专题：浮力之变化量问题

浮力与物体的浮力变化浮力是物体在液体或气体中受到的向上的压力。

根据阿基米德原理，浸入液体或气体中的物体会受到一个浮力，该浮力的大小等于所排开液体或气体的重量，方向与重力相反。

浮力是影响物体浮沉的重要因素，而物体的浮力会随着不同条件的变化而产生变化。

一、浮力与物体的密度物体的密度是决定其浮力的关键因素之一。

密度是指物体单位体积的质量，公式为密度=质量/体积。

当物体的密度小于液体或气体的密度时，物体会被浮力推到液体或气体的表面；当物体的密度大于液体或气体的密度时，物体会下沉。

根据这个原理，我们可以解释为什么铁块在水中下沉而木块浮在水面上。

二、浮力与物体的体积物体的体积也是影响其浮力的重要因素之一。

根据阿基米德原理，物体受到的浮力与所排开的液体或气体的体积成正比。

如果将一个物体的体积增大，其浮力也会相应增大。

这解释了为什么气球在充气后能够浮在空中。

三、浮力与物体的形状物体的形状也会对其浮力产生影响。

一般来说，物体的几何形状越规则，其浮力越容易计算。

然而，在某些情况下，物体的形状可能影响其浮力的变化。

例如，一个中空的物体相比于一个实心的物体，具有相同的质量，但由于中空物体的体积较大，其浮力也会相应增大。

四、浮力与气体中的物体在气体中，浮力同样适用。

气球就是一个很好的例子，当气球被充满气体时，体积增大，从而产生较大的浮力，将气球推向上方。

综上所述，浮力与物体的浮力变化是由物体的密度、体积和形状等因素决定的。

了解这些原理可以帮助我们更好地理解物体在液体或气体中的浮沉现象，并应用于实际生活和工作中的问题解决。

通过合理利用浮力，我们可以设计制造出各种各样的浮力应用，例如船只、气球等，从而为人们的生活带来便利和乐趣。

浮力液面高度变化量计算方法与技巧一、原理分析如何计算液面高度变化量呢？关键是弄清液面变化所对应的体积和相应的底面积，如图所示。

1.高度关系：+h h h ∆=∆∆浸物液①V h S ∆∆=排液容②（ΔV 排=V ②+V ③+V ④）V h S ∆∆=排浸物③（ΔV 排=V ①+V ④）2.体积关系：①V ①=V ②+V ③ ⇒ S 物·Δh 物＝（S 容－S 物）·Δh 液 ⇒ S h h S S ⋅∆∆=-物物液物容②V ②+V ③+V ④= V ①+V ④ ⇒ S 容·Δh 液=S 物·Δh 浸 ⇒ S h h S ⋅∆∆=浸物液容3.递进关系：Δh 液 → Δp 液 → ΔF 液 → ΔF 浮 → ΔF 外二、例题分享如图所示，有一圆柱形容器和一个足够长的圆柱形金属块，容器底面积S 容=30cm 2，圆柱体底面积S柱=10cm 2，容器中盛有水，金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中，水未溢出，金属块上下底面始终和水面平行。

求：①若金属块浸入水中深度达到15cm 时，容器底部受到水的压强增大了多少？②若绳子从金属块底部刚好接触到水面时开始向下放下15cm时，容器底部受到水的压强增了多少？1.第1小问分析过程：要求水对容器底部增加的压强，也就是求水位增加的高度。

如何求水位增加的高度呢？思维过程如下：当圆柱体浸入水中15cm时，实际上是一个动态过程，圆柱体一边下降，水位一边上升，圆柱体下降的深度加上水位上升的高度刚好为15cm。

由此可见，如何将动态变化过程转化为静态过程才是解题关键。

多数同学可能有这样的思维过程：假设原来水位不变，我们把圆柱体浸入水中后排开的水用容器接到，然后将排开的水再倒回容器中。

这个时候有两种思考：（1）倒入圆柱体两边的空白处，这样水位上升的高度，Δh=V排/(S容－S柱)。

显然，圆柱体浸入水中的深度就是15cm+Δh，跟题意矛盾。

一、初中物理浮力类问题1．弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图（甲）；图（乙）是弹簧测力计示数F 与物体下降高度h 变化关系的图像，则下列说法中正确的是A ．物体的体积是500cm 3B ．物体受到的最大浮力是5NC ．物体的密度是332.2510kg /m ⨯D ．物体刚浸没时下表面受到水的压力是9N 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】由乙图可知，物体重9N ，全部浸入水中时受到的浮力是9N-5N=4N ，刚刚浸没时上表面受到水的压力为0，所以下表面受到水的压力等于浮力4N ，则BD 错误； 物体浸没时-43334====4101.010/10/F NV V m g kg m N kgρ⨯⨯⨯浮物排液， 故A 错误； 物体的密度：33-439= 2.2510/10/410m G N kg m V gV N kg mρ===⨯⨯⨯， 故C 正确。

故答案为C 。

2．如图所示，一薄壁圆柱形容器盛有水，用弹簧测力计竖直吊着重为10牛的实心物块A 浸在水中，物块A 处于静止状态，与物块A 未浸入水中相比较，下列说法正确的是（ ）A．物块A受到的浮力等于10牛B．水对容器底部的压力增加量等于10牛C．水对容器底部的压力保持不变D．容器对水平地面的压力增加量小于10牛【答案】D【解析】【详解】A．由图示可知，测力计的示数不为零，根据F浮= F1－F2，所以可知物块所受的浮力应小于物块的重力10N，故A错误；B．水对容器底部压力的增加量等于浮力的大小，也小于10N，故B错误；C．水对容器底部的压力变大（等于浮力），故C错误；D．容器对水平地面的压力增加量等于10N减去浮力，小于10N，故D正确。

3．将浸没在水中的鸡蛋由静止释放，鸡蛋开始下沉，下列说法中正确的是（）A．鸡蛋由静止释放后只受重力作用B．鸡蛋所受到的浮力大于重力C．在水中越深，鸡蛋受到的浮力越大D．鸡蛋受到的浮力方向始终竖直向上【答案】D【解析】【分析】本题考查浮力的大小及方向，利用阿基米德原理及物体的浮沉条件。

浮力的计算专题一、浮力计算方法归纳（一）称重法先用弹簧称称出物体在空气中的重量G，再用弹簧称称出物体浸入液体中时的重量F，两次的示数差，就是物体受到的浮力，这种计算浮力的方法称为称重法。

公式为：F浮＝G－F例1．铝球挂在弹簧秤下，在空气中示数为4牛，将铝球浸没在水中示数为1.8牛，则铝球在水中受到的浮力是多大？（二）压力差法浮力的大小等于下表面受到的向上压力减去上表面受到的向下压力，这种计算浮力的方法称为压力差法。

公式：F＝F下表面－F上表面例2．一个长方体的木块浸没在水中，上表面受到水向下的压力20N，下表面受到水向上的压力50 N，求该木块在水中受到的浮力是多大？（三）原理法阿基米德原理：浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力，这种方法称为公式法，其公式为F浮=G排例3．“武汉号”导弹驱逐舰在亚洲处于领先水平，参加了我国海军首批赴亚丁湾﹑索马里海域的护航任务。

“武汉号”的排水量为7000t，是一种防空反潜反舰能力均衡的远洋驱逐舰。

满载时，“武汉号”受到的浮力有多大？（g=10牛/千克）（四）公式法F浮=ρ液V排g 这是浮力大小的决定式，浮力大小只与液体密度和物体排开液体体积有关，与物体的体积、物体的密度无关。

例4．一艘小船排开水的体积为10m?，求该小船受到的浮力多大？（g=10牛/千克）（五）平衡法当物体在液体表面或液体中静止时，有两种特殊的状态悬浮和漂浮，此时，在竖直方向上，物体受到向下的重力和向上的浮力是对平衡力，重力的大小等于浮力的大小，这种方法称为平衡法。

公式：F浮＝G例5．一艘重1000000 N的潜水艇，悬浮在水中，求该潜水艇在水中受到的浮力是多大？沉底问题“五规律”规律一：物体在液体中沉底，所受的浮力小于它受的重力；规律二：同一物体在不同液体里沉底，所受浮力不同，液体密度越大浮力越大；规律三：同一物体在不同液体里沉底，排开液体的体积相同，都等于物体的体积；规律四：物体沉底时，它排开液体的重力小于物体的重力，排开液体的质量小于物体的质量，排开液体的质量等于液体的密度乘以物体的体积。

一、计算浮力的方法(1)称重法：F浮＝G－F(F表示物体浸在液体中时弹簧测力计示数)。

(2)压力差法：F浮＝F向上－F向下(用浮力产生的原因求浮力)。

(3)阿基米德原理法：F浮＝G排或F浮＝ρ液V排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。

(4)平衡法：F浮＝G物，适用于漂浮或悬浮的自由状态的物体。

二、漂浮问题“四规律”(历年中考频率较高)规律一：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同。

规律二：同一物体漂浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小。

规律三：漂浮物浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。

规律四：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。

三、对于初中中考出现浮力计算问题，用以上方法的一种或者两种基本可以解决。

无论计算题难度多大，都离不开这四种方法中的某几种方法。

知识点1：掌握求解浮力的几种基本方法（1）用浮力产生的原因求浮力即压力差法：浸没在液体中的物体受到液体向上的压力为F1，向下的压力为F2，则物体受到液体对其向上的浮力F浮=F1F2（2）用弹簧测力计测浮力即称量法：把物体挂在弹簧测力计上，记下其在空气中弹簧测力计的示数F1=G(G 是物体受到重力)，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数F2，则物体在液体中受到的浮力F浮=F1F2（3）用阿基米德原理求浮力即公式法：F浮＝G排或F浮＝ρ液V排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。

（4）用漂浮或悬浮的条件求浮力即平衡法：物体漂浮或悬浮在液体中时，均有F浮=G。

G为物体自身的重力，F浮为液体对物体的浮力。

知识点2：计算浮力相关问题的基本思路（1）仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。

（2）确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。

（3）在受力分析的基础上，列出关系式，比如物体在液体中漂浮或悬浮时F 浮＝G 物；用线吊在液体中时：F 浮＝G －G 示；被强制压(按)入液体中时，F 浮＝G ＋F(F 为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究。

kg/m3。
A.7.5×103
B.5.5×103
C.6.7×103
D.7.9×103
【例题3】如图甲所示，一个木块的密度为0.6×103kg/m3，用
细线将木块与容器底部连在一起，当木块完 全浸没在水中时，
细线对木块的拉力是1N；若剪断细线，待木块静止后，将木
块露出水面的部分 切去，再在剩余的木块上加0.5N向下的压
体A也未全部没入水中），求物体A所受水的浮力的增加量
为（ ） A.ρ水gSah
B.
水 g
Sa2 Sb
h
C.
水 g
Sa Sb Sb Sa
h
D.
水 g
Sa2 Sb Sa
h
三、液体对容器底面压强变化量
已知液体对容器底部的压强为p=ρgh，故液体对容器底部的 压 强变化量Δp=ρgΔh 如图所示，对甲图有：V液+V1=Sh1 对乙图有：V液+V2=Sh2 可得：
力时，如图乙所示，则木块有______cm3的体积露出水 面。
（g取10N/kg）
A.15
B.10
C.5
D.无法确定
F=0.5N
甲
乙
二、液面高度的变化
如图所示，底面积为S2的圆柱形容器内盛有适量的水，另 一底面积为S1的圆柱体有部分体积浸在水中，当圆柱体相 对于容器下降高度为h时，水没有溢出，圆柱体也未全部 没入水中，求液面高度的变化ΔH。判断液面高度的变化关 键点在于变化前后液体的体积是不变的，所以可以通过将 变化前后的液体体积表 示出来，通过适当的计算，即可 得到液面高度的变化。
ΔH
S1
h1
H1 H
h
S1
H2
S2

浮力是物理学中的重要概念，其在计算题中的应用也比较广泛。

以下是一些常见的浮力计算题型和解题技巧：1.计算物体所受的浮力大小这种题型通常会给出物体的体积、密度、重力加速度等参数，要求计算物体在液体中所受的浮力大小。

解题技巧如下：•首先，根据物体的密度和液体的密度，判断物体是否完全浸没在液体中，还是只有一部分浸在液体中。

•对于完全浸没的物体，可以根据阿基米德原理计算物体所受的浮力大小：F浮=ρgV排，其中ρ为液体的密度，g为重力加速度，V排为物体的排开液体的体积。

•对于只有一部分浸在液体中的物体，可以根据物体的密度和液体的密度，计算物体所受的浮力大小：F浮=ρgV浸/V物，其中V浸为物体浸在液体中的体积，V物为物体的总体积。

2.计算物体在液体中所受的浮力变化量这种题型通常会给出物体在液体中所受的浮力大小的变化量，要求计算物体所受的浮力变化量。

解题技巧如下：•首先，根据物体的体积、密度、重力加速度等参数，计算物体在液体中所受的浮力大小。

•然后，根据物体所受的浮力变化量，可以计算物体在液体中所受的浮力变化量：ΔF浮=ΔρgVΔV排，其中Δρ为液体的密度变化量，g为重力加速度，ΔV排为物体的排开液体的体积变化量。

3.计算物体在液体中所受的浮力对运动状态的影响这种题型通常会给出物体在液体中所受的浮力大小和物体的运动状态，要求计算浮力对物体的运动状态的影响。

解题技巧如下：•首先，根据物体的体积、密度、重力加速度等参数，计算物体在液体中所受的浮力大小。

•然后，根据牛顿第二定律，可以计算出物体的加速度：a=F合/m，其中F合为物体所受的合力，m为物体的质量。

•最后，根据加速度的大小和方向，可以判断物体是加速上升、减速上升、加速下降、减速下降等运动状态。

需要注意的是，在计算浮力的过程中，要遵循阿基米德原理和牛顿第三定律等物理原理，避免出现错误。

同时，在解题过程中要灵活运用各种物理公式和解题方法，避免思维定势。

除了上述提到的浮力计算题型和解题技巧，还有一些其他的浮力计算问题需要我们注意：1.计算浮力对物体的运动状态的影响这种题型通常会给出物体在液体中所受的浮力大小和物体的运动状态，要求计算浮力对物体的运动状态的影响。

浮力重难点专题浮力规律总结：一、漂浮问题“六规律”：（历年中考频率较高，）规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同；规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。

规律六：物体漂浮在液体中时，它排开液体的重力等于物体的重力，排开液体的质量等于物体的质量。

二、沉底问题“四规律”：规律一：物体在液体中，所受的浮力小于它受的重力；规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力不同，液体密度越大浮力越大；规律三：同一物体在不同液体里沉底，排开液体的体积相同，都等于物体的体积；规律四：物体沉底时，它排开液体的重力小于物体的重力，排开液体的质量小于物体的质量，等于液体的密度乘以物体的体积。

三、V排：1、如果液体密度一定时，知道F浮可求V排，反之也可求浮力。

2、如果液体密度一定时，V排的变化量等于浮力的变化量除以液体密度与g的乘积。

3、在同一容器中，V排的变化量等于液体深度变化量乘以容器的底面积。

4、在同一液体中，V排等于物体的底面积乘以物体浸入液体的深度。

5、物体放入液体中时，V排等于液体的底面积乘以液体上升的高度。

四、浮力与上下表面的压力；1、浮力是上下表面压力的合力。

F浮=F2-F12、应用；一般上面的公式应用在求不规则图形收到液体给它的压力。

五、浮力与压强：一般情况下，浮力与压强（压力）的综合题都是液体对容器底的压强（压力）。

1、当物体浸入液体中时，如果物理在液体中向下运动时，浮力的变化量等于液体对容器底的压力变化量。

压强变化量等于压力（浮力）变化量除以容器底面积2、当物体漂浮时，液体对物体底面的压强等于浮力除以物体的底面积，反之浮力等于物理底面受到压强乘以物体的底面积。

六、密度计原理：密度计放入不同密度不同的液体中时所受的浮力相同：1、可以应用浮力相等列方程浮力题型讲解与练习一、沉浮条件及其应用1．把重5N，体积为6×10-4m3的物体投入水中，当物体静止时，下列说法正确的是（）A．物体上浮，F浮=6N B．物体沉在水底，F浮=6NC．物体漂浮，F浮=5N D．物体悬浮，F浮=5N2．把重为10N 的物体缓慢放人装满水的溢水杯中，当物体静止后，测得溢出的水重为8N ，则此时物体所处的状态及受到的浮力大小为（ ）A ．漂浮，F 浮=8NB ．悬浮，F 浮=10NC ．沉底，F 浮=8ND ．沉底，F 浮=10N3.关于浮沉条件的应用，下列说法中正确的是： （ ）A.潜水艇上浮过程中受到的浮力变大；B.高空探测气球里所充气体的密度小于空气的密度；C.密度计上的刻度示数从下到上是逐渐变大；D.一支密度计放在不同的液体中所受的浮力的大小与液体的密度有关4、“远征号”潜水艇从长江某基地赴东海执行任务过程中A ．潜水艇在海水中潜行时所受的浮力大于在江水中潜行时所受的浮力B ．潜水艇在海水中潜行时所受的浮力等于在江水中潜行时所受的浮力C ．潜水艇在海水中潜行时所受的重力小于在江水中潜行时所受的重力D ．潜水艇在海水中潜行时所受的重力等于在江水中潜行时所受的重力5．在远洋轮船的船舷上，都漆着五条“吃水线”，又称“载重线”，如图所示．其中标有W 的是北大西洋载重线，标有S 的是印度洋载重线．当船从北大西洋驶向印度洋时，轮船受到的浮力以及北大西洋与印度洋的海水密度1ρ和2ρ的关系，有（ ）A ．浮力增大，1ρ＝2ρB ．浮力减小，1ρ＝2ρC ．浮力不变，1ρ＞2ρD ．浮力不变，1ρ＜2ρ6．甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材料不同的球，把它们投入水中静止后的情况如图所示．它们中所受浮力最小的是 （ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁7．如图所示，体积相同的甲、乙、丙三个物体浸没在水中．甲上浮、乙悬浮、丙下沉，在甲露出水面之前，关于它们所受浮力的说法正确的是（ ）A ．甲受到的浮力大B ．乙受到的浮力大C ．丙受到的浮力大D ．甲、乙、丙受到的浮力一样大8．如图所示，在装有某种液体的容器中有处于静止状态的甲、乙、丙三个形状不规则的实心物体，它们体积的大小关系不清楚，其中丙沉在容器底并对底部有压力，那么可以判断（ ）A ．它们受到的浮力大小关系是F 甲＞F 乙＞F 丙B ．它们受到的浮力大小关系是F 甲=F 乙＞F 丙C ．它们的密度大小关系是ρ甲＜ρ乙＜ρ丙D ．它们的密度大小关系是ρ甲=ρ乙＜ρ丙9．（2013•厦门）同一个小球，先后放入四个盛有不同液体的容器中，静止时的位置如图所示．四个容器中的液面到容器底面的距离相等，则容器底面受到液体压强最大的是（）A．B．C．D．10、（2012•泸州）如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的圆柱形烧杯，分别装入适量的密度不同但质量相等的盐水，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，鸡蛋在甲烧杯中处于悬浮状态，在乙烧杯中处于漂浮状态．下列判断正确的是（）A．甲杯中盐水密度为ρ甲，乙杯中盐水密度为ρ乙，则ρ甲＞ρ乙B．鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力分别为F浮和F'浮，则F浮＞F'浮C．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯对桌面的压力分别为F甲和F乙，则F甲＞F乙D．放入鸡蛋后，甲、乙两烧杯底部受到的压强分别为P甲和P乙，则P甲=P乙11、小明看到鸡蛋浮在盐水面上，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉．在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像可能是下图中的( )12. （2014·安徽省模拟）小明同学把一个体积为125cm3苹果放人水中，苹果在水里处于悬浮状态，则苹果所受的浮力为________N．小明从水中取出苹果，分成一个大块和一个小片（如图6－34所示），再将小片放入水中，发现小片沉入水底，据此现象可以推断：若将大块浸没水中，松手后大块将会________(选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”)．13、龙芳同学将一重4.0N的金属筒容器，开口向上放入水中，有1/3的体积露出水面；如在筒内装入100cm3的某种液体后，金属筒的11/12的体积没入到水中。

专题：浮力变化量问题1.如图12所示的容器，上部横截面积为S 1，底部横截面积为S 2，容器上下两部分高分别为h 1、h 2，容器中盛有某种液体，有一个空心金属球用细绳系住，绳的另一端栓在容器底部，此时球全部浸没在液体中，位置如图12，绳对球的拉力为F ，如将细绳剪断待空心金属球静止后液体对容器底部的减少增大了 。

（用题中字母表示）2．`图8-3甲为一个木块用细绳系在容器底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm 3细绳对木块的拉力为0.6N ，将细绳剪断，木块上浮，静止时有2/5的体积露出水面，如图乙，求此时木块受到的浮力。

（g=10N/kg ）3、（2007年北京市）图9是小华利用杠杆提升浸没在水中的物体B 的示意图。

杠杆CD 可绕支点O 在竖直平面内转动，OC ：OD=1：2，物体A 为配重，其质量为200g 。

烧杯的底面积为75cm3，物体B 的质量为320g ，它的体积为40cm3。

当物体B 浸没在水中时，水对杯底的压强为p1。

当用力拉物体A ，将物体B 提出水面一部分以后，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，竖直向下拉物体A 的力为F ，水对杯底的压强为p2。

若p1与p2之差为40Pa ，则拉力F 的大小为_____N 。

（g 取l0N ／kg ，杠杆的质量、悬挂物体A 和物体B 的细绳的质量均忽略不计）图12 甲 乙 图8-34、如图甲所示，底面积为50cm 2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm 2的圆柱形物体B 浸没在水中，杠杆CD 可绕支点O 在竖直平面内转动，CO ＝2DO ；物体A 是质量100g 的配重。

如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体A 上的运走向下的拉力F 为0.6N ，物体B 有2/5的体积露出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm ；此时，物体B 所受的浮力为F 浮。

水在物体B 底面处产生的压强为P 。

g 取10N/kg ，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的是：A 、P 的大小为500Pa 。

浮力与流速的关系
流速与压强的关系
应用
流体中流速越大的地方压强越小，流 速越小的地方压强越大。
利用流速与压强的关系来解释流体动 力学中的现象，如船只航行时的阻力、 飞机起飞时的升力等。
浮力与流速的关系
当物体在流体中运动时，流速大的地方对物 体的压力较小，流速小的地方对物体的压力 较大，因此，流速的变化会影响物体所受的 浮力。
船只稳定性分析
船只在装载货物时，重心位置会发生变化，如果重心位置过低，船只稳定性会变差，容易 发生翻船事故。因此，在装载货物时需要合理安排货物位置，保持船只稳定性。
潜水艇工作原理分析
潜水艇工作原理
潜水艇能够在水下潜行是因为它能够通过调节自身重量来改变浮力大小。潜水艇内部有压载水舱，通过注水和排水来 调节自身重量，从而实现上浮和下潜。
浮力与压强的关系
液体压强
液体内部压强随深度的增加而增大，在同一深度处液体向 各个方向的压强相等。
浮力与压强的关系
物体在液体中所受的浮力与物体表面所受的液体压强有关， 当液体深度增加时，物体表面所受的压强增大，因此，物 体所受的浮力也会随之增大。
应用
利用液体压强的特点来解释生活中的现象，如潜水员下潜 时需要穿抗压服、深水炸弹等。
潜水艇浮力与重力关系
潜水艇在水中受到的浮力与它的体积和水的密度有关，而重力则与它的重量和重力加速度有关。通过调节压载水舱的 水量，潜水艇可以保持浮力与重力相等，实现在水中的悬浮状态。
潜水艇稳定性分析
潜水艇在水中受到水流、海浪等因素的影响，稳定性会发生变化。为了保持稳定性，潜水艇需要具备足 够的平衡能力，同时需要采取措施减小外部因素对稳定性的影响。
03 解题思路与方法
分析物体受力情况

V排
=
9 10
V木
=
9 10
0.1m 3
9 104
m3
木块A受到的浮力大小为：
F浮A=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10-4m3=9N （2）B的体积为：VB=0.1VA=0.1×（0.1m）3=1×10-4m3 小球B受到的浮力大小为：
F浮B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1 N 细线T2对合金球B的拉力大小为：FB=G－F浮B=3N－1 N=2N 物体A的重力为：GA=F浮B－FB=9N－2N=7N
解析：（1）物块漂浮在水面上时，受到的浮力为等于物块 的重力，即：
（2）当物V块排下= 表FF水浮浮g面==G所1=.处0mg的1=0深13kkg度1g/0m×为N31001.0N09N/mk/gk时=g1，01N物03块m下3 表面受到 水的压强为：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m=900Pa （3）物块漂浮在水面上时，排开水的体积为：
例2.（2022·广西壮族自治区贵港市）如图所示，水平地面上放置一个
底面积为0.03m2薄壁圆柱形容器，容器侧面靠近底部有一控制出水的阀
门K。边长为0.1m的正方体木块A体积的9/10浸入水中，下方用细线T2系 有重为3N的合金球B，B的体积是A体积的0.1倍。木块A上方的悬线T1能 承受的最大拉力为5N，此时悬线T1处于松弛状态。（容器内的水足够深， 不计细线的体积和质量，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）木块A受到的浮力大小；
强增加量：
Δp=ρgΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa
1.（2022辽宁本溪铁岭辽阳）2022年5月，全球首艘智能型无 人系统航母船“珠海云”号（如图所示）在广州下水。“珠海 云”号排水量为2000吨，满载时受到的浮力2为×_1_0_7_____N， 船上的无人机起飞后船身受到的浮变力小______（填“变 大”“变小”或“不变”），无竖人直机向受下到重力的方向 __________。（g取10N/kg）

浮力变化量与稳性之间有着密切的关系。本节将探讨浮力变化量对船舶的稳定性和操纵性的影响，并提供相关 实例。
VII. 货物装卸时的浮力变化量 控制
在货物装卸过程中，浮力变化量的控制是确保货物安全和提高工作效率的关 键。本节将介绍几种常用的浮力变化量控制方法。源自《浮力变化量专题》PPT 课件
通过本课件，我们将深入探讨浮力变化量的概念、计算方法及其在船舶设计、 海洋工程等领域的应用。加深对浮力变化量相关理论的理解与认识，以推动 创新设计。
I. 介绍浮力变化量
浮力变化量作为一个重要的物理概念，在各行各业均有应用。本节将概述浮力变化量的定义、起源和重要意义。
II. 浮力变化量的定义
浮力变化量是指物体置于液体中时，由于物体的形状、密度、深度等因素的 变化，所引起的浮力的变化量。它是测量物体在液体中所受到的浮力大小的 指标。
III. 影响浮力变化量的因素
浮力变化量受到多种因素的影响，包括物体的形状、密度、液体的密度、压力以及外界环境等。本节将详细探 讨这些因素对浮力变化量的影响。
IV. 浮力变化量计算方法
了解浮力变化量的计算方法对于实际应用非常重要。本节将介绍几种常用的计算方法，并提供实际案例进行演 示。
V. 浮力变化量在船舶设计中的 应用
船舶设计中的浮力变化量是一个关键因素。本节将探讨如何利用浮力变化量 来优化船舶的设计，提高船舶的安全性和性能。
VI. 浮力变化量与稳性的关系

06
浮力变化量专题的展望与未来发展
浮力变化量研究的重要性和意义
浮力变化量研究对理解流体动力学和 流体力学的基本原理具有重要意义， 有助于深化我们对自然界中各种现象 的认识。
浮力变化量研究对于环境保护和资源 开发等领域也具有重要意义，如水文 学、水力学、环境流体力学等方面的 应用。
浮力变化量研究在工程领域中具有广 泛应用，如船舶、航空、水利等领域 的设计与优化，对提高相关技术的性 能和安全性具有重要作用。
3. 将金属块浸没在盐水中，稳定后读出弹 簧测力计示数。
05
06
4. 重复实验多次，收集数据。
实验结果分析
数据分析
将实验数据整理成表格，列出金属块在水中和盐水中浸没时的浮力变化量、排开液体的体积及液体密度。通过 对比分析，可以发现浮力变化量与排开液体的体积及液体密度存在一定的关系。
结果总结
通过实验数据分析，可以得出结论：物体所受的浮力变化量与它排开的液体所受的重力变化量相等，与排开液 体的体积及液体密度有关。这一结论验证了阿基米德原理的正确性。
物体的浮沉现象在许多领域都有应用。例如，在建筑 领域中，工程师需要了解不同材料的密度和重量，以 便更好地设计建筑物；在环保领域中，研究人员需要 了解污染物的密度和浮力特性，以便更好地治理水污 染问题。
04
浮力变化量在物理实验中的应用
实验目的与原理
实验目的
通过实验探究浮力变化量与物体排开 液体体积及液体密度的关系，加深对 阿基米德原理的理解。
《浮力变化量专题》ppt课 件
目录
• 浮力变化量的基本概念 • 浮力变化量的计算方法 • 浮力变化量在生活中的应用 • 浮力变化量在物理实验中的应用 • 浮力变化量在工程实践中的应用 • 浮力变化量专题的展望与未来发展

浮力——变化量模块一: 多状态浮力的整体受力分析【例1】如图所示, 将重为G 的金属小球用细线系好, 浸入盛水的烧杯中(烧杯中的水没有溢出), 金属小球受到的浮力为F浮, 杯底增加的压力为△F1; 如将此金属小球直接投入水中, 杯底增加的压力为△F2, 则下列关系式中正确的是( )F1= F浮A. △FB. △F2+△F1= GC. △F2: △F1=F浮: GD. △F2: △F1= G : F浮【答案】D【例2】小东将装有适量水的水杯放在台秤的托盘上, 台秤的示数为0.6kg. 他又将一个用细线拴住的石块浸没在水中静止, 如图所示, 台秤的示数为0.8kg. 小东把石块放置在杯底并放手后, 台秤的示数为1.1kg. 由此可知石块的密度为kg/m3.【答案】2.5×103【例3】水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器, 容器内分别盛有等质量的液体. 其中甲、乙、丁容器中的液体密度相同. 若将小球A放在甲容器的液体中, 小球A静止时漂浮, 此时甲容器对桌面的压力为F1; 若将小球A用一段不计质量的细线与乙容器底部相连, 并使其浸没在该容器的液体中, 小球A静止时乙容器对桌面的压力为F2; 若将小球A放在丙容器的液体中, 小球A静止时悬浮, 此时丙容器对桌面的压力为F3; 若将小球A放在丁容器的液体中, 用一根不计质量的细杆压住小球A, 使其浸没, 且不与容器底接触, 小球A静止时丁容器对桌面的压力为F4. 则下列判断正确的是 ( )A. F 2<F 1=F 3 <F 4B. F 1=F 2=F 3<F 4C. F 1=F 3<F 2<F 4D. F 1= F 2= F 3=F 4【答案】 B☆ 思考题: 木块的3200cm V =露, 需用多大的力才能将其压入水中? ( 10N /kg g =)“可以推出1N 浮力对应3100cm 的V 排”.☆ 已知绳子拉力为T, 剪断绳子后木球露出水面的体积为多少?解析: T gV ρ=水露【例4】 如图所示, 将一个质量为0.8kg 的木块A 放在水中漂浮, 若给木块施加一个竖直向下大小为12N 的压力F 1, 木块刚好能浸没在水中并静止. ( g =10N/kg) 求:(1) 木块受到的重力G 木 (2) 此时木块受到的浮力F 浮 (3) 木块的密度ρ木(4) 若施加一个竖直方向的力F 2, 刚好使木块3/10 的体积浸没在水中并静止, 求F 2的方向．．和大小．．模块二: 浮力变化量——F F F ∆=∆=∆浮压拉【答案】 (1) 8N (2) 20N (3) 0.4×103kg/m 3(4) 2N 竖直向上【例5】 把木块放在水中时, 露出部分为木块体积的12, 将物体A 放在木块上, 木块露出水面的体积为13, 拿掉物体A, 把物体B 放在木块上, 木块露出水面的体积为14. 若物体A的体积是物体B 体积的2倍, 物体A 、B 的密度之比是( )A. 2:3B. 3:2C. 1:3D. 3:1【答案】 C【例6】 有两块相同的木块, 其密度为0.6×103 kg/m 3, 它们所受的重力大小用G 表示, G 1、G 2表示密度都为3.0×103 kg/m 3的金属块所受的重力大小. 如图所示, 当重为G 1的金属块放在水面上的木块上时, 木块全部浸没水中, 且木块上表面恰好与水面相平, 当重为G 2的金属块放在另一块木块上时, 木块与金属块G 2刚好全部浸没在水中. 则G 1:G 2= .【答案】 2:3F g V ρ∆=∆浮水排 212G G gV ρ-=水22112gV gV gV ρρρ-=水21233V V V -=1223V V = 1122G V G V =23=( ∵ρ相等)【例7】 如图所示，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球A . 向杯内缓慢注水，小球A 逐渐上浮. 当小球A 露出水面的体积为总体积的三分之一时，细线对小球的拉力为1N; 当小球A 浸没在水中时，细线对小球的拉力为3N. 则小球A 的密度ρA = kg/m 3.(g =10N/kg)【答案】 0.5×103AA甲 乙【例8】 如图所示的木块浸没在水中, 细线对木块的拉力是2N. 剪断细线, 待木块A 静止后,将木块露出水面的部分切去, 再在剩余的木块上加1N 向下的压力时, 木块有20cm 3的体积露出水面, 则木块的密度约为 kg/m 3. ( g 取10N/kg)【答案】 0.6×103【例9】 将塑料球和泡沫球用细线相连放入水中时, 泡沫球露出水面的体积为它自身体积的一半, 如图所示. 把细线剪断后, 塑料球沉底, 泡沫球露出水面的体积为自身体积的34, 已知塑料球与泡沫球的体积之比为1:8, 则塑料球的密度为 kg/m 3.【答案】 3×103【例10】 一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装密度为ρ的液体. 将挂在弹簧测力计下的金属块A 浸没在该液体中( A 与容器底未接触) ，金属块A 静止时，弹簧测力计的示数为F ，将木块B 放入该液体中，静止后木块B 露出液面的体积与其总体积之比为7 : 12 ; 把金属块A 放在木块B 上面，木块B 刚好没入液体中(如图所示) . 若已知金属块A 的体积与木块B 的体积之比为13 : 24 ，则金属块A 的体积为_________.【答案】 当A 浸入液体中时有: A A G F gV ρ=+;根据F g V ρ∆=∆浮液排，712A B G g V ρ=，又因为1324A B V V =.解得13A FV gρ=.【例11】 如图所示的容器, 上部横截面积为1S , 底部横截面积为2S , 容器上下两部分高分别为12h h 、, 容器中盛有某种液体, 有一个空心金属球用细绳系住, 绳的另一端栓在容器底部, 此时球全部浸没在液体中, 位置如图, 绳对球的拉力为F , 如将细绳剪断, 待空心金属球静止后液体对容器底部的压力减少了 . ( 用题中字母表示)【答案】 21FSS【例12】 底面积为50cm 2的平底圆柱形容器内盛满某种液体后,放置于水平桌面的中央(容器壁厚度不计), 已知液体的压强与深度的关系如左图所示. 现用轻质细线提起一个质量为80g 的实心球缓慢浸没于容器内的液体中, 如右图所示, 待球静止后, 擦干容器外壁, 已知细线给球的拉力为0.5N, 剪断细线, 实心球下沉到容器底部, 此时容器对桌面的压强比只盛满液体容器对桌面的压强增大了 pa.( g 取10 N//kg)模块三: 结合液体压强变化量【答案】 100【例13】 底面积为100cm 2的烧杯中装有适量水. 当金属块浸没在水中静止时, 如图(甲) 所示,弹簧测力计的示数F 1＝3.4N, 水对杯底的压强为p 1; 当金属块总体积的1/4露出水面静止时, 如图(乙) 所示, 弹簧测力计的示数为F 2, 水对杯底的压强为p 2; 若p 1、p 2之差为50Pa, g 取10N/kg. 则下列判断中正确的是 ( )A. 金属块的体积V 金为 2 ×10-3m 3B. 金属块的密度为332.710kg /m ⨯C. 金属块的重力G 为4.5ND. 弹簧测力计的示数F 2为2.9N【答案】 B此题可以拓展提问金属块的密度=? (332.710kg /m ⨯)【例14】 装有水的圆柱形容器的底面积为S . 将一木块放入水中, 木块漂浮, 水未溢出, 容器底受到水的压强增大了p 1. 把木块浸入水中的部分削掉, 并把原露出水面的部分在放回水中, 木块静止后, 容器底受到水的压强比木块被削掉前减小了p 2. 则木块原来的体积V = . 【答案】 212p Sp gρ水【例15】 在甲、乙两个完全相同的圆柱形容器内装有质量相等的水. 现将A 、B 两个实心物块分别放入甲、乙两个容器中, 物理均可浸没且水不溢出容器. 已知A 、B 两物块的密度分别为333.010kg/m A ρ=⨯, 331.510kg/m B ρ=⨯, 两物块的质量关系为2A B m m =. A 、B两物块的体积, 分别为V A 和V B , A 、B 两物块浸没在水中所受浮力分别为F A 、F B , 物块在水中静止时两容器底部对两物块的支持力分别为N A 、N B , 放入物块前、后, 两容器底部受到水的压强增加量分别为A B p p ∆∆、, 放入物块后, 桌面受到甲、乙两容器的压力增加量分别为F F ∆∆乙甲、.则下列四项判断中正确的是 ( ) A. 4,4A B A B V V p p =∆=∆ B. 2,2A B A B F F ρρ== C. ,A B A B N N p p =∆=∆ D. 4,2=A B F F F F =∆∆甲乙【答案】 D本题对压力、压强变化量的理解考查较深.根据质量与密度的比例关系, 得到14A B V V = . 所以4A B F F =1=4AA AB B B F p V S F p V S∆==∆浮浮 1=2A B F G F G ∆=∆甲乙 ()()11A A A A A B B B B B gV G F N N G F gV ρρρρ--===--水浮浮水 所以D 正确.【例16】 在图中, 底面积为S=100cm 2的圆柱形容器中装有密度为ρ的某种液体, 图甲中, 液体的深度是20cm, 此时手对细线的拉力是8 N, 物体A 对容器底部的压力是F 1; 图乙中, 手对细线的拉力是15N, 液体对容器底部的压强为p ; 图丙中, 物体A 露出液面的体积是总体积的五分之二, 液体对物体A 下表面的压力是F 2, 液体的深度是16cm, 手对细线的拉力是19.8N, (g 取模块四: 浮力变化量的综合计算10N/kg)以下说法正确的是 ( )A. F 1 =6NB. ρ= 1.0×103kg/m 3C. P =2.4×103Pa D. F 2 = 12N【答案】 C【例17】 将甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上, 甲溢水杯中装满密度为ρ1的液体,乙溢水杯中装满密度为ρ2的液体, 如图甲所示, 将密度为ρA , 重为G A 的物块A 轻轻放入甲溢水杯中, 物块A 漂浮在液面上, 并且有1/4的体积露出液面, 液体对甲杯底的压强为p 1, 如图乙所示, 将密度为ρB , 重为G B 的物块B 轻轻放入乙溢水杯中, 物块B 沉底, 物块B 对乙溢水杯底的压力为F , 液体对乙溢水杯杯底的压强为p 2, 已知ρ1: ρ2＝3: 2, ρA : ρB ＝4: 5, 则下列说法中正确的是 ( )A. ρ1: ρA ＝3: 4B. F A 浮: F B 浮＝9: 8C. p 1: p 2＝2: 3D. F : G B ＝13: 45【答案】 D【例18】 放在水平桌面上的圆柱形容器中装有适量的水. 现将一木块B 放入水中, 木块漂浮,木块静止时有2/5的体积露出水面, 如图甲所示. 将一金属块A 在木块B 上, 木块恰好浸没在水中, 如图乙所示; 若将金属块A 放入某种液体中中, 容器底对金属块的支持力是3N, 如图丙所示. 已知: 木块B 的质量是810g, 金属块A 的体积为200cm 3, 则某种液体的密度为 kg/m 3(g 取10N/kg).【答案】 1.2×103甲乙丙【例19】 放在水平桌面上的甲、乙两个圆柱形容器中分别盛有密度为ρ1、ρ2的液体. 物体A 、B 是两个实心正方体, 密度分别为ρA 、ρB , 所受的重力分别为G A 、G B , 体积分别为V A 、V B . 将物体A 和B 以不同的方式先后放入甲、乙两容器的液体中, 如图所示. 在甲容器中, B 叠放在A 上, A 有1/3的体积露出液面, 液体对容器底的压力比未放入物体时增大了ΔF 甲. 在乙容器中, A 、B 通过细绳相连, B 受到容器底的支持力为F 支(B 与容器底不密合) , 受到细绳的拉力为F 拉, 液体对容器底的压力比未放入物体时增大了ΔF 乙. 不计细绳的质量和体积, 已知ρ1: ρ2=2: 1, V A : V B =27: 8, F 支: F 拉=1: 21, 下列判断中正确的是 ( )A. ρA : ρB =8: 135, ΔF 甲:ΔF 乙=1:1B. ρA : ρB =8: 135, ΔF 甲:F 支=35: 1C. ρA : ρ1=1: 9, F 拉:G A =2: 7D. ρB : ρ2=15: 4, F 拉:G B =7: 10【答案】 D【练1】 水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器, 容器内分别盛有等质量的液体. 其中甲、乙、丁容器中的液体密度相同. 若将小球A 放在甲容器的液体中, 小球A 静止时漂浮, 此时液体对甲容器底的压强为1P ; 若将小球A 用一段不计质量的细线与乙容器底部相连, 并使其浸没在该容器的液体中, 小球A 静止时液体对容器底的压强为2P ; 若将小球A 放在丙容器的液体中, 小球A 静止时悬浮, 此时液体对容器底的压强为3P ; 若将小球A 放在丁容器的液体中, 用一根不计质量的细杆压住小球A , 使其浸没, 且不与容器底接触, 小球A 静止时液体对容器底的压强为4P . 则1P 、2P 、3P 和4P 的关系是 ( )A. 1324P P P P =<=B. 1324P P P P ==<C. 1234P P P P =<<D. 1234P P P P ===【答案】 AB A BA模块五: 思考题（选讲）【练2】 如图甲所示, 一个木块的密度为330.6510kg/m , 用细线将木块与容器底部连在一起,当木块完全浸没在水中时, 细线对木块的拉力是1N; 若剪断细线, 待木块静止后, 将木块露出水面的部分切去, 再在剩余的木块上加0.5N 向下的压力时, 如图乙所示, 则木块有 3cm 的体积露出水面. ( g 取10N /kg )【答案】 15【练3】 如图所示的容器, 上部横截面积为S 1=100cm 2, 中间部分横截面积为S 2=200cm 2, 底部横截面积为S 3=150cm 2, 容器上中下三部分高都为 h , 且h =20cm, 容器中盛有某种液体, 有一个空心金属球用细绳系住, 绳的另一端栓在容器底部, 此时球全部浸没在液体中, 位置如图, 绳对球的拉力为F =5N, 如将细绳剪断, 待空心金属球静止后液面高度大于2h , 则液体对容器底部的力减少了 .【答案】 7.5N【练4】 盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上, 如图甲所示, 容器对桌面的压强为500Pa;用细线拴一金属球, 将金属球浸没在液体中, 如图乙所示, 容器对桌面的压强为600Pa; 将细线剪断, 金属球沉到容器底部, 如图丙所示, 容器对桌面的压强为1500Pa. 已知: 容器的底面积为100cm 2, 金属球的密度为8g/cm 3, g 取10N/kg. 则下列判断正确的是( )A. 金属球所受浮力是6NB. 金属球的体积是100cm 3C. 液体的密度是0.8 g/cm 3D. 金属球对容器底部的压力是10N【答案】 C【练5】 边长为1dm 的正方体木块,漂浮在酒精液面上时, 有一半的体积露出液面, 如图甲所示. 将木块从底部切去一部分, 粘上体积相同的玻璃后, 放入某种液体中, 它仍漂浮在液面上,如图乙所示. 此时液体对它竖直向上的压强为980Pa. 已知酒精的密度为0.8×103 kg/m 3, 玻璃的密度为2.4×103 kg/m 3, 粘玻璃所用胶的质量和体积均忽略不计, 则所粘玻璃的质量为 kg.甲乙【答案】0.72【练6】如图所示, 质量为100g底面积为正方形的木块静止在水平地面上, 其底面积大小为1×10m2, 将底面积为5×10m2的圆柱形轻质容器置于木块中央, 且容器内盛有400g 的水. 此时水平地面上受到的压力为F, 水对容器底部的压强为p; 若再将密度为ρ物的物块放入水中如图所示, 物块沉底且水不溢出, 此时水对容器底部产生的压强的增加量与水平地面受到压强的增加量相等, 则下列结果正确的是( )A. F=3.92N p＝784 PaB. F=3.92N ρ物=2.0×103kg/m3C. p =784 Pa ρ物=4.0×103kg/m3D. p＝784 Paρ物=2.0×103kg/m3【答案】D水面浮针你能把一根缝衣针放在水面上，让它像麦杆似的浮着吗？很多人认为，这是不可能的，因为铁的密度比水的大，水的浮力不能托起铁针. 如果你也使这“很多人”中的一个，那么下面的实验可以改变你的看法. 取一碗水，拿一根细一点的缝衣针，稍微抹上一层猪油. 在水面上放一小张能吸水的纸，再在水面上轻轻的平放一枚缝衣针. 等这张纸完全湿透后，轻轻按下纸的四个角，使纸慢慢沉入水中. 这时候钢针却漂浮在水面上. 放吸水纸的目的是为了减少针对水面的冲击由于水的表面张力形成的. 其实不涂油也可以，验证分子的表面张力（分子引力）实验. 水的表面有一层弹性的薄膜，是由于水的表面张力形成的. 钢针如果不被沾湿或刺破这一层薄膜，这层薄膜就像一张绷紧的橡皮膜一样把钢针托住. 在钢针上抹油就是为了不让水沾湿钢针，所以你在重复做这个实验以前，一定要把这枚纲针擦干，重新抹上一层油.向水里滴几滴清洁剂，硬币和针就会沉下去了.揭秘：水的表面张力支撑住了针和硬币，使它们不会下沉. 表面张力是水分子形成的内聚性的连接，是由于某一部分的分子被吸引到一起，分子间相互挤压形成了一层薄膜，这层薄膜就是我们所称的表面张力，它可以托住原本应该沉下的物体. 清洁剂降低了表面张力，硬币就浮不住了.。

一、初中物理浮力类问题1．如图甲，将金属球和木球用细绳相连放入某种液体中时，木球露出液面的体积为它自身体积的14，当把细绳剪断后,金属球沉底，木球露出液面的体积是它自身体积的一半，这时金属球受到池底对它的支持力为2N，如图乙，若已知金属球和木球的体积之比是1:8，则A．金属球的重力为2NB．绳子剪断前，木球所受的浮力为8NC．金属球的密度为3×103kg/m3D．绳子剪断前后，两球所受的总浮力相差1N【答案】C【解析】【详解】ABC．把绳子剪断后，木球漂浮，金属球沉底，此时金属球处于平衡状态，受到竖直向上的支持力、浮力和竖直向下的重力作用，由力的平衡条件可得：F支持+F浮金=G金--------①由物体漂浮条件可得：G木=F浮木----------------②绳子剪断前，金属球受到竖直向上绳子的拉力F、浮力和竖直向下的重力作用，木球受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力F，由力的平衡条件可得：F+F浮金=G金------③，F浮木′=G木+F------④由①③可得：F=F支持=2N-------⑤由②④⑤可得：F浮木′-F浮木=2N，因绳子剪断前木球排开水的体积V排′=（1-14）V木=34V木，绳子剪断后木球排开水的体积V排=（1-12）V木=12V木由阿基米德原理可得绳子剪断前后木球的浮力变化量：ρ水g×34V木 -ρ水g×12V木=2N，解得：ρ水gV木=8N---------------⑥则绳子剪断前，木球所受的浮力：F浮木′=ρ水g（1-14）V木=34ρ水gV木=34×8N=6N，把G=mg=ρVg和F浮金=ρ水gV金代入①式可得：F支持+ρ水gV金=ρ金gV金，整理可得：（ρ金-ρ水）gV金=F支持=2N-------⑦由⑥⑦、金属球和木球的体积之比是1：8可得：ρ金=3ρ水=3×1.0×103kg/m3=3×103kg/m3，G木=F浮木′-F=6N-2N=4N，已知V金：V木=1：8，则金属球受到的浮力F金浮=ρ水gV金=ρ水g×18V木=18×8N=1N；金属球的重力G金=F金浮+F=1N+2N=3N，故C符合题意，AB不符合题意；D．绳子剪断前，木球和金属球整体漂浮，则总浮力F浮前=G木+G金，绳子剪断前后，两物体所受的总浮力之差为：F浮前-F浮后=（G木+G金）-（G木+F金浮）=G金-F金浮=F=2N，故D不符合题意．2．在木棒的一端缠绕一些铜丝制成两个完全相同的简易密度计，现将它们分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，如图所示，当它们竖直静止在液体中时，液面高度相同。

专题6 浮力动态变化问题有关浮力的动态变化问题中，主要分为漂浮体模型（含外施力模型或外绳拉物模型）；内绳拉物模型。

如图所示：图1 漂浮体模型 图2 外施力模型图3 外绳拉物模型 图4 内绳拉物模型 题型一 漂浮体模型（1）物体所受浮力变化量与增减的物体重力之间的关系对物体A ：增加物体B 后，对物体A ：浮力变化量：结论：物体所受浮力变化量等于增减的物体重力大小。

GF =浮GG F ∆+='浮GF ∆=∆浮注意：外施力模型，外绳子拉物模型分析方式相似。

例1.如图1所示，重力为12N ，体积为2×10−3m 3的木块A 漂浮在水面上，如图甲所示；现将一合金块B 放在木块A 的上方，木块A 恰好有4/5的体积浸入水中，如图乙所示。

则合金块B 的质量为 kg 。

答案：0.4图1 图2变式训练1：将一个质量为79g的铁块放在木块上面，木块恰好全部浸没在水中，如图2所示，若将铁块拿掉，则木块露出水面的体积为（）A.10cm3B.13cm3C.79cm3D.40cm3答案：C变式训练2：如图甲所示，水平面上有一个薄壁圆柱形容器，容器中装有适量的水，现将一质量3kg的物块放入容器中，物块漂浮在水面上，物块的体积为5×10-3m3，如图乙用力缓慢向下压物块，直至使物块恰好浸没在水中的过程中，压力F的大小为N。

G ∆F G ∆答案：20（2）增减物重与液体对容器底压力变化量之间关系将液体和物体A视为整体，受力分析所受支持力：水对容器底压力：若增加△G后水对容器底的压力：水对容器底压力变化量：物水支GGF+=物水水压GGF+=GGGF∆++=物水水压'GF∆=∆水压结论：增减物重等于液体对容器底压力变化量。

注意：外施力模型，外绳子拉物模型分析方式相似。

（3）增减物重与容器对桌面的压力变化量之间关系将液体、物体A 、容器视为整体，受力分析所受支持力：容器对桌面压力：若增加△G 后容器对桌面压力： 容器对桌面压力变化量： 物水容支G G G F ++=物水容容压G G G F ++=GF ∆=∆容压G G G G F ∆+++=物水容容压'结论：增减物重等于容器对桌面的压力变化量。

浮力计算专题浮力的四种计算方法（1）压力差法：下向上向浮=−F F F用于已知上、下表面压力求浮力或已知浮力求解上、下表面压力的情况。

（2）双提法（称重法）：拉浮=−F G F用于弹簧测力计悬挂物体的场景下，一般用于计算浮力或者拉力大小。

（3）阿基米德原理：排排排液浮===ρF G m g gV用于已知排G 或者液体密度、排开液体的体积或物体体积求浮力的情况。

（4）平衡法：浮=F G用于当实心物体自由漂浮或悬浮在液体中时求浮力的情况。

浮力与压强的综合计算浮力变化量问题F g V ρ=排液浮在柱形容器中，物体所受浮力的变化量等于液体对容器底部压力的变化量，F F =浮压。

因此液体对容器底部的压强变化量：F F p S S==压浮1．一个实心小球重4.5N ，体积为⨯510m -43，将小球分别轻轻放入水中和酒精中，则小球静止时，在水中所受浮力为F 1，酒精中所受浮力为F 2，其大小分别为( )精酒=⨯ρ0.810kg/m 33)(A ．=F 4.5N 1，=F 4N 2B ．=F 5N 1，=F 4.5N 2C ．=F 4.5N 1，=F 5N 2D ．=F 4.5N 1，=F 4.5N 22．（多选）如图所示，把一个重为6N 的物体挂在测力计下，再将该物体浸没在水中后，测力计上显示的读数为4N ，此时杯中水的深度为8cm 。

则下列计算结果中，正确的是g (取10N/kg)( )A ．水对杯底的压强是=⨯p 8104PaB ．物体受到的浮力是浮=F 2NC ．物体的体积是=⨯−V 2104m 3D ．物体的密度是=⨯ρ410kg/m 333．为验证阿基米德原理，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子秤上，按实验操作规范将溢水杯中装满水，再用细线系住铝块并将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，铝块不与溢水杯接触，不考虑细线体积．则下列四个选项中，判断正确的是( )A ．铝块浸没在水中静止时，细线对铝块的拉力等于铝块排开水的重力B ．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，电子秤示数不变C ．铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压力变小D ．松手后，水对溢水杯底的压强最终会变大4．（多选）一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降（忽略烧杯中液面上升），然后将其逐渐浸入水中，如图已给出整个过程中弹簧测力计的示数F 与圆柱体下降高度h 变化关系的实验图像，已知水=⨯ρ 1.010kg/m 33，g 取10N/kg 。