【5年高考3年模拟】高考物理真题分类汇编 专题5 万有引力与航天

专题05万有引力与航天一、单选题1(2023·山东·统考高考真题)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质、且都满足F∝Mmr2。

已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为()A.30πr gB.30πgr C.120πrg D.120πgr【答案】C【详解】设地球半径为R，由题知，地球表面的重力加速度为g，则有mg=G M地m R2月球绕地球公转有G M地m月r2=m月4π2T2r r=60R联立有T=120πr g故选C。

2(2023·北京·统考高考真题)2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。

“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为720km，运行一圈所用时间约为100分钟。

如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”，下列说法正确的是()A.“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°B.“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9km/sC.“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度D.由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离【答案】A【详解】A．因为“夸父一号”轨道要始终保持要太阳光照射到，则在一年之内转动360°角，即轨道平面平均每天约转动1°，故A正确；B．第一宇宙速度是所有绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度，则“夸父一号”的速度小于7.9km/s，故B错误；C．根据=maG Mmr2可知“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C错误；D．“夸父一号”绕地球转动，地球绕太阳转动，中心天体不同，则根据题中信息不能求解地球与太阳的距离，故D错误。

高考物理试卷分类汇编物理万有引力与航天(及答案)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．2018年是中国航天里程碑式的高速发展年，是属于中国航天的“超级2018”．例如，我国将进行北斗组网卫星的高密度发射，全年发射18颗北斗三号卫星，为“一带一路”沿线及周边国家提供服务．北斗三号卫星导航系统由静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．图为其中一颗静止轨道卫星绕地球飞行的示意图．已知该卫星做匀速圆周运动的周期为T ，地球质量为M 、半径为R ，引力常量为G ．（1）求静止轨道卫星的角速度ω； （2）求静止轨道卫星距离地面的高度h 1；（3）北斗系统中的倾斜同步卫星，其运转轨道面与地球赤道面有一定夹角，它的周期也是T ，距离地面的高度为h 2．视地球为质量分布均匀的正球体，请比较h 1和h 2的大小，并说出你的理由．【答案】（1）2π=T ω；（2）23124GMT h R π（3）h 1= h 2 【解析】 【分析】（1）根据角速度与周期的关系可以求出静止轨道的角速度； （2）根据万有引力提供向心力可以求出静止轨道到地面的高度； （3）根据万有引力提供向心力可以求出倾斜轨道到地面的高度； 【详解】（1）根据角速度和周期之间的关系可知：静止轨道卫星的角速度2π=Tω （2）静止轨道卫星做圆周运动，由牛顿运动定律有：21212π=()()()Mm Gm R h R h T++ 解得：2312=4πGMTh R（3）如图所示，同步卫星的运转轨道面与地球赤道共面，倾斜同步轨道卫星的运转轨道面与地球赤道面有夹角，但是都绕地球做圆周运动，轨道的圆心均为地心．由于它的周期也是T ，根据牛顿运动定律，22222=()()()Mm Gm R h R h Tπ++ 解得：23224GMTh R π因此h 1= h 2．故本题答案是：（1）2π=T ω；（2）2312=4GMT h R π（3）h 1= h 2 【点睛】对于围绕中心天体做圆周运动的卫星来说，都借助于万有引力提供向心力即可求出要求的物理量．2．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”． 【答案】(1)02v g t = (2) 032πv RGt ρ=(3)02v Rv t= 【解析】(1) 根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间02v t g= 可得星球表面重力加速度：02v g t=． (2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：2GMmmg R =得：2202v R gR M G Gt ==因为343R V π=则有：032πv M V RGtρ== (3)重力提供向心力，故2v mg m R=该星球的第一宇宙速度02v Rv gR t==【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键．3．土星是太阳系最大的行星，也是一个气态巨行星。

专题五万有引力与航天专题检测题组(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共45分)1．2023年4月16日，我国成功发射风云三号07星，如图所示为其发射过程的简化示意图：运载火箭将风云三号07星送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，卫星运行稳定后实施变轨，进入预定圆轨道，已知圆轨道离地高度为h，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响。

对风云三号07星，下列说法正确的是（）2．谷歌和NASA宣布，他们发现了第二个“太阳系”——开普勒-90系统。

开普勒-90系统的中心恒星比太阳稍大、更炽热、质量也更大，但其他许多方面均类似太阳。

开普勒-90i是该系统中最小的行星，它的表面布满岩石，表面温度约426.7摄氏度，公转周期约14天，而地球的公转周期是365天。

假设开普勒-90i和地球都做圆周运动，则（）A．开普勒-90i做圆周运动的角速度一定比地球的角速度小B．开普勒-90i做圆周运动的线速度一定比地球的线速度大C．开普勒-90对开普勒-90i的引力一定比太阳对地球的引力大D．开普勒-90i做圆周运动的轨道半径的三次方与公转周期的平方之比一定比地球的大3．2022年7月14日下午，长征五号B火箭成功将我国空间站的首个实验舱“问天”实验舱送入太空与天和核心舱进行对接，随后神舟十四号乘组顺利进入问天实验舱，开启了太空实验的新阶段。

如图所示，已知空间站在距地球表面高约400km的近地轨道上做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（）A．空间站绕地球运行的速度大于第一宇宙速度B．若已知空间站的运行周期则可以计算出地球的质量C．“问天”实验舱需先进入核心舱所在的轨道，再加速追上核心舱完成对接D．核心舱在轨运行时，舱内宇航员的加速度为04．2022年10月，我国成功将“夸父一号”发射升空，它在距离地球表面高度约720km的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球同步卫星离地球表面高度约36000km，下列说法正确的是（）A．“夸父一号”围绕地球公转周期约为1天B．“夸父一号”围绕地球公转周期约为365天C．“夸父一号”的运行速度大于第一宇宙速度D．“夸父一号”的运行速度大于地球同步卫星的运行速度5．天文学家发现了一对被称为“灾难变星”的罕见双星系统，约每51分钟彼此绕行一圈，通过天文观测的数据，模拟该双星系统的运动，推测在接下来的7000万年里，这对双星彼此绕行的周期逐渐减小至18分钟。

专题05 万有引力定律与航天1．（2021·天津高三一模）三颗人造卫星A 、B 、C 都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A 、C 为地球同步卫星，某时刻A 、B 相距最近，如图所示．已知地球自转周期为1T ，B 的运行周期为2T ，则下列说法正确的是（ ）A ．C 加速可追上同一轨道上的AB ．经过时间()12122T T T T -，A 、B 相距最远C ．A 、C 向心加速度大小相等，且小于B 的向心加速度D ．在相同时间内，C 与地心连线扫过的面积等于B 与地心连线扫过的面积 【答案】BC【解析】A ．卫星C 加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上卫星A ，A 错误； B ．A 、B 卫星由相距最近至相距最远时，两卫星转的圈数差半圈，设经历时间为t ，有2112t t T T -=， 解得经历的时间()1212 2?T T t T T =-，B 正确；C ．根据万有引力提供向心加速度，由2GMm ma r =，可得2GMa r=，由于A C B r r r =>，可知A 、C 向心加速度大小相等，且小于B 的向心加速度，C 正确；D ．轨道半径为r 的卫星，根据万有引力提供向心力2224GMm r T π=，可得卫星为周期32r T GM= 则该卫星在单位时间内扫过的面积2012r S GMr Tπ==由于A B r r >，所以在相同时间内，A 与地心连线扫过的面积大于B 与地心连线扫过的面积，D 错误。

故选BC 。

2．（2021·天津高三模拟）嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。

我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，该卫星先在距月球表面高度为h 的轨道上绕月球做周期为T 的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月。

已知月球的半径为R ，引力常量为G ，忽略月球自转及地球对卫星的影响。

则以下说法正确的是（ ）A ．物体在月球表面自由下落的加速度大小为23224()R h T Rπ+ B ．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为2RTπ C ．月球的平均密度为3233()R h GT Rπ+ D【答案】AC【解析】A ．在月球表面，重力等于万有引力，则得2MmGmg R =，对于“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动过程，由万有引力提供向心力得2224()()Mm G m R h R h T π=++，联立解得23224()R h g T R π+=，选项A 正确； B ．“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为r =R ＋h 则它绕月球做匀速圆周运动的速度大小为22()r R h v T Tππ+==，选项B 错误； C ．根据万有引力提供向心力有2224()()Mm G m R h R h T π=++ 解得月球的质量为2324()R h M GTπ+= 月球的平均密度为32333()=43MR h GT R R πρπ+=，选项C 正确； D ．设在月球上发射卫星的最小发射速度为v ，则有22=Mm v G mg m R R=解得2()R h R hvgRT Rπ，选项D 错误。

专题五万有引力与航天1.(2023江苏,4,4分)设想将来发射一颗人造卫星,能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行,该轨道可视为圆轨道。

该卫星与月球相比,一定相等的是()A.质量B.向心力大小C.向心加速度大小D.受到地球的万有引力大小答案：C 由题可知,该卫星与月球在同轨道绕地球做匀速圆周运动,均由地球对其的万有引力充当向心力,有F卫=G M地m卫r2=m卫a卫,F月=GM地m月r2=m月a月,则该卫星与月球质量不一定相等,该卫星与月球所受地球的万有引力以及向心力大小不一定相等,向心加速度大小与地球质量M地及轨道半径r有关,故二者向心加速度大小一定相等,故A、B、D错误,C正确。

2.(2023新课标,17,6分)2023年5月,世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号,携带约5800kg的物资进入距离地面约400km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道,顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。

对接后,这批物资()A.质量比静止在地面上时小B.所受合力比静止在地面上时小C.所受地球引力比静止在地面上时大D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大答案D 质量是物体本身的属性,不随状态变化而改变,所以A错误。

根据F=GMmR2可知这批物资在距离地面约400km的轨道处所受引力比静止在地面上时小,故C错误。

物资在轨道上做匀速圆周运动时,万有引力提供向心力,有GMmr2=mrω2,ω=√GMr3,则轨道半径越大,角速度越小,所以物资做圆周运动的角速度大小比地球同步卫星的角速度大,即比地球自转角速度大,所以D正确。

对接后,物资所受合力为万有引力F1=mω2r,在地面上静止时所受合力提供其随地球自转的向心力F1'=mω'2r',r>r',ω>ω',则F1'<F1,故B错误。

3.(2023山东,3,3分)牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引,这种吸引力可能与天体间(如地球与月球)的引力具有相同的性质,且都满足F∝Mmr2。

专题05 万有引力定律与航天【2024年】1.（2024·新课标Ⅰ）火星的质量约为地球质量的110，半径约为地球半径的12，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（ ）A. 0.2B. 0.4C. 2.0D. 2.5【答案】B【解析】设物体质量为m ，则在火星表面有1121M mF GR 在地球表面有2222M mF GR 由题意知有12110M M 1212R R = 故联立以上公式可得21122221140.4101F M R F M R ==⨯=，故选B 。

2.（2024·新课标Ⅱ）若一匀称球形星体的密度为ρ，引力常量为G ，则在该星体表面旁边沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（）D.【答案】A【解析】卫星在星体表面旁边绕其做圆周运动，则2224GMm m R R T， 343V R π= ，M Vρ=知卫星该星体表面旁边沿圆轨道绕其运动的卫星的周期T =3.（2024·新课标Ⅲ）“嫦娥四号”探测器于2024年1月在月球背面胜利着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K 倍。

已知地球半径R 是月球半径的P 倍，地球质量是月球质量的Q 倍，地球表面重力加速度大小为g 。

则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（ ）A.RKgQPB.RPKgQC.RQgKPD.RPgQK【答案】D【解析】假设在地球表面和月球表面上分别放置质量为m 和m 0的两个物体，则在地球和月球表面处，分别有2Mm Gmg R =，002M m QG m g R P '=⎛⎫⎪⎝⎭解得2P g g Q'= 设嫦娥四号卫星的质量为m 1，依据万有引力供应向心力得1212Mm v QG m R R KK P P =⎛⎫ ⎪⎝⎭解得RPgv QK=，故选D 。

4.（2024·浙江卷）火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。

专题五万有引力与航天考点一万有引力定律及其应用1.(2013江苏单科,1,3分)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( )A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积答案 C2.(2013福建理综,13,6分)设太阳质量为M,某行星绕太阳公转周期为T,轨道可视作半径为r的圆。

已知万有引力常量为G,则描述该行星运动的上述物理量满足( )A.GM=B.GM=C.GM=D.GM=答案 A3.(2013安徽理综,17,6分)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时,引力势能可表示为E p=-,其中G为引力常量,M为地球质量。

该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于受到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2,此过程中因摩擦而产生的热量为( )A.GMm(-)B.GMm(-)C.(-)D.(-)答案 C4.(2013山东理综,20,5分)双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。

研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。

若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为( )A.TB.TC.TD.T答案 B5.(2013上海单科,9,2分)小行星绕恒星运动,恒星均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小,可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。

则经过足够长的时间后,小行星运动的( )A.半径变大B.速率变大C.角速度变大D.加速度变大答案 A考点二人造地球卫星6.(2013课标Ⅰ,20,6分)(多选)2012年6月18日,神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。

专题五万有引力与航天探考情悟真题【考情探究】考点考向5年考情预料热度考题示例学业水平关联考点素养要素解法天体的运动天体的运动2024课标Ⅱ,19,6分 3 功、机械能守恒运动与相互作用观念★★☆2024课标Ⅲ,14,6分 2运动与相互作用观念万有引力定律及其应用2024课标Ⅰ,21,6分 4机械能守恒、牛顿其次定律、a-x图像运动与相互作用观念、能量观念图像法2024课标Ⅰ,20,6分 4 模型建构2024课标Ⅱ,16,6分 3 密度运动与相互作用观念2024北京理综,17,6分 3运动与相互作用观念、模型建构2024四川理综,3,6分 3 模型建构人造卫星、宇宙航行人造卫星2024课标Ⅱ,14,6分 4 F-h图像运动与相互作用观念图像法★★★2024天津理综,1,6分 4 匀速圆周运动模型建构2024北京理综,18,6分 4 科学推理2024江苏单科,4,3分 4 能量观念2024课标Ⅲ,15,6分 3 匀速圆周运动模型建构比例法2024天津理综,6,6分 3 模型建构2024课标Ⅲ,14,6分 3 动能运动与相互作用观念2024课标Ⅰ,17,6分 3 模型建构2024课标Ⅰ,21,6分 4 机械能守恒运动与相互作用观念2024课标Ⅱ,16,6分 4 速度的合成模型建构宇宙航行2024天津理综,8,6分 4 a-r2图像、密度模型建构、运动与相互作用观念图像法2024山东理综,15,6分 3 模型建构2024北京理综,17,6分 3 模型建构分析解读万有引力定律是力学中一个重要的基本规律,万有引力定律在天体运动问题中的应用以及在人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天技术上的应用,是社会的热点,是我国科学技术领域有巨大成就的地方,因此,成为高考的高频考点。

【真题探秘】破考点练考向【考点集训】考点一天体的运动1.某地区的地下发觉了自然气资源,如图所示,在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域内贮存有自然气。

1．【2014·福建卷】若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p 倍，半径为地球的q 倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（ ） A.pq 倍 B.p q 倍 C.qp 倍 D.3pq 倍 【答案】C【考点定位】本题考查天体运动2．【2014·江苏卷】已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（ ）A ．3.5km/sB ．5.0km/sC ．17.7km/sD ．35.2km/s 【答案】A 【解析】试题分析：设航天器的质量为m ，地球的质量为M 1，半径为R 1，火星的质量为M 2，半径为R 2，航天器在它们表面附近绕它们运动的速率分别为v 1、v ′1，其向心力由它们对航天器的万有引力提供，根据牛顿第二定律和万有引力定律有：211211=M m v G m R R ，222M m G R ＝212v m R '，解得：11v v '＝2112M R M R ⋅＝55，在地球表面附近做圆周运动的速度为第一宇宙速度，即：v 1＝7.9km/s ，解得航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为：v ′1＝55v 1＝3.5km/s ，故选项A 正确。

【考点定位】本题主要考查了牛顿第二定律、万有引力定律的应用和第一宇宙速度的识记问题，属于中档题。

3．【2014·天津卷】研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。

假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比 A ．距地面的高度变大 B ．向心加速度变大 B ．线速度变大 D ．角速度变大 【答案】A【考点定位】万有引力定律及应用【应试技巧】对单选题，若可以直接确定正确选项时，则无需再对其他选项进行分析，以节省答题时间； 4.【2014·新课标全国卷Ⅱ】假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为：A. 0203g g g GT π-B. 0203g g g GT π-C. 23GT πD. 023g gGT πρ= 【答案】B 【解析】试题分析：由万有引力定律可知：02Mm Gmg R=，在地球的赤道上：222()Mm Gmg m R TRπ-=，地球的质量：343M R πρ=，联立三式可得:0203g g g GT πρ=-，选项B 正确； 【考点定位】万有引力定律及牛顿定律的应用。