[教育]应用统计学教学北大总复习

应用统计学期末复习重点（按题型整理）一、填空题（10分）1.统计学的三种含义:统计工作；统计数据或统计信息；统计学2.统计学的研究对象是群体现象3.根据统计方法的构成不同，可将统计学分为描述统计学和推断统计学，根据统计方法研究和应用的侧重不同，可将统计学分为理论统计学和应用统计学.4.统计研究的基本方法：大量观察法，实验设计法,统计描述法和统计推断法5.标志是说明总体单位特征的，而指标是说明总体特征的，6.标志按其性质不同分为数量标志和品质标志两种。

按其变异情况可以分为不变标志和可变标志，可变标志称为变量。

7.统计总体具有三个基本特征，即同质性、大量性和变异性.8.统计指标按其作用可分为总量指标、相对指标、平均指标,按所反映总体的内容不同,可以分为数量指标和质量指标.9.总量指标指在一定时间、地点条件下说明现象总体的规模和水平的指标，其表现形式为绝对数。

10.总量指标按其反映时间状况不同，可以分为时点指标和时期指标，按指标数值采用的计量单位不同可以分为实物指标,价值指标，劳动量指标。

总量指标按其说明总体内容不同，可分为总体标志总量和总体单位总量11.平均指标说明分配数列中各变量值分布的集中趋势，变异指标说明各变量值分布的离中趋势12.计量尺度的类型有定类尺度，定序尺度，定距尺度,定比尺度，根据四种计量尺度计量结果，可将统计数据分为三种类型：名义级数据，顺序级数据,刻度级数据。

13.对名义级数据通常是计算众数，对顺序级数据，通常可以计算众数、中位数;对刻度级数据，同样可以计算众数和中位数,还可以计算平均数.14.全面调查方式有统计报表制度，普查；非全面调查有重点调查、典型调查、抽样调查。

15.常用的抽样调查组织形式有简单随机抽样，类型随机抽样，机械随机抽样，整群随机抽样，阶段随机抽样.16.统计分组的关键在于正确选择分组标志和合理划分各组界限17.按分组标志的多少，统计分组可以分为简单分组和复合分组；按分组标志性质不同，统计分组可以分为品质分组和数量分组;按分组作用和任务不同，有类型分组、结构分组和分析分组。

北大应用统计考研
北大应用统计考研，备考攻略分享
在北大应用统计考研备考过程中，有许多关键因素需要考生重视。

首先，考生应该明确自己的目标和动机，了解为什么选择应用统计专业以及考研的意义。

这样的意识能够激发学习的动力，使考生在备考过程中更加专注和坚持。

其次，考生应从三个方面进行全面准备：基础知识、数学方法和编程能力。

基础知识是应用统计考研的基石，考生需要对概率论、数理统计、线性代数等基础课程进行系统学习。

数学方法是应用统计专业的重要工具，考生应掌握微积分、矩阵代数等数学工具的使用方法。

此外，编程能力对于应用统计专业的学习和研究也非常重要，考生可以选择学习R语言或Python
等编程语言。

此外，考生还可以通过参加模拟考试和解析真题来提高应试能力。

模拟考试可以帮助考生了解考试的形式和内容，熟悉考试环境，提高答题速度和准确性。

解析真题可以帮助考生了解考试的出题思路和答题技巧，发现自己的不足之处，并加以改进。

最后，考生在备考过程中还需要合理安排时间，做好时间管理。

制定详细的备考计划，合理分配每天的学习时间，保证高效和有序进行备考工作。

同时，要合理安排休息时间，保持身心健康。

综上所述，北大应用统计考研不仅仅是一场考试，更是对考生
综合素质和能力的考验。

只有全面准备，注重基础，提高应试能力，合理规划时间，才能够在考试中取得好成绩。

希望考生能够充分利用备考时间，全力以赴迎接北大应用统计考研的挑战！。

复习应用统计分析要点和解答本文档旨在复应用统计分析的要点和解答相关问题。

以下是一些重要的要点和解答，供参考：统计分析要点1. 数据收集和整理- 收集和整理数据是统计分析的第一步。

- 确保数据的准确性和完整性，排除异常值和缺失值。

2. 描述性统计分析- 描述性统计分析用于总结和描述数据的特征。

- 常见的描述性统计方法包括平均数、中位数、众数、方差、标准差等。

3. 探索性数据分析- 探索性数据分析旨在发现数据中的模式、趋势和异常。

- 可以使用可视化方法如直方图、散点图、箱线图等来帮助分析。

4. 假设检验和推断统计- 假设检验用于判断样本数据是否能代表总体数据。

- 推断统计则用于基于样本数据进行总体的估计和推断。

5. 回归分析和相关分析- 回归分析用于探究变量之间的关系，并预测因变量的值。

- 相关分析用于衡量变量之间的相关性。

6. 抽样和统计推断- 抽样是从总体中选择样本的过程。

- 统计推断是基于样本数据进行总体推断的方法。

7. 实验设计和因子分析- 实验设计用于控制和观察变量对因果关系的影响。

- 因子分析用于确定数据中的潜在因素和变量之间的关系。

问题解答1. 什么是描述性统计分析？- 描述性统计分析用于总结和描述数据的特征，包括中心趋势和离散程度等。

2. 怎样进行探索性数据分析？- 可以使用可视化方法如直方图、散点图、箱线图等来探索数据的模式、趋势和异常。

3. 什么是假设检验和推断统计？- 假设检验用于判断样本数据是否能代表总体数据。

- 推断统计用于基于样本数据进行总体的估计和推断。

4. 为什么抽样和统计推断很重要？- 抽样是从总体中选择样本的过程，能代表总体进行分析。

- 统计推断基于样本数据进行总体推断，可以通过样本推断总体。

5. 回归分析和相关分析有什么区别？- 回归分析用于探究变量之间的关系，并预测因变量的值。

- 相关分析用于衡量变量之间的相关性，不涉及预测。

6. 实验设计和因子分析的作用是什么？- 实验设计用于控制和观察变量对因果关系的影响。

《应用统计分析》复习由于老师要求试卷个性化，我们尽量调整语句顺序或用近义词替换，变成自己白话的语气，特别是要求结合本单位情况的，可以提前思考一下如何把别人的答案套用到自己单位（特别是论述题）。

一、名词解释1.总体：调查研究的事物或现象的全体称为总体。

2.个体：组成总体的每个元素（成员）称为个体。

3.指标：是指用来刻画于描述总体基本状况和各个变量分布特征的综合数量。

4.随机变量：表示随机试验各种结果的实值单值函数，例如电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等。

5.样本平均值：是指在一组样本中所有数据之和再除以样本的个数。

6.样本方差：其中 E(x)为样本均值。

7.系统抽样：一般指等距抽样，它是首先将总体中各单位按一定顺序排列，根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。

8.随机抽样：按照随机的原则，即保证总体中每一个对象都有已知的、非零的概率被选入作为研究的对象，保证样本的代表性。

9.无偏性：一个总体参数的无偏性是，其期望值等于参数真值的统计量，这意味着无论你取无数个样本，计算每个样本的估计值，估计量的平均值将会等于参数估计值，也就是说样本统计量平均来说等于参数。

估计量是随机变量，对于不同的样本值会得到不同的估计值，我们希望在未知参数真值附近摆动，而它的期望值等于未知参数的真值。

这就导致无偏性这个标准。

10.一致性:一致性也称为相合性，是样本容量非常大时估计量的性质，即渐进性质或大样本性质,如果随着样本容量的增大，估计量和参数的差变小，那么我们说这个无偏估计量具有一致性,用方差来测度二者相似的程度。

二、简答题1.为什么实际工作中经常使用平均值（如人均工资）？平均值也称均值,它是一组数据相加后除以数据的个数得到的结果，采用平均值这种描述数据水平的方式时，数据采集以及统计计算都相对简单和方便，可以很容易得出数据水平的统计量，很容易被多数人理解和接受，因此在实际工作中经常使用。

应用统计学公式复习统计学是一门研究收集、分析、解释和组织数据的学科。

它在多个领域中都有广泛的应用，包括科学研究、经济学、金融学、医学、社会学等。

要掌握应用统计学公式，需要对一些重要的统计学概念和相关公式进行复习。

一、基本统计学概念：1.总体：指所研究的全部个体或物件的集合。

2.样本：从总体中抽取的一部分个体或物件的集合。

3.参数：用于描述总体的数值概括。

4.统计量：用于描述样本的数值概括。

5.样本容量：指样本的大小，一般用n表示。

6.形状参数：用于描述总体形状的参数，如均值、方差等。

二、描述统计学公式：1.平均数：总体平均数：μ=(ΣX)/N样本平均数：x̄=(ΣX)/n2.中位数：中位数是将数据从小到大排列后，位于中间位置的数值。

3.众数：众数是指数据中出现次数最多的数值。

4.极差：极差是指数据中最大值与最小值之间的差值。

5.方差：总体方差：σ²=[(Σ(X-μ)²)/N]样本方差：s²=[(Σ(X-x̄)²)/(n-1)]6.标准差：总体标准差：σ=√(σ²)样本标准差：s=√(s²)7.百分位数：百分位数是指将数据按大小排序后，一些百分比所在位置对应的数值。

8.四分位数：四分位数是指将数据按大小排序后，将其分为四等分所得到的三个数值。

第一四分位数，又称为下四分位数，它将所有数据分为四等分后，得到的数据中的第一个中位数；第二四分位数，即中位数；第三四分位数，又称为上四分位数，它将所有数据分为四等分后，得到的数据中的第三个中位数。

三、概率统计学公式：1.离散型随机变量期望值：E(X)=ΣX*P(X)2.离散型随机变量方差：Var(X) = Σ[(X - E(X))² * P(X)]3.连续型随机变量期望值：E(X) = ∫[x * f(x)]dx4.连续型随机变量方差：Var(X) = ∫[(x - E(X))² * f(x)]dx5.二项分布概率：P(X=k)=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k)其中，n为试验次数，k为成功次数，p为每次试验成功的概率。

应用统计学定义：统计学是研究数据收集、整理、显示与分析方法(或公式)的科学。

目的是探索数据内在数量规律性，以达到对客观事物总体的科学认识。

1、参数(parameter)：指用于说明总体的指标。

均值—μ, 标准差—σ,方差—σ2,率—P2、统计量(statistics)：指用于说明样本的指标。

均值—。

标准差— s。

方差— s2 ，率—p数据的计量尺度1列名尺度nominal scale（1）定义：按事物的某种属性对事物进行平行分类或分组。

划分的各类别之间无大小或优劣之分，且次序可以改变。

（2）适用：取值只能大体进行平行分类的品质型标志（变量）。

（3）记录方式：变量名称：类别名罗列或用无意义数字表示。

例：性别：男/ 女性别：（1）男（2）女2顺序尺度ordinal scale（1）定义：按事物的某种属性对事物进行分类或分组基础上，再将类别等级由大到小或由小到大排序。

（2）适用：取值可以进行分类且各类别具有等级差异的品质型标志（变量）。

（3）记录方式：品质变量名：类别名序号由大到小或由小到大排列。

例：文化程度（1）文盲（2）小学（3）初中（4）高中以上3间隔尺度interval scale（1）定义：选定一个测量单位，对数值变量在分类排序基础上测量其间距（差距）。

测量出的数值有加、减意义，无乘除意义。

（2）适用：可用数值记录其值而无比率意义的数值型标志。

（3）记录形式：数值变量名：________例：语文成绩：________**表述语：甲(60分)比乙(30分)高30分4比例尺度ratio scale（1）定义：选定一个测量单位，对数值型标志（变量）在测量间距基础上，测量其比率。

（2）适用：可用数值记录其值且有比率意义的数值型变量。

（3）记录形式：数值变量名：_______例：家庭人口数：_______**表述语：甲家庭(6人)比乙家庭(3人)多3人,甲家庭人口与乙家庭人口之比为2:1问卷结构：表头、表体和表外附加3部分。

教育统计学期末复习1.统计学分为数理统计学和应用统计学，教育统计学是运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一门应用科学。

描述性统计和推断性统计（估计和假设检验）2.随机现象的每一种结果叫做一个随机事件，能表示随机现象各种结果的变量称为随机变量，统计处理的变量都是随机变量。

第二章数据的初步整理一、数据的来源、种类及其统计分类（一）来源1.经常性资料：文字记载的资料2.专题性资料①教育调查：在没有预定因子、不施行控制的条件下，对现成的教育方面有关客观事实所进行的观察和分析。

分为：现情调查、回顾调查和追踪调查或全面调查和非全面调查②教育实验：在预定的控制因子影响下，对教育方面有关客观事实所进行的观察和分析。

一般设立两种实验处理进行对照和比较：单组实验（看两种形式对结果的影响）、等组实验（甲乙两组基本条件相同的情况下，对之施行不同的实验处理）和轮组实验（在实验组和对照组分别进行两种实验处理，并且每种处理各重复一次：甲组实验先A后B，重复为先B后A；乙组实验先B后A，重复先A后B）（二）种类1.变量①定类（称名）变量：如性别、专业②定序（顺序）变量（无相等单位和绝对零点）：1级、2级、三级③定距（等距）变量（有相等单位无绝对零点）：摄氏温度④定比（比率）变量（有相等单位有绝对零点）：身高、体重2．数据①点计：人数、物品个数。

度量：用工具得到的数据②间断型随机变量数据（类别数据，人数、等级），连续型随机变量数据（数据可以用小数表示，连续区间）3．统计量与参数（统计量：在统计工作中，对一系列原始数据进行计算，得出的平均数，标准差）参数（由样本估计总体的水平）二、统计图表1．统计表一般由标题、表号、题目、线段、数字（暂缺或未记录…表示，无用—表示）、表注构成表2.12 师大附小和云岭小学二年级学生身高的频数百分比分布表2.统计图标题、图号、标目、图形、图注①表示间断变量：直条图（纵条图和横条图）、圆形图②表示连续变量：线形图、频数分布图（直方、多边、累积频数和累积百分比图）三、抽样为了使统计推断正确可靠，就应当使样本对于总体有较好的代表性，这就引伸出抽样的问题：抽样方法：1.单纯随机抽样：抽签，等概率，一般来说要放回，但无限总体放回与不放回不改变2.机械抽样：从总体中抽取样本时，按照时间或空间的等距间隔抽取，可与单纯随机抽样结合起来（前20人中选任一个，再从下一个20人中任选一个）3.分层抽样：分组后单纯随机抽样4.整群抽样：如要调查北京市五年级小学生患近视眼的情况，不是个别地抽取每个学生，而是按照学校来抽样，然后对抽取到的学校中的每个五年级小学生进行检查。

北京大学数学科学学院应用统计硕士考研经验分享一、专业课的复习总体概括：本专业是北大数学科学学院分支下新增设的专业，进行全国硕士研究生入学统一考试大约三至四年的时间。

较其它学科而言，专业课资料较为稀缺。

本专业不对外公布历年真题，因此市面上贩卖真题的均不属实。

而新祥旭教育不仅推荐合适的参考用书，帮助考生轻松备考，还会根据近几年参加该专业考试考生对真题的回忆，编写出专业课考试真题，同时也会根据真题考查的难度精心编辑模拟卷进行最后冲刺阶段的练习。

第一次共招生19人，其中保研15人，考研4人，但全国参加考试的只有7人左右。

第二次共招生30人，保研20多人，考研9人，但考试人数大概30人左右，今年是第三次招生，保研25人，考研5人，但参加考试的人数有60多个，也就是说录取比例在不断下降。

而且前两年，复试线在340左右，而今年复试线猛增到370。

并且实际上参加复试的7个人中，成绩最低的也考了387，也就是说分数愈来愈高，这些无疑都增加了考试的难度。

而且，对于本专业而言，复试成绩几乎没有太大影响，可以说初试决定了最后是否可以进入北大学习。

所以，在初试中取得高分才是王道。

而考研的四门课程中，数学和专业课所占分值比重最大，较易拉开差距。

因此，专业课成绩在很大程度上决定了最后能否顺利进入复试，并且在复试的学生中能否占有优势。

就考试内容而言，统计学考试分为概率论部分和数理统计部分两个方面的内容，考试分数各占一半，共有十道大题。

由于本专业是专业型硕士，因此考察内容和原则上会有一定的侧重点。

因此复习时若抓不住重点，盲目复习，不但会浪费时间，还会达不到理想的分数。

所以，首先要知道考试的方向，其次更要明确在复习时哪些地方要仔细研究，哪些地方可以忽略掉。

只有这样，才可以保证在有限的备考期内达到理想的分数。

概率论部分(50%)随机事件和概率考试内容：随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典概率模型几何概率模型条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验。

应用统计学期末复习要点第一章绪论1、知道统计的三种含义及关系（P1）2、知道统计总体与总体单位的概念与特征（P5）3、知道标志与指标的含义与分类(P6)第二章统计数据的搜集1、知道统计调查的方式分类（P15）2、知道统计调查的方法分类(P17)3、知道调查方案的主要内容(P18)第三章统计数据的整理与显示1、知道统计分组的原则与分组整理的步骤（P31）2、知道统计表的构成及设计原则（P38）3、会编制频数分布表（例3.2、计算题1和2）第四章数据分布特征的统计测度1、知道集中趋势的含义及常用测度指标(P63)2、知道离散程度的含义及常用测度指标(P64)3、知道偏度系数和峰度系数与数据分布特征的关系(P70、P72)4、会计算平均数和离散系数（计算题1、2和4）第八章相关与回归分析1、知道相关关系的含义及分类(P130)2、知道相关系数的含义、性质与相关程度的划分(P135)3、知道相关分析和回归分析的含义（P131）4、知道回归参数的经济意义（P138）5、能完成方差分析表并由回归分析表回答相关问题(计算题3)第九章时间序列分析1、知道时间序列的概念、分类及编制原则(P156、P157)2、知道长期趋势、季节变动、循环变动及不规则变动的含义（P169）3、会计算水平分析指标和速度分析指标(计算题1和4。

）4、会用移动平均法测定长期趋势（注意项数、位置排列）(例题9.8)5、会用同期平均法计算季节指数（例题9.11的第一步)第十章指数与因素分析1、知道指数的概念、分类及作用(P201~P203)2、会计算拉氏指数和帕氏指数并进行分析(例10.1)3、会利用指数体系进行因素分析和指数推算（计算题1、2，实验题1）考试题型与分值分布填空题（10分）单选择题（10分）多项选择题（10分）判断题（10分）简答题（20分）计算题（40分）1。

《应用统计学》复习要点（要求：每人携带具有开方功能的计算器）一、名词解释1.统计学收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。

2.方差分析方差分析是通过分析数据的误差判断各总体均值是否相等，研究分类型自变量对数值型因变量的影响，分为单因素方差分析和双因素方差分析。

3.假设检验假设检验是事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立。

分为参数假设检验和非参数假设检验。

一般采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原理。

4.置信区间置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。

在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。

置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。

5.置信水平置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率。

6.抽样分布抽样分布：从已知的总体中以一定的样本容量进行随机抽样，由样本的统计数所对应的概率分布称为抽样分布。

抽样分布是统计推断的理论基础。

7.方差分析方差分析是通过分析数据的误差判断各总体均值是否相等，研究分类型自变量对数值型因变量的影响，分为单因素方差分析和双因素方差分析。

8.相关分析相关分析（correlation analysis），相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。

9.推断统计推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

包含两个内容：参数估计，即利用样本信息推断总体特征；假设检验，即利用样本信息判断对总体的假设是否成立。

二、计算题1.计算。

解答：2.某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间，准备了两种排队方式进行试验。

为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，两种排队方式各随机抽取9名顾客，得到第一种排队方式的平均等待时间为7.2分钟，标准差为1.97分钟，第二种排队方式的等待时间（单位：分钟）如下：(1)(2)比较两种排队方式等待时间的离散程度。

《统计总复习》教学设计教学目标：1．收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法，在解决问题的过程中，整理所学习的统计量和统计图，能用自己的语言描述各种统计图的特点。

2．经历收集数据、整理数据和分析数据、运用数据描述信息、做出推断、预测的过程，体会统计在实际生活中的应用，在运用统计知识、解决实际问题的过程中，发展数据分析观念。

教学重点：1．通过复习与整理，经历收集数据、整理数据、分析数据、解决问题的过程，发展数据分析观念。

2．能够根据统计图提供的具体信息，做出正确的判断和简单的预测。

教学难点：1．能根据实际问题选择统计图，能用自己的语言描述各种统计图的特点。

2．综合运用统计知识，准确提取信息，正确解释统计结果。

教学准备：课件。

教学过程：（一）回顾与整理1．提出问题。

教师：通过学习统计的知识与方法，你有哪些收获？学生1：可以用调查、实验、测量的方法收集数据。

学生2：可以用分类的方法整理数据。

学生3：我会用统计图形象、直观地表示数据。

学生4：遇到问题时，通过收集、整理、分析数据，可以帮助我们做出正确的判断。

2．揭示课题。

教师：你们有这么多收获，我们一起来复习有关统计的知识吧！【设计意图】复习课的目的在于让学生将所学的知识系统化，课的开始让学生整理有关统计的知识，唤起学生对旧知的记忆，凸显复习课的目的和复习内容。

（二）整理与复习1．数据的整理。

（1）出示生活中的事例，引发思考。

教师：同学们，六（1）班准备从6名候选人中选出一名市级三好学生，怎么办？学生通过讨论与交流后，解决步骤如下：①先将6名候选人编号。

②由剩余34位同学投票。

③进行数据的整理。

④填写统计表。

（2）自主整理，展示各种整理数据的方法。

①出示34位同学的选票，选用自己喜欢的统计方法进行数据整理。

②展示学生运用不同的方法记录统计结果。

a．用符号统计。

每一个“√”表示一张选票，有几个“√”就表示得几票。

用△、口……都可以整理数据。

6．用“正”字统计。