七年级数学上册浙教版习题课件：小专题(一) 有理数的混合运算(共16张PPT)

1 计算：
知1－练
（来自教材）
2 计算8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为( ) A．－4 B．4 C．12 D．－12
（来自《典中点》）
知1－练
3 对于计算－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算步骤错 误的是( ) A．－16＋[18÷(－2)]×(－3) B．－16＋(18÷2)×3 C．－16－54÷2 D．－16＋(－54)÷(－2)
必做：
1.请完成教材P56作业题T1-T5 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
第二章 有理数的运算
2.6 有理数的混合运算
1 课堂讲解 有理数的混合运算、数字规律探究
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
若已知圆形花坛的半径和中间正方形底座的边长， 怎样计算花坛的种花面积？
知识点 1 有理数的混合运算
知1－讲
一座圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长 为1.2m的正方形(如图).你能用算式表示该花坛的实际种 花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个 花坛的实际种花面积是多少？
（来自《典中点》）
知1－练
4 下列计算正确的是( ) A.－24＋22÷20＝－20÷20＝－1 B. C．－24－152÷15＝16－15＝1 D．(－2)4－[(－3)2＋(－2)2]＝16－17＝－1
（来自《典中点》）
知1－讲
【例2】底面半径为10cm，高为30 cm的圆柱形水桶中装满了 水.小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3 cm，高为 5 cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高 分别为50 cm，20cm和20cm的长方体容器内.长方体 容器内水的高度大约是多少厘米（π取3,容器的厚度 不计)？

3 1 4 （ 2） ( ) ( ) 5 5 5
1 2 1 2 1 解：（1） ( ) 7 7 7 7 7
3 1 4 3 1 4 2 4 6 （ 2） ( ) ( ) 5 5 5 5 5 5 5 5 5
例2 某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从 A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行 驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距 多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少 升？ （分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的 正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车 耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记 录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。 解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6 ）+（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米） 81×a=81 a 答：A地在B地的南方距B地5千米，该天共耗油81 a升
ab ba
(a b) c a (b c)
有理数的减法法则
减去一个数，等于
这个数的
.
掌握运算法则 结果的符号
同号两数相加 异号两数相加 取加数的符号 取较大绝对值加数 的符号
结果的绝对值
加数绝对值的和 较大绝对值与较小 绝对值之差

初中数学
4．下列计算不正确的是( B ) 1 1 A．1－ ×[2－(－3)]2＝1－ ×25＝0 25 25 B．－32－(－3)2＝0 C．(－1)2018＋(－1)2017＝0 1 D．18－6÷(－2)×(－ )＝18－1＝17 3
初中数学
5．下列计算中，结果最小的是( B ) A．1×(－1)2 B．1÷(－1)3 C．－(－1)－(－1)2 D．|－1|＋(－1)4
七年级数学上册（浙教版）
第2章 有理数的运算
2．6 有理数的混合运算
初中数学
初中数学
乘方 ，再算________ 乘除 ，最 1．有理数混合运算的法则：先算________ 加减 ．如有________ 括号 ，先进行括号里的运算，同级运算 后算________
按从左到右的顺序进行． 4 －1 ． 练习 1：计算：3－(2 －3)× ＝________ 5
初中数学
12．玲玲利用电脑调整两张相同尺寸照片的大小：第一张 照片缩小了60%后感觉偏大，第二张照片缩小了80%后正合 适，为使第一张照片也合适，则玲玲将这张照片再缩小的 百分比是_______ ． 50%
初中数学
13．计算： 2 5 1 1 2 (1)[－ ＋(－ )－(－ )]÷(－ ) －(－2)3； 3 9 6 6
秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购
买1桶，饮水机每天开10 h，当地电价为每千瓦时0.50元．
初中数学
(1)在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费多少钱来购买矿 泉水饮用？
(2)请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班学生当年共要
花费多少元？
(3)这项便利学生的措施实施后，该中学当年要为全体学生共节约多

►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
6
先确定有哪几种 运算，再按照法 则规定的运算顺
序计算
（2） 5 2 1 92 32
633
新课讲解
（3） 62 2 1 23
3 2
（1）同级运算从左至右进行。 （2）运算时应按照有理数混合运算的 法则规定的顺序进行，但是可以利用 加法和乘法的结合律以及分配律改变
运算顺序，使计算简便
随堂即练
1、长、宽、高分别为50cm，30cm，20cm的长方 体容器的容积是多少？ 5030 20 30000 ( cm3)
2、半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶的容积呢？ 102 30 3000 ( cm3)
3、2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子最
பைடு நூலகம்
多能装水多少？
2 32 6 108 ( cm3)
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。

•
(1)
13−7− 7
4 8 12
÷
−7
8
+ (− 8)
3
答案：-3.
•
(3)−
4 5
×
− 1 ÷ 0.75 − 1 + −2 2 .
2
答案：24.
(2)23 ÷
−1
2
−9×
2
−1
3
+
3
−1 16
答案：3313.
解析：
【例3】学校将建一圆形花坛，半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形（如图）， 你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗?这个算式有哪几种运算?这个花坛的实际种花面积 是多少?(π取3.14)
（1.03米） （1.0米） （1米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
想一想：
1、近似数1.57米是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？
百分位
1.565~1.575米
2、有2个小朋友他们身高的近似数都是1.6米， 请问他们身高有相差9cm的可能吗？
如：1.50有3个有效数字:1,5,0 0.0307有3个有效数字:3,0, 7 0.03070有4个有效数字：3，0，7，0
有效数字：
【例7】下列由四舍五入法得到近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？
(1)11亿
(2)36.8
(3) 1.2万
(4) 1.20万
【例7】用四舍五入法,按括号内的要求对下列各数取近似值:
−2
×
−1
3
;
(2)2 − −4 + 8 ÷ −2 + (−3)
•

加法 减法 乘法 除法 乘方
我们学习 了那些运
算？
问题情境
如图，一圆形花坛的半径为 3 m，中间雕塑的
底面是边长为1.2 m 的正方形。你能用算式表示
该花坛的实际种花面积吗？
列算式为： ×32－1.22
建模思想
运算顺序：先乘方
后乘法
再减法
1.2
运算关键：确定运算顺序
新知探索
(1) 5 2 1 (6)2 633
20cm 30cm
50 20？
10cm
？
50cm
反思小结
（有根1理)据先数右算混图乘合所方运给,算再的的算顺法乘序则除和：,方最法后进算行加计减算。，
开 始
（把2）得如数有分括别号填，入先B栏进相行应括的号方里格的内运。算。
你能列出算式么？
A 2 -2
x
B 3 -1 x 1 2 4 2
从A中取一个数
1
2
4
括号优先 输出B
2
作业巩固
作业本: 2.6有理数的混合运算
(3) 理清：各种运算法则，要熟练掌握。
新知巩固 下列计算错在哪里？如何改正？
（1）(1 1)2 23 1 19 6 －84 3 运算法则错
2
448(81) 9 8
=-1
运算符号错
（3）
23
6
3
1 3
8626 1318032
7
1 3
运算法则、顺序错
(2) (6)2 ( 2 1) 2 32
整理归纳
有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。
(同级运算从左到右） （2）如有括号，先进行括号里的运算。
新知巩固
(1) 62 ( 2 1) 23 32

教学课件
数学 七年级 上册 浙教版
第一页，共十四页。
第2章 有理数的运算
2.6 有理数的混合运算
第二页，共十四页。
2.6 有理数的混合运算
第三页，共十四页。
学习目标：
1.经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流
的意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力；
2.掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有 理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算.
牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运
算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克 牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.
第十三页，共十四页。
牛刀小试
黑桃7 黑桃3 梅花7 梅花3
黑桃7 黑桃3 梅花7 红桃3
黑桃7 黑桃3 红桃7 红桃3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第十四页，共十四页。
第十页，共十四页。
随堂练习
1.（1）18－6÷（－2）×（－1/3）; （2）3＋22×（－1/5）; （3）（－3）2［－2/3＋（－5/9）］.
第十一页，共十四页。
2.计算： （1）8＋（－3）2×（－2）； （2）100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.
第十二页，共十四页。
24点游戏规则 “从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据
第四页，共十四页。
回忆已学过的有理数的运算有哪些？ 学过哪些运算律？
第五页，共十四页。
做一做
（1）1/2－1/2＋4/5; （2）（－5/6＋3/8）×（－24）; （3）8 ÷（－4/9）÷18/5; （4）－（－2/3）3 .
第六页，共十四页。
牛刀小试

30cm
2×∏ ×32×6
∏ ×102×30
=(3×100×30-2×3×9×6)÷1500
=(9000-324)÷1500 ≈6cm
∏ ×102×30-2×∏ ×32×6
答:容器内水的高度大约为6cm
?
活动小结
注意： (1)运算顺序 (2)符号 （3）计算过程中，带分数要化成假分数 (4)乘方的运算 ,例如: -62和(-6)2的区别
对有理数的混合运算有什么建议。 加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方(今后将学到)叫做第三级运算.
(=1()3可×以10运0×用3加0,-减2×,乘3×,除9,×乘6方)÷五1种50的0某几种运算和括号. 先下算面_的_运__算_,对再不算对__?_对_,最的后请算说_明_理__由__,不; 对的请改正! (10分) 加(1)法7－和2减×法3=叫_做__第__一__级=_运_算__;乘法和除法叫做第二级运算;乘方和开方(今后将学到)叫做第三级运算. 解3、答有有理理数数乘的、计除算法题中时运，算巧符用号运的算确律定，：常常能 =先(3算×_1_0_0_×_,再30算-2_×_3_×_,最9×后6算)÷__1_5_0_0_; 1（、1）有理把数正加负法数运分算别中结符 合号相的加确；定： 正比数一的 比任哪何个次小幂组都的是算正得数方；法多? （通先过算 本乘节方课，的再学算习乘，除你，学最会后了什么？
比一比哪个小组的算得方法多?
3，4， 5，2；11，2，10，5
一、养成先确定符号的好习惯 吕山中学现在要在一块边长为30米的正方形土地的上面,建造一个长28米、宽15米的标准篮球场和一个半径为4米的圆形雕塑,其余的地 方种上草皮(如图) （1）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；

（1） 7 6 1
6
先确定有哪几种 运算，再按照法 则规定的运算顺
序计算
（2） 5 2 1 92 32
633
（3） 62 2 1 23
3 2
（1）同级运算从左至右进行。 （2）运算时应按照有理数混合运算的 法则规定的顺序进行，但是可以利用加 法和乘法的结合律以及分配律改变运算
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
＝
喜羊羊之种花篇
羊村的花坛里的花都快 枯萎了，我们重新种上
吧！
圆形花坛的半 径为3m，中 间雕塑的底面 是边长为1m
的正方形
3m 1m
小意思， 我会算！
估计每平 方米种9 株花，我 要买几株 花呀？
有理数混合运算的法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减. 如有括号，先进行括号里的运算.
45 （360 60） 5 45 6 5 45 30 15（升）
下列计算（1）1 1 3 0；（2）(-3)2 （ 2）3 17； 22
（3）6 （2-3）=1；（4）-4-（-5） 1 5， 5
其中正确的个数有（ A ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
有一种“24”的扑克牌游戏规则是：任给4 张牌，用各张牌上的数和加、减、乘、除和 乘方（可用括号）列一个算式，先得计算结 果为“24”者获胜。
9
5
2
3
9
5
2
3
3
4
5
2
3
4
5
2
3
2
3
3
3
2
3
3
1、长、宽、高分别为50cm，30cm，20cm的长方 体容器的容积是多少？ 50 30 20 30000 ( cm3)