计数原理排列组合二项式定理三轮复习考前保温专题练习(五)带答案新人教版高中数学名师一点通

高中数学专题复习
《计数原理排列组合二项式定理》单元过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人
得分 一、选择题
1．从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有( C )
（Ａ）70种 （Ｂ）112种 （Ｃ）140种 （Ｄ）168种(汇编四川理)
2．将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ）
（A ）30种 （B ）90种 （C ）180种 （D ）270种(汇编年高考重庆理)
3．(汇编全国3文)在8(1)(1)x x -+的展开式中5x 的系数是（ ）
（A ）-14 （B ）14 （C ）-28 （D ）28
4．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共。

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2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人得分
一、选择题
1．1 ．（汇编年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））设变量x,
y满足约束条件
360,
20,
30,
x y
y
x y≥
--≤
+-
⎧
-≤
⎪
⎨
⎪
⎩
则目标函数z = y-2x的最小值为（）
A．-7 B．-4
C．1 D．2
2．(汇编浙江理)在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是( )
(A) 74 (B) 121 (C) －74 (D) －121
3．将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不．一致的放入方法种数为（）
A．120 B．240 C．360 D．720(汇编湖北文)。

高中数学专题复习《计数原理排列组合二项式定理》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．(汇编山东理)已知2ni x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中第三项与第五项的系数之比为－143,其中2i =－1，则展开式中常数项是（ A ）(A)－45i (B) 45i (C) －45 (D)452．某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目, 且在同一个城市投资的项目不超过2个, 则该外商不同的投资方案有A ． 16种B ．36种C ．42种D ．60种(汇编湖南理)3．将字母,,,,,a a b b c c 排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有（） A ．12种B ．18种C ． 24种D ．36种（汇编大纲理）答案A【命题意图】本试题考查了排列组合的用用.4．6名选手依次演讲,其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲,则不同的演讲次序共有（）A．240种B．360种C．480种D．720种（汇编大纲文）答案C【命题意图】本试题考查了排列问题的运用.利用特殊元素优先安排的原则分步完成得到结论.5．从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有A.120种B.96种C.60种D.48种（汇编湖北卷文）6．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为B.30D(汇编湖北卷理)C.36A.24.187．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（）A．324 B．328 C．360 D．648（汇编北京理）8．同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有（）A．6种B．9种C．11种D．23种9．91()x x-展开式中的常数项是（ C ） (A) －36 (B)36 (C) －84 (D) 8410．在AOB ∠的OA 边上取m 个点，在OB 边上取n 个点（均除O 点外），连同O 点共1m n ++个点，现任取其中三个点为顶点作三角形，可作的三角形有（）A ．211211m n n m C C C C +++B ．2121m n n m C C C C +C ．112121n m m n n m C C C C C C ++D ．121211n m n m C C C C +++11．从10名女学生中选2名，40名男生中选3名，担任五种不同的职务，规定女生不担任其中某种职务，不同的分配方案有 （） A ．P 102P 403 B ．C 102P 31P 44C 103C．C 152C 403P 55D ．C 102C 40312．已知二项式(x －x2)7展开式的第4项与第5项之和为零，那么x 等于 （） A ．1B ．2C ．2D ．46第II 卷（非选择题）请点击修改第I I 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题13．61()2x x-的二项展开式中含4x 的项的系数为_______.14．由1、2、3、4、5组成个位数字不是3的没有重复数字的五位奇数共有 ▲ 个（用数字作答）．15．甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是 ▲ ．(用数字作答)16．（5分）设n 为奇数，则除以9的余数为 7 ．17．若1)(+=x x f ，则(3)f =18．有5只不同的灯泡，4只不同的灯座，现从中选配成2盏灯，共有_____种不同的选配方法19．621x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中常数项是___15__．（用数字作答）20．若二项式7()+x a 展开式中，5x 项的系数是7，则)(lim 242n n a a a +++∞→ = .评卷人得分三、解答题21．(本小题满分14分)已知(51)nx +（*0,N n n ∈≤1）的展开式中，第2、3、4项的系数成等差数列．（1）求(51)nx +展开式中二项式系数最大的项； （2）求(51)nx +展开式中系数最大的项．22．已知41()2n x x+的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，求该展开式中系数最大的项。

高中数学专题复习《计数原理排列组合二项式定理》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．(汇编浙江理)在(1)(2)(3)(4)(5)x x x x x -----的展开式中，含4x 的项的系数是（ ）A ．15-B ．85C ．120-D ．2742．在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（ ）（A ）36个 （B ）24个（C ）18个 （D ）6个(汇编北京理)3．某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目, 且在同一个城市投资的项目不超过2个, 则该外商不同的投资方案有A ． 16种B ．36种C ．42种D ．60种(汇编湖南理)4．从正方体的八个顶点中任取三个点作为三角形，直角三角形的个数为（ ）A ．56B ．52C ．48D ．40(汇编湖南文)5．从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（ ）A ．56B ．52C ．48D ．40(汇编湖南理)6．(汇编重庆卷)()523x -的展开式中2x 的系数为（A ）－2160 （B ）－1080 （C ）1080 （D ）21607．（汇编全国2）10(2)x y -的展开式中64x y 项的系数是(A )(A ) 840 (B ) 840- (C ) 210 (D ) 210- 8．8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ）A ．2988A AB ．2988C A C ． 2788A AD ．2788C A(汇编北京理）9．1 ．（汇编年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））用0,1,,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为（ ） A ．243B ．252C ．261D ．27910．2．5432(1)5(1)10(1)10(1)5(1)x x x x x -+-+-+-+-=-----------------------------------（ ） (A )5x (B)51x - (C )51x +(D)5(1)1x --11． 3．从9,5,0,1,2,3,7--七个数中，每次选不重复的三个数字作为直线方程0ax by c ++=的系数，则倾斜角为钝角的直线共有--------------------------------------------------------------------（ ）(A) 14条 (B ) 30条 (C) 70条(D) 6012．将5,6,7,8四个数填入12349⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭中的空白处以构成三行三列方阵，若要求每一行从左到右、每一列从上到下依次增大，则满足要求的填法种数为 （ ）A ．24B ．18C ．12D ．6第II 卷（非选择题）请点击修改第I I 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题13． 四位成绩优异的同学报名参加数学、物理两科竞赛，若每人至少选报一科，则不同的报名方法种数为 ▲ ．（用数字作答）14． 在所有无重复数字的四位数中，千位上的数字比个位上的数字大2的数共有__▲___个．15．若从4名数学教师中任意选出2人，再把选出的2名教师任意分配到4个班级任教,且每人任教2个班级,则不同的任课方案有 ▲ 种（用数字作答）．16．若{1,2,3,5},{1,2,3,5}a b ∈∈，则方程b y x a=表示不同直线的条数是______条。

高中数学专题复习《计数原理排列组合二项式定理》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有( C )（Ａ）70种 （Ｂ）112种 （Ｃ）140种 （Ｄ）168种(汇编四川理)2．将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ）（A ）30种 （B ）90种 （C ）180种 （D ）270种(汇编年高考重庆理)3．(汇编全国3文)在8(1)(1)x x -+的展开式中5x 的系数是（ ） （A ）-14 （B ）14 （C ）-28 （D ）284．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ） A ．300种B ．240种C ．144种D ．96种(汇编福建理)5．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ） （A ）36种（B ）42种(C)48种（D ）54种（汇编山东理8）6．4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（ ） A ．48B ．36C ．24D ．18(汇编湖南理)7．1 ．（汇编年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯W OR D版））某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是（ ）A ．4B ．143C ．163D ．68．直角坐标xOy 平面上，平行直线x ＝n （n ＝0，1，2，……，5）与平行直线y ＝n （n ＝0，1，2，……，5）组成的图形中，矩形共有（ ）（A ）25个 （B ）36个 （C ）100个 （D ）225个(汇编安徽春季理)（9）9．从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种1 221 1正视俯视侧视第5题图在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m ，则m n等于（ ） A.110 B. 15 C. 310 D. 25（汇编北京理）（汇编北京理）（7） 10．(汇编全国1文)43(1)(1)x x --的展开式2x 的系数为（ ）A ．-6B ．-3C ．0D ．311．2．从,,,,A B C D E 五名学生中选出四名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛，其中A 不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为----------------------------------------------------（ ）(A) 48 (B) 24 (C) 120 (D)712．已知若二项式：)()222(9R x x∈-的展开式的第7项为421，则)(lim 2n n x x x +++∞→ 的值为（） A ．－41B ．41C ．－43D ．43第II 卷（非选择题）请点击修改第I I 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题13．（汇编年高考上海卷（理））设常数a R ∈,若52a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项展开式中7x项的系数为10-,则______a =14．若从4台A 型电视机和5台B 型电视机中任选3台，要求A ，B 两种型号的电视机都要选，则不同的选法有 ▲ 种（用数字作答）．15．983除以100的余数为 . （用自然数作答）89 16．显示屏有一排7个小孔，每个小孔可显示0或1，每次显示其中3个小孔，但相邻的两孔不能同时显示，则此显示屏能显示信号的种数是______17． 计算10032xx x x ⨯⨯⨯⨯18．若πααπαπ<<=+--0,42)cos()sin(，则)2c os ()s in(απαπ-++的值为 19．不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种商品必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法有 种。

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《计数原理排列组合二项式定理》单元过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人
得分 一、选择题
1．1 ．（汇编年高考四川卷（理））从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,a b ,共可得到lg lg a b -的不同值的个数是
（ ）
A ．9
B ．10
C ．18
D ．20 2．(汇编年高考重庆理)若n
x x ⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-13的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）
（A ）－540 （B ）－162 （C ）162 （D ）540
3．用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm ）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为
A ．285cm
B ．2610cm
C ．2355cm
D ．220cm (汇编全国1理)。