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四川省宜宾县第一中学校2019届高三数学上学期第一次月考试题 理

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四川省宜宾县一中高2019届高三上第一学月考试

数学（理科）

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

第Ⅰ卷 选择题（60分）

一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设全集为R，集合{|02}Axx，{|1}Bxx，则AB

A．{|01}xx B．{|01}xx C．{|12}xx D．{|02}xx

2.若复数z满足(12)1izi，则复数z为

A．1355i B．1355i C．1355i D．1355i

3.函数2()28fxxx的单调递增区间是

A．(,2] B．(,1] C．[1,) D．[4,)

4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A．2865 B．40 C．403 D．3065

5．现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各三张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，则不同的取法种数为

A．135 B．172 C．189 D．162

6．若01ab,则1,,log,logbabaabab的大小关系为

A．1loglogbabaabab B．1loglogabbababa

C．1loglogbabaaabb D．1loglogabbaabab

7．如图所示，若程序框图输出的所有实数对(x,y)所对应的点都在

函数bfxaxcx的图象上，则实数,,abc的值依次为

A．1,2,2 B．2,3,2 C．59,3,22 D．311,,22

- 2 - DCBA'DCBA

8.已知02，1sincos5，则221cossin的值为

A．75 B．257 C．725 D．2425

9.若关于,xy的混合组2190802140(0,1)xxyxyxyyaaa有解，则a的取值范围为

A．[1,3] B．[2,10] C. [2,9] D. [10,9]

10.设O为坐标原点，第一象限内的点(,)Mxy的坐标满足约束条件26020xyxy，(,)(0,0)ONabab，若OMON的最大值为40，则51ab的最小值为

A.256 B.94 C.1 D.4

11. 如图，平面四边形ABCD中，1CDADAB，CDBDBD,2，

将其沿对角线BD折成四面体BCDA'，使平面BDA'平面BCD，若四面体

BCDA'顶点在同一个球面上，则该球的体积为

A. 23 B. 3 C. 32 D. 2

12．设双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点分别为1F，2F，122FFc，过2F作轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为A，已知3,2aQc，22FQFA，点P是双曲线C右支上的动点，且11232PFPQFF恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是

A．10,2 B．71,6 C．710,62

D．101,2

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上） - 3 - 13.已知向量AB，AC的夹角为120，5AB，2AC，APABAC.若APBC，则 ．

14.nxx)2(2的展开式的二项式系数之和为64；则展开式的常数项为 ．

15.已知xxxxfsin11ln)(；0)1()1(2afaf；则a的取值范围为 ．

16.已知抛物线xy42，F为抛物线的焦点，过F的直线l与抛物线交于BA,两点，过F且与直线l垂直的直线交抛物线于DC,，则||||CDAB的最小值为

三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）

已知数列}{na满足341a，231nnaa．

（Ⅰ）求{}na的通项公式；

（Ⅱ）记nS为数列}{nna的前n项和，求nS．

18.（本小题满分12分）

射击测试有两种方案，方案1：先在甲靶射击一次，以后都在乙靶射击；方案2：始终在乙靶射击.某射手命中甲靶的概率为23，命中一次得3分；命中乙靶的概率为34，命中一次得2分，若没有命中则得0分，用随机变量表示该射手一次测试累计得分，如果的值不低于3分就认为通过测试，立即停止射击；否则继续射击，但一次测试最多打靶3次，每次射击的结果相互独立.

（Ⅰ）如果该射手选择方案1，求其测试结果后所得分数的分布列和数学期望()E；

（Ⅱ）该射手选择哪种方案通过测试的可能性大？请说明理由.

- 4 - P

A

B C D

19.（本小题满分12分）

如图：四棱锥PABCD中，PAAD,132ADBC,5PC．AD∥BC，ABAC．150BAD30PDA．

（Ⅰ）证明: PA平面ABCD；

（Ⅱ）在线段PD上是否存在一点F，使直线CF与平面PBC成角正弦值等于14，若存在，指出F点位置，若不存在，请说明理由．

20.（本小题满分12分）

已知抛物线22(0)xpyp和圆222(0)xyrr的公共弦过抛物线的焦点F，且弦长为4.

（Ⅰ）求抛物线和圆的方程；

（Ⅱ）过点F的直线与抛物线相交于,AB两点抛物线在点A处的切线与x轴的交点为M，求ABM面积的最小值.

21．（本小题满分12分）

已知函数21ln2fxxxmxxmR．

（Ⅰ）若函数fx在0,上是减函数，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）若函数fx在0,上存在两个极值点1x，2x，且12xx，证明：12lnln2xx．

- 5 -

请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．

22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程选讲

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为21,2212xtyt

（t为参数）.在以原点O为极轴，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为4cos.

（Ⅰ）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若点P坐标为1,1，圆C与直线l交于,AB两点，求PAPB的值.

23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数|2||12|)(axxxf．

（Ⅰ）当1a时，画出()yfx的图像；

（Ⅱ）若43|2||12|)(2aaaxxxf恒成立，

求a的取值范围

- 6 -

- 7 - 四川省宜宾县一中高2019届高三上第一学月考试

数学（理科）答案

一．选择题

1.C 2.D 3.D 4.C 5.C 6.A 7.C 8.B 9.C 10.B 11.A 12.B

二．填空题

13. 103 14.240 15.1,2 16.16

17.解：因为231nnaa，所以1)1(31nnaa，即)(31111常数nnaa， ……3分

所以数列31,311}1{1qaan公比是以首项 ……4分

的等比数列，所以nnna)31()31(3111 ……6分

（2）nnnna)31(，所以nnnnnS3131)1(...3133123111321 ①

14323131)1(...31331231131nnnnnS ② ……9分

①-②得1113231)311(233311)311(313131..31313132nnnnnnnnnnS ……11分

所以13123)311(49nnnnS ……12分

18.解：在甲靶射击命中记作A，不中记作A；在乙靶射击命中记作B，不中记作B，

其中2()3PA，21()133PA，3()4PB，31()144PB. ……1分

（1）的所有可能取值为0，2，3，4，则 …… …2分

(0)()()()()PPABBPAPBPB111134448，

(2)()()()()()PPABBPABBPAPBPB131()()()344PAPBPB113634448，

2(3)()3PPA，

(4)()()()()PPABBPAPBPB133934448. ……6分

- 8 - 的分布列为：

0

2

3 4

P 148 648 23 948

1629()023434848348E.

……8分

（2）射手选择方案1通过测试的概率为1P，选择方案2通过测试的概率为2P，

12941(3)34848PP； ……9分

2(3)()()()PPPBBBPBBBPBB13331333544444444464， ……11分

因为12PP，所以应选择方案1通过测试的概率更大. ……12分

19．（Ⅰ）证明：取线段BC中点E，连结AE．

因为3AD，30PDA所以1PA ……1分

因为AD∥BC，150BAD所以30B， ……2分

又因为ABAC，所以AEBC，而23BC

所以230BEACABcos． ……4分

因为5PC，所以222PCPAAC 即PAAC 因为PAAD，且ADACA

所以PA平面ABCD ……6分

（Ⅱ）解：以A为坐标原点，以,,AEADAP 所在直线分别为,,xyz轴建立空间直角坐标系如图所示： 则 ,,,PBCD四点坐标分别为：

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石嘴山市第三中学高三数学月考（理科）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)

1．已知复数z＝3＋i(1－3i)2，则|z|＝( )

A.14 B.12 C．1 D．2

2.设P={y|y=-x2+1,x∈R},Q={y|y=2x,x∈R},则( )

(A)P⊆Q (B)Q⊆P (C)∁RP⊆Q (D)Q⊆∁RP

3.已知命题p:∀x∈R,x+≥2;命题q:∃x∈[0,π2],使sin x+cos x=2.则下列命题中为真命题的是( )

(A)(p)∧q (B)p∧(q) (C)(p)∧(q) (D)p∧q

4．已知cosα－π4＝14，则sin2α的值为( )

A.3132 B．－3132 C．－78 D.78

5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为-5,则输出的y值是( )

(A)-1 (B)1 (C)2 (D)14

6. 若曲线f(x)＝xsinx＋1在点(π2，π2＋1)处的切线与直线ax＋2y＋1＝0互相垂直，则实数a＝( ) A. －2 B. －1 C. 1 D. 2

7. M、N是曲线y=πsin x与曲线y=πcos x的两个不同的交点,则|MN|的最小值为( )

(A)π (B)2π (C)3π (D)2π

8. 将函数f(x)=2sin(2x+错误！未找到引用源。)的图象向右平移φ(φ>0)个单位,再将图象上每一点横坐标缩短到原来的12倍,所得图象关于直线x=错误！未找到引用源。对称,则φ的最小正值为( )

(A)错误！未找到引用源。 (B)错误！未找到引用源。 (C)错误！未找到引用源。 (D)错误！未找到引用源。

宜宾市2019届高三上学期第一次诊断数学文科试题卷附答案解析

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1宜宾市2019届高三上学期第一次诊断

数学文科试题

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.若集合A={x|−1

A.{−1,0，1，2}B.{x|−1

2.已知复数z满足zi=2+i，i是虚数单位，则复数z=()

A.−1+2iB.1+2iC.−1−2iD.1−2i

3.等差数列{a

n}的前n项和为S

n，已知a

4=7，则S

7=()

A.13B.35C.49D.63

4.已知sinα=35，π2

A.−45B.45C.−35D.35

5.从甲、乙两种棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位：mm)组成一个样本，得到如图所示的茎叶

图.若甲、乙两种棉花纤维的平均长度分别用x

1−

，x

2−

表示，标准差分别用s

1，s

2表示，则()

A.x

1−

>x

2−

，s

1>s

2B.x

1−

>x

2−

，s

1

2

C.x

1−

2−

，s

1>s

2D.x

1−

2−

，s

1

2

6.已知x，y满足不等式组x+y−4≤0

2x−y≥0

x≥0,y≥0，则z=2x+y的最大值为()

A.0B.5C.163D.

8宜宾市2019届高三上学期第一次诊断数学文科试题卷附答案解析

27.已知函数y=g(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，g(x)=log

2x，函数f(x)=4−x2，则函数f(x)⋅g(x)

的大致图象为()

A.

B.

C.

D.

8.按下面的流程图进行计算.若输出的x=205，则输入的正实数x的值的个数最多为()

A.3B.4C.5D.6

9.一个四棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图为全等的等腰直角三

角形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的表面积为()

A.4

B.23

C.25+2

D.6

10.设a=log1

21

3，b=(1

2) 1

2，c=(1

3) 1

3，则a，b，c的大小关系是()

A.a

11.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|

2)的一条对称轴为x=−π

4，又f(x)的一个零点为x

0，且|x

四川省宜宾县第一中学校2019届高三物理上学期第一次月考试题(含解析)

四川省宜宾县第一中学校2019届高三物理上学期第一次月考试题(含解析)

尚水出品 亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……

四川省宜宾县第一中学校2019届高三上学期第一次月考理综-物理试题

1.下列说法正确的是

A. 伽利略的理想斜面实验说明了“力是维持物体运动的原因”

B. 采用比值定义法定义的物理量有：电场强度，电容，加速度

C. 库仑通过实验得出了库仑定律，并用扭秤实验最早测量出了元电荷e的数值

D. 放射性元素发生一次β衰变，新核原子序数比原来原子核序数增加1

【答案】D

【解析】

A、伽利略通过理想斜面实验，说明了力不是维持物体运动的原因，故A错误。B、用比值定义法定义的物理量在物理学中占有相当大的比例，如电场强度，电容，加速度。公式中a与F成正比，与质量成反比，不属于比值定义法，故B错误。C、库仑用扭秤实验最早得出库仑定律，密立根测出了元电荷e的数值，故C错误。D、放射性元素发生一次β衰变，放射出一个电子，原子序数增加1，故D正确。故选D。

【点睛】本题主要考查了物理学史(理想斜面实验、库仑定律的发现、电荷量的测定)、物理方法(比值定义法)和物理思想（衰变）。

2.跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v-t图象如图所示，

下列说法正确的是

A. 运动员在0-10s内的平均速度大小等于10m/s

B. 从15s末开始运动员处于静止状态

C. 10s末运动员的速度方向改变

D. 10s-15s内运动员做加速度逐渐减小的减速运动

【答案】D 尚水出品 【解析】

【详解】0～10s内，若运动员做匀加速运动，平均速度为，根据图象的“面积”等于位移可知，运动员的位移大于匀加速运动的位移，所以由公式得知：0～10s 内的平均速度大于匀加速运动的平均速度10m/s，故A错误。由图知，15s末开始运动员做匀速直线运动，故B错误；由图看出，运动员的速度一直沿正向，速度方向没有改变，故C错误。10～15s图象的斜率减小，则其加速度减小，故10～15s运动员做加速度减小的减速运动，故D正确。所以D正确，ABC错误。

2019-2020年第一中学高三上学期第一次月考数学(文)试卷—附答案

2019-2020年第一中学高三上学期第一次月考数学(文)试卷—附答案

. 《2019-2020年第一中学高三上学期第一次月考数学（文）试卷—附答案》

摘要：命题人 审核高三数学组 试卷满分50分 考试 0分钟 选择题题共题每题5分共60分每题给出四选项只有项是合题目要 已知集合则（ ） B 若则取值围是 （ ） B 或 3下列函数(x)满足“任xx∈(0＋∞)且x≠x(x－x)·[(x)－(x)]0”是(，[＋∞) (0) 0． 函数导函数上图象致是 B 函数(x)＝l(x－x－8)单调递增区是(，当x+x即x0又由定义域（,）故不等式集(0,) 当0x+x即x0又由定义域（,）故不等式集(0) ()证明 设xx0则x－x0xx0 ∵(x)－(x)＝－＝－＝0∴(x)(x) ∴(x)(0＋∞)上是增函数 () ∵(x)上值域是 又由()得(x)上是单调增函数 ∴＝()＝易得＝ （） 当对有 当单调增区 当由得或

0900年学高三上学期次月考数学（）试卷 命题人 审核高三数学组 试卷满分50分 考试 0分钟 选择题题共题每题5分共60分每题给出四选项只有项是合题目要 已知集合则（ ）

B 若则取值围是 （ ） B 或 3下列函数(x)满足“任xx∈(0＋∞)且x≠x(x－x)·[(x)－(x)]0”是(

) (x)＝x B(x)＝|x－| (x)＝－x (x)＝l(x＋) ．下列选项说法正确是（） ．命题“”否定是“”

B．命题“真”是命题“真”充分不必要条件 命题“若b则b”是真命题 命题“若,则”逆否命题真命题 5 设则,b,关系是（ ） ． B． ． ． 6 函数区（03）上值（ ）

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