一次函数复习教学案
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课题：一次函数复习
一、目标展示：
教学目标：1、结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。
2、会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx
＋b（k≠0）探索并理解其性质（h＞0或b＜0时，图象的变化情
况）。
3、理解正比例函数。
4、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
5、能用一次函数解决实际问题。
重点难点：
1.一次函数的解析式、图象、性质
2.一次函数性质的应用
二、自主学习
1 已知一次函数y=-2x-6。
（1）当x=-4时，则y= ，当y=-2时，则x= ；
（2）画出函数图象；
（3）不等式-2x-6>0解集是_____,不等式-2x-6<0解集是_____；
（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为；
（5）若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A的坐标______；（6）如果y 的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围__________；
（7）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小
值是_______.
2 。
已知一次函数y=3
2x+m和y=－1
2
x+n的图象交于点A（－2，0）且与y
轴的交点分别为B、C两点，求△ABC的面积.
三、合作探究：
1、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求此一次函数与x轴、y•轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，•求这条直线的解析式；
（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积．
2．已知一次函数的图像交x轴于点A（-6，0），交正比例函数于点B，若B
点的横坐标是-2，△AOB 的面积是6，求：一次函数与正比例函数的解析式。
3．某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。
（1）分别写出两个印刷厂的收费y 甲、y 乙（元）与印刷数量x （份）之间的函
数关系式；
（2）在同一坐标系中作出它们的图像； （3）根据图像回答问题：
①印刷800份说明书时，选择哪家印刷厂比较合算？ ②该单位准备拿出3000元用于印刷说明书，找哪家印刷厂印制的说明书多一些？ 四、展示交流
1、已知一次函数b ax y +=1与a bx y +=2，它们在同一坐标系中的图象如图，可能是
A y
x
O B y
x
O C y
x O
D y
x
O
2、若一次函数42+=x y 的图象与x 轴交于A 点，A 点的坐标为 与y 轴交于B 点，B 点的坐标为 ，O 为原点，则的△AOB 面积为 ；当
x 时，0≥y ，当x 时，0y <。
3、直线8)2(3--=x y 与y 轴的交点的纵坐标是 ，交点到x 轴的距离是
4、若要使函数)34(--=m mx y 的图象过原点，m 应取 ，若要使其图象和y 轴交于点)5,0(，m 应取
5、已知：一次函数的图象如图所示， 求此函数的解析式。
5、两条直线1y k x =与2y k x b =+交点为A （-1，2），它们与x 轴围成的三角形的面积为5
3，求两直线的解
析式。
3-4
O
y x
B
A
五、教师点拨：
1、“数形结合”的思想，是把几何中研究的基本对象“点”与代数中研究的基本对象“数”联系起来，使代数知识变得形象、直观，便于理解；另一方面，几何问题也可以用代数方法来研究。
2、用运动的观点来看问题的方法。
函数是以变量为基础，研究变量之间的相互关系的。
学习函数概念之后，要学会用“变”的、“运动”的观点来看待已学的和未学的知识，加深对知识的理解。
3、通过“等与不等”、变与不变“的对比，进一步认识对立统一规律是宇宙的基本规律。
4、“待定系数法“是重要的学习方法，务必熟练掌握。
六、目标测评：
（一）填空题
1、已知函数y=(k–3)x k -8是正比例函数，则k=________.
2、函数y=
x-1
x-2
自变量x的取值范围是_________.
3、已知一次函数经过点(–1 , 2)且y随x增大而减小，请写出一个满足上述条件的函数关系式 .
4、直线y=x–1和y=x+3的位置关系是_________，由此可知方程组
y=x-1 y=x+3⎧
⎨
⎩
解的情况为__________________.
5、已知点A(a ,–2) , B(b ,–4)在直线y=–x+6上，则a、b的大小关系是a____b.
(二)选择题
1、已知直线y=(k–2)x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）
A．k≠2 B．k>2 C．0<k<2 D．0≤k<2
2、y=kx+k的大致图象是（）
A B C D
3、直线y=x+1与y=–2x–4交点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四
象限
4、正确反映，龟兔赛跑的图象是（）
A B C D
（三）解答题：
1、已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (–4，–9)两点.
①求一次函数解析式.
②求图象和坐标轴交点坐标.
③求图象和坐标轴围成三角形面积.
④点(a , 2)在图象上，求a的值.
2、甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从甲地到乙地
（1）谁出发较早，早多长时间？谁到达乙地早？早多长时间
（2）两人行驶速度分别是多少？
（3）分别求出自行车和摩托车行驶过程的函数解析式？
3、某地拔号入网有两种收费方式，A计时制3元/时，B全日制54元/月，
另加通信费1.2元/时，问选择哪种上网方式省钱？。
