〖中考零距离-新课标〗2018年福建省晋江市初中学业质量检查及答案解析

福建省晋江市2018年初中九年级学业质量检查英语试卷第一卷I.听力第一节听句子听下面五个句子，从每小题所给的三幅图中选出与句子内容相符的选项。

(每个句子读两遍)1.A. B. C.2.A. B. C.3.A. B. C.4.A. B. C.5.A. B. C.第二节听对话听下面七段対话，从每小题所给的A、B、C三个选项巾选出正确答案 (每段对话读两遍）听第1段对话，回答第6小题。

6. What's the weather like now?A. It’s cloudy.B. It’s rainy.C.It’s sunny.听第2段对话，回答第7小题。

7. Where is the museum?A. On New Street.B. At the first crossing.C. Across from the library 听笫3段对话，回答第8小题。

S. How did Harry tell the woman about his job interview?A. By making a call.B. By sending an e-mail.C.By writing a letter.听第4段对话，回答第9小题。

9. When does the plane arrive at Jinjiiang Airport?A. At 2:45 p.m.B. At 3 p.m.C. At 3:15 p.m.听第5段对话，冋答第10、11小题。

10. Where are the two speakers probably now?A. In a store.B. In a restaurant.C. In a hotel.11. How much is one tea set with eight cups?A. 40 yuan.B. 160 yuan.C. 200 yuan听第6段对话，回答第12、13小题。

晋江市2018年初中学业质量检查数学试题一、选择题 （共 分）．20181-的相反数是☎ ✆ ．✌．20181 ．20181- ．  ．2018-．用科学记数表示   ，其结果是☎ ✆ ． ✌．410108.0-⨯ ．51008.1-⨯ ．61008.1-⨯ ．6108.10-⨯ ．不等式⎩⎨⎧<-≥23x x 的解集在数轴上表示正确的是☎ ✆ ．．下列图形中中，正体的表面展开图正确的是☎ ✆ ． ．现有一数据： ， ， ， ， ， ， ，☎ ✆ ．✌．众数是 和 ．欢数是  ．中位数是  ．中位数是．只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有☎ ✆ ．✌． 块 ． 块 ． 块 ． 块．如图，直线● ∥● ∥● ，直线✌分别交● 、● 、● 于点✌、 、 ，直线 ☞分别交● 、● 、● 于点 、☜、☞，✌与 ☞相交于点☟，若✌☟，☟， ， ☜，则☜☞等于☎ ✆ ．✌．524 ．526 ．528 ．以上不对．如图，在等腰 ✌中，✌✌， ， 点✋是 ✌的重心，则点✌与✋的距离为☎ ✆ ．✌．34 ．35 ．37  ．38．若 ♋ ♍ ．则关于⌧的一元次方程02=++c bx ax )0(≠a 的根的情况是☎ ✆ ． ✌．方程有两个相等的实数根； ．方程有用个不相等的实根；．方程必有一根是 ； ．方程没有实数根．．在形✌中，动 从点✌出发，沿着“✌→ → → →✌”的路径运动一周，线段✌长度⍓☎♍❍✆与点 运动的路程⌧☎♍❍✆之间的函数图象如图所示，则矩形的面积是☎ ✆ ． ✌．  ♍❍   ♍❍ ． 5 ♍❍ ． 5 ♍❍二、填空题（共 分） ．121--- ♉♉♉♉♉♉♉♉．No.:0000000000000614（第 题）（第 题）♍ ⌧☎⍓☎♍❍♋ ♌5✋．若甲组数据：⌧ ，⌧ ，…，⌧⏹的方差为2甲S ，乙组数据：⍓ ，⍓ ，…，⍓⏹的方差为2乙S ， 且2甲S 2乙S ，则上述两组数据中比较稳定的是♉♉♉♉♉♉♉♉．．若点✌☎❍ ， ✆与点A '☎❍， ✆关于⍓轴对称，则 ❍ ❍♉♉♉♉♉♉♉♉． ．如图，在 ♦✌中， ✌，点☜、✈，☞分别是边 ✌ 、✌、 的中点、若☜☞✈，则☜☞♉♉♉♉♉♉♉♉． ．在菱形✌中，两条对角线✌与 的和是 ．菱形的边✌， 则菱形✌的面积是♉♉♉♉♉♉♉♉．．如图，✌是半径为 半圆 的直径． 是圆中可移动 的弦，且 ，连接 ✌、 相交于点 ，弦  从 与✌重合的位置开始，绕着点 顺时针旋转 ☐， 则交点 运动的路径长是♉♉♉♉♉♉♉♉． 三、解答题（共 分）．☎分✆先化简，再求值：93932-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-a aa a ，其中♋ 3．☎分✆如图，在□✌中于，点☜、☞分别是边 、✌的中点， 求证 ✌☜≌ ☞．☎分✆如图，已知线段✌与 的夹角为锐角 ✌，✌，且 ✌☐．（ ）在线段✌上，求作一点✈，使得✈✌✈（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明✆； （ ）连接✌、✈， ✈比 ✈多 ☐，求 ✌的度数．．☎分✆已知直线⍓ ⌧ ⏹与直线⍓ ☎ ✆ ⌧ ⏹相交于点 ． 的坐标⌧满足 ⌧，求整数⏹的值．✌（第 题） ✌☜ ☞ （第 题）✌☞✌（ ）事件 ：现从布袋中随机摸出一个球☎球不放回布袋中✆，再随机摸出一个球，分别记录两次摸出球的颜色；事件 ：现从布袋中随机摸出一个球☎球放回布袋中✆，再随机摸出一个球，分别记录两次摸出球的颜色．“事件 中两次摸出球的颜色相同”与“事件 中两次出球的颜色相同”的概率相等吗？试用列表 或画树状图说明理由．．☎分现有一工程由甲工程队单独完成这工程，刚好如期完成，若由乙工程队单独完成此项工程，则要比规定工期多用 天，现先由甲乙两队合做 天，余下的工程再由乙队单独完成，也正好如期完成．（ ）求该工程规定的工期天数；（ ）若甲工程队每天的费用为 万元，乙工程队每天的费用为 万元，该工程总预算不超过 万元， 问甲工程认至少要工作几天？．☎分✆如图，在平面直角坐标系中，直线●：⍓ ⌧ ☎ ✆与⌧轴、⍓轴分别相交于点✌、 ，♦♋⏹ ✌3． （ ）求 的值；（ ）若直线●：⍓ ⌧ 与双曲线⍓xm☎m 的一个交点✈在一象限内，以 ✈为直径的 ✋与⌧轴相明于点❆，求❍的值．．☎分✆如图，在平面直角坐标系中，点✌⎪⎭⎫⎝⎛-0,29、点 ☎， ✆，✌⊥ ． ☎✆直接写出 与 的长；☎✆若将 ✌绕着点 逆时针旋转 得到 ☜☞点✌、 的对应点分别是点☜、☞，求点☞的坐标； ☎✆在线段✌上是否存在点❆，使得以 ❆为直径的 与边 相交于点✈☎点✈异于点 ✆，且 ✈是以✈为腰的等腰三角形若存在，求出点❆的坐标；若不存在，说明理由．．☎分✆已知经过原点的 抛物线⍓bx ax +2与⌧轴正半轴交于点✌，点 是抛物线在第一象限上的一个动点．☎✆如图 ，若♋ ，点 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛45,25． ①求♌的值；②若点✈是⍓轴上的一点，且满足 ✈ ✌，求点✈的坐标；☎✆如图 ，过点 的直线 分别交⍓轴的正半轴、⌧轴的正半轴于点 、 ．过点 作 ⌧轴交射线于点 ．设点 的纵坐标为⍓ ，若CD OB ⋅ ，试求⍓ 的最大值．晋江市 年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题 分，共 分）．✌ ． ． ． ．  ．✌ ．．． ．✌二、填空题（每小题 分，共 分） ．21-．乙．1- ．25．  ．334π三、解答题（共 分） （ ）（本小题 分）解：原式 ()()()()a a a a a a a 3339333+-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++- …………………………………………………… 分 ()()2339933a a a a a a -+⎡⎤-+⋅⎢⎥++⎣⎦…………………………………………………………… 分()()aa a a a 3332+-⋅+ …………………………………………………………………………… 分a a 32- ………………………………………………………………………………………… 分当3-=a 时，原式 ()()3332--- …………………………………………………………………分333+= …………………………………………………………………………… 分（ ）（本小题 分）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD AB =，BC AD =，D B ∠=∠ …………………………………………………………………… 分 ∵点E 、F 分别是边BC 、AD 的中点，∴BC BE 21=AD DF 21=，又BC AD =， ∴DF BE =，………………………………………………………………………………………………… 分 在ABE ∆与CDF ∆中，CD AB =，D B ∠=∠，DF BE =，∴ABE ∆☹CDF ∆．………………………………………………………………………………………… 分（ ）（本小题 分）☎✋✋✆由☎✆得：QBQA =，∴A QBA ∠=∠，……………………………………………………………… 分设︒=∠=∠x A QBA ，则︒=∠x BQC 2，()︒-=∠22x QBC ， 在QBC ∆中，180BQC QBC C ∠+∠+∠=︒， ∴()18040222=+-+x x ，解得：5.35=x ，∴︒=∠5.35A ……………………………………… 分（ ）（本小题 分）解：依题意得：由 21y y =，得：()21132kx n k x n +-=+-+，解得：35-=n x ，…………… 分∵73<<-x ，∴7353<-<-n ，解得：20<<n ， ……………………………………………… 分又n 是整数，∴1=n ………………………………………………………………………………………… 分☎✆ （本小题 分）☎✋✆31；……………………………………………………………………………………………………………… 分☎✋✋✆不相等………………………………………………………………………………………………………… 分 方法一：事件 的树状图如下：由树状图可知，共有 种等可能结果，其中“两球的颜色相同”有 种结果∴1P ☎两球颜色相同✆3162= ………………………………………………………………………… 分 事件 的树状图如下：由树状图可知，共有 种等可能结果，其中“两球的颜色相同”有 种结果∴2P ☎两球颜色相同✆95…………………………………………………………………………黑黑 白 黑 黑白 白 黑 黑 黑 黑 白 黑 黑 黑 白 黑 白黑 白 黑∵1P ☎两球颜色相同✆32P ☎两球颜色相同✆9 ∴21P P <∴两事件的概率不相等………………………………………………………………………………… 分☎✆ （本小题 分）解：☎✋✆设这项工程规定的工期天数为x 天，依题意得：…………………………………………… 分163=++x x x …………………………………………………………………………………………… 分 解得：6=x ，经检验，6=x 是原方程的根，且符合题意 …………………………………… 分答：工程规定的工期天数为 天 …………………………………………………………………… 分 ☎✋✋✆ 设甲工程队工作y 天，则乙工程队工作()y 212-天，依题意得： ……………………………… 分()9.32124.05.0≤-+y y …………………………………………………………………………… 分解得：3≥y …………………………………………………………………………………………… 分 答：甲工程队至少要工作 天 ……………………………………………………………………… 分☎✆ （本小题 分） 解：☎✋✆在()10y kx k =+>中，令0=x ，则1=y ， ∴1=OB ………………………………………………… 分在AOB Rt ∆中，31tan ===∠AOBO AO ABO ， ∴3=AO ，()0,3-A ……………………………… 分把点(),3-A 代入1+=kx y 中得：130+-=k ，解得：33=k ………………………………… 分 ☎✋✋✆∵3tan =∠ABO ，∴︒=∠60ABO ，︒=∠30BAO ……………………………………………… 分 连接IT ，∵⊙I 与x 轴相切于点T ，∴AT IT ⊥，︒=∠90ITA ， 在AOB Rt ∆中，︒=∠30BAO ，1=OB ，∴2=AB ，…………………………………………………………………………………………………… 分 在ATI Rt ∆中，︒=∠30IAT ，设r IT =，则2+=r AI ，TI AI 2=，∴r r 22=+，解得：2=r ，6=AQ ，…………………………………………………… 分☎第 题图✆在ACQ ∆中，︒=∠30QAC ，3622=⨯==AQ QC …………………………………………………分3330cos =︒⋅=AQ AC ，∴32333=-=-=AO AC OC ，…………………………………………………………………… 分∴()3Q ，把点()3Q 代入xmy =得：36=m ……………………………………………………………… 分☎✆ （本小题 分）解：☎✋✆ 6=OC ，10=BC ；……………………………………………………………………………… 分 ☎✋✋✆当ACB ∆绕着点C 按逆时针方向旋转︒90由旋转的性质可得：10FC BC ==，CAB CEF ∠=∠， ︒=∠=∠90ACB FCB ，∴︒=∠180ACF ，即A 、C 、F 在同一条直线上，作y FH ⊥轴于点H ，则︒=∠90FHC ，∴︒=∠+∠90HFC HCF又︒=∠+∠90OCB HCF ，∴OCB HFC ∠=∠在FHC ∆与COB ∆中，90FHC COB ∠=∠=︒，OCB HFC ∠=∠，CF CB =，∴FHC ∆≌COB ∆，………………………………………………………………………………………… 分 ∴6==OC FH ，8==OB CH ， ∴1468=+=+=CO HC HO ，∴点F 的坐标为()14,6 ……………………………………………………………………………………… 分☎✋✋✋✆ ∵90TOC ∠=︒∴点O 在⊙D 上 下面分两种情况讨论：（♓）当BO BQ =时，则BOQ BQO ∠=∠，如图∵四边形TOQC 内接于点⊙D ∴BTC BQO ∠=∠，BCT BOQ ∠=∠， ∴BTC BCT ∠=∠，∴10==BT BC ，∴2810=-=-=BO BT OT ，∴点T 的坐标为()0,2- ……………………………………………… 分☎第 题图①✆☎第 题图②✆（♓♓）当QB QO =时，则QBO QOB ∠=∠，如图③， 又∵QOB TCQ ∠=∠，∴QBO TCQ ∠=∠，∴TB TC =， 连接TQ ，∵CT 是⊙D 的直径，∴︒=∠90CQT ，即CB TQ ⊥， ∴5==QB CQ在COB Rt ∆中，54108cos ===∠BC OB CBO ， 在QTB Rt ∆中，5=QB ，545cos ===∠TB TB QB CBO ，∴425=TB ， ∴474258=-=-=TB OB OT ，∴点T 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛0,47 综上，满足题意的点T 的坐标是()0,2-或⎪⎭⎫⎝⎛0,47 …………………………………………………… 分☎✆ （本小题 分）☎✋✆ ☎♓✆∵点P ⎪⎭⎫ ⎝⎛4525，是抛物线上的一个动点，且1a =，∴2525452⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛=b ，解得：2-=b ， …………………………………………………………………… 分☎♓♓✆如图①， ①当点Q 在y 轴的正半轴时，∵POA QPO ∠=∠，∴PQ ∥OA ，∴⎪⎭⎫ ⎝⎛450，Q②当点Q 在y 轴的负半轴时，设PQ 交x 轴于点E ， ∵POA QPO ∠=∠，∴PE OE =设x PE OE ==，作x PT ⊥轴于点T ，则x ET -=25，45=PT ，☎第 题图①✆在PET Rt ∆中，由勾股定理得：222ET PT PE +=，2222545⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x ，解得：1625=x ，∴点⎪⎭⎫⎝⎛01625，E ，……………………………………………………………………………………………… 分 由⎪⎭⎫⎝⎛01625，E 、⎪⎭⎫ ⎝⎛4525，P 可求得直线PE 的解析式122534-=x y ，令0=x ，则1225-=y∴点⎪⎭⎫⎝⎛-12250，Q ， 综上，点Q 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛4501，Q 或⎪⎭⎫⎝⎛-122502，Q …………………………… 分☎✋✋✆如图②，法一：作x PT ⊥轴，∵x CD ⊥轴，x OB ⊥轴， ∴OB ∥PT ∥CD∴OC TC OB PT =，OCOTCD PT =………………………………………………… 分 ∴OCOT OC TC CD PT OB PT +=+ 1TC OT OC OC OC +==∴111=⎪⎭⎫⎝⎛+CD OB PT ，PT CD OB 111=+，即Py CD OB 111=+ ∴CDOB CDOB y P +⋅=，………………………………………………………………………………………… 分设c OB =，d CD =()0,0>>d c ，则dc cdCD OB CD OB y P +=+⋅=∵()cd cd dc d c 222≥+-=+，∴2622==≤+=cd cd cd d c cd y P 当且仅当6==d c 时，P y 的最大值为26…………………………………………………………… 分法二：设点()bm am m P +2,、()0,t C ，则t OC =，m t TC -=，∵x PT ⊥轴， ∴OB ∥PT∴OCTCOB PT =，()m t t bm am TC OC PT OB -⋅+=⋅=2， ∵x CD ⊥轴， ∴CD ∥PT☎第 题图②✆∴OC OT CD PT =，()m t bm am OT OC PT CD ⋅+=⋅=2，……………………………………………………… 分 ∵()()()()P y bm am t bm am t t bm am m m t t bm am m t bm am m t CD OB 11-1122222=+=⋅+=⋅++=⋅++⋅+-=+ ∴P y CD OB 111=+ 即CDOB CD OB y P +⋅=，………………………………………………………………… 分 设c OB =，d CD =()0,0>>d c ，则dc cd CD OB CD OB y P +=+⋅= ∵()cd cd d c d c 222≥+-=+，∴2622==≤+=cd cd cd d c cd y P 当且仅当6==d c 时，P y 的最大值为26 ……………………………………………………………… 分。

2018届初中学业质量检查语文试卷答案及评分参考一、（20 分）1．（12 分）⑴所谓伊人⑵天涯若比邻⑶直挂云帆济沧海⑷谁家新燕啄春泥⑸羌管悠悠霜满地⑹会挽雕弓如满月⑺四面歌残终破楚英雄末路当磨折⑻峨峨兮若泰山钟子期必得之⑼人生自古谁无死，留取丹心照汗青【评分说明】每空1分，错字、漏字、添字该空不得分。

2．（2 分）D3．（6 分）⑴（2 分）①xū②帷⑵（2 分）D⑶（2 分）此次活动，能让更多高中生和大学生了解历史，牢记祖先的恩泽。

（或：通过此次活动，更多高中生和大学生了解历史，牢记祖先的恩泽。

）二、（70 分）（一）（5 分）4. （3 分）D5. （2 分）对农民淳朴的感动；对乡村美丽风光的惊喜；对山西村及村民的喜爱。

【评分说明】一个“感受”1 分，依点给分，答对两点即给满分。

（二）（17 分）6．（4 分）⑴跑⑵询问⑶就⑷经常，常常【评分说明】每小题1分。

7．（3 分）D8．（6 分）⑴（2 分）成人以后,我更加仰慕圣贤的道理。

【评分说明】句意正确给1分；“既”、“益”翻译正确各给1分。

⑵（2分）因此，我虽然比较愚钝,但终于学有所获。

【评分说明】句意正确给1分；“故”、“卒”翻译正确各给1分。

⑶（2分）这时候我才感叹借书看的人用心专一,年轻时的光阴是多么值得珍惜啊!【评分说明】句意正确给1 分；句式（判断句）正确给1 分。

9．（4 分）同：都爱读书，但因家贫，无法买书看；都有过借书的经历。

异：【甲】文段写作者能够借到书、抄录阅读、得以遍观群书、刻苦读书的状态；【乙】文段写作者很难借到书却又很想读书的心理。

【评分说明】相同点2 分，不同点2分，意思对即可。

（三）（12 分）10．（3 分）中华传统美德的时代价值是：对祖国的忠诚（或：尽忠职守的精神）、和谐的人际关系、安身立命的精神力量。

【评分说明】共3点，各1分。

11．（3 分）D12．（6分）①列举屈原、张骞等史实作为事例论证，②证明他们对祖国的忠促进了民族的进步；③提出弘扬“忠”的要求以及④其对于民族复兴的意义。

2018年晋江市初中学业质量检查语文试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、知识的积累与运用（30分）1.阅读下面语段，完成段后问题。

（8分）泉州同其他现代城市相比，鸟类的缘分更为（①）。

七千多公顷的泉州湾河口湿地自然保护区，是全球水鸟迁xǐ的重要歇脚地和繁殖地，被国际鸟盟列为中国重点鸟区，记者昨日从有关部门了解到，去年全年保护区共（②）到鸟类144中，至今有监．测记录的鸟类种类累积已达到193种，数量呈不断（③）的趋势。

随着泉州生态环境的持续（④），越来越多鸟类必将恋上这片碧海蓝天，与我们共同生息在蓝蓝泉州湾。

（摘自“泉州晚报”2015年3月28日一版，有改动。

）⑴给加点字注音或根据拼音写出汉字。

（2分）①迁xǐ（）②监．测（）的一组是（）（2分）⑵文段括号里应填入的词语正确．．A.①亲密②观看③增进④完善B.①深沉②测算③扩大④改进C.①浓厚②观察③上升④改革D.①深厚②观测③增加④改善⑶文段划线处一处标点符号使用有误，应把改为。

（2分）⑷“是全球水鸟迁xǐ的重要歇脚地和繁殖地”中的“歇脚地”和“繁殖地”不能互换位置，理由是：。

（2分）2.古诗文默写。

（10分）⑴，风正一帆悬。

⑵人生自古谁无死，。

⑶，铜雀春深锁二乔。

⑷，病树前头万木春。

⑸风一更，雪一更，，故园无此声。

⑹峰回路转不见君，。

⑺有良田美池桑竹之属，，。

⑻，忠志之士忘身于外者，，欲报之于陛下也。

3.课文内容填空，文学作品中塑造的人物总有一句个性化的语言给人印象深刻。

（3分）⑴《陈毅市长》多次出现“”一句，起推动剧情发展的作用，是齐仰之坚持的原则，说明他是潜心钻研惜时如金的科学家。

⑵鲁提辖三拳打死镇关西后为了尽快脱身，指着镇关西的尸体“”一头骂，一头大踏步去了。

可见他粗中有细、处乱不慌、有勇有谋的性格特点。

⑶“”，凭着这份勇往直前的执着，犟龟越过种种障碍，穿过树林和沙漠，日夜不停地赶路，终于到达了目的地。

4.综合性学习。

（9分）泉州市碧海中学近日将与当地新华书店联手隆重举行图书博览会（简称“书博会”）这是一次融出版物展销、信息交流和倡导全民阅读等功能为一体的文化盛事，如果你是一名志愿者，请完成以下活动。

2018 年晋江市初中学业质量检查生物试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分100 分。

考试时间：60 分钟。

友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效。

第I卷本卷共 25 小题，每小题 2 分，共 50 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列属于人体组织的是（）A．保护组织B．上皮组织C．分生组织D．营养组织2．生物分类的基本单位是（）A．门B．纲C．种D．科3．影响“大雁南飞”这一行为的主要非生物因素是（）A．空气B．水分C．阳光D．温度4．下列微生物及其应用对应正确的是（）A．甲烷菌——制作陈醋B．醋酸菌——制作泡菜C．酵母菌——制作面包D．乳酸菌——生产沼气5.下列不．属．于．生物适应环境的实例是（）A．水葫芦繁殖破坏生态B．铁线蕨用孢子繁殖C．鲫鱼用鳃呼吸D．蝗虫具外骨骼6.植物根尖吸水的主要部位是（）A．根冠B．分生区C．伸长区D．成熟区7．下列水产市场常见的动物中，属于软体动物的是（）A．乌贼B．螃蟹C．沼虾D．海蜇8．坏血病曾夺去几十万英国水手的生命，主要是因为饮食中缺乏（）A．维生素D B．维生素C C．维生素B1 D．维生素A 9．右图是眼球结构模式图，下列叙述正确的是（）A．①晶状体，对光线有折射作用B．②视网膜，是光的感受器C．③瞳孔，可调节进入眼内的光线D．④视神经，形成视觉10．关节的基本结构包括（）A．关节头、关节窝、关节面B．关节软骨、关节囊、关节腔C．关节面、关节囊、关节腔D．关节头、关节窝、关节软骨11．下列关于青春期身体变化的叙述中，错．误．的是（）A．身高增长加快B．智力发展迅速C．生殖器官形成D．女孩出现月经12．我国研制出了H7N9 禽流感疫苗，从免疫角度分析，疫苗和这种免疫方式属于（）A．抗原，特异性免疫B．抗原，非特异性免疫C．抗体，特异性免疫D．抗体，非特异性免疫13.目前，我国每年有近 300 万人死于心脑血管疾病，占我国每年总死亡病因的 51%，健康的生活方式能有效预防该疾病，下列做法正确的是（）A．日常饮食要注意低盐、少油 B．长期坚持高强度锻炼，保持健康C．经常吸烟喝酒，缓解精神疲劳 D．坚持长时间打麻将，防止脑力衰退14．与“蜘蛛结网”属于同一类型的行为是（）A．鹦鹉学舌B．白鼠走迷宫C．幼仔吮吸乳汁D．黑猩猩钓取白蚁15.幼年时生长激素分泌不足会导致（）A．糖尿病B．侏儒症C．呆小症D．巨人症16.春天，农民把玉米粒埋入湿润松软土壤中栽培玉米，说明玉米种子萌发时不需要（）A．适量的水分 B．充足的空气C．适宜的温度D．明亮的光照17．青蛙和家鸽是人们喜爱的动物，从生殖和发育的角度看，阴影部分表示（）A．体外受精B．变态发育C．卵有硬壳D．有性生殖18．采用结扎手术可以避孕，男性输精管结扎后（）A．能产生精子，有第二性征B．能产生精子，无第二性征C．不产生精子，有第二性征D．不产生精子，无第二性征19．下列与蒸腾作用有关的说法错．误．的是（）A．水分以水蒸气的形式散失到大气中B．移栽树木时应多保留树叶，增大其蒸腾作用C．促进植物体内水分和无机盐的运输D．促进生物圈的水循环20．右图是某种单子叶植物种子的结构模式图，下列叙述正确的是（）A．②发育为植物的茎和叶B．①、②、④组成胚的结构C．种子萌发时，③、⑤同时突破种皮D．种子萌发所需的营养物质主要来自于①21．小红是一名健康、快乐的初中女生，她体细胞中的染色体组成是（）A．22 条+X B．22 条+Y C．22 对+XX D．22 对+XY 22．关于右图人体局部血液循环的叙述正确的是（）A．①是动脉，内流动脉血B．②是毛细血管，血流最快C．③是静脉，将血液从心脏运出D．血流方向为①→②→③23．关于生物进化的原因，目前人们普遍接受的是达尔文的自然选择学说。

2018年福建省初中学业质量测查（第二次）数 学 试 题（试卷满分:150分；考试时间:120分钟）友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上学校 姓名 考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分． 1．化简4的结果是（ ）A ．2B ．2C ．－2D ．±22．下列计算错误．．的是（ ） A ．6a + 2a =8a B ．a – (a – 3) =3 C ．a 2÷a 2 = 0D ．a –1·a 2 = a3. 下列四个平面图形中，三棱锥的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年级一班学生捐款情况如下表：捐款金额（元）5102050人数（人） 10 13 12 15 则该班学生捐款金额的中位数是（ ）A ．13B ．12C ．10D ．20 5．下列事件发生属于不可能事件的是（ ） A ．射击运动员只射击1次，就命中靶心B ．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm ，6cm ，2cmC ．任取一个实数x ，都有|x |≥0D ．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6 6．如图，⊙O 的直径CD 垂直弦AB 于点E ，且CE =2，DE =8，则AB 的长为（ ） A ．8 B. 6 C. 4 D. 27．已知Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，AD 平分∠BAC ，则点B 到AD 的距离是（ ） A ．23 B ．2 C ．5 D ．13136E B D O CA （第6题图） （第7题图）二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．若70A ︒∠=，则A ∠的余角是 度．9．我国第一艘航母“辽宁舰”的最大排水量为68000吨，用科学记数法表示这个数据是 吨. 10．计算:2-x x +x-22＝ ． 11．分解因式：xy 2 – 9x = ．12．如图，点O 是正五边形ABCDE 的中心，则∠BAO 的度数为 ．13. 如图，在△ABC 中，两条中线BE ，CD 相交于点O ，则S △DOE ：S △DCE = ． 14．若关于x 的方程x 2＋(k －2)x －k2＝0的两根互为相反数，则k ＝ ．15．如果圆锥的底面周长．．．．为2πcm ，侧面展开后所得的扇形的圆心角是120º，则该圆锥的侧面积是 cm 2．（结果保留π）16．如图，已知四边形ABCD 是矩形，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，连结DE ．若DE ：AC =3：5，则ABAD的值为 ． 17．如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线:l 3y kx k =-（0k <）与x 、y 轴的正半轴分别交于点A 、B ，动点D （异于点A 、B ） 在线段AB 上，DC ⊥x 轴于C ．（1）不论k 取任何负数，直线l 总经过一个定点，写出该定点的坐标为 ；（2）当点C 的横坐标为2时，在x 轴上存在点P ，使得PB ⊥PD ，则k 的取值范围为 ． 三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18．（9分）计算：232(2)2sin 60---+－(2π－1)0．19．（9分）先化简，再求值：2x （x +1）+(x ﹣1)2，其中x =23．（第17题图）20．（9分）如图，已知四边形ABCD 是菱形，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F ．求证：△ADE ≌△CDF ．21．（9分）某校开展“中国梦•泉州梦•我的梦”主题教育系列活动，设有征文、独唱、绘画、手抄报四个项目，该校共有800人次参加活动．下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题．（1）此次有 名同学参加绘画活动，扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是 度．请你把条形统计图补充完整．（2）经研究，决定拨给各项目活动经费，标准是：征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别为10元、12元、15元、12元，请你帮学校计算开展本次活动共需多少经费？ 22．（9分）有三张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片的背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y 的值，两次结果记为（x ，y ）． （1）用树状图或列表法表示（x ，y ）所有可能出现的结果；（2）求使分式y x yyx xy x -+--2223有意义的（x ，y ）出现的概率；（第20题图）23．（9分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，抛物线12-+=bx ax y 经过点A （2，﹣1），它的对称轴与x 轴相交于点B ． （1）求点B 的坐标； （2）如果直线y =x +1与抛物线的对称轴交于点C , 与抛物线在对称轴右侧交于点D ,且∠BDC =∠ACB ,求此抛物线的表达式．24．（9分）某公司采购某商品60箱销往甲乙两地，已知某商品在甲地销售平均每箱的利润1y (百元)与销售数量x (箱)的关系为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤+-≤<+=)6020(5.7401),200(51011x x x x y 在乙地销售平均每箱的利2y (百元)与销售数量t （箱）的关系为⎪⎩⎪⎨⎧<≤+-≤<=)6030(8151),300(62t t t y（1）将y 2转换为以x 为自变量的函数，则y 2= ；（2）设某商品获得总利润W （百元），当在甲地销售量x （箱)的范围是0＜x ≤20时，求W 与x的关系式；（总利润＝在甲地销售利润＋在乙地销售利润）（3）经测算，在20＜x ≤30的范围内，可以获得最大总利润，求这个最大总利润，并求出此时x的值.25．（12分）如图，在平面直角坐标xoy 内，函数y ＝xm（x ＞0，m 是常数）的图象经过A (1,4)，B (a ,b )，其中a ＞1．过点A 作x 轴垂线，垂足为C ，过点B 作y 轴垂线，垂足为D ，连结AD ，DC ，CB ．（1）求m 的值；（2）求证：DC ∥AB ；（3）当AD ＝BC 时，求直线AB 的函数表达式．（第23题图）.26．（14分）如图，矩形ABCD的边AB=3，AD=4，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连结EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG 与圆O相交于点G，连结CG．（1）求证：四边形EFCG是矩形；（2）求tan∠CEG的值；（3）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，求四边形EFCG面积的取值范围;（第26题图）数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分）1.B2.C3.B4.D5.B6.A7.C 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 20； 9. 46.810⨯； 10. 1； 11. (3)(y 3)x y +-； 12. 54°； 13. 1：3；14. 2； 15. 3π； 16. 12； 17.（1）(3,0)； （2）303k -≤<. 三、解答题（共89分） 18．（本小题9分）解：原式23431=--+- ……………………（8分） 3=- ……………………（9分）19.（本小题9分）解：原式=2x 2+2x +x 2﹣2x +1，……………………(6分)=3x 2+1……………………(7分)当x =2时，原式=3×（2）2+1………………(8分)=37．……………………(9分)20．（本小题9分）解：∵四边形ABCD 是菱形， ∴AD =CD ；∠A =∠C ，……………………（6分） 又∵DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F,∴∠AED =∠CFD =90°; ……………………（8分） 在△ADE 和△CDF 中,∠A =∠C ，∠AED =∠CFD , AD =CD ； ∴△ADE ≌△CDF ．……………………（9分） 21．（本小题9分） 解：（1）200，36．……………………（4分） 画图如图：……………………（6分）（2）根据题意得：296×10+80×12+200×15+224×12=9608（元）答：开展本次活动共需9608元经费． ……………………（9分）22．（本小题9分） 解：（1）列表如下：-2 -1 1 -2 （-2，-2） （-2，-1） （-2，1） -1 （-1，-2） （-1，-1） （-1，1） 1 （1，-2） （1，-1） （1，1）……………………（5分）(2)由上表可知，所有等可能的情况共有9种，……………………（6分）∵使分式yx yy x xy x -+--2223有意义，∴x ≠y 且x ≠-y;……………………（7分） ∴满足条件的点有4种，…………………（8分） 则P=49．………………（9分） （树状图略）23．（本小题9分）解：（1）∵抛物线经过点A （2，－1），∴ 4a ＋2b －1＝－1，即 b ＝－2a ，………………（1分）∵ －2b a ＝－22a a-＝1，………………（2分） ∴点B 的坐标是（1，0）. ………………（3分）（2）(解法1)如图2所示.由（1）得，抛物线的对称轴是x ＝1，可得直线y ＝x ＋1与x 轴的交点为E （－1，0）， 与抛物线的对称轴的交点C （1，2），∴BE =BC =2， ∴△EBC 是等腰直角三角形；…………（4分） 连结AB ，则∠ABC =∠BCD =135 º，且AB =2; 又∵∠BDC =∠ACB ，∴△ABC ∽△BCD .∴AB BCBC CD=，∴2BCAB CD =∙;………………（5分） 过D 作DH ⊥BC 于H ，则CH =HD ，设点D 的坐标为（m ，m ＋1）， 在Rt △CHD 中，∵m ＞1, CH =HD =m -1,∴CD =2HD =21(m )-∴22=2×21(m )- ， 解得m ＝3，………………（5分） ∴点D （3，4），………………（7分）把D （3，4）坐标代入抛物线y ＝ax 2－2ax －1得9a －6a －1＝4，解得a ＝53.………………（8分） ∴此抛物线的表达式为y ＝53x 2－103x －1.………………（9分）(解法2)如图3所示.由（1）得，抛物线的对称轴是x ＝1，(图2)可得直线y ＝x ＋1与x 轴、y 轴的交点为E （－1，0）， F （0，1），与抛物线的对称轴的交点C （1，2）， ∴BE ＝BC ，BE ⊥BC ，∴△EBC 是等腰直角三角形.………………（4分） 连结BF ，则BF ⊥EC ，且BF ＝2；过A 作AG ⊥BC 于G ，则∠DFB ＝∠CGA ＝90º， 又∵∠BDF ＝∠ACG ，∴△BDF ∽△ACG . ∴BD BFAC AG = ∴2213BD +＝21 ∴BD ＝25.………………（5分）过D 作DH ⊥BC 于H ，设点D 的坐标为（m ，m ＋1），在Rt △BDH 中，BH 2＋HD 2＝BD 2， ∴(m ＋1)2＋(m －1)2＝20，解得m ＝±3（负数不合题意，舍去），∴点D （3，4）………………（7分） 把D （3，4）坐标代入抛物线y ＝ax 2－2ax －1得9a －6a －1＝4， 解得a ＝53.………………（8分） ∴此抛物线的表达式为y ＝53x 2－103x －1.………………（9分）24．（本小题9分）解：（1）⎪⎩⎪⎨⎧<≤≤<+=)6030(6),300(41512x x x y ……………………（2分）（2）综合⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤+-≤<+=)6020(5.7401),200(51011x x x x y 和（1）中 y 2，当对应的x 范围是0＜x ≤20 时，W 1=（110x +5）x +（115x +4）（60-x ）……………………（4分） =130x 2+5x +240；……………………（6分） （3）当20＜x ≤30 时，W 2=（-140x +75）x +（115x +4）（60-x ）……………………（7分） =-11120x 2+75x +240……………………8分 (图3)∵x =-2b a =45011＞30，∴W 在20＜x ≤30随x 增大而增大 ∴当x =30时，W 2取得最大值为832.5（百元）．……………………………（9分） 25．（本小题12分） 解：（1）∵函数xmy =（x ＞0,m 是常数）图象经过)4,1(A ∴4=m ……………………（2分）（2）(解法1) 设AC BD ,交于点E ，则在Rt △AEB 中，tan ∠EAB =1;444BE a aAE a-==- 在Rt △CED 中，tan ∠ECD =1;44DE aCE a==……………………（5分）∴;EAB ECD ∠=∠……………………（6分） ∴AB DC //．……………………（7分）(解法2)设AC BD ,交于点E ，根据题意，可得B 点的坐标为)4,(aa ，D 点的坐标为)4,0(a ，E 点的坐标为)4,1(a ……………………（3分），a AE 44-=，4;CE a =1,1;EB a ED =-=……………………（4分）∴441;4AE a a CEa-==-∴1-==a ED EB CE AE ……………………（5分） 又∵;AEB CED ∠=∠ ∴△AEB ∽△CED ∴;EAB ECD ∠=∠……………………（6分） ∴AB DC //．……………………（7分）（3）（解法1）∵AB DC // ∴当BC AD =时，有两种情况：①当BC AD //时，由中心对称的性质得：BE =DE ，则11=-a ，得2=a ． ∴点B 的坐标是（2，2）．……………………（8分）设直线AB 的函数表达式为b kx y +=，分别把点B A ,的坐标代入，得⎩⎨⎧+=+=b k b k 22,4 解得⎩⎨⎧=-=.6,2b k∴直线AB 的函数表达式是.62+-=x y ……………………（9分） ②当AD 与BC 所在直线不平行时，由轴对称的性质得： AC BD =， ∴4=a ，∴点B 的坐标是（4，1）．……………………（10分） 设直线AB 的函数表达式为b kx y +=，分别把点B A ,的坐标代入，得⎩⎨⎧+=+=.41,4b k b k 解得⎩⎨⎧=-=5,1b k∴直线AB 的函数表达式是.5+-=x y ……………………（11分）综上所述，所求直线AB 的函数表达式是62+-=x y 或.5+-=x y ……………（12分） （解法2）当BC AD =时，AD 2=BC 2．在Rt △AED 中，222DE AE AD += ； 在Rt △BEC 中，222CE BE BC +=∴222244(4)1(1)(),a aa-+=-+……………………（8分）整理得：32216320,a a a ---= ∴ (2)(4)(4)0a a a -+-= ∴244a a a ==-=或或，∴24a a ==或……………………（9分）① 当2=a 时，点B 的坐标是（2，2）．设直线AB 的函数表达式为b kx y +=，分别把点B A ,的坐标代入，得⎩⎨⎧+=+=b k b k 22,4 解得⎩⎨⎧=-=.6,2b k∴直线AB 的函数解析式是62+-=x y ．……………………（10分） ②当4=a 时，点B 的坐标是（4，1）．设直线AB 的函数解析式为b kx y +=，分别把点B A ,的坐标代入，得⎩⎨⎧+=+=.41,4b k b k 解得⎩⎨⎧=-=5,1b k∴直线AB 的函数表达式是.5+-=x y ……………………（11分）综上所述，所求直线AB 的函数表达式是62+-=x y 或.5+-=x y ……………（12分）26．（本小题14分）解：（1）证明：∵CE为⊙O的直径，∴∠CFE=∠CGE=90°．……………………（1分）∵EG⊥EF，∴∠FEG=90°．∴∠CFE=∠CGE=∠FEG=90°．……………………（2分）∴四边形EFCG是矩形．……………………（3分）（2）由（1）知四边形EFCG是矩形．∴CF∥EG，∴∠CEG=∠ECF，∵∠ECF=∠EDF，∴∠CEG=∠EDF，……………………（4分）在Rt△ABD中,AB=3，AD=4，∴tan34ABBDAAD∠==,……………………（5分）∴tan∠CEG= 34；……………………（6分）（3）∵四边形EFCG是矩形，∴FC∥EG．∴∠FCE=∠CEG．∴tan∠FCE=tan∠CEG=3 4∵∠CFE=90°,∴EF=34CF, ……………………（7分）∴S矩形EFCG=234CF;……………………（8分）连结OD，如图2①，∵∠GDC=∠CEG，∠FCE=∠FDE，∴∠GDC=∠FDE．∵∠FDE+∠CDB=90°，∴∠GDC+∠CDB=90°．∴∠GDB=90°……………………（9分）(Ⅰ)当点E在点A（E′）处时，点F在点B（F′）处，点G在点D（G′）处，如图2①所示．此时，CF=CB=4．……………（10分）(Ⅱ)当点F在点D（F″）处时，直径F″G″⊥BD，如图2②所示，此时⊙O与射线BD相切，CF=CD=3．……………（11分）(Ⅲ)当CF⊥BD时，CF最小，如图2③所示．S△BCD=12BC×CD=12BD×CF，∴4×3=5×CF∴CF=125．……………（12分）∴125≤CF≤4．……………（13分）∵S矩形EFCG=234CF，∴34×（125）2≤S矩形EFCG≤34×42．∴10825≤S矩形EFCG≤12．……………（14分）。

2018届初中毕业班第二轮学业质量检查语文试卷答案参考一、积累与运用（20分）1.（12分，每空1分。

错者误者不得分）⑴不知贻阿谁⑵朔气传金柝⑶行舟绿水前⑷欲渡黄河冰塞川⑸布衾多年冷似铁⑹又恐琼楼玉宇，高处不胜寒⑺有良田美池桑竹之属⑻学然后知不足，教然后知困⑼日出而林霏开，云归而岩穴瞑2.（2分）D3.（6分，每小题2分）⑴（2分）①chuāng②堪⑵（2分）D⑶（2分）C二、阅读（70分）（一）（5分）4.（3分）A5.（2分）表现诗人坦然看待个人不幸遭遇的乐观胸襟。

（二）（17分）6.（4分，每小题1分）⑴曾经⑵处在，处于⑶应该，应当⑷买7.（3分）D8.（6分，每小题3分）⑴没有这种人,我同谁一道呢?（“微”1分，“斯”1分，句式1分）⑵不只是打猎如此，任何事全是这样。

（“独”1分，“尽”1分，句意1分）9.(4分，依点给分)【甲】文的“进”与“退”指当官与否（1分），表明作者忧国忧民的情怀（1分）；【乙】文的“进”与“退”指继续猎兽还是退而疾耕（1分），寓含人遇困境，有时退是为了更好地进的道理（1分）。

（三）（11分）10.（3分）B11.（4分，依点给分）示例：①以“重德修身”为核心内容，②代代相传，③每个家庭成员都需遵循，④影响家庭成员精神、品德及行为。

12.（4分。

每点2分，答对两点满分）①因当今家风的指引和约束作用弱化，它影响着每一个家庭成员的精神、品德及行为；②家风建设应重视，因为好的家风能养育出优秀的孩子，也给社会带来正能量；③家风的财富和力量在当今社会不可或缺，因它能帮助人们树立正确的价值观。

（四）（23分）13.（3分）A14.（4分，意近即可）示例：①（2分）在月亮已升高的夜晚，夫妻俩还在地里劳动，为此感到惊异；②（2分）为夫妻俩相亲相爱，彼此为对方着想，互相体贴，孝敬父母而感动。

15.（6分，每小题3分，意近即可）⑴第一个“满”指主人盛情款待，我感到酒酣意满（1分）。

2018年福建省泉州市晋江市中考生物质检试卷一、选择题（本卷共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．（2.00分）下列组织中，属于人体组织的是（）A．上皮组织B．分生组织C．营养组织D．保护组织【分析】人体或动物体的主要组织有上皮组织、肌肉组织、神经组织、结缔组织等．植物的组织有保护组织、输导组织、营养组织、机械组织和分生组织等．【解答】解：人体或动物体的主要组织有上皮组织、肌肉组织、神经组织、结缔组织等，各具有不同的功能，上皮组织具有保护、分泌功能，肌肉组织具有收缩和舒张的功能，神经组织能够产生和传导兴奋，结缔组织具有连接、支持、保护、营养等功能。

B、C、D属于植物组织。

故选：A。

【点评】解答此题的关键是熟练掌握相关的基础知识，明确人体的主要组织及其作用．2．（2.00分）生物分类的基本单位是（）A．门B．纲C．种D．属【分析】此题考查的知识点是分类的基本单位．解答时可以从生物的分类单位大小方面来切入．【解答】解：生物分类单位由大到小是界、门、纲、目、科、属、种。

界是最大的分类单位，最基本的分类单位是种。

分类单位越大，共同特征就越少，包含的生物种类就越多；分类单位越小，共同特征就越多，包含的生物种类就越少。

故选：C。

【点评】解答此类题目的关键是熟记生物的分类单位等级．3．（2.00分）初冬，大雁往南方迁徙．影响大雁生活的主要非生物因素是（）A．阳光B．温度C．水D．空气【分析】环境中影响生物生活的各种因素叫生态因素，分为非生物因素和生物因素．非生物因素包括：光、温度、水、空气、土壤等．【解答】解：环境中影响生物生活的非生物因素包括：光、温度、水、空气、土壤等。

生物因素是指环境中影响某种生物个体生活的其他所生物。

大雁秋天时从北方飞往南方越冬。

主要是北方温度低，南方温度高，南方食物丰富，是受温度影响形成的季节节律。

故选：B。

【点评】解答此类题目的关键是运用所学知识对某些自然现象做出科学的解释．4．（2.00分）下列微生物及其应用对应正确的是（）A．甲烷菌﹣制作陈醋B．醋酸菌﹣制作泡菜C．酵母菌﹣提取维生素D．乳酸菌﹣生产沼气【分析】微生物的发酵在食品的制作中具有重要意义，如制馒头、面包、酿酒要用到酵母菌，制酸奶要用到乳酸菌。

晋江市年初中学业质量检查数学试卷一、选择题:（共分） ．20181-的相反数是( ) ． ．20181 ．20181- ． ．2018- ．用科学记数表示 ，其结果是( ) ．．410108.0-⨯ ．51008.1-⨯ ．61008.1-⨯ ．6108.10-⨯．不等式⎩⎨⎧<-≥23x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) ．．下列图形中中，正体的表面展开图正确的是( ) ．．现有一数据：，，，，，，，，则下列说法正确的足是( ) ． ．众数是和 ．欢数是 ．中位数是 ．中位数是．只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有( ) ． ．块 ．块 ．块 ．块．如图，直线∥∥ ，直线分别交、、 于点、、，直线分别交、、 于点、、，与相交于点，若，，，，则等于( ) ．．524 ．526 ．528 ．以上不对．如图，在等腰△中，，，点是△的重心，则点与的距离为( ) ． ．34 ．35 ．37 ．38．若．则关于的一元次方程02=++c bx ax )0(≠a 的根的情况是( ) ．（第题）．方程有两个相等的实数根；．方程有用个不相等的实根； ．方程必有一根是；．方程没有实数根．．在形中，动从点出发，沿着“→→→→”的路径运动一周，线段长度()与点运动的路程()之间的函数图象如图所示，则矩形的面积是( ) ．． ．5 ．5二、填空题（共分） ．121---．．若甲组数据：，，…，的方差为2甲S，乙组数据：，，…，的方差为2乙S ，且2甲S >2乙S ，则上述两组数据中比较稳定的是． ．若点(，)与点A '(，)关于轴对称，则．．如图，在△中，∠°，点、，分别是边 、、的中点、若，则．．在菱形中，两条对角线与的和是．菱形的边，则菱形的面积是．．如图，是半径为半圆的直径．是圆中可移动的弦，且，连接 、 相交于点，弦从与重合的位置开始，绕着点顺时针旋转， 则交点运动的路径长是． 三、解答题（共分）．(分)先化简，再求值：93932-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-a aa a ，其中3（第题）（第题）（第题）．(分)如图，在□中于，点、分别是边、的中点，求证:△≌△Array．(分)如图，已知线段与的夹角为锐角∠，>，且∠．（）在线段上，求作一点，使得（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明)；（）连接、，∠比∠多，求∠的度数．．(分)已知直线与直线()相交于点．的坐标满足<<，求整数的值．．(分)在一个不明的布袋中放有个黑球与个白球，这些球除了颜色不同外其余都相同．（）从布袋中摸出一个球恰好是白球的概率是；（）事件：现从布袋中随机摸出一个球(球不放回布袋中)，再随机摸出一个球，分别记录两次摸出球的颜色；事件：现从布袋中随机摸出一个球(球放回布袋中)，再随机摸出一个球，分别记录两次摸出球的颜色．“事件中两次摸出球的颜色相同”与“事件中两次出球的颜色相同”的概率相等吗？试用列表 或画树状图说明理由．．(分现有一工程由甲工程队单独完成这工程，刚好如期完成，若由乙工程队单独完成此项工程，则要比规定工期多用天，现先由甲乙两队合做天，余下的工程再由乙队单独完成，也正好如期完成． （）求该工程规定的工期天数；（）若甲工程队每天的费用为万元，乙工程队每天的费用为万元，该工程总预算不超过万元， 问甲工程认至少要工作几天？．(分)如图，在平面直角坐标系中，直线：(>)与轴、轴分别相交于点、，∠3． （）求的值； （）若直线：与双曲线xm(0 m ) 的一个交点在一象限内，以为直径的 ⊙与轴相明于点，求的值．．(分)如图，在平面直角坐标系中，点⎪⎭⎫⎝⎛-0,29、点(，)，⊥． ()直接写出与的长；()若将△绕着点逆时针旋转°得到△，其中 点、的对应点分别是点、，求点的坐标； ()在线段上是出存在点，使得以 为直的⊙与边相交于点(点异于点)，且△是以为腰的等腰三角形? 若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．．(分)已知经过原点的 抛物线bx ax +2与轴正半轴交干点，点是抛物线在第一象限上的 一个动点．()如图，若，点的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛45,25． ①求的值；②若点是是上的一点，且满足∠∠，求点的坐标；()如图，过点的直线分别交轴的半轴、轴的正半轴于点、．过点作⊥轴交射线 于点．设点的纵坐标为，若CD OB ⋅，试求的最大值．晋江市年初中学业质量检查数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题分，共分） ． ． ． ． ． ． ． ． ． ．二、填空题（每小题分，共分） ．21-．乙 ．1- ．25． ．334π.三、解答题（共分）（）（本小题分） 解：原式()()()()a a a a a a a 3339333+-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++- ……………………………………………………分()()2339933a a a a a a -+⎡⎤-+⋅⎢⎥++⎣⎦……………………………………………………………分 ()()aa a a a 3332+-⋅+ ……………………………………………………………………………分a a 32- …………………………………………………………………………………………分当3-=a 时，原式()()3332--- …………………………………………………………………分333+= ……………………………………………………………………………分 （）（本小题分）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，(第题图)∴CD AB =，BC AD =，D B ∠=∠.……………………………………………………………………分 ∵点E 、F 分别是边BC 、AD 的中点，∴BC BE 21=,AD DF 21=，又BC AD =， ∴DF BE =，…………………………………………………………………………………………………分 在ABE ∆与CDF ∆中，CD AB =，D B ∠=∠，DF BE =，∴ABE ∆≌CDF ∆．…………………………………………………………………………………………分（）（本小题分）解：()点Q 是所求作的点；（正确作图得分，标出字母及下结论各分，共分）…………………分 ()由()得：QB QA =，∴A QBA ∠=∠设︒=∠=∠x A QBA ，则︒=∠x BQC 2，()︒-=∠22x QBC ， 在QBC ∆中，180BQC QBC C ∠+∠+∠=︒， ∴()18040222=+-+x x ，解得：5.35=x ，∴︒=∠5.35A ………………………………………分 （）（本小题分）解：依题意得：由 21y y =，得：()21132kx n k x n +-=+-+，解得：35-=n x ，……………分 ∵73<<-x ，∴7353<-<-n ，解得：20<<n ， ………………………………………………分 又n 是整数，∴1=n .…………………………………………………………………………………………分() （本小题分） ()31；………………………………………………………………………………………………………………分 ()不相等. …………………………………………………………………………………………………………分 方法一：事件的树状图如下：由树状图可知，共有种等可能结果，其中“两球的颜色相同”有种结果.∴1P(两球颜色相同)3162=. …………………………………………………………………………分 事件的树状图如下：黑 黑 白黑 黑 白 白 黑 黑 黑 黑白 黑黑 黑 白黑白黑 白黑由树状图可知，共有种等可能结果，其中“两球的颜色相同”有种结果.∴2P (两球颜色相同)95. …………………………………………………………………………分 ∵1P (两球颜色相同)13, 2P (两球颜色相同)95, ∴21P P <.∴两事件的概率不相等…………………………………………………………………………………分() （本小题分）解：()设这项工程规定的工期天数为x 天，依题意得：……………………………………………分163=++x x x ……………………………………………………………………………………………分 解得：6=x ，经检验，6=x 是原方程的根，且符合题意. ……………………………………分答：工程规定的工期天数为天. ……………………………………………………………………分 () 设甲工程队工作y 天，则乙工程队工作()y 212-天，依题意得： ………………………………分()9.32124.05.0≤-+y y ……………………………………………………………………………分解得：3≥y ……………………………………………………………………………………………分 答：甲工程队至少要工作天. ………………………………………………………………………分() （本小题分） 解：()在()10y kx k =+>中，令0=x ，则1=y ，∴1=OB …………………………………………………分 在AOB Rt ∆中，31tan ===∠AOBO AO ABO ， ∴3=AO ，()0,3-A .………………………………分把点()0,3-A 代入1+=kx y 中得：130+-=k ，解得：33=k .…………………………………分 ()∵3tan =∠ABO ，∴︒=∠60ABO ，︒=∠30BAO .………………………………………………分 连接IT ，∵⊙I 与x 轴相切于点T ，∴AT IT ⊥，︒=∠90ITA ， 在AOB Rt ∆中，︒=∠30BAO ，1=OB ，∴2=AB ，……………………………………………………………………………………………………分 在ATI Rt ∆中，︒=∠30IAT ，设r IT =，则2+=r AI ，TI AI 2=，∴r r 22=+，解得：2=r ，6=AQ ，……………………………………………………分作x QC ⊥轴于点C,(第题图)在ACQ ∆中，︒=∠30QAC ，362121=⨯==AQ QC ,…………………………………………………分 3330cos =︒⋅=AQ AC ，∴32333=-=-=AO AC OC ，……………………………………………………………………分∴()3Q ，把点()3Q 代入xmy =得：36=m .………………………………………………………………分 () （本小题分）解：() 6=OC ，10=BC()当ACB ∆绕着点C 按逆时针方向旋转︒90时，如图①所示，由旋转的性质可得：10FC BC ==，CAB CEF ∠=∠， ︒=∠=∠90ACB FCB ，∴︒=∠180ACF ，即A 、C 、F 在同一条直线上，作y FH ⊥轴于点H ，则︒=∠90FHC ，∴︒=∠+∠90HFC HCF又︒=∠+∠90OCB HCF ，∴OCBHFC ∠=∠.………………………分在FHC ∆与COB ∆中，90FHC COB ∠=∠=︒，OCB HFC ∠=∠，CF CB =，∴FHC ∆≌COB ∆，…………………………………………………………………………………………分 ∴6==OC FH ，8==OB CH ， ∴1468=+=+=CO HC HO ，∴点F 的坐标为()14,6.………………………………………………………………………………………分 () ∵90TOC ∠=︒∴点O 在⊙D 上, 下面分两种情况讨论：（）当BO BQ =时，则BOQ BQO ∠=∠，如图②，∵四边形TOQC 内接于点⊙D ,∴BTC BQO ∠=∠，BCT BOQ ∠=∠， ∴BTC BCT ∠=∠，∴10==BT BC ，∴2810=-=-=BO BT OT ，∴点T 的坐标为()0,2-.………………………………………………分（）当QB QO =时，则QBO QOB ∠=∠，如图③， 又∵QOB TCQ ∠=∠，(第题图①)(第题图②)∴QBO TCQ ∠=∠，∴TB TC =， 连接TQ ，∵CT 是⊙D 的直径，∴︒=∠90CQT ，即CB TQ ⊥， ∴5==QB CQ ,在COB Rt ∆中，54108cos ===∠BC OB CBO ， 在QTB Rt ∆中，5=QB ，545cos ===∠TB TB QB CBO ，∴425=TB ， ∴474258=-=-=TB OB OT ，∴点T 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛0,47. 综上，满足题意的点T 的坐标是()0,2-或⎪⎭⎫⎝⎛0,47.……………………………………………………分() （本小题分）() ()∵点P ⎪⎭⎫ ⎝⎛4525，是抛物线上的一个动点，且1a =，∴2525452⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛=b ，解得：2-=b ，.……………………………………………………………………分()如图①，①当点Q 在y 轴的正半轴时，∵POA QPO ∠=∠，∴PQ ∥OA ，∴⎪⎭⎫ ⎝⎛450，Q .②当点Q 在y 轴的负半轴时，设PQ 交x 轴于点E ， ∵POA QPO ∠=∠，∴PE OE =,设x PE OE ==，作x PT ⊥轴于点T ，则x ET -=25，45=PT ，在PET Rt ∆中，由勾股定理得：222ET PT PE +=，2222545⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x ，解得：1625=x ，∴点⎪⎭⎫⎝⎛01625，E ，………………………………………………………………………………………………分 (第题图①)由⎪⎭⎫ ⎝⎛01625，E 、⎪⎭⎫ ⎝⎛4525，P 可求得直线PE 的解读式122534-=x y ，令0=x ，则1225-=y ∴点⎪⎭⎫ ⎝⎛-12250，Q ， 综上，点Q 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛4501，Q 或⎪⎭⎫ ⎝⎛-122502，Q .……………………………分 ()如图②，法一： 作x PT ⊥轴，∵x CD ⊥轴，x OB ⊥轴， ∴OB ∥PT ∥CD . ∴OC TC OB PT =，OCOT CD PT =…………………………………………………分 ∴OC OT OC TC CD PT OB PT +=+1TC OT OC OC OC +== ∴111=⎪⎭⎫ ⎝⎛+CD OB PT ，PT CD OB 111=+，即Py CD OB 111=+. ∴CDOB CD OB y P +⋅=，…………………………………………………………………………………………分 设c OB =，d CD =()0,0>>d c ，则d c cd CD OB CD OB y P +=+⋅= ∵()cd cd d c d c 222≥+-=+，∴2622==≤+=cd cd cd d c cd y P 当且仅当6==d c 时，P y 的最大值为26.……………………………………………………………分 法二：设点()bm am m P +2,、()0,t C ，则t OC =，m t TC -=，∵x PT ⊥轴， ∴OB ∥PT ∴OCTC OB PT =，()m t t bm am TC OC PT OB -⋅+=⋅=2， ∵x CD ⊥轴， ∴CD ∥PT ∴OCOT CD PT =，()m t bm am OT OC PT CD ⋅+=⋅=2，………………………………………………………分 ∵()()()()P y bm am t bm am t t bm am m m t t bm am m t bm am m t CD OB 11-1122222=+=⋅+=⋅++=⋅++⋅+-=+ ∴P y CD OB 111=+,即CDOB CD OB y P +⋅=，…………………………………………………………………分 (第题图②)设c OB =，d CD =()0,0>>d c ，则d c cd CD OB CD OB y P +=+⋅= ∵()cd cd d c d c 222≥+-=+，∴2622==≤+=cd cd cd d c cd y P 当且仅当6==d c 时，P y 的最大值为26.………………………………………………………………分。

晋江市2018年初中学业质量检查数学试题一、选择题:（共40分） 1．20181-的相反数是( ) ． A ．20181 B ．20181- C ．2018 D ．2018-2．用科学记数表示0.00 001 08，其结果是( ) ．A ．410108.0-⨯ B ．51008.1-⨯ C ．61008.1-⨯ D ．6108.10-⨯ 3．不等式⎩⎨⎧<-≥23x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) ．4．下列图形中中，正体的表面展开图正确的是( ) ．5．现有一数据：3，4，5，5，6，6，6，7，则下列说法正确的足是( ) ． A ．众数是5和6 B ．欢数是5.5 C ．中位数是5.5 D ．中位数是66．只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有( ) ． A ．3块 B ．4块 C ．5块 D ．6块7．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 分别交l 1、l 2、l 3于点A 、B 、C ，直线DF 分别交l 1、l 2、l 3于点D 、E 、F ，AC 与DF 相交于点H ，若AH=2，HB=3，BC=7，DE=4，则EF 等于( )A ．524 B ．526 C ．528 D ．以上不对 8．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC=5，BC=6， 点I 是△ABC 的重心，则点A 与I 的距离为( ) ． A ．34 B ．35 C ．37D ．389．若2a +3c =0．则关于x 的一元次方程02=++c bx ax )0(≠a 的根的情况是( ) ． A ．方程有两个相等的实数根；B ．方程有用个不相等的实根； C ．方程必有一根是0；D ．方程没有实数根．CBAD（第7题）10．在形ABCD 中，动P 从点A 出发，沿着“A →B →C →D →A ”的路径运动一周，线段AP 长度y(cm)与点P 运动的路程x (cm)之间的函数图象如图所示，则矩形的面积是( ) ． A ．32 cm 2 B 48 cm 2 C ．165 cm 2 D ．325 cm 2 二、填空题（共24分） 11．121---=________．12．若甲组数据：x 1，x 2，…，x n 的方差为2甲S ，乙组数据：y 1，y 2，…，y n 的方差为2乙S ，且2甲S >2乙S ，则上述两组数据中比较稳定的是________．13．若点A(2m 2-1，3)与点A '(-5m+2，3)关于y 轴对称，则2m 2-5m=________．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点E 、Q ，F分别是边 AC 、AB 、BC 的中点、若EF+CQ=5，则EF=________． 15．在菱形ABCD 中，两条对角线AC 与BD 的和是14．菱形的边AB=5，则菱形ABCD 的面积是________．16．如图，AB 是半径为3半圆O 的直径．CD 是圆中可移动的弦，且CD=3，连接 AD 、 BC 相交于点P ，弦CD 从C 与A 重合的位置开始，绕着点O 顺时针旋转120o ， 则交点P 运动的路径长是________． 三、解答题（共86分）17．(8分)先化简，再求值：93932-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-a aa a ，其中a =318．(8分)如图，在□ABCD 中于，点E 、F 分别是边BC 、AD 的中点，求证:△ABE ≌△CDF19．(8分)如图，已知线段AC 与BC 的夹角为锐角∠ACB ，AC>BC ，且∠ACB=40o ．（1）在线段AC 上，求作一点Q ，使得QA=QB （请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明)； （2）连接AB 、QB ，∠BQC 比∠QBC 多2 o ，求∠A 的度数．BC P（第10题）AOBCD P（第16题）（第14题）20．(8分)已知直线y 1=kx +2n-1与直线y 2=(k +1) x -3n+2相交于点M ．M 的坐标x 满足-3<x<7， 求整数n 的值．21．(8分)在一个不明的布袋中放有2个黑球与1个白球，这些球除了颜色不同外其余都相同． （1）从布袋中摸出一个球恰好是白球的概率是________；（2）事件1：现从布袋中随机摸出一个球(球不放回布袋中)，再随机摸出一个球，分别记录两次摸出球的颜色；事件2：现从布袋中随机摸出一个球(球放回布袋中)，再随机摸出一个球，分别记录两次摸出球的颜色．“事件1中两次摸出球的颜色相同”与“事件2中两次出球的颜色相同”的概率相等吗？试用列表 或画树状图说明理由．A BC22．(10分现有一工程由甲工程队单独完成这工程，刚好如期完成，若由乙工程队单独完成此项工程，则要比规定工期多用6天，现先由甲乙两队合做3天，余下的工程再由乙队单独完成，也正好如期完成． （1）求该工程规定的工期天数；（2）若甲工程队每天的费用为0.5万元，乙工程队每天的费用为0.4万元，该工程总预算不超过3.9万元， 问甲工程认至少要工作几天？23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y=kx +1(k >0)与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，tan ∠ABO=3． （1）求k 的值；（2）若直线l ：y=kx +1与双曲线y=xm(0≠m ) 的一个交点Q 在一象限内，以BQ 为直径的 ⊙I 与x 轴相明于点T ，求m 的值．24．(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A ⎪⎭⎫⎝⎛-0,29、点B(8，0)，AC ⊥BC ． (1)直接写出OC 与BC 的长；(2)若将△ACB 绕着点C 逆时针旋转90°得到△EFC ，其中 点A 、B 的对应点分别是点E 、F ，求点F 的坐标； (3)在线段AB 上是出存在点T ，使得以CT 为直的⊙D 与边BC 相交于点Q(点Q 异于点C)，且△BQO 是以QB 为腰的等腰三角形? 若存在，求出点T 的坐标；若不存在，说明理由．25．(14分)已知经过原点的 抛物线y=bx ax +2与x 轴正半轴交干点A ，点P 是抛物线在第一象限上的 一个动点．(1)如图1，若a =1，点P 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛45,25． ①求b 的值；②若点Q 是是y 上的一点，且满足∠QPO=∠POA ，求点Q 的坐标；(3)如图2，过点P 的直线BC 分别交y 轴的半轴、x 轴的正半轴于点B 、C ．过点C 作CD ⊥x 轴交射线 OP 于点D ．设点P 的纵坐标为y P ，若CD OB ⋅=6，试求y P 的最大值．晋江市2018年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分） 1．A 2．B 3．C4．D 5． C 6．A 7．C 8． D 9．B 10．A二、填空题（每小题4分，共24分） 11．21-12．乙 13．1- 14．25 15．24 16．334π.三、解答题（共86分） （17）（本小题8分） 解：原式=()()()()a a a a a a a 3339333+-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++- ……………………………………………………2分=()()2339933a a a a a a -+⎡⎤-+⋅⎢⎥++⎣⎦……………………………………………………………4分 =()()aa a a a 3332+-⋅+ ……………………………………………………………………………5分=a a 32- …………………………………………………………………………………………6分当3-=a 时，原式=()()3332--- …………………………………………………………………7分333+= ……………………………………………………………………………8分 （18）（本小题8分）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD AB =，BC AD =，D B ∠=∠.……………………………………………………………………3分 ∵点E 、F 分别是边BC 、AD 的中点，(第19题图)∴BC BE 21=,AD DF 21=，又BC AD =， ∴DF BE =，…………………………………………………………………………………………………5分 在ABE ∆与CDF ∆中，CD AB =，D B ∠=∠，DF BE =，∴ABE ∆≌CDF ∆．…………………………………………………………………………………………8分（19）（本小题8分）解：(I)点Q 是所求作的点；（正确作图得2分，标出字母及下结论各1分，共4分）…………………4分 (II)由(1)得：QB QA =，∴A QBA ∠=∠设︒=∠=∠x A QBA ，则︒=∠x BQC 2，()︒-=∠22x QBC ， 在QBC ∆中，180BQC QBC C ∠+∠+∠=︒， ∴()18040222=+-+x x ，解得：5.35=x ，∴︒=∠5.35A ………………………………………8分 （20）（本小题8分）解：依题意得：由 21y y =，得：()21132kx n k x n +-=+-+，解得：35-=n x ，……………4分 ∵73<<-x ，∴7353<-<-n ，解得：20<<n ， ………………………………………………7分 又n 是整数，∴1=n .…………………………………………………………………………………………8分(21) （本小题8分） (I)31；………………………………………………………………………………………………………………2分 (II)不相等. …………………………………………………………………………………………………………3分 方法一：事件1的树状图如下：由树状图可知，共有6种等可能结果，其中“两球的颜色相同”有2种结果. ∴1P (两球颜色相同)=3162=. …………………………………………………………………………5分 事件2的树状图如下：黑1 黑2白 黑2黑1 白 白黑1 黑2由树状图可知，共有9种等可能结果，其中“两球的颜色相同”有5种结果.∴2P (两球颜色相同)=95. …………………………………………………………………………7分 ∵1P (两球颜色相同)=13, 2P (两球颜色相同)=95, ∴21P P <.∴两事件的概率不相等…………………………………………………………………………………8分 (22) （本小题10分）解：(I)设这项工程规定的工期天数为x 天，依题意得：……………………………………………1分163=++x xx ……………………………………………………………………………………………3分 解得：6=x ，经检验，6=x 是原方程的根，且符合题意. ……………………………………4分 答：工程规定的工期天数为6天. ……………………………………………………………………5分 (II) 设甲工程队工作y 天，则乙工程队工作()y 212-天，依题意得： ………………………………6分()9.32124.05.0≤-+y y ……………………………………………………………………………8分解得：3≥y ……………………………………………………………………………………………9分 答：甲工程队至少要工作3天. ………………………………………………………………………10分(23) （本小题10分） 解：(I)在()10y kx k =+>中，令0=x ，则1=y ，∴1=OB …………………………………………………1分 在AOB Rt ∆中，31tan ===∠AOBO AO ABO ， ∴3=AO ，()0,3-A .………………………………2分把点()0,3-A 代入1+=kx y 中得：130+-=k ，解得：(第23题图)黑1 黑2白 黑1黑2 黑2 白黑1白黑2白黑133=k .…………………………………3分 (II)∵3tan =∠ABO ，∴︒=∠60ABO ，︒=∠30BAO .………………………………………………4分 连接IT ，∵⊙I 与x 轴相切于点T ，∴AT IT ⊥，︒=∠90ITA ， 在AOB Rt ∆中，︒=∠30BAO ，1=OB ，∴2=AB ，……………………………………………………………………………………………………5分 在ATI Rt ∆中，︒=∠30IAT ，设r IT =，则2+=r AI ，TI AI 2=，∴r r 22=+，解得：2=r ，6=AQ ，……………………………………………………7分作x QC ⊥轴于点C ,在ACQ ∆中，︒=∠30QAC ，362121=⨯==AQ QC ,…………………………………………………8分 3330cos =︒⋅=AQ AC ，∴32333=-=-=AO AC OC ，……………………………………………………………………9分∴()3Q ，把点()3Q 代入xmy =得：36=m .………………………………………………………………10分 (24) （本小题12分）解：(I) 6=OC ，10=BC ；………………………………………………………………………………2分 (II)当ACB ∆绕着点C 按逆时针方向旋转︒90时，如图①所示， 由旋转的性质可得：10FC BC ==，CAB CEF ∠=∠，︒=∠=∠90ACB FCB ，∴︒=∠180ACF ，即A 、C 、F 在同一条直线上， 作y FH ⊥轴于点H ，则︒=∠90FHC ， ∴︒=∠+∠90HFC HCF又︒=∠+∠90OCB HCF ，∴OCB HFC ∠=∠.………………………3分在FHC ∆与COB ∆中，90FHC COB ∠=∠=︒，OCB HFC ∠=∠，CF CB =，∴FHC ∆≌COB ∆，…………………………………………………………………………………………5分 ∴6==OC FH ，8==OB CH ， ∴1468=+=+=CO HC HO ，(第24题图①)∴点F 的坐标为()14,6.………………………………………………………………………………………6分 (III) ∵90TOC ∠=︒∴点O 在⊙D 上, 下面分两种情况讨论：（i ）当BO BQ =时，则BOQ BQO ∠=∠，如图②， ∵四边形TOQC 内接于点⊙D ,∴BTC BQO ∠=∠，BCT BOQ ∠=∠， ∴BTC BCT ∠=∠，∴10==BT BC ，∴2810=-=-=BO BT OT ，∴点T 的坐标为()0,2-.………………………………………………9分（ii ）当QB QO =时，则QBO QOB ∠=∠，如图③， 又∵QOB TCQ ∠=∠，∴QBO TCQ ∠=∠，∴TB TC =， 连接TQ ，∵CT 是⊙D 的直径，∴︒=∠90CQT ，即CB TQ ⊥， ∴5==QB CQ ,在COB Rt ∆中，54108cos ===∠BC OB CBO ， 在QTB Rt ∆中，5=QB ，545cos ===∠TB TB QB CBO ，∴425=TB ， ∴474258=-=-=TB OB OT ，∴点T 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛0,47. 综上，满足题意的点T 的坐标是()0,2-或⎪⎭⎫⎝⎛0,47.……………………………………………………12分(25) （本小题12分）(I) (i)∵点P ⎪⎭⎫ ⎝⎛4525，是抛物线上的一个动点，且1a =，(第24题图②)(第24题图③)∴2525452⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛=b ，解得：2-=b ，.……………………………………………………………………2分(ii)如图①，①当点Q 在y 轴的正半轴时，∵POA QPO ∠=∠，∴PQ ∥OA ，∴⎪⎭⎫ ⎝⎛450，Q (4)②当点Q 在y 轴的负半轴时，设PQ 交x 轴于点E ， ∵POA QPO ∠=∠，∴PE OE =,设x PE OE ==，作x PT ⊥轴于点T ，则x ET -=25，45=PT ，在PET Rt ∆中，由勾股定理得：222ET PT PE +=，2222545⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x ，解得：1625=x ，∴点⎪⎭⎫⎝⎛01625，E ，………………………………………………………………………………………………6分 由⎪⎭⎫⎝⎛01625，E 、⎪⎭⎫⎝⎛4525，P 可求得直线PE 的解析式122534-=x y ，令0=x ，则1225-=y∴点⎪⎭⎫ ⎝⎛-12250，Q ， 综上，点Q 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛4501，Q 或⎪⎭⎫⎝⎛-122502，Q .……………………………7分 (II)如图②，法一：作x PT ⊥轴，∵x CD ⊥轴，x OB ⊥轴， ∴OB ∥PT ∥CD .∴OC TC OB PT =，OCOTCD PT =…………………………………………………9分 ∴OCOT OC TC CD PT OB PT +=+=1TC OT OCOC OC +== ∴111=⎪⎭⎫⎝⎛+CD OB PT ，PT CD OB 111=+，即P y CD OB 111=+. ∴CDOB CDOB y P +⋅=，…………………………………………………………………………………………11分(第25题图①)(第25题图②)设c OB =，d CD =()0,0>>d c ，则dc cdCD OB CD OB y P +=+⋅=∵()cd cd dc d c 222≥+-=+，∴2622==≤+=cd cd cd d c cd y P 当且仅当6==d c 时，P y 的最大值为26.……………………………………………………………14分 法二：设点()bm am m P +2,、()0,t C ，则t OC =，m t TC -=， ∵x PT ⊥轴， ∴OB ∥PT∴OC TC OB PT =，()mt tbm am TC OC PT OB -⋅+=⋅=2， ∵x CD ⊥轴， ∴CD ∥PT∴OC OT CD PT =，()mtbm am OT OC PT CD ⋅+=⋅=2，………………………………………………………9分 ∵()()()()Py bm am t bm am t t bm am m m t t bm am m t bm am m t CD OB 11-1122222=+=⋅+=⋅++=⋅++⋅+-=+ ∴Py CD OB 111=+,即CD OB CD OB y P +⋅=，…………………………………………………………………11分 设c OB =，d CD =()0,0>>d c ，则dc cdCD OB CD OB y P +=+⋅=∵()cd cd dc d c 222≥+-=+，∴2622==≤+=cd cd cd d c cd y P 当且仅当6==d c 时，P y 的最大值为26.………………………………………………………………14分。