低通抽样定理验证实验
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北京邮电大学通原软件实验实验一:抽样定理的验证专业:信息工程学生姓名:×××指导教师:××完成时间:×××××一、实验目的1、熟悉SystemView软件的操作。
2、通过分析验证低通抽样定理。
二、实验原理抽样定理实质上研究的是随时间连续变化的模拟信号经抽样变成离散序列后,能否由此离散序列值重建原始模拟信号的问题。
对上限频率为f H的低通型信号,低通抽样定理要求抽样频率应满足:f S≥2f H 三、实验内容按照低通抽样定理,对构造的低通型信号,抽样后的信号及滤波重建信号进行时域和频域观察,形象地给出低通抽样定理。
四、实验结果1、电路框图图1:电路框图2、元件参数编号属性类型参数设置0 Source Sinusoid Amplitude=1V,Frequency=10Hz1 Source Sinusoid Amplitude=1V,Frequency=12Hz2 Source Sinusoid Amplitude=1V,Frequency=14Hz3 Adder ————4 Sink Analysis 显示波形5 Sink Analysis 显示波形6 Sink Analysis 显示波形7 Sink Analysis 显示波形8 Multiplier ————9 Source Pulse Train 产生抽样脉冲,Frequence=50Hz,Amplitude=1V,Pluse Width=0.0001s10 Sink Analysis 显示波形11 Operator Linear Sys Butterworth, 10 Poles, Low Fc = 25Hz,12 Sink Analysis 显示波形图2:元件参数列表3、仿真波形①正常情况图3:三个输入正弦波的时域波形图4:合成波形、抽样波形、恢复波形图5:源正弦波、合成正弦波、采样后信后、恢复信号分别对应的频域波形②抽样不足图6:抽样频率为10Hz时各信号频域波形③截止错误图7:巴特沃夫低通滤波器截止频率为40Hz时各信号频域波形五、实验分析1、延时即使在正常的采样频率和截止频率的情况之下,恢复后的信后相对于原信号还是有一定的延时,这是由滤波器自身的延时特性所决定的,不能够消除。
通信原理实验-抽样定理(总9页)
实验名称:抽样定理
实验目的:
1.理解抽样定理的意义和应用
2.掌握抽样定理的实验方法
实验原理:
抽样定理是通信原理中非常重要的一个原理,它是指在信号经过理想低通滤波器之后,如果采样频率大于等于信号频率的两倍,就可以完全恢复原始信号,这个定理也称为奈奎
斯特定理。
实验器材:
示波器、函数信号发生器、导线、面包板。
实验步骤:
1.将函数信号发生器的频率调整至1kHz,并将示波器连接至信号发生器输出端口检测波形。
2.在示波器上观察到正弦波形之后,将频率调整至5kHz,再次观察波形。
5.根据抽样定理的公式计算出采样频率,例如在10kHz时,采样频率应大于等于
20kHz。
6.将采样频率设置为30kHz,并观察波形。
7.继续提高采样频率直至可清晰观察到原始信号的波形。
实验结果:
在采样频率大于20kHz的情况下,可以清晰地观察到原始信号的波形。
在采样频率低
于20kHz的情况下,原始信号的波形会出现明显的径向失真。
实验分析:
在通信系统中,信号传输的过程中可能会发生失真现象,而抽样定理可以帮助我们消
除这种失真。
在本实验中,我们使用函数信号发生器产生不同频率的信号,并通过示波器
观察波形。
通过设置不同的采样频率,可以清晰地观察到原始信号的波形,并验证奈奎斯特定理的正确性。
通过本实验验证了奈奎斯特定理的正确性,即在采样频率大于信号频率的两倍时,可以完全恢复原始信号,避免信号采样带来的失真。
低通采样定理实验 1.1 实验目的1.了解数字信号处理系统的一般构成;2.掌握奈奎斯特抽样定理。
1.2 实验仪器1.YBLD智能综合信号源测试仪1台2.双踪示波器1台3.MCOM-TG305数字信号处理与现代通信技术实验箱1台4.PC机(装有MATLAB、MCOM-TG305配套实验软件)1台1.3 实验原理一个典型的DSP系统除了数字信号处理部分外,还包括A/D和D/A 两部分。
这是因为自然界的信号,如声音、图像等大多是模拟信号,因此需要将其数字化后进行数字信号处理,模拟信号的数字化即称为A/D转换。
数字信号处理后的数据可能需还原为模拟信号,这就需要进行D/A转换。
一个仅包括A/ D和D/A两部分的简化数字信号处理系统功能如图1所示。
A/D转换包括三个紧密相关的过程,即抽样、量化和编码。
A/D转换中需解决的以下几个重要问题:抽样后输出信号中还有没有原始信号的信息?如果有能不能把它取出来?抽样频率应该如何选择?奈奎斯特抽样定理(即低通信号的均匀抽样定理)告诉我们,一个频带限制在0至fx以内的低通信号x(t),如果以fs≥2fx的抽样速率进行均匀抽样,则x(t)可以由抽样后的信号xs(t)完全地确定,即xs(t)包含有x(t)的成分,可以通过适当的低通滤波器不失真地恢复出x(t)。
最小抽样速率fs=2fx 称为奈奎斯特速率。
低通译码编码量化抽样输入信号样点输出滤波输出A/D(模数转换)D/A(数模转换)图1 低通采样定理演示为方便实现,实验中更换了一种表现形式,即抽样频率固定(10KHz),通过改变输入模拟信号的频率来展示低通抽样定理。
我们可以通过研究抽样频率和模拟信号最高频率分量的频率之间的关系,来验证低通抽样定理。
1.4 实验内容1.软件仿真实验:编写并调试MATLAB程序,分析有关参数,记录有关波形。
2.硬件实验:输入不同频率的正弦信号,观察采样时钟波形、输入信号波形、样点输出波形和滤波输出波形。
1. 了解电信号的采样方法与过程。
2. 理解信号恢复的方法。
3. 验证抽样定理的正确性。
二、实验原理抽样定理是信号处理中的一个基本原理,它指出:如果一个连续信号x(t)的频谱X(f)在频率域中满足带限条件,即X(f)在f=0到f=fm的范围内为有限值,且在f=fm之后为零,那么,只要采样频率fs大于2fm(其中fm是信号中最高频率分量的频率),则通过这些采样值就可以无失真地恢复出原信号。
三、实验设备与器材1. 信号与系统实验箱TKSS-C型。
2. 双踪示波器。
四、实验步骤1. 信号产生:使用信号与系统实验箱产生一个带限信号,其频谱在f=fm以下,在f=fm以上为零。
2. 采样:设置采样频率fs为fm的2倍以上,对产生的信号进行采样,得到采样序列。
3. 频谱分析:对采样序列进行频谱分析,观察其频谱特性。
4. 信号恢复:使用数字信号处理技术,对采样序列进行插值,恢复出原信号。
5. 波形比较:将恢复出的信号与原信号在示波器上进行比较,观察其波形差异。
五、实验结果与分析1. 采样序列的频谱分析:从实验结果可以看出,当采样频率fs大于2fm时,采样序列的频谱在f=fm以下与原信号的频谱相同,在f=fm以上为零,符合抽样定理的要求。
2. 信号恢复:通过插值恢复出的信号与原信号在示波器上显示的波形基本一致,说明在满足抽样定理的条件下,可以通过采样值无失真地恢复出原信号。
1. 通过本次实验,验证了抽样定理的正确性,加深了对信号采样与恢复方法的理解。
2. 在实际应用中,应根据信号的特点选择合适的采样频率,以确保信号采样后的质量。
3. 采样定理是信号处理中的基本原理,对于理解信号处理技术具有重要意义。
七、实验心得1. 本次实验使我深刻理解了抽样定理的基本原理,以及信号采样与恢复的方法。
2. 在实验过程中,我学会了使用信号与系统实验箱产生信号,以及进行频谱分析等基本操作。
3. 通过本次实验,我认识到理论与实践相结合的重要性,为今后的学习和工作打下了基础。
通信原理实验报告一、实验名称MATLAB验证低通抽样定理二、实验目的1、掌握抽样定理的工作原理。
2、通过MATLAB编程实现对抽样定理的验证,加深抽样定理的理解。
同时训练应用计算机分析问题的能力。
3、了解MATLAB软件,学习应用MATLAB软件的仿真技术。
它主要侧重于某些理论知识的灵活运用,以及一些关键命令的掌握,理解,分析等。
4、计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下恢复信号的误差,并由此总结采样频率对信号恢复产生误差的影响,从而验证时域采样定理。
三、实验步骤及原理1、对连续信号进行等间隔采样形成采样信号,采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性的延拓形成的。
2、设连续信号的的最高频率为Fmax,如果采样频率Fs>2Fmax,那么采样信号可以唯一的恢复出原连续信号,否则Fs<=2Fmax会造成采样信号中的频谱混叠现象,不可能无失真地恢复原连续信号。
四、实验内容1、画出连续时间信号的时域波形及其幅频特性曲线,信号为x=cos(4*pi*t)+1.5*sin(6*pi*t)+0.5*cos(20*pi*t)2、对信号进行采样,得到采样序列,画出采样频率分别为10Hz,20 Hz,50 Hz时的采样序列波形;3、对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析,绘制其幅频曲线,对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别。
4、对信号进行谱分析,观察与3中结果有无差别。
5、由采样序列恢复出连续时间信号,画出其时域波形,对比与原连续时间信号的时域波形。
五、实验仿真图(1) x=cos(4*pi*t)+1.5*sin(6*pi*t)+0.5*cos(20*pi*t)的时域波形及幅频特性曲线。
clear;close all;dt=0.05;t=-2:dt:2x=cos(4*pi*t)+1.5*sin(6*pi*t)+0.5*cos(20*pi*t);N=length(t);Y=fft(x)/N*2;fs=1/dt;df=fs/(N-1);f=(0:N-1)*df;plot(t,x)title('抽样时域波形')xlabel('t')grid;subplot(2,1,2)plot(f,abs(Y));title('抽样频域信号 |Y|');xlabel('f');grid;(2)采样频率分别为10Hz时的采样序列波形, 幅频特性曲线,以及由采样序列恢复出连续时间信号时域、频域波形;clear;close all;dt=0.1;t0=-2:0.01:2t=-2:dt:2ts1=0.01x0=cos(4*pi*t0)+1.5*sin(6*pi*t0)+0.5*cos(20*pi*t0);x=cos(4*pi*t)+1.5*sin(6*pi*t)+0.5*cos(20*pi*t);B=length(t0);Y2=fft(x0)/B*2;fs2=1/0.01;df2=fs2/(B-1);f2=(0:B-1)*df2;N=length(t);Y=fft(x)/N*2;fs=1/dt;df=fs/(N-1);f=(0:N-1)*df;tm=-50:ts1:50gt=sinc(fs*tm)st=sigexpand(x,dt/ts1)x3=conv(st,gt)A=length(tm(5001:5401));Y1=fft(x3(5001:5401))/A*2;fs1=1/ts1;df1=fs1/(A-1);f1=(0:A-1)*df1;subplot(3,2,1)plot(t0,x0)title('原始时域波形')xlabel('t')subplot(3,2,2)title('原始频域波形')xlabel('t')subplot(3,2,3)plot(t,x)title('抽样时域波形')xlabel('t')grid;subplot(3,2,4)plot(f,abs(Y));title('抽样频域信号 |Y|');xlabel('f');subplot(3,2,5)plot(t0,x3(5001:5401))title('恢复后的信号');xlabel('tm')subplot(3,2,6)plot(f1,abs(Y1));title('恢复频域信号 |Y1|');xlabel('f1');grid;(3)采样频率分别为20 Hz时的采样序列波形,幅频特性曲线,以及由采样序列恢复出连续时间信号时域、频域波形;clear;close all;dt=0.05;t0=-2:0.01:2t=-2:dt:2ts1=0.01x0=cos(4*pi*t0)+1.5*sin(6*pi*t0)+0.5*cos(20*pi*t0); x=cos(4*pi*t)+1.5*sin(6*pi*t)+0.5*cos(20*pi*t);B=length(t0);Y2=fft(x0)/B*2;fs2=1/0.01;df2=fs2/(B-1);f2=(0:B-1)*df2;N=length(t);Y=fft(x)/N*2;fs=1/dt;df=fs/(N-1);f=(0:N-1)*df;tm=-50:ts1:50gt=sinc(fs*tm)st=sigexpand(x,dt/ts1)x3=conv(st,gt)A=length(tm(5001:5401));Y1=fft(x3(5001:5401))/A*2;fs1=1/ts1;df1=fs1/(A-1);f1=(0:A-1)*df1;subplot(3,2,1)plot(t0,x0)title('原始时域波形')xlabel('t')subplot(3,2,2)plot(f2,abs(Y2))title('原始频域波形')xlabel('t')subplot(3,2,3)plot(t,x)title('抽样时域波形')xlabel('t')grid;subplot(3,2,4)plot(f,abs(Y));title('抽样频域信号 |Y|');xlabel('f');subplot(3,2,5)plot(t0,x3(5001:5401))title('恢复后的信号');xlabel('tm')subplot(3,2,6)plot(f1,abs(Y1));title('恢复频域信号 |Y1|');xlabel('f1');grid;(4)采样频率分别为50 Hz时的采样序列波形,幅频特性曲线,以及由采样序列恢复出连续时间信号时域、频域波形;;clear;close all;dt=0.02;t0=-2:0.01:2t=-2:dt:2ts1=0.01x0=cos(4*pi*t0)+1.5*sin(6*pi*t0)+0.5*cos(20*pi*t0);x=cos(4*pi*t)+1.5*sin(6*pi*t)+0.5*cos(20*pi*t);B=length(t0);Y2=fft(x0)/B*2;fs2=1/0.01;df2=fs2/(B-1);f2=(0:B-1)*df2;N=length(t);Y=fft(x)/N*2;fs=1/dt;df=fs/(N-1);f=(0:N-1)*df;tm=-50:ts1:50gt=sinc(fs*tm)st=sigexpand(x,dt/ts1)x3=conv(st,gt)A=length(tm(5001:5401));Y1=fft(x3(5001:5401))/A*2; fs1=1/ts1;df1=fs1/(A-1);f1=(0:A-1)*df1;subplot(3,2,1)plot(t0,x0)title('原始时域波形') xlabel('t')subplot(3,2,2)plot(f2,abs(Y2))title('原始频域波形') xlabel('t')subplot(3,2,3)plot(t,x)title('抽样时域波形') xlabel('t')grid;subplot(3,2,4)plot(f,abs(Y));title('抽样频域信号 |Y|'); xlabel('f');subplot(3,2,5)plot(t0,x3(5001:5401)) title('恢复后的信号'); xlabel('tm')subplot(3,2,6)plot(f1,abs(Y1));title('恢复频域信号 |Y1|'); xlabel('f1');grid;六、实验结论实验中对模拟信号进行采样,需要根据最高截止频率Fmax,按照采样定理的要求选择采样频率的两倍,即 Fs>2Fmax。
一、实验目的1. 理解通信原理中抽样定理的基本概念;2. 掌握抽样定理在模拟信号数字化过程中的应用;3. 了解模拟信号抽样后的特性及其对信号传输的影响;4. 熟悉实验仪器和实验方法。
二、实验原理抽样定理(Nyquist-Shannon采样定理)指出,如果一个信号在频域中的最高频率分量为\( f_m \),为了能够无失真地恢复原信号,抽样频率\( f_s \)必须满足以下条件:\[ f_s \geq 2f_m \]其中,\( f_s \)为抽样频率,\( f_m \)为信号最高频率分量。
当抽样频率满足上述条件时,原信号可以通过低通滤波器从抽样信号中无失真地恢复出来。
三、实验仪器与设备1. 信号发生器:用于产生不同频率和幅度的正弦信号;2. 示波器:用于观察和测量信号波形;3. 抽样器:用于对模拟信号进行抽样;4. 低通滤波器:用于从抽样信号中恢复原信号。
四、实验步骤1. 使用信号发生器产生一个频率为\( f_m \)的正弦信号;2. 将正弦信号输入到抽样器中,设置抽样频率\( f_s \)为\( 2f_m \);3. 使用示波器观察抽样后的信号波形;4. 通过低通滤波器从抽样信号中恢复原信号;5. 比较恢复后的信号与原信号,分析恢复效果。
五、实验结果与分析1. 当抽样频率\( f_s = 2f_m \)时,恢复后的信号与原信号基本一致,表明抽样定理在实验中得到了验证;2. 当抽样频率\( f_s < 2f_m \)时,恢复后的信号与原信号存在较大差异,说明抽样频率过低会导致信号失真;3. 当抽样频率\( f_s > 2f_m \)时,恢复后的信号与原信号基本一致,但抽样频率过高会浪费带宽资源。
六、实验总结通过本次实验,我们深入理解了通信原理中抽样定理的基本概念,掌握了抽样定理在模拟信号数字化过程中的应用。
实验结果表明,抽样频率的选择对信号恢复质量具有重要影响。
在实际应用中,应根据信号特性和传输需求选择合适的抽样频率,以实现信号的高效、准确传输。
一、实验目的及要求完成对模拟信号的抽样,并验证抽样定理。
二、实验源程序及详细分析%低通抽样定理,filename:dtchy.mclear all;close all;dt=0.01;t=0:dt:10;xt=0.1*cos(0.15*pi*t)+1.5*sin(2.5*pi*t)+cos(4*pi*t);%[f,xf]=T2F(t,xt);N=length(xt);T=t(end);df=1/Tf=-N/2*df:df:N/2*df-df;xf=fft(xt);xf=T/N*fftshift(xf);%抽样信号,抽样速率为4Hzfs=4;sdt=1/fs;t1=0:sdt:10;st=0.1*cos(0.15*pi*t1)+1.5*sin(2.5*pi*t1)+cos(4*pi*t1); [f1,sf]=T2F(t1,st);%N1=length(st);%T1=t1(end);%df1=1/T1;%f1=-N1/2*df1:df1:N1/2*df1-df1;%sf=fft(st);%sf=T1/N1*fftshift(sf);%恢复原始信号t2=-50:dt:50;gt=sinc(pi*fs*t2);stt=sigexpand(st,sdt/dt);xt_t=conv(stt,gt);%[f2,stf]=T2F(t2,xt_t);N2=length(xt_t);T2=t2(end);df2=1/T2;f2=-N2/2*df2:df2:N2/2*df2-df2;stf=fft(xt_t);stf=T2/N2*fftshift(stf);figure(1)subplot(311);plot(t,xt);title('原始信号');subplot(312);stem(t1,st);title('抽样信号');subplot(313)t3=-51.64:dt:51.64-dt;plot(t3,xt_t);title('抽烟信号恢复'); axis([-1.5 1.5 -4 4])figure(2)subplot(311);plot(f,xf);title('原始信号频谱');axis([-5 5 -5 5]);subplot(312);plot(f1,sf);title('抽样信号频谱');axis([-2 2 -5 5]);subplot(313);plot(f2,stf);title('恢复信号频谱'); axis([-60 60 -5 5])三、实验测试结果。
通信原理抽样定理实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过实际操作,验证和理解抽样定理在通信原理中的重要性和应用。
二、实验原理。
抽样定理是指在进行信号采样时,采样频率必须至少是信号最高频率的两倍,才能够准确地还原原始信号。
否则,会产生混叠失真,导致信号无法正确恢复。
抽样定理是数字通信系统中的基础,对于保证信号采样的准确性和精度至关重要。
三、实验器材。
1. 示波器。
2. 信号发生器。
3. 低通滤波器。
4. 电缆、连接线等。
四、实验步骤。
1. 将信号发生器输出正弦波信号,频率为f,幅度适当。
2. 将示波器设置为触发模式,连接到信号发生器输出端。
3. 调节示波器的水平和垂直位置,使得正弦波信号在屏幕上能够完整显示。
4. 逐渐增加信号发生器的频率,直到正弦波信号出现混叠失真。
5. 记录混叠失真出现时的频率值,并计算出最小采样频率。
五、实验结果。
通过实验,我们得到了信号发生器产生正弦波信号的频率和最小采样频率的数值。
实验结果表明,在通信原理中,抽样定理的重要性不可忽视。
只有在满足抽样定理的条件下,才能够准确地还原原始信号,避免混叠失真的发生。
六、实验结论。
抽样定理是数字通信系统中的基础,对于保证信号采样的准确性和精度至关重要。
在实际工程中,我们需要根据信号的最高频率来确定采样频率,以确保信号的准确恢复和传输。
本次实验的结果再次验证了抽样定理的重要性,为我们在通信原理中的应用提供了重要的参考。
七、实验感想。
通过本次实验,我们更加深刻地理解了抽样定理在通信原理中的重要性和应用。
在今后的学习和工作中,我们将会更加严格地遵循抽样定理,以确保通信系统的稳定和可靠。
八、参考文献。
[1] 《数字通信原理》,XXX,XXX出版社,2018年。
[2] 《通信工程基础》,XXX,XXX出版社,2017年。
以上就是本次实验的全部内容,谢谢阅读!。
重庆工程学院实验报告课程名称:开课学期: 2018-2019下上课地点:实训楼201 学生姓名:陈艺文学号: 179120337 专业班级: 1791203电子信息学院重庆工程学院学生实验报告实验项目名称抽样定理实验实验日期2019.4.23 专业班级1791203 学生姓名陈艺文学号179120337 学生姓名蔡师恒学号179120333 学生姓名叶雪峰学号179120328 学生姓名陈维栋学号179120334 指导教师许癸驹实验成绩教师评语:教师签字:批改时间:一、实验目的和要求1、了解抽样定理在道信系统中的重要性2、理解低通采样定理原理3、掌握自然抽样及平顶抽样的实现方法4、理解实际的抽样系统5、理解低通滤波皮器的畅频特对抽样信号恢复的影响6. 理解低通滤波器的相频特性对抽样信号恢复的影响7、理解带通采样定理的原理二、主要仪器设备仪器数量主控&信号源一块3号模块一块双踪示波器一台连接线若干三、实验内容和原理1、实验原理框图2、实验框图说明抽样信号由抽样电路产生。
将输入的被抽样信号与抽样脉冲相乘就可以得到自然抽样馆号,自然抽样的信号经过保持电路得到平顶抽样信号。
平顶抽样和自然抽样信号是通过开关S1切换输出的。
抽样信号的恢复是将抽样信号经过低通滤波器,即可得到恢复的信号。
这里滤波器可以选用抗混叠滤波器(8阶3. 4kHz的巴特沃斯低通滤波器)或FPGA数字滤波器(有FIR、IR两种),反sinc滤波器不是用来恢复抽样信号的,而是用来应对孔径失真现象。
要注意,这里的数字滤波器是借用的信源编译码部分的端口。
在做本实验时与信源编洋码的内容没有联系。
四、实验操作方法和步骤抽样信号观测及抽样定理验证:概述:通过不同频率的抽样时钟,从时城和频域两方面观测自然抽样和平顶抽样的输出波形,以及信号恢复的混叠情况,从而了解不同抽样方式的输出差异和联系,验证抽样定理。
1、关电,按表格所示进行连线。
2、开电,设置主控菜单,选择[主菜单] - [通信原理]→抽样定理]。
抽样定理的验证--通信原理实验北京邮电大学通信原理实验报告题目:通信原理软件实验班级: 2009211127 专业:信息工程姓名:张帆(23)成绩:实验二 数字信号基带传输一、 【实验目的】理解数字信号基带传输的原理和发送滤波器和接收滤波器对信号传输的影响二、 【实验原理】在现代通信系统中,码元是按照一定的间隔发送的,接收端只要能够正确地恢复出幅度序列,就能够无误地恢复传送的信号。
因此,只需要研究如何使波形在特定的时刻无失真,而不必追求整个波形不变。
奈奎斯特准则提出:只要信号经过整形后能够在抽样点保持不变,即使其波形已经发生了变化,也能够在抽样判决后恢复原始的信号,因为信息完全恢复携带在抽样点幅度上。
奈奎斯特准则要求在波形成形输入到接收端的滤波器输出的整个传送过程传递函数满足:x (nT s )={1,n =00,n ≠0,其充分必要条件是x(t)的傅氏变换X ( f )必须满足∑X (f +m T S )=T s ∞m=−∞奈奎斯特准则还指出了信道带宽与码速率的基本关系。
即RB=1/TB=2ƒN=2BN 。
式中Rb 为传码率,单位为比特/每秒(bps )。
fN和BN分别为理想信道的低通截止频率和奈奎斯特带宽。
上式说明了理想信道的频带利用率为RB/BN=2。
在实际应用中,理想低通滤波器是不可能实现的,升余弦滤波器是在实际中满足无码间干扰传输的充要条件,已获得广泛应用的滤波器。
其中,α为滚降系数,0 升余弦滤波器的带宽为:B=1+α2T s≤α≤1,三、【实验过程】实验连接图:设置升余弦滚降滤波器的滚降因子α=0.35,判决门限为0V四、【实验结果】1.噪声为零,即E=0,D=0输出输入在不加噪声的时候,输出信号与输入信号基本一致,验证了无码间干扰奈奎斯特准则。
2.噪声均值为零,方差为1输出输入加入噪声后,输出波形与输入波形会有一定的出入,但噪声较小,还可保证基本正确。
五、【实验总结】在这次实验中,有了上个实验对这个软件SYSTEMVIEW的熟悉,就省去了熟悉软件这个过程,只需要设计好连接图和参数即可做出仿真波形。
实验二低通抽样定理验证实验
一、实验目的
1、熟悉使用System View软件,了解各部分功能模块的操作和使用方法。
2、通过实验进一步掌握低通抽样定理的原理。
二、实验内容
用System View建立一个低通抽样定理仿真电路,通过观察各个模块输出波形变化,理解低通抽样定理原理。
三、电路构成
图1 低通抽样定理验证实验原理图
参数设置:Token3:产生模拟信号(参数设置:Source――Periodic――Sinusoid,幅度1V,频率50HZ,相位0度)
Token4:Multiplier
Token5:产生抽样信号(参数设置:Source——Periodic——Pulse Train,幅度1V,频率100Hz,脉冲宽度0.000001,偏移0V,相位0度,抽样速率可调)
Token6:产生一个模拟低通滤波器,滤除高频信号,保留低频信号(参数设置:Operator——Filters/Systems——Linear Sys Filters,选择:Analog——Lowpass——Butterworth,Lowcuttoff=50Hz,No of Poles=3,截止频率=模拟信号最高频率)
四、实验结果
(1)原始的输入信号波形图
图2 原始的输入信号波形图
(2)原始的输入信号的频谱图
图3 原始的输入信号频谱图
(3)被抽样以后的图形
图4 被抽样以后的图形
(4)被抽样以后的频谱图
图5 被抽样以后的频谱图
分析:由于原始输入波形的离散化,使得输出频谱周期化。
输出频谱如图5所示。
(5)经过低通滤波器后,还原出波形如图6
图6 还原出的波形
(6)经过低通滤波器后,还原后的频谱图
图7 还原后的频谱图
可以发现频谱图基本和图3所示相同,但是由于滤波器不是理想低通,使得使得输出频谱周期化的现象仍然存在。
但是基本上已被滤波器滤除,不影响输出波形。
五、思考题
1、观察仿真电路中各个模块输出波形变化,理解低通抽样定理原理。
答:输出波形如上图2至7所示。
2、调节抽样速率的大小(f=80Hz、100Hz、200Hz),观察低通滤波器输出波形变化,理解变化原因。
答:由于采样频率当大于最高频率的两倍的时候采样在还原后的波形才不会产生严重失真,下图为f=80Hz时的最后输出波形,可以看出波形产生了失真。
图8 f=80Hz还原后的频谱图
而当抽样频率为100Hz和200Hz的时候,低通滤波器输出波形不失真。
3、观察模拟信号与抽样信号的功率谱密度,观察有何变化,说明原因。
答:可以发现抽样信号的功率谱密度图7基本和模拟信号的功率谱密度图3所示相同,但是由于滤波器不是理想低通,使得使得输出频谱周期化的现象仍然存在。
但是基本上已被滤波器滤除,不影响输出波形。
六、实验体会
这次实验是完成低通抽样定理验证的分析,对于以前不懂的,模糊的,这一次可以通过波形输出全部展现。
过程中还可以不断的通过调制参数来改变输出波形,形象的了解到书中所说的各项定理。
不过,由于对知识点的不清晰,需要很仔细的研究后才能进行下一步的实验验收。
其实,要是平时对书本上的知识再了解的多一点,应该也不会如此困难。
所以接下来,我要好好地把知识点梳理出来。
希望下一次实验可以做的很顺利!。