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铁路线路的平面和纵断面一、铁路线路的平面及平面图一条铁路线路在空间的位置是用它的线路中心线表示的。
中心线点的位置是在路肩连线CD的中点O，如图2-1-2所示。
图2-1-2铁路线路中心线点的位置（一）铁路线路平面的组成要素线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面；线路中心线（展直后）在垂直面上的投影，叫做铁路线路的纵断面。
从运营的观点来看，最理想的线路是既直又平的线路。
但是天然地面情况复杂多变（有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物），如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用大，且工期长，这样既不经济，又不合理，有时也不现实。
从工程的角度来看，铁路线路最好是随自然地形起伏变化，这样，既可以减少工程数量、降低造价，甚至可以缩短工期。
但是这会给列车运营造成很大困难，甚至影响铁路行车的安全与平稳。
选定铁路线路的空间位置，应该综合考虑工程和运营的要求，通过方案比较，在满足运营基本要求的前提下，尽量减少工程量，降低造价。
如某条铁路经过A、B、C三点（图2-1-3），如果把AB和BC分别用直线连接起来，那么在AB之间要建筑两座桥梁，在BC 之间要开凿一座隧道。
在工程上是不合理、不经济的，而应分别用折线ADB和BEC来代替。
在折线的转角处，则用曲线来连接。
因此，直线和曲线就成为线路平面的组成要素。
图2-1-3铁路线路绕避地形障碍示意图（二）曲线附加阻力与曲线半径列车在线路上运行，总会受到各种阻力。
阻力方向与列车运行方向相反。
归纳起来，阻力主要有两大类。
1.基本阻力基本阻力是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。
包括车轴与轴承之间的摩擦阻力、轮轨之间的摩擦阻力，以及钢轨接头对车轮的撞击阻力等。
基本阻力在列车运行时总是存在的。
2.附加阻力附加阻力是列车在线路上运行时，除基本阻力外所受到的额外阻力。
如坡道阻力、曲线阻力、起动阻力等。
附加阻力随列车运行条件或线路平、纵断面情况而定。
线路平面上有了曲线（弯道）后，给列车运行造成阻力增大和限制列车速度等不良影响。
一、纵断面图及平面图纵断面图是沿线路中心线的剖面图，表示沿中心线的地形、被跨越物的位置和高程。
而平面图则表示沿线路中心线左右各20－50m宽地带的地形平面图。
平面图和断面图都展成直线画在一张图上，简称平断面图。
当线路遇到有转角时，在平面图上标出转角方向，并注明转角的度数。
地形复杂时，例如当线路中心与边线高差较大，边线对地限距有可能不满足要求时，还需画出局部横断面图。
纵断面图比例一般水平方向为1：5000、垂直方向为1：500；对于地形复杂的地区或要求精度比较高时，水平方向为1：2000，垂直方向为1：200。
在平断面图的下方，应填上桩号、标高和桩距。
并应留有填写杆塔形式、杆塔编号和档距等的空栏，备定位时使用。
图4－2示出了某条线路的一段平断面图。
图4－2 线路平断面图二、定位模板曲线模板曲线就是最大弧垂气象条件下按一定比例尺绘制的导线的悬垂曲线。
它是在最大弧垂的时候，导线悬挂在空中的相似形状，绘制模板曲线是用于进行杆塔定位的。
已知导线悬挂曲线的平抛方程为；根据悬链线方程的展开式，取前两项为或用导线的悬链线方程，即令：(4-3)显然，在一定气象条件下，K是个常数。
则导线悬垂曲线的前述三种方程分别变为：(4-4)或(4-5)或(4-6)在绘制定位模板曲线时，上列各式中g—最大垂直弧垂时的比载（N/m·mm2)；σ0—最大垂直弧垂时的导线水平应力（MPa）式(4－4)～式(4－6)所表示的曲线叫最大垂直弧垂曲线，也叫模板曲线，把它按一定比例尺刻在透明的赛璐珞板（1－2mm厚）上，就是弧垂模板，称为通用弧垂模板(也叫热线板)。
应当注意，模板曲线的比例尺应和所用平断面图的比例尺相同。
模板曲线通常绘制成和纵轴对称形式，横方向的总长度约为代表档距的2－3倍，一般平原地区可取±400m.。
模板上应标明K值和比例尺。
模板的形状示于图4－3。
图4－3 模板曲线由式(4－4)～式(4－6)可知，当系数K或比值为一定值时，导线悬垂的形状（弯曲度）也就确定了。
铁路线路的平面和纵断面一、铁路线路的平面及平面图一条铁路线路在空间的位置是用它的线路中心线表示的。
中心线点的位置是在路肩连线CD的中点O，如图2-1-2所示。
图2-1-2 铁路线路中心线点的位置（一）铁路线路平面的组成要素线路中心线在水平面上的投影，叫做铁路线路的平面；线路中心线（展直后）在垂直面上的投影，叫做铁路线路的纵断面。
从运营的观点来看，最理想的线路是既直又平的线路。
但是天然地面情况复杂多变（有山、水、沙漠、森林、矿区、城镇等障碍物和建筑物），如果把铁路修得过于平直，就会造成工程数量和工程费用大，且工期长，这样既不经济，又不合理，有时也不现实。
从工程的角度来看，铁路线路最好是随自然地形起伏变化，这样，既可以减少工程数量、降低造价，甚至可以缩短工期。
但是这会给列车运营造成很大困难，甚至影响铁路行车的安全与平稳。
选定铁路线路的空间位置，应该综合考虑工程和运营的要求，通过方案比较，在满足运营基本要求的前提下，尽量减少工程量，降低造价。
如某条铁路经过A、B、C三点（图2-1-3），如果把AB和BC分别用直线连接起来，那么在AB之间要建筑两座桥梁，在BC之间要开凿一座隧道。
在工程上是不合理、不经济的，而应分别用折线ADB和BEC来代替。
在折线的转角处，则用曲线来连接。
因此，直线和曲线就成为线路平面的组成要素。
图2-1-3 铁路线路绕避地形障碍示意图（二）曲线附加阻力与曲线半径列车在线路上运行，总会受到各种阻力。
阻力方向与列车运行方向相反。
归纳起来，阻力主要有两大类。
1.基本阻力基本阻力是指列车在空旷地段沿平、直轨道运行时所受到的阻力。
包括车轴与轴承之间的摩擦阻力、轮轨之间的摩擦阻力，以及钢轨接头对车轮的撞击阻力等。
基本阻力在列车运行时总是存在的。
2.附加阻力附加阻力是列车在线路上运行时，除基本阻力外所受到的额外阻力。
如坡道阻力、曲线阻力、起动阻力等。
附加阻力随列车运行条件或线路平、纵断面情况而定。
纵断面图
纵断面图是表示沿路线中线方向的地面起伏状态和设计纵坡的线状图，它反映出各路段纵坡的大小和中线位置处的填挖方尺寸，是道路设计和施工中的重要文件资料。
一、纵断面图
如图所示，在图的上半部，从左至右有两条贯穿全图的线。
一条是细折线，表示中线方向的实际地面线，它是以里程为横坐标、高程为纵坐标，根据中平测量的中桩地面高程绘制的。
图中另一条是粗线，是包含竖曲线在内的总评设计线，是设计师绘制的。
此外，图上还注有水准点的位置和高程，桥涵的类型、孔径、跨数、长度、里程桩号和设计水位，竖曲线示意图及其曲线元素，同公路、铁路交叉点的位置、里程及有关说明。
图的下部注有有关测量及纵坡设计的资料，主要包括以下内容。
1）直线与曲线
根据中线测量资料绘制的中线示意图。
图中路线的直线部分用直线表示；曲线部分用折线表示，上凸表示路线左转，并注明交点编号和圆曲线半径；带有缓和曲线的平曲线还应注明缓和段的长度，在图中用梯形折线表示。
2）里程
根据中线测量资料绘制的里程数。
为使纵断面图清晰起见，图上按里程比例尺只标注百米桩里程（以数字1～9注写）和千米桩的里程（K
9、K10）。
3）地面高程
根据中平测量结果填写相应里程桩的地面高程数值。
4）设计高程
设计出的各里程桩处的对应高程。
5）坡度
从左至右向上倾斜的直线表示上坡（正坡），向下倾斜的表示下坡（负坡），水平的表示平坡。
斜坡或水平线上面的数字是以百分数表示的坡度的大小，下面的数字表示坡长。
6）土壤地质说明
表明路段的土壤地质情况。
二、纵断面图的绘制
纵断面图的绘制一般可以按下列步骤进行。
（1）选定里程比例尺和高程比例尺。
一般对于平原微丘区里程比例尺常用1:500或1:200，相应的高程比例尺为1:5000或1:2000；山岭重丘区里程比例尺常用1：2000或1:1000，相应的高程比例尺为1:200或1:100。
（2）绘出地面线。
首先选定纵坐标的起始高程，使绘出的地面线位于图上适当的位置。
一般是以10m整数倍数的高程定在5cm方格的粗线上，便于绘图和阅图。
然后根据中桩的里程和高程，在图上安纵、横比例尺依次点出各中桩的地面位置，再用直线将相邻点连接起来，就得到地面线。
在高差变化较大的地区，如果纵向受到图幅限制时，可在适当地段变更图上高程起算位置，此时地面线将形成台阶形式。
（3）计算设计高程。
当路线的纵坡确定后，即可根据设计纵坡和两点间的水平距离，由一点的高程计算另一点的设计高程。
设计坡度为i，起算点的高程为H
0，待推算点高程为H
P,待推算点至起算点水平距离为D，则HP = H
0+i·D
式中，xx时i为正，xx时i为负。
（4）计算各桩的填挖尺寸。
同一桩号的设计高程与地面高程之差，即为该桩处的填土高度（正号）或挖土深度（负号）。
在图上填土高度应写在相应点纵坡设计线之上，挖土高度则相反。
也有在图中专列一栏注明填挖尺寸的。
（5）在图上注记有关资料。
如水准点、桥涵、竖曲线等。
需要说明的是，目前在工程设计中，由于计算机应用的普及，路线纵断面图基本采用计算机控制。
