高中物理 动量和动量定理的理解和应用复习学案 粤教版

高中物理动量定理教案一、教学目标1. 让学生理解动量的概念，掌握动量的计算公式。

2. 让学生理解动量定理，能够运用动量定理分析实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决物理问题的能力。

二、教学内容1. 动量的概念及其计算2. 动量定理的内容及其应用3. 动量定理在实际问题中的应用实例三、教学重点与难点1. 重点：动量的概念、计算公式，动量定理的内容及应用。

2. 难点：动量定理在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究动量定理的内涵。

2. 通过实例分析，让学生掌握动量定理在实际问题中的应用。

3. 利用互动讨论法，培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入：通过回顾初中物理中关于力的作用效果的知识，引出本节课的内容——动量定理。

2. 讲解动量的概念，引导学生理解并掌握动量的计算公式。

3. 讲解动量定理的内容，让学生明白动量定理的意义及其在实际问题中的应用。

4. 分析动量定理在实际问题中的应用实例，引导学生运用动量定理解决实际问题。

5. 课堂小结：回顾本节课所学内容，巩固学生对动量定理的理解和应用。

6. 布置作业：挑选一些实际问题，让学生运用动量定理进行解答，提高学生的实际应用能力。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对动量概念和动量定理的理解程度。

2. 实例分析：让学生解答一些应用动量定理的问题，评估学生对动量定理的运用能力。

3. 作业反馈：评估学生作业中应用动量定理解决问题的正确率和思维过程。

七、教学反思1. 反思教学方法：根据学生在课堂上的表现，调整教学方法，提高教学效果。

2. 反思教学内容：根据学生的掌握情况，适当调整教学内容，确保学生扎实掌握动量定理。

3. 反思教学进度：根据学生的学习进度，合理调整教学进度，确保教学目标得以实现。

八、拓展与延伸1. 动量守恒定律：介绍动量守恒定律的概念及其在实际问题中的应用。

2. 动量定理与其他物理定律的联系：探讨动量定理与牛顿运动定律、能量守恒定律等物理定律之间的关系。

学案5 习题课：动量守恒定律的应用[学习目标定位] 1.进一步理解动量守恒定律的含义，理解动量守恒定律的系统性、相对性、矢量性和独立性.2.进一步熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步骤．一、把握守恒条件，合理选取系统1．动量守恒定律成立的条件：(1)系统不受外力或所受外力的合力为零；(2)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0；(3)系统的内力远大于外力．2．动量守恒定律的研究对象是系统．选择多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，再对系统进行受力分析，分清内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件．例1 (双选)质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图1所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是( )图1A．M、m0、m速度均发生变化，碰后分别为v1、v2、v3，且满足(M＋m0)v＝Mv1＋mv2＋m0v3B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，且满足Mv＝Mv1＋mv2C．m0的速度不变，M和m的速度都变为v′，且满足Mv＝(M＋m)v′D．M、m0、m速度均发生变化，M和m0的速度都变为v1，m的速度变为v2，且满足(M＋m0)v＝(M ＋m0)v1＋mv2解析M和m碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小，可忽略不计，因而m0在水平方向上没有受到外力作用，动量不变(速度不变)，可以认为碰撞过程中m0没有参与，只涉及M和m，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以M和m组成的系统水平方向动量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可能分开，所以只有B、C正确．答案BC例2图2如图2所示，一辆砂车的总质量为M，静止于光滑的水平面上．一个质量为m的物体A以速度v落入砂车中，v与水平方向成θ角，求物体落入砂车后车的速度v′.解析物体和车作用时总动量不守恒，而水平面光滑，系统在水平方向上动量守恒，即mv cos θ＝(M＋m)v′，得v′＝mv cos θ/(M＋m)答案mv cos θ/(M＋m)二、认真分析物理过程，合理选择初末状态对于由多个物体组成的系统，由于物体较多，作用过程较为复杂，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒定律方程求解．例3 两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为m A＝0.5 kg，m B＝0.3 kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量m C＝0.1 kg 的滑块C(可视为质点)，以v C＝25 m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图3所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0 m/s，求：图3(1)当C在A上表面滑动时，C和A组成的系统动量是否守恒？C、A、B三个物体组成的系统动量是否守恒？(2)当C在B上表面滑动时，C和B组成的系统动量是否守恒？C刚滑上B时的速度v C′是多大？解析(1)当C在A上表面滑动时，由于B对A有作用力，C和A组成的系统动量不守恒．对于C、A、B三个物体组成的系统，所受外力的合力为零，动量守恒．(2)当C在B上表面滑动时，C和B发生相互作用，系统不受外力作用，动量守恒．由动量守恒定律得：m C v C′＋m B v A＝(m B＋m C)v BC①A、B、C三个物体组成的系统，动量始终守恒，从C滑上A的上表面到C滑离A，由动量守恒定律得：m C v C＝m C v C′＋(m A＋m B)v A②由以上两式联立解得v C′＝4.2 m/s，v A＝2.6 m/s.答案(1)不守恒守恒(2)守恒 4.2 m/s三、动量守恒定律应用中的临界问题分析在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界问题．分析临界问题的关键是寻找临界状态，临界状态的出现是有条件的，这个条件就是临界条件．临界条件往往表现为某个(或某些)物理量的特定取值．在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键．例4 如图4所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车总质量共为M＝30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为m＝15 kg的箱子和他一起以v0＝2 m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住．若不计冰面摩擦．图4(1)若甲将箱子以速度v推出，甲的速度变为多少？(用字母表示)．(2)设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后返向运动，乙抓住箱子后的速度变为多少？(用字母表示)．(3)若甲、乙最后不相撞，甲、乙的速度应满足什么条件？箱子被推出的速度至少多大？解析(1)甲将箱子推出的过程，甲和箱子组成的整体动量守恒，以箱子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：(M＋m)v0＝mv＋Mv1①解得v1＝ M＋m v0－mvM②(2)箱子和乙作用的过程，乙和箱子组成的整体动量守恒，以箱子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv－Mv0＝(m＋M)v2③解得v2＝mv－Mv0 m＋M④(3)甲、乙不相撞的条件是v1≤v2⑤其中v1＝v2为甲、乙恰好不相撞的条件．联立②④⑤三式，并代入数据得v≥5.2 m/s.答案(1) M＋m v0－mvM(2)mv－Mv0m＋M(3)v1≤v25.2 m/s1．系统动量守恒的条件⎩⎪⎨⎪⎧合外力为零内力远大于外力某方向上合外力为零，该方向动量守恒2．合理选取研究对象和研究过程 3．临界问题的分析1．(双选)如图5所示，在质量为M 的小车上挂有一单摆，摆球的质量为m 0，小车和摆球以恒定的速度v 沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列可能发生的情况是( )图5A ．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v 1、v 2、v 3，满足(M ＋m 0)v ＝Mv 1＋mv 2＋m 0v 3B ．摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为v 1、v 2，满足Mv ＝Mv 1＋mv 2C ．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v ′，满足Mv ＝(M ＋m )v ′D ．小车和摆球的速度都变为v 1，木块的速度变为v 2，满足(M ＋m 0)v ＝(M ＋m 0)v 1＋mv 2 答案 BC 2.图6(双选)如图6所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中( )A ．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B ．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒C ．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零D ．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反 答案 BD解析 以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒．由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，所以A 、C 错，B 、D 对．3．如图7所示，滑块A 、C 的质量均为m ，滑块B 的质量为32m .开始时A 、B 分别以v 1、v 2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C 无初速度地放在A 上，并与A 粘合不再分开，此时A 与B 相距较近，B 与挡板相距足够远．若B 与挡板碰撞将以原速率反弹，A 与B 碰撞将粘合在一起．为使B 能与挡板碰撞两次，v 1、v 2应满足什么关系？图7答案 1.5v 2<v 1≤2v 2或12v 1≤v 2<23v 1解析 设向右为正方向，A 与C 粘合在一起的共同速度为v ′，由动量守恒定律得mv 1＝2mv ′①为保证B 碰挡板前A 未能追上B ，应满足v ′≤v 2② 设A 与B 碰后的共同速度为v ″，由动量守恒定律得 2mv ′－32mv 2＝72mv ″③为使B 能与挡板再次碰撞应满足v ″>0④ 联立①②③④式得1.5v 2<v 1≤2v 2或12v 1≤v 2<23v 1[概念规律题组]1．(双选)如图1所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )图1A ．先放开右手，后放开左手，总动量向左B ．先放开左手，后放开右手，总动量向右C ．先放开左手，后放开右手，总动量向左D ．先放开右手，后放开左手，总动量向右答案 CD解析 先放开右手后，系统的总动量向右，再放开左手后，系统的动量守恒，所以总动量仍向右，选项A 错误，D 正确；同理分析，先放开左手后，系统的总动量向左，再放开右手后，系统的动量守恒，所以总动量仍向左，选项B 错误，C 正确．本题答案为C 、D.2．(双选)如图2所示，小车放在光滑水平面上，A 、B 两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现车向左运动，分析小车运动的原因可能是( )图2A ．A 、B 质量相等，但A 比B 速率大 B ．A 、B 质量相等，但A 比B 速率小C ．A 、B 速率相等，但A 比B 的质量大D ．A 、B 速率相等，但A 比B 的质量小 答案 AC解析 两人及车组成的系统动量守恒，则m A v A －m B v B －m C v C ＝0，得m A v A －m B v B >0.所以A 、C 正确．3．(单选)(2014·重庆·4)一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v ＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，取重力加速度g ＝10 m/s 2.则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )答案 B解析 弹丸爆炸瞬间爆炸力远大于外力，故爆炸瞬间动量守恒．因两弹片均水平飞出，飞行时间t ＝2h g ＝1 s ，取向右为正方向，由水平速度v ＝xt知，选项A 中，v 甲＝2.5 m/s ，v 乙＝－0.5 m/s ；选项B 中，v 甲＝2.5 m/s ，v 乙＝0.5 m/s ；选项C 中，v 甲＝1 m/s ，v 乙＝2 m/s ；选项D中，v甲＝－1 m/s，v乙＝2 m/s.因爆炸瞬间动量守恒，故mv＝m甲v甲＋m乙v乙，其中m甲＝34m，m乙＝14m，v＝2 m/s，代入数值计算知选项B正确．4．(单选)如图3所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠竖直墙壁，右侧靠一质量为M2的物块．今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始下落，与半圆槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是( )图3A．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒B．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒C．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动D．槽将与墙不会再次接触答案 D解析小球从A→B的过程中，半圆槽对球的支持力沿半径方向指向圆心，而小球对半圆槽的压力方向相反指向左下方，因为有竖直墙壁挡住，所以半圆槽不会向左运动，可见，该过程中，小球与半圆槽在水平方向受到外力作用，动量并不守恒，而由小球、半圆槽和物块组成的系统动量也不守恒．从B→C的过程中，小球对半圆槽的压力方向指向右下方，所以半圆槽要向右推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向右运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，此过程中，因为有物块挡住，小球与半圆槽在水平方向动量并不守恒，在小球运动的全过程，水平方向动量也不守恒，选项A、B错误；当小球运动到C点时，它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上，此后小球做斜上抛运动，即选项C错误；因为全过程中，整个系统在水平方向上获得了水平向右的冲量，最终槽将与墙不会再次接触，选项D正确．[方法技巧题组]5．(单选)一弹簧枪可射出速度为10 m/s的铅弹，现对准以6 m/s 的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为5 m/s.如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为( )A．5颗 B．6颗C．7颗 D．8颗答案 D解析设木块质量为m1、铅弹质量为m2，取木块运动的方向为正方向，第一颗铅弹射入，有m1v0－m2v＝(m1＋m2)v1，代入数据可得m1m2＝15，设再射入n颗铅弹木块停止，有(m1＋m2)v1－nm2v＝0，解得n＝8.6．(2014·北京·22)如图4所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2 m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.取重力加速度g＝10 m/s2.求：图4(1)碰撞前瞬间A的速率v；(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l.答案(1)2 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m解析设滑块的质量为m(1)根据机械能守恒定律mgR＝12 mv2得碰撞前瞬间A的速率v＝2gR＝2 m/s (2)根据动量守恒定律mv＝2mv′得碰撞后瞬间A和B整体的速率v′＝12v＝1 m/s(3)根据动能定理12(2m)v′2＝μ(2m)gl得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l＝v′22μg＝0.25 m7.图5如图5所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中．已知物体A的质量m A是物体B的质量m B的3/4，子弹的质量m 是物体B的质量的1/4，求弹簧压缩到最短时B的速度．答案v 08解析 弹簧压缩到最短时，子弹、A 、B 具有共同的速度v 1，且子弹、A 、B 组成的系统，从子弹开始射入物体A 一直到弹簧被压缩到最短的过程中，系统所受外力(重力、支持力)之和始终为零，故整个过程系统的动量守恒，由动量守恒定律得mv 0＝(m ＋m A ＋m B )v 1，又m ＝14m B ，m A ＝34m B ，故v 1＝mv 0m ＋m A ＋m B ＝v 08，即弹簧压缩到最短时B 的速度为v 08. 8．以初速度v 0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m 和2m 的两块．其中质量大的一块沿着原来的方向以2v 0的速度飞行．求： (1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向； (2)爆炸过程有多少化学能转化为弹片的动能． 答案 (1)2.5v 0 与爆炸前速度方向相反 (2)274mv 20 解析 手榴弹爆炸过程中，爆炸产生的作用力是内力，远大于重力，因此爆炸过程中各弹片组成的系统动量守恒．因为爆炸过程火药的化学能转化为内能，进而有一部分转化为弹片的动能，所以此过程系统的机械能(动能)增加． (1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度v 1＝v 0cos 60°＝12v 0.设v 1的方向为正方向，如图所示，由动量守恒定律得3mv 1＝2mv 1′＋mv 2.其中爆炸后大块弹片的速度v 1′＝2v 0，小块弹片的速度v 2为待求量，解得v 2＝－2.5v 0，“－”号表示v 2的速度方向与爆炸前速度方向相反．(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量，即ΔE k ＝12×2mv 1′2＋12mv 22－12(3m )v 21＝274mv 20. 9.图6如图6所示，质量为m 的子弹，以速度v 水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M ，绳长为L ，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后的瞬间绳子张力的大小． 答案 (m ＋M )g ＋m 2v 2m ＋M L解析 物理过程共有两个阶段：射入阶段和圆周运动阶段．射入阶段可认为木块还未摆动，绳子没有倾斜，子弹和木块组成的系统水平方向不受外力作用，动量守恒．子弹停留在木块中后以一定的速度做变速圆周运动，绳子倾斜，水平方向有了分力，动量不再守恒．在子弹射入木块的瞬间，子弹和木块组成的系统动量守恒．取向左为正方向，由动量守恒定律得0＋mv ＝(m ＋M )v 1 解得v 1＝mv m ＋M. 随后子弹和木块整体以此初速度向左摆动做圆周运动．在圆周运动的最低点，整体只受重力(m ＋M )g 和绳子的拉力F 作用，由牛顿第二定律得(取向上为正方向)F －(m ＋M )g ＝(m ＋M )v 21L将v 1代入解得F ＝(m ＋M )g ＋(m ＋M )v 21L ＝(m ＋M )g ＋m 2v 2m ＋M L[创新应用题组]10．如图7所示，甲车质量m 1＝20 kg ，车上有质量M ＝50 kg 的人，甲车(连同车上的人)以v ＝3 m/s 的速度向右滑行，此时质量m 2＝50 kg 的乙车正以v 0＝1.8 m/s 的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长．图7答案 大于等于3.8 m/s解析 人跳到乙车上后，如果两车同向，甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞．以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象，由水平方向动量守恒得： (m 1＋M )v －m 2v 0＝(m 1＋m 2＋M )v ′，解得v ′＝1 m/s.以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程水平方向动量守恒，得：(m 1＋M )v ＝m 1v 1′＋Mu解得u＝3.8 m/s.因此，只要人跳离甲车的速度u≥3.8 m/s，就可避免两车相撞．。

第二节动量动量守恒定律［学习目标] 1。

理解动量、冲量的概念，知道动量的变化量也是矢量．（重点）2。

理解动量定理的确切含义，会用其解释和计算碰撞、缓冲等现象．(难点)3.理解动量守恒定律的确切含义和表达式,理解守恒条件．（重点)4。

学会用动量守恒定律解决一些基本问题．(重点）一、动量及其改变1．冲量物体受到的力与力的作用时间的乘积(用“I"表示),其表达式为：I＝FΔt。

2．动量运动物体的质量和速度的乘积，用符号p表示．其表达式：p＝mv.其单位为：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是kg·m/s。

3．动量定理物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量,这个关系叫做动量定理．其表达式：F·Δt＝mv′－mv.二、碰撞中的动量守恒定律1．系统:指具有相互作用的两个或几个物体．2．外力：指系统外部的其他物体对系统的作用力．3．内力：指系统内各物体之间的相互作用力．4．动量守恒定律内容：如果系统所受到的合外力为零，则系统的总动量保持不变．其表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2.1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)（1)动量是一个矢量，它的方向与速度方向相同．（2）冲量是一个矢量，它的方向与速度方向相同．(3)两个物体的动量相同,其动能也一定相同．(4)只要合外力对系统做功为零，系统动量就守恒．（5）系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零．2．(多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是（）A．拉力F对物体的冲量大小为零B．拉力F对物体的冲量大小是Ft cos θC．合力对物体的冲量大小为零D．重力对物体的冲量大小是mgtCD [对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一个方向上力的冲量，某一个力的冲量与另一个力的冲量无关，故拉力F的冲量为Ft，A、B错误;物体处于静止状态,合力为零，合力的冲量为零，C 正确；重力的冲量为mgt,D正确．］3．（多选)关于动量守恒的条件，下面说法正确的是( ）A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒B．只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒C．只要系统所受合外力不为零，则系统在任何方向上动量都不可能守恒D．系统所受合外力不为零，但系统在某一方向上动量可能守恒BD [动量守恒的条件是系统所受合外力为零，与系统内有无摩擦力无关，选项A错误，B正确．系统合外力不为零时，在某方向上合外力可能为零，此时在该方向上系统动量守恒，选项C错误，D正确．]对动量和冲量的理解(1)对动量的认识①瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量,动量的大小可用p＝mv表示．②矢量性:动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．③相对性：因物体的速度与参考系的选取有关,故物体的动量也与参考系的选取有关．（2)动量的变化量是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式,运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时,可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．（3）动量和动能的区别与联系物理量动量动能区标矢性矢量标量别大小p＝mv E k＝错误!mv2变化情况v变化,p一定变化v变化，ΔE k可能为零联系p＝错误!，E k＝错误!2.冲量（1）冲量的理解①冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间积累效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．②冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同．(2)冲量的计算①求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．②求合冲量的两种方法：a．分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；b．如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I 合＝F合Δt求解．③求变力的冲量：a．若力与时间成线性关系变化,则可用平均力求变力的冲量．b．若给出了力随时间变化的图象如图所示，可用面积法求变力的冲量．c．利用动量定理求解．【例1】如图所示，一足球运动员踢一个质量为0.4 kg的足球．(1)若开始时足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10 m/s，方向仍向右(如图甲)，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中动量的改变量；（2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度反向弹回(如图乙)，求这一过程中足球的动量改变量．［解析］(1)取向右为正方向,初、末动量分别为p＝mv＝0。

动量和动量定理教案（优秀5篇）动量和动量定理教案篇一教学目标：1.理解动量的概念及其物理意义，掌握动量的定义式和单位。

2.掌握动量定理的内容、表达式及其矢量性，理解动量定理的物理实质。

3.能够运用动量定理分析解决简单的物理问题，培养学生的逻辑思维能力和物理建模能力。

4.激发学生对物理现象的好奇心和探索欲，培养严谨的科学态度。

教学重点：动量的概念及定义式。

动量定理的内容、表达式及矢量性。

教学难点：运用动量定理分析解决实际问题，理解动量变化与力的冲量之间的关系。

教学准备：多媒体课件、实验器材、学生预习材料教学过程：一、引入新课情境导入：播放一段运动员踢足球的视频，引导学生观察球的'运动状态变化，提问：“是什么改变了球的运动状态？”引出力的作用效果与物体运动状态变化的关系。

复习旧知：回顾牛顿第二定律（F=ma），强调力是改变物体运动状态的原因。

引入新课：当物体运动状态发生变化时，除了考虑力、加速度、时间等因素外，还有一个重要的物理量——动量，它描述了物体运动的“量”的方面。

今天我们就来学习动量和动量定理。

二、讲授新知1.动量的概念定义：物体的质量和速度的乘积称为物体的动量，用字母p表示，即p=mv。

物理意义：动量反映了物体运动状态的量度，是描述物体运动状态的重要物理量。

单位：千克·米/秒（kg·m/s），是矢量，方向与速度方向相同。

举例说明：不同物体在同一速度下的动量比较，同一物体在不同速度下的动量变化。

2.动量定理内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。

表达式：Δp=F·t（其中Δp为动量变化量，F为合外力，t为时间，注意矢量性）。

讲解动量定理的推导过程（简要），强调冲量是力与时间的乘积，也是矢量。

举例说明：利用动量定理分析小车碰撞、人走路等生活中的物理现象。

三、巩固练习例题解析：选取几道典型例题，引导学生分析题目中的物理过程，运用动量定理求解。

第一节 物体的碰撞第二节 动量 动量守恒定律1碰撞是两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生的________的相互作用的过程，主要特点是：________、________、作用力峰值大等．2．正碰和斜碰物体间碰撞的形式多种多样．两小球碰撞，作用前后沿同一直线运动，称为____．两小球碰撞，作用前后不沿同一直线运动，称为____．3．弹性碰撞和非弹性碰撞（1）若两球碰撞前后形变能完全恢复，碰撞前后两小球构成的系统的动能____，我们称这种碰撞是弹性碰撞．（2）若两球碰撞后它们的形变____完全恢复原状，碰撞前后系统的动能________，我们称这种碰撞是非弹性碰撞．预习交流1如图所示，光滑水平面上并排静止着小球2、3、4，小球1以速度v 0射来，已知四个小球完全相同，小球间发生弹性碰撞，则碰撞后各小球的运动情况如何？4．冲量和动量物理学中，物体受到的力与力的作用时间的乘积叫做力的____，而运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的____．动量是一个矢量，用符号____表示．它的方向和____的方向相同．在国际单位制中，动量的单位是______，符号是__________．物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量，其表达式为____________，这个关系叫动量定理．预习交流2我们到溜冰场溜冰，我们会发现这样一个问题：大人和小孩相撞时，小孩被撞倒了，大人则安然无恙．根据前面所学习的牛顿第三定律知，大人和小孩受到的作用力的大小是相等的，那么两者为什么出现了不同的情况呢？5．动量守恒定律精确实验表明：物体碰撞时，如果系统所受到的__________，则系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．设两个质量分别是m 1和m 2的物体组成的系统，碰撞前后速度分别由v 1、v 2变为v 1′、v 2′，则一维运动的动量守恒定律可以表示为：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′动量守恒定律并不限于两个物体间的相互作用，一个系统里可以包括任意数目的物体，只要整个系统受到的______等于零，系统的____守恒．预习交流3在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图所示，在答案：1．非常大相互作用时间短作用力变化快2．正碰斜碰3．（1）相等（2）不能不再相等预习交流1：答案：小球1与小球2碰撞交换速度，小球2与3碰撞交换速度、小球3与小球4碰撞交换速度，最终小球1、2、3静止，小球4以速度v0运动．4．冲量动量p速度千克米每秒kg·m·s－1F·Δt＝mv′－mv预习交流2：答案：由牛顿第二定律知，质量是惯性大小的量度，质量大的物体的运动状态难以改变，质量小的物体的运动状态容易改变，所以，小孩被碰倒，这也说明了决定物体状态的因素应是质量和速度．这样，我们把质量和速度组合在一起引入一个新的物理量——动量．5．合外力为零合外力总动量预习交流3：答案：不能，当锤头打下去时，锤头向右运动，系统总动量要为零，车就向左运动；举起锤头时，锤头向左运动，车就向右运动，用锤头连续敲击时，车只是左右摆动，一旦锤头不动，车就会停下来，所以车不能持续向右运动．一、动量与动能1．我们知道动量是一个矢量，它具有瞬时性、相对性的特点．（1）你对动量的瞬时性是如何理解的？（2）为什么动量具有相对性的特点？2．在必修2中我们学过“动能”的概念，我们知道动能也是描述运动物体状态的量．（1）它和动量有什么区别和联系？（2）动量大的物体动能一定大吗？（3）质量和速度大小相同的两个物体动能相同，它们的动量也一定相同吗？（双选）关于动量的概念，下列说法中正确的是（）．A．动量大的物体惯性一定大B．动量大的物体运动一定快C．动量相同的物体运动方向一定相同D．动量相同的物体速度小的惯性大1．通常所说的物体的动量是指物体在某一时刻的动量，求动量时应明确物体某一时刻的瞬时速度．2．动量的表达式p＝mv是矢量表达式，动量的方向与物体瞬时速度的方向相同．计算动量时，如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算了．3．选取不同的参考系，同一物体的速度可能不同，物体的动量也就不同，即动量具有相对性，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指相对地面的动量．4．设物体的初动量p＝mv，末动量p′＝mv′，则物体动量的变化Δp＝p′－p＝mv′－mv．由于动量是矢量，因此，上式一般意义上是矢量式．当初、末动量在同一直线上时，可通过正方向的选定，使动量变化的计算简化为带正、负号的代数运算．二、冲量1．力的冲量的大小是否与参考系的选择有关？2．力的冲量的运算服从怎样的运算法则？3．如何求力的冲量？4．从1990年起，香港的中学生每年都要举行趣味科学比赛，其中的一个项目叫“鸡蛋撞地球”，要求设计一个保护装置，使鸡蛋从大约13 m的高度落地后完好无损．为了参加这项比赛，有一位同学做了如图所示的实验．让鸡蛋从约1.5 m的高处自由落下，分别落在海绵垫上和塑料盘上．（1）你会看到什么现象？（2）如何定性地解释此类相关现象？放在水平面上质量为m的物体，用一水平力F推它时间t，但物体始终没有移动，则这段时间内F对物体的冲量为（）．A．0 B．Ft C．mgt D．无法判断冲量的计算1．恒力的冲量．公式I＝Ft适用于计算某个恒力的冲量，这时冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力的方向一致．2．变力的冲量．（1）变力的冲量通常可利用动量定理I＝Δp求解．（2）若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算．（3）可用图象法计算，如图所示，若某一力的方向恒定不变，那么在Ft图象中，图中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量．三、动量定理1．如何正确区分动量和动量的变化量？2．足球守门员可以很轻易地接住飞往球门的足球，但是假如飞来的是一个相同速度的铅球，守门员还能接住吗？假如飞来的是一个相同质量的子弹头，守门员还能接住吗？可以想像，如果守门员敢去接，那么产生的后果肯定与接住足球的效果不一样．打篮球时接球要有个缓冲，硬接手会很痛，甚至受伤．这些现象的背后有什么规律吗？3．将纸带的一端压在装满水的饮料瓶底下，如图甲所示，用手慢慢地拉动纸带，可以看到瓶子跟着移动起来．拉紧纸带，用指头向下快速击打纸带，可以看到纸带从瓶底抽出，而饮料瓶却平稳地停留在原处，如图乙所示．试说明产生上述现象的原因．质量m＝70 kg的撑竿跳高运动员从h＝5.0 m 高处落到海绵垫上，经Δt1＝1 s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经Δt2＝0.1 s停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？（g取10 m/s2）1．由于动量是矢量，动量的变化量也是矢量，所以求动量的变化量时要应用平行四边形定则．若初、末动量在同一直线上，则可将矢量运算转化为代数运算，但此时要先选取正方向，并且一定要注意初、末动量的正负号．动量变化包括三种情况：动量的大小变化，动量的方向变化，动量的大小方向都发生变化．2．动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力，其研究对象可以是单个物体，也可以是可视为单个物体的系统．动量定理主要有以下应用：（1）应用F·Δt＝Δp分析物理现象①若Δp一定，Δt越小，力F就越大．即在动量变化一定的情况下，通过减小作用时间，可以增大作用力．反之，要想减小作用力，可以通过延长作用时间来实现，如我们从高处跳到低处时屈腿，跳高时运动员落到海绵垫子上等现象中都通过延长作用时间来减小作用力．②F一定，力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小．（2）应用动量定理可进行定量计算①据动量定理I＝Δp或FΔt＝mv′－mv可知：a．若已知I可求Δp．b．若已知Δp可求I．c．若已知Δp及作用时间t可求平均作用力F．②应用动量定理解题的一般步骤：a．确定研究对象；b．对研究对象进行正确的受力分析，确定合外力及作用时间；c．找出物体的初、末状态并确定相应的动量；d．选取正方向，确定每个动量的符号；e．根据动量定理列方程求解．四、动量守恒定律试运用牛顿第二定律和牛顿第三定律导出动量守恒定律的表达式．如图所示，设车厢长为l，质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体，以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为（）．A．v0，水平向右 B．0C．mv0M＋m ，水平向右 D．Mv0M－m，水平向右动量守恒定律的常用的表达式：（1）p＝p′（系统作用前的总动量p等于系统作用后的总动量p′）；（2）Δp1＝－Δp2（相互作用的两个物体组成的系统，一个物体动量的变化量与另一个物体的动量的变化量大小相等、方向相反）；（3）Δp＝0（系统的总动量增量为0）；（4）m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′（相互作用的两个物体组成的系统，作用前的总动量等于作用后的总动量）．五、对动量守恒定律的理解1．如何理解动量守恒定律的“矢量性”？2．如何理解动量守恒定律的“相对性”？3．如何理解动量守恒定律的“条件性”？4．如何理解动量守恒定律的“同时性”？5．如何理解动量守恒定律的“普适性”？甲、乙两个玩具小车在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的质量和速度大小分别为m1＝0.5 kg，v1＝2 m/s；m2＝3 kg，v2＝1 m/s．两小车相碰后，乙车的速度减小为v2′＝0.5 m/s，方向不变，求甲车的速度v1′．应用动量守恒定律解题的基本步骤：（1）分析题意，合理地选取研究对象，明确系统是由哪几个物体组成的．（2）分析系统的受力情况，分清内力和外力，判断系统的动量是否守恒．（3）确定所研究的作用过程．选取的过程应包括系统的已知状态和未知状态，通常为初态到末态的过程，这样才能列出对解题有用的方程．（4）对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的问题，设定正方向，各物体的动量方向可以用正、负号表示．（5）建立动量守恒方程，代入已知量求解．1．物体受到的冲量越大，则（）．A．它的动量一定越大B．它的动量变化一定越快C．它的动量的变化量一定越大D．它所受到的作用力一定越大2．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是（）．A．弹性碰撞B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定3．一质量为m的物体放在光滑的水平面上，今以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是（）．A．物体的位移相等B．物体动能的变化量相等C．F对物体做的功相等D．物体动量的变化量相等4．如图所示，跳水运动员（图中用一小圆圈表示）从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知运动员的质量m＝60 kg，初速度v0＝10 m/s．若经过1 s后，速度为v＝10 2 m/s，则在此过程中，运动员动量的变化量为（g取10 m/s2，不计空气阻力）（）．A．600 kg·m/sB．6002kg·m/sC．600（2－1）kg·m/sD．600（2＋1）kg·m/s5．把一支玩具枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，玩具枪发射出子弹时，关于枪、子弹和车的下列说法中正确的是（）．A．玩具枪和子弹组成的系统动量守恒B．玩具枪和车组成的系统动量守恒C．若忽略子弹和枪筒之间的摩擦，玩具枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒D．玩具枪、子弹和车组成的系统动量守恒6．质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的作用使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间为1.2 s，安全带原长5 m，则安全带所受的平均作用力为多大？（g取10 m/s2答案：活动与探究1：1．答案：（1）动量是状态量，我们谈到物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，因此在用p＝mv计算某时刻的动量时，v应取这一时刻的瞬时速度．（2）速度的大小和方向跟参考系的选择有关，因此动量也具有相对性，选用不同的参考系时，同一运动物体的动量可能不同．通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对于地面的动量．2．（2量的大小．（3）质量和速度大小相同的两个物体动能相同，但动量不一定相同，因为动能是标量，而动量是矢量，动量大小相同，但方向可能不同．迁移与应用1：CD 解析：物体的动量是由速度和质量两个因素决定的，动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大；同样，动量大的速度也不一定大，但由于动量是矢量，动量相同说明动量大小相等、方向相同，所以此时物体速度方向一定相同，即运动方向相同．此时，速度小的物体质量肯定大，因此惯性也大．活动与探究2：1．答案：由于力和时间均与参考系无关，所以力的冲量也与参考系的选择无关．2．答案：冲量是矢量，冲量的运算服从平行四边形定则，合冲量等于各外力的冲量的矢量和，若整个过程中，不同阶段受力不同，则合冲量为各阶段冲量的矢量和．3．答案：冲量是过程量，它是力在一段时间内的积累，它取决于力和时间这两个因素．所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．4．答案：（1）落到海绵垫上的鸡蛋完好，而落到塑料盘上的鸡蛋破碎．（2）定性解释在动量变化一定的情况下，如果需要增大作用力，必须缩短作用时间；在动量变化一定的情况下，如果需要减小作用力，必须延长作用时间——缓冲作用．迁移与应用2：B 解析：对于冲量的理解要与做功区分开，当有力作用在物体上时，经过一段时间的累计，该力对物体就有冲量，不管物体是否发生了位移，即冲量的大小只与力和时间有关，与位移是没有关系的．本题中力F 对物体有了冲量但物体却没有位移的原因是摩擦力对物体也有冲量，这两个冲量的大小相等，方向相反，合冲量为零．活动与探究3：1．答案：动量和动量的变化量是两个不同的概念，动量描述的是物体运动的状态量，动量的变化量描述的是物体运动的过程量．动量和动量的变化量都是矢量，但动量的方向与速度方向相同，而动量的变化量的方向与速度方向无关，它是由速度变化量Δv 的方向来决定的．动量的变化量的方向也可以通过三角形定则来确定，如图所示．2．答案：冲击效果和质量、速度都有关系，可以通过改变作用时间来改变其作用效果．3．答案：物体动量的改变量取决于外力的冲量大小．饮料瓶在水平方向上受到摩擦力，第一次作用时间长，冲量大，动量变化量大，饮料瓶移动；第二次作用时间短，冲量小，动量变化量小，饮料瓶不移动．迁移与应用3：答案：1 400 N 7 700 N解析：以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，根据自由落体运动的知识，物体下落到地面上所需要的时间是t ＝2h g＝1 s 下落到海绵垫子上时，mg （t ＋Δt 1）－F Δt 1＝0代入数据，解得F ＝1 400 N下落到沙坑中，mg （t ＋Δt 2）－F ′Δt 2＝0代入数据，解得F ′＝7 700 N ．活动与探究4：答案：如图所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m 1和m 2，沿着同一直线向相同方向运动，速度分别是v 1和v 2，且v 2＞v 1．当第二个小球追上第一个小球时两球碰撞，设碰撞后的速度分别是v 1′和v 2′．碰撞过程中第一个球所受第二个球对它的作用力是F 1，第二个球受第一个球对它的作用力是F 2．根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别是a 1＝F 1m 1，a 2＝F 2m 2． 根据牛顿第三定律，F 1与F 2大小相等、方向相反，即F 1＝－F 2．所以有：m 1a 1＝－m 2a 2碰撞时两球之间力的作用时间很短，用Δt 表示，由加速度的定义式知a 1＝v 1′－v 1Δta 2＝v 2′－v 2Δt把加速度的表达式代入m 1a 1＝－m 2a 2，移项后得到m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′它表示两球碰撞前的动量之和等于碰撞后的动量之和，这反映了这两个小球碰撞过程中动量守恒．迁移与应用4：C 解析：物体和车厢组成的系统所受的合外力为零，物体与小车发生碰撞n 次的过程中系统的动量守恒，只考虑初、末态，忽略中间过程，则m 的初速度为v 1＝v 0，M 的初速度为v 2＝0；作用后它们的末速度相同，即v 1′＝v 2′＝v ．由动量守恒定律m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′得：mv 0＝（m ＋M ）v解得v ＝mv 0m ＋M，方向与v 0相同，水平向右．选项C 正确． 活动与探究5：1．答案：矢量性是指定律的表达式是一个矢量式．（1）该式说明系统的总动量在任意两个时刻不仅大小相等，而且方向也相同．（2）在求系统的总动量p ＝p 1＋p 2＋…时，要按矢量运算法则计算．2．答案：相对性是指动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为对地的速度．3．答案：条件性是指动量守恒是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件．（1）系统不受外力或所受外力的矢量和为零，系统的动量守恒．（2）系统受外力，但在某一方向上合外力为零，则系统在这一方向上动量守恒．4．答案：同时性是指动量守恒定律中p 1、p 2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p 1′、p 2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量．5．答案：普适性是指动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统．不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．迁移与应用5：答案：1 m/s ，方向与乙车原来的方向相同．解析：设碰前甲车运动的方向为正方向．对两车组成的系统，由于在光滑的水平面上运动，作用在系统上的水平方向的外力为零，故由动量守恒定律有m 1v 1－m 2v 2＝m 1v 1′－m 2v 2′得v 1′＝m 1v 1－m 2v 2＋m 2v ′2m 1＝,0.5)m/s ＝－1 m/s ．负号表示甲车在相碰后速度的方向与乙车的速度方向相同．当堂检测1．C 解析：由动量定理，可知冲量总是等于物体动量的变化量，与物体的动量无关．2．A 解析：由动量守恒3m ·v －mv ＝0＋mv ′所以v ′＝2v碰前总动能：E k ＝12·3m ·v 2＋12mv 2＝2mv 2 碰后总动能：E k ′＝12mv ′2＝2mv 2，E k ＝E k ′， 所以A 对．3．D 解析：由题知，质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，做初速度为零的匀加速直线运动，各相同时间间隔内物体的位移s ＝v 0t ＋12at 2，故相同时间间隔内位移不同，故A 错误．由动能定理，ΔE k ＝F ·s ，因F 相同，s 不同，所以ΔE k 不同，故B 、C 错误．由动量定理，Δp ＝F ·t ，故D 正确．4．A 解析：运动员水平跳出，做平抛运动，只受重力作用，根据动量定理得： mgt ＝Δp 得Δp ＝60×10×1 kg·m/s＝600 kg·m/s．5．D 解析：玩具枪发射子弹的过程中，玩具枪和车一起在水平地面上做变速运动，玩具枪和车之间也有作用力．如果选取玩具枪和子弹为系统，则车给玩具枪的力为外力，选项A 错；如果选取玩具枪和车为系统，则子弹对玩具枪的作用力为外力，选项B 错；如果选车、玩具枪和子弹为系统，爆炸力和子弹与玩具枪管间的摩擦力均为内力，并不存在忽略的问题，系统在水平方向上不受外力，整体遵守动量守恒的条件，故选项C错、D对．6．答案：1 100 N解析：在安全带产生拉力的过程中，人受重力、安全带的拉力作用而做减速运动，此过程的初速度就是自由落体运动的末速度，所以v0＝2gh＝10 m/s，根据动量定理，取竖直向下为正方向，有mg·t－F·t＝0－mv0，解得F＝mg＋mv0t＝1 100 N．。

高中物理《动量定理》教案一、教学目标1.知识与技能：o理解动量的概念和动量定理的物理意义。

o掌握动量定理的数学表达式和应用方法。

o能够运用动量定理解释和计算有关物理现象和问题。

2.过程与方法：o通过实验和理论推导，让学生感受动量定理的适用条件和重要性。

o引导学生通过逻辑推理和数学计算，深入理解和应用动量定理。

3.情感态度与价值观：o激发学生对动量定理的兴趣，培养学生的科学思维和解决问题的能力。

o通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作和沟通能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：动量定理的理解和应用。

2.教学难点：动量定理的推导和复杂问题的分析。

三、教学准备1.实验器材：小车、弹簧、碰撞装置、光电门等。

2.多媒体课件：包含动量的概念、动量定理的推导、实验演示、例题解析等。

四、教学过程1.导入新课o通过回顾牛顿第二定律和力的作用时间，引出动量的概念和动量定理的重要性。

o提问学生：“你们知道为什么物体会在力的作用下改变运动状态吗？动量和动量定理是如何描述这种变化的？”引出本节课的主题。

2.新课内容讲解o动量的概念：解释动量是描述物体运动状态的物理量，与物体的质量和速度有关。

o动量定理的推导：通过理论推导，让学生理解动量定理的物理意义和数学表达式。

强调物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。

o动量定理的应用：通过举例和实验演示，让学生感受动量定理在解决实际问题中的应用，如碰撞问题、缓冲装置的设计等。

3.实验探究o利用小车、弹簧、碰撞装置等实验器材，设计实验验证动量定理的正确性。

o引导学生观察实验现象，记录实验数据，并进行分析和处理。

4.课堂练习与讨论o出示相关练习题，让学生运用动量定理解答有关问题。

o讨论动量定理在日常生活和科技发展中的应用，如交通安全、体育运动等。

5.课堂小结o总结本节课的主要内容，强调动量定理的理解和应用方法。

o提醒学生注意动量定理的适用条件和限制，鼓励他们在日常生活中多观察、多思考。

34动量定理和动量守恒定律的理解和应用[ 方法点拨 ] (1) 动量定理与动量守恒定律用到运动过程的初、末状态，要解析好过程，明确初、末状态． (2) 注意动量的矢量性，动量定理与动量守恒定律的方程都是矢量方程，先选好正方向再列方程．1． ( 动量的矢量性 )( 多项选择 ) 一个质量为 2 kg 的小球以水平速度5 m/s 向右运动，与挡板碰撞后，以 3 m/s 的水平速度反向弹回，则()A．它的动量变化量的大小为 4 kg ·m/sB．它的动量变化量的大小为16 kg ·m/sC．它的动量变化量的方向与初动量方向相反D．它的动量变化量的方向与初动量方向同样2． ( 动量守恒 ) 质量为的小球P 以大小为v的速度与质量为 3 的静止小球Q发生正碰，碰m mv后小球 P 以大小为2的速度被反弹，则正碰后小球Q的速度大小是()v v vA． 2v B. 2C. 3D.63．( 守恒条件理解 ) 假如一个系统不受外力，也许所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．这就是动量守恒定律．若一个系统动量守恒时，则()A．此系统内每个物体所受的合力必定都为零B．此系统内每个物体的动量大小不行能都增添C．此系统的机械能必定守恒D．此系统的机械能可能增添4． ( 动量守恒定律应用) 如图 1 所示，一辆小车静止在圆滑水平面上，A、 B 两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时()图 1A．若小车不动，两人速率必定相等B．若小车向左运动，A的速率必定比 B 的小C．若小车向左运动，A的动量必定比 B 的大D．若小车向左运动，A的动量必定比 B 的小向为正方向 ) ，节余部分的速度为()A.mv－ mvB.M－ m M－ mC.－ Mv－ mvD.M m－ M6．小船以速率v向东行驶，若在小船上分别以相关于地面的速率u 向东、向西水平抛出两个等质量的物体，则小船的速率()A．增大 B．减小C．不变 D．因为两物体质量未知，没法确立7． ( 多项选择 ) 如图 2 所示，小木块P 和长木板 Q叠放后静置于圆滑水平面上．P、 Q的接触面是粗糙的．用足够大的水平力 F 拉 Q，P、 Q间有相对滑动．在 P 从 Q左端滑落从前，关于水平力 F 的以下说法中正确的选项是图 2A．F做的功大于P、Q动能增量之和 B．F做的功等于P、Q动能增量之和C．F的冲量大于P、Q动量增量之和 D．F的冲量等于P、Q动量增量之和8．如图 3 所示，物体A、B 的质量分别为m、2m，物体 B 置于水平面上， B 物体上部半圆型槽的半径为 R，将物体 A 从圆槽的右边最顶端由静止开释，全部摩擦均不计．则()图 3A．A不可以到达B圆槽的左边最高点B．A运动到圆槽的最低点时速度为2gR2RC．B向来向右运动D．B向右运动的最大位移大小为39．如图 4，粗糙水平面上，两物体A、 B 用轻绳相连，在恒力 F 作用下做匀速运动．某时辰轻绳断开， A 在 F 牵引下连续行进， B 最后静止．则在 B 静止前， A 和 B 构成的系统动量________( 选填“守恒”或“不守恒” )．在B静止后，A和B构成的系统动量_________．( 选填“守恒”或“不守恒”)图 410．如图 5 所示，方盒A静止在圆滑的水平面上，盒内有一个小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ；若滑块以速度v 开始向左运动，与盒的左、右度大小为 ________；滑块相关于盒运动的行程为________．图 511．质量为m的小球A以速率v向右运动时跟静止的小球 B 发生碰撞，碰后v0A 球以2的速率反向弹回，而 B球以v0的速率向右运动，求：3(1)小球 B 的质量 m B的大小？(2)碰撞过程中，小球 B对小球 A做的功 W是多大？12．关于两物体碰撞前后速度在同向来线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为以下模型． A、B 两物体位于圆滑水平面上，仅限于沿同向来线运动．当它们之间的距离大于等于某必定值 d 时，互相作用力为零；当它们之间的距离小于 d 时，存在大小恒为 F 的斥力．设A 物体质量m1＝1.0 kg，开始时静止在直线上某点； B 物体质量m2＝3.0 kg，以速度v0从远处沿该直线向A运动，如图 6 所示．若d＝0.10 m， F＝0.60 N， v0＝0.20 m/s，求：图 6(1)互相作用过程中 A、 B加快度的大小；(2)从开始互相作用到 A、 B 间的距离最小时，系统动能的减少许；(3)A、B 间的最小距离．答案精析1． BC2． B [ 小球P和Q的正碰满足动量守恒定律( 设小球P的运动方向为正方向) ，有：mv＋0＝v v－ m·2＋3m· v′，解得： v′＝2，应选 B.]3．D [ 若一个系统动量守恒时，则整个系统所受的合力为零，但是此系统内每个物体所受的合力不必定都为零，选项 A 错误；此系统内每个物体的动量大小可能会都增添，但是方向变化，总动量不变这是有可能的，选项 B 错误；因系统合外力为零，但是除重力之外的其余力做功不必定为零，故机械能不必定守恒，系统的机械能可能增添，也可能减小，应选 D.] 4． C[ A、B两人及小车构成的系统不受外力，系统动量守恒，依据动量守恒定律得：m A v A＋ mv ＋ m v车＝ 0，若小车不动，则mv＋mv＝ 0，因为不知道A、 B质量的关系，因此两人B B车AABB速率不必定相等，故 A 错误；若小车向左运动，则A、 B 的动量和一定向右，而 A 向右运动，B 向左运动，因此 A 的动量必定比B 的大，故B、D错误，C正确．]5．B[ 质量为M的原子核，本来处于静止状态．当它以速度v放出质量为m的粒子的过程中动量守恒，设节余部分的速度为v1，由0＝( M－ m) v1＋ mv，得 v1＝－mv，B正确． ] M－ m6． A7． AD[ 以P、Q系统为研究对象，依据功能关系，拉力做的功等于P、Q动能增添量与摩擦产生的内能之和， A 正确， B 错误；系统所受合外力F 的冲量等于、Q动量增量之和， C 错P误， D正确． ]8． D [ A、B构成的系统动量守恒，A、 B 刚开始时动量为零，因此运动过程中总动量时辰为零，因此 B 先向右加快后又减速到零，因为系统机械能守恒，当 B 静止时， A 恰好运动到左s1s22侧最高点， A 错误．依据动量守恒定律可得m t＝2m t，又知道 s1＋ s2＝2R，因此可得s2＝3R，D 正确．B向右先加快后减速，减速到零以后又向左先加快后减速，即做来回运动， C 错误；当 A 运动到最低点时，水平方向上动量守恒，因此有mv＝2mv，因为系统满足机械能守恒，12因此有1212v 1＝4，B 错误． ]＝1＋·2 2 ，联立可得mgR 2mv2mv3gR9．守恒不守恒解读轻绳断开前， A、B 做匀速运动，系统遇到的拉力 F 和摩擦力均衡，合外力等于零，即F－ f A－f B＝0，因此系统动量守恒；当轻绳断开 B 静止从前， A、 B 系统的受力状况不变，即F－ f A－f B＝0，因此系统的动量仍旧守恒；当 B 静止后，系统的受力状况发生改变，即F－f A ＝ m A a，系统合外力不等于零，系统动量不守恒．v v210.33μg解读设滑块质量为m,则盒子的质量为2m。

第二节动量动量守恒定律（二）班级姓名学号评价【自主学习】一、学习目标1.知道什么是系统，能正确区分内力和外力.2.熟练掌握动量守恒定律的条件，能正确书写动量守恒定律的关系式.3.会用动量守恒定律解决实际问题．二、重点难点1. 理解动量守恒定律的内容及表达式2. 理解动量守恒的条件3. 应用动量守恒定律解决实际问题．三、问题导学1．如何理解“总动量保持不变”？2．如何判断系统动量是否守恒？3．动量守恒定律有哪些特性？四、自主学习（阅读课本P7-8页，《金版学案》P7-8考点3）1.系统、内力、外力(1)系统:相互作用的两个或多个物体组成的．(2)内力:系统物体间的相互作用力．(3)外力:系统的物体对系统的物体的作用力．2.动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受，或者所受的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．(2)表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝或m1v1＋m2v2＝ .(3)适用条件：系统不受或者所受矢量和为零．(4)普适性①相互作用的物体无论是低速还是运动；无论是宏观物体还是粒子，动量守恒定律都适用．②动量守恒定律是一个独立的实验定律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域．五、要点透析对动量守恒定律的理解1．研究对象：相互作用的物体组成的系统．2．对系统“总动量保持不变”的理解(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等．(2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化．(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变．3．守恒的条件．．．．．(1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞、微观粒子间的碰撞等都可视为这种情形．(2)系统虽然受到了外力的作用，但所受外力的矢量和——合外力为零．像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形，两物体所受的重力和支持力的合力为零．(3)系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒．抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，动量近似守恒．(4)系统所受的合外力不为零，即F外≠0，但在某一方向上合外力为零(F x＝0或F y＝0)，则系统在该方向上动量守恒．(5)系统受外力，但在某一方向上内力远大于外力，也可认为在这一方向上系统的动量守恒．4.动量守恒定律的“五性”(1)条件性：动量守恒定律的应用是有条件的，应用时一定要注意判断系统的动量是否守恒．(2)矢量性：动量守恒定律的表达式是一个矢量式，解题时要规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．(3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常为相对于地面的速度．(4)同时性：动量守恒定律中初动量必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，末动量必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量．(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统．不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．【预习自测】1．下列说法错误的是（）A．内力是系统内物体间的相互作用力．B．某个力是内力还是外力是相对的，与系统的选取有关．C．一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒．D．系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零．2．马拉车前进，请分别分析马和车的受力．3．如果把马和车作为一个整体，哪些是整体内部物体间的相互作用力？哪些是外界对整体的作用力？4．如图所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别为m 1和m 2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v 1和v 2，v 2>v 1. 当第二个小球追上第一个小球时两球发生碰撞，碰撞后两球的速度分别为v 1′和v 2′. 试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前总动量m 1v 1＋m 2v 2与碰后总动量m 1v 1′＋m 2v 2′的关系．第二节 动量 动量守恒定律（二）【巩固拓展】1．光滑水平面上两小球a 、b 用不可伸长的松弛细绳相连．开始时a 球静止，b 球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量________(填“守恒”或“不守恒”)；机械能________(填“守恒”或“不守恒”)．2．（双选）如图所示，A 、B 两物体的质量比m A ∶m B =3∶2，它们原来静止在平板车C 上，A 、B 间有一根被压缩了的弹簧，A 、B 与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有（ ）A ．A 、B 系统动量守恒B ．A 、B 、C 系统动量守恒C ．小车向左运动 课后拓展案D ．小车向右运动3.（单选)如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体．从某一时刻起给m一个水平向右的初速度v0，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后( )A．两者的速度均为零B．两者的速度总不会相等C．物体的最终速度为mv0/M，向右D．物体的最终速度为mv0/(M＋m)，向右课堂检测案第二节动量动量守恒定律（二）编制：连文娟审核：潘克祥班级姓名学号评价【课堂检测】一、动量守恒定律1．在光滑水平面上有一个质量为m的小球，以速度v与静止的但质量未知的另外一个小球相碰，碰撞后两小球的总动量( )A．等于mv B．大于mv C．小于mv D．无法判断2．(双选)光滑水平面上A、B两小车间有一弹簧如图2所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使两小车均处于静止状态．将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法正确的是( )A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，且系统的总动量为零3．质量为3 kg的小球A在光滑水平面上以6 m/s 的速度向右运动，恰遇上质量为5 kg、以4 m/s的速度向左运动的小球B，碰撞后B球恰好静止，求碰撞后A球的速度．● 【互动研讨】1． “总动量保持不变”指的是什么不变？2． 动量守恒定律成立的条件？3． 动量守恒定律和牛顿第二定律的适用范围是否一样？第二节 动量 动量守恒定律（二）班级 姓名 学号 评价● 【当堂训练】1．(单选)把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、子弹和车，下列说法中正确的是( )A ．枪和弹组成的系统动量守恒B ．枪和车组成的系统动量守恒C ．三者组成的系统因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可忽略不计，故系统动量近似守恒D ．三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零2．(单选)水平面上质量分别为0.1 kg 和0.2 kg 的物体相向运动，过一段时间则要相碰，它们与水平面的动摩擦因数分别为0.2和0.1.假定除碰撞外在水平方向这两个物体只受摩擦力作用，则碰撞过程中这两个物体组成的系统( )A ．动量不守恒B ．动量守恒C ．动量不一定守恒D ．以上都有可能 3．(单选)如图所示，质量为M 的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m 的木块以初速度v 0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则( )A ．木块的最终速度为m M ＋mv 0 B ．由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒C ．车表面越粗糙，木块减少的动量越多课 堂训练案D．车表面越粗糙，小车获得的动量越多学习心得：高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

第一章 碰撞与动量守恒章末复习（一） 班级 姓名 学号【复习目标】1. 理解冲量、动量、动量变化的表达式和物理意义并能进行相关计算2. 掌握动量定理的内容和表达式，能运用动量定理解决相关问题【知识梳理】【能力提升】一、动量和冲量1．动量（1）定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv（2）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。

（3）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。

（4）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。

题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。

（5）动量的变化：0p p p t -=∆.由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。

A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。

B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。

（6）动量与动能的关系：k mE P 2=，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。

2．冲量（一）冲量的理解(1)冲量是矢量．冲量的运算遵循平行四边形定则，合冲量等于各外力冲量的矢量和．(2)冲量是过程量，它是力在一段时间内的累积，它取决于力和时间这两个因素．(3)冲量的单位：在国际单位制中，力F 的单位是N ，时间t 的单位是s ，所以冲量的单位是N·s.（二）冲量的计算(1)恒力的冲量公式I ＝Ft 适用于计算某个恒力的冲量，这时冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致．若力为同一方向均匀变化的力，则该力的冲量可以用平均力计算．(2)变力的冲量①变力的冲量通常利用动量定理I ＝Δp 求解．②可用图象法计算，如图所示，若某一个力的方向恒定不变，那么在F －t 图象中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t 2－t 1内的冲量．【例1】质量为2 kg 的物体沿倾角为30°、高为5 m 的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中，g 取10 m/s 2，求：(1)重力的冲量；(2)支持力的冲量；(3)合外力的冲量．二．动量定理1.动量定理的理解（1）动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。

- 让每一个人同等地提高自我第二节动量动量守恒定律1．运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的动量．用符号p 表示．2．动量是矢 ( 填“标”或“矢” ) 量，它的方向和速度的方向同样，在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是kg· m·．3．物体遇到的力与力的作用时间的乘积叫力的冲量，冲量是矢 ( 填“标”或“矢” ) 量，在国际单位制中，冲量的单位是牛顿·秒，符号是 N· s．4．冲量与动量的改变量之间的关系为：物体所受协力的冲量等于物体动量的改变量．5．假如系统所遇到的合外力为零，则系统的总动量保持不变，即系统动量守恒．基础达标1． ( 多项选择 ) 对于物体的动量，以下说法中正确的选项是( BD)A．惯性越大的物体，它的动量也越大B．动量大的物体，它的速度不必定大C．物体的速度大小不变，则其动量也保持不变D．运动物体在任一时辰的动量的方向必定是该时辰的速度方向分析：动量的大小由质量和速度的大小共同决定，即p＝mv，惯性大则质量大，但动量不必定大，选项 A 错误；动量大的物体，可能是速度大，但也有可能是质量大，选项 B 正确；动量是矢量，其方向与速度方向同样，只有在速度大小、方向均不变时，其动量才保持不变，应选项 C 错误、 D 正确．2．以下说法中正确的选项是( A)pA．依据F＝t ，可把牛顿第二定律表述为：物体在碰撞运动过程中动量的变化率等于它所受的合外力B．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反应了力的作用对时间的积累效应，是一个标量C．作用在静止的物体上的力的冲量必定为零D．冲量的方向就是物体运动的方向p p分析：用动量观点表示牛顿第二定律为F＝t ，F＝t表示物体动量的变化率，因此选项 A 正确；冲量是矢量，它的方向与力的方向一致，选项 B 错误；冲量是作使劲对时间的积累效应，只需有力作用了一段时间，就有冲量，与物体的运动状态没关，选项C错误；冲量的方向与力的方向同样；但力的方向与物体运动的方向其实不必定同样，选项D错误．3．竖直向上抛出一个物体，若不计阻力，取竖直向上为正，则该物体动量随时间变化的图象是以下图中的 ( C)分析：取竖直向上为正方向，竖直上抛物体的速度先正向均匀减小，后负向均匀增大，故物体的动量先正向均匀减小，后负向均匀增大．4．从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖着地，这样做是为了( C)A．减小冲量B．减小动量的变化量C．增大与地面的冲击时间，进而减小冲力D．增大人对地面的压强，起到安全作用分析：脚尖先着地，接着渐渐到整只脚着地，延缓了人落地时动量变化所用的时间．依动量定理可知，人落地动量变化必定，而作用时间长，这样就减小了地面对人的冲力，故C 正确．5．( 多项选择 ) 以下图，一个物体在与水平方向成θ 角的拉力F的作用下匀速行进了时间t ，则( AD)A．拉力F对物体的冲量大小为FtB．拉力对物体的冲量大小为Ft sinθC．摩擦力对物体的冲量大小为Ft sinθD．合外力对物体的冲量大小为零分析：求冲量时，一定明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量．此题中，作用的时间都是同样的，求力 F 对物体的冲量就是Ft ，因此A正确、B错误；物体遇到的摩擦力 Ff ＝ F cosθ，因此，摩擦力对物体的冲量大小为Fft＝ cosθ·， C 错；物体匀速运动，合外力为F t零，因此合外力对物体的冲量大小为零， D 对．正确选项为 A、 D.6．质量为 0.2 kg 的小球竖直向下以 6 m/s 的速度落至水平川面，再以 4 m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为____________kg ·m/s.若小球与地面的作用时间为s ，则小球遇到地面的均匀作使劲大小为________N( 取g＝10 m/) ．分析：取竖直向上为正方向，则初动量方向为负、末动量方向为正，动量变化为：p ＝p′－ p＝4×－(－6×＝2 kg·m/s.pF＝t＋mg＝错误!＋× 10＝12 N.答案： 2 12能力提升7．以下图，小车与木箱紧挨着静放在圆滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右快速推出木箱，对于上述过程，以下说法中正确的选项是( C)A．男孩和木箱构成的系统动量守恒B．小车与木箱构成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者构成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量同样分析：由动量守恒定律建立的条件可知男孩、小车与木箱三者构成的系统动量守恒，选项 A、 B 错误， C 正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项 D 错误．8．以下图，设车厢长为L，质量为 M，静止在圆滑的水平面上，车厢内有一质量为m 的物体以初速度v0向右运动，与车厢往返碰撞n 次后，最后相对车厢静止，这时车厢的速度( C)A．v0，水平向右 B ． 0，水平向右，水平向左分析：物体和车厢所受的合外力为0，在物体与车厢的n 次碰撞的整个过程中系统的动量守恒，忽视中间细节，只考虑初、末状态，由系统动量守恒得：mv0＝( M＋ m) v，车厢最后- 让每一个人同等地提高自我mv0速度 v＝，方向与v0同样，即水平向右．9．以以下图所示，质量为M的小车置于圆滑的水平面上，车的上表面粗拙，有一质量为m的木块以初速度v0水平川滑至车的上表面，若车表面足够长，则(A)mA．木块的最后速度为M＋m v0B．因为车表面粗拙，小车和木块所构成的系统动量不守恒C．车表面越粗拙，木块减少的动量越多D．车表面越粗拙，小车获取的动量越多分析：木块和小车间存在摩擦力，为内力，系统所受合外力为零，动量守恒，由mv0＝( ＋ )，可知木块和小车最后有共同速度v ＝mv0. 车表面越粗拙，滑动摩擦力越大，但木M m v M＋m块减少的动量和小车增添的动量不变．10．甲、乙两人均以 2 m/s 的速度在冰上相向滑行，甲＝ 50 kg，乙＝ 52kg. 甲拿着m m一个质量m＝2 kg的小球，当甲将球传给乙，乙再传给甲，这样传球若干次后，乙的速度变成零，则甲的速度为 ________．答案： 0。