四年级上册数学素材 第六章可能性 精讲精练

可能性的大小知识精讲1.可能性的大小随机事件发生的结果是不可预知的，但受事件发生条件的影响，事件发生的可能性是有大小的。

2.可能性大小的比较当发生条件对某件事有利时，该事件发生的可能性就大一些；当发生条件对某件事不利时，该事件发生的可能性就小一些。

例如，盒子里放着20个红球和1个白球，因为红球多、白球少，所以任意摸出1个球，摸到红球的可能性比较大，摸到白球的可能性比较小。

名师点睛判断可能性大小的方法1.列举法。

当可能发生的结果数量不是很多时，可以将结果的所有可能情况一一列举出来，然后再判断事件发生的可能性的大小。

例如，掷一枚均匀的骰子，朝上一面的点数大于3的可能性与朝上一面点数小于3的可能性哪个大？点数大于3有3种可能：4，5，6朝上；点数小于3有2种可能：1，2朝上。

所以朝上一面的点数大于3的可能性大于朝上一面的点数小于3的可能性。

2.看数量的方法。

物体数量的多少影响可能性的大小，数量多的物体对应事件发生的可能性就大。

例如，如图所示，箱子里有5 个红球、1个白球（这些球除了颜色其他全部相同），任意摸出1个球，因为红球的数量多，所以摸到红球的可能性就大。

易错易误点误认为可能性大的事件是必然事件可能性的大小是理论上的推测，可能性大的事件未必一定发生。

例如，盒子里有除了颜色不同外完全相同的10个白球、1个红球，任意摸出1个球是白球的可能性大，但不能因此认为摸出1个球一定是白球。

典型例题例1：判断。

（对的画“√”，错的画“×”）四（6）班和四（7）班进行拔河比赛，因为四（7）班的队员个个又高又壮，所以他们一定能获胜。

（ ）解析：四（7）班的队员个个又高又壮，只能说四（7）班获胜的可能性大，但是不能说他们一定能获胜。

答案：×。

例2：盒子里原有5个黄球、5个白球，现在向里面放球，要使任意摸出1个球是白球的可能性大，应该（）A.多放一些黄球B.多放一些白球C.随便放解析：物体数量的多少影响可能性的大小，数量多的物体对应事件发生的可能性就大。

第六单元第2课时可能性练习一、教学目标1. 让学生理解可能性的含义，能够根据事件的可能性进行判断和推理。

2. 培养学生运用数学语言描述事件的可能性，提高学生的表达能力和逻辑思维能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识。

二、教学内容1. 事件的可能性：理解事件的可能性，能够根据事件的可能性进行判断和推理。

2. 描述事件的可能性：运用数学语言描述事件的可能性，提高学生的表达能力和逻辑思维能力。

3. 解决实际问题：运用数学知识解决实际问题，增强学生的数学应用意识。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解事件的可能性，能够根据事件的可能性进行判断和推理。

2. 教学难点：运用数学语言描述事件的可能性，提高学生的表达能力和逻辑思维能力。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生理解事件的可能性，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）理解事件的可能性通过实例让学生理解事件的可能性，引导学生进行判断和推理。

（2）描述事件的可能性让学生运用数学语言描述事件的可能性，提高学生的表达能力和逻辑思维能力。

3. 巩固练习设计一些具有挑战性的问题，让学生运用所学知识进行解决，巩固所学内容。

4. 课堂小结通过本节课的学习，让学生明白事件的可能性在实际生活中的应用，提高学生的数学应用意识。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 收集生活中的实例，运用所学知识进行解决，提高学生的数学应用意识。

六、板书设计1. 事件的可能性2. 描述事件的可能性3. 解决实际问题七、教学反思本节课通过实例让学生理解事件的可能性，引导学生进行判断和推理。

在教学过程中，注重学生的主体地位，让学生充分参与到课堂中，提高学生的表达能力和逻辑思维能力。

同时，通过解决实际问题，让学生明白事件的可能性在实际生活中的应用，提高学生的数学应用意识。

但在教学过程中，对学生的引导不够到位，部分学生对事件的可能性的理解不够深入，需要在今后的教学中加以改进。

第六单元可能性第1课时（1）-四年级数学上册（苏教版）一、教学目标1.能够理解“可能发生”和“不可能发生”这两种情况的概念。

2.通过游戏和实际生活例子体验和感受“可能性”的概念。

3.能够用自己的语言和图像描述某件事情的可能性大小。

二、教学重点1.理解“可能发生”和“不可能发生”这两种情况的概念。

2.通过游戏和实际生活例子体验和感受“可能性”的概念。

三、教学难点能够用自己的语言和图像描述某件事情的可能性大小。

四、教学内容及具体步骤1. 导入1.师生互动时间。

老师可以通过问候、话题启发等方式与学生进行沟通和交流。

2. 引入新知识1.让学生们来举例子，如猜硬币正反面、掷骰子的点数等，让他们来说一下这些事件发生的可能性有多大，引导学生感受“可能性”这个概念。

2.引入“可能发生”和“不可能发生”这两种情况的概念。

举例：狗狗会叫时，这个事件发生的可能性很大，就是“可能发生”；猫猫变成老鼠时，这个事件发生的可能性很小，就是“不可能发生”。

3. 实践活动1.学生分组，由每组选取一个小组长扔骰子。

然后，每组的其他学生根据骰子点数来判断这个事件发生的可能性有多大，并简单描述一下判断的依据。

一定要让学生们自己去感受和描述，不能纠正，否则会削弱学生的判断能力。

2.让学生彼此交换刚才判断的结果，并对判断的依据进行讨论和检验。

3.在游戏中继续引导学生思考和探索发生某个事件的可能性大小，要求学生能够用自己的语言和图像描述某件事情的可能性大小。

4. 小结1.老师回顾了本节课的学习内容，特别强调了“可能性”这个概念。

2.教师强调了“可能性”是基于现象、经验等所积累而来的，是非常生动、直观的。

3.通过本节课的学习，让学生能够清楚地认识到“可能性”的存在，并能够用自己的语言和图像描述某件事情的可能性大小。

五、课后练习1.请家长为孩子准备一些日常生活中的事物或事件，由孩子们描述这些事物或事件发生的可能性大小，并与家长进行交流和验证。

六、教学反思本节课充分利用了游戏与实际生活例子作为引入和实践活动的方式，有效地激发了学生学习兴趣，使学生非常感兴趣。

第六单元
单元知识归纳
具体内容知识盘点
方法点睛可能性１ 不确定现象ꎮ２ 确定现象ꎮ３ 可能性大小ꎮ
１ 有两种或两种以上可能的结果就是不确定现象ꎬ用 可能 进行描述ꎮ２ 事件的发生只有一种结果是确定现象ꎬ用 一定 或 不可能 进行描述ꎮ３ 当可能性的大小与数量有关时ꎬ在总数量中所占数量越多ꎬ可能性就越大ꎻ所占数量越少ꎬ可能性就越小ꎮ考点聚焦考查可能性的一般题型是填空㊁判断或操作题ꎮ知识点㊀事件发生的不确定性
辅导方法㊀实验法
辅导过程㊀
１.原题呈现ꎮ
口袋里有２个红球和２个黑球ꎬ从口袋里任意摸出１个球ꎬ可能是什么颜色的球?
２.方法解读ꎮ按照题目的要求ꎬ往口袋里放入２个红球和２个黑球ꎬ实际操作摸一摸ꎬ发现:第一次摸出的是红球ꎬ第二次摸出的是黑球ꎬ第三次摸出的是黑球 由此可知:摸出的可能是黑球ꎬ也可能是红球ꎮ
３.评价点拨ꎮ也可以放不同颜色的其他物品ꎬ只要孩子掌握了事件发生的可能性是不确定的即可ꎮ如果孩子忘记了这种实验方法ꎬ家长可以先提示ꎬ再予以评价ꎮ。

第六单元可能性思维导图重难点梳理典例解析典例1（易错题）①没有根据客观事实判断时间发生的可能性判断：盒子里有2个红球和2个白球，从中任意摸一个，摸出的一定是红球。

（）解析解题时要正确理解不确定事件发生的可能性，从中任意摸一个，摸出的可能性是红球，也可能是白球，不能凭借一两次摸出的结果进行判断。

解答×②忽略不确定事件的随机性判断：将一枚硬币连续抛20次，正面朝上的次数一定是10次。

（）解析硬币抛出后，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，理论上正面朝上和反面朝上各10次。

但是，抛硬币是随机事件，只能说抛的次数越多，正面朝上和反面朝上的次数越接近。

抛20次，正面朝上的次数不一定是10次。

解答×典例2（列举法解决可能性大小问题）在口袋里有3个大小相等、形状相同的小球，其中2各是蓝色的，1个是白色的。

从中摸出2个小球，摸出2蓝的可能性大，还是摸出1蓝1白的可能性大？解析从中摸出2个小球，可能有以下几种情况：观察表格可知，摸出2蓝的有1种情况，摸出1蓝1白的有2种情况。

因此，摸出1蓝1白的可能性大。

解答摸出1蓝1白的可能性大。

典例3 （利用可能性判断游戏规则是否公平问题）桌子上放着分别写有1~15的数字卡片，小明和小芳两人玩摸牌游戏，规则如下：如果摸出的是2的整数倍，小明嬴；如果摸出的不是2的整数倍，小芳嬴。

（1）这个游戏规则公平吗？为什么？（2）小明一定会输吗？（3）请你设计一个公平的游戏规则。

解析（1）判断游戏规则是否公平，要看每个人赢的可能性是否相等。

1～15这15个数中，是2的整数倍的有2、4、6、8、10、12、14，共7个数；不是2的整数倍的有1、3、5、7、9、11、13、15，共8个数。

因为摸出2的整数倍和摸出不是2的整数倍的可能性是不一样的，即小明和小芳赢的可能不一样，所以这个游戏规则不公平。

（2）理论上小明会输，但是实际操作过程中存在偶然性，小明不一定会输。

（3）要想使游戏规则公平，只要让两人赢的可能性相等即可解答（1）不公平，因为摸出2的整数倍的可能性和摸出不是2的整数倍的可能性不一样大，也就是小芳赢的可能性大，所以这个游戏规则不公平。

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第六单元可能性（解析版）编者的话：《2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

本专题是第六单元可能性。

本部分内容是可能性的判断，考点和题型比较基础，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为四个考点，欢迎使用。

【考点一】可能性的结果。

【方法点拨】列举可能性的结果，常常用枚举法。

【典型例题】一个盒子里有1个红球，1个黄球、2个白球（材质、大小都相同），从盒子里任意摸出2个球，可能有( )种结果。

请你列举出来( )。

解析：4；1个红球和1个黄球，1个红球和1个白球，1个黄球和1个白球，2个白球【对应练习1】一个正方体，六个面上分别写着数字1~6，掷一次，可能掷出的数字有哪些，请写出来( )。

解析：1、2、3、4、5、6【对应练习2】一个正方体的六个面上分别写着数字1～6，掷1次正方体，朝上的数字可能会出现( )种结果。

解析：6【对应练习3】在不透明的袋子里有3只袜子，分别是红色，白色，黄色，袜子除颜色外其余均相同，若从袋子中任意拿出1双，有( )种可能，分别是( )。

解析：3；红色、白色、黄色【对应练习4】任意掷骰子一次，掷得的点数可能有( )种不同的结果，大于4的可能有( )种结果。

解析：6；2【考点二】可能性的大小。

【方法点拨】1.不同事件发生的可能性是有大小之分的。

2.事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。

章节复习讲义（苏教版）2021-2022学年苏教版数学四年级上册章节复习精讲精练第六单元《可能性》知识互联网知识导航知识点一：不确定性和确定性事件发生的不确定性和确定性：在一定条件下，一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性；一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。

描述确定性事件通常用“一定”“不可能”，描述不确定性事件通常用“可能”。

知识点二：可能性大小可能性大小：可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，可能性就越大；所占数量越少，可能性就越小一、选择题(每题3分，共18分)1．（2021·江苏·四年级专题练习）一天早上7时正在下雨，再过17小时，（）出太阳。

A．一定B．可能C．不可能D．不一定2．（2021·江苏吴江·小升初真题）明明做掷骰子的游戏，明明掷得奇数点朝上的可能性是（）。

A．13B．12C．14D．233．（2021·江苏·四年级期末）小兰和小花抛一个质地均匀的正方体，她们在正方体的六个面上分别写上三个1、两个2和一个3。

如果落下后，比1大的数朝上，算小兰赢；比2小的数朝上，算小花赢，那么这个游戏（）。

A．公平B．不公平C．无法确定是否公平4．（2021·安徽·五河县第三小学四年级阶段练习）两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。

用下面（）的小正方体掷是最公平的。

A．2红1蓝1绿2黄B．3红1绿2黄C．1红3蓝2黄D．4红3蓝3黄5．（2021·江苏·四年级专题练习）一个不透明布袋中放了6个大小完全相同的球，每次摸出一个，记录后放回中，一共摸了60次，记录的情况如下表：合计红色黑色白色次数60 10 31 19布袋中的球最有可能的是（）。

A．2红3黑1白B．1红4黑1白C．1红3黑2白6．（2019·江苏·四年级单元测试）用0、3、5三张卡片任意组成一个三位数，这个三位数能被5整除的可能性是（）A．B．C．二、填空题(每空1分，共23分)7．（2021·江苏洪泽·四年级期中）把“1、2、3、4、5、6、7”七个号码打乱，每次任意拿出一个号码，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢，（______）赢的可能性小些。

第六单元可能性
第2课时可能性练习课
教学内容：
课本第67—69页
教学目标：
1、进一步体会事件发生的可能性，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。

2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神。

教学重难点：
能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。

教具准备：
数字卡片、红、蓝铅笔、正方体、红、黄正方体
教学过程：
一、揭示本课练习内容，板书课题。

二、完成练习十第5—9题。

1、第5题。

先让学生看图说说转动每个转盘，指针落在红色区域的可能性分别是怎样的，再逐一回答书上的问题。

2、第6题。

出示题目，让学生思考放铅笔的方法，再按要求完成操作。

展示、交流。

3、第7题。

摸出的结果可能有多少种？
（共有9个样本，因而就是9种）
摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？
（单数几个？双数几个？）
4、第8题
学生做这样的正方体，同桌合作，试一试，并填写统计图。

5、第9题。

先估计再实验。

三、思考题
列举出所有可能出现的结果，再进行判断。

四、课堂总结
通过这节课的练习，你有什么收获呢？
教学反思：。

第六单元可能性基本知识点【学习目标】1．结合具体实例，初步感受简单的随机现象，能列举出随机事件中所有可能发生的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。

2．经历用实验的方法找出事件所有可能发生结果的过程，从中感悟事件发生的可能性大小并做出定性描述，感受随机思想。

3．通过观察、猜测、实验、交流等教学活动，提高解决问题的能力。

【重点难点】重点：能够找出事件所有可能发生的结果。

难点：能准确判断事情发生的可能性的大小，用“一定”、“可能”、“不可能”等词语描述。

【基本知识点】1、在一定条件下，一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性；一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。

2、可能性大小与数量多少有关，在总数量中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。

夯实基础例1将一枚硬币抛出，猜猜可能有几种情况，说出每种情况的可能性大小关系。

【牛刀小试1】判断：1、连续将一枚硬币连续抛40次，一定有20次正面朝上。

（ ）2、四年级一班和四年级二班进行足球比赛，四年级一班一定赢。

（ ）点睛： 理论上事件发生的可能性相等，而实际操作中存在偶然性，会与理论上的可能性大小不符。

【牛刀小试2】联欢会上，同学们每人都要表演一个节目，老师准备了两组卡片。

第一组：第二组： （1） 抽取第（ ）组卡片一定表演唱歌。

（2） 抽取第（ ）组卡片不可能表演唱歌。

（3） 在第二组卡片中，抽到表演舞蹈比表演小品的可能性（ ）。

点睛：可能性大小与数量多少有关，在总数量中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。

例2 用“一定”、“不可能”、“有可能”描述下列事情发生的可能性。

1、在一个袋子中放9个红球，1个黄球均匀混合，取一次取出黄球是（ ）的。

2、明天会下雨是（ ）的。

3、有3张红桃扑克牌和5张黑桃扑克牌，打乱次序随机抽出4张肿，有红桃扑克牌是（ ）的。

4、老鼠比大象长的大是（ ）的。

唱歌唱歌 唱歌 唱歌 唱歌跳舞跳舞小品小品小品误区警示例3按要求在转盘上涂色。