小升初数学：重点学校分班考试真题及参考答案(一)-最新教学文档

小升初分班考试题数学及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：C3. 一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，其体积是多少立方厘米？A. 72B. 84C. 96D. 108答案：B4. 一个数的1/4加上这个数的1/2等于多少？A. 1/2B. 3/4C. 1D. 2答案：C5. 一个圆的半径是5cm，那么它的直径是多少厘米？A. 10B. 15C. 20D. 25答案：A二、填空题（每题1分，共5分）6. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。

答案：167. 如果一个三角形的三个内角分别是40°、60°和80°，那么这个三角形是________。

答案：锐角三角形8. 一个数的1/3加上这个数的1/2等于这个数的________。

答案：5/69. 一个正方体的棱长是2cm，那么它的表面积是________平方厘米。

答案：2410. 一个数的倒数是1/5，那么这个数是________。

答案：5三、简答题（每题5分，共10分）11. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，计算它的周长和面积。

答案：周长是30cm，面积是50平方厘米。

12. 一个数的3/4加上另一个数的2/5等于1，如果第一个数是4，求第二个数。

答案：第二个数是10/3。

四、计算题（每题10分，共20分）13. 计算下列表达式的值：(3+2)×(5-1)。

答案：(5)×(4) = 2014. 解下列方程：2x + 5 = 13。

答案：2x = 8，x = 4。

五、解答题（每题15分，共30分）15. 一个班级有40名学生，其中男生占2/3，女生占1/3。

如果班级增加了5名男生，班级的男女生比例会如何变化？答案：原来男生人数为40×2/3=26.67（取整数为27），女生人数为40×1/3=13.33（取整数为13）。

小升初数学分班考试试题及答案一、选择题 (每题4分，共40分)1. 下列数中，哪个数是有理数？A. √3B. πC. 3/2D. √-12. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 5D. -03. 下列哪个数是负数？A. 2B. -2C. 0D. 14. 下列哪个数是整数？A. 3/4B. -3/4C. 3D. 3.55. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √-1C. √3D. √46. 下列哪个数是有理数？A. √-1B. √3C. πD. 3/27. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 5D. -08. 下列哪个数是负数？A. 2B. -2C. 0D. 19. 下列哪个数是整数？A. 3/4B. -3/4C. 3D. 3.510. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √-1C. √3D. √4二、填空题 (每题4分，共40分)11. 2 × 3 = ____12. 5 + 7 = ____13. 9 - 4 = ____14. 16 ÷ 8 = ____15. 3 × (-2) = ____16. 0.5 × 0.5 = ____17. (-3) × 2 = ____18. 0.25 × 4 = ____19. 3.5 - 1.5 = ____20. -2 + 3 = ____三、解答题 (每题10分，共60分)21. 解方程：2x + 5 = 1522. 计算：(-2) × (-3) + 4 × (-1) - 623. 计算：3.25 + 1.75 - 2.5 + 0.524. 计算：14 ÷ 2 + 7 ÷ 325. 判断：(-3)² = 9，是否正确？26. 判断：2 × (-2) = 4，是否正确？27. 求解：x² - 5x + 6 = 0答案一、选择题答案1. C2. C3. B4. C5. C6. D7. C8. B9. C 10. B二、填空题答案11. 6 12. 12 13. 5 14. 2 15. -6 16. 0.25 17. -6 18. 1 19. 2 20. 1三、解答题答案21. x = 5 22. -4 23. 5 24. 7 25. 正确 26. 正确 27. x = 2 或 x = 3以上是本次小升初数学分班考试的试题及答案，希望对您有所帮助。

小升初数学分班考试试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数既是3的倍数，又是4的倍数？A. 12B. 15C. 18D. 20答案：A2. 一个三位数的十位和个位数字分别是4和6，且这个三位数是3的倍数，则这个三位数可能是：A. 246B. 346C. 446D. 546答案：D3. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm和2cm，下列哪个选项表示这个长方体的体积？A. 24cm³B. 36cm³C. 12cm³D. 18cm³答案：A4. 小华和小明一共收集了30个邮票，小华有20个，小明有多少个？A. 10个B. 15个C. 20个D. 25个答案：A5. 下列哪个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 三角形答案：B6. 一个数的平方根是2，这个数是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B7. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/12D. 9/15答案：C8. 下列哪个数是0.3的倒数？A. 3B. 0.1C. 10D. 0.3答案：C9. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，下列哪个选项表示这个三角形的周长？A. 28cmB. 36cmC. 40cmD. 48cm答案：C10. 一个正方形的边长是6cm，下列哪个选项表示这个正方形的面积？A. 36cm²B. 72cm²C. 144cm²D. 18cm²答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 1千克等于______克。

答案：100012. 2小时等于______分钟。

答案：12013. 5的倍数的个位数字只能是0或______。

答案：514. 0.5的倒数是______。

答案：215. 1/3小时等于______分钟。

答案：2016. 9加9减9乘以9等于______。

【分班考试】小升初数学试卷（全国通用含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________一、填空题（本大题共11小题，每空2分，共22分）1.如果小华家月收入7500元记作+7500元，那么他家这个月水、电、煤气支出600元应记作______ 元.2.爸爸买了一个随身听，原价280元，现在只花了九折的钱，比原价便宜______ 元.3.某市前年秋粮产量为8万吨，去年比前年增产三成.去年秋粮产量是______ 万吨．4.某校六年级共有200名学生，在一次视力检查中，近视的有50人，该校六年级学生的近视率为______．5.一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是______ 立方分米．6.六年一班男生有21人，女生有18人，男生与女生人数之比为______ ．7.在31、−3.3、33%、3．3⋅这四个数中，最小的数是______，相3等的两个数是______和______．8.找出规律，填一填.3，11，20，30，______ ，53．9.有4个小朋友A、B、C、D，如果A比C轻，但比D重，而D比B重，那么4人中最重的是______．10.由5个十，3个一、4个百分之一组成的数是______ ．11.如图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．(1)喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的______%.(2)喜欢______节目和______节目的人数差不多．(3)喜欢______节目的人数最少．(4)如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有______．二、选择题（本大题共6小题，共18.0分）12.下列各题中的两种量，成正比例的是()A. 小东的身高和体重B. 修一条水渠，每天修的米数和天数C. 圆的半径和面积D. 订《中国少年报》的份数和钱数13.小红班里同学的平均身高是1.4米，小芳班里同学平均身高是1.5米，小红和小芳相比()A. 小红高B. 小红矮C. 一样高D. 无法确定14.三个内角都相等的三角形一定是()三角形．A. 直角B. 钝角C. 锐角D. 无法确定15.25个8岁的小朋友中至少有()个小朋友是同一个月出生．A. 2B. 3C. 4D. 516.下图中只有一条对称轴的是()A. B. C. D.17.一件衣服，按进价提高20%定价，再打八折出售，这笔生意()A. 赔了B. 赚了C. 不赔也不赚D. 无法确定三、判断题（本大题共6小题，共12.0分）18.一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段，所以射线比直线短______ (判断对错)19.抛硬币时正面向上和反面向上的可能性是相等的，刚刚抛了20次，肯定有10次正面向上．______ (判断对错)20.时间一定，路程和速度成正比例．______.(判断对错)21.不相交的两条直线一定互相平行．______ (判断对错)22.−3和4相比，4更接近0．______.(判断对错)23.车轮滚动一周的距离是车轮的直径．______.(判断对错)四、计算题（本大题共2小题，共18.0分）24.怎样简便就怎样算．(1)813−57+613−27(2)0.25×45+2.5%(3)19.6−18÷7−17×3(4)(58+127)×8+192725.求阴影部分的周长和面积。

小升初分班考试数学试卷(附答案) 小升初数学试卷（附答案）一、填空题：（每空2分，共20分）1、一个数由8个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作8,040,307，四舍五入到万位约为8,040,000万。

2、36分钟=0.6小时，2.8升=2800毫升。

3、x=2×3×5=30，y=2×5×5=50，x和y的最小公倍数是150，最大公因数是10.4、一个三位小数用四舍五入法取近似值是4.30，这个数原来最大是4.345，最小是4.255.5、三角形的面积是6平方厘米，高3厘米，底是4厘米；与它等底等高的平行四边形的面积是12平方厘米。

6、算式中的□和△各代表一个数。

已知：(△+□)×0.3=4.2，□÷0.4=12，那么，△=6，□=30.7、XXX骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的运行图可以看出①XXX去图书馆路上停车10分钟。

②返回时速度是每小时20千米。

8、掷一枚骰子一次，掷出“1”的可能性是1/6，掷出偶数的可能性是1/2.9、甲、乙两车的速度比是4:3，在同样的时间里两车所行路程比是4:3；行完同样的路程，两车所用时间比是3:4.10、把一个棱长是6厘米的立方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是54π/4立方厘米；如果削成一最大的圆锥体，体积是27π/4立方厘米。

二、选择题：（每题2分，共8分）1、9点钟时，钟面上的时针和分针所组成的角是B.直角。

2、有一个三角形的最小的一个角是48度，这个三角形是A.钝角三角形。

3、将3克药放入100克水中，药与药水的比是3%。

4、下列哪个数是2的整数次幂？D.32.小升初分班考试数学试卷（附答案）四则运算1.用递归公式计算：（每题4分，共16分）1) $2108+540÷18×24$2) $(+2)÷(2+3)$3) $\frac{7}{47}\times[0.75-(\frac{16}{-0.25})]$4) $[1+(2\div3)]\times[4-(5\div9)]$2.用简便方法计算：（每题3分，共9分）1) $0.25\times32\times12.5$2) $\frac{4}{5}+\frac{9}{12}-\frac{7}{18}\times36$3) $\sqrt{14.44}$3.解方程：（每题3分，共9分）1) $x:1.2=3:4$2) $3.2x-4\times3=52$3) $0.4x+2x=16.84$图形计算1.求图形的周长：（每题3分，共6分）1)$[3\frac{2}{3}+(\frac{11}{8}+\frac{2}{5}+\frac{7}{100})]\times 4.8$2) $2\pi\times5\times3$应用题1.买5支钢笔需要28元，再买8支钢笔，还需要多少元？（4分）2.建筑工地需要54吨水泥，先用拖拉机运16次，每次运1.5吨，剩下的改用卡车运，每次运3吨，还要运多少次？（4分）3.2009年第一季度某市出口总额为45.7亿美元，比进口总额的1.5倍少3.2亿美元，2009年第一季度该市进出口总额为多少亿美元？（4分）4.看统计图回答问题：（每题4分，共8分）1) 九月销量比八月下降百分之几？2) 按8%的税率缴纳营业税后，商店五个月营业额的税后收入是多少元？5.运一批货物，运走的与剩下的比为3:7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的$\frac{5}{7}$，这批货物原有多少吨？（4分）6.甲、乙两种管子共25根，已知甲种管长8米，乙种管长5米，甲种管比乙种管总长短21米，两种管子各有多少根？（4分）7.某超市先以原价的80%的价格降价出售电磁炉，每台售价380元。

江西省南昌市重点中学2023-2024学年小升初数学分班考培优卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题卡上。

3.答完试卷后。

务必再次检查哦！一、选择题1．热水器里装有50L热水，妈妈洗了8分钟，用了40%的热水。

8分钟后，小强也洗了8分钟，热水全部用完。

下面图（）正确地描述了热水器里热水的体积变化情况。

A．B．C．2．有两个杯子，甲杯装水100克，乙杯装水80克，向甲杯中加糖18克，乙杯中加糖15克，两个杯子中的糖水比较，（）A．甲杯甜B．乙杯甜C．一样甜4．仔细分析，第7个图形一共有（）个小三角形。

A．25 B．49 C．645．工厂要反映两个车间今年各月完成产值情况，应绘制（）统计图。

A．折线B．复式条形C．扇形6．有科学书40本;科学书和语文书共90本，它们的本数比可能是()．A．4︰9B．4︰5C．5︰97．下列说法正确的是（）。

A．一根绳子长50%米。

B．400米标准跑道，相邻起跑线相差：跑道宽2π××。

C．图书馆在体育馆的东偏南37°方向400米处，则体育馆在图书馆的北偏西37°方向400米处。

D．4个圆心角是90度的扇形一定能拼成一个圆。

二、填空题三、判断题22．圆柱的高是底面直径的π倍，侧面沿高展开后是一个正方形。

( )23．10 m减少20%后是8 m。

( )24．一个小数的小数点先向右移动2008位，再向左移动2009位，结果这个数扩大了10倍．四、计算题五、图形计算28．看图，只列式，不计算。

29．求下图中阴影部分的周长和面积。

（单位：分米）30．下图是一个圆环，外圆半径是5厘米，内圆半径是2厘米，求阴影部分的面积。

六、解答题(1)如果洗衣机的销售利润是6000元，那么这一周家用电器销售总利润是多少元？(2)这一周电视机和空调的销售利润一共是多少元？参考答案：【详解】由分析可知，符合题干描述。

2022小升初数学重点初中招生考试（分班考试）含答案参考答案参考答案与试题解析一、填空题（每题5分）1．（5分）++++++++．【分析】通过分析式中数据发现：=+，，=+，=+=+，所以可将式中的后四个分数拆分后根据加法结合律进行巧算．【解答】解：++++++++=++++++++++++，=++++++++++++，=（++）+（+）+（++）+（++）+（），=1+1+1+1+1，=5．2．（5分）小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是学．【分析】如图，根据正方形展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对．【解答】解：如图，折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对．故答案为：学．3．（5分）1至2008这2008个自然数中，恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有228 个．【分析】1到2008这2008个自然数中，3和5的倍数有个，3和7的倍数有个，5和7的倍数有个，3、5和7的倍数有个．所以，恰好是3、5、7中两个数的倍数共有133﹣19+95﹣19+57﹣19=228个．【解答】解：根据题干分析可得：1到2008这2008个自然数中，3和5的倍数有个，3和7的倍数有个，5和7的倍数有个，3、5和7的倍数有个．所以恰好是3、5、7中两个数的倍数共有133﹣19+95﹣19+57﹣19=228（个）答：恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有228个．故答案为：228．4．（5分）一项机械加工作业，用4台A型机床，5天可以完成；用4台A型机床和2台B型机床3天可以完成；用3台B型机床和9台C型机床，2天可以完成，若3种机床各取一台工作5天后，剩下A、C型机床继续工作，还需要 3 天可以完成作业．【分析】把这项任务看作单位“1”，根据工作量÷工作时间=工作效率，分别求出A、B、C三种机床每台每天的工作效率，再求出3种机床各取一台工作5天后，剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以A、C两种机床的工作效率和即可．据此解答．【解答】解：：设A型机床每天能完成x，B型机床每天完成y，C型机床每天完成z，则根据题目条件有以下等式：则，若3种机床各取一台工作5天后完成：（）×5==，剩下A、C型机床继续工作，还需要的天数是：（1）===3（天）；答：还需要3天完成任务．故答案为：3．二、填空题（每题6分）5．（6分）2008年1月，我国南方普降大雪，受灾严重．李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金．如果两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额增加8%；如果两地捐赠资金分别增加15%和10%，则总捐资额增加13万元．李先生第一次捐赠了100 万元．【分析】两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额增加8%，如果再在这个基础上两地增加第一次捐资的5%，那么两地捐赠资金分别增加到15%和10%，总量增加到8%+5%=13%，所以第一次李先生捐资13÷13%=100万．【解答】解：10%﹣5%=5%15%﹣10%=5%13÷（8%+5%）=13÷13%=100（万元）答：第一次捐了100万元．故答案为：100．6．（6分）有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这5个数中最小数的最小值为多少？【分析】设中间数是a，则它们的和为5a，中间三数的和为3a．因为5a是平方数，所以平方数的尾数一定是5或者0；再由中间三数为立方数，所以a﹣1+a+a+1=3a，所以立方数一定是3的倍数．中间的数至少是1125，那么这五个数中最小数的最小值为1123．【解答】解：设设中间数是a，五个数分别是a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2；明显可以得到a﹣2+a﹣1+a+a+1+a+2=5a，由于5a是平方数，所以平方数的尾数一定是5或者0，再由3a是立方数，所以a﹣1+a+a+1=3a，所以立方数一定是3的倍数．所以这个数a一定是32×53=1125，所以最小数是1125﹣2=1123．答：这5个数中最小数的最小值为1123．7．（6分）从1，2，3，…，n中，任取57个数，使这57个数必有两个数的差为13，则n的最大值为108 ．【分析】被13除的同余序列当中，如余1的同余序列，1、14、27、40、53、66…，中只要取到两个相邻的，这两个数的差为13，如果没有两个相邻的数，则没有两个数的差为13，不同的同余序列当中不可能有两个数的差为13，对于任意一条长度为x的序列，都最多能取个数，即从第1个数起隔1个取1个基于以上，n个数分成13个序列，每条序列的长度为或，两个长度差为1的序列，能够被取得的数的个数也不会超过1，所以能使57个数任意两个数都不等于13，则这57个数被分配在13条序列中，当n取最小值时在每条序列被分配的数的个数差不会超过1，那么13个序列有8个分配了4个数，5个分配了5个数，这13个序列8个长度为8，5个长度为9，那么n=8×8+9×5=109，所以要使57个数必有两个数的差为13，那么n的最大值为108．【解答】解：基于以上分析，n个数分成13个序列，每条序列的长度为或，两个长度差为1的序列，能够被取得的数的个数也不会超过1，所以能使57个数任意两个数都不等于13，则这57个数被分配在13条序列中，当n取最小值时在每条序列被分配的数的个数差不会超过1，那么13个序列有8个分配了4个数，5个分配了5个数，这13个序列8个长度为8，5个长度为9，那么n=8×8+9×5=109，所以要使57个数必有两个数的差为13，那么n的最大值为108．故答案为：108．8．（6分）如图边长为10cm的正方形，则阴影表示的四边形面积为48 平方厘米．【分析】图中阴影部分的面积是正方形的面积减去4个空白三角形的面积，据此解答．【解答】解：如图所示，设左上角小长方形的长为a，右下角小长方形的长为b，四个空白三角形的面积是：[（10﹣b）（10﹣a）+（6﹣a）b+（a+4）（b+1）+（9﹣b）a]÷2=[100﹣10a﹣10b+ab+6b﹣ab+ab+a+4b+4+9a﹣ab]÷2=104÷2=52（平方厘米）阴影部分的面积是10×10﹣52=100﹣52=48（平方厘米）答：阴影部分的面积是48平方厘米．故答案为：48．9．（6分）新年联欢会上，共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出．如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数；同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人；只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人；50人没有参加演奏；10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏；40人参加了合唱；那么，同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有17 人．【分析】用韦恩图可以清晰的呈现各个集合之间的数量关系：设只参加合唱的有x人，那么只参加跳舞的人数为3x，由50人没有参加演奏，10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏，得到只参加合唱的和只参加跳舞的人数和为50﹣10=40，所以只参加合唱的有10人，那么只参加跳舞的人数为30人，又由“同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人”，得到同时参加三项的有3人，所以参加了合唱的人中同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有：40﹣10﹣10﹣3=17人．【解答】解：只参加合唱的和只参加跳舞的人数和为：50﹣10=40（人），所以只参加合唱的有10人，那么只参加跳舞的人数为30人，所以参加了合唱的人中同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有：40﹣10﹣10﹣3=17（人），答：同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有17人．故答案为：17．三、填空题（每题6分）10．（6分）皮皮以每小时3千米的速度登山，走到途中A点，他将速度降为每小时2千米．在接下来的1小时中，他走到山顶，又立即下山，并走到A点上方200米的地方．如果他下山的速度是每小时4千米，下山比上山少用了42分钟．那么，他往返共走了11.2 千米．【分析】首先关注“在接下来的1小时中”，这一小时中，下山比上山少200米，设上山时间为x小时，则下山的时间为1﹣x小时；然后根据下山比上山少200米，可得2x﹣4（1﹣x）=0.2，解得x=0.7小时，即42分钟，这42分钟，行程1.4公里；最后根据“下山比上山少用了42分钟”，可得以每小时4千米的速度下山的时间和以每小时3千米的速度登山时间相等，所以下山距离与A点以下路程之比为3：4，所以A点以上距离是下山距离的，所以往返一共走了千米，据此解答即可．【解答】解：设速度降为每小时2千米后的1小时中，上山时间为x 小时，下山为1﹣x小时，所以2x﹣4（1﹣x）=0.2，6x﹣4=0.26x﹣4+4=0.2+46x=4.26x÷6=4.2÷6x=0.70.7小时=42分钟，因为“下山比上山少用了42分钟”，所以以每小时4千米的速度下山的时间和以每小时3千米的速度登山时间相等，所以下山距离与A点以下路程之比为3：4，所以A点以上距离是下山距离的，所以往返一共走了：0.7×2÷×2=1.4=5.6×2=11.2（千米）答：他往返共走了11.2千米．故答案为：11.2．11．在一个3×3的方格表中填有1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数，每格中只填一个数，现将每行中放有最大数的格子染成红色，最小数的格子染成绿色．设M是红格中的最小数，m是绿格中的最大数，则M﹣m可以取到8 个不同的值．【分析】共有三行，三个红色方格中所填的数都是它们所在行中最大的数，因此它们不可能是1和2．又因为M是红格中的最小数，所以它们不可能是8和9，即M不可能是1、2、8、9．同理，m也不可能是1、2、8、9．这样M与m都介于3与7之间．因此M﹣m的差就介于3﹣7与7﹣3之间（包括﹣4与4）．据此解答即可．【解答】解：三个红色方格中所填的数都是它们所在行中最大的数，因此它们不可能是1和2．又因为M是红格中的最小数，所以它们不可能是8和9，即M不可能是1、2、8、9．同理，m也不可能是1、2、8、9．这样M与m都介于3与7之间．因此M﹣m的差就介于3﹣7与7﹣3之间（包括﹣4与4）．因此，考虑正负可以取到：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3、4．所以，共有8种不同的值．答：M﹣m可以取到8个不同的值．故答案为：8．12．在1，2，3，…，7，8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有1728 种．【分析】这8个数之间如果有公因数，那么无非是2或3．8个数中的4个偶数一定不能相邻，对于这类多个元素不相邻的排列问题，考虑使用“插入法”，即首先忽略偶数的存在，对奇数进行排列，然后将偶数插入，但在偶数插入时，还要考虑3和6相邻的情况．奇数的排列一共有4！=24种，对任意一种排列4个数形成5个空位，将6插入，可以有符合条件的3个位置可以插，再在剩下的四个位置中插入2、4、8，一共有4×3×2=24种，一共有24×3×24=1728种．【解答】解：这8个数之间如果有公因数，那么无非是2或3．8个数中的4个偶数一定不能相邻，考虑使用“插入法”，即首先忽略偶数的存在，对奇数进行排列，然后将偶数插入，但在偶数插入时，还要考虑3和6相邻的情况．奇数的排列一共有：4！=24（种），对任意一种排列4个数形成5个空位，将6插入，可以有符合条件的3个位置可以插，再在剩下的四个位置中插入2、4、8，一共有4×3×2=24（种），综上所述，一共有：24×3×24=1728（种）．答：使得相邻两数互质的排列方式共有1728种．故答案为：1728．13．如果自然数a的各位数字之和等于10，则a称为“和谐数”．将所有的“和谐数”从小到大排成一列，则2008排在第119 个．【分析】本题根据自然数的排列规律及数位知识进行分析即可．一位数的和谐数个数为0，二位数的和谐数有：19、28、…91，共9个．三位数的和谐数有：（以1开头，以0、1、2…9作十位的，分别有且仅有一个和谐数，共10个）以1开头的有109、118、127、136、…、190，共10个．同理，以2开头的9个：208，217，…271．…以9开头的2个．则三位数和谐数共有：10+9+8+…+2=54个．四位和谐数：同理，以1为千位：分别讨论，对以0、1…9为百位的有10+9+8…+1=55个．综上共9+54+55=118个．2008是2开头的第一个，因此是第119个．【解答】解：一位数的和谐数个数为0，三位数和谐数共有：10+9+8+…+2=54个．1000至2000，和谐数共有10+9+8…+1=55个．综上共9+54+55=118个．2008是2开头的第一个，因此是第119个．故答案为：119．14．由0，0，1，2，3五个数码可以组成许多不同的五位数，所有这些五位数的平均数为21111 ．【分析】以1为开头的5位数，后4位数一共有4×3=12种方法，其中在每一位上，2和3各出现3次，所以1为开头的5位数的和为10000×12+（2+3）×3333=136665，同样的，以2为开头的5位数的和为20000×12+（1+3）×3333=253332，以3为开头的5位数的和为30000×12+（2+1）×3333=369999，它们的和为759996，进而求出平均数．【解答】解：以1为开头的5位数，后4位数一共有4×3=12种方法，其中在每一位上，2和3各出现3次，所以1为开头的5位数的和为10000×12+（2+3）×3333=136665，同样的，以2为开头的5位数的和为20000×12+（1+3）×3333=253332，以3为开头的5位数的和为30000×12+（2+1）×3333=369999，（136665+253332+369999）÷（4×3×3）=759996÷36=21111．答：所有这些五位数的平均数为21111；故答案为：21111．四、填空题（每题10分）15．一场数学游戏在小聪和小明间展开：黑板上写着自然数2，3，4，…，2007，2008，一名裁判现在随意擦去其中的一个数，然后由小聪和小明轮流擦去其中的一个数（即小明先擦去一个数，小聪再擦去一个数，如此下去），若到最后剩下的两个数互质，则判小聪胜；否则判小明胜．问：小聪和小明谁有必胜策略？说明理由．【分析】（1）小聪采用如下策略：先擦去2008，然后将剩下的2006个自然数分为1003组，（2，3）（4，5），…（2006，2007），小明擦去哪个组的一个数，小聪接着就擦去同一组的另个数，这样最后剩下的两个数是相邻的两个数，而相邻的两个数是互质的，所以小聪必胜；（2）小明必胜的策略：①当小聪始终擦去偶数时，小明留下一对不互质的奇数，例如，3和9，而擦去其余的奇数；②当小聪从某一步开始擦去奇数时，乙可以跟着擦去奇数，这样最后给乙留下的三个数有两种情况，一种是剩下一个偶数和两个奇数3和9，此时乙擦掉那个偶数，另一种是至少两个偶数，此时已留下两个偶数就可以了．【解答】解：（1）小聪采用如下策略：先擦去2008，然后将剩下的2006个自然数分为1003组，（2，3）（4，5），…（2006，2007），小明擦去哪个组的一个数，小聪接着就擦去同一组的另个数，这样最后剩下的两个数是相邻的两个数，而相邻的两个数是互质的，所以小聪必胜；（2）小明必胜的策略：①当小聪始终擦去偶数时，小明留下一对不互质的奇数，例如，3和9，而擦去其余的奇数；②当小聪从某一步开始擦去奇数时，小明可以跟着擦去奇数，这样最后给小明留下的三个数有两种情况，一种是剩下一个偶数和两个奇数3和9，此时小明擦掉那个偶数，另一种是至少两个偶数，此时小明留下两个偶数就可以了．16．将一张正方形纸片，横着剪4刀，竖着剪6刀，裁成尽可能大的形状大小一样的35张长方形纸片．再把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸片．如果小正方形边长为2厘米，那么长方形纸片的面积应为多少平方厘米？说明理由．【分析】大正方形纸片被横着剪四刀，坚着剪六刀，所以横着裁成5份，坚着裁成7份，所以裁成的长方形纸片的长宽比为7：5，把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸块，则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数，而5，7的公约数是1，所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的5倍，2×5=10厘米，所以长方形纸片的宽是10厘米，依此可求长方形纸片的长，再根据长方形的面积公式：s=长×宽，即可求出长方形纸片的面积．【解答】解：根据题意可知：裁成的长方形纸片的长宽比为7：5，则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数，而5，7的公约数是1，所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的5倍，则长方形纸片的宽为：2×5=10（厘米）又因为长方形纸片的长宽比为7：5，所以长方形纸片的长是：10×7÷5=14（厘米）所以长方形纸片的面积是14×10=140（平方厘米）答：长方形纸片的面积应是140平方厘米．。

…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………2024年小升初数学（新初一）名校分班分层考试检测卷考试分数：100分；考试时间：100分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、填空题。

（共39分）1．（本题6分）已知654565⨯=⨯=⨯a b c ，（a 、b 、c 均不为0）。

则a 、b 、c 相比较最大的是( )，最小的是( )。

【答案】 c a【分析】假设式子的值为1，利用求倒数的方法计算出a 、b 、c 的值，最后比较大小即可。

【详解】假设6541565a b c ⨯=⨯=⨯＝则56a ＝，65b ＝，54c ＝因为54＞65＞56，所以c ＞b ＞aa 、b 、c 相比较最大的是（ c ），最小的是（ a ）。

【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。

2．（本题3分）当x ＝( )时，1:3x 的比值恰好是13的倒数。

【答案】1【分析】由题意可知，13的倒数是3，1:3x ＝3，解方程求出未知数的值即可。

【详解】根据题意列出方程： 1:3x ＝3 解：13x ÷＝31133x ÷⨯＝3×13x ＝1所以，当x ＝（ 1 ）时，1:3x 的比值恰好是13的倒数。

【点睛】应用等式的性质2求出方程的解是解答题目的关键。

小升初分班考试数学试卷一、填空题．(每题2分共36分）1．(2分)一个由5个万，60个一和3个千分之四组成的数,写作．2．（2分）0.45时＝分5升30毫升＝升．3．(2分)5:9＝20÷．4．（2分）一根2米长的绳子，用去0.5米,用了它的％，还剩米．5．（2分）甲乙两数之差是79.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是．6．(2分）15a与18a的最大公约数是，最小公倍数．7．（2分）在一幅比例尺是1：9000000的地图上测得两地的图上距离是5厘米，如果把它画在1：3000000的地图上，两地的图上距离是厘米．8．（2分）甲乙两种物品原价相同,因促销，甲乙两种物品分别按五折和六折销售，小王用132元购得这两种物品各一件，两种物品的原价是元．9．（2分）圆柱和圆锥的底面面积之比是2:3，高之比为4：3,圆锥和圆柱的体积之比为．10．（2分)18的约数有，选出其中的四个数组成一个比例，比例是．11．(2分)一个圆的周长是15.7分米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长是分米，宽是分米．12．（2分)完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际天完成这项工程．13．（2分）将一个自然数与自己相加、相减、相乘、相除,把它们的和、差、积、商相加，正好是49，这个自然数是．14．（2分)一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是％，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产个合格的零件．15．（2分）用小棒摆正方形，如图摆6个正方形用小棒根,摆n个正方形用小棒根．16．（2分）两个一样的长方体，拼成三种不同形状新的长方体后,表面积分别比原来减少48平方厘米、30平方厘米、80平方厘米，原来每个长方形的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．17．（2分）王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱3个的价格将苹果卖出，若她要赚10元钱的利润，必须卖出苹果个．二、选择题．（在括号里填上正确答案的序号）（2×10＝20分）18．（2分）小明步行3小时走了20千米的路程，骑自行车沿原路返回刚好用1小时．小明往返的平均速度是每小时(）A．5千米B．10千米C．13千米D．30千米19．（2分）下面的式子中，x和y成正比例的是（xy≠0）A．x＝3y B．x÷y＝5 C. D．y＝x2．20．（2分)所有素数的积是（）A．奇数素数B．奇数合数C．偶数合数D．偶数素数21．(2分）甲乙两人玩游戏，将两枚1元的硬币同时抛向空中，落下后，朝上的面相同算甲赢，不相同算乙赢,则（）A．甲赢的可能性大B．乙赢的可能性大C．两人获胜的可能性一样D．无法确定22．（2分）某班男生人数减少就与女生人数相等，下面的说法不正确的是（）A．女生比男生少20%B．男生是女生的125%C．男生人数占全班人数的D．男生人数比女生人数多20%23．（2分）一杯牛奶，喝去20%，加满水摇匀,再喝去，再加满水,这时杯中牛奶与水的比是（）A．3：7B．2：5C．2：3D．1:124．（2分）一项工程，计划5小时完成，实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（）A．B．C．D．无法确定25．（2分）如图，阴影部分面积相等答案完成正确的是（）A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④26．(2分)（3x+5)与3（x+5)的差是(）A．5B．10C．15D．3x27．(2分)等腰三角形底和腰分别是4厘米和8厘米,等腰三角形的周长是（）厘米．A．12B．16C．20D．16或20三、图形与操作题．（共24分）28．(6分）（1）在图上标出点A（9，5）、B（5，8）、C、（5，5），再顺次连接A、B、C．（2）将连接后得到的图形绕C点逆时针旋转90°，再向下平移3格．（3）①求出旋转过程中A点划过的轨迹的长度．②求出平移过程中图形所覆过的面积．29．（6分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图(一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形"．（1）求图（一）中四边形ABCD的面积．（2)在图（二）方格纸中画出一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD 的面积且为轴对称图形．30．（6分）如图，求阴影部分的面积．31．(6分)小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌(如图）求圆桌的面积．四、只列式不计算．32．2008年某机械厂计划每月生产车床180台，实际全年提前2个月完成任务，实际平均每月生产车床多少台？33．在献爱心活动中,某校六年级捐款983元，比五年级捐款的3倍少16元，五年级捐款多少元？34．运一批货物，第一天运了24吨，第二天运了这批货物的,还剩15吨货物没有运，这批货物共有多少吨？35．将底面半径4分米，高3分米的圆柱体木料做成最大的圆锥，被切割掉部分的体积是多少？五、解答题36．希望小学得到一笔捐款，如果全部用来买桌子,可以买80张，如果全部用来买椅子，可以买240把，把一张桌子和两把椅子配成一套，这笔捐款可以买多少套桌椅？37．快、慢两车同时从甲乙两地相对而行，经过5小时在离中点40千米处两车相遇，相遇后两车仍以原速行驶，快车又用4小时到达乙地．甲乙两地的路程是多少千米？38．张华三天看完一本书，第一天看了这本书的，第二天看了余下的60%少10页，第三天将余下的50页看完，这本书一共有多少页？39．某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出后,为了尽快回收资金，每台降价3元出售，当全部售完后，共获利润864元．文具店共卖出这种电子辞典多少台？40．某市居民每月每户用水缴费原来每立方米1.90元,现作如下调整．用水量20立方米及以下20立方米以上的部分收费标准每立方米2。

小升初重点中学入学分班考试数学试卷（附答案）1．下面四句话，（ ）是错误的。

A ．一组数据都是整数，这组数据的平均数可能不是整数。

B ．异分母分教加减法的计算方法中，蕴含着转化的思想。

C ．平均数代表的是一组数据的平均水平。

D ．甲数的13一定小于乙数的23。

2．李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水（ ）毫升．A ．36.2B ．54.3C ．18.1D ．108.6 3．下列图形的面积是（ ）．A ．800B ．700C ．750D ．6004．下列各图形的阴影部分与空白部分比较，“面积相等，但周长不相等”的是（ ）。

A ．B ．C ．D ．5．一个长方体的长、宽、高都增加10%，新的长方体积比原来的增加（ ）。

A ．1000% B ．300% C ．33.1% D ．1331% 难度等级困难6．一个舞蹈队有45人，寒假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。

如果用打电话的方式，每分钟通知1人。

最少花多少时间就能通知到每个人？（）A．4分钟B．5分钟C．6分钟D．7分钟7．一个长方体水槽，侧面相同高度的地方开有若干大小相同的出水孔。

现用一个进水管给空水槽灌水，若出水孔全关闭，灌满水槽需要用1个小时；若打开一个出水孔，灌满水槽则需要用64分钟；若打开两个出水孔，灌满水槽需要用70分钟。

要想能够把水槽灌满，最多可以打开（______）个出水管，经过（______）分钟才能将水箱灌满。

8．有本书共有500页，则数码0在页码中出现的次数是（________）。

9．找规律填数：10、11、9、12、8、（____）．10．疫情期间，同学们“停课不停学”，王老师绘制了一幅（______）统计图清楚地反映了各种线上学习方式的人数占全班人数的百分比情况。

11．简便运算。

（297＋729）÷（57＋59）}23.3×（2－25%）＋48×314＋（1＋75%）×28.712．某工程量由若干台机器在规定的时间内完成。

全国小升初重点中学入学分班考试数学试卷（解析版）林诣-梓墨-独家供稿一二三四总分评卷人一、选择题（3分*10题=30分）1．在算式7×9+12÷3﹣2中加一对括号后，算式的最大值是（）A．75B．147 C．89 D．90答案：C【分析】7×9+12÷3﹣2，按照运算顺序要先算7×9和12÷3，而且尽量用较小的数来除以3，只有括出9+12，3﹣2，7×9+12，9+12÷3这四种可能，分别计算这四种情况下的运算结果，再比较大小．【详解】①7×（9+12）÷3﹣2=7×21÷3﹣2=49﹣2=47；②7×9+12÷（3﹣2）=7×9+12÷1=63+12=75；③（7×9+12）÷3﹣2=75÷3﹣2=25﹣2=23；④7×（9+12÷3）﹣2=7×13﹣2=91﹣2=89．23＜47＜75＜89，89最大．故答案选：C．2．仔细观察、思考，然后再计算与选择，9×9＝92， 2×2×2＝23，5×5×5×5＝54，那么34＝（）．A．7 B．12 C．27 D．81答案：D【详解】略3．下图是小华和小明八次数学成绩统计图。

下列描述错误的是（）。

A．小华的数学成绩比较稳定B．小明的数学成绩稳步提升C．小华有三次数学成绩比小明高D．小明获得优的次数比小华多（85分及以上为优）答案：A【分析】观察统计图，根据统计图提供的信息，对下面各项进行逐项分析。

【详解】A．观察统计图可知，小华的数学成绩不稳定，小明的数学成绩比较稳定，原题干说法错误；B．观察统计图可知，小明的数学成绩稳步提高，原题干说法正确；C．观察统计图可知，小华有三次数学成绩比小明高，原题干说法正确；D．观察统计图可知，小明的优的次数比小华多（85分及以上为优），原题干说法正确。

小升初分班考试题数学及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 30B. 15C. 10D. 50答案：A3. 计算下列算式的结果：\[ 3 \times 4 + 5 \div 2 - 1 \]A. 13B. 12C. 11D. 10答案：A4. 一个数的3倍加上5等于20，这个数是多少？A. 5B. 6C. 4D. 3答案：B5. 下列哪个分数是最接近0.5的？A. 0.49B. 0.51C. 0.45D. 0.55答案：B6. 一个数的一半加上3等于8，这个数是多少？A. 5B. 7C. 10D. 15答案：C7. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是多少厘米？A. 7B. 14C. 28D. 21答案：A8. 下列哪个选项是正确的？A. 2的平方是4B. 3的立方是9C. 4的平方是16D. 5的立方是25答案：A9. 一个数的3倍减去4等于10，这个数是多少？A. 6B. 4C. 5D. 3答案：A10. 一个数的4倍加上6等于24，这个数是多少？A. 5B. 4C. 3D. 6答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方是9，这个数是______。

答案：±32. 一个数的4倍是24，这个数是______。

答案：63. 一个数的倒数是0.5，这个数是______。

答案：24. 一个数的5倍是25，这个数是______。

答案：55. 一个数的一半是10，这个数是______。

答案：206. 一个数的3倍是27，这个数是______。

答案：97. 一个数的4倍减去8等于16，这个数是______。

答案：88. 一个数的6倍加上12等于48，这个数是______。

答案：69. 一个数的7倍是49，这个数是______。

答案：710. 一个数的8倍是64，这个数是______。

全国小升初重点中学入学分班考试数学试卷（解析版）林诣-梓墨-独家供稿一二三四总分评卷人一、选择题（3分*10题=30分）1．张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出去，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果（）个．A．150 B．151 C．152 D．153答案：A【详解】利润和利息问题解：3和5的最小公倍数是15，[10÷（6﹣5）]×15，=150（个）；答：他必须卖出苹果150个．故选A．根据3与5的最小公倍数是15，张老师傅以5元钱买进15个苹果，又以6元钱卖出15个苹果，这样，他15个苹果进与出获利1元．所以他获利10元必须卖出150个苹果．2．如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆16个同样的正方形需要小棒（）根。

A．64 B．48 C．46 D．49答案：D【分析】一个正方形需要四根小棒。

第一个图形4根，第二个图形是4＋3根，第三个图形4＋3＋3根，第四个图形4＋3＋3＋3根。

据此可知，除了第一个小正方形需要4根小棒，接下来的每一个图形只需要再加3根小棒。

【详解】故可以总结规律，第n个图形小棒数量＝4＋3（n－1）＝3n＋1将n＝16带入，3×16＋1＝49（个）故答案为D【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。

对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。

3．为了统计五年级各班男、女生的人数情况，选择（）统计图能够帮助我们更好地分析和判断。

A．条形B．折线C．复式条形D．复式折线答案：C【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可。

【详解】为了统计五年级各班男、女生的人数情况，选择复式条形统计图能够帮助我们更好地分析和判断。

小升初入学考试数学试卷一、填空（每题4分；共60分）1．（4分）能同时被2、3、5整除的最大三位数是；最小四位数是．2．（4分）如果X＝a×2×3；Y＝a×3×5；那么X和Y的最大公约数是；X和Y的最小公倍数是．3．（4分）假设刚出生的雌雄一对小兔过两个月就能生下雌雄一对小兔；此后每月生下一对小兔．如果养了初生的一对小兔；那么满一年时共可得对兔子．4．（4分）一幅地图；图上15厘米表示实际距离60千米；则这幅地图的比例尺为．5．（4分）把0.45、π、45.4%按从大到小的顺序排列起来是．6．（4分）比值是0.72的最简单整数比是．7．（4分）一个数减少25%得到一个新数；原数比新数多%．（结果保留3位有效数字）8．（4分）某三角形中三个内角度数的比是21：31：61；这个三角形中最小的角是度．9．（4分）一个长方形长5厘米；宽3厘米．以长为轴旋转一周；形成圆柱体A；以宽为轴旋转一周形成圆柱体B．A与B的体积比是．10．（4分）将6个篮球放在三个箱子中；允许有的箱子里空着不放篮球；一共有种不同的放法．11．（4分）某学校的办公室电话号码由六个数字组成；这六个数字互不相同；从左到右恰好是按从大到小的顺序排列的；并且任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被3整除．这个学校的办公室电话号码是．12．（4分）汽车从A地到B地用了5小时；从B地返回A地用了4小时．返回时速度比去时快了%．13．（4分）盒子中装有4副相同品牌的扑克牌；如果要保证摸出3张完全相同的牌；一共要从盒子中摸出张牌．14．（4分）两个自然数的积是798；其和为59；那么这两个自然数中较小的一个数．15．（4分）连续八个月最少共有天．二、计算题（每题5分；共30分；请写出简要过程）16．（5分）三个数的和是22；甲数是丙数的2倍；乙数的10倍等于甲、乙两数之和的4倍加2；求这三个数．17．（5分）一次速算比赛共有20道题；答对1道给5分；答错一道倒扣1分；未答的题不计分；考试结束后；小梁共得了71分；那么小梁答对了道题．18．（5分）小李计算从1开始的若干个连续自然数的和；结果不小心把1当成10来计算；得到错误的结果恰好是100．那么小李计算的这些数中；最大的一个是多少？19．（5分）有从小到大排列的75个连续自然数．若去掉第1个数；则余下的数的平均值为134.5．如果从这列数中去掉最后的4个数；请问余下的数的平均值是多少？三、解答题（每题10分；共50分）20．（10分）某小学六（2）班要选两名体育委员（不分正副）；投票规则是每个同学只能从4名候选人中挑选2名．如果必须有9名或9名以上的同学投了相同的2名候选人的票；这个班至少应有多少个同学？21．（10分）如图所示；已知ABCD是长方形；AE：ED＝CF：FD＝1：2；三角形DEF的面积是16平方厘米；求四边形BEFC的面积是多少平方厘米？22．（10分）一个大水箱中某一天早上放满了水；白天用去了其中的20%；傍晚又用去了27升；晚上用去剩下水的10%；最后剩下的水比半水箱容积多出1升．水箱最多可以装多少升水？23．（10分）甲是一瓶重量为600千克的8%的硫酸溶液；乙是一瓶400千克的40%的硫酸溶液；两个容器交换多少千克溶液；才能使得其中的硫酸溶液浓度相同？四、解答题（共1小题；满分10分）24．（10分）计算下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）小华的方法：0.8×0.8÷2+0.8×0.5÷2＝0.52 理由：；小力的方法：（0.8+0.5）×0.8÷2＝0.52 理由：；小明的方法：0.5×0.8+（0.8﹣0.5）×0.8÷2＝0.52 理由：；小亮的方法：（0.8+0.5+0.8）×0.8÷2﹣0.8×0.8÷2＝0.52 理由：；小晶的方法与小力的方法不同；但列式相同；你知道他是怎么想的吗？理由：；注：说明的时候可以利用给出图形．参考答案与试题解析一、填空（每题4分；共60分）1．（4分）能同时被2、3、5整除的最大三位数是990；最小四位数是1020．【分析】根据2、3、5的倍数特征可知：能同时被2、3、5整除的数的特征是：个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数；由此得能同时被2、3、5整除的最大三位数是990；最小的四位数是1020．【解答】解：能同时被2、3、5整除的最大三位数是990；最小的四位数是1020．故答案为：990；1020．2．（4分）如果X＝a×2×3；Y＝a×3×5；那么X和Y的最大公约数是3a；X和Y的最小公倍数是30a．【分析】这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；由此解决问题即可．【解答】解：X＝a×2×3；Y＝a×3×5；那么X和Y的最大公约数是3a；X和Y的最小公倍数是30a．故答案为：3a；30a．3．（4分）假设刚出生的雌雄一对小兔过两个月就能生下雌雄一对小兔；此后每月生下一对小兔．如果养了初生的一对小兔；那么满一年时共可得144对兔子．【分析】根据题干；前两个月只有1对小兔；第三个月就有2对小兔（原来的一对+生下的一对）；第三个月就有3对（原来的一对又生下了一对）…；由此依次推理得出每一个月份的兔子对数；可以利用表格将1年的月份与相对应的兔子的对数；列成表格；由此即可解决问题．【解答】解：根据题干分析；可以推理得出每一个月的兔子的对数；如下图所示：答：从上表中的数据可得：经过1年他有144对小兔．故答案为：144．4．（4分）一幅地图；图上15厘米表示实际距离60千米；则这幅地图的比例尺为1：400000．【分析】根据比例尺的意义作答；即图上距离与实际距离的比．【解答】解：15厘米：60千米；＝15厘米：6000000厘米；＝15：6000000；＝1：400000；答：这幅地图的比例尺为1：400000．故答案为：1：400000．5．（4分）把0.45、π、45.4%按从大到小的顺序排列起来是π＞45.4%＞0.45．【分析】小数大小的比较；先看小数的整数部分；整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位；十分位大的这个数就大；十分位相同的；再看百分位；百分位大的这个数就大…；首先把π、45.4%化成小数；然后根据小数比较大小的方法判断即可．【解答】解：π≈3.14；45.4%＝0.454；因为3.14＞0.454＞0.45；所以π＞45.4%＞0.45．故答案为：π＞45.4%＞0.45．6．（4分）比值是0.72的最简单整数比是18：25．【分析】根据题意；把0.72写成分数形式是；通过约分可得；再根据比与分数的关系；比的前项相当于分数的分子；后项相当于分数的分母；比号相当于分数线；就可求出比值是0.72的最简单整数比．【解答】解：因为0.72＝；通过约分可得；；最简单整数比是：18：25．故填：18：25．7．（4分）一个数减少25%得到一个新数；原数比新数多33.3%．（结果保留3位有效数字）【分析】设一个数为x；则新数为x×（1﹣25%）＝75%x；再把新数看作单位“1”；求出原数比新数多百分之几．【解答】解：设一个数为x；则新数为x×（1﹣25%）＝75%x；（x﹣75%x）÷75%x＝25%÷75%≈33.3%故答案为：33.3．8．（4分）某三角形中三个内角度数的比是21：31：61；这个三角形中最小的角是度．【分析】设三角形的三个内角分别为21x；31x；61x；再根据三角形内角和定理求出x的值；进而可得出结论．【解答】解：三角形三个内角的比为21：31：62；设三角形的三个内角分别为21x；31x；61x；21x+31x+61x＝180°；113x＝180°x＝．这个三角形最小的内角的度数是×21＝．故答案为：．9．（4分）一个长方形长5厘米；宽3厘米．以长为轴旋转一周；形成圆柱体A；以宽为轴旋转一周形成圆柱体B．A与B的体积比是3：5．【分析】以长为轴旋转一周；形成圆柱体A；将得到一个底面半径是3厘米；高是5厘米的圆柱；以宽为轴旋转一周；形成圆柱体B；将得到一个底面半径是5厘米；高是3厘米的圆柱根据圆柱的体积公式V＝πr2h分别求出这个圆柱的体积；再求比值即可．【解答】解：（3.14×32×5）：（3.14×52×3）＝（9×5）：（25×3）＝3：5答：A与B的体积比是3：5．10．（4分）将6个篮球放在三个箱子中；允许有的箱子里空着不放篮球；一共有7种不同的放法．【分析】把6分解成3个数的和；有多少种分解的方法；就有多少种不同的方法．【解答】解：6＝0+0+6＝0+1+5＝0+2+4＝0+3+3＝1+1+4＝1+2+3＝2+2+2；答：一共有7种不同的放法．故答案为：7．11．（4分）某学校的办公室电话号码由六个数字组成；这六个数字互不相同；从左到右恰好是按从大到小的顺序排列的；并且任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被3整除．这个学校的办公室电话号码是875421．【分析】因为任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被3整除；而且这六个数字互不相同；所以这六个数字中不含能被3整除的数字；如果含有能被3整除的数字；则所有数字都能被3整除；0～9中能被3整除的数只有0；3；6；9．所以小明家电话号码是875421．【解答】解：根据题意可知；这六个数字中不含能被3整除的数字；0～9中能被3整除的数只有0；3；6；9．所以小明家电话号码是875421．故答案为：875421．12．（4分）汽车从A地到B地用了5小时；从B地返回A地用了4小时．返回时速度比去时快了25%．【分析】假设A、B两地间的路程为单位“1”．则可求去时速度为；返回时的速度为；先求出返回时比去时快了多少；再求快的占去时的百分之几；用除法可解．【解答】解：（1÷4﹣1÷5）÷（1÷5）＝÷＝25%答：返回时速度比去时快了25%．故答案为：25．13．（4分）盒子中装有4副相同品牌的扑克牌；如果要保证摸出3张完全相同的牌；一共要从盒子中摸出109张牌．【分析】一副牌有54张；4副牌有216张；如果要保证摸出3张完全相同的牌；要考虑到最差情况就是只要摸出54×2＝108张后；这时只要任意摸一张；就一定有3张牌是完全一样的；据此解答．【解答】解：54×2＝108（张）108+1＝109（张）答：一共要从盒子中摸出109张牌．故答案为：109．14．（4分）两个自然数的积是798；其和为59；那么这两个自然数中较小的一个数21．【分析】首先把798分解质因数；然后凑数；把798的质因数分成两组相乘；找出和为59；使这两个自然数的乘积是798；即可得解．【解答】解：798＝2×3×7×19；2×19＝38；3×7＝21；38+21＝59；38×21＝798；所以；这两个自然数中较小的一个数是21．故答案为：21．15．（4分）连续八个月最少共有242天．【分析】一年有12个月；其中一、三、五、七、八、十、十二；这几个月是大月；每月都是31天；四、六、九、十一；这几个月都是小月；每月都是30天；唯有二月平年28天；闰年二月29天；所以连续8个月最少是2～9月；然后求出总天数即可．【解答】解：连续8个月最少是2～9月；最少：31×4+28+30×3＝124+28+90＝242（天）答：连续八个月最少共有242天；故答案为：242．二、计算题（每题5分；共30分；请写出简要过程）16．（5分）三个数的和是22；甲数是丙数的2倍；乙数的10倍等于甲、乙两数之和的4倍加2；求这三个数．【分析】设丙数为x；则甲数就是2x；乙数则为22﹣2x﹣x；根据等量关系：乙数的10倍等于甲、乙两数之和的4倍加2；列出方程即可解决问题．【解答】解：设丙数为x；则甲数就是2x；乙数则为22﹣2x﹣x；根据题意可得方程：10×（22﹣2x﹣x）＝（2x+22﹣2x﹣x）×4+2；整理可得：26x＝130；x＝5；5×2＝10；22﹣10﹣5＝7；答：甲数是10；乙数是7；丙数是5．17．（5分）一次速算比赛共有20道题；答对1道给5分；答错一道倒扣1分；未答的题不计分；考试结束后；小梁共得了71分；那么小梁答对了15道题．【分析】求答对了多少道题；直接求不可能；可以这样想；如果求出答错了多少题即可得出答案．由题意可知；满分为5×20＝100（分）；而小梁得了71分；被扣掉了100﹣71＝29（分）．而每错一题要扣掉5+1＝6（分）；29÷6＝4…5；所以他答错了4道题；未做的是一道题（正好5分）．那么他答对了20﹣4﹣1＝15（道）．【解答】解：（5×20﹣71）÷（5+1）；＝29÷6；＝4…5．即答错了4道；未答的是1道；答对的题是：20﹣1﹣4＝15（道）．答：小梁答对了15道题．故答案为：15．18．（5分）小李计算从1开始的若干个连续自然数的和；结果不小心把1当成10来计算；得到错误的结果恰好是100．那么小李计算的这些数中；最大的一个是多少？【分析】1当成10来计算；即这多加了10﹣1＝9；则这个等差数列的和原来应为100﹣9＝91；已知；首项及等差数列的和；可设数列中最大的数即末项为x；又此等差数列为连续的自然数；末项即项数；则根据高斯求和公式可得方程：（1+x）x÷2＝91．解此方程即可．【解答】解：设数列中最大的数即末项为x；可行方程：（1+x）x÷2＝100﹣（10﹣1）（1+x）x＝182＝13×14＝13×（13+1）；x＝13．答：小李计算的这些数中；最大的一个是13．19．（5分）有从小到大排列的75个连续自然数．若去掉第1个数；则余下的数的平均值为134.5．如果从这列数中去掉最后的4个数；请问余下的数的平均值是多少？【分析】由于是连续自然数；先根据平均数求出第2个和第75个数的和；进一步得到第1个数和第71个数；再得到第1个和第71个数的和；再除以2即可求解．【解答】解：134.5×2＝269（269﹣73）÷2＝9898+73＝17198﹣1＝97171﹣4＝167（97+167）÷2＝264÷2＝132答：余下的数的平均值是132．三、解答题（每题10分；共50分）20．（10分）某小学六（2）班要选两名体育委员（不分正副）；投票规则是每个同学只能从4名候选人中挑选2名．如果必须有9名或9名以上的同学投了相同的2名候选人的票；这个班至少应有多少个同学？【分析】从4名候选人种选出2名体育委员；共有：3+2+1＝6种选法；要保证有必定有9个或9个以上的同学投两人相同的票；至少需：（6×8+1）人投票；据此解答即可．【解答】解：从4名候选人种选出2名体育委员；共有：3+2+1＝6种选法；要保证有必定有9个或9个以上的同学投两人相同的票；至少需：6×8+1＝49（人）投票．答：至少应有49个同学．21．（10分）如图所示；已知ABCD是长方形；AE：ED＝CF：FD＝1：2；三角形DEF的面积是16平方厘米；求四边形BEFC的面积是多少平方厘米？【分析】设AD为3x；CD为3y；所以AE＝x；ED＝2x；CF＝y；DF＝2y；AB＝3y；所以三角形DEF的面积＝DE×DF÷2＝2xy＝16；所以xy＝8；所以3x×3y＝72；所以长方形ABCD的面积是72平方厘米；三角形AEB的面积＝AE×AB÷2＝x×3y÷2＝1.5xy＝12平方厘米；所以四边形BEFC的面积是长方形ABCD的面积﹣三角形DEF的面积﹣三角形AEB的面积；据此解答即可．【解答】解：设AD为3x；CD为3y所以：AE＝x；ED＝2x；CF＝y；DF＝2y；AB＝3y三角形DEF的面积＝DE×DF÷2＝2xy＝16所以：xy＝8所以3x×3y＝72；所以长方形ABCD的面积是72平方厘米三角形AEB的面积＝AE×AB÷2＝x×3y÷2＝1.5xy＝12（平方厘米）所以：四边形BEFC的面积＝长方形ABCD的面积﹣三角形DEF的面积﹣三角形AEB的面积＝72﹣16﹣12＝44（平方厘米）答：四边形BEFC的面积是44平方厘米．22．（10分）一个大水箱中某一天早上放满了水；白天用去了其中的20%；傍晚又用去了27升；晚上用去剩下水的10%；最后剩下的水比半水箱容积多出1升．水箱最多可以装多少升水？【分析】根据晚上用去剩下的10%；则缸加上1升就等于傍晚用水后剩下的90%；因此；傍晚用水后剩下的就是（+1升）÷90%＝+升．27升+升所得的和对应标准量的分率就是（1﹣20%﹣）；运用除法即可求出水箱容积；即水箱最多可以装多少升水．【解答】解：（+1升）÷（1﹣10%）＝+升（27+）÷（1﹣20%﹣）＝÷＝115（升）答：水箱最多可以装115升水．23．（10分）甲是一瓶重量为600千克的8%的硫酸溶液；乙是一瓶400千克的40%的硫酸溶液；两个容器交换多少千克溶液；才能使得其中的硫酸溶液浓度相同？【分析】由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变；而交换一定量的硫酸溶液其目的是将原来两容器中溶液的浓度由不同变为相同；而且交换前后两容器内溶液的重量之和也没有改变；根据这个条件我们可以先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值；从而再计算出应交换的溶液的量．【解答】解：两容器中溶液混合后浓度为：（600×8%+400×40%）÷（600+400）＝（48+160）÷1000＝208÷1000＝20.8%所以应交换的硫酸溶液的量为：（600×20.8%﹣600×8%）÷（40%﹣8%）＝（124.8﹣48）÷0.32＝76.8÷0.32＝240（千克）；答：两个容器交换240千克溶液；才能使得其中的硫酸溶液浓度相同．四、解答题（共1小题；满分10分）24．（10分）计算下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）小华的方法：0.8×0.8÷2+0.8×0.5÷2＝0.52 理由：两个三角形的面积相加；小力的方法：（0.8+0.5）×0.8÷2＝0.52 理由：梯形的面积公式；小明的方法：0.5×0.8+（0.8﹣0.5）×0.8÷2＝0.52 理由：平行四边形的面积加三角形的面积；小亮的方法：（0.8+0.5+0.8）×0.8÷2﹣0.8×0.8÷2＝0.52 理由：大梯形的面积减去三角形的面积；小晶的方法与小力的方法不同；但列式相同；你知道他是怎么想的吗？理由：把左边三角形翻转拼成大三角形；注：说明的时候可以利用给出图形．【分析】（1）根据算式可知；小华的方法是将整个图形分成两个三角形；分别计算出面积再相加．（2）根据小力的算式可知；小力是直接利用梯形的面积公式计算阴影部分的面积．（3）根据小明的算式可知；小明是将阴影部分分成一个平行四边形和一个三角形；分别计算出面积再相加．（4）根据小亮的算式可知；小亮是将阴影部分加上左下角的三角形先当成一个梯形；计算出梯形的面积再减去三角形的面积．（5）如图；小晶的方法是将左边的三角形反转；两个三角形拼成一个大三角形；利用三角形的面积公式计算．【解答】解：小华的方法：0.8×0.8÷2+0.8×0.5÷2＝0.52 理由：两个三角形的面积相加；小力的方法：（0.8+0.5）×0.8÷2＝0.52 理由：梯形的面积公式；小明的方法：0.5×0.8+（0.8﹣0.5）×0.8÷2＝0.52 理由：平行四边形的面积加三角形的面积；小亮的方法：（0.8+0.5+0.8）×0.8÷2﹣0.8×0.8÷2＝0.52 理由：大梯形的面积减去三角形的面积；小晶的方法与小力的方法不同；但列式相同；你知道他是怎么想的吗？理由：把左边三角形翻转拼成大三角形；故答案为：两个三角形的面积相加；梯形的面积公式；平行四边形的面积加三角形的面积；大梯形的面积减去三角形的面积；把左边三角形翻转拼成大三角形．。

小升初分班考真题汇编（一）一、选择题1．下列数字中，是质数的是()A.1B.49C.51D.1012．在数227，π，3.14，314%，3.1414⋅⋅⋅⋅⋅⋅中，最大的数是()A.π B.227 C.3.1414⋅⋅⋅⋅⋅⋅D.314%3．在5×5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是()A.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格D.先向下移动2格，再向左移动2格4．重量1斤=500克，买25斤重的物品等于()A.12000克B.12500克C.20克D.1250克5．甲班有学生50人，乙班有学生46人，要使甲班的人数是乙班的2倍，应从乙班调多少学生到甲班？设从乙班调出人数为x 人，则可列出的方程为()A.502(46)x x +=- B.50246x +=C.()50246x x -=+ D.()250 46x x +=-6．北京时间13:00是巴黎时间（当天）6:00，巴黎时间13:00是纽约时间（当天）7:00，则问北京时间8月15日10:00是纽约时间8月()A.16日3点 B.15日23点 C.14日3点D.14日21点7．如果两个数的和是负数，那么这两个数一定()A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.无法判断8．乙丙两数的平均数与甲数之比是11:15，那么甲乙丙三数的平均数与甲数之比是() A.11：45 B.27：5 C.37：45 D.无法判断9．ABCD四个盒子中依次放有8,5,3,2个小球，第1个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出3个球放到其他盒子中各一个球；第2个小朋友也找到放球最多的盒子，从中拿出3个球放到其他盒子中各1个球，……，当101个小朋友依次操作完后，B盒中有球()A.6个B.5个C.4个D.3个10．将四个相同的长方形（长是宽的3倍），用不同的方式拼成一个大长方形，设拼成的大长方形的面积是四个小长方形面积和，则大长方形周长的值只可能有()A.1种B.2种C.3种D.4种二．填空题11．计算：3152-=； 2.6+7.2-4.6=12．分解质因数：3441=13．用108去除一个数余101，如果改用36去除这个数，那么余数是。