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第五章薄壁空间结构

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钢筋混凝土空间薄壁结构-文档资料

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36
5.2.4 工程案例
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39
40
5.3 筒壳与锥壳 单向有曲率的薄壳，零高斯曲率壳。 5.3.1 筒壳的结构组成
41
5.3.2 筒壳的受力特点 筒壳与筒拱的区别：相同处与不同处 筒壳：横向拱的作用与纵向梁的作用的综合。 长壳：跨度/波长大于等于3 短壳：跨度/波长小于等于1/2 中长壳:上述范围外的筒壳
如何确定壳体的几何形状和全部尺寸——依据中曲 面的几何性质和壳体厚度δ。
依据中曲面的方程描述整个结构的变形和内力。
壳体结构的强度和刚度主要是利用了其几何形状的 合理性，而不是增大其结构截面尺寸取得的。
10
5.1.2 薄壳结构的曲面形式 1、旋转曲面 一条剖面线绕一个旋转轴旋转形成的
曲面。
11
12
2、平移曲面 一条竖向曲线 做母线，沿着 另一条竖向曲 线（导线）平 行移动所形成 曲面。
13
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15
3、直纹曲面 一条直线（母 线）的两端分 别沿二固定曲 线（导线）移 动所形成曲面。
16
双曲抛物面也是直纹曲面
17
18
5.1.3 薄壳结构的内力
为了方便计算，一般不用应力作为计算单位，而是 以中曲面单位长度上的内力作为计算单位。
结构选型
柏文峰 昆明理工大学建筑与城规学院
1
第五章 钢筋混凝土空间薄壁结构
5.1 概述 平面结构——自身平面内受力，构件之间需额外设 置支撑以实现另一方向的安全性和稳定性。
空间结构——空间结构指结构构件三向受力的，大 跨度的，用空间受力体系承担荷载的结构。
薄壁结构——结构的厚度远较长度为小，一般由金 属或钢筋混凝土制成，并布置成空间受力体系。
45

钢筋混凝土空间薄壁结构

钢筋混凝土空间薄壁结构

5.3.3 筒壳的结构构造 1、短壳：矢高大于波长的1/8，空间作用明显，壳体 内力以薄膜内力为主，弯矩极小，按构造配筋。 2、长壳：长壳截面高度建议取用跨长的1/10~1/15， 壳板的矢高不应小于波长的1/8，板厚取波长的 1/300~1/500且大于50mm。
5.3.4 筒壳结构的工程实例 1、同济大学礼堂
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
自然界中的空间薄壁结构
鸡蛋：直径50mm，壁厚0.2mm， 厚度为跨度的1/250
第五章 钢筋混凝土空间薄壁结构
5.1.1 薄壳结构的概念
壳体结构——上下两个几何曲面所构成的薄壁空间 结构。
壳体厚度——两个几何曲面距离称为壳体的厚度δ， 可分为等厚度壳，变厚度壳。
薄壳——壳体的厚度δ远小于壳体的最小曲率半径R 时，即称为薄壳。
3、直纹曲面 一条直线（母 线）的两端分 别沿二固定曲 线（导线）移 动所形成曲面。
双曲抛物面也是直纹曲面
5.1.3 薄壳结构的内力
为了方便计算，一般不用应力作为计算单位，而是 以中曲面单位长度上的内力作为计算单位。
内力有8对，分为两类： 1、作用于中曲面以内的薄膜 内力； 2、作用于中曲面以外的弯曲 内力。
5.2 圆顶
适用于平面为圆形的大跨 度建筑。 天文馆最常用的结构形式
5.2.1 圆顶的结构组成及 结构形式
圆顶结构由壳身、支座环、 下部支撑构件三部分组成。
5.2.1 圆顶的结构组成及 结构形式
圆顶结构由壳身、支座环、 下部支撑构件三部分组成。
5.2.1 圆顶的结构组成及结构形式 圆顶结构由壳身、支座环、下部支撑构件三部分组成。
第五章 钢筋混凝土空间薄壁结构
5.1 概述 平面结构——自身平面内受力，构件之间需额外设 置支撑以实现另一方向的安全性和稳定性。

薄壁结构_1030

薄壁结构_1030
第5章 钢筋混凝土 空间薄壁结构
1.概念 2.圆顶 3.筒壳和锥壳 4.双曲扁壳 5.扭壳 6.折板 7.雁形板 8.幕结构
天津南美风情酒店 （水母酒店）
1.概述
薄壁结构的概念 结构的厚度远小于长度和宽度，一 般由金属或钢筋混凝土材料制成， 受力特点为空间受力体系。
1.概述
1.1 薄壳结构的概念
（德国法兰克福市霍希斯特染料厂游艺大厅）
1.球形建筑，正六边形割球壳，球壳半径50m，矢高 25m，底平面为正六边形 2.球壳支撑在六个点上，支撑点之间、球壳的边缘是拱券形
3.球壳切口由边缘桁架支撑，跨度为43.3m
2.圆顶
2.3 圆顶工程实例
（美国麻省理工学院礼堂）
1.屋顶为球面薄壳，薄壳曲面由1/8球面构成，是由三个与水平
2.圆顶
2.1圆顶的结构组成及结构型式
2）支座环
横截面型式
2.圆顶
2.1圆顶的结构组成及结构型式
3）支撑结构
支座环承担径向推力的水平分量 竖向支撑承担径向推力的竖直分量
支撑在竖向承重结构上（墙、柱等）
2.圆顶
2.1圆顶的结构组成及结构型式
3）支撑结构
优点： 平、立面布置灵活，表现力比较强 缺点： 柱脚或拱脚使基础受到水平推力
2.圆顶
2.3 圆顶工程实例（罗马小体育馆）
1.钢筋混凝土网肋扁球壳结构，球壳直径59.13m
2.球壳采用装配整体式叠合结构
1620块预制钢丝网水泥菱形构件作为模板，现浇上混凝土， 成为肋形球壳 3.壳肋支撑在36根Y形斜柱上 斜柱的倾角与壳底边缘经向
切线方向一致，把推力传入
基础
2.圆顶
2.3 圆顶工程实例
概念： 壳体结构：上下两个几何曲面构成的薄壁空间结构 等厚度壳：两个曲面之间的距离（壳体的厚度）处处相等 薄壳：壳体的厚度远小于最小曲率半径R时称为薄壳

薄壁空间结构

薄壁空间结构
粒子群优化算法
模拟鸟群、鱼群等生物群体的行为模 式，通过个体间的信息共享和协作来 寻找最优解。
结构尺寸优化
截面尺寸优化
根据结构承载力和稳定性要求， 优化薄壁结构的截面尺寸，以实 现最佳的承载性能和稳定性。
杆件长度优化
根据结构刚度和稳定性要求，优 化杆件的长度，以提高结构的整 体性能。
板厚优化
根据结构承载力和稳定性要求， 优化板的厚度，以提高结构的承 载能力和稳定性。
离散元法
总结词
离散元法是一种用于分析离散物体运动的数 值方法，通过将物体离散为一系列刚性或柔 性单元，对单元进行受力分析和运动学计算 。
详细描述
在薄壁空间结构分析中，离散元法可以用于 模拟结构的动态行为和碰撞问题。该方法将 结构离散化为一系列刚性或柔性单元，通过 建立单元间的相互作用模型，对每个单元进 行受力分析和运动学计算，从而得到结构的
结构形状优化
形状优化
通过改变结构的形状来提高结构的承 载能力和稳定性，如改变梁的截面形 状、改变板的形状等。
曲率优化
通过改变结构的曲率来提高结构的承 载能力和稳定性，如改变梁的弯曲程 度、改变板的曲率等。
结构拓扑优化
材料分布优化
根据结构承载力和稳定性要求，优化 材料的分布，以提高结构的承载能力 和稳定性。
大跨度桥梁等建筑和设施。
03 薄壁空间结构的分析方法
有限元分析法
总结词
有限元分析法是一种常用的数值分析方 法，通过将连续的求解域离散为一组有 限个、且按一定方式相互连接在一起的 单元组合体，对每个单元进行数学描述 ，然后对整个系统进行求解。
VS
详细描述
有限元分析法在薄壁空间结构分析中广泛 应用，它能够处理复杂的几何形状和边界 条件，提供高精度的计算结果。通过将结 构离散化为有限个单元，对每个单元进行 受力分析，然后利用数学方法将各单元的 受力情况综合起来，得到整个结构的受力 状态。

薄壁空间结构

薄壁空间结构

5
6.1.2
薄壳结构的曲面形式
薄壳结构中曲面的几何形式，按其形成的特点可以分为以下几类： 旋转曲面：由一条平面曲线绕着该平面内某一给定的直线旋转一 周所形成的曲面称为旋转曲面。由于母线形状的不同，旋转壳又 可分为球形壳、椭球壳、抛物球壳、双曲球壳、圆柱壳、锥形壳 等。
6
旋转曲面：
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平移曲面：由一条竖向曲线作母线沿着另一竖向曲线(导线)平行
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巴黎戴高乐机场第二空港楼E厅
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巴黎戴高乐机场第二空港楼E厅
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6.4 折板
折板是若干薄板以一定的角度连接成整体的空间结构体系
6.4.1 折板结构的组成
折板－－圆弧形；椭圆形；其他形状
1.无边梁、有边梁（4种型式） 2.现浇整体式、预制装配式及装配整体式
边梁－－一般为矩形截面梁，B取2～4
正向力yxxyyxxyyxxy1111614614薄壳结构的施工薄壳结构的施工混凝土壳体混凝土壳体11现浇混凝土壳体现浇混凝土壳体22预制单元高空装配成整体壳体预制单元高空装配成整体壳体33地面现浇壳体或预制单元装配后整体提升地面现浇壳体或预制单元装配后整体提升44装配整体式叠合壳体装配整体式叠合壳体55采用柔模喷涂成壳采用柔模喷涂成壳预应力结构预应力结构预应力钢筋布置在横隔侧边构件及其衔接的壳板受拉区旋转预应力钢筋布置在横隔侧边构件及其衔接的壳板受拉区旋转壳的支座环拉杆结构的支座部分以及最大剪力作用区
m 施工企业：大林· 西松· 浅沼建设共同体 结构类别：基础：现场灌注混凝土桩，现场 灌注混凝土连续墙 上部结构：预应力混凝土球形壳体 建筑面积：38425m2
2
25
大坂市中央体育馆－鸟阚图
26
大 坂 市 中 央 Leabharlann 育 馆 － 平 面 图27

第五章 薄壁空间结构(二)

第五章 薄壁空间结构(二)
为控制板厚，雁形板 翼板宽度b一般宜控制在4m 以下， 当L≤12m时，可取b=2m， t=50mm， 当12m<L ≤ 21m时，可取 b=2~3m,t=50~80mm， 当 20<L≤27m时，可取b=3m， t=80mm， 当27<L≤36m时，可取 b=4m， t=80~100mm。
五、雁形板的工程实例
顺剪力，为偏心受拉构件。受力与计算同 筒壳结构。
四、双曲扁壳的优缺点：

1.优点： A.矢高小－结构空间小 B.保持双曲－这是壳体发展的必然趋向 C.施工方便－与球壳相比 D.平面适应性有所改变－能用于矩形平面 E.造型美观－外形美观，内部素雅大方、名朗 宽敞 F.能达到无拉力状态－充分利用砖或混凝土抗 压强度，合理用材，材尽其用。 2.缺点：模板仍然不能使用直料。
第六节
折板
定义：由许多薄平板，以 一定角度相互整体联接而 成的空间结构体系。 一、折板的组成及其作用 1.组成：折板结构与 筒壳相似。一般由折 板、边梁、和横隔三 部分组成。对于多波 预制折板，也可以靠 转折处的边棱代替边梁。
小试验
用书做两个支座，找一张纸放在书上，用
手压 把纸折成许多小片，同样放在书上
1） 中央区：主要承受双向轴压力，按构造配筋 ，洞口
开在此区 主要承受正弯矩，壳体下表面受拉，布置 2） 边缘区：钢筋；壳体越高越薄，弯矩越小，弯矩作 用区越小 主要承受顺剪力， 3） 四角区：主应力为拉力——配45度斜筋 主应力为压力——局部增大混凝土厚度
2.横隔：边缘构件主要承受壳板边缘传来的
轴向应力呈三角形分布，屋脊处为零，支 座处最大，水平分力使得下弦杆受拉。
三、受力特点
1、扭壳的壳板 •只有顺剪力 平行于直纹方向

第五章 薄壁空间结构

第五章 薄壁空间结构

(2)预制单元、高空装配成整体壳体
把壳体划分成若干单元预制后在工地吊装、拼合、固定。因 只需在接缝处搭脚手架浇筑混凝土，接缝模板量少且为单曲， 较易制作，现场高空作业量大为减少，工期较短，且施工不 受季节影响。装配整体式壳体的整体抗震性能，比现浇混凝 土壳体差。单元划分时规格不宜过多，堆放、搬运及吊装时 需特别注意壳板稳定，因此一般宜增设壳板边肋，这将增加 一些材料用量，但同时壳板的厚度则可比无肋壳体做的薄些。
2.砌体结构 用砌体作为竖向承重结构的结构体系。
3.砌体结构的应用 由于砌块具有良好的耐火、保温、隔声和抗腐蚀 性能，且具有较好的大气稳定性。它还可以就地取材，生产和施工工 艺简单，工程造价低。尽管砌体结构也具有自重大、强度低、抗震性 能差的弱点，砌体结构在我国依然有着非常广泛的应用。
4.提高砌体结构承载能力和抗震性能的技术措施 1）在灰缝中配置钢筋，可以增强砌体本身的强度和变形
（4）拱结构的支撑系统：为了保证拱在轴线平面外的受压稳定性， 须设置横向支撑，为了传递作用于山墙上的风荷载，还应设置纵向支 撑。
（5）拱结构的实际应用：建筑中多用于屋面结构。 （6）拱结构的布置：并列拱或交叉拱结构
多层建筑结构核心概念复习
1.砌体 砌块材料用灰浆粘接砌筑而成的结构体。
化处、楼梯间及电梯间；并应尽量布置在端部。
1 概述
一、薄壳结构的概念 壳体结构是一种曲面的空间薄壁结构。壳体的截面高度称为壳体厚度，
根据壳体厚度是否有变化，有等厚度壳和变厚度壳之分。 当厚度远小于壳体的最小曲率半径时，称为薄壳，反之称为厚壳或中
厚度壳。 一般在建筑工程中所遇到的壳体，常属于薄壳结构的范畴。
框架结构的承重方案 承重框架的布置方案有横向框架承 重方案、纵向框架承重方案和纵横向框架混合承重方案等 几种。

《薄壁空间结构》课件

《薄壁空间结构》课件
风力、雨雪等自然因素对结构的影响。
充气薄壁空间结构
总结词
通过充气的方式形成封闭的空间结构，具有轻质、便携和 可移动等特点。
详细描述
充气薄壁空间结构是一种通过充气的方式形成封闭的空间 结构形式，具有轻质、便携和可移动等特点。这种结构通 常用于临时建筑、户外活动、商业展览等建筑领域。
总结词
易于安装和拆卸，方便运输和存储。
总结词
造型多样，可以根据不同的需求进行定制化设计。
薄膜薄壁空间结构
• 详细描述：薄膜薄壁空间结构的造型多样 ，可以根据不同的需求进行定制化设计。 设计师可以根据项目的具体要求，对薄膜 的形状、大小、颜色等进行调整，以满足 不同的使用功能和审美需求。
薄膜薄壁空间结构
• 总结词：易于安装和拆卸，方便运输和存储。
VS
稳定性分析需要考虑多种因素，如结 构的几何形状、支撑条件、材料特性 等。对于大型薄壁空间结构，稳定性 问题尤为重要，因为一旦发生失稳， 可能导致结构发生严重变形甚至破坏 。
振动性能
薄壁空间结构的振动性能是指结构在 受到外部激励（如风、地震等）或内 部因素（如机械振动）时，产生的振 动响应。
振动性能分析对于确保结构的正常使 用和安全性至关重要。通过合理的振 动控制措施，可以减小结构在风、地 震等自然灾害下的响应，提高结构的 可靠性和安全性。
固定连接
采用高强度螺栓、焊接或锚固 等方式将薄壁空间结构与基础 或其他结构进行固定连接。
基础准备
根据设计要求，对基础进行清 理、整平、夯实或浇筑混凝土 垫层。
安装组件
按照施工方法，将预制好的薄 壁空间结构组件进行拼装或吊 装至设计位置。
检查验收
对安装完成的薄壁空间结构进 行检查，确保满足设计要求， 并进行验收。

chap5薄壁空间结构

chap5薄壁空间结构

Chap 5 薄壁空间结构n本章主要内容：n1、概述n2、圆顶n3、筒壳n4、折板n5、双曲扁壳n6、双曲抛物面扭壳n7、薄壁空间结构的其他形式n自然界中存在着丰富多彩的壳体结构，如植物的果壳、种子、茎杆等等，以及动物界的蛋壳、蚌壳、蜗牛、脑壳等等。

它们的形态变化万千，曲线优美，且厚度之薄，用料之少，而结构之坚，着实让人惊叹！万灵之首的人类仿生于自然界，又造出了各种各样的壳体结构为自所用，如锅、碗、杯、瓶、坛、罐，以及灯泡、安全帽、轮船、飞机等。

n以上所列种种壳体结构一般是由上下两个几何曲面构成的空间薄壁结构。

两个曲面之间的距离即为壳体的厚度（δ），当δ比壳体其它尺寸（如曲率半径R，跨度l 等）小得多时，称为薄壳结构。

现代建筑工程中所采用的壳体一般为薄壳结构。

n薄壳结构为双向受力的空间结构，在竖向均布荷载作用下，壳体主要承受曲面内的轴向力（双向法向力）和顺剪力作用，曲面轴力和顺剪力都作用在曲面内，又称为薄膜内力。

而只有在非对称荷载（风，雪等）作用下，壳体采承受较小的弯矩和扭矩。

n由于壳体内主要承受以压力为主的薄膜内力，且薄膜内力沿壳体厚度方向均匀分布，所以材料强度能得到充分利用；而且壳体为曲面，处于空间受力状态，各向刚度都较大，因而用薄壳结构能实现以最少之材料构成最坚之结构的理想。

例如6m×6m 的钢筋混凝土双向板，最小厚度需130mm，而35m×35m的双向扁壳屋盖，壳板厚度仅需80mm。

n薄壳的薄膜内力n由于壳体强度高，刚度大，用料省，自重轻；覆盖大面积，无需中柱；而且其造型多变，曲线优美，表现力强，因而深受建筑师们的青睐，故多用于大跨度的建筑物，如展览厅，食堂，剧院，天文馆，厂房，飞机库等。

n不过，薄壳结构也又其自身的不足之处，由于体形多为曲线，复杂多变，采用现浇结构时，模板制作难度大，会费模费工，施工难度较大；一般壳体既作承重结构又作屋面，由于壳壁太薄，隔热保温效果不好；并且某些壳体（如球壳、扁壳）易产生回声现象，对音响效果要求高的大会堂、体育馆、影剧院等建筑不适宜。

薄壁空间结构

薄壁空间结构

薄壁空间结构
薄壁空间结构，也称壳体结构。

它的厚度比其他尺寸(如跨度)小得多，所以称薄壁。

它属于空间受力结构，主要承受曲面内的轴向压力，弯矩很小。

它的受力比较合理，材料强度能得到充分利用。

薄壳常用于大跨度的屋盖结构，如展览馆、俱乐部、飞机库等。

薄壳结构多采用现浇钢筋混凝土，费模板、费工时。

薄壁空间结构的曲面形式很多。

这里讲两种，筒壳和双曲壳。

筒壳一般由壳板、边梁和横隔三部分组成。

筒壳的空间工作是由这三部分结构协同完成的。

它的跨度在30m以内是有利的。

当跨度再大时，宜采用双曲薄壳。

双曲壳特别适用于大空间大跨度的建筑。

双曲壳又分为圆顶壳、双曲扁壳和双曲抛物面壳。

目前圆顶的直径已达200多米。

圆顶结构可用在大型公共建筑中，如天文馆、展览馆的屋盖。

圆顶结构由壳面、支座环组成。

通过支座环支于垂直构件上。

壳面主要承受压力，支座环承受拉力。

北京天文馆顶盖为半球形圆顶，直径25m，壳面厚6cm，结构自重约200kg／m2。

双曲扁壳是双曲抛物面的一种形式，它由壳板和竖直的边缘构件(横隔构件)组成。

因为扁壳的矢高比底面尺寸小得多，大约为l／5，所以叫扁壳。

例如北京火车站大厅，35mx35m的双曲面扁壳屋盖，壳板为8cm，宽敞明亮，是一成功的范例。

第五讲 钢筋混凝土空间薄壁结构

第五讲 钢筋混凝土空间薄壁结构
建筑结构选型
第五章 钢筋混凝土薄壁结构
壳结构的演变 两边支承的单向板只有一个方向受弯， 单向板只有一个方向受弯 两边支承的单向板只有一个方向受弯，另一个方向的抗弯 能力根本没有利用； 能力根本没有利用； 如果把做成四边支承的双向板 那么，双向受弯， 双向板， 如果把做成四边支承的双向板，那么，双向受弯，两向共 同受荷，则材料的抗弯潜力得到较充分的发挥。 同受荷，则材料的抗弯潜力得到较充分的发挥。
建筑结构选型
第五章 钢筋混凝土薄壁结构
椭圆抛物面
双曲抛物面
建筑结构选型
第五章 钢筋混凝土薄壁结构
3）直纹曲面 由一段直线 母线 的两端分别沿两固定曲线 导线))移动所 由一段直线((母线 的两端分别沿两固定曲线 导线 移动所 直线 母线))的两端分别沿两固定曲线((导线 形成的曲面叫直纹曲面 直纹曲面。 形成的曲面叫直纹曲面。 房屋建筑中常用的直纹曲面有柱形曲面、锥曲面、扭曲面等 房屋建筑中常用的直纹曲面有柱形曲面、锥曲面、扭曲面等。 柱形曲面
锥ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 劈锥曲面
建筑结构选型
第五章 钢筋混凝土薄壁结构
扭曲面
扭壳面 扭壳面
双曲抛物面
扭壳面与双曲抛物面 扭壳面与双曲抛物面
建筑结构选型
第五章 钢筋混凝土薄壁结构
5.1.3 薄壳结构的内力
建筑结构选型
第五章 钢筋混凝土薄壁结构
理论分析表明：当曲面结构的厚度δ小于其最小主曲率半 最小主曲率半 理论分析表明：当曲面结构的厚度 小于其最小主曲率 径R的1/20并能满足下列条件时，薄膜内力是壳体结构中 1/20并能满足下列条件时，薄膜内力是壳体结构中 并能满足下列条件时 的主要内力： 的主要内力： （1）壳体具有均有连续的曲面； 壳体具有均有连续的曲面； （2）壳体上的荷载是均匀连续分 布的； 布的； （3）壳体的各边界能够沿着曲面 的法线放心自由移动， 的法线放心自由移动，支座只能 阻止曲面切线方向位移的反力。 阻止曲面切线方向位移的反力。

第五章 薄壁空间结构

第五章 薄壁空间结构

第五章薄壁空间结构第一节概述一．薄壁空间结构发展简况二．曲面理论相关知识1．基本概念：（1）薄壳：壳体结构一般是由上、下两个几何曲面构成的空间薄壁结构。

当δ不随坐标位置的不同而改变时，称为等厚壳；反之，称为变厚度壳。

两个曲面之间的距离称为壳体的厚度（δ），当δ与壳体的其它尺寸（如曲率半径R，跨度L等）小的多时，一般要求δ/R≤1/20，（鸡蛋壳的δ/R≈1/50）称为薄壳结构。

现代建筑中所采用的壳体一般为薄壳结构。

（2）中曲面：等分壳体各点厚度的几何曲面称为壳体的中曲面。

薄壳结构，可以仅以中曲面的方程描述整个结构的变形及内力。

（3）高斯曲率：曲面上任意一点上的高斯曲率等于该点两主曲率的乘积：K=k1k2=1/R1R2A．正高斯曲率：K=k1k2>0B．负高斯曲率：K=k1k2<0C．零高斯曲率：K=k1k2=0，即其中一个主方向为直线。

（4）矢高、矢率：中曲面覆盖的底面的短边为A，如图示：f/a称为矢率。

矢率很小的壳体称为扁壳，矢率较大着称为陡壳。

在混凝土结构中，f/a≤1/5时，称为扁壳。

三．薄壳结构的内力1．薄壳的内力：如图：对于任意壳体结构，在荷载作用下，壳体的内力可以分为两类――作用于中曲面内的和作用于中曲面外的弯曲内力。

弯曲内力是由于中曲面的曲率和扭率改变而产生的，它包括弯矩、横剪力、扭矩；理想的薄膜没有抵抗弯曲和扭曲的能力，在荷载的作用下只产生正向应力N 和顺剪力；因此，设计中应选取合理的曲面形式，使壳体内的弯曲内力小到足可以忽略的程度。

2．可以忽略弯曲内力的条件：A。

薄壁δ/R≤1/20,并同时满足B．壳体具有均匀、连续变化的曲面；C．壳体上的荷载是均匀连续的；D．壳体的各边界能够沿着曲面的法线方向自由移动，支座只产生阻止曲面沿切线方向位移的反力。

由于壳体主要承受薄膜内力，弯曲内力很小，且薄膜内力沿壳壁是均匀分布的，所以，壳体结构可以充分发挥材料强度，做到壳体薄，自重轻而强度大。

空间薄壁结构

空间薄壁结构
⑹. 第空四间薄章壳壳结体构结构
受力特点： 由曲面形板
与边缘构件 （梁、拱或桁 架）组成的空 间结构。能以 较薄的板面形 成承载能力高、 刚度大的承重 结构。
第2页/共29页
第3页/共29页
第4页/共29页
第五章 薄壁空间结构
壳体是最自然、最合理、最有效、最进步的结构 型式。
人类：锅、匙、碗、杯、瓶、罐、坛、乒乓球、 灯 泡、钢盔、汽车壳、飞机壳等。
第28页/共29页
感谢您的观看！
第29页/共29页
第五章 薄壁空间结构
b.承受少许横向弯矩——只有在非对称均布荷载作 用时（扭矩） （曲线外形使壳体风载很小，一般可不计）
曲面的最大功能是以双向直接应力为主（横向M 甚小）抗衡并传递外荷，这也是壳之所以薄的原因。
c.中面或中心面——因为，壳薄，所以，可认为沿 厚度方向均匀分布，一般把厚度中心的面称为中面 或中心面，壳体的线形以此为准。
第10页/共29页
第五章 薄壁空间结构
2．空间刚度大 主要承受两个方向法向力及顺剪力及弯矩
3.屋面承重合一 —— 板架合一，型式很多（T型 板、V型板……使用功能与结构骨架合一）
4.壳体厚度薄，自重轻，有利于抗震——适用于大跨 度屋面结构
第11页/共29页
第五章 薄壁空间结构
§4–3 曲面形式
1.旋转曲面——由一平面曲线作母线绕其平面内的轴 旋转而成的曲面。 球形曲面——圆弧曲线 抛物面 ——抛物线 椭球面 ——椭圆 双曲面 ——双曲线
第12页/共29页
第四章壳体结构
旋转曲面 (a)球形曲面(b)旋转抛物面(c)椭球面(d)旋转双曲面
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双曲抛物面 (a)扭面(b) 抛物面的形成(c)双曲抛物面

第五章钢筋混凝土空间薄壁结构

第五章钢筋混凝土空间薄壁结构
鸡蛋：直径50mm，壁厚0. 壳体厚度——两个几何曲面距离称为壳体的厚度δ，可分为等厚度壳，变厚度壳。 5）壳体上开洞需设内环梁； 1）厚度为半径的1/600，受施工工艺限制，现浇和预制时有最小厚度要求； 圆顶结构由壳身、支座环、下部支撑构件三部分组成。
鸡蛋：直径50mm，壁厚0. 一条直线（母线）的两端分别沿二固定曲线（导线）移动所形成曲面。
随着计算机分析软件的运用和建筑施工技术的进步， 空间结构比平面结构的技术经济优势日益凸显。
钢筋混凝土大跨度薄壁结构—— 1、由曲面形薄板构成的薄壁结构 2、由平板构成的折板、雁形板、幕结构
高斯曲率
曲面上任意点的两个主曲 率为K1、K2，则该点的高
斯曲率表示为：
K=K1K2
当两个主方向的曲率半径 在曲面的同一侧时，K1K2
如何确定壳体的几何形状和全部尺寸——依据中曲 面的几何性质和壳体厚度δ。
依据中曲面的方程描述整个结构的变形和内力。
壳体结构的强度和刚度主要是利用了其几何形状的 合理性，而不是增大其结构截面尺寸取得的。
薄壳结构的曲面形式
2、长壳：长壳截面高度建议取用跨长的1/10~1/15，壳板的矢高不应小于波长的1/8，板厚取波长的1/300~1/500且大于50mm。 适用于平面为圆形的大跨度建筑。
壳体结构的强度和刚度主要是利用了其几何形状的合理性，而不是增大其结构截面尺寸取得的。
1、旋转曲面 一条剖面线绕一个旋转轴旋转形成的 4、壳体的各边界能够沿着曲面的法线方向自由移动，支座只产生阻止曲面切线方向位移的反力。
矢率很小的壳体称为扁壳，矢率大的壳体称为陡壳
筒壳与筒拱的区别：相同处与不同处
曲面。 单向有曲率的薄壳，零高斯曲率壳。
筒壳结构的工程实例 1、同济大学礼堂

薄壁空间结构

薄壁空间结构

筒壳的并列组合
（6）交贯组合
两个筒壳十字正交最典型的例子 是美国圣路易市航空港；另一个 是环形筒壳与周圈放射向锥形筒 壳交贯成一个环形平面的航空港 设计方案充分利用了由交贯筒壳 形成的加劲折缝。
筒壳的交贯组合
五、圆顶薄壳结构
按壳面的构造不同，圆顶结构可以分为平滑圆顶、肋形圆顶和多面圆顶三种
（一）圆顶结构型式与特点

平移曲面
4. 切割或组合曲面
由上述三类曲面切割组合形成的曲面，建筑师根据平面及空间的需要， 通过对曲面的切割或组合，形成千姿百态的建筑造型。
三、薄壳结构的内力
对于一般的壳体结构，中曲面单位长度上的内力一共有8对，它们是轴向力 Nx、Ny；顺剪力Sxy=Syx;横剪力Vx、Vy；弯矩Mx、My以及扭矩Mxy=Myx
四、筒壳结构
筒壳其外形似圆筒，故名圆筒壳，又似圆柱体，故又名柱面壳。筒壳外形 简单，是单曲面壳体。其纵向为直线，有其横向刚度小的缺点，但它的几何 形状简单，模板制作方便，易于施工，省工省料。 （一）筒壳的结构组成 筒壳由壳身、侧边构件及横隔三部分所组成。
侧边构件可理解为壳体“边框”， 两个横隔之间的距离称为筒壳的跨度，以
二、薄壳空间结构的曲面形式
1.旋转曲面 由一平面曲线（或直线）作母线绕其平面内的一根轴线旋转而成的曲面， 称为旋转曲面。 在薄壁空间结构中，常用的旋转曲面有球形曲面、旋转抛物（椭圆）面、 圆锥曲面、旋转双曲面等。
旋转曲面
2．直纹曲面
一根直母线，其两端各沿两固定曲导线（或为一固定曲导线，一固定直导线） 平行移动而成的曲面，称为直纹曲面。一般有： （1）柱曲面 一根直母线沿两根曲率方向和大小相同的竖向曲导线移动而成或柱状曲面 （一根直母线沿两根曲率方向相同但大小不同的竖向曲导线始终平行于导平面 移动而成） 它们又都称单曲柱面。 （2）锥面
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第五章薄壁空间结构
第五章薄壁空间结构
第一节概述
一（薄壁空间结构发展简况二（曲面理论相关知识1（基本概念:
（1）薄壳：壳体结构一般是由上、下两个几何曲面构成的空间薄壁结构。

当S 不随坐标位置的不同而改变时，称为等厚壳; 反之，称为变厚度壳。

两个曲面之间的距离称为壳体的厚度（S ），当S与壳体的其它尺寸（如曲率半径R,跨度L等）小的多时，一般要求S /R?1/20,（鸡蛋壳的S /R?1/50）称为薄壳结构。

现代建筑中所采用的壳体一般为薄壳结构。

（2）中曲面：等分壳体各点厚度的几何曲面称为壳体的中曲面。

薄壳结构，可以仅以中曲面的方程描述整个结构的变形及内力。

（3）高斯曲率：曲面上任意一点上的高斯曲率等于该点两主曲率的乘积：
K=kk=1/RR1212 A（正高斯曲率：K=kk>0 12
B（负高斯曲率:K=kk<0 12
C（零高斯曲率：K=kk=0，即其中一个主方向为直线。

12
⑷矢高、矢率：中曲面覆盖的底面的短边为A,如图示:f/a称为矢率。

矢率很小的壳体称为扁壳，矢率较大着称为陡壳。

在混凝土结构中，f/a?1/5 时，称为扁壳。

三（薄壳结构的内力
1（薄壳的内力：如图：对于任意壳体结构，在荷载作用下，壳体的内力可以分为两类——作用于中曲面内的和作用于中曲面外的弯曲内力。

弯曲内力是由于中曲面
的曲率和扭率改变而产生的，它包括弯矩、横剪力、扭矩; 理想的薄膜没有抵抗弯曲和扭曲的能力，在荷载的作用下只产生正向应力N和顺剪力；因此，设计中应选
取合理的曲面形式，使壳体内的弯曲内力小到足可以忽略的程度。

2（可以忽略弯曲内力的条件:A。

薄壁S /R?1/20,并同时满足
B（壳体具有均匀、连续变化的曲面；
C（壳体上的荷载是均匀连续的；
D（壳体的各边界能够沿着曲面的法线方向自由移动，支座只产生阻止曲面沿切线方向位移的反力。

由于壳体主要承受薄膜内力，弯曲内力很小，且薄膜内力沿壳壁是均匀分布的，所以，壳体结构可以充分发挥材料强度，做到壳体薄，自重轻而强度大。

因而经济。

第二节薄壳结构的曲面形式
一（旋转曲面: 由一平面曲线作为母线绕其平面内的轴旋转而成的曲面。

不同形状的母线，形成的旋转曲面也不同。

二（平移曲面: 一条竖向曲线做母线沿另一条竖向曲线（导线）平行移动所形成的曲面。

1（椭圆抛物面: 母线: 抛物线；导线: 与母线凸向相同的抛物线平移形成，其形成的曲面与水平面的截交面为一椭圆。

2（双曲抛物面: 母线: 抛物线；导线: 与母线凸向相反的抛物线平移形成。

其形成的曲面
与水平面的截交面为一双曲线。

三（直纹曲面: 由一根直线（母线）的两端分别沿两固定的曲线（导线）移动而形成
的曲面。

工程中常见的直纹曲面
1（扭壳、鞍壳: 扭壳是由扭曲面构成的。

扭曲面则是一根直母线沿两根互相倾斜但不相交的直导线平移而成的曲面; 鞍壳即双曲抛物面构成的。

2（柱面、柱状面:
A（柱面: 由直母线沿一竖向曲导线移动而成的曲面。

B（柱状面: 由一直母线沿着两根曲率不同的竖向曲导线移动，并始终平行于一导平面。

3（锥面与锥状面:
A（锥面: 一条直线（母线）沿一条竖向曲导线移动，并始终通过一定点而成的曲面。

B （锥状面:由一直线（母线）一端沿一根直线，另一端沿另一根曲线（圆弧或抛物线）且与指向平面平行移动而形成的曲面。

直纹曲面壳体最大的特点是建造时制模容易，脱模方便。

工程中较多采用。

（直线形曲
面）
四（复杂曲面:将上述的基本几何曲面上任意切取一部分或将曲面进行不同的组合，便可得到各种各样复杂的曲面。

不过，曲面过于复杂，会造成极大的施工困难，甚至难以实现。

第三节圆顶薄壳
圆顶结构是极古老的建筑形式，古人仿效洞穴穹顶，建造了众多砖石圆顶，其中多为空间拱结构（多叉拱）。

直到近代，随着人们对圆顶结构受力性能的了解，以及钢筋混凝土材料的应用，圆顶结构在大型公共建筑天文馆、展览馆以及平面为圆形的建筑物的屋盖中大量应用。

圆顶是正高斯曲率的旋转曲面壳，母曲线形式的不同形成球面壳、椭圆面壳及旋转抛物面壳。

一（圆顶结构的优点:A。

壳体薄（S ,R / 600是壳体中最薄的，比鸡蛋还薄）
B（覆盖跨度大（目前已建成的钢筋混凝土圆顶结构，直径已达200多米，我国
已达60M）
C。

用料省（解放后，我国建成的第一座天文馆-北京天文馆，屋盖直径25M半球形，壳体厚60?，结构自重2KN/?）
D（结构空间工作性能好
二（圆顶薄壳的组成及结构形式:
1（组成: 壳板、支座环、下部支承三部分组成
（1）。

壳板: 按壳板的构造不同，圆顶薄壳可分为平滑圆顶、肋形圆顶、多面圆
顶。

其中平滑圆顶为工程中应用最广泛的结构形式。

当A。

采光要求须将圆顶表明
划分成若干个区格时；B（壳体承受集中力（需要加强壳体刚度）；C。

壳体厚度太薄不能保证自身稳定时；D。

采用装配整体式结构时则常常采用由径向或环向肋系与壳板组成的肋形圆顶，肋与壳板整体相连，当圆顶跨度不太大时，可以只设径向肋。

当建筑物平面为正多边形时，可采用多面圆顶结构，与圆形圆顶相比，多面圆顶有较好的建筑外形，与肋形圆顶相比，节省材料、自重轻。

半圆的球壳因壳体薄，其外形无从表现内力作用，其造型枯燥，呆板。

除了采用上述形式外，还可采用切割球壳一一把球壳切成三、四、五、六八边形，形成割球壳，从而使壳体具有富有表现力的壳体边缘，改变原有的呆板造型。

（2）支座环: 支座环使球壳的底座，它是圆顶薄壳结构保持几何不变性的保证。

对圆顶起到箍的作用。

A。

阻止圆顶在竖向荷载作用下裂缝开展及破坏，保证壳体的空间工作状态。

圆顶结构通过支座环搁置在支承拱脚上，当其下为柱时，则它又作为柱上环梁，在竖载下承受弯、剪、扭。

由于它承担球壳放射线方向的推力H，因此，环内产生很大的拉力，因此，支座环必须为闭合环形，且尺寸很大，其宽度在0.5,2.0M, 建筑上常将其与挑檐、周
圈廊、或屋盖等结合起来加以处理，也可以单独自成环梁，隐藏于壳体边缘。

（3）下部支承结构: 圆顶薄壳的下部支承一般又以下几种:
A（圆顶结构通过支座环支承在房屋的竖向承重构件（砖墙、砖柱）上。

优点：受
力明确，构造简单;缺点: 当圆顶跨度较大时，推力太大，导致支座环尺寸大，建筑立面不丰富。

B（圆顶结构支承在框架上：利用圆顶结构周围的附属框架结构，把荷载产生的力传给基础。

C（圆顶结构支承在斜拱或斜柱上：为避免推力太大，支座环尺寸太大。