数加减法可以用来计算反 应物和生成物的比例。
生物学应用
在研究生物种群数量变化 时，同分母分数加减法可 以用来预测种群未来的发 展趋势。
环境科学应用
在计算环境污染物浓度时 ，同分母分数加减法可以 用来比较不同地区或不同 时间的污染物浓度变化。
03
同分母分数加减法的注意事项
《同分母分数加减法》ppt课件
contents
目录
• 同分母分数加减法的定义 • 同分母分数加减法的应用 • 同分母分数加减法的注意事项 • 同分母分数加减法的练习题 • 同分母分数加减法的总结与回顾
01
同分母分数加减法的定义
什么是同分母分数
总结词
同分母分数是指具有相同分母的 两个或多个分数。
计算过程中的错误与纠正
错误类型
混淆分子与分母的加减、忘记约分等 。
纠正方法
加强概念理解，多做练习题，培养细 心习惯。
分数加减法的特殊情况处理
01
分子为0的情况：分子为0时，结 果为0。
02
分母相同但分数不为最简的情况 ：需要先进行约分，再进行加减 。
分数加减法的实际应用场景
日常生活
如计算食物分配、时间分配等。
详细描述
同分母分数是指具有相同分母的 分数，例如$frac{2}{3}$和 $frac{3}{3}$，它们的分母都是3 ，因此它们是同分母分数。
同分母分数加减法的意义
总结词
同分母分数加减法是指对具有相同分母的分数进行加法或减 法运算。
详细描述
同分母分数加减法是数学中一种常见的运算，它涉及到对具 有相同分母的分数进行加法或减法运算。这种运算在解决实 际问题中具有广泛的应用，例如计算混合物的成分比例、求 解物理中的速度和加速度等。

555 5 —＋—＝— ＝— ( × ) 6 6 6+6 12
—4 ＋—8 ＝4×—8＝
32 —＝
15 15 15 15
4 2 4-2 2
—－ 5
—5 ＝5—+5＝
— 10
(× ) (×)
小小神算家
1 —
＋
1 —＋
1 —＝
3 —
8 —
－
5 —
＋
14 —＝ —
6 6 6 69 9 9 9
3 — 8
8
分之几？
黄瓜 西红柿
试一试
３ １２ ５ ５５ ７ ５２ ９ ９９
６ ２４ ７ ７７ ２ １１ ３ ３３
做一做
一、
2
1
3
— 4
+
— 4
=
— 4
6 — 8
－
5 — 8
1
=
— 8
2
24
— 5
+
— 5
=
— 5
你知道吗？
小明把一个月饼平均分成8块， 爸爸吃了3块，爸爸吃了这个月饼 的几分之几？妈妈吃了2块，吃了 这个饼的几分之几？爸爸妈妈一 共吃了这块饼的几分之几？
分数加减法
复习：
7 8
是（
7
1 ）个 8
5 9
是( 5
)个
1 9
1
2
7
2个8
是( — )
8
9 表示：把1个整体平均分成( 9)份,取其中的( 7)份
5 6
表示：把1个整体平均分成6份，取其中5份
在学校召开的第五届体育节上，我
班有 2 的同学参加了径赛，还有 1 的
7
7

分数的加减法
分数加减法
回顾旧知：
一个物体、一些物体等都可以看作一个整体， 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份 都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它 叫做单位 “1”。
把单位 “1” 平均分成若干份，表示其中一份的
数叫分数单位。如， 23的分数单位是
1 3。
3 4
• 2、6月份小明用零花钱的4 买杂志，用零花 钱的 买2制作模型的材料，6月份小明买杂 志、模型3 材料共花了零用钱的几分之几？
解：即有题意可列出：
11
12
11 12
通分
让我们用图形来检验一下：
1 4
＋
2 3
＋
1＋
2
＝
11
4 3 12
＋
3 ＋ 8 ＝ 11 12 12 12
1
• 3、小明6月份用零花钱的 4 买制作模型的 材料，其中一部分是航模材料，另一部分 是船模材料，如果小明买航模材料的钱占 零用钱的 5 ，那么买船模材料的钱占零用 钱的几分之12 几？
≈ 0.83
0.83＜0.9
答: 李阿姨打字快。
我从学校回家要 花 25 分钟。
我回家要花1 小时。 4
小林
小凡
如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些?
25÷60 1=52
1 4
=132
答: 离学校远的是小林家。
你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗? 你
想了解这个规律吗? 其实,只要把分数的分母分解质因
舍五入” 法保留几位小数。
( ) ( ) ( ) ( ) 所以，11 45
＜(0.25)＜ 7 25
＜ 43 100
＜(0.7)＜

③ 2- 2 1 36
②5 +3 68
④ 3 + 17 - 1 5 20 4
新课 —————带分数相加减
1、 计算
（1） 2 1 1 2 55
应该如果计算呢？
（2） 3 5几种方法？哪种 2、计算： 方法更方便？为什么？
（1） 3 3 11 （2） 5 6 1 2
46
73
（5） 3 5 11 12 4
总结
———如何进行带分数相加减？
方法一： 利用带分数的定义，拆成整数 部分和分数部分，再利用加法交换律和 结合律，把整数部分和真分数部分分别 相加（减），再将所得的结果并合起来。
方法二： 先化成假分数 ，再把异分母 分数化为同分母分数，然后相加减。如 果题目中给出有假分数，可利用第二种 方法。当然也可以先化为带分数，用第 一种方法用。
3、 计算
(1) 2 2 3 3 34
（当堂检测）
(2) 11 2 1 32
(3) 4 2 2 1 56
◆用方法一 具体步骤有：
1）利用带分数的定义，拆成整数部分和分 数部分，
2）再利用加法交换律和结合律，把整数部 分和真分数部分分别相加减
“合并起来”是什
3）最后将所得的结果合并起么来意。思？想加还
是相减？
4）分数运算的结果如果是假分数 的，一般用带分数表示。
例： 小丽和小杰在一次联欢会上各唱了一首
歌，时间分别是 3 2 分钟和 1 1 分钟。
3
4
问：（1）两人共唱了几分钟？
（2）小丽比小杰多唱了几分钟？
小结
带分数相加减的方法
方法一、 利用带分数的定义，拆成整数部 分和分数部分，再利用加法交换律和 结合律，把整数部分和真分数部分分 别相加减，再将所得的结果合并起来。