论加速可靠性增长试验(Ⅱ)理论基础

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可靠性理论基础复习资料

可靠性理论基础复习资料目录第一章绪论第二章可靠性特征量第三章简单不可修系统可靠性分析第四章复杂不可修系统可靠性分析第五章故障树分析法第六章三态系统可靠性分析第七章可靠性预计与分配第八章寿命试验及其数据分析第九章马尔可夫型可修系统的可靠性第一章：可靠性特征量 2.1 可靠度 2.2 失效特征量 2.3 可靠性寿命特征 2.4 失效率曲线 2.5 常用概率分布 2.1 可靠度一、系统的分类：可修系统与不可修系统；可修系统是指系统的组成单元发生故障后，经过维修能够使系统恢复到正常工作状态。

不可修系统是指系统或其组成单元一旦发生失效，不在修复，系统处于报废状态。

二、可靠性定义产品在规定条件下，规定时间内，完成规定功能的能力。

1. 产品：可以是一个小零件，也可以指一个大系统。

2. 规定条件：主要是指使用条件和环境条件。

3. 规定时间：包括产品的运行时间、飞机起落架的起飞着陆次数、循环次数或旋转次数等。

产品可靠性是非确定性的，并且具有概率性质和随机性质。

广义可靠性与狭义可靠性指可修复产品在使用中或者不发生故障（通过预防性维修），或者发生故障也易于维修，因而经常处于可用状态的能力。

广义可靠性 = 狭义可靠性 + 可维修性广义可靠性典型事例：赛车可靠性的分类：固有可靠性和使用可靠性固有可靠性：通过设计、制造、管理等所形成的可靠性 (通常体现在产品的固有寿命上)使用可靠性：产品在使用条件影响下，保证固有可靠性的发挥与实现的功能。

（通常体现在产品的实际使用寿命上）使用条件：包括运输、保管、维修、操作和环境条件等。

例1:判断下面说法的正确性：所谓产品的失效，即产品丧失规定的功能。

对于可修复系统，失效也称为故障。

（ √ ）例2：可靠度R(t)具备以下那些性质？（BCD) A ．R(t)为时间的递增函数 B ．0≤R(t)≤1 C ．R(0)=1 D ．R(∞)=0若受试验的样品数是N 0个，到t 时刻未失效的有Ns(t)个；失效的有N f (t)个。

加速可靠性试验109页PPT

ห้องสมุดไป่ตู้
加速试验的发展—80年代
Gregg. K. Hobbs博士经多年对环境应力筛选的研究提出了高加速寿命试验 (Highly Accelerated Life Testing) 和高加速应力筛选(Highly Accelerated Stress Screening)
加速试验的发展—90年代
美国波音公司首次提出可靠性强化试验（RET-Reliability Enhancement Testing）
加速试验的发展—70年代
加速试验的最初思路是从元器件的老化 (老炼)试验而来。
筛选的目的是激发、排除缺陷，故所施加的应力不必模拟真实环境，只要激发的效率越高越好
自从Nelson与70年代末提出了累积损伤的原则以来，加速寿命试验(Accelerated Life Testing)得到了蓬勃的发展
与之类似的还有：AST (Accelerated Stress Testing，加速应力试验) 、RET(Reliability Enhancement Testing，可靠性强化试验) 、 STRIFE(应力+寿命) 。从实质上来说，它们都是在加大的应力水平下加速暴露产品缺陷，从而提高产品可靠性水平的一种试验方法，只是
定性加速试验—— HASS
HASS—高加速应力筛选(Highly Accelerated Stress Screening)。是一种在产品制造过程中使用的筛选试验方法。它可以防止有缺陷的产品交付到客户手中。
定性加速试验—— HASA
HASA—高加速应力抽检筛选(Highly Accelerated Stress Audit).是一种在产品批生产阶段使用抽样理论的筛选试验方法。它可以防止有缺陷的产品交付到客户手中。

可靠性增长试验

试验环境条件故障处理结果评估
环境应力筛选
工程试验
GJB1032
剔除早期故障，提高产品的使用
可靠性
100%
研制及批生产阶段
一般为加速应力条件，以达到最佳筛选效果为宜
修复但不纠正
不需要
可靠性增长
工程试验
GJB1407、 GJB/Z77
通过TAAF消除设计薄弱环节，提高产品的固有可
靠性一般1台
倍（取决于增长模型、工程经验、产品规范）。 • 成功的可靠性增长试验可以代替鉴定试验。
• 安排可靠性增长试验的时机：工程研制阶段后期、可靠性鉴定试验之前。
• 可靠性增长试验的适用对象：只有①新研及②重大技术更改后的复杂关键产
品、 ③可靠性指标高且需分阶段增长的关键产品一般才安排进行可靠性增长试验。
研制阶段
模拟现场使用典型条件
纠正
Duane模型或 AMSAA模型
可靠性鉴定统计试验
GJB899
验证产品是否满足可靠性要求
一般1台
研制阶段结束时
模拟现场使用典型条件
修复或更换指数分布统计模
型
可靠性验收统计试验 GJB899
验证产品是否满足可靠性要求
批生产过程中
模拟现场使用典型条件
修复或更换指数分布统计模
概述
• 术语和基本概念 • 可靠性增长的作用和意义 • 可靠性增长技术的发展及现状
可靠性增长的作用和意义： • 提高产品质量，增强竞争力 • 降低全寿命周期费用 • 成功的可靠性增长试验可以代替可靠
性鉴定试验
数字模式：现场使用阶段发现致命问题，必须纠正改型付出代价 = 10× 现场使用阶段发现问题，修复付出代价 = 100× 验证阶段发现问题付出代价 = 1000× 生产阶段发现问题付出代价 = 10000×设计阶段发现问题付出代价

可靠性基础理论

有效性 availability-可以维修的产品在某时刻具有或维持规定功能的能力。
耐久性 durability-产品在规定的使用和维修条件下，达到某种技术或经济指标极限时，完成规定功能的能力。
失效（故障） failure-产品丧失规定的功能。对可修复产品通常也称故障。
失效模式 failure mode-失效的表现形式。
品寿命单位总数与该产品计划和非计划维修时间总数之比）。
任务可靠性的定义：“产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力”。它反映了产品的执行任务成功的概率，它只统计危及任务成功的致命故障。常见的任务可靠性参数有任务可靠性，MCSP （Mission Completion Success Probability，完成任务的成功概率，其度量方法为：在规定的条件下和规定的时间内系统完成规定任务的概率），MTBCF （Mission Time Between Critical Failure，致命故障间的任务时间，其度量方法为：在规定的一系列任务剖面中，产品任务总时间与致命性故障数之比）等。
任何产品只要有可靠性要求就必须有故障判据。故障判据需要根据下面的依据进行确定。 1）研制任务书；2）技术要求说明书；3）由可靠性人员制定。
（2）可靠度
可靠度就是在规定的时间内和规定的条件下系统完成规定功能的成功概率。一般记为R。它是时间的函数，故也记为 R(t)，称为可靠性函数。
如果用随机变量 t 表示产品从开始工作到发生失效或故障的时间，其概率密度为 f(t) 如下图所示：
② 偶然失效期，也称随机失效期 (Random Failures) 。失效率曲线为恒定型，即t0到t1间的失效率近似为常数。失效主要由非预期的
过载、误操作、意外的天灾以及一些尚不清

可靠性工程师考试主要科目概览

可靠性工程师考试主要科目概览可靠性工程师考试涉及的考试科目通常涵盖了可靠性工程领域的多个方面，以确保考生具备全面的可靠性工程知识和技能。

根据中国质量协会（简称中质协）举办的CRE考试认证的相关资料，考试科目可以大致归纳为以下几个主要方面：一、可靠性基础理论●可靠性概论：包括可靠性工程的重要性、发展概况、基本概念、故障及失效的基本概念、产品可靠性度量参数、可靠性要求确定、产品故障率浴盆曲线等。

●可靠性数学基础：涉及概率论基础知识、可靠性常用的离散型分布（如二项分布、泊松分布）和连续型分布（如正态分布、指数分布、对数正态分布、威布尔分布）、可靠性参数的点估计和区间估计等。

二、可靠性设计与分析●可靠性建模：熟悉可靠性建模方法，包括各种可靠性模型的构建和应用。

●可靠性预计与分配：掌握常用可靠性预计和分配方法，确保产品在设计阶段就具备预期的可靠性水平。

●失效模式与影响分析：包括潜在失效模式影响及危害性分析（FMEA）、失效树分析（FTA）等，用于识别产品设计和制造过程中的潜在失效模式及其影响。

●可靠性设计准则：熟悉各种可靠性设计准则，如降额设计、热设计、耐环境设计等，以提高产品的可靠性。

三、可靠性试验与评价●可靠性试验基本概念：了解不同类型的可靠性试验，包括环境应力筛选试验（ESS）、可靠性增长试验（TAAF）、寿命试验和加速寿命试验（ALT）等。

●可靠性鉴定与验收试验：掌握可靠性鉴定试验和验收试验的方法和流程，确保产品满足规定的可靠性要求。

四、软件可靠性与人-机可靠性●软件可靠性：包括软件可靠性的基本概念、失效原因、设计方法及验证等。

●人-机可靠性：涉及人-机可靠性基本概念、人为差错概念及人-机可靠性设计基本方法等。

五、数据收集、处理与应用●数据类型与收集：熟悉数据类型、来源及收集方法。

●数据处理与评估：掌握数据的处理与评估技术，以支持可靠性分析和决策。

●数据管理及应用：了解数据管理的基本原则和应用场景。

请详细介绍下可靠性增长试验的试验目的试验方法以及常用的试验

请详细介绍下可靠性增长试验的试验目的、试验方法以及常用的试验标准？答：可靠性增长试验的试验目的、试验方法以及常用的试验标准详细介绍如下：一、概述可靠性增长是指通过不断地消除产品在设计或制造中的薄弱环节，使产品可靠性随时间而逐步提高的过程。

可靠性增长基数，不仅适用于修复性产品，也适用于非修复性和成败型产品；不仅适用于硬件，也适用于软件；不仅适用于新品，也适用于老品改造及某些使用改进场合。

修复性产品的可靠性增长，通常是指同一产品的不同样机；非修复性产品的可靠性增长，通常是指不断改进的样品。

软件的可靠性增长既不受物理环境的约束，也不受可靠性筛选的影响。

可靠性增长技术既适用于电子设备系统，也适用于电子元器件。

但对电子元器件进行增长试验时，必须注意如下几个特点。

（1）元器件增长试验的可靠性指标需要采用失效率，MTTF或纠正有效性系数等；（2）对元器件进行增长试验时，受试产品的样品应尽可能大。

样本容量的大小，必须考虑到要有足够暴露薄弱环节的能力，要有备份量及用于验证纠正措施有效性的能力；（3）产品的失效分析工作，可以与试验并行进行，对产品采取纠正措施时要将纠正措施引入所有的样品，对电气元器件故障的纠正通常都采取延缓纠正方式；（4）当产品同时存在有多个失效模式时，应集中力量先消除主要失效模式后，再逐步消除其他的失效模式。

通过逐步消除失效模式的方式来促进产品的可靠性增长；（5）电子元器件通常都是批量生成的，其增长模型通常采用离散型增长模型。

二、试验目的可靠性增长试验是在产品研制过程中有计划地实行试验、分析及解决问题的一个过程.在这个过程中，产品处在实际环境、模拟环境或加速变化的环境下经受试验，以暴露设计中的缺陷。

所以，可靠性增长试验是在试验中激发产品故障、进行分析后采取有效的纠正措施、使产品固有可靠性得到不断提高的一种试验。

由于可靠性增长试验是通过“试验—分析—纠正“过程来提高产品的可靠性，所以它包含了对产品性能的监测、故障分析及其对减少故障再现的设计改进措施的检验。

加速寿命试验2

F a ilu r e s e r ie s
u n it: h o u r s G ro u p B O p e r a t io n a l 7 0 ℃ , 9 0 % R H Te s t F a ilu r e d u r a t io n m o d e 5 2 8 7 4 4 7 4 4 7 4 4 7 4 4
3
3.加速壽命試驗考慮的三個要素 3.1 加速壽命試驗考慮的三個要素為環境應力、試驗時間，試驗樣本數及試驗時間，最重要的是如何掌握其加速因子。 3.2 溫度(外加應力)是產品唯一的加速因子，則可採用Arrhenius(阿氏)模式： 3.3 溫度、濕度(複合應力)：採用Peck Bell(貝克貝爾)
A v e ra g e t im e
1 4 9 7
7 0 0 .8
9
4. Calculation: (1)Apply Peck Bell Lab Model, AF=1497/700.8=2.1 (2)Activation Energy Ea=K x ln AF/ (1/Ta-1/Tb) =8.6 x 10-5x ln7.0 /(1/333-1/353)=0.747 5. Conclusion: The moisture accelerating formula: AF＝﹙
加速壽命測試
(Accelerated Life Testing：ALT)
品保部劉淑如 2001.07.31
1
1.1何謂MTBF(Mean
Time Between Failure)平均失效間隔時間
指產品平均失效間隔時間的觀念，僅適用於失效發生即行修復之可維修產品。 1.2何謂 MTTF (Mean
P o la fa d P o la fa d P o la fa d P o la fa d P o la fa d r iz e in g r iz e in g r iz e in g r iz e in g r iz e in g r r r r r

可靠性-LED加速老化寿命试验方法概论

一、可靠性理论基础1.可靠度:如果有N个LED产品从开始工作到t时刻的失效数为n（t),当N足够大时，产品在t时刻的可靠度可近似表示为:随时间的不断增长,将不断下降。

它是介于1与0之间的数，即。

2.累积失效概率:表示发光二极管在规定条件下工作到t这段时间内的失效概率，用F（t)表示,又称为失效分布函数.如果N个LED产品从开始工作到t时刻的失效数为n（t），则当N足够大时，产品在该时刻的累积失效概率可近似表示为：3.失效分布密度：表示规定条件下工作的发光二极管在t时刻的失效概率。

失效分布函数的导函数称为失效分布密度，其表达式如下:•早期失效期；•偶然失效期(或稳定使用期）；•耗损失效期。

二、寿命老化：LED发光亮度随着长时间工作而出现光强或光亮度衰减现象。

器件老化程度与外加恒流源的大小有关，可描述为：B t为t时间后的亮度，B0为初始亮度。

通常把亮度降到B t=0。

5B0所经历的时间t称为二极管的寿命. 1。

平均寿命如果已知总体的失效分布密度f(t）,则可得到总体平均寿命的表达式如下：2. 可靠寿命可靠寿命T R是指一批LED产品的可靠度下降到r时，所经历的工作时间。

T R可由R（T R）=r求解,假如该产品的失效分布属指数分布规律，则：即可求得T R如下：3. 中位寿命中位寿命T0。

5指产品的可靠度R(t）降为50％时的可靠寿命，即:对于指数分布情况，可得：二、LED寿命测试方法LED寿命加速试验的目的概括起来有：•在较短时间内用较少的LED估计高可靠LED的可靠性水平•运用外推的方法快速预测LED在正常条件下的可靠度；•在较短时间内提供试验结果，检验工艺;•在较短时间内暴露LED的失效类型及形式，便于对失效机理进行研究，找出失效原因；•淘汰早期失效产品,测定元LED的极限使用条件1. 温度加速寿命测试法由于通常LED寿命达到10万小时左右，因此要测得其常温下的寿命时间太长，因此采用加速寿命的方法。

加速可靠性试验[108P][1.68MB]

综合环境步进应力—振动

根据已完成试验获得的振动应力破坏极限值和设定的循环次数确定步长。假如在振动应力步进试验中，产品在35Grms时发生了不可修复的故障，并且设定的温度循环次数是5，那么最初的试验循环应该以7Grms水平开始。每一个循环之后，应该以振动水平为7Grms的步长增加，则具体的剖面参数为：循环1量级为 7Grms，循环2量级为14Grms；循环3量级为 21Grms；循环4量级为28Grms；循环5量级为 35Grms。
综合环境步进应力
综合环境步进应力—例子

试验中，高/低温值选择温度步进应力试验中得到的工作极限的80%，振动应力为振动步进应力试验中得到的工作极限的 50%，试验进行5个高低温循环。每个温度台阶停留时间为10分钟并完成功能测试。每个温度台阶结束后，进行5次上下电测试，测试每次上下电后功能是否可以完全恢复。试验温度变化率40℃/min。最后一个周期振动应力减少为5Grms。
温度步进应力—低温步进
低温步进应力试验在某一接近室温的温度条件下进行，通常取+20℃～+30℃。
温度步进应力—低温步进

步长通常为10℃，但是某些时候也可以增加到20℃或减小到5℃。建议在低温工作极限前步长设定为10℃，低温工作极限后步长调整为5℃，视产品具体情况而定。建议试验应力到达产品工作极限之后，适当减小步长继续试验至破坏极限。
加速试验的发展—80年代

Gregg. K. Hobbs博士经多年对环境应力筛选的研究提出了高加速寿命试验 (Highly Accelerated Life Testing) 和高加速应力筛选(Highly Accelerated Stress Screening)

加速寿命试验的理论模型与试验方法

产品可靠性试验6.2.1 可靠性试验的意义与分类可靠性试验是为分析、评价、提高或保证产品的可靠性水平而进行的试验。

产品的研制者通过试验获得产品设计、鉴定所需的可靠性数据（可靠性测定试验）。

通过试验暴露产品缺陷，改进设计并获得可靠性增长信息（可靠性增长试验）。

产品的制造者通过试验剔除零件批中的不合格品或暴露整机缺陷，消除早期故障（可靠性筛选或老化试验老化试验不是消除早期故障的）产品使用者通过试验验证产品批可靠性水平以保证接收的产品批达到规定要求（可靠性接收试验）。

政府或行业管理部门通过试验获得数据库所需基础可靠性数据（可靠性测定试验），认证产品可靠性等级（可靠性验证试验），进行产品的可靠性鉴定与考核（可靠性鉴定试验）。

本节主要介绍可靠性测定试验，这是为获得产品可靠性特征量的估计值而进行的试验，根据需要可由试验结果给出可靠性特征量的点估计值和给定置信度下的区间估计。

由于可靠性试验往往是旷日持久的试验，为节省时间与费用常采用加速试验的方式。

本节将介绍某些加速寿命试验的理论模型与试验方法。

6.2.2 指数分布可靠性测定试验大多数电子元器件、复杂机器及系统的寿命都服从指数分布。

其待估参数为故障率λ，其他可靠性指标可利用估计值进行计算MTBF已经有平均的意思了1．定时截尾试验（1）点估计试验进行至事先规定的截尾时间t c停止试验，设参与试验的n个样本中有r个发生关联故障，则由极大似然估计理论得出的故障率点估计值为式中t i——第I个关联故障发生前工作时间（i=1，…，r）。

若在试验过程中及时将已故障产品修复或替换为新产品继续试验，则为有替换的定时截尾试验。

此时λ的点估计为12（2）区间估计对于无替换和有替换的定时截尾试验，其给定置信度为1－α的双侧置信区间为[λL ，λU ]，则式中——自由度为υ的分布的概率为的下侧分位点；T ——总试验时间（3）零故障数据的区间估计当定时截尾试验在（0，t c ）内的故障数r=0时，可由式（4）给出。

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+,-. 中不同应力水平下时间折合公式假定的基础。据此，可直接导出计数过程可靠性增长模型在 +,-. 中故障机理不变的条件。性质 & （%）对任何 # ! "，有（ ("，’ # +（ ’+ " #） ’ # 即 ("，’ 是与 # 无关的常数；（，（&） ("，’ # +（ ’+ "! ’ ( " ! & " # !， "） ’ # !， ’）证：由性质 % 知对任何 # ! "，有［ !（］［! （］ $ #$ ("’ ） " #） ’ # 故对任何（5） ("，’ ）"! ’ ( " ! & （4）
论加速可靠性增长试验
理论基础 ! （!）周源泉! ，朱新伟"
（! # 北京强度与环境研究所，北京 !$$$%&；" # 中国海鹰机电技术研究院，北京 !$$$%’）摘要：建立了加速可靠性增长试验（()*+）的理论基础，包括给出 ()*+ 的加速系数（ ! , ）的定义与性质，
这些性质与正常加速应力条件下有相同故障机理条件间的本质联系，并将这些结果用于常见的可靠性增长模型。最后提出了作 ()*+ 统计分析所依据的基本假定。关键词：可靠性增长试验；加速度寿命试验；可靠性评价；失效机理；可靠性增长模型中图分类号：-’.$ 文献标识码：( 文章编号：!$$!/’$00（"$$!）$!/$$$!/$0
长模型的故障机理不变的条件及 +,-. 的 ) * 的表达（&）点给出了将较高应力水平下故障式。性质 & 的第强度换算成较低应力水平下的故障强度的公式。性质 / （%）对任何 # ! "，（ ("，’ # , ’ # "! ’ ( " ! & 是与 # 无关的常数； ("，’ ） ’ ,（ " #）（8）
$% （%） # !， " #! " （ !）称 # !， " 为产品在正常应力水平 % " 或加速应力水平 % "
故对任何 ! ! "，有［ !（］［! （］ $ #$ #! " # !， "） ’ # !， " ("， ’）又因对任何 ! ! "，有$ ［ !（］ # !， " # !， ’）故对任何 ! ! "，即 ("，’ 是与 ! 无 ("，’ # #!，’ ’ #!， " 成立，关的常数。 01 21 3 这个性质十分重要，是 )* 其它性质的基础，还是
推进技术 &""% 年 & % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %
故障的计数过程记为｛!（，，其均值函数记为 # ! "｝ " #）（［ !（］，对于给定的 ! ! "，方程 #$ ! " #） " #）（［ !（］ #$ #! ! " #） " #）的根为
Y! （ #）［% （ #）］，其累积 P+>R 函数记 P+>R 记为 & W （ #）［" （ #）］。为 & W #X $ ［"］先引入 " — — —累积试验时间的定义。 H H H
文献［!］提出了加速可靠性增长试验 ()*+ 研究的主要内容与途径，本文则在于建立 ()*+ 的理论基础，包括给出 ()*+ 的加速系数 !（ , (GG=O=F7C;D8 R7G/ 的定义，研究 ! , 的性质与用途以及与正常加速应 CDF）力下产品有相同故障机理的条件之间的本质联系。据此，对常见的 T 种可靠性增长模型，给出了有相同故障机理的条件及 ! , 的表达式，进而总结性地指出对 ()*+ 适合的可靠性增长模型，并对 ()*+ 故障数据作统计分析时所需的基本假定进行了讨论。
有 # ! "，（）［］［! （］ +" # # 6 $ !（ ’6 # # ("，’ 6 $ 7 " #） ’ #( " ， ’）［+ （］ ("，’ # +（ " #） ’ #( " ， ’）
（（， 6 ("，’ # ） # ("，’ + ’ #( " ， ’）故考虑到 ("，’ 是与 # 无关的常数。在上式中令 # # #!， "，的定义式，即得式（5）。 01 21 31 由性质 & 的第（%）点，可直接确定某些可靠性增
［ %（］，（ !（ ! #" $ ! ! " #） " #） & #’ " ， &）
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6 加速系数 ! 7 及其定义
()*+ 中的 ! , 与在加速寿命试验 (U+ 中的加速
定义 !：产品在应力水平 ’（ …，下， !， "， )） ( ( W $，
! 收稿日期："$$$/$"/""；修订日期："$$$/$0/"T。万方数据作者简介：周源泉（，男，研究员，研究领域为可靠性评定与可靠性增长及加速试验。 !T.%—）
（ " # %， …，下的 ! — — —累积试验时间。 &， &）定义 &：对于给定的 ! ! "，在应力水平 %" ， % ’ 下，产品的 ! — — —累积试验时间分别记为 #!，，则 #!，’，， "，它们的比值（&） "! ’ ( " ! & 称为产品的应力水平 ) " 对应力水平 ) ’ 的加速系数，简称加速系数（ )*）。当 ’ # " 时，即加速应力水平 %" 对正常应力水平的 ) * 。但为使由 ) * 的定义可知， ("，’ 与所选的 ! 有关，就要求 ("，’ 是与 ! 无 ("，’ 能方便地应用于工程实践，关（仅由 %" ，的常数。否则，随 %’ ， " ! ’ ( " ! % 确定）着产品试验时间的推进及 ! 的改变， ("，’ 就要发生变化，在 +,-. 中 ("，’ 就失去了工程应用的价值。因此，特别强调 ("，’ 应是与 ! 无关的常数。为了满足这个要求，至少需要产品在 % " 及 %" 下，其故障机理相同。即产品的故障机理不变，是保证 ("，’ 是与 ! 无关的常数必要条件。据此，即可由推导出常见的各种计数过 ("，’ 与 ! 无关的常数要求，程（更确切地说，是常见的用于可靠性增长模型的计数过程）的产品有相同故障机理的条件。 ("，’ # #!，’ ’ #!， "，
5 引
言
系数 ! , ，都是一个十分重要的参数，有着非常广泛的用途。但二者又有本质的不同，后者的研究对象是概率分布，而前者的研究对象是计数过程。因此，必须给 ()*+ 的 ! , 以定义。用｛" （ #），表示计数过程，其中 # 是参试产 # V $｝品的累计试验时间，（）是时间区间（$，上产品的 " # #］故障次数，其均值函数为! （ #）［" （ #）］。 W$ 这里 $ 表示后续量的均值，其强度函数记为（ #）［" （ #）］其瞬时的平均故障间隔时间 % W H$ XH # ，
#因为对任何 ! ! "，证：有［ !（］［! （］ !#$ #$ " # !， "） ’ # !， ’）将 #!，’ # #!，则对任何 ! ! "，有 " ("， ’ 代入，［ !（］［! （］ $ #$ " # !， "） ’ # !， " ("， ’）故对任何 # ! "，有［ !（］［! （ $ #$ " #） ’ # ］ ("，’ ）
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性质 % 对任何 ! ! "， ("，’ # #!，’ ’ #!， " 是与 ! 无关的常数 "对任何 # ! "，有［ !（］［! （ $ #$ " #） ’ # ］， ("’ ） "! ’ ( " ! & （/）
（&）（， "! ’ ( " ! & （9） ("，’ # , ’ # !， "） $% $% 证：因 ,（［ +（］， , （［+ （］ # # " #） " #） ’ #） ’ #）故由性质 & 即可导出性质 /。性质 / 的第（ %）点与性质 & 的第（ %）点的用途相同；性质 / 的第（ &）点给出了将较高应力水平下的 :.;< 换算成较低应力水平下的 :.;< 的公式。性质 4 （%）对任何 # ! " "! ’ ( " ! & 是与 # 无关的常数。（&）（，"! ’ ( " ! & ("，’ # , ’ ,（ ’ # !， ’） " # !， "）证：由定义（ ("，’ # , ’ # ， ("，’ ） ’ ,（ " #）（=）（>）