人教版高中数学必修2全册导学案及答案
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高一数学必修2导学案主备人: 备课时间: 备课组长:
1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征
一、学习目标：
1、知识与技能：（1）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（2）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。（3）会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类。
2、过程与方法：（1）通过直观感受空间物体，概括出柱、锥、台的几何结构特征。（2）观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3、情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象概括能力。
二、学习重点、难点：学习重点：感受大量空间实物及模型,概括出柱、锥、台的结构特征。
学习难点：柱、锥、台的结构特征的概括。
三、使用说明及学法指导:
1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。
2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。
3、A类是自主探究，B类是合作交流。四、知识链接: 平行四边形：
矩形：
正方体：五、学习过程：
A问题1：什么是多面体、多面体的面、棱、顶点？
A问题2：什么是旋转体、旋转体的轴？
B问题3：什么是棱柱、锥、台？有何特征？如何表示？如何分类？
C问题4；探究一下各种四棱柱之间有何关系？
C问题5：质疑答辩，排难解惑
1．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？（举反例说明）
2．棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？
A例1：如图，截面BCEF把长方体分割成两部分，这两部分是否是棱柱？
B例2：一个三棱柱可以分成几个三棱锥？
六、达标测试
A1、下面没有对角线的一种几何体是（）
A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．六棱柱A2、若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是（）
A．正方体B．正四棱锥C．长方体D．直平行六面体
B3、棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A．3 B．23 C．33 D．43B4、正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为（）
A．279cm2B．79cm2C．323cm2D．32cm2
B5、若长方体的三个不同的面的面积分别为2,4,8，则它的体积为（）
A．2 B．4 C．8 D．12 C6、一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面（）
A．必须都是直角三角形 B．至多只能有一个直角三角形
C．至多只能有两个直角三角形 D．可能都是直角三角形
A7、长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_______________.
七、小结与反思：
【励志良言】不为失败找理由，只为成功找方法。ABCDA1B1C1D1E
F
高一数学必修2导学案主备人: 备课时间: 备课组长:
1.1.2圆柱、锥、台、球、组合体的结构特征
一、学习目标：
1、知识与技能：能根据几何结构特征对空间物体进行分类。会用语言概述圆柱、锥、台、组合体的结构特征。会表示圆柱、锥、台的分类。
2、过程与方法：通过直观感受空间物体，概括出柱、锥、台的几何结构特征。观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3、情感态度与价值观：感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学习的积极性，同时提高观察能力。培养空间想象能力和抽象概括能力。
二、学习重点、难点：学习重点：感受大量空间实物及模型、概括出圆柱、锥、台的结构特征。
学习难点：圆柱、锥、台的结构特征的概括。
三、使用说明及学法指导:
1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。
2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。
3、A类是自主探究，B类是合作交流。四、知识链接: 棱柱：
棱锥：
棱台：五、学习过程：
A问题1：观察下列图形探究各自的特点及共同点
A问题2：什么是圆柱、锥、台？有何特征？如何表示？
A问题3:什么是球？有何特征？如何表示？
A问题4：什么叫简单组合体？简单组合体构成的两种基本形式是一：；
二：。
A例1：底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B
点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？ A
B
A例2：已知球的半径为10cm，一个截面圆的面积是36cm2，则球心到截面圆圆心的距离是 .
六、达标测试
A1、图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（）
A B C D
A2、下列说法正确的是（）
A．圆锥的母线长等于底面圆直径B．圆柱的母线与轴垂直
C．圆台的母线与轴平行D．球的直径必过球心A3、下列说法正确的个数为（）
①经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形
②连接圆柱上、下底面圆周上的两点的线段是圆柱的母线③圆柱的任意两条母线互相平行
A．0 B.1 C.2 D.3 A4、下列几何体的轴截面一定是圆面的是（）
A．圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台B5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为 ( )
A.8:27 B.2:3 C.4:9 D.2:9
B6、A、B为球面上不同两点，则通过A、B所有大圆的个数（）A.1个 B.无数个 C. 一个也没有 D.1个或无数个
B7、球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.
七、小结与反思：
【励志良言】“三心二意”另解：信心、恒心、决心；创意、乐意。
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1.2.1空间几何体的三视图
一、学习目标：知识与技能：（1）掌握画三视图的基本技能;（2）丰富空间想象力
过程与方法：主要通过亲身实践，动手作图，体会三视图的作用
情感态度与价值观：（1）提高空间想象力（2）体会三视图的作用
二、学习重点、难点：学习重点：画出简单组合体的三视图
学习难点：识别三视图所表示的空间几何体
三、使用说明及学法指导:
1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。
2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。
3、A类是自主探究，B类是合作交流。四、知识链接:
圆柱：
圆锥：
圆台：五、学习过程：
A问题１:什么是投影、投影线、投影面？
投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平
行投影
A问题2:什么是中心投影、平行投影？
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
A问题3.
(1).光线叫做几何体的正视图.
(2).光线叫做几何体侧视图.
(3).光线叫做几何体的俯视图. 几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
A例１.根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系．
三视图的画法规则: 、、。
A例２.请您画出圆柱、圆锥、圆台、球的三视图
六、达标测试
A1、两条相交直线的平行投影是（）
A．两条相交直线B．一条直线
C．两条平行线D．两条相交直线或一条直线
A2、如果一个几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（）
A．棱柱B．棱锥C．圆锥D．圆柱
B3、课本15页1.、2、3、4题
七、小结与反思：
【励志良言】当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。
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1.2.2空间几何体的直观图
一、学习目标：知识与技能：（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。（2）采用对比的方法了解在平行
投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。
过程与方法：通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。
情感态度与价值观：（1）提高空间想象力与直观感受。（2）体会对比在学习中的作用。（3）感受几何作图在生产活动中的应用。
二、学习重点、难点：
学习重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。学习难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。
三、使用说明及学法指导:
1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。
3、A类是自主探究，B类是合作交流。四、知识链接:
正视图：侧视图：
俯视图：
五、学习过程：A例1.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。
画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依
次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。
B例2.用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体1111ABCDABCD的直观图。
B例3.课本P1８图1.2-１３，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。
六、达标测试
A1、利用斜二测画法得到的下列结论正确的是（）①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形
③正方形的直观图是正方形④菱形的直观图是菱形
A．①②B．①C．③④D．①②③④B2、已知正三角形ABC的边长为a，那么它的平面直观图的面积为
七、小结与反思：
【励志良言】生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。
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空间几何体结构周测试
一、选择题：（50分）
1、在棱柱中（）
A．只有两个面平行B．所有的棱都平行
C．所有的面都是平行四边形D．两底面平行，且各侧棱也互相平行
2、下列说法错误的是（）
A：由两个棱锥可以拼成一个新的棱锥B：由两个棱台可以拼成一个新的棱台C：由两个圆锥可以拼成一个新的圆锥D：由两个圆台可以拼成一个新的圆台
3、下列说法正确的是（）
A：以直角三角形的一边为轴旋转而成几何体是圆锥
B：圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面
C：以直角梯形的一腰为轴旋转成的是圆台
D：圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在的圆的半径等于圆锥底面圆的半径
4、下列关于长方体的叙述不正确的是（）
A：长方体的表面共有24个直角
B：长方体中相对的面都互相平行
C：长方体中某一底面上的高的长度就是两平行底面间的距离：D；两底面间的棱互相平行且相等的六面体是长方体
5、将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（）
6、如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（）
A．4、5、6 B．6、4、5 C．5、4、6 D．5、6、4 7、如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（）A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4 B．A1Bl＝1，AB＝2，BlCl＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3 C．AlBl＝1，AB＝2，B1Cl＝1.5，BC＝3，AlCl＝2，AC＝4 D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1 8、有下列命题（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
