六年级下册数学教案- 3.2 比例的认识｜西师大版

泸县城东小学校 教务处

泸县城东小学校校本研修暨“问题式探究”教学设计

教学内容 比和比例总复习

知识与

能力目标 进一步掌握比和比例的意义、性质、会求比值、化简比、解比例。能应用比、比例等知识解决实际问题。

过程与方法目标 学生在课前对比和比例的知识点进行分类整理复习。课上引导学生对比和比例的意义和基本性质、及应用进行对比复习，让学生把握知识之间的内在联系，体验对比、归纳的学习方法。

情感态度与价值观目标 沟通知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。

学科核心素养 培养学生归纳整理的意识

教学重难点 对比和比例的知识进行整理，加深对正、反比例意义的理解，并运用比和正、反比例的知识解决一些实际问题。

探究解决问题 一、导入课题

孩子们，请看黑板，你知道老师今天讲什么内容吗？看起来很吃力对吧，但是只要我们稍加整理就会变得一目了然，正如我们的数学知识需要整理一样。

请学生们拿出课前自己整理的数学小报或者思维导图，在组内交流自己整理的知识点，如有遗漏及时补充上，请两名学生上来分别说说你整理哪些比和比例的知识点。

二、知识梳理

1.选择几个关于比的知识点说说你对它的认识（一一回顾比的知识点）

比的意义

求比值

比的基本性质

比例尺

按比例分配等知识点

以及比和分数、除法的关系 泸县城东小学校 教务处

求比值和化简比的区别

2. 选择几个关于比例的知识点说说你对它的认识（一一回顾比例的知识点）

比例的意义

基本性质

解比例

正比例

反比例

正比例和反比例的异同

3.根据学生的回顾，初步完善比和比例的知识点整理，感知这样整理知识点同样很凌乱，还可以怎样整理呢？

整理知识的方法有很多，我们可以根据知识的特点采用不同的方法进行整理。因为比和比例有很多的相似性，它们都有研究意义、性质、应用。因此我们可以采用对比复习的方法，从意义对比、性质对比、应用对比三大板块进行再次整理。

全 册 备 课

教学内容：

一、百分数

1、百分数的意义

2、百分数和分数、小数的互化

3、解决问题

二、圆柱和圆锥

1、圆柱

2、圆锥

三、正比例和反比例

1、比例

2、正比例

3、反比例

四、统计

1、扇形统计图

2、综合统计活动

五、总复习

1、数与代数

2、空间与图形

3、统计与概率

教学目标：

1、全面经历百分数、正比例和反比例、圆柱和圆锥、统计等知识的学习过程，了解这些知识的形成过程。

2、正确理解百分数的意义，会比较百分数的大小，能正确地进行百分数与分数、小数的互化。

3、了解比例的意义和基本性质，会用比例的基本性质解比例；正确理解正比例和反比例的意义，并能运用它们的意义正确判断两种量是不是成正比例的量或成反比例的量；了解正比例图像，能在带方格的直角坐标系中画出正比例的图像，会用正比例图像解决生活中简单的实际问题。

4、认识圆柱、圆锥的特征，探索并掌握圆柱侧面积、圆柱和圆锥体积计算公式，能正确计算圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥体积。

5、认识扇形统计图，会用扇形统计图进行一些简单的数据统计和分析；能综合运用所学的统计知识进行一些稍复杂的统计活动。

6、全面整理和复习小学阶段所学的数学知识，在整理复习中进一步沟通数学知识之间的联系，加深对数学知识的理解，提高知识的掌握水平。

7、运用所学知识解决生活中的实际问题，全面提高学生的数学能力和解决问题的能力，并在解决问题中培养学生的探索精神和创新意识。

教学重点：

1、全面经历百分数、正比例和反比例、圆柱和圆锥、统计等知识的学习过程，了解这些知识的形成过程。

2、认识圆柱、圆锥的特征，探索并掌握圆柱侧面积、圆柱和圆锥体积计算公式，能正确计算圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥体积。

3、了解比例的意义和基本性质，会用比例的基本性质解比例。

4、认识扇形统计图，会用扇形统计图进行一些简单的数据统计和分析。

教学难点：

1、运用所学知识解决生活中的实际问题，全面提高学生的数学能力和解决问题的能力，并在解决问题中培养学生的探索精神和创新意识。

六年级下册数学教学设计-《比例的意义》人教新课标（2023秋）

一、教学内容

《比例的意义》选自六年级下册数学教材，人教新课标（2023秋），主要包括以下内容：比例的定义、比例的基本性质、比例的应用。具体内容包括：

1. 理解比例的定义，能够识别和写出比例；

2. 掌握比例的基本性质，如比例的对称性、比例的倒数关系等；

3. 学会使用比例解决实际问题，如按照比例分配、比例尺的应用等；

4. 通过实际案例分析，让学生体会比例在生活中的广泛应用，培养其运用比例解决问题的能力。

二、核心素养目标

《比例的意义》教学旨在培养学生的以下核心素养：

1. 数感：通过探究比例的定义和性质，增强学生对数的感知和运算能力；

2. 逻辑推理：在解决比例相关问题时，学会运用逻辑思维，进行分析、推理和论证；

3. 空间观念：结合比例尺的应用，培养学生的空间想象力和图形认知能力；

4. 数据分析：在实际问题中，学会运用比例进行数据整理和分析，提高数据处理能力；

5. 问题解决：培养学生运用比例知识解决实际问题的能力，增强学以致用的意识。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 比例的定义：强调比例是由两个等比例的比组成的式子，如a:b=c:d，这是本节课的核心知识，教师需通过实例讲解，使学生深入理解比例的概念。

- 比例的基本性质：包括比例的对称性、比例的倒数关系等，这些性质是解决比例问题的关键，需重点讲解和练习。

- 比例的应用：在实际问题中，如何根据比例关系进行计算和解决问题，是教学的重点，应通过多种类型的例题和练习，让学生掌握比例的应用方法。

举例：

- 通过具体的物品数量比较，如“2个苹果与3个橘子的比例是2:3”，来阐述比例的定义。

- 通过图示或实际操作，演示比例的对称性，如“若a:b=c:d，则b:a=d:c”。

- 通过实际问题，如“如果一件衣服的价格是200元，那么按照比例尺缩小一半的模型衣服价格是多少？”来展示比例在生活中的应用。

北师大版小学数学六年级下册《比例的认识》教学设计

【教学内容】

北师大版小学数学六年级下册P16-17内容及“练一练”

【教材分析】

《比例的认识》是北师大版小学数学六年级下册第二单元“比例”的起始课，比例是传统算术的重要内容之一，现实生活中很多问题都是用比例来解的。《比例的认识》是一节概念课，是在学生理解了比的意义、比的基本性质、求比值和化简比的基础上来教学的。本节课是“比例”这一单元的第一节，它是后面学生学习比例的基本性质、解比例的基础，也为后面学习正、反比例起到关键的作用，更是利用比例知识解决实际问题的先决条件。学生学好这部分知识，不仅可以初步感受函数的思想，也可以用来解决日常生活中的一些具体问题，因此具有十分重要的意义和作用。

【学情分析】

学生在六年级上册已经掌握了比的知识，能熟练地求比值和化简比，因此本节课理解比例的意义“表示两个比相等的式子”是相对比较容易的，因此教学中要抓住新知识的“生长点”，不能仅仅是对知识简单的复述和再现，而应该通过教师的“再创造”，为学生展现“活生生”的思维活动过程，让学生在动手观察、比较、总结中得出比例的意义。

【教学目标】

1.结合具体情境，使学生能够理解比例的意义，掌握组成比例关键条件，能运用比例的意义判断两个比能否组成比例；

2.在认识比例、学习比例的过程中，培养学生的观察、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神； 3.使学生感受到数学知识的内在联系，通过自主探究、合作交流等活动，体验成功的快乐。

【教学重点】

理解比例的意义

【教学难点】

运用比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例

【教法】

我的思考：在以往的教学中，我总是按照教材的情境引导进行教学，先写比，再求比值，观察相等后，直接告诉学生：表示两个比相等的式子叫做比例，最后练几个习题就结束了。渐渐地，我感觉这样的教学就是为了学习知识而教学，老师觉得没什么讲，学生只是机械的按照老师的要求的完成任务而已，没有数学思考，没有联系生活实际。数学教学的本质是要教会学生如何思考，而这节概念课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。在课堂中，通过学生观察、比较、计算、概括出比例的意义，并且从正、反两方面进一步认识概念，最后联系生活，找到比例的知识在生活中的广泛应用，学生深刻体会到数学知识来源于生活、又回归生活。