2020年人教版小学数学五年级下册：8 数学广角--找次品

解惑：在小组展示交流的过程中，教师根据学生的现
场产生情况适时点拨、启发、引导，帮助学生找到准
确的答案，以完善学案。

预设：①在天平两端各放一瓶，出现平衡，说明什么？
如果不平衡，说明高的是什么？②需要称几次？
三、学以致用，当堂检测
1．学生独立完成当堂检测题。

2．互批互改检测题。

3.根据检测情况，做出相应的补救措施。

四、梳理学案
1、运用天平的什么性质找次品?
2、天平会出现几种情况？
3、两边平衡说明剩下的是什么？
4、天平不平衡，说明高的一端是什么？
五、回顾反思，总结提升
今天你学到什么知识，你体会到什么？
完成113页第1、2题。

作业布置
找次品
板书设计
如果天平平衡了，那么剩下的那瓶是次品；如果天平不平衡，那么次品就在高
的一端托盘中。

第八单元数学广角——找次品【例题1】在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？【练习1】有6个足球，其中有5个质量相同，另有一个由于气打得很足，比其他的足球略重一些。

如果用天平称一称，至少称（）次就能保证找出这个足球。

【例题2】有15袋饼干，其中14袋质量相同，另有一袋轻些。

至少称几次能保证找出轻些的那袋？【练习2】有9袋糖果，其中8袋的质量相同，另外一袋的质量稍轻一些。

用天平至少称（）次才能保证找出稍轻的那袋糖果。

【例题3】有10袋盐，其中9袋质量相同，另有1袋重些。

至少称几次能保证找出这袋重些的盐？【练习3】有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他略重一些，至少称（）次才能保证一定能找出这瓶糖水。

【例题4】质检部分对某企业的产品进行质量抽检。

在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。

（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？（2）如果在天平的左右两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？【练习4】有14个球，其中的13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出这个不合格产品？【例题5】有29瓶同样的水，往其中1瓶中加了一些盐。

如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的水？【练习5】警察叔叔抓获了一个造假团伙，他们在银首饰外镀一层黄金，再拿到市场上冒充黄金首饰卖。

没收的这批首饰全部是同样的戒指，共45枚，但其中有1枚是真的，你能帮助警察叔叔找到真的戒指吗？最少称几次就能找到真的金戒指？【例题6】有4个零件，其中3个质量都是60克，另1个质量不是60克，但不知道是比60克重还是轻。

如果用天平称，至少称几次可以找出这个不合格零件？【练习6】有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。

【例题7】有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5克，是不合格产品。

第1课时找次品(1)教学内容教科书P111~112例1、例2及“做一做”，完成教科书P113“练习二十七”中第1题。

教学目标1.初步理解找次品的含义，明确找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。

2.经历观察、猜测、试验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。

3.经历解决简单问题的过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点寻找用天平原理找次品的最优方案。

教学难点经历找次品的过程，掌握找次品的方法，体验最优方案的原理。

教学准备课件，天平，3瓶未拆封的钙片，每名学生5张扑克牌，记录单。

教学过程一、创设现实情境，生成问题教师出示3瓶外观一样的钙片。

师：同学们，看看我手上有什么？它们是一样的吗？【学情预设】从外观看，有的学生初步确定是一样的;也有的学生可能想到，仅仅从外观看，还不能确定是否一样。

师：看来同学们不仅会观察，还有批判性思维，真棒！师：老师手中这3瓶钙片，看起来是一样的，但其实是有一瓶少了一些。

生活中常常有一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的物品（重一点或轻一点），需要想办法把它找出来，我们把这类问题称为找次品问题。

[板书课题：找次品（1）]【设计意图】利用学生熟悉的物品，通过外观一样而里面不一样，激发学生的思维，引导学生用数学的眼光看问题。

二、经历探究过程，领会找次品的基本思路1.认识天平。

教师出示实物天平，认识天平。

师：同学们，认识这个工具吗？你们会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？【学情预设】在此之前，学生已经接触过天平，认识了天平的组成部分。

在这里教师应重点引导学生理解，天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。

2.从3瓶钙片中找次品，感悟找次品的基本思路。

课件出示教科书P111例1。

师：运用天平，怎样才能很快地找出哪一瓶是次品呢？谁来说说你的想法？师：大家觉得这种方法怎么样？还有别的方法吗？师：那要怎么称？称几次就能找出这瓶次品呢？师：谁明白他的意思？能上来再演示一下吗？学生上讲台边说边演示。

8数学广角——找次品【课时安排】建议共分3课时第1课时简单的找次品问题………………………………………………1课时第2课时稍复杂的找次品问题…………………………………………1课时【知识结构】第3课时练习课简单的找次品问题第1课时总第 55 课时【教学内容】数学广角——找次品（教材第111页的内容及第113页练习二十七的第1题）。

【教学目标】1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【重点难点】尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。

【教学准备】课件【教学过程】一、情景导入出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？二、新课讲授1.自主探索。

（1）出示教材第111页例1：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？（2）独立思考。

老师鼓励学生大胆设想，积极发言。

方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。

（板书课题：找次品）2.自主探索用天平找次品的基本方法。

（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。

（3）全班汇报：①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶；②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。

如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。

（4）小结并揭示课题。

①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？②在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。

利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

(新人教版)五年级数学下册第8单元数学广角——找次品教案一. 教材分析《新人教版》五年级数学下册第8单元“数学广角——找次品”，主要让学生通过探究、实践、交流等活动，掌握找次品的方法，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

教材以生活中的实际问题为背景，引入找次品的概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的价值和魅力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备一定的数学基础，对于问题的解决有一定的思路和方法。

但在找次品这个问题上，可能还需要引导学生从不同的角度去思考和尝试。

此外，学生可能对找次品的方法理解不够深入，需要通过实例和操作来加深理解。

三. 教学目标1.让学生掌握找次品的方法，提高学生的逻辑思维能力。

2.培养学生解决实际问题的能力，增强学生的数学应用意识。

3.培养学生团队合作、交流分享的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.找次品的方法及其应用。

2.如何引导学生从不同角度思考问题，找到解决问题的多种途径。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组讨论法、操作实践法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和素材，用于引导学生分析和讨论。

2.准备操作材料，如小物品、标签等，让学生实践找次品的方法。

3.准备PPT或黑板，用于展示问题和解答过程。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际案例，引入找次品的概念。

例如，教师展示一堆物品，其中有一个是次品，重量与其他物品不同。

让学生思考如何找出这个次品。

呈现（10分钟）教师呈现问题，引导学生分析问题，尝试找出次品的方法。

可以让学生分组讨论，提出各自的解决方案。

操练（15分钟）让学生分组实践，运用刚刚学到的方法找出次品。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

巩固（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示不同的问题情境，让学生运用找次品的方法进行解答。

同时，教师引导学生总结找次品的方法和步骤。

拓展（10分钟）教师引导学生从不同角度思考问题，找到解决问题的多种途径。