《数轴、相反数、绝对值》专题练习(含答案)

2.4.2绝对值与相反数——绝对值分层练习

考察题型一求一个数的绝对值

1．下列各对数中，互为相反数的是()

A．(5)与(5)B．1

2与(0.5)

C．|0.01|与1

()

100D．1

3与0.3

【详解】解：A．(5)5，(5)5，不合题意；

B．(0.5)0.5，与1

2相等，不合题意；

C．|0.01|0.01，11

()0.01

100100，0.01与0.01互为相反数，符合题意；

D．1

3与0.3不是相反数，不合题意．

故本题选：C．

2．若

m、

n互为相反数，则|5|mn．

【详解】解：

m、

n互为相反数，|5||5|5mn．

故本题答案为：5．

3．比较大小：3

(1

5)|1.35|．（填“

”、“

”或“”）【详解】解：3

(1)1.6

5，|1.35|1.35，

因为1.61.35，所以3

(1

5)|1.35|．

故本题答案为：

．

考察题型二绝对值的代数意义

1．最大的负整数是，绝对值最小的数是．

【详解】解：最大的负整数是1，绝对值最小的数是0．

故本题答案为：1，0．

2．如果|2|2aa，则

a的取值范围是()A．0aB．0a

C．0a

D．0a

【详解】解：|2|2aa，

20a，解得：0a．

故本题选：C．

3．如果一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是()

A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零

【详解】解：一个数的绝对值是它的相反数，

设这个绝对值是

a，则||0aa，0a．

故本题选：D．

4．已知实数满足|3|3xx，则

x不可能是()

A．1B．0C．4D．3

【详解】解：|3|3xx，

30x

，即3x

．

故本题选：C．

5．下列判断正确的是()

A．若||||ab，则abB．若||||ab，则ab

C．若ab，则||||abD．若ab，则||||ab

【详解】解：若||||ab，则ab或ab，所以A，B选项错误；

《正、负数、数轴、相反数、绝对值》练习题

一、填空题（每空 1 分，共计 40 分）

2、如果向西走 12 米记作 +12 米，则向东走— 120 米表示的意义是 ___________________

3、味精袋上标有“ 300±5 克”字样，还说明这袋味精的质量应该是 ____～ ____

4、地图上标有甲地海拔高度 30 米，乙地海拔高度为 20 米，丙地海报高度为— 5 米，其中最高处为 ___________地，最

低处为 ___________地，最高处与最低处相差 _________________

5、规定了 ________________________ 的 ________叫做数轴。

6、数轴上原点左边的数表示 ____________数，原点右边的数表示 _____数， _____表示 0。

7、如果点 A 表示的数是 2.2 ，将点 A 向左边移动 2 个单位长度， 那么这时点 A 表示的数是 _______, 如过再向左移动 1.2

个单位长度，那么这时点 A 表示的数是 _______

8、 13 、数轴上，到原点的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数是 _____, 它们互为 _________

9、、数轴上与距离原点 3 个单位长度的点所表示的负数是 ______________

10、、 +3 的相反数是 ___________； _____的相反数是— 2.3 ；0 的相反数是 _____________

11、若 X 的相反数是— 5，则 X=____________; 若— X 的相反数是— 3.7 ，则 X=_________

1、 | —5.7|=____________;|0|=_____________; — |+5|=______________ ；— | —6.8|=__________

章节测试题

1.【答题】如图，点A，B在数轴上对应的有理数分别为m，n，则A，B间的距离是______.（用含m，n的式子表示）

【答案】n-m

【分析】数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数，数轴上右边的总大于左边的数，数轴上两点间的距离也可用右边的数减左边的数．

【解答】观察数轴可知n＞0，m＜0，∴它们之间的距离为n-m．

2.【答题】在数轴上，若点A、点B对应的点分别是-2.2、6.8，点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数为______．

【答案】2.3

【分析】本题考查数轴上两点间的距离.

【解答】设点C表示的数为c，由题意得：c+2.2=6.8-c.解得c=2.3．

3.【答题】如图所示，在数轴上将表示-1的点A向右移动4个单位后，对应点表示的数是______．

【答案】3

【分析】本题考查数轴上的动点问题. 【解答】根据数轴上面数的特点，由有理数的加法可知对应点表示的数为-1+4=3．故答案为3.

4.【答题】点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是______和______．

【答案】4 -4

【分析】本题考查相反数，数轴上的动点问题.

【解答】两点间的距离为8，则点A、B距离原点的距离是4，∵点A，B互为相反数，A在B的右侧，∴A、B表示的数是4，-4．

5.【答题】数轴上点A表示的数为-2，若点B到点A的距离为3个单位，则点B表示的数为______．

【答案】1或-5

【分析】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

【解答】设点B表示的数为x，由题意则有：|-2-x|=3，∴-2-x=3或-2-x=-3，解得x=-5或x=1，故答案为1或-5．

6.【答题】数轴上点A对应的数为﹣2，与点A相距5个单位长度的点所对应的数为______．

【答案】-7或3

【分析】本题考查数轴上两点间的距离.

- 1 - 《正、负数、数轴、相反数、绝对值》练习题

一、填空题（每空1分，共计40分）

1、如果温度上升3oC记作+3oC，那么下降5oC记作______________________

2、如果向西走12米记作+12米，则向东走—120米表示的意义是___________________

3、味精袋上标有“300±5克”字样，还说明这袋味精的质量应该是____～____

4、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海报高度为—5米，其中最高处为___________地，最低处为___________地，最高处与最低处相差_________________

5、规定了________________________的________叫做数轴。

6、数轴上原点左边的数表示____________数，原点右边的数表示_____数，_____表示0。

7、如果点A表示的数是2.2，将点A向左边移动2个单位长度，那么这时点A表示的数是_______,如过再向左移动1.2个单位长度，那么这时点A表示的数是_______

8、 数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____,它们互为_________

9、、数轴上与距离原点3个单位长度的点所表示的负数是______________

10、、+3的相反数是___________；_____的相反数是—2.3；0的相反数是_____________

11、若X的相反数是—5，则X=____________;若—X的相反数是—3.7，则X=_________

1、|—5.7|=____________;|0|=_____________;—|+5|=______________；—|—6.8|=__________

13、_____________的相反数是它本身，________________的绝对值是它本身，__________的倒数是它本身，_______________的绝对值是它的相反数。