当前位置：文档之家 › 5.1.2 垂线课件(第2课时)

5.1.2 垂线课件(第2课时)

  • 格式：ppt
  • 大小：1.35 MB
  • 文档页数：29

下载文档原格式

  / 29

合集下载

垂线(2)PPT教学课件

垂线(2)PPT教学课件

（1）此人到小屋去，怎样走最近？ 为什么？
．
（2）此人要到公路去，怎样走最 近？为什么？
2、下列说法正确的是（ ）
O A D
（A）线段AB叫做点B到直线AC的距离。
C
（B）线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离 B
（C）线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离
（D）20线20/1段2/10BD的长度叫做点B初到中直数学线资源A网C的0/12/10
初中数学资源网
1
如图，怎样测量 点A 到 直线 l 的距离？
A
拓展应用
如图：在铁路旁边有
一张庄，现在要建一火车
站，为了使张庄人乘火车
最方便（即距离最近），
请你在铁路上选一点来建
火车站，并说明理由。
2020/12/10
初中数学资源网
l
B
张庄
2
如图：要把水渠中的水引到水池C 中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的 长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。
C 2020/12/10
初中数学资源网
3
．
Ｐ
A4．A．3 A．2 A．1 ．O．．．．
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 或说成垂线段最短
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的
距离。
2020/12/10
初中数学资源网
4
． 1、如图，点A处是一座小屋，A
BC是一条公路，一人在O处。
初中数学资源网
9
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
10
5
3、如图所示，有两条高速公路l，m， 点P为公路l上的一个出口，现要经过 点P建一连接两高速公路的一段通道， l 欲使路程最短，应怎样施工？

人教版四年级数学上册5.1平行与垂直(第2课时画垂线)课件(20张ppt)

人教版四年级数学上册5.1平行与垂直(第2课时画垂线)课件(20张ppt)

画线标号
沿三角尺的另一条直 角边画一条直线，并 标出直角符号，这条 直线就是已知直线的 垂线。
二、学习新课
画垂线的步骤（过直线外一点）
边线重合
把三角尺的一 条直角边与已 知直线重合。
边点重合
沿直线移动三角 尺，使三角尺的 另一条直角边过 直线外的已知点。
画线标号
沿三角尺的另一条直 角边画一条直线，并 标出直角符号，这条 直线就是已知直线的 垂线。
（2）沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直角 边分别画一条直线并标出直角符号。
二、学习新课
用量角器画两条互相垂直的直线。
二、学习新课
用量角器画两条互相垂直的直线。
二、学习新课
用量角器画两条互相垂直的直线的步骤
（1）先画一条直线，并在直线上任意标出一个点， 这个点就是垂足。
（2）将量角器的0°刻度线与所画直线重合，再 将量角器的中心与标出的点重合，最后在量角器 的90°处点上一个点。
平行四边形和梯形
1 平行与垂直 第2课时 画垂线
一、情境引入
找一找平行与 垂直。
二、学习新课
你能画出互相垂直的两条直线吗？
①
②
③
二、学习新课
用两把三角尺画两条互相垂直的直线。
二、学习新课
用两把三角尺画两条互相垂直的直线。
标出直 角符号
二、学习新课
用两把三角尺画两条互相垂直的直线的步骤
（1）先放好一把三角尺，再把另一把三角尺和第 一把三角尺其中的一条直角边重合。
（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条 直角边过直线外的已知点。
（3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线 并标出直角符号，这条直线就是已知直线的垂 线。
二、学习新课

最新5.1.2垂线第二课时课件课件PPT

最新5.1.2垂线第二课时课件课件PPT

棱BC上，你认为它的最佳路线
┏
NE B
是什么？
问题3：若蚂蚁在点M处，想 爬到棱BC上，请你设计一条最
佳路线。
思考
在直角三角形的三条边中哪一条 最长？
答:直角所对的边即斜边最长.
小结
回忆两条直线相交这部分知识，并问：你们能够 把它们画成一个知识结构图吗？
布置作业
教科书 习题5.1 第7题
习作2
请你在铁路上选一点来建
火车站，并说明理由。
垂线段最短
拓 展 应 用2
如图：要把水渠中的水引到水池C 中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的 长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。
垂线段最短
C
G D
M· ·
A
问题1：长方体的顶点A处
有一只蚂蚁想爬到点C处，请
你帮它画出爬行的最佳路线。
F 并说明理由。
C 问题2：若A处的蚂蚁想爬到
BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是___4_._8__, 点A到BC的距离是__6______,点B到CD 的距离是__6_._4_, A、B两点的距离是___1_0_____.
C
B
DA
想一想：
如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说 垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对 小明的说法,你认为_________________.
5.1.2垂线第二课时课件
1、垂直的定义 复习
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角 时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条 直线的垂线，它们的交点叫垂足。
23.,垂垂直直的的表书示写a⊥b或b“⊥垂a, 直”想 90°
4、垂线的画法 一、放；二、靠；三、移；四、画 5、垂线的性质（1） 在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

5.1.2 垂线课件

5.1.2 垂线课件

如图，请你过点P画出线段AB或射 线AB的垂线.
E E
E
画一条线段或射线的垂线，就是画它们 所在直线的垂线.
思考： 在灌溉时，要把河中的水引到 农田P处，如何挖渠能使渠道最短？
P
请你画图，把这个问题转化为数学问题.
P
D C
B
A
0
如图PO⊥l ，我们称PO为点P到直线l 的垂线段.
∟
l
E
F
垂线的性质2：
A
C
B
反思总结
1．垂线的定义.
2．垂线的性质1：经过一点有且只有一
条直线与已知直线垂直.
3．垂线的性质2：垂线段最短.
4. 点到直线的距离.
连接直线外一点与直线上各点的所有线段 中，垂线段最短.即： 垂线段最短
P
D C
B
A
0
∟
E
F
点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离. 如图，线段PO的长度即为点 P 到直线 l 的距离. 注意：距离是个数量.
∟
.P . 0
l
巩固运用
1.如图，∠BAC = 90°，AD⊥BC，垂足为D， 则下列结论： （1）AB与AC互相垂直； （2）AD与AC互相垂直； （3）点C到AB的垂线段是线段AB； （4）点A到BC的距离是线段AD; （5）线段AB的长度是点B到AC的距离； （6）线段AB是点B到AC的距离. 其中正确的有（ B ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
1. 放 2. 靠 3. 移
4. 画
o
过直线上一点有且只有 一条直线与已知直线垂直.
过直线外一点能画这条直线的垂 线吗？能画几条？
1. 放 2. 靠 3. 移

5.1.2垂线课件 (共18张PPT)

5.1.2垂线课件 (共18张PPT)

A
2O （ 1 （ ）） 3 4
练习2：
如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，
若∠1＝35°, ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系
是 OE⊥AB .
C
联想数学
A
1
O
B
2 D
切记：要证垂直必先想到直角（90°）
E
练习3. 过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ C）. A B C D
9 1 0 1 1 C m
垂线的性质（1）
问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l 的垂线,可以作几条? 能作一条,而且只能作一条.
结论: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 注意: 过一点画已知线段(或射线)的垂线,就 是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.
例1： 如图，直线AB、CD相交于点O， OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.
课堂小结：
1、垂线的定义 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角 是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂 足。 2、垂线的画法
一、放；二、靠；三、移；四、画
3、垂线的性质（1） 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
• • • • • •
• •
• • • • • • • • • •
9 1 0 1 1 C m
垂线的画法：
如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.
B
则所画直线AB是过 点A的直线l的垂线.
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8
l
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 孝 感 市 文 昌 中 学 学 生 专 用 尺 3移:移动三角板到已知点; 4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.

人教版七年级数学下册全册5.1.2垂线PPT课件

人教版七年级数学下册全册5.1.2垂线PPT课件

画几条?
.B
.A l
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
如图，已知直线 l,作l的垂线.
A
O
1.放 2.靠 3.画
l
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1
孝 感 市 文 昌 中 学 学 生 专 用 尺
例2 如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC， ∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和 ∠NOC的度数．
解：∵∠BOE＝∠NOE， ∴∠BON＝2∠EON＝40°， ∴∠NOC＝180°－∠BON
＝180°－40°＝140°， ∠MOC＝∠BON＝40°. ∵AO⊥BC， ∴∠AOC＝90°， ∴∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°， ∴∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.
作，你能得
1.放
出什么结论
2.靠
A
3.移
4.画
l
B
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1
孝 感 市 文 昌 中 学 学 生 专 用 尺
C m
问题：这样画l的垂线可以画几条？ 一条
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
C A
F
E B
D
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
6.如图，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE 为射线OB的反向延长线，若∠AOB=40°，求 ∠EOF、∠COE的度数．

新人教版七年级数学5.1.2垂线ppt课件

新人教版七年级数学5.1.2垂线ppt课件

m
1
On
2.若直线AB、CD相交于点O，
且AB⊥CD，那么∠BOD＝__9_0_。°
3.如图，BO⊥AO，∠BOC 与∠BOA的度数之比为1:5，
那么∠COA＝__7__2_°,
162 ∠BOC的补角为____完_整最_新度版课。件
B C
O
13A
练习2：
如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，
2.垂直的表示：
a
1）图形：
αb
2）文字：a、b互相垂直, 垂足为O O
3）符号：a⊥b或b⊥a,
若要强调垂足，
则记为：a⊥b, 垂足为O
试一试 填一填
M
E
F
O
E
A
O
B
N
记作：M__N_⊥__E__F__, 垂足为_O__. 记作：A_B_⊥__O__E，垂足为__O__.
或者MN⊥EF于O
或者AB⊥OE于O
若∠1＝35°, ∠2＝55°，则OE与AB的位置关系
是 OE⊥AB .
C
联想数学
A
1O
B
2
D
切记：要证垂直必先想到直角（90°）E
例2 如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于
O，OB平分∠ DOF，∠DOE=50°,求∠AOC、
∠ EOF、 ∠ COF的度数.
解: ∵ AB⊥OE （已知）
再画垂线.
完整最新版课件
22
1、如图，分别过A、B、C 作BC、AC、AB的垂线.
解：如图、直线AD⊥BC于D 、直线BE⊥AC于E、直线
A
CF⊥AB于F
2、如图，过P作直线 PM⊥OA，垂足为点M． O 过P作线段PN⊥OB于N点.

人教七年级数学下课件5.1.2垂线课时2

人教七年级数学下课件5.1.2垂线课时2

5、学习反思：
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线 段最短。简单说成：垂线段最短
五、强化训练
1、画一条线段的垂线，垂足在（）A A、线段上B、线段的端点 C、线段的延长线上D、以上都有可能
2、点到直线的距离是指这点到这条直线的 （）D A、垂线段B、垂线的长 C、长度D、垂线段的长
3、已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线 可以画（）D A、1条B、2条C、3条D、无数条
五、强化训练
4、如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.
小明说垂线段最短,因此线段AD的长是点A到BF的距 离,对小明的说法,你认为__小_明__的_说__法_是__错_误__的__.
A BCD
原因：虽然线段AD是在五个线段 中，长度是最短的，但是，题意 没有说明线段AD是线段BF的垂线 段，因此，无法断定线段AD的长 是点A到BF的距离。
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件
新课引入 展示目标 研读课文 归纳小结 强化训练
第五章相交线与平行线 5.1.2相交线
第六课时垂线（2）
一、新课引入
(1)两点之间，最短线. 段 (2)展示课本第5页图5.1-8,提出问题:要把河中的水引
到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?
2、点到直线的距离：直 到线直外线一的点距到离这。条直线的垂线段的长度，叫做点
3、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂最线短段。简单说成： 垂线段最短
4、垂线、垂线段与点到直线的距离的区别是： 垂线是一条线直； 垂线段是一条，是线图段形； 点到直线的距离是垂线段的，长是度一个数量，不能说垂线段是距离。
段。

人教版数学七年级下册课件：5.1.2垂线第二课时

人教版数学七年级下册课件：5.1.2垂线第二课时

怎样测量点A到直线l的距离？
A
l
B
要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使 渠道最短?
P
o
（3）如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A地开往B地， M、N是分别位于公路两侧的村庄.
①设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近；行驶到Q
点时，距离村庄N最近，请在图中的公路AB 上分别画出点P和点Q
最短。
2、点到直线的距离：
2、画一条线段的垂线，垂足在（ ）
来越近，而离M越来越远？
1、从直线外一点引一条直线的 线，这点
A、线段上 B、线段的端点
阅读课本第5-6页内容，思考：
（3）如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A地开往B地， M、N是分别位于公路两侧的村庄.
B C D ABC组： 课本P8-9页7、10、13题．
2、直线外一点到这条直线的 的 ABC组： 课本P8-9页7、10、13题．
E
F
离是
，A、B两点间的距
4、垂线原、垂因线段与：点到直虽线的然距离的线区别是段： AD是在五个线段中，长度是
最短的，但是，题意没有说明 线段AD 是 线
段BF 的垂线段，因此，无法断定 线段AD的
长是点A到BF的距离。
6、如图，三角形ABC中，∠C=90° （1）分别指出点A到直线BC，点B到直线AC的距 离是哪些线段的长； （2）三条边AB、AC、BC中哪条最长?为什么？
解：（1）点A到直线BC的距离是 线段AC的长
点B到直线AC的距离是 线段BC的长
（2）线段AB最长，原因线段AB是点A到直线BC的 的斜线段，线段AC是点A到直线BC的的垂线段，线 段AB的长度 大于线段AC的长度 ；同理线段AB的长 度 大于线段BC的长度.
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：如图、直线PM⊥OA 于M、线段PN⊥OB于N
B F
CE D MA
P
NB
0m 10m 20m 30m
例1、如图,量出（1）村庄A与货场B 的距离,（2）货场B到铁道的距离。
A
25m
8m C B
例4、如图2-23，试用直尺或三角板量出： 1.城市A与城市B的距离．
2.城市A，B到大河l的距离．
孝感市文昌中学学生专用尺
Cm
3移:移动三角板到已知点;
4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
学点3:垂线的性质 问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A , 作l的垂线,可以作几条?
能作一条,而且只能作一条.
结论: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
注意: 过一点画已知线段(或射线)的垂线,
A
问题：
这样画l的
垂线可以
画几条？
O
l
无数条
1放、 2靠、 3画线、
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
孝感市文昌中学学生专用尺
Cm
1.垂线的画法：
如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.
B
则所画直线AB
直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
0 2靠1 :靠2 三3 角板4 ,把5 三6 角7板的8 一9直角10 边11 靠在直尺上;
例2、如图，点M、N分别在直线AB、CD
上，用三角板画图，
1)过M点画CD的垂线交CD于F点,
2)M点和N点的距离是线段_M__N_的长，
3)M点到CD的距离是线段_M__F_的长。
A
M
B ∴直线MF为所 求垂线。
FD CN
拓展应用1
如图：在铁路旁边有
张庄
一张庄，现在要建一火车
站，为了使张庄人乘火车
P
AB C
Dm
连接直线外一点与直线上各点的所有 线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短．
直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。
选择题：
1、已知点A，与点A的距离是5cm的直线
可画( )
D
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条
0m 10m 20m
如图，怎样测量 点A 到 直线m 的距离？
孝感市文昌中学学生专用尺
Cm
3移:移动三角板到已知点;
4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
1.垂线的画法：
如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.
A
则所画直线AB
请同学们
是过点A的直线l的
画一下
垂线.
B
l
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
0 2靠1 :靠2 三3 角板4 ,把5 三6 角7板的8 一9直角10 边11 靠在直尺上;
A
m
B
1.过点A画出直线m的垂线段AB,垂足为B; 2.用直尺量出垂线段AB的长.
思考
在直角三角形的三条边中哪一条 最长？
答:直角所对的边即斜边最长.
例1、如图， 1)画出线段BC的中点M，连结AM； 2)比较点B与点C到直线AM的距离。
A 9cm
∴BP=CQ Q
B
0cm
P10Mcm
9cm
C
20cm 30c
最方便（即距离最近），
请你在铁路上选一点来建
火车站，并说明理由。
垂线段最短
拓 展 应 用2
如图：要把水渠中的水引到水池C 中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的 长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。
垂线段最短
C
小常识
立定跳远中，体育老师是如何测量 运动员的成绩的？
体育老师实际上测量
起
的是点到直线的距离
解：∵ AC⊥BC于C，(已知) ∴ AC＜AB．(垂线段最短) 又∵ CD⊥AD于D，(已知) ∴ CD＜AC．(垂线段最短) ∵ DE⊥CE于E，(已知) ∴ DE＜CD．(垂线段最短) ∴ AB＞AC＞CD＞DE．
3.过点P分别向角的两边作垂线
.P
.P
.P
.P
3、如图，分别过A、B、C 作BC、AC、AB的垂线。 解：如图、直线AD⊥BC于 A D、直线BE⊥AC于E、直线 CF⊥AB于F 4、如图，过P作直线 PM⊥OA，垂足为点M． 过P作线段PN⊥OB于N点O。
一、知识回顾 如图，已知ＡＯＢ为一直线， ∠ＡＯＤ：∠BＯＤ＝３：１，ＯＤ平分 ∠ＣＯＢ，求（１）∠ＡＯＣ的度数； （２）判断ＡＢ与ＯＣ的位置关系．
Ｃ Ｄ
ＡＯ
Ｂ
本课学习目标 1.垂线的画法 2.垂线的性质1
二、垂线的画法
问题： 怎么样画垂线？
垂线的画法：
工具：直尺、三角板
如图，已知直线 l,作l的垂线。
就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.
课堂练习
1．选择题
过点 P 向线段AB所在直线引垂线，正确的是（ C ）.
A
B
C
D
E
E
E
注意:画线段(或射线)的
垂线时,有时要将线段 延长(或将射线反向延 长)后再画垂线.
思考
有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他 在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边
m呢？
选择题：
如图, CD⊥BA, ∠C=900 ,线段AB、BC、CD 中最短的是( C )
(A) AB (B) BC (C) CD (D) 不能确定 C
A
D
B
想一想：
已知： 如图AD＜AE ＜AC＜AB
能说AD的长是A到BC的
距离吗？
A
答：不能。
B
D EC
例3：如图2-22，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D， DE⊥BC于E．试比较四条线段AC，CD，DE和AB 的大小
跳
线
落脚点
G D
M· ·
A
问题1：长方体的顶点A处
有一只蚂蚁想爬到点C处，请
你帮它画出爬行的最佳路线。
F 并说明理由。
C 问题2：若A处的蚂蚁想爬到
棱BC上，你认为它的最佳路线
┏
NE B
是什么？
问题3：若蚂蚁在点M处，想 爬到棱BC上，请你设计一条最
佳路线。
小结
回忆两条直线相交这部分知识，并问：你们能够 把它们画成一个知识结构图吗？