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十五周九年级数学上册周周清班级 姓名 得分一．选择题（3515⨯=分）1． Rt △ABC 中，∠C=90°，已知cosA=，那么tanA 等于 （ ）A ．B ．C ．D ．2．△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，如果a 2+b 2=c 2，那么下列结论正确的是 （ ）A ．bcosB=cB ．csinA=aC ．atanA=bD ．3．（2015南通）如图，在平面直角坐标系中，直线OA 过点（2，1），则tanα的值是（ ）A ．5B C ．12 D ．24．（2015乐山）如图，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则cosA 的值为 （ ）A B C D 5．（2015崇左）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是 （ ）A ．sinA=1213 B ．cosA=1213 C ．tanA=512 D ．tanB=125二．填空题（3515⨯=分） 6．计算：2020cos 45sin 45+= 。
7．在△ABC 中，若角A ，B 满足2cos (1tan )0A B +-=，则∠C= 8．在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=，则tanA= ．9．（2015桂林）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD ⊥AB ，垂足为D ，则sin ∠BCD 的值是10．如图，当小杰沿坡度i=1：2坡面由B 到A 行走了 AC= 米．（可以用根号表示）三．解答题（共3个小题，共20分）11．计算：（4×2=8分）（1）002014sin302cos60tan 60-+- （2000145sin60(2)--+-g12．如图，在△ABC 中，∠BAC=Rt ∠，AB=AC=4，D 为边AC 的中点，DE ⊥BC 于点E ，连接BD ，求tan ∠DBC 的值 （5分）13．如图，AD 是△ABC 的中线，tanB=，cosC=，AC=．求：（1）BC 的长；（4分）（2）sin ∠ADC 的值．（3分）。
第四周——2023-2024学年人教版数学九年级上册周周练考查范围：22.1.4~22.2 1.已知二次函数，其中，，则该函数的图象可能为( )A. B.C. D.2.抛物线的顶点坐标是( )A. B. C. D.3.二次函数的x与y的部分对应值如下表：x-101234y m212510则m的值是( )A.1B.2C.5D.104.要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是( )A.向左平移2个单位，再向上平移3个单位B.向左平移2个单位，再向下平移3个单位C.向右平移2个单位，再向上平移3个单位D.向右平移2个单位，再向下平移3个单位5.二次函数的图象与x轴的交点个数是( )A.0个B.1个C.2个D.不能确定6.在平面直角坐标系中，抛物线与直线如图所示，方程的解为( )A.，B.，C.，D.，7.已知二次函数, 当时, y 的最大值与最小值的差为 6 ,则m的值为( )A. B. C. D.8.已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④点，都在抛物线上，则有.其中正确的结论有( )A.4个B.3个C.2个D.1个9.如图所示，抛物线经过点，对称轴为直线，则当时，x的取值范围是________.10.若函数的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为__________.11.已知点，是抛物线上的两点, 则m,n的大小关系为_______.12.如图，在平面直角坐标系中，抛物线(b，c是常数)经过点，点.点P在此抛物线上，其横坐标为m.(1)求此抛物线的解析式.(2)当点P在x轴上方时，结合图象，直接写出m的取值范围.(3)若此抛物线在点P左侧部分(包括点P)的最低点的纵坐标为，求m的值.答案以及解析1.答案：C解析：方法一：，，故A，D选项不正确；当时，，，对称轴在y轴左侧，故B选项不正确；当时，，，对称轴在y轴右侧，故C选项正确.故选C.方法二：，，可令，，则函数为，由此可知抛物线与y轴交于点，故排除选项A，D.令，则对称轴为直线，选项B不成立.故选C.2.答案：B解析：，顶点坐标为，故选：B.3.答案：C解析：有表格可知，当，，当，，由抛物线的对称性可知，抛物线的对称轴为，时y的值与时的值相等，时y的值为5，即m的值为5，故选：C.4.答案：C解析：的顶点为，而的顶点为抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位可得，故选：C.5.答案：B解析：判断二次函数图象与x轴的交点个数，就是当时，方程解的个数，，此方程有两个相等的实数根，二次函数的图象与x轴有一个交点.6.答案：A解析：由得到，方程的解即抛物线与直线的交点的横坐标，方程的解为，.7.答案：A解析：由, 可得，，当时, 函数有最大值. 在范围内, ，当时, 函数取得最小值，, 解得.8.答案：B解析：抛物线开口向上，，，，抛物线交y轴于负半轴，，，故①正确；，，，，故②错误；时，，，时，，，，，故③正确；点，都在抛物线上，观察图象可知距离对称轴比要远，，故④正确.综上所述，正确的结论有3个.9.答案：或解析：函数的对称轴为，抛物线和x轴的一个交点为，抛物线和x轴的另外一个交点坐标为，则根据函数图象，当时，x的取值范围是或，故答案为：或.10.答案：-1或2或1解析：函数的图象与x轴有且只有一个交点，当函数为二次函数时，解得:，，当函数为一次函数时，，解得:.故答案为:-1或2或1.11.答案：解析：易知抛物线的对称轴为直线, 点A 到对称轴的距离为 2 , 点B 到对称轴的距离为 1，，抛物线开口向上, 抛物线上的点到对称轴的距离越小, 点的纵坐标越小,.12.答案：(1)(2)或(3)m的值为或3解析：(1)将，分别代入，得解得故此抛物线的解析式为.(2)对于，当时，，解得或，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标为.结合图象可知，当点P在x轴上方时，m的取值范围为或.(3)易知抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为，.分以下2种情况讨论.i.当时，最低点的纵坐标为，令，解得，(不合题意，舍去).ii.当时，最低点的纵坐标为-1，令，解得.综上所述，m的值为或3.。
九年级数学24.1-24.2周清试卷姓名 分数一 选择题（3*8=24分）1.圆的弧长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是（ ） A ．30° B ．150° C ．30°或150° D ．60°2．有四个命题：①等弧所对的圆周角相等；②圆周角相等，相对的弧也相等；③在同一个圆中，如果弧相等，那么联结弧两端的弦也相等；④在同一个圆中，如果弦相等，那么以弦的两端为端点的弧也相等，其中错误的是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（3题图） （4题图） （5题图） 3. 如图中∠BOD 的度数是（ ） A ．55° B ．110° C ．125° D ．150°4.如图，王大伯家屋后有一块长12m ，宽8m 的矩形空地，他以长边BC 为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A 处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（ ） A 3m ． B 5m ． C 7m ． D 9m ．5.如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴相交于M （0，2），N （0，8）两点，则点P 的坐标是（ ）A （5，3）．B （3，5）．C （5，4）D （4，5）．6. 如图，⊙O 半径为5cm ，它的一条弦长为8cm ，则以点O 为圆心3为半径的园与AB 的位置关系是（ ）A 相交B 相切C 相离D 无法确定7.如图所示，O 是△ABC 的内心，∠A=70°，则∠BOC 的度数是( )．A ．55°B ．110°C ．125°D ．140°8. 如图所示，圆O 的直径为10，弦AB 的长为6，M 是弦AB 上的一动点，则线段的OM 的长的取值范围是（ ）A. 3≤OM ≤5B. 4≤OM ≤5C. 3＜OM ＜5D. 4＜OM ＜5（6题图） （7题图） （8题图）二、填空题（3*9=27分）9.如图，∠AOB 30=︒，M 为OB 边上一点，以M 为圆心，2cm 为半径作⊙M ，若点M 在OB 边上运动，则当OM =__________cm 时，⊙M 与OA 相切．10.如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm ，其中有油部分油面宽AB 为24cm ，则截.c C B A O21OD C B A B A面上有油部分油面高CD (单位：cm)为_______________． 11.已知：如图6，△ABC 内接于⊙O ，•AD•是⊙O•的直径，•∠ABC=•30•°，•则∠CAD=_______．(9题图) (10题图)(11题图)12如图，在⊙O 中，∠AOD=120º，∠BDP=25º，则∠P 的度数等于13.如图所示，四边形ABCD 内接于圆O ，∠BCD=120°，则∠BOD=____________度 14.某人用如下方法测一钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，•向内放入两个半径为5cm 的钢球，测得上面一个钢球顶部高DC=16cm （钢管的轴截面所示），则钢管的内直径AD 长为________cm ．（12题图） （13题图） （14题图）15.已知两个圆内切，圆心距是2cm ，如果一个圆的半径是3cm ，那么另一个圆的半径 16.直角三角形的两条直角边长为：3cm 、4cm ，则此直角三角形的内切圆半径长为 ，外接圆半径长为三、解答题17.如图所示，⊙O 的直径AB=16cm ，P 是OB 的中点，∠APC=30°，求CD 的长．18、如图，在⊙O 中，AB 为直径，CB=CF,弦CG ⊥AB ，交AB 于D ，交BF 于E 。
检测内容：24.1－24.3得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分，共32分)1．(柳州中考)如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝4，AC ＝3，则cos B ＝CA ．35B ．45C ．74D ．342．如图，校园内有两棵树相距12 m ，一棵树高13 m ，另一棵树高8 m ．一只小鸟从一棵树顶飞到另一棵树顶，小鸟至少要飞的路程为AA ．13 mB ．12 mC ．8 mD ．以上都不对第2题图 第3题图3．如图，在△ABC 中，D 为AB 中点，点E 在AC 上，且BE ⊥AC .若DE ＝10，AE ＝16，则BE 的长度为CA ．10B ．11C ．12D ．13 4．化简（tan 30°－1）2 等于AA ．1－33 B ． 3 －1 C ．33－1 D ． 3 ＋1 5．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，把∠A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记作cot A ＝b a.则下列关系式中不成立的是D A ．tan A ·cot A ＝1 B ．sin A ＝tan A ·cos AC ．cos A ＝cot A ·sin AD ．tan 2A ＋cot 2A ＝16．计算(sin 30°)2－(cos 45°)0＋tan 60°·sin 60°的结果是CA ．14B ．0C ．34D ． 2 7．已知∠A 为锐角，且cos A ≤12，那么B A ．0°<A ≤60° B ．60°≤A <90°C ．0°<A ≤30°D ．30°≤A <90°8．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC 如图所示那样折叠，使点A与点B 重合，折痕为DE ，则tan ∠CBE 的值是CA ．247B ．73C ．724D ．13二、填空题(每小题4分，共16分)9．如图，已知在△ABC 中，AB ＝BC ，∠B ＝120°，AB 的垂直平分线交AC 于点D .若AC ＝6 cm ，则AD ＝2cm.第9题图 第11题图10．若锐角α满足0°<α<45°，且sin 2α＝32 ，则tan α＝33． 11．网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC 每个顶点都在网格的交点处，则sin A ＝35． 12．已知关于x 的方程4x 2－2(m ＋1)x ＋m ＝0的两根恰好为同一直角三角形两个锐角的余弦，则m 的值是3 .三、解答题(共52分)13．(12分)计算：(1)sin 230°＋cos 245°＋ 3 sin 60°·tan 45°； 解：94(2)cos 230°＋cos 260°tan 60°·tan 30°＋sin 245°. 解：3214．(12分)如图，在△ABC 中，AD 是BC 上的高，且tan B ＝cos ∠DAC .(1)求证：AC ＝BD ；(2)若sin C ＝1213，BC ＝12，求AD 的长．解：(1)略 (2)∵sin C ＝AD AC ＝1213，设AD ＝12k ，则AC ＝13k ，由勾股定理得CD ＝5k ，由BC ＝BD ＋CD ＝12，AC ＝BD ，得13k ＋5k ＝12，∴k ＝23，∴AD ＝12k ＝815．(12分)如图，在△ABC中，BM⊥AC，垂足为M.N为AB上的一点，D为BC的中点，DN＝12BC.(1)求证：CN⊥AB.(2)若∠A＝55°，求∠MDN的度数．解：(1)证明：∵BM⊥AC，点D是BC的中点，∴BD＝CD＝DM＝12BC, ∵DN＝12BC，∴DM＝DN＝BD＝CD，∴∠DBN＝∠BND，∠DNC＝∠DCN，∵∠NBD＋∠BNC＋∠NCD ＝180°，∴2∠BND＋2∠CND＝180°，∴∠BND＋∠CND＝90°，即∠CNB＝90°，∴CN⊥AB；(2)∵BM⊥AC，CN⊥AB，∴∠BNC＝∠BMC＝90°，∵D为BC的中点，∴DN＝BD，DM＝CD，∴∠BND＝∠NBD，∠DMC＝∠MCD，∴∠BND＋∠DMC＝∠ABC＋∠ACB ＝180°－∠A＝125°，∴∠AND＋∠AMD＝360°－125°＝235°，∴∠MDN＝360°－∠A－∠AND－∠AMD＝70°.16．(16分)阅读下列材料，并解决问题：在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，过A作AD⊥BC于点D(如图①)，则sin B＝ADc，sin C＝ADb，即AD＝c sin B，AD＝b sin C，于是c sin B＝b sin C，即bsin B＝csin C，同理有：csin C＝asin A，asin A＝bsin B，所以asin A＝bsin B＝csin C.即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素(至少有一条边)，运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．根据上述材料，完成下列各题．(1)如图②，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，则∠A＝60°，AC＝206；(2)如图③，我渔政204船在C处测得海岛A在北偏西30°的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得海岛A在北偏西75°的方向上，求此时渔政204船距海岛A的距离AB.(结果精确到0.01，6≈2.449) 解：(1)由正弦定理得：∠A＝60°，AC＝206；(2)如图，依题意BC＝40×0.5＝20(海里)∵CD∥BE，∴∠DCB＋∠CBE＝180°.∵∠DCB＝30°，∴∠CBE＝150°.∵∠ABE＝75°，∴∠ABC＝75°.∴∠A＝45°.在△ABC中，ABsin ∠ACB ＝BCsin ∠A，即ABsin 60°＝20sin 45°，解得AB＝106≈24.49海里．所以渔政204船距海岛A的距离约为24.49海里。
检测内容：1.1～1.3得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是(B)A．对边平行且相等B．每一条对角线所在直线都是它的对称轴C．内角和等于外角和D．对角线互相平分2．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝26°，则∠BDC的度数是(D)A．26°B．38°C．42°D．52°第2题图第3题图3．(金昌中考)如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离．若AE间的距离调节到60 cm，菱形的边长AB＝20 cm，则∠DAB的度数是(C)A．90°B．100°C．120°D．150°4．如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并分别延长交边BC于M′，N′两点，则图中的全等三角形共有(C) A．2对B．3对C．4对D．5对第4题图第5题图5．两本长方形的书按如图所示方式叠放在一起，则∠3＋∠2＋2∠1＝(B)A．360°B．540°C．720°D．以上案均不对6．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB＝3，则BC的长为(D)A．1 B．2 C．2D．37．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC 和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF；④S正方形ABCD＝2＋3，其中正确结论的序号是(D)A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④第7题图第8题图第9题图二、填空题(每小题5分，共25分)8．如图，已知四边形ABCD是菱形，∠DAC＝40°，那么∠B＝__100°__．9．如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，当∠ACB＝__60__度时，四边形ABFE为矩形．10．如图，直线a过正方形ABCD的顶点A，点B，D到直线a的距离分别为3，4，则正方形的周长为__20__．第10题图第11题图第12题图11．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，若OB＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为__3__．12．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为__4__．三、解答题(共47分)13．(10分)如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE，CE.(1)求证：△ADE≌△BCE；(2)若AB＝6，AD＝4，求△CDE的周长．解：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠A＝∠B＝90°.又∵E是AB的中点，∴AE＝BE，∴△ADE≌△BCE(SAS)(2)由(1)知△ADE≌△BCE，∴DE＝EC.∵在Rt△ADE中，AD＝4，AE＝12AB＝3，∴DE＝AD2＋AE2＝42＋32＝5，∴△CDE的周长＝2DE＋DC＝2DE＋AB＝2×5＋6＝1614．(11分)如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点O是AC中点，延长DO到点E，使OE＝OD，连接AE，CE.(1)求证：四边形ADCE是矩形；(2)若OE＝2，求AB的长．解：(1)证明：∵点O是AC中点，∴AO＝CO，又∵OE＝OD，∴四边形ADCE为平行四边形，∵AD是BC边上的高，∴AD⊥DC，∴∠ADC＝90°，∴平行四边形ADCE为矩形(2)∵四边形ADCE为矩形，∴OE＝AO＝2，∵点O是AC中点，∴AC＝4，又∵AB ＝AC，∴AB＝415．(12分)如图，在平行四边形ABCD中，点O是BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC.(1)求证：四边形BECD是平行四边形；(2)若∠A＝50°，①当∠ADE＝__80°__时，四边形BECD是矩形；②当∠ADE＝__90°__时，四边形BECD是菱形．解：(1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DC，AB＝CD，∴∠OEB＝∠ODC，又∵O为BC的中点，∴BO＝CO.又∵∠BOE＝∠COD，∴△BOE≌△COD(AAS)，∴OE ＝OD，∴四边形BECD是平行四边形(2)①当∠ADE＝80°时，四边形BECD是矩形．理由：∵∠A＝50°，∠ADE＝80°，∴∠AED＝50°，∴∠A＝∠AED，∴AD＝DE，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC，∴BC＝DE，∴平行四边形BECD是矩形②当∠ADE＝90°时，四边形BECD是菱形．理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BOE＝∠ADE＝90°，∴BC⊥DE，∴四边形BECD是菱形16．(14分)(1)如图①，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边BC 上的一点，连接OE，过点O作OE的垂线交AB于点F.求证：OE＝OF；(2)若将(1)中的条件“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件不变，如图②，连接EF.试探究线段AF，EF，CE之间满足的数量关系，并说明理由．解：(1)证明：如图①，连接OB，∵在正方形ABCD中，O是AC的中点，∴OB＝OA，∠OAB＝∠OBA＝∠OBC＝45°，∴∠AOB＝90°.又∵OE⊥OF，∴∠AOF＝∠BOE，∴△AOF≌△BOE，∴OE＝OF(2)EF2＝AF2＋CE2，理由如下：如图②，连接BD，则BD过点O.延长EO交AD于点G，连接GF，易证△OGD≌△OEB，∴OG＝OE，GD＝BE，∴AG＝CE.∵OF⊥GE，∴GF＝EF.∵在Rt△AGF中，GF2＝AG2＋AF2，∴EF2＝CE2＋AF2。
九年级数学第一周周清一、选择题(每小题3分，共30分) 1. －2的倒数是( )A. －2B. 2C. －12D. 122. 柳絮纤维的直径约是0.00000105 m ．数据“0.00000105”用科学记数法表示为( )A. 1.05×106B. 0.105×10－6C. 1.05×10－6D. 105×10－83. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4. 下列运算准确的是( ) A. a 2＋a 2＝a 4 B. a 3·a 2＝a 6 C. (3a )2＝6a 2 D. 2a 4÷a 2＝2a 25. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，那么在原正方体中，与汉字“智”相对的面上的汉字是( )第5题图A. 义B. 仁C. 信D. 礼6. 不等式组⎩⎨⎧2x >3x －114x ≤1的解集在数轴上表示准确的是( )7. 如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点P 是反比例函数y ＝kx (k ≠0)图象上的一点，过点P 作P A ⊥x 轴于点A ，点B 为AO 的中点，若△P AB 的面积为3，则k 的值为( )第7题图A. 6B. －6C. 12D. －128. 某校有47名同学参加学校举行的科技创新比赛，预赛分数各不相同，取前24名同学参加决赛，其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这47名同学分数的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差9. 如图，四边形OABC 是矩形，A (2，1)，B (0，5)，点C 在第二象限，则点C 的坐标是( )A. (－1，3)B. (－1，2)C. (－2，3)D. (－2，4)第9题图10.如图，边长为2的正方形ABCD绕AD的中点O顺时针旋转后得到正方形A′B′C′D′，当点A的对应点A′落在对角线BD上时，点B所经过的路径与A′B，A′B′围成的阴影部分的面积是( )第10题图A. 73 B.52C. 54π－32 D.52π－23二、填空题(每小题3分，共15分)11.－|－2|＋9＝________．12.化简2mm2－n2－1m－n的结果是________．13.数学老师拿出四张卡片，背面完全一样，正面分别画有：矩形、菱形、等边三角形、圆，背面朝上洗匀后先让小明抽出一张，记下形状后放回，洗匀后再让小亮抽出一张，请你计算出两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是________．14.如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B.小宇同学利用以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧交射线AN于点C，交线段AB于点D；②以点C为圆心，适当长为半径画弧；然后再以点D为圆心，同样长为半径画弧，前后两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE，交PQ于点F，若AF＝23，∠F AN＝30°，则线段BF的长为________．第14题图15.如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝12，CD＝2，AD＝BC ＝6，∠A＝∠B.现将纸片沿EF折叠，使点A的对应点A′落在AB边上，连接A′C.若△A′BC恰好是以A′C为腰的等腰三角形，则AE的长为________．第15题图三、解答题（8分）16. (8分)先化简，再求值：2x－y －x＋yx2－2xy＋y2÷x＋yx－y，其中x＝5－2，y＝5＋2.答案1. C2. C 【解析】0.00000105＝1.05×10－6. 3. D4. D 【解析】5. A6. A 【解析】由2x >3x －1，解得x <1，由14x ≤1，解得x ≤4，∴不等式组的解集为x <1.在数轴上表示为选项A .7. D 【解析】如解图，连接PO ，第7题解图∵点B 为AO 的中点，△P AB 的面积为3，S △OAP ＝2S △P AB ＝2×3＝6.又∵S △OAP ＝12|k |.∴12|k |＝6，|k |＝12.∵双曲线的一支位于第二象限，∴k <0.∴k ＝－12.8. B9. D 【解析】如解图，过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，过点A 作AF ⊥y 轴于点F ，∴∠CEO ＝∠AFB ＝90°.∵四边形OABC 是矩形，∴AB ＝OC ，AB ∥OC .∴∠ABF ＝∠COE .∴△OCE ≌△BAF (AAS )．同理△BCE ≌△OAF ，∴CE ＝AF ，OE ＝BF ，BE ＝OF .∵A (2，1)，B (0，5)，∴AF ＝CE ＝2，BE ＝OF ＝1，OB ＝5.∴OE ＝4.∴点C 的坐标是(－2，4)．第9题解图10. C 【解析】如解图，连接OB ，OB ′.∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADB ＝45°.∵点O 是AD 的中点，∴OA ＝OD .由旋转的性质可知OA ′＝OA ，∵∠OA ′D ＝∠ODA ′＝45°，∴∠AOA ′＝90°.∴∠BOB ′＝90°.在Rt △AOB 中，AO ＝1，AB ＝2，∴OB ＝12＋22＝ 5.∴S 扇形BOB ′＝90π×（5）2360＝54π.∵S △OBA ′＝12×1×1＝12，S △OB ′A ′＝12×1×2＝1，S 阴影＝S 扇形BOB ′－S △OBA ′－S △OB ′A ′，∴S阴影＝54π－12－1＝54π－32.故选C .第10题解图11. 1 【解析】原式＝－2＋3＝1. 12.1m ＋n 【解析】原式＝2m（m ＋n ）（m －n ）－m ＋n （m ＋n ）（m －n ）＝m －n （m ＋n ）（m －n ）＝1m ＋n.13. 916【解析】记矩形、菱形、等边三角形、圆分别为A 、B 、C 、D .列表如下：从表中能够得到，所有可能出现的结果共有16种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种，∴两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是916.14. 2 【解析】如解图，过点B 作BG ⊥AF 于点G ，∵MN ∥PQ ，∴∠F AN ＝∠3＝30°.由题意得AF 平分∠NAB ，∴∠1＝∠2＝30°.∴∠1＝∠3＝30°.∴AB ＝BF .又∵BG ⊥AF ，∴AG ＝GF ＝12AF ＝ 3.∴Rt △BFG 中，BF ＝GF cos30°＝332＝2.第14题解图15. 1或215 【解析】如解图，过点C 作CM ⊥AB 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，∵AD ＝BC ＝6，∠A ＝∠B ，∠DNA ＝∠CMB ＝90°，∴△ADN ≌△BCM (AAS )．∴AN ＝BM ，DN ＝CM ，且DN ∥CM ，DN ⊥AB .∴四边形DCMN 是矩形，.∴CD ＝MN ＝2.∴AN ＝BM ＝AB －MN2＝5.∵将纸片沿EF 折叠，使点A 的对应点A ′落在AB 边上，∴AE ＝A ′E .如解图①，若A ′C ＝BC ，且CM ⊥AB ，∴BM ＝A ′M ＝5.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－10＝2.∴AE ＝1；如解图②，若A ′C ＝A ′B ，过点A ′作A ′H ⊥BC ，于点H ，∵CM 2＝BC 2－BM 2＝A ′C 2－A ′M 2，∴36－25＝A ′B 2－(5－A ′B )2，解得A ′B ＝185.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－185＝425.∴AE ＝215.综上所述，AE 的长为1或215.图①图②第15题解图16. 解：原式＝2x －y －x ＋y （x －y ）2·x －y x ＋y＝2x －y －1x －y ＝1x －y， 当x ＝5－2，y ＝5＋2时，原式＝15－2－（5＋2）＝－14.。
得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分，共40分)1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，DE是△ABC的中位线，则DE 的长度是(A)A．3 B．4 C．4.8 D．5第1题图第2题图2．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是(D)A．7 B．9 C．10 D．113．(镇平县期中)如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF.若AD＝OA，则△ABC与△DEF的面积之比为(B)A．1∶2 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶6第3题图第4题图4．如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为(B)A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2)5．(某某中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为(C)A．(0，4) B．(1，1)C．(1，2) D．(2，1)6．已知点E(－4，2)，F(－1，－1)，以点O为位似中心，按比例尺1∶2把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为(A)A．(2，－1)或(－2，1) B．(8，－4)或(－8，4)C．(2，－1) D．(8，－4)7．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)，则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为(C)A．(－8，－2) B．(－2，－2)C．(2，4) D．(－6，－1)8．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(2，1)，B(4，－1)，这两个标志点到“宝藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是(C)A．(10，10) B．(－2，1)C．(5，2)或(1，－2) D．(2，－1)或(－2，1)第8题图第9题图9．如图，E ，F ，G ，H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，则四边形ABCD 应该具备的条件是(C )A ．对角线互相平分B ．对角线相等C ．对角线互相垂直D ．一组对边平行而另一组对边不平行10．(南山区期末)如图，△ABC 中，AB >AC ，AD ，AE 分别是其角平分线和中线，过点C 作CG ⊥AD 于点F ，交AB 于点G ，连结EF ，则①EF //AB ；②∠BCG ＝12(∠ACB －∠ABC )；③EF＝12(AB －AC )；④12(AB －AC )<AE <12(AB ＋AC ).其中正确的是(A )A.①②③④ B ．①② C ．②③④ D ．①③④二、填空题(每小题4分，共16分)11．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(a ，3)，点B 的坐标是(4，b )，若点A 与点B 关于原点O 对称，则ab ＝__12__．12．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，若△ABC 的周长为10 cm ，则△DEF 的周长是__5__cm.第12题图第13题图13．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，点O 为位似中心，相似比为1∶2，点A 的坐标为(0，1)，则点E 的坐标是__(2，2)__．14．如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形，又是关于原点O 成中心对称的图形，若点A 的坐标是(1，3)，则点M 和点N 的坐标分别是__(－1，－3)__和__(1，－3)__．三、解答题(共44分)15．(10分)九(2)班的同学组织到人民公园游玩，X 明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在中向在中心广场的同学们说他们的位置，X 明说他的坐标是(200，－200)，王励说他的坐标是(－200，－100)，李华说他的坐标是(－300，200).(1)请你据此写出坐标原点的位置； (2)请你写出这三个同学所在的点．解：(1)坐标原点为中心广场 (2)X 明在游乐园，王励在望春亭，李华在湖心亭16．(12分)如图所示，已知△ABC ，延长BC 到点D ，使CD ＝BC .取AB 的中点F ，连结FD 交AC 于点E .求AEAC的值．解：过点F 作FM ∥AC ，交BC 于点M ，∵F 为AB 的中点，∴M 为BC 的中点，∴FM ＝12∥AC ，得∠CED ＝∠MFD ，∠ECD ＝∠FMD ，∴△FMD ∽△ECD.∴DC DM ＝EC FM ＝23，∴EC ＝23FM ＝23×12AC＝13AC ，∴AE AC ＝AC －EC AC ＝AC －13ACAC ＝2317．(10分)如图，△ABC 在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A (0，3)，B (3，4)，C (2，2).(正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；(2)以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且相似比为2∶1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．解：(1)图略，C1(2，－2) (2)图略，C2(1，0)，△A2BC2的面积为1018．(12分)如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A，B，C 作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点G处……如此下去，(1)在图中画出点M，N，并写出点M，N的坐标；M__(－2，0)__，N__(4，4)__．(2)求经过第2 019次跳动之后，棋子落点与点P的距离．解：(1)图略，(－2，0) (4，4) (2)由题意和图可知，棋子跳动3次后回到P点，每跳动3次循环一次，所以经过第2 019次跳动之后，棋子落点与点P的距离为0。
第1篇一、引言为了提高初中数学教学质量，我校数学教研组开展了“周周清”活动。
通过这一活动，旨在加强教师之间的交流与合作，提高教学水平，培养学生良好的学习习惯，促进学生全面发展。
以下是关于初中数学教研组周周清的详细内容。
二、周周清活动背景1. 提高教学质量：通过周周清活动，教师能够及时了解学生的学习情况，调整教学策略，提高教学质量。
2. 促进教师成长：教师之间通过交流、讨论，共同探讨教学方法，提升自身教学水平。
3. 培养学生学习习惯：周周清活动有助于培养学生按时完成作业、自主学习的良好习惯。
4. 提高学生学习兴趣：通过周周清活动，激发学生学习数学的兴趣，增强学习动力。
三、周周清活动内容1. 教师备课（1）每周一，教研组长组织教师进行备课讨论，明确本周教学目标、重难点。
（2）教师根据教学进度，结合学生实际情况，制定详细的教学计划。
（3）教师之间互相交流，分享优秀的教学方法，提高备课质量。
2. 学生作业（1）教师布置适量、合理的作业，确保学生巩固所学知识。
（2）每周二至周四，学生按时完成作业，教师及时批改。
（3）教师针对作业中存在的问题，进行针对性辅导，帮助学生解决困难。
3. 教学反思（1）每周五，教师进行教学反思，总结本周教学中的优点和不足。
（2）教研组长组织教师开展教学经验交流，分享教学心得。
（3）教师根据反思结果，调整教学策略，提高教学质量。
4. 学生辅导（1）教师利用课后时间，对学生进行个别辅导，解决学生在学习过程中遇到的问题。
（2）针对不同层次的学生，制定个性化的辅导方案，提高学生整体水平。
（3）鼓励学生主动请教，培养自主学习能力。
四、周周清活动效果1. 教学质量得到提高：通过周周清活动，教师能够及时发现问题，调整教学策略，从而提高教学质量。
2. 学生成绩稳步提升：学生通过周周清活动，巩固了所学知识，提高了学习兴趣，成绩稳步提升。
3. 教师教学水平得到提升：教师之间互相学习，共同进步，教学水平得到提高。
九年级数学 “周周清〞姓名1、假如2x=3y ，那么=y x ，xy x 2+= 。
2、ABC ∆与DEF ∆相似且面积比为9:16，那么ABC ∆与DEF ∆的相似比是 。
3、一个三角形的三边之比为3：6：4，与它相似的三角形的周长为39cm ，那么与它相似的三角形的最长边为 。
4、如图，在△ABC 中，DE∥BC，假设AD ：DB=1：3，那么△ADE 与△ABC 的相似比为 。
5、假如一个三角形三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形最大边是39，那么该三角形最短的边长为 。
6．如图，小正方形的边长均为1，那么以下图中的三角形与△ABC 相似的是〔 〕7、如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD=2，BD=3，8=∆ADE S ，求四边形BCED 的面积AB C E D A C B 〔D 〕 〔A 〕 〔B 〕 〔C 〕 E D CB A8、如图，在AB C ∆中，AB=8，BC=16，Q 点从点A 开场沿AB 方向以3m/s 的速度挪动，P 点从点B 开场沿BC 方向以2m/s 的速度挪动，假如P 、Q 分别从A 、B 同时出发，经过几秒PBQ ∆与AB C ∆相似？9、：如图，在⊿ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BC=50，AD=20，矩形EFGH 内接于∆ABC ，且EH=4EF ，求矩形EFGH 的周长。
10．如图，矩形ABCD 中，E 为BC 上一点，DF AE ⊥于F ．(8分)⑴ ABE ∆与ADF ∆相似吗？请说明理由；⑵ 假设6,12,8AB AD BE ===，求DF 的长．11．如图,在ABC ∆中，90,C P ∠=为AB 上一点，且点P 不与点A 重合，过P 作PE AB ⊥交AC 边于点E ，点E 不与点C 重合,假设10,8AB AC ==，设AP 的长为x ，四边形PECB 周长为y ，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．B励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
检测内容：*2.5～2.6得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分，共24分)1．(黔东南州中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋5x －m ＝0的一个根是2，则另一个根是(A )A ．－7B ．7C ．3D ．－32．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x 尺，根据题意，可列方程为(C )A ．82＋x 2＝(x －3)2B ．82＋(x ＋3)2＝x 2C ．82＋(x －3)2＝x 2D ．x 2＋(x －3)2＝823．若x 1，x 2是一元二次方程x 2＋3x －5＝0的两根，则x 1＋x 2的值是(B )A ．3B ．－3C ．5D ．－54．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的有(B )A ．10人B ．11人C ．12人D ．13人5．要在一个长10 m 、宽8 m 的院子中沿三边辟出宽度相等的花圃，若要使花圃的面积占院子面积的30%，则这个花圃的宽应为(A )A.1 mB ．1.5 mC ．2 mD ．2.5 m6．已知菱形ABCD 的边长是5，两条对角线AC ，BD 相交于点O ，且AO ，BO 的长恰好是关于x 的方程x 2＋(2m －1)x ＋m 2＋3＝0的根，则m 的值为(A )A ．－3B ．5C ．5或3D ．－5或3二、填空题(每小题4分，共20分)7．(黄冈中考)已知x 1，x 2是一元二次方程x 2－2x －1＝0的两根，则1x 1x 2＝__－1__． 8．已知一个面积为7 cm 2的直角三角形的两条直角边的长相差5 cm ，若设较短的直角边的长为x cm ，则根据题意可得__12 x (x ＋5)＝7__． 9．已知α，β是关于x 的一元二次方程x 2＋(2m ＋3)x ＋m 2＝0的两个不相等的实数根，且满足β＝－α(1＋β)，则m 的值是__3__．10．一个两位数等于它的两个数字的积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，设个位上的数字为x ，根据题意，可以列出方程__10(x －2)＋x ＝3x (x －2)__．11．如图，准备在一块长为30 m ，宽为24 m 的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽的4倍，若四条小路所占面积为80 m 2，则小路的宽为__54 __m. 三、解答题(共56分)12．(8分)(玉林中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋2x －k ＝0有两个不相等的实数根．(1)求k 的取值范围；(2)若方程的两个不相等的实数根是a ，b ，求a a ＋1 －1b ＋1的值． 解：(1)∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ＝b 2－4ac ＝4＋4k ＞0，解得k ＞－1.∴k 的取值范围为k ＞－1(2)由根与系数关系得a ＋b ＝－2，a ·b ＝－k ，a a ＋1 －1b ＋1 ＝ab －1ab ＋a ＋b ＋1 ＝－k －1－k －2＋1＝113.(11分)2020年为全国脱贫攻坚收官之年，某山区贫困户2018年的家庭年人均纯收入为2 500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2020年，家庭年人均纯收入达到了3 600元．(1)求该贫困户2018年到2020年家庭年人均纯收入的年平均增长率；(2)若年平均增长率保持不变，2021年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4 200元？解：(1)设该贫困户2018年到2020年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x，根据题意，得2 500(1＋x)2＝3 600，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍去)，∴该贫困户2018年到2020年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20%(2)3 600×(1＋20%)＝4 320(元)，∵4 320＞4 200，∴2021年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4 200元14．(11分)(新乡七中期末)今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本．已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元．请解答以下问题：(1)填空：每天可售出书__(300－10x)__本；(用含x的代数式表示)(2)若书店想通过售出这批图书每天获得3 750元的利润，每本书应涨价多少元？解：(2)根据题意，得(40－30＋x)(300－10x)＝3 750，解得x1＝5，x2＝15(不合题意，舍去).∴若书店想通过售出这批图书每天获得3 750元的利润，每本书应涨价5元15．(12分)如图，把一块长为40 cm，宽为30 cm的矩形硬纸板剪掉2个小正方形和2个小矩形(阴影部分即剪掉的部分)，将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为x cm(纸板的厚度忽略不计).(1)长方体盒子的长、宽、高分别为多少？(用含x的式子表示)(2)若折成一个长方体盒子表面积是950 cm2，求此时长方体盒子的体积．解：(1)长为(30－2x) cm，宽为(20－x) cm，高为x cm(2)由题意，得2(x2＋20x)＝30×40－950，解得x1＝5，x2＝－25(舍去).∴长方体盒子的体积为(30－2×5)×5×(20－5)＝1 500(cm3)16．(14分)设m是不小于－1的实数，使得关于x的方程x2＋2(m－2)x＋m2－3m＋3＝0有两个不相等的实数根x1，x2.(1)若1x1＋1x2＝1，求13－2m的值；(2)求mx11－x1＋mx21－x2－m2的最大值．解：∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ＝b2－4ac＝4(m－2)2－4(m2－3m＋3)＝－4m ＋4＞0，∴m＜1.结合题意知－1≤m＜1.由根与系数的关系可知x1＋x2＝－2(m－2)，x1x2＝m2－3m＋3.(1)1x1＋1x2＝x1＋x2x1x2＝－2（m－2）m2－3m＋3＝1，解得m1＝1－52，m2＝1＋52(不合题意，舍去)，∴13－2m＝5－2(2)mx11－x1＋mx21－x2－m2＝m（x1＋x2）－2mx1x21－（x1＋x2）＋x1x2－m2＝－2(m－1)－m2＝－(m＋1)2＋3≤3，∴最大值为3。
九年级数学上册十周周清试卷班级： 姓名：一、填空（每小题7分共56分）1、若△ABC ∽△'''C B A ，=∠=∠=∠︒︒',80,50C B A 则，______ 度3、如果线段AB=1，点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC>BC,那么，AC=______,BC=______4、如图，ABC △中，DE BC ∥，2AD =，4BD =, BC=9, 则DE=______.5、关于x 的方程03)3(72=+-+-x x m m 是一元二次方程，则=m ．6、任掷一枚均匀的硬币2次，至少有一次正面向上的概率是__________.7、一个袋中放有黑白两种颜色的球，其中黑色球6个，白色球若干，为了估算白色球的个数，可以每次从袋中取出一球，记下颜色后放回，共取50 次，如果其中白色球45个，则袋中有______白色球8、如图，要使△ABC ∽△ADE,还需要添加条件 .二、选择（每小题5分共30分）1． 1、两个正方形的边长依次1cm 和4cm ，那么它们的相似比为（ ）A ．41B ．23C ． 21D ． 49 2、 ( )A ．9±B ．-6C ． 6D ． -93、如图，给出下列条件： ①B ACD ∠=∠；②A D C A C B ∠=∠；③A C A B C D B C =；④2A C A DA B = ．其中单独能够判定△ABC ∽△ACD 的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．44、 则，ca b a -+323的值是（ ） A 、29 B 、29- C 、217 D 、417 5、关于x 的一元二次方程012)1(2=+--x x k 有两个不相等实数根，则（ ）A 、k ＜-2B 、k ＞2C 、K ＜2D 、K ＜2且1≠K6、已知23=y x ，那么，下列等式中，不一定正确的是 （ ） A ．y x 32= B ．23=x y C ． 4522=++y x D ． 25=+y y x5:4:3::=c b a 若_____,912==-yx y y x 则、若===x b a b a x 则，的比例中项是线段已知线段,94,,O ED C B A 三、解方程（每小题6分共12分）（1）04322=--x x （2）9)3(22=+-x x四计算证明（共32分）1、养鱼人老张为了与销售商签订购销合同，需要对自己鱼塘中鱼的总重量进行估计。
第七周——2023-2024学年人教版数学九年级上册周周练考查范围：24.21.的半径为4cm，点P到圆心O的距离为5cm，点P与的位置关系是( )A.点P在内B.点P在上C.点P在外D.无法确定2.小明家的圆形玻璃打碎了，其中三块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃小明应带到商店去的一块碎片是( )A.①B.②C.③D.均不可能3.在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径的圆，一定( )A.与x轴相切，与y轴相切B.与x轴相切，与y轴相交C.与x轴相交，与y轴相切D.与x轴相交，与y轴相交4.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上（不与A，B重合），于点D，交BC于点F，下列条件中能判定CE是半圆O的切线的是( )A. B. C. D.5.如图，是的内切圆，若，则( )A.125°B.115°C.100°D.130°6.如图，在直角坐标系中，，，，则外接圆的半径为( )A.2B.3C.4D.7.如图，P是外一点，PA，PB分别和切于A，B两点，C是弧AB上任意一点，过点C作的切线分别交PA，PB于点D，E.若的周长为12，则PA的长为( )A.12B.6C.8D.48.如图, 木工用角尺的短边紧靠于点A, 长边与相切于点B, 角尺的直角顶点为C. 已知,, 则的半径为( )A. B. C. D.9.如图，已知是直角，在射线BC上取一点O，以O为圆心，长为半径画圆，射线BA绕点B顺时针旋转_______________时与圆O相切.10.如图，直线l是的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交于点C.若，，则OC的长为_________.11.如图，在中，，是它的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F，若，则_______________.12.如图,AB AB为⊙O的直径,P在BA的延长线上,C为圆上一点,且∠ACP=∠OBC.（1）求证:PC PC与⊙O相切;（2）若PA=4,PC=BC,求⊙O的半径.答案以及解析1.答案：C解析：，点P与的位置关系是点在圆外.故选C.2.答案：A解析：碎片①中有不在同一条直线上的三点在圆形玻璃上，可以确定一个圆，即可以配到与原来大小一样的圆形玻璃.故选A3.答案：B解析：点(2,3)到x轴的距离是3，等于半径，到y轴的距离是2，小于半径，圆与y轴相交，与x轴相切.故选B.4.答案：C解析：如图，连接.，.，，.，.，，是的切线.5.答案：A解析：是的内切圆，BO平分，CO平分，，，，.故选A.6.答案：D解析：连接AB，分别作AC、AB的垂直平分线，两直线交于点H，由垂径定理得，点H为的外接圆的圆心，因为、点、，所以；点H的坐标为，则外接圆的半径.故选D.7.答案：B解析：PA，PB分别和切于A，B两点，，DE是O的切线，，，的周长为12，即，.故选B.8.答案：A解析：如图, 连接OA,OB, 过点A 作于点D.BC与相切于点B,. 又,,四边形ACBD为矩形,,.设的半径为, 则,,在中, 由勾股定理, 得,即, 解得.9.答案：60°或120°解析：将射线BA绕点B顺时针旋转60°时，记为射线BE，作，垂足为D.在中，，，即OD为的半径，与相切.射线BA绕点B顺时针旋转120°时，同理可证.10.答案：6解析：直线l是的切线，A为切点，OA为半径，，，，，，故答案为：6.11.答案：130°解析：，，是的内切圆，，，故答案为：130°.12.解析:（1）证明:连接OC，则OC=OB,∴∠OBC=∠OCB,∵AB为的直径,∴∠ACB=90°,∴∠ACP=∠OBC,∴∠ACP=∠OCB,∴∠OCP=∠OCA+∠ACP=∠OCA+∠OCB=∠ACB=90°,∵PC经过⊙O的半径OC的外端,且PC⊥OC,与⊙O相切.（2）,∴∠P=∠B,∵∠ACP=∠B,∴∠ACP=∠P,∴CA=PA=4,∵∠OCP=90°,∴∠ACO+∠ACP=90°,∠AOC+∠P=90°,∴∠ACO=∠AOC,∴CA=OA=OC=4.。
清流县城关中学九年级数学周周清试卷（2019.11.1）班级 座号 姓名 成绩：一、填空题：(每小题5分，共30分)1、圆锥的左视图是 ，2、已知反比例函数x k y =的图象经过点（3，4），则k = 3、已知反比例函数xm y 23-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内； 4、已知反比例函数xy 7-=的图象在每个象限内y 随x 的增大而 ，(填增大或减小) 5、如图所示是由大小完全相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，则搭建这样的几何体需要 块小正方体。
6、如图，若点A 在反比例函数(0)k y k x=≠的图象上，AM x ⊥轴于 点M ，AMO △的面积为3，则k = ． 二、选择题：(每小题5分，共30分)7、下列函数中，y 是x 的反比例函数是 （ ）A 、4x y =B 、12+-=x yC 、x m y =D 、xy 32-= 8、当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。
这是因为（ ）A 汽车开的很快B 盲区减小C 盲区增大D 无法确定9、从早上太阳升起的某一刻开始到晚上，天安门广场的旗杆在地面上的影子的变化规律（ ）A 、先变长，后变短B 、先变短，后变长C 、方向改变，长短不变D 、以上都不正确10、对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限 C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大 D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小 11、若反比例函数22)12(--=mx m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ） A 、－1或1 B 、小于21 的任意实数 C 、 －1 Ｄ、不能确定 12、在同一坐标系中，函数xk y =和 （ ）A B C D三、解答题：13、(本题10分)已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值14．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小15、已知四棱柱的俯视图如图所示：赵在灯光下的影子；（4分）画出它的主视图和左视图：（4分）16、某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之间成反比例函数，关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（4分）（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？（4分）（3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F在什么范围内？（4分）17、（10分）如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.。
