《数学广角》PPT课件(全部)

2张2张地烙
先2张2张地烙，再烙3张 2张2张地烙
24 27
30
烙n个饼的个数×3分钟=烙n个饼的最少时间
基础训练
• 1:一只平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需 要2分钟，妈妈要烙三张饼至少需要（ 6 ）分钟
• 给3张饼编上1,2,3 • 1， 2号 先烤一面 2分钟 • 把1号拿出来，放入3号，烤2号的另一面和3号 第一面 2分钟 • 把2号拿出来，放入一号，烤一号的剩下的那一面。 2分钟
八三 小艘 我们卸完要8小时 时船 。每 艘 只三 船 需艘 都 等船 要 候每 等 一艘 候 小船 时都 。 我们卸完要1小时
1
2
3
所以依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候 时间最少.
小船：卸货1小时 中船：等候1小时 大船：等候1小时 卸货4小时 等候4小时
共等候：1+1+4=6（小时） 或 1×2+4=6 （小时）
2+1+2+3=8
基础训练
下面是妈妈做早饭的过程及时间，由于早上的时间比较紧，所以你要帮妈妈安 排合理噢！淘米（2分钟），煎鸡蛋（5分钟），倒牛奶（1分钟），煮粥 （20分钟），拌咸菜（5分钟），妈妈做这顿饭最少用到多少分钟？
最少22分钟。妈妈可以在煮粥的20分钟内煎 鸡蛋，倒牛奶，拌咸菜。
我们卸完要8小时
船1 船3 船2
卸货 顺序
8
8+1+4 4 4 1+8+4 1+4
8+1 4+8+1 4+1 1 1
30 29 22 23
3 船2 船1 船3
4+8 4 船2 船3 船1 4+1+8 5 船3 船1 船2 1+8 6 船3 船2 船1 1+4+8
19
仔细观察：从等候时间最少的方案中你有什么发现？
只能一船一 船地卸货
她有可能胜。根据“田忌赛马”的原理，可以先用 自己的黑桃3与对方的红桃9比，再用自己的黑桃6与 对方的红桃5比，最后用自己的黑桃8与对方的红桃7 比，这样就可能获胜了。
这节课，你 有什么收获？
小刚放学回家，他要做以下几件事情：写作业30分钟；帮妈妈烧壶开水沏茶20分钟；等妈妈 下班1小时；吃晚饭20分钟；洗漱10分钟；然后进卧室休息。晓刚做完这些事情花费了140 分钟。你来说一说小刚的安排合理吗？如果你是小刚，你会如何安排来节省时间？
不合理。
等妈妈下班 的1小时 写作业 30分 烧水沏茶 20分 吃晚饭 洗漱 休息
我们要4小时 只能一船一 船地卸货
1 2
3
我们只要1小时
等候时间的总和 要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎 样的顺序卸货？
（1）可以有哪些卸货顺序？（2）每种方案卸货顺序总的等候时 间是多少？
方 案
船1的 船2的 船3的 等候时 等候时 等候时 等候时 间的总 间（时）间（时）间（时）和（时） 8+4+1 1 船1 船2 船3 8+4 33 8 2
第 8 单元 数学广角—优化
课题3 田忌赛马
你听过 “田忌赛 马” 的故 事吗？
田忌赛马的可能性
方案 齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌5 第一场 上等马 上等马（×） 上等马（×） 中等马（×） 中等马（×） 下等马（×） 下等马（×） 第二场 中等马 中等马（×） 下等马（×） 上等马（√） 下等马（×） 中等马（×） 上等马（√） 第三场 下等马 下等马（×） 中等马（√） 下等马（×） 上等马（√） 上等马（√） 中等马（√） 齐王 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 获胜者
第 8 单元 数学广角—优化
课题2 烙饼问题
这口平底锅每次只能 同时放下2张饼，两面 都要烙，每面3分钟。
烙2张饼：
1
2
第 1次
第 2次
3＋3＝6（分钟）
饼数
最佳方案
2张饼同时烙
所用时间 （分钟）
2 4 6
6
2张2张地烙 2张2张地烙
12 18
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面 要3分钟。
6+6+3+3+3=21
6分钟 6分钟 3分钟 3分钟 3分钟
考 考 你！
某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限 定时间不能超过16分钟。几个厨师都说无能 为力，因为要烙熟一个饼的两面各需要5分 钟，一口锅一次可以放2个饼，那么烙熟3个 饼就得20分钟。这时来了厨师老李，他说他 只要15分钟就行了，你知道他怎么烙的吗？
60+20+10=90分钟
基础训练
小红做了一道“香葱炒蛋”的菜。炒蛋需要六道工序：打蛋1 分钟，洗锅2分钟，切葱花2分钟，烧热锅1分钟，烧热油2分钟， 煎炒3分钟，她要怎么样合理安排，才能用最少的时间做好香 葱炒蛋？（用图表示）
烧热锅1分钟 洗锅2分钟 打蛋1分 钟
烧热油2分钟
切葱花2分钟
煎炒3分钟
田忌赢得方案？ 齐王 田忌 本场胜者
第一场
第二场 第三场
上等马
下等马 中等马 上等马 下等马 中等马 2 比 1， 田忌获胜！
齐王 田忌 田忌
田忌的这种 策略可以在哪 些地方应用？
通过这节课的学习， 你有哪些收获？
做一做
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次除一张牌，各出 3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边的一组牌，她有可能获胜吗？
小明，小明妈妈和李阿姨每人 一张，共3张饼
每次只能烙2张饼， 两面都要烙，每面 3分钟。
烙一张饼要6分钟， 烙3张饼要18分钟。
一张一张地烙 太费时间了。
可以先烙两张， 再烙一张，这样 省时间。
3+3=6（分钟）
3+3=6（分钟）
可以先烙两张， 再烙一张，只要 12分钟就行啦！ 还有更好的 办法吗？动脑 筋想想吧！
做一做
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？
小东
第一局 第二局 第三局
爸爸
妈妈
√ √
√ √ √ √
５×３＝1５（分钟）
基础训练
• 2妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多能 放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一面需 要3分钟，要烤7片面包至少需要（21 ）分钟？ 把面包标上1~7号。 1，2号两面全烤熟； 3，4号两面全烤熟； 5，6号先烤一面，将5号面包拿出 烤6号的另一面和7号的第一面 最后烤5号的另一面和7号的另一面
哪种方法比较合理？如果要烙4张饼、5张饼、6张饼 ……呢？你发现了什么？
饼数
最佳方案
2张饼同时烙
先烙两张的正面，再烙第一张的反面和第三张 的正面，最后烙第二张和第三张的反面。
所用时间 （分钟）
2 3 4 5 6 7 8 9 10
6 9 12 15 18 21
2张2张地烙
先烙2张，再烙3张
2张2张地烙 先2张2张烙，再烙3张
烙3张饼：
1
2
3
6分钟
6分钟
6＋6＝12（分钟）
可以这样做：
才用9分钟呀！
A、B各烙一面用3分钟。
B A A
C C B
B取出，C放进，用3分钟。 A烙好取出，B放进，用3分钟。
烙3张饼：
1
2
3
反1
反2
3分钟 第一次
3分钟 第二次
3分钟 第三次
3+3+3＝9（分钟）
每次总烙（ 2 ）张饼，别让锅 （ 有空余 ），这样应该最省时 间。
合理安排时间
第 8 单元 数学广角—优化
课题1 沏茶问题
明明，帮妈妈烧壶水， 给李阿姨沏杯茶。
怎样才能 让客人尽快 喝上茶呢？
要沏好茶需要做哪些事情呢？
我们来看看小明沏茶都做了哪些事，分别用了 多长时间。
如果这六件事情一件一件 地做，要多长时间？
1４分钟。 怎样才能尽快让客人 喝上茶？
用流程图记录下做事情的过程。
我感冒了，吃完药 后要赶快休息。
找杯子倒开水 等开水变温 找感冒药 量体温
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
如何安排以上的事情更节省时间呢？
流程图
找杯子倒水 1 分钟 等开水变温 6 分钟
同 时
量体温 5 分钟
找感冒药
1 分钟
基础训练
小刚放学回家，他要做以下几件事情：写作 业30分钟；帮妈妈烧壶开水沏茶20分钟； 等妈妈下班1小时；吃晚饭20分钟；洗漱10 分钟；然后进卧室休息。晓刚做完这些事情 花费了140分钟。你来说一说小刚的安排合 理吗？如果你是小刚，你会如何安排来节省 时间？
洗水壶
接水
烧水
洗茶杯、找茶叶
｝
沏茶
要烧水必须先 洗水壶，接水。
等待水开的 时间可以做 什么呢？
1分钟
洗水壶
1分钟
接水
8分钟
烧水
2分钟 烧 水 的 同 时
1分钟
沏茶
洗茶杯
1分钟
1+1+8+1=11（分钟）
找茶叶
归纳小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件 事的方法来节省时间，提高效率，从而合 理安排时间。
我们卸完 只要1小 时。 要使三艘货船只能一 船一船 的卸货。
我们卸完 要8小时。 我们卸 完要4小 时。
我明白啦！先卸 用时最少的货，等候 时间的总和就最少。
小冬、小明、小雪同时来到学校医务室。
5分钟
3分钟
1分钟
要使三人的等候时间的总和最少， 应该怎样安排他们的就诊顺序？