第6章《密度》计算题分类指导

密度知识总结及常见题型1．密度定义：单位体积的某种物质的质量叫做该物质的密度。

.（1）密度是物质的固有属性，与物体的形状、体积、质量无关，即对于同一物质而言，密度值是不变的。

（2）密度的大小只由材料决定。

(如：一杯水和一桶水的密度是一样的；)（3）不同的物质，密度一般不同；相同物质，密度一般相同；但状态不同，密度不同。

（水和冰的密度不同）2．密度的公式：ρ = m / v（公式变形：m＝ρv v＝m / ρ）（1）ρ表示密度，m表示质量（单位：千克或克），v 表示体积（单位：m³或cm³）（2）密度的物理意义：水银的密度为13.6×10³千克/m³，它所表示的意义是1m³的水银的质量是13.6×10³千克。

3．密度的单位：（1）密度的单位：kg/m³或g/cm³，（2）两者的关系：1g/cm³=1000kg/m³1kg/m³=1×103-g/cm³（3）水的密度：1×10³kg/m³或1g/cm³1毫升=1cm³= 1×106-m³1升＝1 dm³＝103-m³（4）单位转化：4．密度的测量（1）测量原理：ρ＝m/v（2）测量步骤：①用天平称量物体的质量；②用量筒或量杯测量物体的体积；③计算5．密度知识的应用：（1）在密度公式中，知道其中任意两个量，即可求得第三个量。

（2）可用于鉴别物质的种类。

例题解析单位换算7.8×103kg/m 3= g/cm 3，2.7g/cm 3= 103kg/m 3。

密度概念理解1．对于公式m Vρ=的物理意义，下列叙述中正确的是( ) A ．物质的密度与其质量成正比，质量越大，密度越大B ．物质的密度与其体积成反比，体积越小，密度越小C ．同种物质组成的物体，其密度是确定的，与其质量多少或体积大小无关D ．以上说法都不对2.用了多年的铅球，其表面磨损了一些，未发生变化的是铅球的( )A.质量B.体积C. 表面积D. 密度3．一瓶矿泉水喝去半瓶，则剩下的半瓶矿泉水( )A ．质量减半，密度减半B ．质量减半，密度不变C ．体积减半，密度也减半D ．质量、体积、密度均减半气体密度变化1．一钢瓶中储质量为m 、密度为ρ的氧气，当住院病人用去3分之一的氧气后，瓶内剩余氧的密度是( )A 、ρB 、ρ/3C 、2ρ/3D 、3ρ2. 气体是很易被压缩的，一定质量的气体，当它的体积被压缩后，它的密度（ ）A. 增大B. 不变C. 减小D. 不确定3、一气球在升空的过程中，体积逐渐变大，则气球内的气体的密度如何变化（ ）A 、不变B 、变大C 、变小D 、无法判断瓶子问题（液体体积不变）1．一个质量为0.25 kg 的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg ，若盛满某液体时称得质量是1.75kg,那么这种液体的密度是（ ）A. 1.0×103 kg/m3B.1.16×103 kg/m3C. 1.75×103 kg/m3D. 1.2×103kg/m32. 一只空瓶装满水时的总质量是400g ，装满酒精时的总质量是350g ，则该空瓶的容积是（ρ水=1g/cm 3，ρ酒精=0.8g/cm 3）（ ） A 、400cm 3 B 、350cm 3 C 、250cm 3 D 、200cm3 3. 我国名酒五粮液素有“三杯下肚浑身爽，一滴沾唇满口香”的赞誉，曾经获得世博会两届金奖。

密度复习一．知识点回顾1、密度的定义式？变形式？2、密度的单位？它们的换算关系？3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（）A.物体的质量越大，密度越大B.物体的体积越大，密度越小C.物体的密度越大，质量越大D.同种物质，质量与体积成正比二．密度的应用1.利用密度鉴别物质例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？解析方法一：查表知，铅的密度为ρ=11.34×103kg/m3。

ρ实=m/v=4kg/0.57dm3=4kg/0.57×10-3m3=7.01×103kg/m3∴ρ>ρ实即该铅球不是铅做的方法二：V’=m/ρ=4kg/11.34×103kg/m3=0.35dm3∴V>V’即该球不是铅做的方法三：m’=ρV=11.34×103kg/m3×0.57×10-3m3=6.46kg∴m’>m 即该球不是铅做的【强化练习】1.一顶金冠的质量是0.5kg，体积为30cm3。

试问它是否是纯金做的？为什么？。

金的密度是19. 3×103kg/m3 ，而金冠的密度16.7×103kg/m3 。

显然，该金冠不是用纯金做的2.某种金属的质量是1.88 ×103kg ，体积是0.4m3，密度是kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是kg ，密度是_______kg/m3。

4.7×103 0.94×103 4.7×1032.同密度问题例2.一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？解析ρ=m/v=8g/10ml=0.8g/cm3M’=v’ρ=4.5m3×0.8×103kg/m3=3.6×103kg=3.6t【强化练习】1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m3，则这瓶油的质量是多少？4.6kg2、某同学在“测液体的密度”的实验中，测得的数据如右下表。

密度计算题分类练习密度是物质的一种特性，是指单位体积内物质的质量。

它是常用的物理量之一，在科学实验和日常生活中广泛应用。

通过对物质的密度进行计算，我们可以了解物质的性质或者进行分类。

在密度计算题中，我们常常需要计算物质的密度，给定物质的质量和体积，通过简单的公式计算得到结果。

在这篇文章中，我们将进行密度计算题的分类练习，通过不同类型的题目来帮助大家更好地理解密度的计算方法。

一、固体密度计算题固体是我们生活中常见的物质形态，它们可以有各种各样的形状和质量。

在计算固体的密度时，我们需要知道固体的质量和体积。

下面是一个固体密度计算题的示例：问题1：某种金属的质量为80克，体积为40立方厘米，求该金属的密度。

解答：根据密度的定义，密度等于质量除以体积。

所以，该金属的密度为80克/40立方厘米，即2克/立方厘米。

二、液体密度计算题液体的形状是流动的，在计算液体的密度时，我们常常需要知道液体的质量和体积。

下面是一个液体密度计算题的示例：问题2：某种溶液的质量为120克，体积为60毫升，求该溶液的密度。

解答：由于体积单位不同，我们需要将毫升转换成立方厘米，1毫升等于0.001立方厘米。

所以，该溶液的体积为60毫升×0.001=0.06立方厘米。

然后，根据密度的定义，该溶液的密度等于质量除以体积，即120克/0.06立方厘米，即2000克/立方厘米。

三、气体密度计算题气体是一种无固定形状和体积的物质，在计算气体的密度时，我们需要知道气体的质量和体积。

下面是一个气体密度计算题的示例：问题3：某种气体的质量为0.1克，体积为100毫升，求该气体的密度。

解答：由于气体的体积与压强和温度有关，而在这个题目中没有给出这些信息，所以无法直接计算气体的密度。

综上所述，密度计算题可以根据物质的形态（固体、液体、气体）分类。

通过这些练习题，我们可以巩固密度计算的基本概念和方法。

需要注意的是，密度的单位通常为克/立方厘米或千克/立方米。

密度题型分类归纳（含方法总结）一、密度概念（含变化问题）1. 对于密度计算公式：ρ=m/V A ．不同物质，当质量一定时，物体的体积跟密度成反比 B ．不同物质，当体积一定时，物体的质量跟密度成正比C ．物质的密度是由它的质量和体积决定的D ．同种物质密度一定，其质量跟体积成正比 2. 关于对密度公式ρ=m/V 的理解，下列说法正确的是（ A ．某种物质的密度与质量成正比 B ．单位体积不同物质的质量越大，密度越大 C ．某种物质的密度与体积成反比 D ．单位质量不同物质的体积越大，密度越大3. 将一块砖切去三分之一，剩余砖的体积是整块砖的______，质量是切去砖块的______，剩余砖块到密度与原来完整砖块的密度之比为______． 4. 一个500ml 瓶子里装满酱油，酱油质量为575g ，这种酱油的密度为 g/cm 3；将它用掉一半，剩余酱油的密度为 kg/m 3． 5. 一容积为50L 的钢瓶内，储有密度为1.2kg/m 3的氧气，现将钢瓶内的氧气用掉1/3的质量，则瓶内氧气的密度______kg/m 3．二、比值问题1. 有两种材料制成的体积相同的甲、乙两种实心球，在天平右盘里放2个甲球，在左盘中放3个乙球，天平恰好平衡，则ρ甲：ρ乙为（ ）A ．3：2B ．2：3C ．1：1D ．9：42. 有甲、乙两个实心球，甲球的密度是乙球的八分之三，乙球的体积是甲球的2倍，那么甲球的质量是乙球的（ ）A. 16/3 B . 3/16 C. 3/4 D. 4/3 3. 甲、乙两个实心物体，甲物体的密度是乙物体的密度的2/3，甲物体的质量是乙物体质量的8/15，那么乙物体的体积是甲物体体积的( ) A ．5/4 B ．4/5 C ．5/6 D ．6/54. 有质量相等的正方体A 和B,若A 的边长是B 的边长的1/3,则A 的密度是B 的密度的（ ）A. 3倍B. 9倍C. 27倍D. 1/3变式：不同材料做成质两个实心球AB ，已知mA:mB=3:2，ρA ：ρB=4：9，则AB 的半径之比为（ ）A. 2：3B. 3：2C. 8：27D. 27：8三、图像问题（含表格问题）1. 如下图所示，表示A 、B 、C 三种物质的质量跟体积的关系， 由图可知（ ） A ．，且 B ．，且 C ．，且D ．，且2. 如图表示物体的质量跟体积关系，物质的密度跟体积的关系，从甲图中可知：120g 的D 物质的体积是______，从乙图中可知斜线部分S 的面积表示物质的______，其值为______．3. 小明记录了一定质量水的体积随温度变化的规律，如图所示．在0℃～4℃间，水温升高时，水的体积将___．当水温在4℃时，水的密度是___（选填“最大”或“最小”）；灌装的饮料（可看作为水）在此温度下存放是最___（选填“安全”或“不安全”）．4.烧杯盛某种液体，测得液体体积V 和液体与量筒共同质量m 的关系如图中图线所示，从图中可以得出：烧杯的质量是______g ；该液体的密度是______kg/m3．5.小明在“测量液体密度的实验”中得到的数据如下表，根据表中数据可得到液体密度为______g/cm 3，容器的质量为_________g ．6.一容器分别装入体积为V 的A 、B 种液体后，液体和容器的总质量为M ，M 随V 的变化关系如图像中A 和B 所示，则容器的质量为 g ，当容器装入40cm 3的A 液体时，液体的的质量为 g ，A 液体的密度为 kg/m 3，B 液体的密度为 g/cm 3。

苏科版八下第六章难点专题一：密度计算类型一：同体积计算1．一个质量是300g的瓶子，装满水后总质量是1300g。

求：（1）水的质量是多少g？（2）水的体积是多少mL？（3）若用它来装植物油，最多可装多少g？（ρ植物油＝0.9×103kg/m3）2．某实心铜雕的质量为445千克，现要用蜡将其复制成大小一样的蜡制品，测得蜡雕的质量为45千克。

（ρ铜＝8.9×103千克/米3）求：①铜雕的体积V。

②蜡雕所用蜡的密度ρ蜡。

3．一个质量是300g的瓶子，装满水后总质量是1300g。

求：（1）水的质量是多少g（2）水的体积是多少cm3？类型二：同质量计算4．质量为9kg的冰块，密度为0.9×103kg/m3。

（1）求冰块的体积。

（2）若冰块吸热后，有5dm3的冰熔化成水，求水的质量。

5．细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂，如图所示，是什么原因呢？请你帮他做个计算：一个容积为0.18m3的水缸并盛满水，则缸中（g取I0N/kg）（1）水的质量是多少？（2）水全部结成冰后，冰的体积是多少？（ρ冰＝0.9×103kg/m3）（3）水缸为什么会被冻裂？6．有质量为900g的水（1）水的体积是多少？（2）水凝固成冰后，体积增加了多少？（ρ＝0.9×103kg/m3，要求写公式，有过程）。

冰类型三：排水法计算7．一个容积为3×10﹣4m3的瓶内盛有0.2kg水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面恰好升到瓶口，求（1）瓶内小石子的体积（2）小石子的密度。

8．一块碑石的长、宽、高分别为1.5m、0.8m、10m，为了计算它的质量，取一小块碑石样品，测出其质量是135g。

用量筒测量样品体积的过程中，在量筒内装了130mL水，将样品浸没在水中，水面上升到量筒的180mL处。

求：（1）碑石的密度；（2）碑石的质量是多少吨。

人教版 八年级物理上册 第6章 《质量与密度》第2节 密度 讲义（知识点总结+例题讲解）一、密度及其特性：1.定义：物质单位体积内含有的质量；2.符号：ρ；3.公式：Vm ρ 4.单位：（1）基本单位：kg/m 3；①ρ：密度——千克每立方米（kg/m 3）；②m ：质量——千克（kg ）；③V ：体积——立方米（m 3）；（2）密度的常用单位g/cm 3， 1g/cm 3=1.0×103kg/m 3；（3）水的密度：1.0×103kg/m 3，读作1.0×103千克每立方米；它表示物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×103千克。

5.常见物体的密度：水 1.0×103kg/m 3铝 2.7×103kg/m 3冰0.9×103kg/m 3铁7.9×103kg/m 3油0.8×103kg/m 3铜8.9×103kg/m 3酒精0.8×103kg/m 3汞13.6×103kg/m 3金银6.物质的质量与体积的关系：（1）体积相同的不同物质组成的物体的质量一般不同；（2）同种物质组成的物体的质量与它的体积成正比；7.密度反映了不同物质的不同特性：（1）一种物质的质量与体积的比值是一定的；（2）物质不同，其比值一般不同。

【例题1】木雕是我国历史悠久、技艺精湛的雕刻工艺，是我国工艺美术中一项珍贵的艺术遗产。

如图所示，这是一名工艺师正在一个质地均匀的木头上进行雕刻。

雕刻过程中不发生变化的是（ ）A．木头的质量B．木头的体积C．木头的密度D．木头的质量和密度【答案】C【解析】解：由题意知，一名工艺师正在一个质地均匀的木头上进行雕刻过程中，木头的质量和体积会变小；密度是物质的一种特性，同种物质，密度相同，所以密度不变，故C正确，ABD错误。

故选：C。

【变式1】一瓶矿泉水，喝掉半瓶，对于剩下的水，不变的物理量是（ ）A．质量 B．体积 C．密度 D．对瓶底的压强【答案】C【解析】解：一瓶矿泉水喝掉半瓶后，AB、物质总量减少，所以质量变小，同时所占空间变小，所以体积也变小。

初中物理题型总结密度初中物理题型总结：密度一、密度定义密度是指物质的质量与其所占体积的比值，用符号ρ表示，单位为千克每立方米(kg/m³)。

二、密度计算公式密度计算公式为：ρ= m/V，其中m为物质质量，单位为千克(kg)；V为物质体积，单位为立方米(m³)。

三、密度与物质的关系密度是物质的一种特性，不同的物质具有不同的密度。

例如，水的密度为1千克每立方米，铁的密度为7.8千克每立方米。

物质的密度与物质的质量和体积无关，只与物质的种类有关。

四、密度与温度的关系物质的密度通常会随着温度的变化而变化。

一般来说，大多数物质的密度会随着温度的升高而减小，但也有一些物质在特定的温度范围内会出现反常膨胀的现象。

五、密度与压力的关系当物质受到压力作用时，其密度会发生变化。

在一定的温度下，物质的密度ρ与压力p成正比，即ρ=ρ₀(1+βp)，其中ρ₀为不受压力时的密度，β为物质的体积压缩系数。

六、密度在实际生活中的应用密度在日常生活和生产中有着广泛的应用。

例如，在建筑行业中，可以通过测量材料的密度来评估其质量；在交通工具中，可以通过测量燃料油的密度来判断其纯度；在食品行业中，可以通过测量食品的密度来判断其新鲜度。

七、密度的测量方法7.1比重瓶法比重瓶法是一种常用的测量物质密度的方法。

此方法利用称重法，通过测量被测物质在不同容积的比重瓶内的质量来确定其密度。

具体步骤如下：（1）在比重瓶中装入适量的被测物质，称重并记录下质量m1。

（2）将比重瓶中的物质倒入量筒中，测量其体积V。

（3）再次将比重瓶称重，记录下质量m2。

（4）根据密度公式ρ= m/V，计算被测物质的密度。

7.2浮力法浮力法利用阿基米德原理测量物体的密度。

此方法适用于密度小于水的物质，如木材、纸张等。

具体步骤如下：（1）将待测物质放入一个已知质量的容器中，称重并记录下质量m1。

（2）将容器放入水中，待测物质漂浮在水面上，称重并记录下质量m2。

密度计算题解题技巧密度是物质的重量与体积的比值，是物质特性的一个重要参数。

在化学、物理和材料科学等领域，对于密度的计算是必不可少的。

在解题过程中，掌握一定的解题技巧可以帮助我们更好地理解和应用密度概念。

本文将介绍一些常见的密度计算题的解题技巧。

1. 密度的定义和计算方法密度的定义是单位体积内物质的质量，通常用公式D = m / V 表示，其中 D 表示密度，m 表示物质的质量，V 表示物质的体积。

密度的单位通常是克/立方厘米（g/cm³）或千克/立方米（kg/m³）。

在解题时，我们需要根据给定的质量和体积数据，按照密度的计算公式进行计算。

2. 密度计算中的单位转换在进行密度计算时，可能会遇到需要进行单位转换的情况。

常见的单位转换包括克与千克、立方厘米与立方米之间的转换。

需要注意的是，转换时要保持质量和体积的比值不变，即质量和体积同时乘除以相同的转换因子。

例如，如果给定的物质质量为10克，体积为5立方厘米，我们可以将质量转换为千克，即将10克除以1000，得到0.01千克；将体积转换为立方米，即将5立方厘米除以1000000，得到0.000005立方米。

然后再按照转换后的质量和体积进行密度的计算。

3. 密度计算中的同质物质的混合物当我们需要计算具有不同密度的同质物质的混合物的密度时，可以采用加权平均法进行计算。

即先将不同物质的质量和体积分别相加，得到总质量和总体积，然后再按照密度的计算公式进行计算。

例如，如果我们需要计算两种物质（物质A 和物质B）组成的混合物的密度，已知物质 A 的质量为10克，密度为2克/立方厘米，物质 B 的质量为15克，密度为3克/立方厘米。

我们可以先将物质 A 和物质 B 的质量相加，得到总质量为10克+15克=25克；然后将物质 A 和物质 B 的体积相加，得到总体积为(物质 A 的质量/物质 A 的密度)+(物质 B 的质量/物质 B 的密度)=(10克/2克/立方厘米)+(15克/3克/立方厘米)=5+5=10立方厘米。

初中物理有关密度计算的解题思路
一、密度的定义和计算公式
密度是指单位体积内物质的质量。

计算密度的公式为：
密度（ρ）= 物质的质量（m）/ 物质的体积（V）
二、密度计算的解题步骤
1. 首先，了解题目中给出的已知条件和要求解的未知量。

2. 确定要使用的计算公式，即密度公式。

3. 判断是否已经给出了物质的质量或体积，若是，则直接代入
公式中。

4. 如果未给出物质的质量或体积，需要通过已知条件推导出来。

常见的比较方法有：
a) 若已知物质的密度和体积，则可以使用公式ρ = m/V，进行
转换计算。

b) 若已知物质的质量和密度，则可以使用公式V = m/ρ，进行
转换计算。

c) 若已知物质的密度和形状，可以通过使用适当的几何形状的
体积公式来计算体积。

5. 根据已知条件和计算公式，计算出未知量的数值。

6. 最后，按照题目要求给出答案，并进行适当的单位换算。

三、注意事项
1. 在解题过程中，要注意单位统一，确保全部使用相同的单位
进行计算。

2. 若题目中给出的物质质量或体积是用其他单位表示的，需要
进行适当的换算。

3. 确保计算过程的准确性，小数点后的位数应与题目要求相符。

4. 在计算结果后，要对结果进行合理的检查，确保答案的合理
性和可信度。

初中物理密度计算的解题思路如上所述，通过遵循解题步骤和
注意事项，能够有效地解决密度计算问题。

高中物理密度题解题技巧密度是物理学中一个重要的概念，它描述了物体的质量与体积之间的关系。

在高中物理学习中，密度题是非常常见的题型之一。

本文将介绍一些解决高中物理密度题的技巧，以帮助学生更好地理解和应用密度的概念。

一、理解密度的定义和计算公式首先，要理解密度的定义和计算公式。

密度（ρ）定义为物体的质量（m）与体积（V）之比，即ρ = m/V。

在计算密度时，质量的单位通常是克（g），体积的单位通常是立方厘米（cm³）或立方米（m³）。

二、应用密度的概念解决实际问题1. 密度与物体浮沉问题当涉及到物体浮沉问题时，密度的概念非常有用。

根据阿基米德原理，一个物体在液体中的浮力等于它排开的液体的重量。

如果一个物体的密度大于液体的密度，它将下沉；如果一个物体的密度小于液体的密度，它将浮起。

因此，我们可以通过比较物体的密度和液体的密度来判断物体是否会浮起或下沉。

例如，有一个铁块的密度为7.8 g/cm³，问它能否浮在水中？水的密度为1g/cm³。

根据密度的定义和计算公式，我们可以计算出铁块的密度大于水的密度，因此铁块会下沉。

2. 密度与物体质量问题在一些题目中，可能给出物体的密度和体积，要求计算物体的质量。

这时，我们可以利用密度的计算公式，将已知的密度和体积代入公式，解方程求得物体的质量。

例如，已知一个物体的密度为2 g/cm³，体积为10 cm³，求物体的质量。

根据密度的计算公式，我们可以得到m = ρV = 2 g/cm³ × 10 cm³ = 20 g。

3. 密度与物体体积问题在一些题目中，可能给出物体的质量和密度，要求计算物体的体积。

这时，我们可以利用密度的计算公式，将已知的质量和密度代入公式，解方程求得物体的体积。

例如，已知一个物体的质量为100 g，密度为5 g/cm³，求物体的体积。

根据密度的计算公式，我们可以得到V = m/ρ = 100 g / 5 g/cm³ = 20 cm³。

初中物理密度较难计算题面对初中物理密度较难计算题，学生首先需要明白什么是密度也就是指一定量物质的质量和体积之比，即质量密度是指每单位体积所含物质的质量。

一、计算密度的基本步骤1、定义相应的常量和变量：密度的单位为kg / m3。

2、确定系统的有关物理量：需要测量物质大小和体积，以及总质量。

3、按照相应的公式计算：通过测量的有关物理量计算出物体的重量，并除以物体的体积来获得质量密度。

二、求解密度相关题目的解题关键1、多角体：多角体密度计算中，需要先求出多角体体积，而多角体体积可以通过测量其三角形的面积乘以多角体体积求得。

2、求梯度：由于質量密度一般是隨變比例而改變，我們可以利用函数梯度的概念來求出不同位置不同條件下的質量密度，只需要將函数求得的斜率與替得的密度梯度相乘即可得出結果。

3、有限等差級數：等差級數由數學定義可以知道每一項的差是一樣的，而此時對於質量密度的計算也就可以采用該方法，我們可以先算出一個值，再可以將其他同一個系列的值都算出來。

三、练习题（一）求一个长90cm、宽45cm、厚10cm的塑料方盒密度。

解：方盒体积=90*45*10 cm³=405000 cm³; 因為塑料密度約為1kg/L，所以方盒密度=質量/ 体积=1kg/L*405000 cm³=405000 kg/m3。

（二）一个在垂直面的金属棒的质量是100kg，知道它的直径为20cm，求其质量密度。

解：该金属棒的体积=π*(20/2)²*h=3141.6cm³;质量密度=质量/体积=100kg/3141.6cm³=31.76 kg/m3。

密度方向计算题解题技巧密度方向计算是物理学中的一种常见题型，它要求我们根据给定的物体和条件，计算出物体在各个方向上的密度。

本文将介绍一些解题技巧，帮助读者更好地应对这类题目。

一、理解密度的定义和计算公式密度是指物体单位体积的质量，表示为ρ（rho）。

密度的计算公式为：ρ = m / V，其中 m 表示物体的质量，V 表示物体的体积。

二、正确理解题目中的条件和要求在计算密度方向的题目中，我们常常会遇到一些条件和要求。

要正确理解这些条件和要求，以确定如何进行计算。

1. 材料的密度和体积题目一般会给出材料的密度和体积，有时也会给出材料的质量。

我们首先要明确题目给出的材料是什么，然后根据给定的条件计算出材料的密度和体积。

2. 物体的形状和大小题目还会告诉我们物体的形状和大小，例如长方体、球体等。

我们需要根据物体的形状和大小，确定如何计算物体的体积。

3. 求解的密度方向题目可能要求我们计算物体在一个或多个方向上的密度。

我们需要明确推导出每个方向上的密度计算式，并注意单位的转换。

三、应用不同的计算方法根据不同的题目要求和给定条件，我们可以应用不同的计算方法来解决问题。

1. 长方体对于长方体，可以将其体积 V 等于底面积 A 乘以高度 h，即 V = A * h。

而底面积 A 可以根据长方体的边长计算，例如 A = L * W，其中 L和 W 分别表示长方体的长和宽。

2. 球体对于球体，其体积 V 可以根据半径 r 的值通过V = (4/3) * π * r^3 计算得出。

3. 其他形状的物体对于其他形状的物体，我们可以根据给定的条件和已知公式，结合利用积分等方法来计算体积。

四、正确单位的转换和计算在计算密度时，我们需要确保给定的质量和体积单位是相同的，否则我们需要进行单位转换。

例如，质量单位是千克，而体积单位是立方米，那么我们需要将质量转换为克或体积转换为升，以便使用正确的计算公式。

五、注意精度和有效位数在计算中，我们要注意保持一定的精度和有效位数。

密度计算题de分类及解析密度是物质的一种特性，特性是指物质本身具有的又能相互区分辨认的一种性质。

应该说明的是：当条件改变时（温度、状态），这种特性也随之变化。

所以特性是随外部条件变化而变化的一种性质。

利用密度公式ρ=m/v，通过数据的计算可解决以下几类物理问题。

一、鉴别物质：依据题设条件求出物体的密度，然后把求出的密度跟物质的密度相比较，确定物质的种类或纯度。

例：一质量为54g、体积为20cm3的金属块，它的密度是多少是哪一种金属当截去5cm3后，剩下的金属块密度为多少练习：某运动员获得了一枚金牌，拿回家后，为了鉴别金牌是否是纯金制成的，他测出了金牌的质量为，体积为，问金牌是否是纯金制成的答案：ρ=cm3=×103kg/m3<ρ金，说明金牌不是纯金制成的。

<二、等量体积法：利用比例关系解题，要明确写出比例成立的条件，再计算求解，利用比例关系解题一般比较简便。

例：一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g，若用这个瓶子装密度为×103kg/m3的硫酸最多可装多少千克练习：把一块金属放入盛满酒精（ρ酒精=cm3）的杯中时，从杯中溢出8g酒精。

若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是多少三、求固、液、气的混合密度：求解混合物的问题，要注意以下几点：（1）混合前后总质量不变；（2）混合前后总体积不变（一般情况）；（3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解此类型题的关键。

例1（固体）：甲、乙两种物质的密度分别为ρ1和ρ2，现将这两种等质量物质混合，求混合后的密度。

（设混合前后体积不变）~例2（液体）：某工厂生产的酒精要求其含水量不超过10％，已知纯酒的密度是水密度的0．8倍。

试求：用密度计检测产品的含水量指标时，该厂生产的酒精密度满足什么条件才符合产品要求例3（气体）：19世纪末，英国物理学家瑞利在精确测量各种气体密度时，发现从空气中取得的氮的密度为m3；而从氨中取得的氮的密度为m3。

密度计算题的类型一、善于发现隐含条件例1 ?人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m3。

已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢(ρ钢=7．8×103kg/m3)制造，耗钢130吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为多少？解析：此题的关键点是要理解“采用‘气凝胶’代替钢材来制造一架同样大小的飞机”，这就告诉我们“气凝胶”的体积等于钢的体积。

因此，要根据先求钢的体积，再用可求出“气凝胶”的质量。

当然求解过程中要注意单位的统一。

钢的体积“气凝胶”的质量点拨：求解密度问题常见的隐含条件有三类：（1）质量不变。

如冰熔化变成水，水凝固变成冰，物质状态变了，但质量不变。

（2）密度不变。

如想知道一块长方体巨石的质量，可以测量它的密度和体积去计算。

怎样知道它的密度呢？就可以从它上面取一块小石头，测量出小石头的密度，则小石头的密度等于巨石的密度。

（3）体积不变。

除本题情况外，常见的如两种液体都用同一容器盛满，则两种液体的体积相等；再如，若待测物体是固体，使容器先盛满水，把固体放入后，部分水会溢出，则溢出水的体积与固体体积相等。

二、判断是否空心方法例2 ?一个铁球，它的质量是624．1 g，体积是100 cm3，试问这个铁球是实心的，还是空心的?如果空心，空心部分的体积是多大?解法一：根据密度公式∵ρ铁=7．9g/cm3∴ρ球＜ρ铁，故球是空心的．设空心部分体积为V空解法二：若铁球是实心的，则∵m球＜m铁∴球是空心的空心部分体积为解法三：若球为实心的，则∵V球＞V铁∴球是空心的空心部分体积V空=V球-V铁=100 cm3-79 cm3=21 cm3点拨：判断物体是实心的还是空心的，是运用密度知识来解答实际问题的一类典型题，一般有三种判断方法：比较密度：用ρ=求出物体的密度，然后用该物体的密度同该类物体的密度相比较，如果两者相等，则ρ物体是实心的，如果物体的密度小，则物体是空心的。

密度计算典型例题分类质量相等问题：1、最多能装1t水的运水车，（填“能”或“不能”）装载1t的汽油。

2、三只完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油、硫酸，则液面最高的是。

3、甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ甲:ρ乙= 。

4、一块体积为100cm3的冰块熔化成水后，体积为。

5、一定质量的水全部凝固成冰，体积比原来；一定质量的冰全部熔化成水，体积比原来。

体积相等问题：1、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？2、某空瓶的质量为300 g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度。

3、工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g，那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属？（木模密度为0.7×103Kg/m3,金属密度为8.9×103Kg/m3。

）4、某台拖拉机耕1m2的地需消耗柴油1.2g，若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地？（柴油的密度为0.85×103Kg/m3）5、某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56Kg，则所需铝的质量为多少？（钢的密度为7.9×103Kg/cm3,铝的密度为2.7×103Kg/cm3）6、某烧杯装满水后的总质量为350克，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量为500克，取出合金块后，烧杯和水的质量为300克，求合金的密度。

7、质量为68克的空瓶子，装满水后的总质量为184克，若先在瓶中放37.3克的一块金属，然后再装满水，总质量为218克，则瓶子的容积为m3，此金属的密度为kg/m38、一只容积为3×10－4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，投了25块相同的小石块后，水面上升到瓶口。