中职数学教学改革之我见

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数学教学之我见

作者：龚春磊

来源：《神州·中旬刊》2013年第07期

当今世界数学教育的改革热点是讨论“如何在增长知识的同时，不断提高思维能力和解决实际问题的能力”。数学教育不仅要注意具体的解题技能方法，更应注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良数学品质。教育在综合国力的形成中处于基础地位，国力的强弱越来越取决于劳动者的素质，取决于各类人才的质量和数量，这对于培养和造就我国二十一世纪的一代新人提出了更加迫切的要求。

1、中学数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着自身的历史重任，对培养

和发展中学生素质意义重大。在国家教委付主任柳斌指出：素质教育的要义即面向全体，全面发展，主动发展。面向全体，“为一切人的数学”已成为国际数学教育改革的主流。数学要面向全体，就是要对每一位学生负责，在对大多数学生进行教学的同时，兼顾学习有困难和学有余力的学生，“使所有学生都达到基本要求”并且尽可能的提高。

2、加强思想方法的教学，教会学生猜想，培养创新能力

心理学表明创新能力是教师根据一定的目的任务，运用一切己知信息，开展能动思维，产生新颖独特，有社会和个人价值的智力品质。在科学技术、知识经济时代，一个国家、民族创造水平如何，已成为决定其荣辱兴衰的重要因素。江主席指出：“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界民族之林。”培养中学生创新能力是跨世纪人类发展和社会进步的要求。在数学教学中，加强数学思想方法教学，教会学生不断实验，大胆猜想是一种好方法。

“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧！”“先猜后证──这是大多数的发现之道”。可我们在日常教学中，往往过分强调数学知识的严谨性和科学性，忽视实验猜想等合情推理能力的培养，让学生觉得数学枯燥、乏趣、难学。

素质教育背景下初中数学改革之我见

摘要：近几年来，我国的课程一直在进行着不同形式的改革，但无论形式如何，其主要目的都是在适应素质教育的要求，全面培养学生的素质和能力。尤其是初中数学，其对学生能力的考核异常的重要，它要求的不仅是学生对课本知识的学习，还要求学生具有多方面思路解决问题的能力。

关键词：素质教育 初中数学 改革

我国素质教育已经提出很多年了，根据素质教育的目标，各个学校也在做不同程度的调整，但是，由于我国考试制度具有根深蒂固的影响，要进行深入的改革不是一件容易的事情，所以，导致很多学校并不能真正的实现素质教育。尤其是初中数学教学改革，更是一个难度较大的问题，因此，也引起了多方面的关注。那么，在素质教育背景下，如何改革学生的学习方式和老师的教学方式，是一个一直在探讨的话题。

一、素质教育简述

要想在素质教育背景下，做好初中数学改革，就必须明确素质教育的深刻含义以及其目标。

当前，由于各个方面对素质教育的研究，导致出现了很多中版本的素质教育概念，这主要是由于他们所观察的角度不同，所以，给素质教育下的定义就不尽相同。那么，我国国家教育委员会对素质教育给出了明确的定义：“着眼于受教育者及社会长远发展的要求，以面向全体学生、全面提高学生的基本素质为根本宗旨，以注重培养受教育者的态度、能力、促进他们在德智体等方面生动、活泼、主动地发展为基本特征的教育”，从中我们可以得出，素质教育就是以培养学生获得成功的能力、具备成功的人格的一种教育。也就是要打破原有的教学模式，减少学生的课业负担，提高课堂的教学效果。

正是在素质教育的前提下，为了达到素质教育的目标，既要提高教学效果，又要减轻学生的课业负担，改变原有的教学模式，所以，各个学校进行了一场轰轰烈烈的课程改革，掀起了一场课程改革的浪潮，也催生了新课程标准，这些都是我们进行初中数学改革的标准。

二、初中数学改革策略

要进行有效的初中数学改革，我们应该从教师的教学方式着手，从老师的教学方式中，把科学的学习方式渗透给学生，让学生轻松快乐学习。

夸◆静　初中数学新课程改革之我见　◆刘西朋　（山东省新泰市新汶中学）　【摘要】当前社会是科技社会，数字社会，教育社会。现在社会最需要的人才是富有开拓创新思想的人才。而在传统模式教育下的学生　是不能满足当前社会需要的，这就要求我们学校要改变传统教育模式，培养适应当前社会需求的人才，进行新课程改革。　【关键词】初中数学新课程改革思考　一、新课程改革势在必行　义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐　地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规　律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成　数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，　在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。　二、新课程改革的关键　新课程改革首当其冲的就是一种观念的转变，这种转变不但在于新课　程本身，更重要的是让老师真正运用全新的教育教学理念去实施教育教学　活动。传统教育模式是以知识传授为主的、单向传输的过程。随着教育实　践的发展，这种认识受到了挑战，教学的目标不仅仅是知识的传授，还包括　学生对学习过程的理解、学习方法的掌握以及态度、情感和价值观的培养　熏陶。教师要创造性选择和应用教学材料，而不能跟在资源后面跑，受其　所困。新教材大力提倡自主学习和探究性学习。学生理解、学会和掌握新　的知识并不是像填鸭般地被填塞，而是一种重构，在他已有知识、经验和观　点上的重构。以上这些变化，必然引起教学评价体系的转变，而在现行教　育体制下对学生的正确全面评价，又能体现教育的客观性，达到教育的量　化标准。因此适时的转变教育教学理念是我们面对新课程改革首先必须　理清的关键。　三、新课程改革的问题　１．教学准备不够充分　为了实现《标准》所提出的课程目标，所有数学知识的学习，都力求从　学生实际出发。以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题。并展开数　学探究。因此教科书中创设了丰富的问题情境，引用了许多真实的数据、　图片和学生喜爱的卡通形象，并提供了众多有趣而富有数学含义的实际问　题。所以要求教师必须要有充分的教学准备。教师不仅要把教材处理好，　课备好，而且要准备好一些教具、投影仪等，条件好的学校要准备课件。但　是，由于有些农村中学的硬件条件跟不上，教材的配套教具也不多，而教师　的自制教具又相当缺乏，从而造成教学准备不够充分。上课只能让学生看　课本或在黑板上绘画，失去了实物形象的效果。其实，教师自己制作一些　教具，或让学生自己课前准备一些学具，学生会很感兴趣的，同样会收到很　好的效果。　２．课堂的驾驭能力不够　新课程强调以学生为主体，强调让学生“动”起来，可当学生真的“动”　起来以后．新的问题又出现了。学生积极参与学习，课堂气氛空前活跃，学　生提出各式各样的问题，有些甚至是令人始料不及的，部分教师课堂纪律　难于控制，教学任务难于完成。其实，教学任务完不成，并不是新课程结构　有问题。而是在整个教学活动中，教师没有很好地把握教学策略。教学不　再是预先设计的课程方案的执行过程，而是一个动态生成的过程。它需要　教师在课程预先设计的基础上，循着学生思维的起伏、情感的波澜，随时地　调节整个教学环节。对课堂不能调控，主要是教师的知识储备不足。一旦　碰到教师也不会的问题时，教师应坦诚地说：“我也不太清楚，咱们课下可　以一起研究。”如果教师错了，就应该勇敢地向学生承认错误，放下架子，这　样教师反而会觉得很轻松。有些课虽然没有完成教学任务，但学生在某一　方面获得了充分发展，也是值得肯定的。　，　９８　１０／２０１０　３．教学活动过于形式化　数学教学是数学活动的教学，是师生之间合作交流与共同发展的　过程。新课标要求下的新课堂必须体现师生之间、学生之间的合作化，　教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者，应根据学生的具体情　况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；根据学生的个别差异　巧设合作情景，让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生大　胆发表自已意见，并与同伴进行合作交流。教师也应提供适当的帮助　和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以　寻找问题的答案。教师已经有意识地把新课程引入课堂，但是，仔细观　察就会发现，在部分教师的课堂上，只是一种形式，缺乏实质性改变。　学生的参与度不均衡，学生间的合作不够主动，教师不能给学生充裕的　时间，忽视对学生技能的训练与培养。有些教师组织学生讨论、流于形　式，为讨论而讨论。　４．教师忽视对学生的情感教育　在教学过程中，作为主导者的教师应充分认识到：学生正处于心理发　展的关键时期，学习状态极易受情感因素的影响。学生对教师的情感能直　接影响甚至决定他们的学习态度和学习效果。为此，教师要努力克服情感　因素对学生的负面影响，从根本上提高自身素质和个人魅力，让学生身心　愉快地参与课堂教学活动，以提高学习效率。中学生情感丰富，教师在教　学中要懂得以情感人，特别是“差生”更需要教师的关怀、爱护。如在提问、　练习中，可根据学生的能力差异分层设计，让不同的学生都学有所得，充分　发挥他们的潜能以此增强学生的学习兴趣。苏霍姆林斯基曾说：“要把给　予学习者取得成功的欢乐看作是教育工作的头一条金科玉律”。在教学　中，教师要根据不同类型的学生，提出不同的学习要求，给他们展示自己，　表现自己的机会，达到要求时给予肯定和赞扬，并不断鼓励他们，要让学生　经常体会到成功的喜悦，增强学生的自信心。在课堂上，教师本身应举止　庄重、文雅。提问时，要面带微笑，语言亲切，多用礼貌用语。教师良好的　素养、专业水平和教学方法以及正确的人生观与价值观等各方面的言传身　教，直接或间接影响着下一代的成长。十年树木，百年树人。教师应以自　己的一言一行，来培养学生的思想品德。　５．教师方式的转变　学习方式的转变主要体现在两方面：一方面，是他主学习要不断地转　向自主学习，自主学习是一种主动学习、独立学习、元认知监控的学习；另　一方面，是改变传统的被动接受学习，把学习过程之中的发现、探究、研究　等认识活动凸显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分　析问题、解决问题的过程。转变学习方式，要以培养创新精神和实践能力　为主要目的。在这个过程中，教师的作用不断转化为学生的独立学习能　力；随着学生独立学习能力的由弱到强．由小到大的增长和提高，教师的作　用在量上也就发生了相反的变化，最后是学生基本甚至完全的独立。在学　习活动之中，能够对自己的学习过程、学习状态、学习行为进行自我观察、　自我审视、自我调节；在学习活动之后，能够对自己的学习结果进行自我检　查、自我总结、自我评价和自我补救。培养学生对学习的自我意识和自我　监控，并养成习惯，是促进学生自主学习的重要因素。要注重培养学生的　批判意识和怀疑意识，鼓励学生对书本的质疑和对教师的超越。赞赏学生　独特性和富有个性化的理解和表达。

课改前沿　一一～　…一　ｌ　｜　ＡＮ　臻　舔谍　鲶豢蕺　评　；　鹈　◎莫忆遐　（广东省阳江职业技术学院５２９５００）　【摘要】传统的数学教育评价体系存在着突出的弊病，　新数学课程改革提出了“既重结果，又重过程”，即过程性评　价和终结性评价有机相结合的多元评价理念．　【关键词】评价；多元化；终结性评价；过程性评价　在中国文字中，评价是对事物估定价值的意思；在英文　中，评价是引发和阐发价值的意思．从本质上说，评价是一　种价值判断的活动，是对客体满足主体重要程度的判断．教　育评价体系一直是广大教育丁作者也是全社会所共同天注　的话题，也是新一轮课程改革的重要目标之一．　数学教育评价的目的是促进学生更好地发展，评价学　生知道了什么，不足是什么，可能的发展是什么，更重要的　是纵向的发展历程，而不是横向的比较，以便全面地了解学　生的数学学习状况，如了解学生的个性倾向，改进教师的教　学．但是传统的数学教育评价体系却和这目的背道而驰．传　统的数学教育评价往往采用行为目标作为判断的依据，而　行为目标是结果取向的，它重视的是学习结果后的成就，忽　略学习的过程．长期以来，由于社会上的“科举意识”和高考　指挥棒的影响，使数学教育不可避免的成为学生进入高一　级学校的“筛子”，往往以数学的好坏来标志学生成绩的水　平．在社会经济不够发达，各种条件尚不具备时，以考试成　绩选取学生可能是唯一的方法，但这种方法却有很多的缺　点．应该说考试成绩与学生素质有关系，但考试成绩并不能　标志着学生的素质水平，因为素质是更为深层次的，长久起　作用的人的品质．在“应试教育”下，数学教学评价都将升学　率作为评价学校和教师教学质量的标准，将考试的分数作　为测量学生数学成绩的唯一尺码，只重视数学学习结束后　的结果，而忽视数学学习的过程，忽视数学学习内在情感目　标和态度的培养．作为一个有力的指挥棒，它促使学生和教　师以取得考试的高分为目标，增加学生的负担，扼杀学生的　兴趣和创造力，使一部分极有天赋的青年得不到接受高等　教育的机会．如果我们记得爱因斯坦当学生时考试分数也　不高，便不能不为许多中国的失学青年感到惋惜．传统的评　价以量化和排队为特征，侧重的是甄别和选拔的功能，评价　形式主要是终结性评价．传统的教育思想往往以灌输知识　为目标，以教师为主体，并企图以统一的标准去度量不同的　个体，这实际上是违背人的本性和教育目的的．现代的数学　教育应以引导学生的求知欲，帮助其掌握正确的学习方法，　发展能力为主要目标；应以学生为主体，教师起引导作用；　并实行因材施教，注重发展个性和优势，鼓励学生各具特色　的多样化，多途径发展，从而全面提高学生的数学素养．数　学素养乃是数学科学所同有的内蕴特性，是在人的先天生　理基础上，通过后天数学学习活动获得的数学知识、技能、　思想方法、数学能力、数学观念和数学品质融于身心中的一　种比较稳定的状态．素质教育作为新型教育价值观，必然要　强调数学教育的文化功能．数学是人类文化中最基本的一　种文化，是人类文化发展的一个重要标志，其文化素养可以　塑造人，培养人，教育人，如求实精神、认真态度、顽强毅力、　科学思维、开拓进取等．数学教育的价值主要是培养数学思　维习惯，这有利于培养学生良好的个性品质，特别是在运用　数学知识、数学思想和方法解决问题的过程中，更能培养人　的辩证唯物主义世界观，实事求是，严谨认真和勇于创新的　良好个性品质，对促进学生身心发展将起重大作用．数学教　学的最终目的，不是要使学生获得多么高的分数，而是要使　学生的数学素养得以提高，以适应今后的长远可持续的发　展和终身学习的需要．而数学素养不是考出来的，数学素养　的提高是靠用科学的数学教育思想、数学教育方法，培养，　熏陶，诱导，推动学生主动发展的结果．　现代教育理论认为，数学知识是一个过程，而不是一种　不可悟的真理体系．当代建构主义认为：“数学学习并非是　一个被动的接受过程，而是一个主动建构的过程．数学知识　不能从一个人移到另一个人，一个人的数学知识必须基于　个人对经验的操作，交流，通过反省主动建构．也就是说，教　师所教的数学、必须经过学生主体的感知、消化、改造，使之　适合他们自己的数学结构，才能被理解、掌握，并且经过反　思，与环境的交流，进一步完善自己的数学结构．”即个体是　在主动地建构自己的数学认知结构，建构的过程是一个不　断发展和变化的过程．例如，从问题解决的角度分析，数学　教育评价的内容显然就不应局限于数学的知识内容，而应　包含更多的内容，特别是应当充分反映学生对于解题策略　的掌握及其元认知的水平；另外，即使就知识内容方面的考　核而言，也应联系学生在应用知识求解问题时的表现来加　以鉴定；最后，由于问题解决是一个动态的过程，因此就应　发展起相应的“动态评价”．因此，从这个角度来分析，就可　以更清楚地看出用统一和标准化的分数标准来评价教学教　育的传统考核方法的弊病．因此对传统的数学教育评价体　系进行改革是新课改的一大目标．　《全日制义务教育数学课程标准》在基本理念中就明确　指出：“应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系，对　数学学习的评价要关注学生学习的结果，更需要关注他们　学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在　数学活动中表现ｍ来的情感和态度．”在数学教学和学习中　“要重结果，更重过程”，这已是数学教育研究领域的基本共　识．但“重过程”不是抽象的Ｖｌ号，过程知识在教学中能否获　得它所应具有的地位和作用，根本在于现有数学教育评价　观念的转变．就目前的数学课堂教学而言，效果优劣的评判　总是围绕着结果知识的掌握而展开——学生是否掌握了一　个数学概念、公式、定理，是否会用某种方法解题，是否会用　数学学习与研究２ｏ！ｏ　１７　。要。　规则进行运算、推理、证明，并把这些作为考试考查的基本　指标，这导致几乎没有人去关注学生在数学活动过程中所　范的“错误”背后涵盖的个性化的过程知识，或者“奇思怪　想”所映衬的基于体验的首创精神．其实，真正能够衡量和　鉴别学生认识能力和水平的不是他们对静态知识的记忆、　再现和简单应用，而是他们从数学活动中获得的过程知识　出发，对静态结果知识所进行的动态理解、阐释、批判、综合　和创新．单纯的结果知识的评价方式，缺乏对学生总体数学　活动的客观认识，很容易挫伤学生“做数学”、体验数学的积　极性，从而阻碍学生创新能力的提高．如果学生以自己的活　动方式积极、主动地探索数学，即便没有记住公式、掌握定　理，也不应该以一个“什么都没学会”去定论．在数学活动巾　的感悟体验，甚至经历的失败都是达到高水平数学理解所　必需的阶段．因此尊重学生自主参与数学活动所获得的过　程知识，即把学生在学习过程中的全部情况都纳入评价范　围，把学生解决问题寻找答案的调查过程、探究过程、运用　前提形成假设的过程、交流与合作的过程、推理和计算的过　程、使用技术手段的过程等等都纳入评价的视野，强调过程　本身的价值，把学生在过程中的具体表现作为评价的主要　内容，把过程知识作为一个重要的评价指标，实现评价形式　的多元化，把过程性评价和终结性评价有机结合应是数学　教育评价改革的重要一环．新的数学教育评价既要关注学　生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展，　静雅囊　ＥＧ　好●　ｌ　Ⅳ　课改前沿　●＿　既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们存数学实践　活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向；实施发展性评　价，构建动态的评价体系，注重过程性评价，聚焦于学生个　性化发展．另外，评价方式也要实行多样化，对学生的评价　应全而、灵活．由于评价不仅要了解学生的知识、技能的掌　握情况，同时也需要了解学生的情感、念度、价值观，所以评　价方式应多种多样，不宜只采用纸笔测验，应放弃单一的给　学生打“综合分”这样的评价方式．在新的评价方式中，传统　的只重结果不重过程、形式单一的排队型评价，只用一张　纸、一支笔、几道题就要决定一个孩子命运的做法，将被有　力地抑制．新课改下“多元化”是世界课程评价体系的一大　趋势，也是保证我同新课程有效实施的重要一环．这就要求　广大的数学教育工作者跟上时代的步伐，更新教育评价观　念，把教育教学工作推上新的台阶．　【参考文献】　［１］数学课程标准研制组．全日制义务教育数学课程标　准解读．北京：北京师范大学出版社，２００２．　［２］孙杰远．初中数学课程理念与实施．桂林：广西师范　大学出版社，２００３．　［３］王子兴等．中学数学教育心理研究．长沙：湖南师范　大学出版社，１９９９．　（上接６１页）　四、教学设计要备“手段”。目中要“有人”　随着现代教育技术的推广与普及，多媒体技术已广泛　进入课堂．它可以使抽象的数学知识具体化、直观化、形象　化，如果应用得当，可以帮助学生理解和掌握数学知识，提　高课堂的教学效果．　片段三　备课时考虑到采用转化直角　角形证明余弦　定理时要分类讨论，同时黑板空间有限，所以我设计了用多　媒体演示垂足从左到右的变化过程．　这样做可以快速地让学生意识到三角形的三种不同类　型，从而证明时分＿一种情形考虑．虽然计算机辅助作用很明　显，但由于计算机的辅助作用，显得整节课就是教师领着一　群学生在探索余弦定的发现和证明过程，而没有充分发挥学　生的主动性和能动性．为了发挥学生的能动性，改为先让学　生动手画出三角形图像，画完后再用电脑演示，效果会更好．　可见，时代在发展，我们可以采用一些先进的技术，然而　一些传统的口耳相传、示范、模仿也许仍然能恰到好处地发　挥其有效性．在教学中，个别学习、小组合作、全班交流等都　是新课程中经常采用的课堂教学组织形式．凶此，作为教师，　在备课中，要针对不同的课型和内容，选择适当的教学方式，　旨在让学生充分感受和理解知识的产生和发展过程，促使学　生积极思考，主动探索，不断发展思维能力，达到一种看起来　“波澜不惊”但学生的思维却在“锦鳞游泳”的境界．　五、教学设计要备“练习”。练习要“精”　课堂练习设计要有一定的数量和质量，设计要有层次、　有坡度、有变化，要循序渐进，由易到难．　数学学习与研究２０１０　１７　片段四数学运用　侈０　１　在ＡＡＢＣ中，已知ｎ＝２，ｂ＝√２，ｃ＝，／３＋１．　（１）角Ａ；（２）判断三角形形状；（３）求：ＡＡＢＣ面积．　利用余弦定理的推导公式，求解　角形的　个角，并且　利用三角形面积变形公式求三角形面积．　侈０　２　在ＡＡＢＣ中，已知Ⅱ＝２，／３，ｃ＝４６＋４２，Ｂ＝６０。，　试用两种方法求解边ｂ及角Ａ．　通过例２让学生运用所学知识解决实际问题，同时让　学生感受到在解三角形的过程中，求某一个角时既可崩正　弦定理也可用余弦定理，两种方法各有利弊，知道在不同情　形下选择合适的方法．　两个例题，虽然想要达到的目的很明确，但是一节课的　时间有限，题量太多，加上数字太复杂，结果是设计虽好，但　没有很好的完成．怎么办呢？有同事给我支招．采肘变式，　既有连贯性，义分层突破，并且针对课堂时间灵活处理．练　习在于质量而非数量，多崽考一下，回味无穷．　总而言之，在教学设计时应该想到：学生会怎样学？会遇　到什么问题？怎样的数学课堂学生才更欢迎？怎样的教学才　更有效？要充分发挥学生的主体作用，不应该照着自己的设　计，拽着学生走．面对学生的回答，应该延迟评价，多给学生表　达自我的机会，不应及时肯定或否定，更不应急于主观猜测、简　单评价，草率收场，而应真诚地多问几个“为什么”．　教师只有在深入研读教材，透彻分析学情的基础上，才　能精心设计出实用、有创意和着眼于提高课堂效率的教学　方案．此次公开课，使我受益匪浅，启发颇深．