河南省上蔡县第一初级中学2020-2021学年度九年级上学期月考(—)考试数学试卷

河南省驻马店市上蔡县【最新】九年级上学期第一次月考化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．实验室中能直接在酒精灯火焰上加热的玻璃仪器是（）A．烧杯B．试管C．蒸发皿D．量筒2．生活中的下列变化，属于化学变化的是A．玉米榨汁B．葡萄酿酒C．蔗糖溶解D．汽油挥发3．下列实验操作正确的是A．检查装置气密性B．熄灭酒精灯C．量取液体D．移走蒸发皿4．洁净的空气对于人类和其它动植物都非常重要.下列气体目前不计入空气污染指数的项目是A．二氧化碳B．二氧化氮C．臭氧D．一氧化碳5．下列事实中，利用物质化学性质的是A．干冰用于人工降雨B．汽油作燃料C．铜作导线D．石墨用于制铅笔6．从分子的角度分析，下列解释错误的是（）A．好酒不怕巷子深--分子在不断地运动B．热胀冷缩--分子的大小随温度的改变而改变C．电解水生成氢气和氧气--分子可以分成原子，原子再重新组合成新分子D．空气是混合物--空气由不同种分子构成7．.“神舟六号”太空舱利用NiFe2O4将航天员呼出的CO2转化为O2，而NiFe2O4的质量和化学性质在反应前后都不变。

则NiFe2O4在该反应中是A．反应物B．生成物C．催化剂D．消毒剂8．下列反应中，属于分解反应的是（）点燃二氧化碳+水A．酒精+氧气−−−−→点燃水B．氢气+氧气−−−−→加热汞+氧气C．氧化汞−−−→点燃二氧化碳+水D．乙炔+氧气−−−−→9．下列关于实验现象的描述，正确的是（）A．木炭在氧气中燃烧生成二氧化碳B．硫在空气中燃烧发出蓝紫色火焰C．红磷在空气中燃烧产生大量的白烟雾D．铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射10．下列各组物质中，前者属于纯净物，后者属于混合物的是（）A．二氧化碳氮气B．清澈的泉水澄清的石灰水C．液态氧气清新的空气D．稀有气体冰水混合物11．根据下图的有关信息判断，下列说法错误的是A．氯原子的核电荷数为17B．钠的原子结构示意图中X=8C．氯原子的相对原子质量为35.45D．在化学反应中，钠原子容易得到1个电子12．用酒精灯给试管里的液体加热时，造成试管破裂，可能的原因是：①用酒精灯外焰加热；②试管外壁有水；③试管内壁有水；④试管底部接触灯芯；⑤试管内的液体超过容积的1/3；⑥没有进行预热就直接集中加热试管内的液体；⑦加热之后立即用冷水冲洗试管．你认为可能的原因是A．①③⑤⑦B．②④⑥⑦C．②③⑤⑥D．③④⑤⑦13．实验室用高锰酸钾制取氧气时，有如下主要操作：①检查装置气密性；②连接并固定装置；③加入高锰酸钾；④加热；⑤用排水法收集；⑥停止加热；⑦把导管移出水面。

2025届河南省上蔡县第一初级中学九年级数学第一学期开学达标测试试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，BC ＝8，将△ABC 折叠，使B 点与AC 的中点D 重合，折痕为EF ，则线段BF 的长是（ ）A ．B ．2C．D ．2、（4分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，这个四边形最可能是（ ）A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形3、（4分）把一元二次方程配方后，下列变形正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4、（4分）已知等腰三角形有两条边的长分别是3,7,则这个等腰三角形的周长为( )A ．17B ．13C ．17或13D ．105、（4分）体育课上，某班三名同学分别进行了6次短跑训练，要判断哪一名同学的短跑成绩比较稳定，通常需要比较三名同学短跑成绩的 （ ）A ．平均数B ．频数C ．方差D ．中位数6、（4分）关于一次函数，下列结论正确的是（ ）A ．图象过点B ．图象与轴的交点是C ．随的增大而增大D ．函数图象不经过第三象限53166731623y x =-+()1,1-x ()0,3y x7、（4分）如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若BC=6，则DE 等于（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．68、（4分）已知：|a|=3，=5，且|a+b|=a+b ，则a﹣b 的值为（ ）A ．2或8 B ．2或﹣8 C ．﹣2或8 D ．﹣2或﹣8二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）若正比例函数y=kx 的图象经过点（1，2），则k=_______．10、（4分）已知关于x的分式方程有一个正数解，则k 的取值范围为________.11、（4分）如果将一次函数的图像沿轴向上平移3个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为__________．12、（4分）定义新运算：对于任意实数a ，b 都有：a ⊕b=a （a ﹣b ）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x ＜13的解集为 ________.13、（4分）已知E 是正方形ABCD 的对角线AC 上一点，AE=AD ，过点E 作AC 的垂线，交边CD 于点F ，那么∠FAD=________度．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在的方格纸中，每一个小正方形的边长均为，点在格点上，用无刻度直尺按下列要求作图，保留必要的作图痕迹．在图1中，以为边画一个正方形；在图2中，以为边画一个面积为的矩形（可以不在格点上）．233x k x x -=--132y x =+y 66⨯1,A B ()1AB ABCD ()2AB 5ABCD ,C D15、（8分）如图：、是锐角的两条高，、分别是、的中点，若EF=6，.（1）证明：；（2）判断与的位置关系，并证明你的结论；（3）求的长.16、（8分）已知△ABC 是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角尺DEF 按如图所示放置，让三角尺在BC 所在的直线上向右平移．如图①，当点E 与点B 重合时，点A 恰好落在三角尺的斜边DF 上．(1)利用图①证明：EF ＝2BC ．(2)在三角尺的平移过程中，在图②中线段AH ＝BE 是否始终成立(假定AB ，AC 与三角尺的斜边的交点分别为G ，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．17、（10分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间（单位：小时）频数（人数）频率BE CF ABC ∆M N BC EF 24BC =ABE ACF ∠=∠EF MN MN0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a 0.50t ＞85b 请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表中的a= ，b= ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？18、（10分）已知关于的一元二次方程.（1）求证：无论取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一根为3，求另一个根.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）在菱形中，在菱形所在平面内，以对角线为底边作顶角是的等腰则_________________．20、（4分）如图，AD ∥EF ∥GH ∥PQ ∥BC ，AE ＝EG ＝GP ＝PB ，AD ＝2，BC ＝10，则EF ＋PQ 长为__________．x 230x mx --=m ABCD 30,A ∠=︒BD 120 ,BDE EBC ∠=21、（4分）如图，已知直线、相交于点，平分，如果，那么__________度．22、（4分）直线y=﹣2x+m﹣3的图象经过x 轴的正半轴，则m 的取值范围为．23、（4分）如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为，则线段的长为____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）某商场销售A,B 两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示A B 进价(万元/套) 1.51.2售价(万元/套) 1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.(1)该商场计划购进A,B 两种品牌的教学设备各多少套?(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A 种设备的购进数量,增加B 种设备的购进数量,已知B 种设备增加的数量是A 种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A 种设备购进数量至多减少多少套?25、（10分）如图，在□ABCD 中，点E 是边BC 的中点，连接AE 并延长，交DC 的延长AB CD O OE BOC ∠50BOE ∠=︒AOC ∠=线于点F ，连接AC ，BF.（1）求证：△AB E≌△FCE；（2）当四边形ABFC 是矩形时，当∠AEC=80°，求∠D 的度数.26、（12分）已知：如图，在四边形中，，为对角线的中点，为的中点，为的中点.求证：ABCD AD BC =P BD M AB N DC PMN PNM∠=∠参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D 【解析】根据题意可得： ，在中，根据勾股定理可列出方程，解方程可得BF 的长.【详解】解： ， D 是AC 中点 折叠 设 在 中， 故选D.本题考查了翻折问题，勾股定理的运用，关键是通过勾股定理列出方程.2、A【解析】利用连接四边形各边中点得到的四边形是正方形，则结合正方形的性质及三角形的中位线的性质进行分析，从而不难求解．【详解】解：如图点E ，F ，G ，H 分别是四边形ABCD 各边的中点，3CD =Rt DCF ∆C=90∠ 10,8AB BC ==∴6AC = ∴3AD CD == ∴DF BF =∴,8BF x CF x ==-Rt DCF ∆222DF CD CF =+∴()2298x x =+-∴7316x =∴7316BF =且四边形EFGH是正方形．∵点E，F，G，H分别是四边形各边的中点，且四边形EFGH是正方形．∴EF=EH，EF⊥EH，∵BD=2EF，AC=2EH，∴AC=BD，AC⊥BD，即四边形ABCD满足对角线相等且垂直，选项A满足题意．故选：A．本题考查了利用三角形中位线定理得到新四边形各边与相应线段之间的数量关系和位置．熟练掌握特殊四边形的判定是解题的关键．3、A【解析】先把-1移到右边，然后两边都加4，再把左边写成完全平方的形式即可.【详解】∵，∴，∴，∴.故选A.本题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．4、A【解析】分3是腰长与底边两种情况讨论求解．解：①3是腰长时，三角形的三边分别为7、3、3，3+3=6＜7，不能组成三角形；②3是底边长时，三角形的三边分别为7、7、3，能组成三角形，周长=7+7+3=17，综上所述，这个等腰三角形的周长是17，故选：A ．本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．5、C 【解析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生6次短跑训练成绩的方差．【详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生6次短跑训练成绩的方差．故选C ．本题考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义，属于基础题，比较简单．6、D 【解析】A 、把点的坐标代入关系式，检验是否成立；B 、把y ＝0代入解析式求出x ，判断即可；C 、根据一次项系数判断；D 、根据系数和图象之间的关系判断．【详解】解：A 、当x ＝1时，y ＝1．所以图象不过（1，−1），故错误；B 、把y ＝0代入y ＝−2x ＋3，得x ＝，所以图象与x 轴的交点是（，0），故错误；C 、∵−2＜0，∴y 随x 的增大而减小，故错误；D 、∵−2＜0，3＞0，∴图象过一、二、四象限，不经过第三象限，故正确．3232本题主要考查了一次函数的图象和性质．常采用数形结合的思想求解．7、A 【解析】由D 、E 分别是AB 、AC 的中点可知，DE 是△ABC 的中位线，利用三角形中位线定理可求出DE ．【详解】∵D 、E 是AB 、AC 中点，∴DE 为△ABC 的中位线，∴ED=BC=1．故选A ．本题考查了三角形的中位线定理，用到的知识点为：三角形的中位线等于三角形第三边的一半．8、D 【解析】试题分析：利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质求出a 与b 的值，即可求出a﹣b 的值．解：根据题意得：a=3或﹣3，b=5或﹣5，∵|a+b|=a+b ，∴a=3，b=5；a=﹣3，b=5，则a﹣b=﹣2或﹣1．故选D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、2【解析】由点（2，2）在正比例函数图象上，根据函数图象上点的坐标特征即可得出关于k 的一元一次方程，解方程即可得出k 值．【详解】12∵正比例函数y=kx 的图象经过点（2，2），∴2=k×2，即k=2．故答案为2．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是得出2=k×2．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用一次函数图象上点的坐标特征求出一次函数的系数是关键．10、k <6且k≠1 【解析】分析：根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零．详解：，方程两边都乘以（x-1），得x=2（x-1）+k ，解得x=6-k≠1，关于x 的方程程有一个正数解，∴x=6-k ＞0，k ＜6，且k≠1，∴k 的取值范围是k ＜6且k≠1．故答案为k ＜6且k≠1．点睛：本题主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知识，能根据已知和方程的解得出k 的范围是解此题的关键．11、【解析】根据一次函数图象的平移规律：上加下减，左加右减进行平移即可得出答案．【详解】将一次函数的图像沿轴向上平移3个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为，即，233x k x x -=--233x k x x -=--162y x =+132y x =+y 1332y x =++162y x =+故答案为：．本题主要考查一次函数图象的平移，掌握一次函数图象的平移规律是解题的关键．12、x ＞﹣1【解析】解：3⊕x ＜13，3（3-x ）+1＜13，解得：x ＞-1．故答案为：x ＞﹣1 本题考查一元一次不等式的应用，正确理解题意进行计算是本题的解题关键．13、【解析】如图，在Rt △ADF 和Rt △AEF 中，AD=AE ，AF=AF ，∴≌（），故，因为是正方形的对角线，故，故∠FAD=22.5°，故答案为22.5.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）详情见解析；（2）详情见解析【解析】（1）观察图中AB ，可知AB 为以三个方格组成的矩形的对角线，据此根据方格的特点结合矩形的性质及正方形的判定定理进一步画出图形即可；（2）首先根据题意按照（1）中作法画出正方形ABEF ，结合题意可知其面积为10，据此，162y x =+22.5ADF ∆AEF ∆HL 12FAD FAE DAE ∠=∠=∠AC 45DAE ∠=我们只要利用矩形对角线互相平分且相等的性质找到AF 与BC 的中点，然后连接起来即可得出答案.【详解】（1）如图1中，正方形ABCD 即为所求：（2）如图2中，矩形ABCD 即为所求：本题主要考查了根据矩形及正方形性质进行按要求作图，熟练掌握相关概念是解题关键.15、（1）证明见解析；（2）MN 垂直平分EF，证明见解析；（3）MN ＝.【解析】（1）依据BE 、CF 是锐角△ABC 的两条高，可得∠ABE ＋∠A ＝90°，∠ACF ＋∠A ＝90°，进而得出∠ABE ＝∠ACF ；（2）连接EM 、FM ，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EM ＝FM ＝BC ，再根据等腰三角形三线合一的性质解答；（3）求出EM 、EN ，然后利用勾股定理列式计算即可得解．【详解】解：（1）∵BE 、CF 是锐角△ABC 的两条高，∴∠ABE ＋∠A ＝90°，∠ACF ＋∠A ＝90°，12∴∠ABE ＝∠ACF ；（2）MN 垂直平分EF ．证明：如图，连接EM 、FM ，∵BE 、CF 是锐角△ABC 的两条高，M 是BC 的中点，∴EM ＝FM＝BC ，∵N 是EF 的中点，∴MN 垂直平分EF ；（3）∵EF ＝6，BC ＝24，∴EM ＝BC ＝×24＝12，EN ＝EF ＝×6＝3，由勾股定理得，MN 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，勾股定理，熟记性质并作辅助线构造出等腰三角形是解题的关键．16、（1）详见解析；（2）成立，证明见解析．【解析】（1）根据等边三角形的性质，得∠ACB =60°，AC =BC ．结合三角形外角的性质，得∠CAF =30°，则CF =AC ，从而证明结论；（2）根据（1）中的证明方法，得到CH =CF ．根据（1）中的结论，知BE +CF =AC ，从而证明结论．【详解】（1）∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB =60°，AC =BC ．∵∠F =30°，∴∠CAF =60°－30°=30°，∴∠CAF =∠F ，∴CF =AC ，∴CF =AC =BC ，∴EF =2BC ．（2）成立．证明如下：1212121212=∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB =60°，AC =BC ．∵∠F =30°，∴∠CHF =60°－30°=30°，∴∠CHF =∠F ，∴CH =CF ．∵EF =2BC ，∴BE ＋CF =BC ．又∵AH ＋CH =AC ，AC =BC ，∴AH =BE ．本题考查了等边三角形的性质、三角形的外角性质以及等腰三角形的判定及性质．证明EF =2BC 是解题的关键．17、（1）25；0.10；（2）补图见解析；（3）200人．【解析】（1）由阅读时间为0＜t ≤2的频数除以频率求出总人数，确定出a 与b 的值即可；（2）补全条形统计图即可；（3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以2000即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意得：2÷0.04=50（人），则a =50﹣（2+3+15+5）=25；b =5÷50=0.10；故答案为25；0.10；（2）阅读时间为6＜t ≤8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：2000×0.10=200（人），则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．此题考查了频率（数）分布表，条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．18、（1）见解析；（2）-1.【解析】（1）根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=m 2+12≥12，由此即可得出结论．（2）将x=3代入原方程求出m 值，再将m 得值代入原方程利用十字相乘法即可求出方程的另一根，或者直接利用两根之积等于-3可得．【详解】解：（1）∵在方程x 2-mx-3=0中，△=（-m ）2-4×1×（-3）=m 2+12≥12，∴对于任意实数m ，方程总有两个不相等的实数根．（2）方法一：将x=3代入x 2-mx-3=0中，得：9-3m-3=0，解得：m=2，当m=2时，原方程为x 2-2x-3=（x+1）（x-3）=0，解得：x 1=-1，x 2=3，∴方程的另一根为-1．方法二：设方程的另一个根为a ，则3a=-3，解得：a=-1，即方程的另一根为-1．本题考查了根的判别式及根与系数的关系，掌握x 1+x 2=-，x 1•x 2=与判别式的值与方程的解得个数的关系是解题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、105°或45°【解析】根据菱形的性质求出∠ABD=∠DBC=75°利用等腰三角形的性质求出∠EBD=∠EDB=30°，再分点E 在BD 右侧时，点E 在BD 左侧时，分别求出答案即可.【详解】∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=AD=BC=CD ，∠C=∠ABC=∠ADC=150°，∴∠ABD=∠DBC=75°，∵EB=ED ，∠DEB=120°，∴∠EBD=∠EDB=30°，当点E 在DB 左侧时，∠EBC=∠EBD+∠CBD=105°，当点在DB 右侧时，∠BC=∠CBD-∠BD=45°，故答案为：105°或45°.b ac a 30,A ∠=︒E 'E 'E '此题考查菱形的性质，等腰三角形的性质，正确理解题意分情况求解是解题的关键.20、1【解析】由AD ∥EF ∥GH ∥PQ ∥BC ，AE ＝EG ＝GP ＝PB ，可得GH 是梯形ABCD 的中位线，EF 是梯形AGHD 的中位线，PQ 是梯形GBCH 的中位线，然后根据梯形中位线的性质求解即可求得答案．【详解】∵AD ∥EF ∥GH ∥PQ ∥BC ，AE ＝EG ＝GP ＝PB ∴GH 是梯形ABCD 的中位线，EF 是梯形AGHD 的中位线，PQ 是梯形GBCH 的中位线∵AD ＝2，BC ＝10∴∴∴故答案为：1．本题考查了梯形中位线的问题，掌握梯形中位线的性质是解题的关键．21、1【解析】先根据角平分线的定义，求出∠BOC 的度数，再根据邻补角的和等于11°求解即可．【详解】解：∵平分，，∴，∴,故答案为：1．本题考查了角平分线的定义以及邻补角的性质，属于基础题．()162GH AD BC =+=()()114,822EF AD GH PQ GH BC =+==+=12EF PQ +=OE BOC ∠50BOE ∠=︒2250100∠=∠=⨯︒=︒BOC BOE 180********∠=︒-∠=︒-︒=︒AOC BOC22、m ＞1【解析】试题分析：根据y=kx+b 的图象经过x 轴的正半轴则b ＞0即可求得m 的取值范围．解：∵直线y=﹣2x+m﹣1的图象经过x 轴的正半轴，∴m﹣1＞0，解得：m ＞1，故答案为：m ＞1．23、【解析】根据折叠的性质，只要求出DN 就可以求出NE ，在直角△CEN 中，若设CN=x ，则DN=NE=8-x ，CE=4，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN 的长．【详解】设CN=x ，则DN=8-x ，由折叠的性质知EN=DN=8-x ，而EC=BC=4，在Rt △ECN 中，由勾股定理可知，即 整理得16x=48，所以x=1．故答案为：1.本题考查翻折变换、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是设未知数利用勾股定理列出方程解决问题，属于中考常考题型．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、 (1) A,B 两种品牌的教学设备分别为20套,30套; (2) 至多减少1套.【解析】（1）设A 品牌的教学设备x 套，B 品牌的教学设备y 套，根据题意可得方程组，解方程组即可求得商场计划购进A ，B 两种品牌的教学设备的套数；(2)设A 种设备购进数量减少a 套，则B 种设备购进数量增加1.5a 套，由题意得不等式1.5（20-a ）+1.2（30+1.5a ）≤69，解不等式即可求得答案.【详解】（1）设A 品牌的教学设备x 套，B 品牌的教学设备y 套，由题意，得，解得：．答：该商场计划购进A 品牌的教学设备20套，B 品牌的教学设备30套；（2）设A 种设备购进数量减少a 套，则B 种设备购进数量增加1.5a 套，由题意，得1.5（20-a ）+1.2（30+1.5a ）≤69，解得：a≤1．答：A 种设备购进数量至多减少1套．25、（1）见解析；（2）40°【解析】（1）根据矩形性质得出AB ∥DC ，推出∠1=∠2，根据AAS 证两三角形全等即可；（2）由四边形ABFC 是矩形可得AE =BE ，由外角额性质可求出∠ABE =∠BAE =40°，然后根据平行四边形的对角相等即可求出∠D 的度数.【详解】解：（1）如图．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB∥DC 即 AB∥DF，∴∠1=∠2，∵点E 是BC 的中点，∴BE=CE ．在△ABE 和△FCE 中，∠1＝∠2, BE ＝CE,∠3＝∠4,∴△ABE ≌△FCE （AAS ）．(2)∵四边形ABFC 是矩形，1.5 1.2660.150.29x y x y +=⎧⎨+=⎩2030x y =⎧⎨=⎩∴AF=BC，AE=AF ，BE=BC ，∴AE=BE，∴∠ABE=∠BAE，∵∠AEC=80°，∴∠ABE=∠BAE=40°，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠D=∠ABE=40°.点睛：本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定，矩形的性质，三角形外角的性质，熟练掌握平行四边形的性质和矩形的性质还是解答本题的关键.26、见解析.【解析】根据中位线定理和已知，易证明△NMP 是等腰三角形，根据等腰三角形的性质即可得到结论．【详解】解：证明：∵是中点，是中点，∴是的中位线，∴，∵是中点，是中点，∴是的中位线，∴，∵，∴，∴是等腰三角形，∴.此题主要考查了三角形中位线定理，以及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.1212P BD M AB PM ABD ∆12PM AD =P BD N DC PN BCD ∆12PN BC =AD BC =PM PN =PMN ∆PMN PNM ∠=∠。

河南省驻马店市上蔡县第一初级中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考化学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 下列物质的用途，主要利用其化学性质的是（）A．金刚石裁玻璃B．活性炭吸附异味C．煤作燃料D．铝用作导线2. 下列物质的变化属于物理变化的是（）A．石油分馏B．煤的干馏C．烧制陶瓷D．钢铁生锈3. 从环境保护的角度考虑，下列燃料中最理想的是（）A．煤B．柴油C．天然气D．氢气4. 下列物质中，由原子构成的是（）A．H2O B．Cu C．CuSO4D．C605. 下列实验设计不能达到其对应实验目的的是( )A ．测定空气里氧气的含量B ．检查装置的气密性C ．验证质量守恒定律D ．证明CO2密度比空气的大6. 与酸雨有关的气体是（）A．二氧化碳和一氧化碳B．二氧化硫和二氧化氮C．二氧化硫和一氧化碳D．甲烷和二氧化碳7. 下列各组物质，按单质、混合物顺序排列的是（）A．金刚石、煤B．汞、冰水C．生铁、空气D．干冰、海水8. 下列各组金属的活动性顺序由强到弱排列错误的一组是（）A．K Ca Na B．Mg Al Zn C．Fe Sn Pb D．Cu Ag Hg 9. 下列各组化学反应不属于置换反应的是( )A．Zn+CuSO4=ZnSO4+CuB．2CuO+C2Cu+CO2↑C．CO+CuO Cu+CO2D．H2+CuO Cu+H2O10. 对下列各组事实或现象解释不正确的是（）A．CO和CO2性质不同——分子构成不同B．金刚石和石墨物理性质差别很大—碳原子排列方式不同C．物质的热胀冷缩——分子大小发生改变D．生铁和钢性能不同——含碳量不同11. 过量的锌粉加入含有AgNO3, Mg(NO3)2的溶液中，充分反应后过滤，得到的固体中含有的金属是（）A．Zn 、Ag B．Zn． Ag． Mg C．Mg． Ag D．Zn． Mg12. 相同质量的镁、铝、锌、铁，分别和足量的盐酸反应，生成氢气质量关系是（）A．镁最多，铁最少B．镁最多，锌最少C．铝最多，铁最少D．铝最多，锌最少13. 某一定质量的CO和CO2混合气体，通过足量的石灰水，生成白色碳酸钙沉淀质量恰好等于原混合气体的质量，则原混合气体中二氧化碳的质量分数为（）A．56% B．44% C．50% D．22%14. 镁和铁分别和足量的稀硫酸反应，生成氢气质量相等，则参加反应的镁和铁的质量比为（）A．1:1 B．4:3 C．7:3 D．3:7二、填空题15. 地壳中含量最多的金属元素是______；人体中含量最高的金属元素组成的氧化物化学式为______；空气中体积含量约21%的气体是______。

2020-2021学年度上期九年级期中考试试卷数 学一．选择题（10×3=30分）1.方程3x(x －1)=5(x －1)的根为（ ） A.x=53 B.x=1 C.x 1=1,x 2=53 D.x 1=1,x 2=352.在Rt △ABC 中，∠C=900，∠A=300，如果AB=6，则BC=( )A.6B.3C.12D.4.53.如果8 与最高简二次根式3a －7 是同类二次根式，则a 的值为（ ）A.5B.3C.－5D.－34.一元二次方程x 2－3x －1与x 2－x+3=0的所有实数根的和等于（ ）A.2B.－4C.4D.35.若a+|a|=0，则(a －2)2 +a 2 等于（ ）A.2－2aB.2a －2C.－2D.26.如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ：EC=3:1，连结AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ）A.3:4B.9:1C.9:16D.3:17.如图在网格中，小正方形的边长为1，点A ，B ，O 都在格点上，则∠A 的正弦值是（ ）A.55B.510C.255D.12第6题 第7题 第9题8. △ABC 位似于△DEF ，它们的周长比为2:3，已知位似中心O 到A 的距离为6，那么O 到D 的距离为（ ）A.15B.12C.18D.99.如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB,AC 的中点，点F 在BC 上，DE 是∠AEF 的平分线，若∠C=800，则∠EFB 的度数是( )A.1000B.1100C.1150D.120010.如图在矩形ABCD 中，P 是BC 边上一动点，将△ABP 沿直线AP 折叠，点B 的对应点B ’，当点B ’恰好落在矩形一边的中点时，则AD AB的值为（ ）A.2B.12C.12 或 3D.2或32二．填空题（3×5=15分）11.已知a b =25 ,则a －2b a+2b的值是___________ 12.如图已知AE 平分∠BAC ，欲使△ABE ∽△ADC 则需添加的一个条件是_________(只写一种情况即可)。

2020-2021学年河南省实验学校九年级（上）学期第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）下列用配方法解方程x2﹣x﹣2＝0的四个步骤中，出现错误的是（）A．①B．②C．③D．④2．（3分）方程x2＝3x的解为（）A．x＝3B．x＝0C．x1＝0，x2＝﹣3D．x1＝0，x2＝3 3．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC中点，AC＝6，BD＝8．则线段OH的长为（）A．B．C．3D．54．（3分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形C．平行四边形→正方形→菱形→矩形D．平行四边形→菱形→正方形→矩形5．（3分）已知矩形的长和宽是方程x2﹣7x+8＝0的两个实数根，则矩形的对角线的长为（）A．6B．7C．D．6．（3分）某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，则x＝（）A．15B．18C．21D．357．（3分）如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染．若每一轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则下列所列方程中正确的是（）A．1+x+x2＝100B．x（x+1）＝100C．（x+1）2＝100D．1+（x+1）2＝1008．（3分）如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连结EF．已知AB＝3，BC ＝4，则EF的长为（）A．3B．5C．D．9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD的中点，AD∥x轴且AD＝4，∠A＝60°，将菱形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（）A．（0，2）B．（2，﹣4）C．（2，0）D．（0，2）或（0，﹣2）10．（3分）如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2020的坐标为（）A．（﹣21010，21010）B．（22020，﹣22020）C．（﹣22020，﹣22020）D．（﹣21010，﹣21010）二、填空题（共6小题）.11．（4分）已知关于x的方程x2+5x+m＝0的一根为﹣1，则方程的另一根为．12．（4分）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x﹣2＝0总有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．13．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若CD＝2BE，∠DAE＝∠DEA，EO＝1，则线段AE的长为．14．（4分）如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED，延长BE 交AD于点F，若∠DEB＝140°，则∠AFE的度数为：°．15．（4分）已知m，n是方程x2+2x﹣1＝0的两个根，则m2+3m+n＝．16．（4分）如图1，已知四边形ABCD是正方形，将△DAE，△DCF分别沿DE，DF向内折叠得到图2，此时DA与DC重合（A、C都落在G点），若GF＝4，EG＝6，则DG的长为．三、解答题（共9题；共66分）17．（8分）解方程：（1）（x﹣3）2﹣4＝0．（2）x2+5＝3（x+2）．18．（7分）如图，在正方形ABCD中，点E在BC边的延长线上，点F在CD边的延长线上，且CE＝DF，连接AE和BF相交于点M．求证：AE＝BF．19．（7分）如图，一幅长8cm、宽6cm的矩形图案，其中有两条互相垂直的彩条，竖直彩条的宽度是水平彩条宽度的2倍，若图案中两条彩条所占面积是整个矩形图案面积的．求彩条的宽度．20．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A 作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：△BDE≌△FAE；（2）求证：四边形ADCF为矩形．21．（7分）某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件150元的售价销售了320件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了500件．（1）求二、三月份服装销售量的平均月增长率；（2）从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价5元，月销售量增加10件，当每件降价多少元时，四月份可获利12000元？22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过OB，OC的中点D，E作AE，AD的平行线，相交于点F，已知OB＝8．（1）求证：四边形AEFD为菱形．（2）求四边形AEFD的面积．23．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE．（1）求证：CE＝AD；（2）填空：①当D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？答：；②若D是AB的中点，则当∠A的度数为时，四边形BECD是正方形．24．（7分）等腰△ABC的直角边AB＝BC＝10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S．（1）求出S关于t的函数关系式；（2）当点P运动几秒时，S△PCQ＝S△ABC？（3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．25．（9分）已知边长为1的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（与点A、C 不重合），过点P作PE⊥PB，PE交射线DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F．（1）当点E落在线段CD上时（如图），①求证：PB＝PE；②在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由；（2）当点E落在线段DC的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断上述（1）中的结论是否仍然成立（只需写出结论，不需要证明）；（3）在点P的运动过程中，△PEC能否为等腰三角形？如果能，试求出AP的长，如果不能，试说明理由．参考答案一、选择题（共10小题）.1．（3分）下列用配方法解方程x2﹣x﹣2＝0的四个步骤中，出现错误的是（）A．①B．②C．③D．④解：解方程x2﹣x﹣2＝0，去分母得：x2﹣2x﹣4＝0，即x2﹣2x＝4，配方得：x2﹣2x+1＝5，即（x﹣1）2＝5，开方得：x﹣1＝±，解得：x＝1±，则四个步骤中出现错误的是④．故选：D．2．（3分）方程x2＝3x的解为（）A．x＝3B．x＝0C．x1＝0，x2＝﹣3D．x1＝0，x2＝3解：∵x2﹣3x＝0，∴x（x﹣3）＝0，则x＝0或x﹣3＝0，解得：x＝0或x＝3，故选：D．3．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC中点，AC＝6，BD＝8．则线段OH的长为（）A．B．C．3D．5解：∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，OB＝OD＝BD＝4，OC＝OA＝AC＝3，在Rt△BOC中，BC＝＝＝5，∵H为BC中点，∴OH＝BC＝．故选：B．4．（3分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形C．平行四边形→正方形→菱形→矩形D．平行四边形→菱形→正方形→矩形解：观察图形可知，四边形AECF形状的变化依次为平行四边形→菱形→平行四边形→矩形．故选：B．5．（3分）已知矩形的长和宽是方程x2﹣7x+8＝0的两个实数根，则矩形的对角线的长为（）A．6B．7C．D．解：设矩形的长和宽分别为m、n，根据题意知m+n＝7，mn＝8，则矩形对角线的长为＝＝＝，故选：D．6．（3分）某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是70天，则x＝（）A．15B．18C．21D．35解：由已知护士x人，每2人一班，轮流值班，可得共有种组合，又已知每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，所以最长需要的天数是：÷（24÷8）＝70（天）：，解得：x＝21，即有21人护士．故选：C．7．（3分）如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染．若每一轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则下列所列方程中正确的是（）A．1+x+x2＝100B．x（x+1）＝100C．（x+1）2＝100D．1+（x+1）2＝100解：每一轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，根据题意得1+x+x（1+x）＝100即（x+1）2＝100，故选：C．8．（3分）如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连结EF．已知AB＝3，BC ＝4，则EF的长为（）A．3B．5C．D．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝3，AD＝BC＝4，∠A＝∠C＝∠EDF＝90°，∴BD＝＝＝5，∵将矩形ABCD沿BE所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，∴AE＝EM，∠A＝∠BME＝90°，∴∠EMD＝90°，∵∠EDM＝∠ADB，∴△EDM∽△BDA，∴，设DE＝x，则AE＝EM＝4﹣x，∴，解得x＝，∴DE＝，同理△DNF∽△DCB，∴，设DF＝y，则CF＝NF＝3﹣y，∴，解得y＝．∴DF＝．∴EF＝＝＝．故选：C．9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD的中点，AD∥x轴且AD＝4，∠A＝60°，将菱形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（）A．（0，2）B．（2，﹣4）C．（2，0）D．（0，2）或（0，﹣2）解：根据菱形的对称性可得：当点C旋转到y轴负半轴时，A、B、C均在坐标轴上，如图，∵∠BAD＝60°，AD＝4，∴∠OAD＝30°，∴OD＝2，∴AO＝＝＝OC，∴点C的坐标为（0，），同理：当点C旋转到y轴正半轴时，点C的坐标为（0，），∴点C的坐标为（0，）或（0，），故选：D．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2020的坐标为（）A．（﹣21010，21010）B．（22020，﹣22020）C．（﹣22020，﹣22020）D．（﹣21010，﹣21010）解：∵正方形OABC边长为1，∴OB＝，∵正方形OBB1C1是正方形OABC的对角线OB为边，∴OB1＝2，∴B1点坐标为（0，2），同理可知OB2＝2，∴B2点坐标为（﹣2，2），同理可知OB3＝4，B3点坐标为（﹣4，0），B4点坐标为（﹣4，﹣4），B5点坐标为（0，﹣8），B6（8，﹣8），B7（16，0）B8（16，16），B9（0，32），由规律可以发现，每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，∵2020÷8＝252…4，∴B2020的横纵坐标符号与点B4相同，横纵坐标互为相反数，且都在第三象限，∴B2020的坐标为（﹣21010，﹣21010）．故选：D．二、填空题（共6题；共24分）11．（4分）已知关于x的方程x2+5x+m＝0的一根为﹣1，则方程的另一根为﹣4．解：设方程的另一根为t，根据题意得﹣1+t＝﹣5，解得t＝﹣4，即方程的另一根为﹣4．故答案为﹣4．12．（4分）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x﹣2＝0总有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是m＞﹣且m≠1．解：∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+3x﹣2＝0总有两个不相等的实数根，∴△＞0且m﹣1≠0，∴9﹣4（m﹣1）（﹣2）＞0且m﹣1≠0，∴m＞﹣且m≠1，故答案为：m＞﹣且m≠1．13．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若CD＝2BE，∠DAE＝∠DEA，EO＝1，则线段AE的长为2．解：设BE＝x，则CD＝2x，∵四边形ABCD为菱形，∴AB＝AD＝CD＝2x，OB＝OD，AC⊥BD，∵∠DAE＝∠DEA，∴DE＝DA＝2x，∴BD＝3x，∴OB＝OD＝x，∵OE+BE＝BO，∴1+x＝x，解得x＝2，即AB＝4，OB＝3，在Rt△AOB中，OA＝＝＝，在Rt△AOE中，AE＝＝＝2．故答案为2．14．（4分）如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED，延长BE 交AD于点F，若∠DEB＝140°，则∠AFE的度数为：65°．解：∵四边形ABCD是正方形，∴CD＝CB，∠DCA＝∠BCA，∵CE＝CE，∴△BEC≌△DEC，∴∠DEC＝∠BEC＝∠DEB＝70°，∴∠AEF＝∠BEC＝70°，∵∠DAC＝45°，∴∠AFE＝180°﹣70°﹣45°＝65°．故答案是65°．15．（4分）已知m，n是方程x2+2x﹣1＝0的两个根，则m2+3m+n＝﹣1．解：∵m、n是方程x2+x﹣1＝0的两个实数根，∴m+n＝﹣2，m2+2m﹣1＝0，∴m2+2m＝1，∴m2+3m+n＝m2+2m+m+n＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．16．（4分）如图1，已知四边形ABCD是正方形，将△DAE，△DCF分别沿DE，DF向内折叠得到图2，此时DA与DC重合（A、C都落在G点），若GF＝4，EG＝6，则DG的长为12．解：设正方形ABCD的边长为x，由翻折可得：DG＝DA＝DC＝x，∵GF＝4，EG＝6，∴AE＝EG＝6，CF＝GF＝4，∴BE＝x﹣6，BF＝x﹣4，EF＝6+4＝10，如图1所示：在Rt△BEF中，由勾股定理得：BE2+BF2＝EF2，∴（x﹣6）2+（x﹣4）2＝102，∴x2﹣12x+36+x2﹣8x+16＝100，∴x2﹣10x﹣24＝0，∴（x+2）（x﹣12）＝0，∴x1＝﹣2（舍），x2＝12．∴DG＝12．故答案为：12．三、解答题（共9题；共66分）17．（8分）解方程：（1）（x﹣3）2﹣4＝0．（2）x2+5＝3（x+2）．解：（1）∵（x﹣3）2﹣4＝0，∴（x﹣3）2＝4，则x﹣3＝2或x﹣3＝﹣2，解得x1＝5，x2＝1；（2）将方程整理为一般式，得：x2﹣3x﹣1＝0，∵a＝1，b＝﹣3，c＝﹣1，∴△＝（﹣3）2﹣4×1×（﹣1）＝13＞0，则x＝，即x1＝，x2＝．18．（7分）如图，在正方形ABCD中，点E在BC边的延长线上，点F在CD边的延长线上，且CE＝DF，连接AE和BF相交于点M．求证：AE＝BF．解：证明：在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，∵CE＝DF，∴BE＝CF，在△AEB与△BFC中，，∴△AEB≌△BFC（SAS），∴AE＝BF．19．（7分）如图，一幅长8cm、宽6cm的矩形图案，其中有两条互相垂直的彩条，竖直彩条的宽度是水平彩条宽度的2倍，若图案中两条彩条所占面积是整个矩形图案面积的．求彩条的宽度．解：设水平彩条宽度为xcm，则竖直彩条的宽度为2xcm，由题意得：8x+6×2x﹣2x×x＝×8×6，整理得：x2﹣10x+9＝0，解得：x＝1，或x＝9（不合题意舍去），∴x＝1，2x＝2，答：水平彩条宽度为1cm，则竖直彩条的宽度为2cm．20．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A 作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：△BDE≌△FAE；（2）求证：四边形ADCF为矩形．【解答】证明：（1）∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∵E是线段AD的中点，∴AE＝DE，∵∠AEF＝∠DEB，∴△BDE≌△FAE（AAS）；（2）∵△BDE≌△FAE，∴AF＝BD，∵D是线段BC的中点，∴BD＝CD，∴AF＝CD，∵AF∥CD，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AB＝AC，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴四边形ADCF为矩形．21．（7分）某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件150元的售价销售了320件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了500件．（1）求二、三月份服装销售量的平均月增长率；（2）从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价5元，月销售量增加10件，当每件降价多少元时，四月份可获利12000元？解：（1）设二、三月份服装销售量的平均月增长率为x，依题意，得：320（1+x）2＝500，解得：x1＝0.25＝25%，x2＝﹣2.25（不合题意，舍去）．答：二、三月份服装销售量的平均月增长率为25%．（2）设每件降价y元，则四月份可售出（500+10×）件，依题意，得：（150﹣80﹣y）（500+10×）＝12000，整理，得：y2+180y﹣11500＝0，解得：y1＝50，y2＝﹣230（不合题意，舍去）．答：每件降价50元时，四月份可获利12000元．22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分别过OB，OC的中点D，E作AE，AD的平行线，相交于点F，已知OB＝8．（1）求证：四边形AEFD为菱形．（2）求四边形AEFD的面积．【解答】（1）证明：∵DF∥AE，EF∥AD，∴四边形AEFD是平行四边形．∵四边形ABOC是正方形，∴OB＝OC＝AB＝AC，∠ACE＝∠ABD＝Rt∠．∵点D，E是OB，OC的中点，∴CE＝BD，在△ACE和△ABD中，∴△ACE≌△ABD（SAS），∴AE＝AD，∴▱AEFD是菱形．（2）解：如图，连结DE．∵S△ABD＝AB•BD＝×8×4＝16，S△ODE＝OD•OE＝×4×4＝8，∴S△AED＝S正方形ABOC﹣2 S△ABD﹣S△ODE＝64﹣2×16﹣8＝24，∴S菱形AEFD＝2S△AED＝48．23．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE．（1）求证：CE＝AD；（2）填空：①当D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？答：菱形；②若D是AB的中点，则当∠A的度数为45°时，四边形BECD是正方形．【解答】（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE＝AD；（2）解：①四边形BECD是菱形，理由如下：∵D为AB中点，∴AD＝BD，∵CE＝AD，∴BD＝CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB＝90°，D为AB中点，∴CD＝AB＝BD，∴四边形BECD是菱形；故答案为：菱形；②当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形；理由如下：∵∠ACB＝90°，当∠A＝45°时，△ABC是等腰直角三角形，∵D为AB的中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴四边形BECD是正方形；故答案为：45．24．（7分）等腰△ABC的直角边AB＝BC＝10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S．（1）求出S关于t的函数关系式；（2）当点P运动几秒时，S△PCQ＝S△ABC？（3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．解：（1）当t＜10秒时，P在线段AB上，此时CQ＝t，PB＝10﹣t∴当t＞10秒时，P在线段AB得延长线上，此时CQ＝t，PB＝t﹣10∴（4分）（2）∵S△ABC＝（5分）∴当t＜10秒时，S△PCQ＝整理得t2﹣10t+100＝0无解（6分）当t＞10秒时，S△PCQ＝整理得t2﹣10t﹣100＝0解得t＝5±5（舍去负值）（7分）∴当点P运动秒时，S△PCQ＝S△ABC（8分）（3）当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．证明：过Q作QM⊥AC，交直线AC于点M易证△APE≌△QCM，∴AE＝PE＝CM＝QM＝t，∴四边形PEQM是平行四边形，且DE是对角线EM的一半．又∵EM＝AC＝10∴DE＝5∴当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．同理，当点P在点B右侧时，DE＝5综上所述，当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．25．（9分）已知边长为1的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（与点A、C 不重合），过点P作PE⊥PB，PE交射线DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F．（1）当点E落在线段CD上时（如图），①求证：PB＝PE；②在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由；（2）当点E落在线段DC的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断上述（1）中的结论是否仍然成立（只需写出结论，不需要证明）；（3）在点P的运动过程中，△PEC能否为等腰三角形？如果能，试求出AP的长，如果不能，试说明理由．解：（1）①证明：过点P作PG⊥BC于G，过点P作PH⊥DC于H，如图1．∵四边形ABCD是正方形，PG⊥BC，PH⊥DC，∴∠GPC＝∠ACB＝∠ACD＝∠HPC＝45°．∴PG＝PH，∠GPH＝∠PGB＝∠PHE＝90°．∵PE⊥PB即∠BPE＝90°，∴∠BPG＝90°﹣∠GPE＝∠EPH．在△PGB和△PHE中，．∴△PGB≌△PHE（ASA），∴PB＝PE．②连接BD，如图2．∵四边形ABCD是正方形，∴∠BOP＝90°．∵PE⊥PB即∠BPE＝90°，∴∠PBO＝90°﹣∠BPO＝∠EPF．∵EF⊥PC即∠PFE＝90°，∴∠BOP＝∠PFE．在△BOP和△PFE中，，∴△BOP≌△PFE（AAS），∴BO＝PF．∵四边形ABCD是正方形，∴OB＝OC，∠BOC＝90°，∴BC＝OB．∵BC＝1，∴OB＝，∴PF＝．∴点P在运动过程中，PF的长度不变，值为．（2）当点E落在线段DC的延长线上时，符合要求的图形如图3所示．同理可得：PB＝PE，PF＝．（3）①若点E在线段DC上，如图1．∵∠BPE＝∠BCE＝90°，∴∠PBC+∠PEC＝180°．∵∠PBC＜90°，∴∠PEC＞90°．若△PEC为等腰三角形，则EP＝EC．∴∠EPC＝∠ECP＝45°，∴∠PEC＝90°，与∠PEC＞90°矛盾，∴当点E在线段DC上时，△PEC不可能是等腰三角形．②若点E在线段DC的延长线上，如图4．若△PEC是等腰三角形，∵∠PCE＝135°，∴CP＝CE，∴∠CPE＝∠CEP＝22.5°．∴∠APB＝180°﹣90°﹣22.5°＝67.5°．∵∠PRC＝90°+∠PBR＝90°+∠CER，∴∠PBR＝∠CER＝22.5°，∴∠ABP＝67.5°，∴∠ABP＝∠APB．∴AP＝AB＝1．∴AP的长为1．。

2020-2021学年度上期九年级期中考试试卷物理一．填空题（每空1分，共14分）1.2017年5月18日，我国在南海海域试采“可燃冰”成功，“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力．同等条件下，“可燃冰”完全燃烧放出的热量达到煤气的数十倍，说明“可燃冰”的____________很大,以10倍的关系粗=4.2×l07 J/kg）略计算，1kg“可燃冰”完全燃烧放出的热量为________J．（q煤气2．如图所示，汽车在转向前，司机会拨动方向盘旁边的横杆，汽车同侧的前后两个转向灯就会同时闪亮、同时熄灭，这两个转向灯在电路中的连接方式为_______________，司机所拨动的这根横杆就相当于电路中的_______________.第2题第3题3.如图所示是具有报警功能的文物展示台，该展示台由木板、弹簧、金属片A，B，C和报警电路组成，其中，弹簧上的金属片B相当于__________，当把物品搬离展示台时，金属片B在弹力作用下与金属片A，C分开，这时灯___________（选填“亮”或“不亮”），电铃___________（选填“响”或“不响”）．4.随着我国经济的飞速发展，汽车已经进入寻常百姓人家．如图是一种自动测定汽车油箱内油面高度的装置.R。

为定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端，从油量表（由电流表改装）指针所指的刻度就可知道油箱内油面高低，当油面下降时，滑动变阻器连入电路的阻值将__________，电流表的示数将____________（填“变大”“变小”或“不变”）．若换用电压表改装成油量表，要求油面升高时电压表示数变大，电压表应并联在___________元件两端．第4题第5题第6题5.如图所示，电源电压恒定，R1=20Ω，闭合开关S，断开开关S1，电流表示数是0.3 A;若再闭合S1，发现电流表示数变化了0.2A，则电源电压为________V，R2的阻值为_____Ω．6.如图所示是A ，B 两定值电阻的U-I 图像，由图像中信息可知；通过A 导体的电流为0.2 A 时，A 导体两端电压为_________ V;若将A ，B 两电阻并联接在4V 电源的两端，则电路中干路里的电流为_______A ．二．选择题（7~12单选，13~14双选，只选一个且对给1分，选错不给分，共16分）7.与头发摩擦过的塑料尺能“吸”起纸屑．下列现象中“吸”的物理原理与其相同的是( )A ．挤压后的塑料吸盘“吸”在瓷砖上B ．削平的铅柱挤压后会“吸”在一起C ．干手搓开的新塑料袋“吸”在手上D ．行驶的汽车的窗帘被“吸”出窗外8.以下说法正确的是 ( )A ．丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，说明摩擦过程中玻璃棒失去了电子B ．导线中电流的方向与其内部自由电子定向移动的方向相同C ．导体两端有电压，就一定能形成稳定电流D ．由R=U I 可知，导体的电阻R 与它两端的电压U 成正比，跟电流I 成反比9.小科用一个不带电的轻质泡沫球靠近电脑显示屏，小球偏至如图实线位置，据此推测显示屏（ )A ．带正电B ．带负电C ．不带电D ．一定带电10.公交车后门的两个扶杆上通常各装有一个按钮，每一个按钮都是个开关，当乘客按下任何一个按钮时，驾驶台上的指示灯发光同时电铃响提醒司机有人要下车，符合上述要求的是 ( )11. 如图所示，闭合开关S ，灯泡L 1、L 2都能正常发光，两只电表都有示数，工作一段时间后，灯泡L 1突然熄灭，L 2仍然正常发光，两只电表均无示数，则故障可能是 ( )A ．电压表短路B ．L 1断路C ．电流表断路D ．L 1短路12.如图甲所示的电路中，闭合开关，两灯泡均发光，且两个完全相同的电流表指针偏转均如图乙所示，通过灯泡L1和L2的电流分别为( )A. 1.2 A,l.2 AB. 0.3 A,0.3 AC. 1.2 A,0.3 AD. 1.5 A,0.3 A13.(双选)用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”时，电源电压为6V，滑动变阻器上标有“30Ω 1.5A”字样．在a，b两点间先后接入几个不同阻值的定值电阻，闭合开关，移动滑片P，控制定值电阻两端的电压为2.5 V，读出电流表的示数，当将25 Ω的电阻接入a，b间时，电压表示数始终无法达到2.5 v．若想完成此实验，下列措施可行的是( )A．适当调高电源电压B．适当调高定值电阻两端的控制电压C．换用阻值大于25Ω的定值电阻D．换用最大阻值更大的滑动变阻器14. （双选）酒精测试仪可检测驾驶员是否酒后驾车，如图所示是它的原理图，酒精气体传感器的电阻与酒精气体的浓度成反比，如果测试到的酒精气体浓度越大，那么（）A．传感器的电阻越小B．通过传感器的电流越小C．传感器两端的电压越大D．电压表的示数越大三．作图题（共4分）15.如图甲所示，闭合开关后，通过灯泡L1的电流为0.5 A，通过灯泡L2的电流为0.4 A，试根据图甲将图乙中的实物用笔画线表示导线连接起来。

第 1 页 共 23 页2020-2021学年河南省驻马店市上蔡县九年级上学期期末考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）已知a +b ＝﹣5，ab ＝1，则√a b +√b a 的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．5 2．（3分）若a 是方程x 2﹣x ﹣1＝0的一个根，则﹣a 3+2a +2020的值为（ ）A ．2020B ．﹣2020C ．2019D ．﹣20193．（3分）若△ABC 与△A 1B 1C 1相似且对应中线之比为2：5，则周长之比和面积比分别是（ ）A ．2：5，4：5B ．2：5，4：25C ．4：25，4：25D ．4：25，2：54．（3分）如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是l ，△ABC 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则cos ∠BAC 的值为（ ）A ．43B ．34C ．35D ．45 5．（3分）已知点A （﹣2，a ），B （2，b ），C （4，c ）是抛物线y ＝x 2﹣4x 上的三点，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．b ＞c ＞aB ．b ＞a ＞cC ．c ＞a ＞bD ．a ＞c ＞b6．（3分）已知二次函数y ＝x 2﹣4x +5的顶点坐标为（ ）A ．（2，1）B ．（﹣2，﹣1）C ．（2，﹣1）D ．（﹣2，1）7．（3分）某超市为了吸引顾客，设计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里一次性摸出两个小球，两球数字之和记为返现金额．某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得返现金额低于30元的概率是（ ）A ．34B ．23C ．12D ．13 8．（3分）如图，AB 是⊙O 直径，若∠AOC ＝100°，则∠D 的度数是（ ）。

2020学年度上期月考（一）九年级物理试卷一．填空题（每空1分，共14分）1.白天，太阳能热水器中水的温度升高，水的内能_____（填“减小”、“不变”或“增大”），这是通过__________的方法改变了水的内能。

2.常见物质是由大量分子组成的，扩散现象是由于分子_______________形成的；一定量的水和酒精混合体积变小，是由于分子之间存在_____________固体和液体很难被压缩，是由于分子之间存在__________________.3.小明用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近悬挂着的泡沫小球，发现泡沫小球被吸引，则泡沫小球__________带电：若泡沫小球被排斥，则泡沫小球_______带电。

（均选填“一定”或“不一定”）4.某一单缸四冲程汽油机的飞轮转速是1200 r/min，则汽油机每秒钟内对外做功________次。

酒精的热值为3.0×l07 J/kg表示的物理意义_____________5.用两个相同的“热得快”，分别给质量、初温都相同的甲、乙两种液体同时加热，两液体的温度随时间变化的图象如图所示．根据图象可知，甲液体的比热容___________（选填“大于”“等于”或“小于”）乙液体的比热容。

如果乙液体是水，质量为500 g、初温为20℃的乙液体吸收 1.89×l05J的热量，乙液体的温度升高了________℃.（气压为一标准大气压）。

6.如图，要使L1和L2灯泡并联应闭合开关________，要使灯泡L 1和L2串联，应闭合开关____________，当只闭合开关S1，S2时，_______灯泡会亮。

二．选择题（每题2分，共16分）7．下列关于内能的说法中正确的是 [ ] A．一切物体都具有内能，但不一定具有机械能B．炽热的铁水具有内能，冰冷的冰块不具有内能C．在空中飞行的铅球具有动能，不具有内能D．温度高的物体具有的内能多，温度低的物体具有的内能少8．关于q=Q／m的理解，下列说法中正确的是 [ ]A．热值与燃料完全燃烧放出的热量成正比B．若燃料燃烧不充分时，部分能源将浪费掉，热值将减小C．当燃料未燃烧时，其热值为零D．某种燃料的热值大小与是否充分燃烧无关9、A、B、C、D四个带电体，已知D带正电，A和C互相排斥，C和B互相吸引，而B 和D也互相排斥，则 [ ]A.A、C带正电，B带负电B.A,C带负电，B带正电C.B、C带正电，A带负电 D以所带电性不能确定10．下图中的四个冲程不是按照热机正常工作的顺序排列的，你认为让汽车获得动力的冲程是[ ]A B C D11．在下图所示电路中，用导线连接下列两点后，会导致电路短路的是[ ]A．a,cB.b,cC.b,dD.d,e12. 关于“内燃机”，下列说法中正确的是 [ ]A．压缩冲程中的能量转化是内能转化为机械能B．做功冲程中的能量转化是机械能转化为内能C．燃料燃烧时将内能转化为燃气的化学能D．利用水做散热物质，将内燃机的内能转移到外界13．如图为路口交通指示灯的示意图。

2020-2021学年度第一学期九年级期末素质测试化学试题本卷可能用到的相对原子质量：H：1 O：16 C：12 Li：7 Zn：65 Mg：24 Al：27 Cu：64 Ag：108一、选择题（本题包括14个小题，每小题1分，共14分。

每小题只有一个选项符合题意）1.下列过程不是通过化学变化获得能量的是（）A.水力发电B.煤燃烧发电C.炸药爆炸开山修路D.汽油燃烧驱动汽车2.下列各项中，不属于我国《环境空气质量标准》基本监控项目的是（）A.二氧化硫浓度B.氮气浓度C.二氧化氮浓度D.PM2.5浓度3.水是生命之源，也是重要的溶剂。

下列有关水的说法正确的是（）A.水电解生成氢气和氧气，说明水中含有氢分子和氧分子B.用肥皂水不可以区分硬水和软水C.将黄河水经沉降、过滤、吸附、灭菌等净化操作后，可供人们生活用水D.水体有一定的自净功能，部分工业污水可直接排放4.下列物质，前者由分子构成，后者由离子构成的是（）A.水、二氧化碳B.干冰、生铁C.氢气、硫酸铜D.金刚石、氯化钠5.下列有关实验现象的描述正确的是A.镁带在空气中燃烧，发出耀眼的白光，生成氧化镁B.铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，生成黑色固体C.红磷在空气中燃烧，产生大量白雾、放出热量D硫在氧气中燃烧，发出淡蓝色火焰，生成有刺激性气味的气体6分类法是化学学习的重要方法。

下列分类正确的是A.氧化物：冰水、臭氧、干冰B混合物：黄铜、水银、生理盐水C.化合物：四氧化三铁、氯酸钾、甲烷D单质：金刚石、氢气、活性炭7.下列实验操作正确的是（）A.量取液体B.倾倒液体C.稀释浓硫酸D.检查装置气密性8.钛镍形状记忆合金可制作卫星天线。

如图是镍元素在元素周期表中的信息及其原子结构示意图。

下列有关说法不正确的是A.x=2，在化学变化中镍原子容易得到电子B.镍原子的相对原子质量为58.69C.镍元素属于金属元素D.镍元素位于元素周期表的第四周期9.A1与NaOH 溶液反应会生成NaA1O 2和一种气体，该气体可能是（）A. CO B .SO 2 C.NH 3 D .H 210.下列化学方程式符合题意且书写正确的是（）A.正常雨水呈弱酸性的原因：2223SO +H O=H SOB.用水的电解实验测定水的组成：2222H O=2H +OC.用稀盐酸除去铜粉中少量的铁粉：322Fe+6HCl=2FeCl +3HD.用含氢氧化镁的药物治疗胃酸过多症：222Mg OH +2HCl=MgCl +2H O （）11.下列符合如图所示装置设计意图的是① 说明CO 具有还原性； ②既说明CO 具有可燃性又充分利用了能源；③说明CO 得氧后的产物是CO 2； ④有效地防止了有剧毒的CO 对空气的污染。

2021-2022学年度上期九年级月考（一）化学试卷一、选择题（本题包括14小题，每小题1分，共14分。

每小题只有一个选项符合题意）1.生产、生活中的下列变化，属于物理变化的是（ ）A.石蜡熔化 B 钢铁生锈 C.粮食酿酒 D.纸张燃烧2下列物质的用途中，利用其物理性质的是（ ）A.氧气供给呼吸B.氮气作保护气C.铜用作导线D.酒精用作燃料3.下列物质在氧气里燃烧，能生成有刺激性气味气体的是（ ）A.木炭B.硫粉C.铁丝D.红磷4.下列图示的实验操作中正确的是（ ）A B C D5.下列科学家中，发现了元素周期律并编制了元素周期表的是（ ）A.拉瓦锡B.道尔顿C.阿伏加德罗D. 门捷列夫6.下列有关实验现象的描述正确的是（ ）A.硫在空气中燃烧，发出蓝紫色火焰B.红磷在空气中燃烧，产生大量的白雾C.铁丝在空气中剧烈燃烧，生成黑色固体D.木炭在氧气中燃烧，发白光，生成的气体能使澄清石灰水变浑浊7.下列不属于空气污染物的是（ ）A.氮气 B 二氧化硫 C.一氧化碳 D.PM 2.58.下列化学反应，既属于化合反应、又属于氧化反应的是（ ）A.氧化钙+水−−→氢氧化钙 B ．乙炔+氧气−−−→点燃水+二氧化碳 C.碱式碳酸铜−−−→加热氧化铜+水+二氧化碳 D ．铁+氧气−−−→点燃四氧化三铁 9.下列各组物质中，属于混合物的是（ ）A.液氧B.空气C.五氧化二磷 D .冰、水共存物10.下列反应中，属于分解反应的是（ ）A. 酒精+氧气−−−→点燃二氧化碳+水 B. 红磷+氧气−−−→点燃五氧化二磷 C.氧化汞−−−→加热汞+氧气 D.乙炔+氧气−−−→点燃二氧化碳+水 11.某同学开始时视线与量筒内凹液面最低处相平读数为20ml ，倒出一部分液体后，仰视读取剩余液体为10ml ，那么该同学所倒出的液体的体积为（ ）A.小于10ml B 等于10ml C 大于10ml D 无法确定12.下列物质在氧气中燃烧，生成物是白色固体的是 （ ）A.木炭B. 铁丝C.硫D.红磷13.下列说法正确的是（ ）A.为了节约药品，剩余药品要放回原瓶B.闻气体的气味时，可以把鼻孔凑到容器口闻气体气味C.可以分别用燃着木条放集气瓶中，区分氧气和二氧化碳D.水蒸发后体积变大，是因为水分子变大了14.实验室用加热高锰酸钾制取氧气，并用排水法收集时，正确的操作顺序是（ ）①当气泡均匀连续冒出时收集 ②检查装置的气密性 ③把导管移出水面 ④把药品装入大试管，并在管口塞一团棉花 ⑤把试管固定在铁架台上，管口略向下倾斜 ⑥熄灭酒精灯 ⑦先均匀加热，再对药品部位集中加热A.④⑤②⑦①③⑥B.②④⑤⑦①③⑥C.②④⑤⑦①⑥③D.④⑤⑦②①③⑥二、填空题（本题包括6个小题，每空1分，共16分）15.请从空气中含有的成分中，选择适当的物质填空（1）空气中体积分数约占78%的气体_______________；（2）空气中可以供给呼吸的气体____________________；（3）空气中能使澄清石灰水变浑浊的气体____________；（4）空气中一种既能作保护气，又可填充探空气球的气体____________。

2015—2016学年度九年级数学上期月考试卷（一） 一．精心选一选（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 1．式子211x x +-有意义的x 的取值范围是（ ） A.112x x ≥-≠且 B.1x ≠ C.12x ≥- D.112x x -≠f 且 2．下列计算正确的是（ ）A ．822-= B.2(52)3-=C ．(25)(25)1-+= D.62322-= 3．估计132202⨯+的运算结果应在（ ）． A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间4．已知一元二次方程x 2-7x-5=0的两个根为α、β，那么α+β的值是（ ）A.–5B.5C.–7D.7 5．用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x 时，方程可变形为（ ）．A ．（x –74 ）2 =2516 B.（x – 74）2 = 7316C.（x –34 ）2 = 6516D.（x – 72）2 =25166. 一元二次方程(x+6)=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是( )A.x-6=-4B.x-6=4C.x+6=4D.x+6=-47. 已知a ＜0，那么22a a -可化简为（ ）A ．-aB ．aC ．﹣3aD ．3a 8．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）A.50（1＋x ）2＝196B.50＋50（1＋x ）2＝196C.50＋50（1＋x ）＋50（1＋x ）2＝196D.50＋50（1＋x ）＋50（1＋2x ）＝196 二、认真填一填（本大题共7个小题，每小题3分，共21分） 9．方程x2+(k-1)x-3=0的一个根是1，则另一个根是 。

10．计算：(56)(56)+-= ；11．一元二次方程（x+2）(5x-3)=12的一般形式是 .12．若2440x y y y -+-+=，且点（x ，y ）在反比例函数k y x=图象上，则 该反比例函数图像过第 象限.13．已知x 2-3x+1=0，则2212x x+-= . 14．如图（1），在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m 2，求道路宽为多少？设宽为xm ，从图（2）的思考方式出发列出的方程是 ．15．现定义运算“★”，对于任意实数a 、b ，都有a ★b=a 2﹣3a+b ，如：3★5=32﹣3×3+5，若x ★2=6，则实数x 的值是 ．三、用心做一做（本题满分75分）16．计算（每小题5分,共15分）（1）35(315)+÷5 （2）0818(51)2--+-（3）23123273(0)93b a ab a ab a b -+f17.解下列一元二次方程（每小题5分,共20分) (1)(x ＋6)2＝9 (2)2x(x －3)= (x －3)(3)4x 2－3x ＋2＝0 (4) (x －1) (x+3)=1218．（7分）先化简，再求值。

2016-2017学年河南省驻马店市上蔡一中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．与是同类二次根式的是（）A．B．C． D．2．二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤33．下列各组线段能成比例的是（）A．0.2cm 0.3m 0.4cm 0.2cmB．1cm 2cm 3cm 4cmC．4cm 6cm 8cm 3cmD． cm cm cm cm4．关于x的方程（a﹣3）x2+x+2a﹣1=0是一元二次方程的条件是（）A．a≠0 B．a≠3 C．a≠D．a≠﹣35．方程x（x+2）=2（x+2）的解是（）A．2和﹣2 B．2 C．﹣2 D．无解6．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=67．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根，则实数m的取值是（）A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣18．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．函数y=中自变量x的取值范围是．10．方程x2+5x﹣m=0的一个根是2，则m= ；另一个根是．11．若a，b是方程x2﹣x﹣2=0的两个根，则a+b= ．12．若，则= ．13．已知a，b，c在数轴上的位置如下图：化简代数式﹣|a+b|++|b+c|的值为14．反比例函数的图象经过点P（a，b），其中a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的两根，那么点P的坐标是．15．以﹣3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是．三、解答题（共6小题，满分75分）16．计算（1）（3+）÷；（2）﹣﹣；（3）（1+2）+（﹣2）2﹣（1﹣）0﹣；（4）﹣﹣+（﹣1）0．17．解下列方程：（1）x2﹣5x+1=0（用配方法）（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）（3）（4）（y+2）2=（3y﹣1）2．18．已知关于x的方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）请选取一个你喜欢的k值，代入方程并求出方程的根．19．有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？20．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？21．如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm．（1）底面的长AB= cm，宽BC= cm（用含x的代数式表示）（2）当做成盒子的底面积为300cm2时，求该盒子的容积．（3）该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，说明理由．2016-2017学年河南省驻马店市上蔡一中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．与是同类二次根式的是（）A．B．C． D．【考点】同类二次根式．【分析】根据同类二次根式的定义进行选择即可．【解答】解：A、与不是同类二次根式，故错误；B、=3与不是同类二次根式，故错误；C、=3与不是同类二次根式，故错误；D、=与是同类二次根式，故正确；故选D．2．二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤3【考点】二次根式有意义的条件．【分析】二次根式的被开方数是非负数．【解答】解：依题意，得3﹣x≥0，解得 x≤3．故选：D．3．下列各组线段能成比例的是（）A．0.2cm 0.3m 0.4cm 0.2cmB．1cm 2cm 3cm 4cmC．4cm 6cm 8cm 3cmD． cm cm cm cm【考点】比例线段．【分析】根据比例线段的概念：如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．【解答】解：A、0.2×0.4≠0.2×0.3，故本选项错误；B、1×4≠2×3，故本选项错误；C、3×8=4×6，故本选项正确；D、，故本选项错误．故选C4．关于x的方程（a﹣3）x2+x+2a﹣1=0是一元二次方程的条件是（）A．a≠0 B．a≠3 C．a≠D．a≠﹣3【考点】一元二次方程的定义．【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：由关于x的方程（a﹣3）x2+x+2a﹣1=0是一元二次方程，得a﹣3≠0．解得a≠3，故选：B．5．方程x（x+2）=2（x+2）的解是（）A．2和﹣2 B．2 C．﹣2 D．无解【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】先移项，将一元二次方程整理为一般式，然后再用提取公因式法进行求解．【解答】解：原方程可化为：x（x+2）﹣2（x+2）=0；（x+2）（x﹣2）=0；x+2=0或x﹣2=0；解得：x=2或x=﹣2．故选A．6．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方．【解答】解：把方程x2﹣4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣4x=﹣2，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣4x+4=﹣2+4，配方得（x﹣2）2=2．故选：A．7．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根，则实数m的取值是（）A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣1【考点】根的判别式．【分析】方程没有实数根，则△＜0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．【解答】解：由题意知，△=4﹣4m＜0，∴m＞1故选：C．8．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得出方程．【解答】解：依题意得八、九月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，∴50+50（1+x）+50（1+x）2=196．故选C．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．函数y=中自变量x的取值范围是x≤5且x≠﹣1 ．【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数；分式有意义，分母不为0；根据这个条件就可以求解．【解答】解：根据题意得：解得：x≤5且x≠﹣1．10．方程x2+5x﹣m=0的一个根是2，则m= 14 ；另一个根是﹣7 ．【考点】根与系数的关系．【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，利用两根和，先求出另一根，然后利用两根之积，求出m的值．【解答】解：设方程的另一根为n，则2+n=﹣5，得n=﹣7，2×（﹣7）=﹣m，得m=14．故应填14和﹣7．11．若a，b是方程x2﹣x﹣2=0的两个根，则a+b= 1 ．【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系，可求出a+b的值．【解答】解：根据题意得a+b=﹣=1．12．若，则= ．【考点】比例的性质．【分析】根据分比定理【分比定理：如果a：b=c：d，那么（a﹣b）：b=（c﹣d）：d （b、d ≠0）】解答．【解答】解：∵，∴==．故答案为：．13．已知a，b，c在数轴上的位置如下图：化简代数式﹣|a+b|++|b+c|的值为﹣a【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【分析】首先根据数轴确定a、b、c的符号，再由二次根式的性质及有理数的加减法法则确定各个绝对值里面的式子的符号，然后去掉绝对值符号，从而对所求代数式进行化简．【解答】解：根据数轴可以得到：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，∴﹣|a+b|++|b+c|，=|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|，=﹣a+（a+b）+（c﹣a）﹣（b+c），=﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c，=﹣a．故答案为：﹣a．14．反比例函数的图象经过点P（a，b），其中a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的两根，那么点P的坐标是（﹣2，﹣2）．【考点】待定系数法求反比例函数解析式；根与系数的关系．【分析】先根据点P（a，b）是反比例函数的图象上的点，把点P的坐标代入解析式，得到关于a、b、k的等式ab=k；又因为a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的两根，得到a+b=﹣k，ab=4，根据以上关系式求出a、b的值即可．【解答】解：把点P（a，b）代入y=得，ab=k，因为a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的两根，根据根与系数的关系得：a+b=﹣k，ab=4，于是有：，解得，点P的坐标是（﹣2，﹣2）．15．以﹣3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是x2﹣4x﹣21=0 ．【考点】根与系数的关系．【分析】先计算出﹣3+7=4，﹣3×7=﹣21，然后根据根与系数的关系写出满足条件的方程．【解答】解：∵﹣3+7=4，﹣3×7=﹣21，∴﹣3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程为x2﹣4x﹣21=0．故答案为x2﹣4x﹣21=0．三、解答题（共6小题，满分75分）16．计算（1）（3+）÷；（2）﹣﹣；（3）（1+2）+（﹣2）2﹣（1﹣）0﹣；（4）﹣﹣+（﹣1）0．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【分析】（1）可以把二次根式化简，合并括号里同类二次根式，再做除法；（2）化简，合并同类二次根式；（3）用分配律计算，然后化简，合并同类二次根式；（4）化简，合并同类二次根式即可．【解答】解：（1）（3+）÷=（3+）÷=÷=；（2）﹣﹣=2﹣﹣=；（3）（1+2）+（﹣2）2﹣（1﹣）0﹣=+2+4﹣1﹣2=（4）﹣﹣+（﹣1）0=3﹣﹣+1=+1．17．解下列方程：（1）x2﹣5x+1=0（用配方法）（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）（3）（4）（y+2）2=（3y﹣1）2．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．【分析】（1）运用配方法求解即可；（2）先移项，再提取公因式即可；（3）运用公式法求解即可；（4）运用直接开平方法求解即可．【解答】解：（1）x2﹣5x+1=0，移项得：x2﹣5x=﹣1，配方得：x2﹣5x+=﹣1+，即（x﹣）2=，∴x﹣=±，∴x1=，x2=；（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2），移项，得 3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，x﹣2=0或2x﹣6=0，x1=2，x2=3；（3），∵a=2，b=﹣2，c=﹣5，∴△=8﹣4×2×（﹣5）=48，∴x==，∴x1=，x2=；（4）（y+2）2=（3y﹣1）2．y+2=±（3y﹣1），y+2=3y﹣1，或y+2=﹣（3y﹣1），y1=，y2=﹣．18．已知关于x的方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）请选取一个你喜欢的k值，代入方程并求出方程的根．【考点】根的判别式．【分析】（1）根据方程有两个不相等实数根，则根的判别式△＞0，建立关于k的不等式，求得k的取值范围，且二次项系数不为零．（2）答案不唯一，只要在k的取值范围内取值即可，注意是用配方法解方程．【解答】解：（1）∵a=k，b=2（k+1），c=k﹣1，△=b2﹣4ac=12k+4＞0，即k＞﹣方程有两个不相等的实数根，则二次项系数不为零，即k≠0．∴k的取值范围是：k＞﹣且k≠0．（2）答案不唯一，如当k=1时，原方程为：x2+4x=0．∵x2+4x=0，∴x（x+4）=0，即x=0或x+4=0，解得x1=0，x2=﹣4．19．有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？【考点】一元二次方程的应用．【分析】设养鸡场的宽为xm，则长为（35﹣2x），根据矩形的面积公式即可列方程，列方程求解．【解答】解：设养鸡场的宽为xm，则长为（35﹣2x），由题意得x（35﹣2x）=150解这个方程；x2=10当养鸡场的宽为时，养鸡场的长为20m不符合题意，应舍去，当养鸡场的宽为x1=10m时，养鸡场的长为15m．答：鸡场的长与宽各为15m，10m．20．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？【考点】一元二次方程的应用．【分析】设售价为x元，则有（x﹣进价）（每天售出的数量﹣×10）=每天利润，解方程求解即可．【解答】解：设售价为x元，根据题意列方程得（x﹣8）=640，整理得：（x﹣8）=640，即x2﹣28x+192=0，解得x1=12，x2=16．故将每件售价定为12或16元时，才能使每天利润为640元．原价为10元，则定价为12元和16元都符合题意（加价减销），故应将商品的售价定为12元或16元．21．如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm．（1）底面的长AB= 50﹣2x cm，宽BC= 30﹣2x cm（用含x的代数式表示）（2）当做成盒子的底面积为300cm2时，求该盒子的容积．（3）该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，说明理由．【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．【分析】（1）利用长方形的长与宽以及在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，得出AB 与BC的长即可；（2）利用（1）中长与宽以及盒子的底面积为300cm2时得出x的值，即可的求出盒子的容积；（3）利用盒子侧面积为：S=2x（50﹣2x）+2x（30﹣2x）进而利用配方法求出最值即可．【解答】解：（1）∵用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm，∴底面的长AB=（50﹣2x）cm，宽BC=（30﹣2x）cm，故答案为：50﹣2x，30﹣2x；（2）依题意，得：（50﹣2x）（30﹣2x）=300整理，得：x2﹣40x+300=0解得：x1=10，x2=30（不符合题意，舍去）当x1=10时，盒子容积=（50﹣20）（30﹣20）×10=3000（cm3）；（3）盒子的侧面积为：S=2x（50﹣2x）+2x（30﹣2x）=100x﹣4x2+60x﹣4x2=﹣8x2+160x=﹣8（x2﹣20x）=﹣8[（x﹣10）2﹣100]=﹣8（x﹣10）2+800∵﹣8（x﹣10）2≤0，∴﹣8（x﹣10）2+800≤800，∴当x=10时，S有最大值，最大值为800．。

2020-2021(上)九年级第一次半月考数学试卷 (A卷)（2020.8.31）总分：150分时间：120分钟命题人：一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列二次根式中，最简二次根式的个数是（），，，，，，，． A．1个B．2个C．3个D．4个2．下面关于x的方程：①ax2+bx+c＝0；②x+3＝；③ 3（x﹣9）2﹣（x+1）2＝1；④（a2+2a+2）x2﹣a＝0；⑸＝x﹣1．一元二次方程的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＞﹣1或x≠3 B．x≥﹣1或x≠3 C．x＞﹣1且x≠3 D．x≥﹣1且x≠3 4．某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额1000万元，如果平均每月增长率为x元，则由题意列方程应为（）A．200（1+x）2＝1000 B．200+200•2•x＝1000C．200+200•3•x＝1000 D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000 5．设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a＝0有两个不相等的实数根x1、x2，且x1＜2＜x2，那么实数a的取值范围是（）．A ．；B ．﹣＜a ＜；C ．；D．﹣＜a＜0．6. 若实数a，b 满足+＝3，﹣＝3k，则k的取值范围是（）A．﹣3≤k≤2 B．﹣3≤k≤3 C．﹣1≤k≤1 D．k≥﹣17．设x1，x2是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则x23﹣4x12+6＝（）A．﹣23 B．﹣19 C．﹣13 D．﹣98．若关于x 的不等式组的整数解共有4个，则关于x的一元二次方程8x2﹣8x+m＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有一个实数根9．方程|x2﹣6x|＝a有不同的四个解，则a的取值范围是（）A．a≤9 B．0≤a≤9 C．0＜a＜9 D．0＜a≤910．若实数a 满足方程，则[a]＝（），其中[a]表示不超过a的最大整数．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每小题4分，共24分）11．若（a﹣b）x2+（b﹣c）x+（c﹣a）＝0是关于x的一元二次方程，则必有一根为x＝．12. 等腰三角形的三边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣8x+n﹣2＝0的两根，则n的值为．13．已知m是方程x2﹣2017x+1＝0的一个根，则代数式m2﹣2018m++3的值是．14．已知a•b ≠1，且有5a2+2009a+8＝0及8b2+2009b+5＝0，则＝．15．若x2﹣x﹣2＝0，则的值为．16．代数式的最小值为。

2022—2023学年上学期期中教学质量测试题九年级数学试题卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．若二次根式1x-有意义，则x的取值范围为（）A．x≥1 B．x≠1 C．x＞1 D．x≤12．方程x2＋2x－3＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．无法判断3．若方程2x2＋6x－1＝0的两根为x1和x2，则x1＋x2等于（）A．6 B．－6 C．3 D．－34．某工厂今年7月的营业额为2500万元，按计划第三季度的总营业额要达到9100万元。

设该工厂8、9两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A．2500（1＋x）2＝9100 B．2500（1＋2x）＝9100C．2500（1＋x）＋2500（1＋x）2＝9100 D．2500＋2500（1＋x）＋2500（1＋x）2＝91005．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．若12AD DB=，下列结论正确的是（）A．12AEAC=B．12DEBC=C．13ADEABC=△的周长△的周长D．13ADEABC=△的面积△的面积6．如图，点O是△ABC内任一点，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点，则图中的相似三角形有（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对7．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有这样一段文字：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意为：如图，有一根不知道长度的竹竿，量出在太阳下的影子长为一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它在太阳下的影子长为五寸（提示：丈、尺和寸是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸），则竹竿的长为（ ）A ．五丈B ．四丈五尺C ．一丈D ．五尺8．如图，线段AB 两个端点的坐标分别是A （6，6），B （8，2）．以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的一半后得到线段CD ，则点C 的坐标为（ ）A ．（3，3）B ．（4，3）C ．（3，1）D ．（4，1）9．如图，在△ABC 中，AB ＞AC ，以点A 为圆心，AC 长为半径作弧，交AB 于点D ，连接DC ；再以点D 为圆心，DC 长为半径画弧，交CB 的延长线于点E ．若BE ＝BD ，∠E ＝15°，AD ＝1，则下列结论正确的是（ ）A ．∠ACD ＝30°B ．AB ＝2ACC ．△EBD ∽△EDC D ．3ABC S △10．如图，在正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC ＝1，CE ＝3，H 是AF 的中点，那么CH 的长为（ ）A ．2.5B ．5C ．322D ．2二、填空题（每小题3分，共计15分）11．请你写出一个有一个根为1的一元二次方程：_________． 12．若137x y y -=，则x y y +=________． 13．若最简二次根式24x x -与310x -是同类二次根式，则x ＝_________． 14．如图，AB ∥GH ∥DC ，点H 在BC 上，AC 与BD 交于点G ，若14BH HC =，则AB CD =________．15．如图，准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路．四条小路围成的中间部分（不包含小路）恰好是一个正方形，且该正方形的边长是小路宽度的4倍．若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为_________米．三、解答题（共计75分）16．（5×2＝10分）计算：（1258182-（2）2323232+ 17．（5×2＝10分）解方程：（1）2x 2－4x －1＝0（配方法） （2）3（x －2）2＝4－2x18．（9分）（1）如图，△ABC 中，∠BAC ＝2∠C ．在图中作出△ABC 的内角平分线AD （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明），并在已作出的图形中写出一对相似三角形．（2）如图，大小4×4的正方形方格中，△ABC 的顶点A ，B ，C 都在小正方形的顶点上，请在图中画出与△ABC 相似且面积不相等的一个三角形．（要求：画出的三角形的顶点在格点上）19．（9分）已知关于x 的一元二次方程230x mx m ++-=有两个实数根．（1）求m 的取值范围；（2）设方程的两个根为x 1，x 2，且满足22125x x +=，求m 的值．20．（9分）某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，每千克核桃的售价每降低1元，则平均每天的售量可增加20千克．设每千克核桃应降价x 元，则：（1）降价后，每千克核桃获利_________元，平均每天可售出_________千克核桃（用含x 的代数式表示）：（2）该专卖店打算尽快降低这种核桃库存的同时，平均每天仍获利2880元，那么每千克核桃应降价多少元？21．（9分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为BC 边的中线，DE ⊥AB 于点E ．（1）证明：△BDE ∽△CAD ；（2）若AB ＝13，AD ＝12，求BDE CADS S △△的值． 22．（9分）2022年9月16日，第九批在韩中国人民志愿军烈士遗骸归国，离家还是少年身，归来已是报国躯．七十多年前，超过19万名志愿军战士在异国疆场悲壮地倒下，义无反顾地用血肉之躯把祖国护卫在身后，把炮火挡在了国门之外。

2021-2022学年河南省驻马店市上蔡一中九年级（上）第二次月考数学试卷1.在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3，AB=5，则sinA的值为( )A. 35B. 45C. 34D. 432.在Rt△ABC中，∠C=90∘，cosA=35，那么tanB=( )A. 35B. 45C. 43D. 343.在△ABC中，已知∠A、∠B都是锐角，|sinA−12|+(1−tanB)2=0，那么∠C的度数为( )A. 75∘B. 90∘C. 105∘D. 120∘4.一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率为( )A. 18B. 38C. 58D. 345.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )A. 613B. 513C. 413D. 3136.抛物线y=2(x+3)2+1的顶点坐标是( )A. (3,1)B. (3,−1)C. (−3,1)D. (−3,−1)7.二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是( )A. y=3x2+2B. y=(3x+2)2C. y=3(x+2)2D. y=3(x−2)28.已知点(−2,y1)，(0,y2)，(1,y3)都在函数y=x2的图象上，则( )A. y2>y3>y1B. y1>y3>y2C. y3>y2>y1D. y2>y1>y39.在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是( )A. B.C. D.10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，分析下列四个结论：①abc<0；②b2−4ac>0；③2a−b=0；④a+b+c<0.其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.如果一个三角形的三个内角之比是1：2：3，则它们所对的边的比是______.12.如图所示，小明从坡角为30∘的斜坡的山底(A)到山顶(B)共走了200米，则山坡的高度BC为______米．13.小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是______ .14.已知二次函数y=−x2+2x+m的部分图象如图所示，则该图象在y轴的左侧与x轴的交点坐标为______.15.已知抛物线y=−x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，P是抛物线对称轴l上的一个动点，则PA+PC的最小值是______16.计算：(1)2−2−2cos30∘+con245∘−|√3−2|；(2)6tan230∘−√3sin60∘−2sin45∘.17.一个不透明的口袋中装有三个除所标数字外完全相同的小球，小球上分别标有数字−1，0，1.从袋中一次随机摸出两个小球，把上面标注的两个数字分别作为点M的横、纵坐标．(1)请用列表或画树状图的方法列出点M所有可能的坐标；(2)求点M在直线y=−x−1上的概率．18.在美化校园的活动中，某兴趣小组用总长为28米的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花园，墙长8米，设AB的长为x米，矩形花园的面积为S平方米，当x为多少时，S取得最大值，最大值是多少？19.已知二次函数的图象以A(−1,4)为顶点，且过点B(2,−5).(1)求该函数的关系式；(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标．20.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120∘，AD⊥AC交BC于点D，AD=3cm，求BC的长．21.如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE.(1)求证：AB=DF；(2)若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值．22.如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在F处，由E点观察到旗杆顶部A的仰角为52∘，底部B的仰角为45∘，小明的观测点与地面距离EF为1.6m，(1)若F与BC相距12m，求建筑物BC的高度；(2)若旗杆AB长3.15m，求建筑物BC的高度．(结果精确到0.1m)(参考数据：√2≈1.414sin52∘≈0.788，tan52∘≈1.280).23.如图，已知抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于点A(−1,0)和点B(3,0)，与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．(1)求此抛物线的解析式；(2)直接写出点C和点D的坐标；(3)若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP=4S△COE，求P点坐标．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3，AB=5，∴sinA=BCAB=35.故选：A.直接根据三角函数的定义求解即可．此题考查的是锐角三角函数的定义，比较简单，用到的知识点：正弦函数的定义：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA.即sinA=∠A的对边：斜边=a：c.2.【答案】D【解析】解：由cosA=bc =35，设b=3x，则c=5x.由勾股定理知，a=4x.∴tanB=ba=34.故选：D.现根据∠A的正切值求出b、c之间的关系，然后根据勾股定理求出a，根据正切函数的定义求解．求锐角三角函数值，可用设合适参数，利用锐角三角函数的概念和勾股定理来求解．3.【答案】C【解析】解：∵|sinA−12|+(1−tanB)2=0，∴|sinA−12|=0，(1−tanB)2=0，∴sinA=12，tanB=1，∴∠A=30∘，∠B=45∘，∴∠C的度数为：180∘−30∘−45∘=105∘.故选：C.直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出sinA=12，tanB=1，进而得出∠A=30∘，∠B=45∘，即可得出答案．此题主要考查了特殊角的三角函数值以及偶次方的性质，正确得出sinA=12，tanB=1是解题关键．4.【答案】C【解析】解：∵一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外其余都相同，∴从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率为：55+2+1=58.故选：C.由一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外其余都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5.【答案】B【解析】【分析】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了轴对称图形的定义．在4×4正方形网格中，任意选取一个白色的小正方形并涂黑，共有13种等可能的结果，与图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有5种情况(如下图所示).∴能与图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是：513.故选B.6.【答案】C【解析】【分析】考查二次函数的性质及将解析式化为顶点式y=a(x−ℎ)2+k，顶点坐标是(ℎ,k)，对称轴是x=ℎ.已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标．【解答】解：由y=3(x+3)2+1，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为(−3,1)，故选：C.7.【答案】C【解析】解：∵y=3x2的图象向左平移2个单位，∴平移后的抛物线的顶点坐标为(−2,0)，∴得到新的图象的二次函数表达式是y=3(x+2)2.故选C.根据向左平移横坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便，平移的规律：左加右减，上加下减．8.【答案】B【解析】解：∵函数y=x2，∴此函数的顶点坐标为(0,0)，当x<0时，y随x的增大而减小，当x>0时，y随x的增大而增大，∵点(−2,y1)，(0,y2)，(1,y3)都在函数y=x2的图象上，∴y1>y3>y2，故选：B.根据题目中的二次函数的解析式和二次函数的性质，二次函数的图象具有对称性，可以解答本题．本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．9.【答案】C【解析】解：当a<0时，二次函数开口向下，顶点在y轴负半轴，一次函数经过一、二、四象限；当a>0时，二次函数开口向上，顶点在y轴正半轴，一次函数经过一、二、三象限．故选：C.根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与二次函数与y轴的交点分别为(0,2)与(0,a)，二次函数的开口向上，据此和一次函数与二次函数的性质分a<0与a>0判断一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象．此题主要考查了二次函数及一次函数的图象与系数的关系，用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标．10.【答案】B【解析】解：①∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，与y轴交于正半轴，<0，c>0，∴a<0，−b2a∴b<0，∴abc>0，结论①错误；②∵二次函数图象与x轴有两个交点，∴b2−4ac>0，结论②正确；>−1，a<0，③∵−b2a∴b>2a，∴2a−b<0，结论③错误；④∵当x=1时，y<0；∴a+b+c<0，结论④正确．故选：B.①由抛物线的开口方向，抛物线与y轴交点的位置、对称轴即可确定a、b、c的符号，即得abc 的符号；②由抛物线与x轴有两个交点判断即可；>−1，a<0，得到b>2a，所以2a−b<0；③由−b2a④由当x=1时y<0，可得出a+b+c<0.本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．11.【答案】1：√3：2【解析】解：∵△ABC三个内角之比为1：2：3∴设∠A：∠B：∠C=1：2：3，由三角形内角和定理可得∠A=30∘，∠B=60∘，∠C=90∘因此，Rt△ABC中，设最短边为a，则斜边为2a，另一条直角边为√(2a)2−a2=√3a，所以它们所对的三边长度的比是a：√3a：2a=1：√3：2.故答案为：1：√3：2.由三角形内角和定理，可得三个内角分别为30∘、60∘、90∘，可得此三角形为含有30∘的直角三角形，利用性质算出此三角形的三边之比．此题考查三角形的内角和定理，含30∘角的直角三角形的性质，勾股定理等知识．12.【答案】100【解析】解：由题意可得：AB=200m，∠A=30∘，AB=100(m).则BC=12故答案为：100.直接利用坡角的定义以及结合直角三角中30∘所对的边与斜边的关系得出答案．此题主要考查了解直角三角形的应用，正确得出BC与AB的数量关系是解题关键．13.【答案】14【解析】解：根据题意，小明在4个选项中随意选了一个答案，而4个选项中只有一个是正确的；.故他选对的概率是14.故答案为14根据实际情况，4个选项中只有一个是正确的，结合题意，小明在4个选项中随意选了一个答案，分析可得答案．本题考查概率的求法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14.【答案】(−1,0)【解析】解：∵抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的一个交点坐标为(3,0)，∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为(−1,0).故答案为：(−1,0).根据二次函数的性质，利用抛物线的对称性求解．本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．15.【答案】3√2.【解析】解：y=−x2+2x+3，令y=0，则x=−1或3，令x=0，则y=3故点A、B、C的坐标分别为：(−1,0)、(3,0)、(0,3)函数的对称轴为：x=1点A关于抛物线对称轴的对称点为点B，连接CB交函数对称轴于点P，则点P 为所求则PA+PC的最小值为BC∵OB=3，OC=3，∴BC=√OB2+OC2=3√2故答案为：3√2点A关于抛物线对称轴的对称点为点B，连接CB交函数对称轴于点P，则点P为所求，即可求解．本题考查的是抛物线与x轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，及这些点代表的意义及函数特征．16.【答案】解：(1)原式=14−2×√32+(12)2+√3−2 =14−√3+14+√3−2 =−32；(2)原式=6×(√33)2−√3×√32−2×√22=6×13−32−√2=12−√2.【解析】(1)本题涉及负整数指数幂、特殊角的三角函数值，二次根式和绝对值的化简几个知识点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果； (2)本题涉及特殊角的三角函数值，二次根式两个知识点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式、绝对值等知识点的运算．17.【答案】解：(1)由题意：列表法可得：点M 的坐标为(−1,0)，(−1,1)，(0,−1)，(0,1)，(1,−1)，(1,0)；(2)∵(0,−1)，(−1,0)在直线y =−x −1上， ∴P(点M 在直线y =−x −1上)=26=13.【解析】(1)应用列表法即可解决问题； (2)根据概率公式计算即可；本题考查列表法与树状图法，一次函数的应用、概率公式等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18.【答案】解：由题意可得：S=x(28−2x)=−2x2+28x=−2(x−7)2+98，∵−2<0，10≤x<14，∴当x=10时，S有最大值，最大值为80.【解析】直接根据题意得出S与x的函数关系式，进而求出答案．此题主要考查了二次函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键．19.【答案】解：(1)由顶点A(−1,4)，可设二次函数关系式为y=a(x+1)2+4(a≠0).∵二次函数的图象过点B(2,−5)，∴点B(2,−5)满足二次函数关系式，∴−5=a(2+1)2+4，解得a=−1.∴二次函数的关系式是y=−(x+1)2+4；(2)令x=0，则y=−(0+1)2+4=3，∴图象与y轴的交点坐标为(0,3)；令y=0，则0=−(x+1)2+4，解得x1=−3，x2=1，故图象与x轴的交点坐标是(−3,0)、(1,0).【解析】(1)根据图象的顶点A(−1,4)来设该二次函数的关系式，然后将点B代入，即用待定系数法来求二次函数解析式；(2)令y=0，然后将其代入函数关系式，解一元二次方程即可．本题考查的是利用待定系数法求二次函数解析式．20.【答案】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵∠BAC=120∘，∠BAC+∠B+∠C=180∘，∴∠B=∠C=30∘.∵AD⊥AC，∴∠DAC=90∘.∴DC=2AD，∠BAD=∠BAC−∠DAC=30∘.∴∠BAD=∠B.∴BD=AD=3.∴BC=BD+DC=3BD=9cm.【解析】本题考查了含30∘角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30∘角所对的直角边等于斜边的一半．同时考查了等腰三角形的判定与性质．先在△ABC中，根据等边对等角的性质及三角形内角和定理得出∠B=∠C=30∘，由AD⊥AC，∠C=30∘，得出CD=2AD=6，再证明∠BAD=∠B=30∘，那么AD=DB=3，于是BC=CD+ BD=9cm.21.【答案】(1)证明：在矩形ABCD中，BC=AD，AD//BC，∠B=90∘，∴∠DAF=∠AEB.∵DF⊥AE，AE=BC，∴∠AFD=90∘，AE=AD.∴△ABE≌△DFA；∴AB=DF；(2)解：由(1)知△ABE≌△DFA.∴AB=DF=6.在Rt△ADF中，AF=√AD2−DF2=√102−62=8，∴EF=AE−AF=AD−AF=2.∴tan∠EDF=EFDF =13.【解析】(1)根据矩形的对边平行且相等得到AD=BC=AE，∠DAF=∠EAB.再结合一对直角相等即可证明△ABE≌△DFA；然后根据全等三角形的对应边相等证明AB=DF；(2)根据全等三角形的对应边相等以及勾股定理，可以求得DF，EF的长；再根据勾股定理求得DE的长，运用三角函数定义求解．本题综合考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质及锐角三角函数的定义．熟练运用矩形的性质和判定，能够找到证明全等三角形的有关条件；运用全等三角形的性质求得三角形中的边，再根据锐角三角函数的概念求解．22.【答案】解：(1)过点E作ED⊥BC于D，根据题意得：EF⊥FC，ED//FC，∴四边形CDEF是矩形，已知底部B的仰角为45∘即∠BED=45∘，∴∠EBD=45∘，∴BD=ED=FC=12，∴BC=BD+DC=BD+EF=12+1.6=13.6，答：建筑物BC的高度为13.6m.(2)在RT△ADB中，∠ADB=90∘，∠AED=52∘∴tan∠AED =AD ED =AB +BD ED =3.15+BD BD=1.28 ∴BD =11.25∴BC =11.25+1.6=12.85≈12.9m.【解析】(1)先过点E 作ED ⊥BC 于D ，由已知底部B 的仰角为45∘得BD =ED =FC =12，DC =EF =1.6，从而求出BC.(2)在RT △ADB 中，根据正切函数得出AB+BD BD =3.15+BD BD =1.28，从而求得BD ，进而求得BC =BD +DC =12.9.此题考查的知识点是解直角三角形的应用，解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题，先得到等腰直角三角形，再根据三角函数求解．23.【答案】解：(1)将A(−1,0)、B(3,0)代入y =−x 2+bx +c ，{−1−b +c =0−9+3b +c =0，解得：{b =2c =3， ∴抛物线的解析式为y =−x 2+2x +3.(2)当x =0时，y =−x 2+2x +3=3，∴点C 的坐标为(0,3)；∵抛物线的解析式为y =−x 2+2x +3，∴顶点D 的坐标为(1,4).(3)设点P 的坐标为(m,n)(m >0,n >0)，S △COE =12×1×3=32，S △ABP =12×4n =2n ， ∵S △ABP =4S △COE ，∴2n =4×32， ∴n =3，∴−m 2+2m +3=3，解得：m 1=0(不合题意，舍去)，m 2=2，∴点P 的坐标为(2,3).【解析】(1)根据点A 、B 的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；(2)代入x =0求出y 值，由此可得出点C 的坐标，根据抛物线的解析式，利用二次函数的性质即可求出顶点D 的坐标；(3)设点P 的坐标为(m,n)(m >0,n >0)，根据三角形的面积公式结合S △ABP =4S △COE ，即可得出关于n 的一元一次方程，解之即可得出n 值，再代入n 值求出m 值，取其正值即可得出结论． 本题考查了抛物线与x 轴的交点、二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，解题的关键是：(1)根据点的坐标，利用待定系数法求出抛物线解析式；(2)利用二次函数性质求出顶点D 的坐标；(3)根据三角形的面积公式结合S△ABP=4S△COE求出点P的纵坐标．。