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局部应力计算方法的对比研究_下

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齿根应力与轮齿弹性变形的计算方法进展与比较研究_周长江

齿根应力与轮齿弹性变形的计算方法进展与比较研究_周长江
1926 年 , Timoshenko[ 22] 提供了第一份 关于轮齿应 力光弹 测量的结果 。1940 年 , Dolan[ 23] 根据光 弹试验 结果提出了与受力点位置和齿根圆角大小相关的应力 集中系数 。Heywood[ 24] 、Kelly[ 25] 根据光弹研究结果给 出了各 自的齿根 应力计算 的经验 公式 。 1955 年 , Jacobson[ 26] 根据众多的光弹研究成果提出了修正的疲劳 极限公式 。1967 年 , Baxter[ 27] 用三维光弹技术来确定 双曲线锥齿轮三维模型中的应力分布 , 这一研究奠定 了三维齿形表面应力研究的基础 。 近些年 , 我国的薛 春玉[ 28] 、许洪斌[ 29] 等应用冻结切片三维光弹技术 , 分 别对弧齿锥齿轮和分阶式双渐开线齿轮进行了试验分 析。
解析法
各向同性楔模型
弹性力学法 :保角映射法
应力变形
光测力学法
实验法
计算方法
电测力学法
有限差分法
数值法 边界元法
有限元法 :挠曲/ 接触分析
图 1 各类计算方法一览
1 解析法
1 .1 材料力学法 这种方法使用最早 。 1893 年 , Lewis[ 1] 基于材料力
学的抛物线梁理论 , 把轮齿视为等强度悬臂梁 ;首次提
出了“齿形系数”的概念 , 并推导出著名的 Lewis 公式 , 从而奠定了轮齿弯曲强度计算的理论基础 。 Rand[ 2] 利
用等截面悬臂梁模型计算出轮齿的弹性变形 。Walker[ 3] 在研究齿廓修形时 , 结合实验与理论分析得出了 轮齿的 变形 。Weber[ 4] 在 Walker 研究 的基础上 , 首次
光弹性法在齿轮应力和变形的研究进程中曾经起 到过重要的作用 , 如 ①解析解的验证 ;②经验公式的回 归拟合 ;③复杂应力场与位移场的探索性研究等 。 但 也存在一些缺点 , 如 ①不能完全模拟材料特性和边界 条件 , 存在“过度变形” ;②存在与实验原理 、光路仪器 、 图像采集和处理相关的试验误差 。 因此 , 光弹法大多 用于定性验证和探索性研究 , 在精细分析中作用有时 受到限制 。

应力比和计算长度比的关系

应力比和计算长度比的关系

应力比和计算长度比的关系1. 引言1.1 概述本文研究的主题是应力比和计算长度比的关系。

在工程设计和分析中，应力比和计算长度比是两个重要的参数，它们对于结构的性能和安全性具有重要影响。

了解这两个参数之间的关系对于工程师们合理地设计和评估结构非常关键。

1.2 文章结构本文将按以下结构展开对应力比和计算长度比关系的研究。

首先，在第二部分将介绍应力比和计算长度比的定义及其相关表达式。

然后，在第三部分将讨论影响应力比和计算长度比关系的因素，包括材料特性和结构参数。

接着，在第四部分将通过实际工程中的案例分析来进一步探讨应力比和计算长度比之间的关联。

最后，在第五部分中进行总结，并提出对于这一关系认识的观点。

1.3 目的本文旨在深入探讨应力比和计算长度比之间的联系，并通过案例研究来验证这种联系在实际工程中的适用性。

通过对这两个参数进行综合分析、理论推导以及实际案例验证，我们可以更好地了解并把握它们在结构设计和分析中的意义，从而为工程实践提供指导和参考。

2. 应力比与计算长度比的定义与表达式2.1 应力比的定义与计算方法：应力比是指材料或结构在工作状态下承受的两个相互垂直的应力之间的比值。

应力比的计算方法可以通过测量材料或结构上的应变来得到。

根据胡克定律，材料内部各点产生的应变与所施加的应力成正比。

因此，可以通过测量单位长度内材料或结构产生的纵向应变和切向应变，然后计算出相应的纵向应力和切向应力，在进行比值运算得到应力比。

其中，纵向应力是作用于物体轴线方向（也称为拉伸或压缩方向）上的拉伸或压缩效果产生的内部分子间相互拉伸或压缩导致发生微小形变。

而切向应力则是作用于物体轴线垂直方向（也称为横向或剪切方向）上由于剪切效果产生的内部分子滑动，从而导致物体发生形变。

若将纵向应力表示为σ₁, 切向应力表示为τ, 应力比定义为ρ= τ/ σ₁。

2.2 计算长度比的定义与计算方法：计算长度比是指在给定材料或结构中，各个应力集中部位的相对长度与整体长度之间的比值。

管道应力分析资料报告和计算

管道应力分析资料报告和计算

管道应力分析^计算1概述1.1管道应力计算的主要工作1.2管道应力计算常用的规、标准1.3管道应力分析方法1.4管道荷载1.5变形与应力1.6强度指标与塑性指标1.7强度理论1.8蠕变与应力松弛1.9应力分类1.10应力分析2管道的柔性分析与计算2.1管道的柔性2.2管道的热膨胀补偿2.3管道柔性分析与计算的主要工作2.4管道柔性分析与计算的基本假定2.5补偿值的计算2.6冷紧2.7柔性系数与应力增加系数2.8作用力和力矩计算的基本方法2.9管道对设备的推力和力矩的计算3管道的应力验算3.1管道的设计参数3.2钢材的许用应力3.3管道在压下的应力验算3.4管道在持续荷载下的应力验算3.5管道在有偶然荷载作用时的应力验算3.6管系热胀应力围的验算3.7力矩和截面抗弯矩的计算3.8应力增加系数3.9应力分析和计算软件1概述1.1管道应力计算的主要工作火力发电厂管道(以下简称管道)应力计算的主要工作是验算管道在压、自重和其他外载作用下所产生的一次应力和在热胀、冷缩及位移受约束时所产生的二次应力;判断计算管道的安全性、经济性、合理性，以及管道对设备产生的推力和力矩应在设备所能安全承受的围。

管道的热胀应力应按冷、热态的应力围验算。

管道对设备的推力和力矩应按冷状态下和工作状态下可能出现的最大值分别进行验算。

1.2管道应力计算常用的规、标准(1) DL/T 5366・2006火力发电厂汽水管道应力计算技术规程(2 ) ASME B 31.1 ・ 2004 动力管道在一般情况下，对国工程采用DL/T 5366进行管道应力验算。

对涉外工程或顾客有要求时，采用B 31.1进行管道应力验算。

13管道应力分析方法管道应力分析方法分为静力分析和动力分析。

对于静荷载，例如：管道压、自重和其他外载以及热胀、冷缩和其他位移荷载作用的应力计算，采用静力分析法。

DL/T 5366和B31.1规定的应力验算属于静力分析法。

同时，它们也用简化方法计及了地震作用的影响，适用于火力发电厂管道和一般动力管道。

壳体局部应力校核方法

壳体局部应力校核方法

（４）吊耳下部Ｂ点处壳体内、外表面所受的周
向应力：
曰点内表面：Ｏｒ娲＝Ｎ十／８—６Ｍ十／８２
（１３）
Ｂ点外表面：盯幽，＝Ｎ十／８＋６Ｍ十／８２
（１４）
（５）吊耳下部Ｂ点处壳体内、外ｘ／６２
（１５）
Ｂ点外表面：％。，＝暇／８＋６ＭＪ８２
（１６）
（６）吊耳下部Ｂ点处壳体中面所受的周向、轴
４）因ｏｒ。是由外载荷引起的局部薄膜应力，许 用值取１．５［ｏｒ］。。综上所述：
ｏｒ。＜３［盯］ｓ，盯ｉ＜１．５［ｏｒ］ｓ，盯ｋ＜１．５［／９＂］ｓ（２０） 只要式（２０）满足，吊耳处壳体局部应力合格。
３结语 综上所述，通过对轴式吊耳在就位这种危险
工况下吊耳、壳体受力状态的分析，总结出轴式吊 耳强度校核及吊点处壳体局部应力的计算方法。
轴式吊耳受力分析见图２。应对管轴的危险 截面、焊缝截面进行弯曲、拉伸及剪切应力校核。
轴式吊耳与设备或衬板的连接处，常焊有加强筋 板，为简化计算并偏于安全，计算时不予计人。
万方数据
图２直立状态时轴式吊耳受力分析 １．１．１校核轴式吊耳危险截面应力
管轴与衬板连接端面为危险截面。
收稿日期：２００９～０４—２４。 作者简介：王贵丁，男，福建泉州市人，２００２年毕业于 北京化工大学化工设备与机械专业，获工学学士学 位，工程师，从事石油化工设备的设计工作。联系电 话：０１０—８４８７８５１７
根据Ｒ。∞、ｙ及肘。，可算得Ｍｉ、Ⅳｆ（ｉ＝ｘ，咖）。 根据标准ＨＧ２０５８２－－１９９８表２６—４可以求得 图４所示各个位置的应力。其中Ａ。、Ｂ。、ＧＵ、Ｄ。分 别为点Ａ、曰、ｃ、Ｄ处壳体外表面；ＡＬ、ＢＬ、ｃＬ、Ｄ。分 别为点Ａ、曰、Ｇ、Ｄ处壳体内表面；Ａｍ、Ｂｍ、ｃｍ、Ｄ。分 别为点Ａ、Ｂ、ｃ、Ｄ处壳体中面；根据表２６—４可 知：点Ａ、日处壳体不存在由Ｋ引起的剪切应力； 点Ｃ、Ｄ处壳体不存在由Ｍ。＋引起的周向和轴向应 力。同时，点Ａ与点曰处壳体周向和轴向应力大 小相等，方向相反；点ｃ与点Ｄ处壳体剪切应力大 小相等，方向相反；因此只需校核点Ｂ、点Ｄ处壳 体应力即可。

钢箱梁局部稳定性计算方法研究

钢箱梁局部稳定性计算方法研究

在距离受压翼缘 （ ）。 寺～ ｈ处，此时腹板截面的弯曲
中性轴应 向上移 动 ， 在验 算 中可 不考虑 其 影响 。 但
１２腹板 上设置 闭口加劲肋 ．
当腹 板 设 置 的是 闭 口加 劲肋 时 ，可忽 略 其横 向联 系 的影 响 ， 当做 两 条 开 口加 劲 肋 处 理 ， 其 平 均 间 距 取 ｈ＝ ｉ 利 用上述 方 法验 算 。
＜１ 见 图 ｌ ， ；
ｋ。■屈曲 。 ｃ 。 系数，
．
１ ６
ｂ （＋Ｄ ＋ １ ２ １ 。＋ １ ； ｃ １ （ ０ １ （一 ）］ （＋ ） ＝［ ）
Ｍ ｕ ｉｉ ｎ ｃｐａｌａｎ ｄ Ｐｕｂ ｉ ｎｓ ｒ ｃ ｉ ｎ ｌｃ Ｃｏ ｔ ｕ ｔｏ

ｈ —— 腹 板 区格计 算高 度 ， 。 １ １ １
钢箱梁局部稳 定性计算方法研究
口 文 ／ 耀 华 邹 桂 生 张
摘
要： 由于钢箱梁纵向加劲肋受力比较复杂从而给计算带来不便。为简化计算 ， 文章一方 面提 出钢箱梁受压部分在有无设置纵肋时的局部屈曲临界应力之差等效为纵肋的
ｌ 轴 向压 力并 以此作 为腹板 在 纯 弯作 用下 纵肋局 部 稳 定设计 标 准 ； 临界 另一 方 面 ， 以
应 力和 最大 拉应 力 ，但 腹板 与 翼缘 板 的弯 曲正 应力 的
分 布 形式不 一样 ，加劲 肋承 受 的压 应力 的计算 比较 复 杂 ，故在弯 矩 作用 的情 况 下应先 计 算 出腹 板纵肋 承 担 的临 界轴压 力 。首 先求 出受压 部分 腹板 所 有加 劲肋 承 受压 临界应 力 总和 ，再 按线 性 比例 均匀 分摊 到 各条 加
劲 肋 上 ，然 后 取受 压腹 板最 上 一条 纵肋 分 摊到 的最 大 的轴 力作为 临界荷 载进 行验算 。

开孔处应力集中系数的简化计算

开孔处应力集中系数的简化计算

开孔处应力集中系数的简化计算开孔处应力集中系数的简化计算1. 引言在工程设计和分析中，开孔处应力集中是一个常见的问题。

当在材料中添加孔洞或凹槽时，会导致应力场的非均匀分布，从而对材料的力学性能产生负面影响。

准确计算开孔处的应力集中系数对于工程设计和材料选择至关重要。

在本文中，我们将重点讨论开孔处应力集中系数的简化计算方法，以便工程师和研究人员能够更好地理解和应用这一概念。

2. 开孔处应力集中系数的定义开孔处应力集中系数（Stress Concentration Factor，简称SCF）是指材料在受力情况下，开孔处局部应力与远离开孔处应力的比值。

通常用K表示，其计算公式为K=σ_max/σ_nominal，其中σ_max为开孔处的最大应力，σ_nominal为远离开孔处的应力。

在工程设计中，SCF的值可以用来衡量材料在开孔处的应力集中程度，以及对其疲劳寿命和强度的影响。

3. 开孔处应力集中系数的简化计算方法在实际工程中，精确计算开孔处的应力集中系数可能非常复杂，因为需要考虑材料的几何形状、加载方式、以及材料的本构关系等多个因素。

然而，对于一些简单的几何形状和加载情况，我们可以采用一些简化的方法来估算开孔处应力集中系数。

3.1. Neuber's RuleNeuber's Rule是一种常用的简化计算方法，适用于圆形孔洞的应力集中系数估算。

根据Neuber's Rule，对于轴向受拉的材料，开孔处应力集中系数与远离开孔处应力之比可以近似为2。

这种简化计算方法在工程实践中得到了广泛的应用，尤其适用于轴向拉伸载荷作用下的材料。

3.2. Peterson's MethodPeterson's Method是另一种常用的简化计算方法，适用于不同几何形状和加载情况下的应力集中系数估算。

根据Peterson's Method，可以通过查表或计算公式来估算特定几何形状的开孔处应力集中系数。

局部应力应变法

1引言局部应力应变法是在缺口应变分析和低周疲劳基础上发展起来的一种疲劳寿命估算方法，因此，它特别适用于低周疲劳。

而推广应用于高周疲劳时，由于它没有考虑表面加工和尺寸等因素的影响(这些因素对低周疲劳无影响，而对高周疲劳的影响则是不可忽视的)，就存在一些明显的不足，因此，本文对局部应力应变法应当如何考虑表面加工等因素的影响问题进行了专门研究。

另外，单轴载荷下的局部应力应变法已经比较成熟，而多轴应力下的局部应力应变法则研究较少，很不成熟。

为了能将局部应力应变法成功地应用于多轴疲劳，本文还对多轴应变下的局部应力应变法进行了研究。

2多轴应变下的局部应力应变法2.1对称循环对于结构钢，可使用单轴载荷下的方法，分别得出第一主应力方向、第二主应力方向和第三主应力方向的局部应变-时间历程和局部应力-时间历程，并对最大主应力用雨流法或有效系数法进行循环计数，判别出一系列封闭的滞回环。

再根据每个滞回环的三个主应变范围值，按第四强度理论或第三强度理论进行等效应变范围计算及寿命估算。

2.1.1按第四强度理论等效应变εq的表达式为：(1)式中：ε1、ε2、ε3——第1、第2和第3主应变；ν——泊松比。

将上式改写为应变范围的形式，可得：(2)令：(3)则得：(4)再将单轴载荷下的应变-寿命曲线中的Δε用等效应变范围Δεq取代，并与式(3)联立可得：(5)上式右侧第一项为弹性分量，其ν值等于0.3；而第二项为塑性分量，其ν值等于0.5。

这样便可以将第一项的ν值以0.3代入，第二项的ν值以0.5代入。

于是，上式可以变为：(6)由式(4)可知，Δε′q与ν值无关，因此就可以很方便地利用式(6)进行寿命估算，式(6)便是第四强度理论的多轴疲劳应变-寿命曲线。

在进行损伤计算时，需要使用Δεqp／Δεqe值，Δεqp为等效塑性应变范围，Δεqe为等效弹性应变范围，它们用下面方法算出：对峰谷点分别用下式计算等效应力范围Δσq：(7)则：(8)对于Δεqp，可以先由式(3)得：Δε′q=(1+ν)Δεq=1.3Δεqe+1.5Δεqp从而可得：(9)进行损伤计算的方法和所采用的损伤式均与单轴应力相同，只须在计算时以Δεqe代替Δεe，Δεqp代替Δεp，并以式(6)代替单轴载荷下的应变-寿命曲线。

基于三维有限元的工字钢下翼缘局部弯曲应力计算


２现有的工字钢下翼缘强度分析方法
一般认为 ， 工字钢下翼缘的应力 由整体弯曲应 力和局部弯 弯曲应力则按照板壳理论进行分析 。现有的设计 资料表明 ， 影响
Ｌ Ａ型单梁桥式起重机是我国在消化吸收国外同类产品的 ２１概 述 Ｄ ．
近５ ０年的历史。 由于其结构简单 、 价格便宜 、 使用方便 ， 占据 曲应力构成 ， 一直 整体弯 曲应力可以由初等弯曲理论公式计算 ， 局部 Ｌ Ａ型单梁桥式起重机采用热轧工字钢作为承载主梁和运 工字钢下翼缘局部弯曲应力 的主要因素有 ： Ｄ 载荷大小 、 载荷位置 行轨道 ， 起重载荷通过车轮作用在工字钢下翼缘 的上表面。 因此， 工 和下翼缘厚度
１、 １ － ＿ ， “ ●１ｈ－ ＿ 、 －１ ・１ ●１ｈ ．
中图分 类号 ：Ｈ１ ，Ｈ１３ ．，Ｇ ３ ＋３ 文献 标识 码 ： Ｔ ２Ｔ ２＋４Ｔ ３ ２ ＿１ Ａ
１ 引言
基础之上 ， 自主开发的一种 系列化的 中小 型起重设备 ， 目前 已有 着很高的国内市场份额ｌ ｌ 】 。
此 ｚ方 向应力 曲线和 Ｖ ｎ Ｍｉ ｓ ｏ— ｓ 应力曲线是重合 的； ｅ 两个工况下
的应力分布曲线除了在中间约 ５ ０ ０ ｍｍ的区域存在约 １０ Ｐ ０ Ｍ ａ的 行模拟 ， 整个模 型的节点数量为 ６ ５ ６ ， ６６ ７ 单元数量为 ５８ ３ 。由 差值之外 ， ２５０ 两端的大部分位置几乎完全重合 ； 此外 ， 翼缘与腹板根 于工字钢下翼缘较薄 ， 为了降低集中载荷对下翼缘下表面应力的 部 、 作用点等其它部位也有相似的应力分布规律。这说 明下翼缘 不利影响 ， 对工字钢的翼缘和腹板划分了多层单元 ， 如图 １ 所示 。 受载 的工字钢在作用 点附近 区域的确存 在着 明显 的局部弯曲作 这样处理虽然会增加模型的规模阿 但可 以保证计算结果的精度 ， 用 。将图 ３中的“ ｐ 曲线和“ｏｏ ” ， ｔ” ｏ ｂ ｔ ｍ 曲线相减 ， 曲线即为对 ｔ 差值

名义应力法热点应力法_解释说明以及概述

名义应力法热点应力法解释说明以及概述引言部分的内容如下：1.1 概述名义应力法和热点应力法是两种常用的应力计算方法，在工程领域中广泛应用。

它们可以帮助工程师和科学家评估材料和结构在外部载荷作用下的应力分布情况，并提供对材料性能和结构稳定性的评估。

1.2 文章结构本文将首先介绍名义应力法，包括其定义、原理和假设以及适用领域。

接着，将详细探讨热点应力法的理论基础、计算方法与步骤，并通过实例分析与评价来进一步说明其应用。

然后，我们将对比两种方法的异同点，并进行优缺点对比分析，最后考虑选择哪种方法时需要考虑的因素。

1.3 目的本文旨在深入解释名义应力法和热点应力法这两种常见的应力计算方法，并比较它们之间的异同点。

通过阐明每种方法的优势和局限性，为读者提供选择合适方法时所需考虑的因素，并为未来相关研究方向提供展望。

2. 名义应力法2.1 定义名义应力法是一种常用的工程计算方法，用于分析和预测材料在受力情况下的行为。

它基于名义应力概念，即假设材料的应力状态可以通过一个等效的单轴张拉或压缩状态来代替复杂的多轴受力状态，在等效单轴应力作用下具有相同的变形特性。

2.2 原理和假设名义应力法的原理是假定材料在多轴应力状态下与其在单轴拉伸或压缩条件下的行为相似。

根据这个假设，可以使用简化的数学模型和实验数据来计算和预测材料在实际工程中的性能。

2.3 应用领域名义应力法广泛应用于工程领域中各种结构和构件的设计、分析和评估。

它可以用于材料强度计算、结构疲劳寿命评估以及各种静态和动态加载条件下工程结构的分析。

该方法适用于金属、混凝土、塑料等各类材料，并且可以考虑温度、湿度等环境因素对材料性能造成的影响。

通过名义应力法，工程师可以更简便地进行结构设计和材料选择，避免了复杂的数值计算和实验测试。

然而，该方法在处理非线性材料、复杂加载条件或者需要考虑微观结构影响的情况下可能存在一定局限性。

因此，在具体应用时需要根据实际情况综合考虑，并结合其他方法进行验证和补充分析。

压弯复杂应力下焊趾局部应力一应变研究

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
局 部 应 力一 变 法 是 一 种 常 用 的低 周 疲 劳 裂 应
表 １ 试件 的材 料 为某 高 强 钢 ， 料 焊 接按 实 际结 ． 坯 构 的焊接 工艺完成 ， 通过 １０ 超声 波探 伤去 除不 ０ 合格部分后 ， 切割 出试 验试 件． 为方 便 试验 中载荷 的施加 ， 将一边 焊缝磨平 ， 另一 边焊缝不做处理 ．
摘 要 ： 过 对 模 拟 结 合 壳 典 型 部 位 的 焊 接 试 件 进 行 加 载 试 验 ， 析 了压 应 力 对 局 部 应 力 应 变 特 征 通 分 的影 响 ， 果 显 示 ， 趾 处 名 义 应 力 相 同条 件 下 ， 部 应 力 应 变 值 与 施 加 的 载 荷 形 式 有关 ． 时 ， 结 焊 局 同 对 此 试 件进 行 的 弹 塑 性 有 限 元 分 析 ， 到 了 与 试 验 结 果 基 本 吻合 的 规 律 ． 得 由此 得 出 ， 应 力 与 弯 曲应 压 力 的 比值 较小 时 ， 焊 趾 处 局 部 应 力应 变 产 生 的 影 响 可 忽 略 ； 对 比值 较 大 时 ， 生 的影 响 不 可 忽 略 ． 产
ｘ１ｍｍ． 变 片 布 置 见 图 ２ 其 中 应 变 片 １ ２ ４ 应 ， ， ，
１ 局 部 应 变 的试 验 测 量 与分 析
１ １ 试 验 内 容 ．
和 ５ 于测 量纵 向应 变值 ； 变 片 ３和 ６用 于 测 用 应 量 周 向应变 值． 对 焊接试 件 进 行 三 向加 载 试 验 时 ， 模 拟 弯 需
电阻 应变 片 法 测量 焊 趾 处 局 部应 变 值 时 ， 由 于焊趾 应 力 集 中 附 近应 变 随 距 离变 化 而 迅 速 改
变 ， 用 的应变 片 在 满 足ｉ 量 要 求 情 况 下尺 寸 应 选 贝 ４ 尽量小 ． 合实 际焊 接试 件焊 趾处 的尺 寸 ， 用 ］结 选 的应 变片 型号 为 Ｂ ２ —ＡＡ， Ｘ１ ０１ 有效 尺 寸 为 １ｍｍ
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中图分类号: TQ050. 2
文献标识码: A
文章编号: 1009-3281( 2008) 05-0006-07
Comparison and R esearch ofM ethods for Calculating L ocal Stresses( )
Q IN Shu- jing1, W ANG Q i2
有限元方法计算得到的结果在关于横向力对壳 体应力的影响方面在一定程度上支 持了以上的分 析。使用表 4中的结构 1、5、6, 对它们都只分别作 用一个横向力, 该横向力的大小与对这几个结构作 用的沿接管轴向力一样数值, 计算结果如表 6。
表 6 球壳与接管连接结构作用横向力 产生的应力
结构序号 方法 横向力 /N 膜应力 /M Pa 表面应力 /M Pa
摘 要: 在压力容器设计中经常需要考虑管道通过接管而施加于 设备上的 力和力矩, 这些外 力和外力 矩会在容器 与接管连接的局部区域产生高应 力, 从而有可能使得 该区域 的强度 不够而 使容器 失效。长期 以来, 工程中 计算局 部应力最常用的方法为 W RC 107和 W RC 297公报中提供的方法。 当超出这两 个方法的范 围时, 一般会采 用有限 元分析的方法。在 2002年颁布的欧盟压力容器设计标 准 EN 13445中, 提供了 另一种局部 应力计算 方法。在这些 方法重叠的适用范围内, 设计人员可以自行确定选用 哪一个 方法。通过 对这四 种方法 计算结 果的对 比, 分 析这些 方法在工程应用中的安全性和经 济性, 以给设计人员 在方法 选择时 提供参 考。通过对 大量算 例的结 果比较, 可以 确定, EN 方法的结果作 为壳体强度评定的依据是足够安全的, 但不能 作为接 管强度 评定的 依据; W RC 297方法的 应力计算结果一般总是偏于保守 ; 而 W RC 107方法的结果, 一方面没 有给出接管 的应力, 另一方 面, 在 大部分情况 下, 计算得到的壳体应力往往偏小。从理论上讲, 用有限元方法可以得到最可靠的应 力分析结果, 但该 方法相对其 他方法而言, 总是更费时费力。因此, 通过 分析, 对给定的壳体与接管连接结构及 载荷工况下 如何合理 选择另外三 种方法中的一种给出了 一些推荐意见, 从而使得在保证安全的前提下, 可以降低综合设计成本。 关键词: 局部应力; 计算方法; 强度条件; 作用力和力矩
不一定是在同一点, 在组合成当量应力时, 并不是直 接将各载荷产生的最大应力进行相加。如对筒体与 接管连接的结构 2, 分别按三种加载情况的最大应 力计算结果见表 7。这三种加载情况为:
( 1) 只施加一个沿筒体轴线方向的横向力, 横 向力的大小为 2. 31 105 N;
( 2) 同时施加沿筒体轴线方向的横向力和沿接 管轴线方向的力 ( 轴向力的大小同表 2中序号 2-1);
Abstrac t: In design of pressure vesse ls, the forces and mom en ts ex ecuted to vessels from p ip ing o ften need to be taken in to account. In v iew of these forces andm oments, som e high stresses, wh ich are the possib le source to m ake the structure fai,l m ay ex ist in the loca l area o f connec ting nozzle w ith she l.l For a long tim e, the most comm on m ethods app lied in eng ineer ing to ca lcu la te loca l stresses are tha t presented inW RC Bulletin 107 andW RC Bu lletin 297. F inite e lem ent analysis w ill a lso be used when the structure sizes are beyond the app licab le scopes o f the m e thods from W RC 107 andW RC 297. In European pressure vesse l des ign standa rd EN 13445 issued in 2002, anothe r m ethod for ca lculating loca l stresses was presented. W hen the struc ture s izes fall into the app licab le scope for a ll of these me thods, designer can chose one m ethod to fu lfill the ca lcu lation. In th is paper, based on the com pa rison of the resu lts from these m ethods and analysis of the safety and the effectiveness when these m ethods we re used in eng ineer ing, the effo rtw asm ade to supp ly eng ineers the re ference to se lect an appropriate one in practica l eng inee ring. T hrough the comparison from p lenty of ca lcu la ted resu lts, it can be conc luded tha t the m ethod presented in EN 13445 is sa fe enough as the bas is of eva luating the streng th of she lls, but cannot be used to eva luate the streng th o f nozzle. T he m e thod ofW RC 297 is always conserv ative for eva luating the strength o f she ll and nozzle. H ow ever, the results from the m ethod o fW RC 107, in one hand, canno t be used to obta in the stress o f the no zzle, in the other hand, are often sma ller than prec ise ones in m ost cases. In theory, the results from fin ite elem entm ethod are m ost precise. But, compared w ith othe r m ethods, this m ethod w ill also costm ore tim e and m ore m oney. T hus, based on the analysis here in, som e references w ere presented to he lp eng ineers, fo r a g iven structure, chose an appropr ia te one from the three m ethods othe r than fin ite elem ent ana-l ys is so as to decrease the design cost and keep the enough strength at the sam e tim e. K eywords: lo ca l stress; calculation m e thod; strength condition; ac ting force and m om en t
4 接管上作用横向力和扭矩对应力计算结 果的影响
对于接管上作用的横向力, 可将其移到接管的 根部, 使得在接管和壳体的连接处作用一横向力和
一弯矩。作用弯矩时在壳体中所产生的应力在上两
收稿日期: 2008-03-05 作者简介: 秦叔经 ( 1950 ), 男, 上海人, 教授级高工。长期从事压力
容器设计软件的开发工作以及应力分析的工作和研究。
2008年 10月
秦叔经, 等 局 部应力计算方法的对比研究 (下 )
7
节已有示例; 而在接管和壳体的连接处作用横向力 时, 按 WRC 107方法的计算公式, 横向力在壳体中 产生的应力是剪应力, 一方面该应力沿壁厚方向是 均布的, 另一方面, 该应力的大小和方向沿圆周方向 是变化的。因此, 该应力对薄膜应力有较大的影响, 而对表面应力虽有影响, 但影响较小。也就是说, 按 W RC 107的计算方法, 对封头上的薄壁管结构, 将 横向力忽略以后, 对计算得到的结果影响很小。然 而, 对接管厚度与球壳厚度相当的结构, 横向力不能 忽略, 因为忽略以后会大大低估膜应力的数值。当 然, 在进行以上分析时, 横向力所产生的剪应力数值 如大大低于轴向力和弯矩产生的应力值, 则忽略横 向力对最终计算结果不会有大的影响。由于 W RC 107方法不能得到接管上的应力, 横向力作用所引 起的接管应力无法用该方法进行估算和评定。
1
W RC 107 3. 7 106
1070. 7
1070. 7
有限元
904. 6 /1550
1250 /1865
W RC 107
250ห้องสมุดไป่ตู้ 7
5
6. 3 105
250. 7
有限元
223. 3 /771. 6 413. 6 /917. 5