初中数学九年级下册《课题学习 制作立体模型》导学案

2020-2021学年初三数学下册课件

29.3 课题学习制作立体模型

北京十二中分校

陈智兵

2006.12.18

课题：29.3 课题学习 制作立体模型

一．教学目标

1. 知识与技能目标

（1）实际动手中进一步加深对投影和视图知识的认识；

（2）加强在实践活动中手脑结合的能力；

（3）体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的。

2. 过程与方法目标

（1）通过创设情境，让学生自主探索立体图形的制作过程；

（2）通过自主探索，合作研究讨论，使学生加深投影和视图的认识；

（3）模型制作，体会由平面图形转化为立体图形的过程与乐趣。

3. 情感、态度价值观目标

（1）通过创设问题情境，使学生感受平面图形与立体图形的关系；

（2）通过参与数学实践，培养合作探索精神和尊重理解他人想法的学习品质；

（3）通过动手实践活动，培养学生的创新意识与创造发明的意识；

二．教学重点和难点：

重点：让学生亲自经历规律的发现、深入、研究、应用的过程；

难点：学生通过手工制作，实现理论与实践的结合；

在探索解决实际问题的过程中，科学的研究态度。

三．教学方法和手段：

创设情境、合作制作、讨论交流

四．教学用具：

1．教具准备：多媒体教学课件、制作完的模型样品

2．学具准备：刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等

a.其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；

b.画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；

c.如果上图中小三角形的边长都是1，那么对应的多面体的表面积是多少？（3cm2）

④下面的图形由一个扇形和一个圆组成.

a.把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥.

b.画出由上面图形围成的圆锥的三视图.

c.如果上图中扇形的半径为13 cm，圆的半径为5 cm，那么对应的圆锥的体积是多少？

13×π×52×22135=100π(cm3).

⑤结合具体实例，写一篇介绍三视图、展开图的应用的短文.

二、自学

学生结合自学指导进行自学.

三、助学

1.师助生：

（1）明了学情：观察学生具体操作中的情况.

（2）差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导.

2.生助生：小组内相互交流、研讨、总结、归纳.

四、强化

1.由三视图想象实物形状.

2.由展开图折叠立体图形，再制作模型.

五、评价

1.学生学习的自我评价：这节课你有哪些收获？掌握了哪些解题技能和方法？

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：点评学生小组合作、交流、探讨的情况，学习效果和存在的问题等. （2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）.

本节课的核心是学生动手实践，通过动手完成立体模型的制作过程，体验平面图形如何向立体图形转化和用三视图表示立体图形的作用，进一步感受平面图形与立体图形之间的联系.明白知识来源于实践、观察是得到知识的重要途径的道理.通过创设问题情境，让学生主动参与，激发学生的学习热情和兴趣，激活学生的思维.

评价作业

一、基础巩固（70分）

1.(10分)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（A）

2.(10分)下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成的，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（B）

A B C D

29．3课题学习 制作立体模型

【学习目标】

1.通过根据三视图制作主体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程。体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。

2.通过自主探索、合作探究讨论，使学生加深以投影和视图的认识。

3.通过动手实践，培养学生创新精神与创造发明的意识。

【学习重点】让学生亲身经历发现规律，深入研究、应用所学知识的过程。

【学习难点】学生通过手工制作，实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中培养科学的研究态度。

【学习准备】刻度尺、剪刀、胶水、胶带、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。

【学习过程】

【创设情境 提出任务】

情境1 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所示的立体模型。

活动形式：学生小组交流物体的形状，然后动手制作。

情境2 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型。

活动方式：小组交流三视图所表示的物体是什么形状的，然后动手制作。

【创设情境 研究问题】

下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的。

（1） 指出其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图纸描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；

（2） 画出上面图形能折叠成多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的； （3） 如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的表面积各是多少？

活动方式：学生动手操作

【课堂小结 反思收获】

1、 物体的三视图、展开图、立体图形之间是相互联系的，三者可以互相转化。

2、 物体的三视图、展开图在生产当中应用庄广泛，学习本章内容为我们以后的生产实践奠定基础。

3、 从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画三视图玫由三视图得出立体图形，从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系对于培养空间想象能力上非常重要。

【课题拓展 布置作业】

人教版九年级数学下册29.3：课题学习制作立体模型优秀教学案例

一、案例背景

本节课为人教版九年级数学下册第二十九章第三节“课题学习制作立体模型”，是在学生学习了立体几何相关知识的基础上进行的一节实践性较强的课程。通过本节课的学习，旨在让学生运用所学的立体几何知识，亲自动手制作立体模型，提高学生的动手操作能力，培养学生的空间想象能力和创新意识。

本节课的内容与现实生活紧密相连，学生可以通过制作立体模型，更好地理解立体几何的概念和性质，提高学生的学习兴趣。同时，制作立体模型需要学生动手操作，可以锻炼学生的动手能力，培养学生的实践能力。此外，学生在制作立体模型的过程中，需要相互合作，可以培养学生的团队合作精神。

为了上好这节课，我进行了充分的准备工作，包括提前为学生准备制作立体模型的材料，以及设计好制作过程中的注意事项，以确保学生在制作过程中能够安全、顺利地完成任务。同时，我也准备了相关的问题，以便在学生制作过程中进行引导和指导，确保学生能够通过制作立体模型，达到理解立体几何知识的目的。

二、教学目标

（一）知识与技能

1. 让学生掌握立方体、圆柱体、圆锥体等常见立体几何图形的特征，理解它们之间的关系。

2. 培养学生运用立体几何知识解决实际问题的能力，能够运用所学的立体几何知识分析、解决生活中的几何问题。

3. 通过制作立体模型，提高学生的动手操作能力，培养学生的空间想象能力和创新意识。

（二）过程与方法

1. 采用自主学习、合作学习、探究学习等教学方法，引导学生主动参与课堂，培养学生独立思考和合作交流的能力。

2. 利用信息技术手段，为学生提供丰富的学习资源，引导学生利用网络平台、几何画板等进行立体模型的制作和展示，提高学生的信息技术应用能力。

3. 通过观察、分析、动手操作等过程，让学生在实践中感受立体几何的美，激发学生学习立体几何的兴趣。

（三）情感态度与价值观

1. 培养学生热爱数学、热爱科学的情感，使学生感受到数学与科学的魅力，提高学生对数学学科的兴趣。