平行线分线段成比例说课稿

平行线分线段成比例定理一、把学生认知结构中原有的知识作为数学教学的出发点数学学习过程，实质上是数学认知结构的发展变化过程。

在任何情况下，已有的认知结构总是学习新知识的基础。

数学学习的重要策略就在于建立新知识与原有认知结构之间的联系。

我们知道,平行线分线段成比例定理是平行线等分线段定理的推广，而这两节课研究问题的思路基本相同。

因而在本课的教学中笔者采用“以旧导新"的方法进行，即通过复习旧知识，探索完善旧知识结构，类比推广导出新知.1．学生1用如下的课件通过广播教学的形式主持复习：l 23生1：前面我们学过平行线等分线段定理，哪位同学能叙述定理的内容？生2：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等。

生1：很好，请坐（点击“定理”按纽，屏幕呈现平行线等分线段定理内容）。

我们连结线段AC 、CG 、GE 、EA 、和BF ，得到一个什么图形？（边问边在计算机上将上述线段用红线连结） 生众:梯形。

生1:好，根据平行线等分线段定理，我们可以得出有关梯形的推论，哪位同学能叙述呢？生3：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。

生1：对。

这就是推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰。

我们再移动直线l 5，使E 点与A 点重合，现在又是什么图形呢？(边问边操作) 生众：三角形.生1：根据平行线等分线段定理,我们可以得出有关三角形的推论2，哪位同学能叙述呢？生4:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。

生1：很好.推论2是：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。

复习完毕,谢谢！ 2．教师引导学生类比推广导入新课：师：我们知道(屏幕显示），如图1，如果l 1∥l 2∥l 3，且AB=BC,那么DE=EF ，哪位同学能将这个命题改写成比例的形式？ 生5：如果l 1∥l 2∥l 3,且1=BCAB ，那么,1=EFDE 即1==EFDE BCAB2如图2BC EFDE 是否还与错误!相等呢?生众：相等师：是否相等，我们通过实验来验证。

《平行线分线段成比例》教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解平行线分线段成比例的概念。

2. 学会使用直尺和圆规作图，证明平行线分线段成比例。

3. 能够运用平行线分线段成比例的性质解决实际问题。

过程与方法：1. 通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力和推理能力。

2. 学会与他人合作交流，发展学生的表达能力和概括能力。

情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和自信心。

2. 培养学生勇于探究、积极思考的科学精神。

二、教学重点与难点：重点：1. 平行线分线段成比例的概念。

2. 平行线分线段成比例的证明方法。

难点：1. 理解平行线分线段成比例的内在联系。

2. 运用平行线分线段成比例解决实际问题。

三、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法、实践操作法等。

四、教学准备：直尺、圆规、多媒体设备等。

五、教学过程：1. 导入新课：创设生活情境，展示两组直线平行时线段的比例关系，引发学生思考。

2. 自主探究：学生分组讨论，观察、操作、猜想、验证平行线分线段成比例的性质。

3. 合作交流：各小组汇报探究成果，师生共同总结平行线分线段成比例的证明方法。

4. 实践操作：学生运用所学知识，利用直尺和圆规作图，证明平行线分线段成比例。

5. 巩固提高：出示练习题，学生独立完成，检验对平行线分线段成比例的理解和掌握程度。

6. 总结反思：学生总结本节课所学内容，分享自己的收获和感悟。

7. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识，提高运用能力。

8. 教学反思：教师在课后对教学过程进行反思，总结成功经验和不足之处，为下一步教学做好准备。

六、教学评价：本节课结束后，将通过课堂表现、练习完成情况、课后作业和小组合作交流等方面对学生的学习情况进行评价。

重点关注学生对平行线分线段成比例概念的理解、证明方法的掌握以及实际应用能力的提升。

七、教学拓展：1. 让学生尝试证明其他图形中线段的比例关系。

2. 组织学生参观现实生活中的平行线分线段成比例的实例，如建筑物的布局、道路的设计等。

沪科版数学九年级上册《平行线分线段成比例》教学设计1一. 教材分析《平行线分线段成比例》是沪科版数学九年级上册的一章内容。

本章主要介绍了平行线分线段成比例的定理及其应用。

通过本章的学习，学生能够掌握平行线分线段成比例的证明方法，并能够运用该定理解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平行线的性质和图形的变换有一定的了解。

但是，对于证明平行线分线段成比例的定理，学生可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察和操作，发现平行线分线段成比例的规律，并能够运用数学语言进行证明。

三. 教学目标1.了解平行线分线段成比例的定理及其意义。

2.能够运用平行线分线段成比例的定理解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.平行线分线段成比例的定理证明。

2.运用平行线分线段成比例定理解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线分线段成比例的概念，激发学生的学习兴趣。

2.操作教学法：引导学生通过实际操作，发现平行线分线段成比例的规律。

3.小组合作学习：引导学生分组讨论和探究，培养学生的合作意识和团队精神。

4.引导发现法：教师引导学生发现问题，学生通过思考和探索，得出结论。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，展示教材中的例题和练习题。

2.教学素材：准备相关的图片和实例，用于导入和解释平行线分线段成比例的概念。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如建筑设计中的平行线分线段成比例的应用，引入平行线分线段成比例的概念。

引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示教材中的例题和练习题，引导学生观察和分析，发现平行线分线段成比例的规律。

通过教师的讲解和引导，让学生理解并掌握平行线分线段成比例的定理。

湘教版数学九年级上册3.2《平行线分线段成比例》说课稿1一. 教材分析《平行线分线段成比例》是湘教版数学九年级上册第三章第二节的内容。

本节课主要介绍平行线分线段成比例的定理及其应用。

通过学习，学生能够理解平行线分线段成比例的原理，并能运用该定理解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究平行线分线段成比例的规律。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平行线的性质，对图形的变换有一定的了解。

但是，对于平行线分线段成比例的定理，他们可能初次接触，需要通过实例和推理来加深理解。

因此，在教学过程中，我要关注学生的认知基础，引导他们积极参与，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：掌握平行线分线段成比例的定理，能运用该定理解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作交流的良好学习习惯。

四. 说教学重难点1.重点：平行线分线段成比例的定理及应用。

2.难点：理解平行线分线段成比例的原理，并能运用该定理解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作交流、启发引导等教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，直观展示平行线分线段成比例的原理，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入：通过展示实际生活中的平行线分线段成比例的例子，如桥梁、楼梯等，引发学生对平行线分线段成比例的好奇心，激发学习兴趣。

2.新课导入：介绍平行线分线段成比例的定理，引导学生通过观察、操作、推理等过程，理解并证明该定理。

3.实例分析：分析生活中常见的平行线分线段成比例的实例，让学生体会定理的应用价值。

4.巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生运用定理解决问题，提高他们的实际应用能力。

5.拓展提高：引导学生探讨平行线分线段成比例在实际工程中的应用，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

湘教版数学九年级上册3.2《平行线分线段成比例》说课稿一. 教材分析《平行线分线段成比例》是湘教版数学九年级上册第三章第二节的内容。

本节内容是在学生掌握了平行线的性质，相交线段的性质等知识的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生掌握平行线分线段成比例的定理，并能够运用这个定理解决一些实际问题。

教材通过生活中的实例引入平行线分线段成比例的概念，然后引导学生通过观察，推理，验证等方法发现平行线分线段成比例的定理，最后通过一些练习题让学生巩固这个定理的应用。

整个章节内容难度适中，学生通过观察，实践，思考，交流等活动，能够提高自己的空间想象能力和逻辑推理能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平行线的性质，相交线段的性质等知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力。

但是，对于一些抽象的概念和定理的理解还是有一定的难度，需要通过具体的实例和实践活动来帮助理解。

同时，学生的学习兴趣和积极性也是影响学习效果的重要因素。

因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，设计一些有趣，富有挑战性的活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与，积极思考。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线分线段成比例的定理，并能够运用这个定理解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察，推理，验证等方法发现平行线分线段成比例的定理，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，引导学生主动参与，积极思考，培养学生的合作意识和团队精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握平行线分线段成比例的定理，并能够运用这个定理解决一些实际问题。

2.教学难点：对于一些抽象的概念和定理的理解，如何引导学生通过具体的实例和实践活动来帮助理解。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过生活中的实例引入平行线分线段成比例的概念，让学生在具体的情境中感受和理解这个概念。

部审人教版九年级数学下册说课稿27.2.1 第1课时《平行线分线段成比例》一. 教材分析《平行线分线段成比例》是人教版九年级数学下册第27.2.1节的内容，本节课主要介绍了平行线分线段成比例的定理及其应用。

教材通过生活中的实例引入平行线分线段成比例的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。

紧接着，教材引导学生通过观察、思考、探索，发现平行线分线段成比例的规律，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。

最后，教材提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平行线、线段等概念有一定的了解。

但是，对于平行线分线段成比例的定理及其应用，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生建立知识间的联系，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握平行线分线段成比例的定理。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行线分线段成比例的定理，并能运用定理解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、探索，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的团队协作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行线分线段成比例的定理及其应用。

2.教学难点：平行线分线段成比例定理的发现和证明。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作探究的教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，帮助学生形象直观地理解平行线分线段成比例的定理。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生关注平行线分线段成比例的现象，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：学生进行观察、思考、探索，引导学生发现平行线分线段成比例的规律，进而得出定理。

3.讲解与演示：对平行线分线段成比例的定理进行详细讲解，利用多媒体课件和实物模型进行演示，帮助学生理解定理。

平行线分线段成比例课题：平行线分线段成比例说课稿尊敬的各位专家、评委、老师们：你们好！我是北京市第八十中学的数学教师马宁，很荣幸有机会参加这次说课活动．今天我说课的内容是《平行线分线段成比例》的教学设计，我将从教学背景的分析、教学目标的确定、教学手段的使用、教学过程的设计与实施四个方面对本节课进行阐述．一、教学背景的分析1.对教学内容的认识平行线分线段成比例在公理化体系中是一个定理，现行课程标准将它定位为初中阶段的九个基本事实之一．在现行人教版教材中，这个基本事实是通过一个探究活动验证的，它的推论——平行线分三角形两边成比例以及进而得到的相似三角形预备定理是证明相似三角形判定定理的依据，因此它是《相似》整章的知识基础．在初中阶段，学生需要学习“两点确定一条直线”、“两点之间线段最短”等九个基本事实．学生已经学习了前8个，并在它们的基础上经过推演证明得到了初中阶段的约40个定理．“平行线分线段成比例”并不像其他基本事实一样那么显而易见、不言自明．学生需要认同它的真实性，但对它的认识过程涉及线段的可公度、不可公度等初中数学课程以外的知识，难度较大．因此，学生只有真正经历充分的验证过程，才能感受到它的真实可信．根据以上分析，确定本节课教学重点为：基本事实——平行线分线段成比例．教学难点为：在不加证明的情况下形成对基本事实的认识．2.对学生学情的分析北京市第八十中学是一所市级示范校，我的授课班级学生数学基础较好，对数学的公理化特征有初步的了解，如果把这一内容作为显而易见的基本事实直接给出，学生会不情愿接受．考虑到学生思维活跃，有持续探究的热情，因此可以设计“动手画图——度量计算——观察猜想——技术确认——做出推断”等一系列认知活动，逐步形成对基本事实的认识．二、教学目标的确定基于以上分析，我确定了本节课的教学目标：1．理解“平行线分线段成比例”基本事实；2．经历操作、猜想、验证的认知过程，逐步形成对基本事实的认识，体会从特殊到一般的研究方法；3．感受数学活动的真实与客观性，发展思维的逻辑和严谨性，养成良好的数学学习习惯．三、教学手段的使用为落实教学目标，我使用以下教学手段完成对基本事实从特殊到一般的认识过程：横格纸：有助于学生在特殊条件下得到猜想，形成对基本事实的初步认识；白纸：用于学生在更一般化的条件下进行画图和验证，实现对基本事实的进一步认识；图形计算器：用于解决测量精确度的问题，并有助于学生获得基本事实在一般情形下的个体经验，以突破教学难点．四、教学过程的设计与实施作为基本事实的教学，我把教学过程分为探索、明确、巩固三个阶段．下面我将对每一阶段教学中计划解决的主要问题和教学步骤作出说明．（一）探索阶段1.本阶段要完成的主要任务在这一阶段，学生分别在横格纸、白纸、图形计算器的条件下猜想并验证基本事实．我在这一阶段计划完成的主要任务是：经历操作、猜想、验证的认知过程，从特殊到一般形成对基本事实的认识．2.本阶段教学安排为此，我设计了4个活动：活动1：引入横格背景，初次发现规律；活动2：打破条件限制，验证已有猜想；活动3：深入探索验证，激发认知冲突；活动4：借助信息技术，认同结论推断．使学生对基本事实的认识在不断的猜想和验证中递进．下面我将对每个活动进行详细说明．【活动1】引入横格背景，初次发现规律．在活动1中，学生通过画图、猜想发现平行线所截的线段比等于对应平行线间的距离比．请看视频．【视频：活动1】（用横格纸是为了让学生在相对特殊的条件下，通过画图比较容易地发现线段比与对应平行线间距离的关系，最终得到线段比等于对应平行线间的距离比这一结论．）在交流时，我展示几位学生画的图，学生发现：同组平行线截得的线段长不同，但比值相同；不同组平行线得到的比值不同．也就是说，平行线所截的线段长的比是由对应平行线间的距离比决定的，进而得到猜想，在特殊条件下形成对基本事实的初步认识．这时我提出问题：“如果将横格纸换成白纸，结论还成立吗？”引出下一个活动．请看视频．【活动2】打破条件限制，验证已有猜想．【视频：活动2】（由于没有了横格，学生失去了“格数”这一度量平行线间距离的单位，无法直观看出平行线间的距离比，于是产生度量平行线间距离的需要．在度量时，我引导学生关注他们画出的垂线，即第二条被截直线，将平行线间的距离比转化为截垂线所得的线段比，将结论的表述以“对应线段的比”的方式呈现．）我引导学生思考将结论由特殊情况向一般情况推广：如果另一条直线不是垂线，所截得的对应线段的比还相等吗？从而引出活动3．【活动3】深入探索验证，激发认知冲突．在这个活动中，学生不再关注平行线间的距离比，而是直接关注所截的对应线段之比．请看视频．【视频：活动3】（我在组织学生展示交流时特意选取一些比值近似相等的例子，激发学生的认知冲突，使学生产生进一步改进验证方式的需求．）【活动4】借助信息技术，认同结论推断．学生考虑到仅靠手工画图操作会有较大误差，于是对基本事实的一般性产生疑问，在活动4中利用已有的信息技术基础尝试进行推断．【视频：活动4.1】在这一活动中，教师通过无线互动平台对每个学生的实验过程进行实时监测，选取有代表性的学生案例进行展示交流；学生则可以按照自己的想法进行任意次数的、个性化的实验，结合前面画图、猜想、验证的认知过程，加深对基本事实的理解，完成对教学难点的突破．【视频：活动4.2】通过以上四个活动，学生逐渐揭开了“平行线分线段成比例”这一基本事实的神秘面纱，达成了“理解基本事实”和“经历认知过程，形成对基本事实的认识”的教学目标．（二）明确阶段本阶段要解决的主要问题为：如何用简明的语言叙述基本事实的内容．在这一阶段，我和学生回顾前面活动所画的基本图形，共同归纳文字语言和符号语言，用板书呈现基本事实的三种语言表述，并进行强化，以突出教学重点．【视频：明确阶段】（三）巩固阶段学生对基本事实的认识已较为清晰，在这一阶段通过练习对基本事实进行简单应用．练习的两个问题分别涉及基本事实的一般和特殊情况，能够使用基本事实解决简单问题标志着“理解基本事实”这一知识技能目标的落实．最后，学生对本节课从知识内容、活动过程、研究方法等方面进行小结，并发表了自己的感受．【视频：小结】学生回顾了本节课的活动过程，在掌握知识的基础上，体会了从特殊到一般的研究方法，并对实验的客观性和数学的严谨性有了新的认识．结束语本节课是依据教材中的一个探究而设计的数学学习活动课，在设计与实施的过程中，围绕以下四点展开：活动贯穿始终，突出学生主体．知识能力并进，蕴含研究方法．信息技术辅助，优化直观体验．重视数学思维，关注数学素养．以上是我对平行线分线段成比例这一课教学设计的说明，恳请各位专家、评委批评指正，谢谢！。

平行线分线段成比例教学任务分析教学过程设计12l l l AB DE BC EF∴=∥∥教师多媒体展示，学生作答．你能得到对应的比例关系吗？【小结】板书设计12l l l AB DE BC EF ∴=∥∥ADBCE在现行义务教育《数学课程标准》第三学段中，平行线分线段成比例是九个基本事实之一，不同于其他八个基本事实，该基本事实对于初学者并不那么显而易见。

“几条线段成比例”很难凭直观感受到，基于测量计算判断线段是否成比例又往往受到测量精度、误差等影响。

该教学设计从以下三方面帮助学生建立对这个基本事实正确认识，在数学活动中培养学生良好的数学学习习惯。

一、设计严谨的探究流程对基本事实的探究过程分为以下几个步骤：活动1：引入横格背景，归纳初始结论；活动2：打破条件限制，发现对应线段；活动3：深入探索验证，激发认知冲突；活动4：利用信息技术，达成结论认同；活动5：归纳活动经验，形成基本事实．从横格纸到白纸、从一条直线被一组平行线所截到两条直线被一组平行线所截、从手工测量计算到图形计算器测量计算、从验证有理数比值到感悟无理数比值，完整细致的探索流程充分满足了学生验证猜想的学习需求，让学生感受到猜想的真实可信，将猜想作为“事实”接受下来，为相似全章定理的证明打好逻辑基础。

二、恰当运用技术辅助学生探究在本节课开始的探究中，教师安排学生动手画图、测量、计算。

进行到活动3，度量并计算两条直线被一组手画的平行线截得的对应线段比值，很多同学都得到了比值近似的结论，很难通过测量、计算直接确认比值相等。

教师恰当地设计了学生使用图形计算器探究的环节，技术的使用提高了测量的精度，同时让实验的结论从特殊到一般自然发展。

学生亲自操作图形计算器，按照自己的需要个性化地进行任意次数的试验验证，让结论在学生心中更加真实可信。

三、提炼探究方法关注数学素养本节课的教学目标不仅仅局限于掌握知识，更特别关注探究方法的提炼，批判精神的培养。

当不同于猜想的试验数据出现时，教师不是忽视或掩盖，而是直面问题，分析可能的原因，提出更好的试验方案，最终让学生通过自己的操作真正感受到猜想的真实可信。

平行线分线段成比例定理教学设计-1一、教学目标1.理解平行线分线段成比例定理的概念和几何意义；2.掌握平行线分线段成比例定理的基本应用方法；3.培养学生的逻辑思维和问题分析能力；4.提高学生的几何证明能力和应用能力。

二、教学重点和难点教学重点1.平行线分线段成比例定理的概念和几何意义；2.平行线分线段成比例定理的应用方法。

教学难点1.解决相关的几何问题时，要灵活运用平行线分线段成比例定理；2.通过几何证明提高学生的逻辑思维和问题分析能力。

三、教学过程1. 导入与引入通过提问的方式来引入平行线分线段成比例定理： - 什么是平行线？ - 平行线有什么特点？ - 如何判定两条线是否平行？2. 呈现与讲解让学生观察并讨论平行线分线段成比例的几何形状，并引导学生总结出平行线分线段成比例定理的内容。

3. 引例演练以具体的几何图形为例进行引例演练，通过演示求解过程来让学生理解平行线分线段成比例定理的应用方法。

4. 知识拓展通过提供更多的相关例题，让学生尝试运用平行线分线段成比例定理来解决几何问题，并进行答疑和讲解。

5. 综合应用设计一些综合性的问题，让学生通过观察和分析，运用平行线分线段成比例定理来解决问题，并进行讨论和互动。

6. 深化拓展通过一些复杂性的几何证明题目，引导学生运用平行线分线段成比例定理进行证明，锻炼学生的逻辑思维能力和问题分析能力。

7. 课堂练习布置一些课堂练习题，让学生巩固掌握的知识，并进行相关讲解和解答。

8. 总结与小结总结平行线分线段成比例定理的要点，并让学生进行小结和反馈。

四、教学评估1.课堂练习的成绩评定；2.学生对平行线分线段成比例定理的理解和应用能力的表现；3.学生在几何证明中的思考和创新能力。

五、教学反思通过本节课的教学设计，学生在课堂上通过观察、讨论、演示和证明等不同的方式参与了教学活动，提高了学生的整体思维能力和几何应用能力。

但是，在教学过程中，对于一些基础的概念和内容有些地方讲解得不够清晰，需要在后续的教学中进行进一步的加强和巩固。

一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平行线分线段成比例的概念。

（2）学会运用平行线分线段成比例定理解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，培养学生直观想象能力。

（2）运用合作交流、探究发现的方法，提高学生解决问题能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生自信心。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平行线分线段成比例的概念。

（2）平行线分线段成比例定理的应用。

2. 教学难点：（1）平行线分线段成比例定理的推导过程。

（2）在实际问题中灵活运用平行线分线段成比例定理。

三、教学方法与手段1. 教学方法：（1）启发式教学：引导学生观察、分析、归纳平行线分线段成比例的规律。

（2）合作交流：分组讨论，培养学生团队协作能力。

（3）探究发现：引导学生自主探究，提高学生发现问题、解决问题的能力。

2. 教学手段：（1）多媒体课件：展示平行线分线段成比例的图形、实例。

（2）教具：使用模型、图纸等教具，增强学生直观感受。

四、教学过程1. 导入新课：（1）复习相关知识：回顾直线的性质、平行线的定义。

（2）提出问题：如何判断两条平行线是否分线段成比例？2. 自主探究：（1）学生分组讨论，观察、分析平行线分线段成比例的规律。

（2）汇报讨论成果，教师点评、指导。

3. 讲解与示范：（1）讲解平行线分线段成比例的概念。

（2）演示平行线分线段成比例定理的推导过程。

4. 练习与巩固：（1）发放练习题，让学生独立完成。

（2）讲解练习题，纠正错误，巩固知识点。

5. 应用拓展：（1）提出实际问题，让学生运用平行线分线段成比例定理解决。

五、课后作业（1）已知一组平行线分两个线段，其中一个线段长度为8cm，另一个线段长度为12cm，求这两条平行线之间的距离。

（2）一个长方形被一组平行线分成两个小长方形，长方形的长为10cm，宽为6cm，求这两个小长方形的面积。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、小组讨论等方面的表现，了解学生的学习状态。

平行线分线段成比例说课稿（一）教材分析本节内容是继平行线等分线段成比例定理之后的内容。

也是本章的重点。

它是研究相似三角形的最重要和最基本的理论，它一方面可以直接判定线段成比例，另一方面，当不能直接证明要证的比例成立时，常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比来证明。

（二）教学的目标和要求1．知识目标：了解平行线分线段成比例定理的证明，掌握定理的内容。

能应用定理证明线段成比例、平行等问题，并会进行有关的计算。

2．能力目标：培养学生探索新知识、提高分析问题和解决问题的能力，提高学生的识图能力和发散思维能力，以及现有知识向新知识迁移的能力。

3.情感目标：加强学生对新知识探究的兴趣。

（三）教学的重点和难点1.重点:平行线分线段成比例定理及其理解。

2.难点:平行线分线段成比例定理及其应用。

（四）教法与学法采用直观、类比、分组讨论的方法，为学生创造合作学习的环境，提供探索问题的方法，以多媒体手段辅助教学，引导学生理解教材内容，启发学生发现问题、思考问题，培养学生的自学能力和逻辑思维能力。

逐步设疑，引导学生积极参与讨论，提高学生学习的兴趣和学习的积极性。

（五）．教学过程分析本节课准备分四个步骤进行：先复习平行线等分线段定理，创设问题情景，提出问题，引导学生解决问题最终得出平行线分线成比例定理。

利用比例性质对学生进行比例式的变式训练。

教学过程设计：活动一.创设情景,引入新课问题：一组等距离的平行线截直线a 所得的线段相等，那么在直线b 上所截的线段有什么关系呢？（请同学们观看课件中的验证过程）引导学生回答后教师作如下总结：一组等距离的平行线在直线a 所截得的线段相等，那么在直线b 上所截得的线段也相等.这就是我们前面所学的平行线等分线段定理，他讨论的是平行线截直线相等的情况，那么如果截的线段不相等呢？这就是我们今天要学习的内容：平行线分线段成比例定理.活动二.分析探索,新知学习1.三条平行直线L 1//L 2//L 3截直线AE 上的线段AC 、CE 长度之间（除相等外）存在着什么关系呢？同样截直线BF 上的线段BD 、DF 长度之间存在着什么关系呢？ 板书：由L 1//L 2//L 3可得：32=CE AC ；32=DF BD 所以：32==DF BD CE AC 2.彷上分析得：板书：由L 1//L 2//L 3可得：53=CE AC ；53=DF BD 所以：53==DF BD CE AC 3.引导学生初步总结出平行线分线段成比例定理，然后师生共同归纳得出定理并板书定理.平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

平行线分线段成比例说课稿4.2平行线分线段成比例（说课稿）各位领导，老师：大家好！今天我说课的题目是九年级数学上册第四章第二节平行线分线段成比例。

根据高效课堂的理念，对于本节课，我采用“四步导学案”教学模式与学生共同探究新知。

下面我就从设计理念、学情分析、教材分析、教学目标分析、教学方法分析、教学过程分析六个方面加以说明。

一、设计理念1.学生的有效研究有赖于教师的有效设计，确立以学生发展为本的理念。

2.关注学生研究的全过程，关注学生研究的有效性，关注教学的针对性，关注课堂师生共同成长的互动性。

二、学情分析在本章前两课时的研究中，学生通过对相似图形的直观感知，体会到可以用对应线段长度的比来描述两个形状相同的平面图形的大小关系。

从而认识了线段的比，成比例线段。

通过对方格纸中成比例线段的探究，了解了合比性质与等比性质，并在探究活动中积累了一定的合作交流的经验，培养了提出问题与解决问题的能力。

同时学生通过对合比性质与等比性质的演绎证明，也进一步发展了逻辑推理能力。

三、教材分析本节课依旧采用前两节在方格纸中探究的方式，引导学生得出平行线分线段成比例及其推论。

平行线分线段成比例是研究相似形的最重要和最基本的理论，是《新课程标准》图形的性质及其证明中列出的九个基本事实之一。

本节进修平行线分线段成比例，呈现的顺序是：特殊－普通－特殊。

教材首先引导学生借助方格纸这一工具，通过观察、计算，由特殊到普通地逐步归纳、猜测，进而明白“平行线分线段成比例”的基本事实；然后把这一基本事实特殊化（应用在三角形中），得到它的一个推论，从而为背面证明相似三角形判定作准备。

四、教学目标分析本节课的教学目标可从以下四个方面阐述：知识技能：理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。

数学思考：培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。

问题解决：通过应用，培养识图能力和推理论证能力。

情感态度：在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的惯。

《平行线分线段成比例》教案一、教学目标：1. 让学生理解平行线分线段成比例的概念。

2. 培养学生运用平行线分线段成比例解决实际问题的能力。

3. 发展学生的几何思维，提高学生的空间想象力。

二、教学内容：1. 平行线分线段成比例的定义及性质。

2. 平行线分线段成比例的证明方法。

3. 平行线分线段成比例在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：平行线分线段成比例的定义、性质及证明方法。

2. 教学难点：平行线分线段成比例在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究平行线分线段成比例的性质。

2. 利用几何画板软件，直观展示平行线分线段成比例的证明过程。

3. 结合实际案例，让学生运用平行线分线段成比例解决实际问题。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的实例，引导学生关注平行线分线段成比例的现象。

2. 探究新知：引导学生发现平行线分线段成比例的性质，并进行证明。

3. 巩固新知：通过练习题，让学生加深对平行线分线段成比例的理解。

4. 拓展应用：结合实际案例，让学生运用平行线分线段成比例解决实际问题。

六、课后作业：1. 完成练习册上的相关习题。

2. 搜集生活中的平行线分线段成比例的实例，进行观察和分析。

3. 思考如何利用平行线分线段成比例解决实际问题。

七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。

2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量。

3. 实际应用能力：评估学生在实际问题中运用平行线分线段成比例的能力。

八、教学反思：在课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

九、教学资源：1. 几何画板软件。

2. 练习册。

3. 生活中的实例图片。

十、教学进度安排：1. 第一课时：介绍平行线分线段成比例的定义及性质。

2. 第二课时：讲解平行线分线段成比例的证明方法。

3. 第三课时：结合实际案例，让学生运用平行线分线段成比例解决实际问题。

平行线分线段成比例定理一、教学目标：㈠知识与技能：1．掌握平行线分线段成比例定理的推论。

2．用推论进行有关计算和证明。

㈡教学思考：通过探究平行线分线段成比例定理的推论，培养学生数学思维能力。

㈢解决问题：学生经历观察、操作、探究、交流、归纳、总结过程获得结论，体验解决问题的多样性，感悟比例中间量的作用。

㈣情感态度：1．通过探究活动，给学生创造表现自我的机会，让学生体验成功的喜悦。

2．培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。

3．将学生置于教师平等地位、营造和谐的师生气氛。

二、教学重点：推论及应用三、教学难点：推论的应用四、教学方法：引导、探究五、教学媒体：投影、胶片六、教学过程：【活动一】引入新课问题1 上节我们学习了什么内容？本节将研究什么？学生共同手工拼图，通过思考探究得出结论。

在本次活动中，教师应重点关注：1．操作过程中学生是否把被截得两直线交点放在相应位置。

2．学生是否有探究本节所学内容的兴趣和欲望。

设计意图：使学生通过动手操作、观察、直观得出初步结论。

【活动二】探究推论问题2．被截直线的交点若落在第一条或第二条平行线上，平行线分线段成比例定理是否还成立？问题3．若上述问题成立，可得什么特殊结论？321123教师提问，引导学生猜想，并在拼好的图上测量、计算、证明。

推论：投影出示。

在本次活动中，教师应重点关注： 1．学生是否认真、仔细的测量和计算。

2．学生能否用定理证明所得推论。

设计意图：培养学生大胆猜测，从实践中得出结论。

【活动三】问题4 看图说比例式 ABCD3()2() AB DE1() DEBC学生结对子，师生结对子说出比例式。

在本次活动中，教师应重点关注：1．学生能否顺利回答对方所提出的比例式。

2．学生是否与同伴交流中达到互帮互学。

3．学生能否体会由平行得出多个比例式。

设计意图：给学生表现机会，让学生体验成功的喜悦，调动学生积极性。

【活动四】 教学例3问题5 已知：如图：BC ∥DE ， AB=15，AC=9，BD=4， 求：AE学生独立思考后，分组交流得出多种解题途径，老师引导学生找出最佳方案。

平行线分线段成比例定理一、教学目标：㈠知识与技能：1．掌握平行线分线段成比例定理的推论。

2．用推论进行有关计算和证明。

㈡教学思考：通过探究平行线分线段成比例定理的推论，培养学生数学思维能力。

㈢解决问题：学生经历观察、操作、探究、交流、归纳、总结过程获得结论，体验解决问题的多样性，感悟比例中间量的作用。

㈣情感态度：1．通过探究活动，给学生创造表现自我的机会，让学生体验成功的喜悦。

2．培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。

3．将学生置于教师平等地位、营造和谐的师生气氛。

二、教学重点：推论及应用三、教学难点：推论的应用四、教学方法：引导、探究五、教学媒体：投影、胶片六、教学过程：【活动一】引入新课问题1 上节我们学习了什么内容？本节将研究什么？学生共同手工拼图，通过思考探究得出结论。

在本次活动中，教师应重点关注：1．操作过程中学生是否把被截得两直线交点放在相应位置。

2．学生是否有探究本节所学内容的兴趣和欲望。

设计意图：使学生通过动手操作、观察、直观得出初步结论。

【活动二】探究推论问题2．被截直线的交点若落在第一条或第二条平行线上，平行线分线段成比例定理是否还成立？问题3．若上述问题成立，可得什么特殊结论？321123教师提问，引导学生猜想，并在拼好的图上测量、计算、证明。

推论：投影出示。

在本次活动中，教师应重点关注：1．学生是否认真、仔细的测量和计算。

2．学生能否用定理证明所得推论。

设计意图：培养学生大胆猜测，从实践中得出结论。

【活动三】问题4 看图说比例式ABCD3() 2() AB DE 1() DE BC学生结对子，师生结对子说出比例式。

在本次活动中，教师应重点关注：1．学生能否顺利回答对方所提出的比例式。

2．学生是否与同伴交流中达到互帮互学。

3．学生能否体会由平行得出多个比例式。

设计意图：给学生表现机会，让学生体验成功的喜悦，调动学生积极性。

【活动四】 教学例3 问题5 已知：如图：BC ∥DE ， AB=15，AC=9，BD=4， 求：AE学生独立思考后，分组交流得出多种解题途径，老师引导学生找出最佳方案。