9月4日 七年级数学有理数的大小比较-家庭作业

初一数学有理数的乘除法家庭作业数学上，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，查字典数学网小编为大伙儿预备了有理数的乘除法家庭作业，快来练习一下，看看你对有理数把握了没。

初一数学有理数的乘除法家庭作业一、选择题(共14小题)1.运算：2×(﹣3)的结果是()A.6B.﹣6C.﹣1D.52.运算：(﹣2)×3的结果是()A.﹣6B.﹣1C.1D.63.运算：2×(﹣3)=()A.﹣6B.﹣5C.﹣1D.64.(﹣2)×3的结果是()A.﹣5B.1C.﹣6D.65.运算(﹣6)×(﹣1)的结果等于()A.6B.﹣6C.1D.﹣16.(﹣3)×3的结果是()A.﹣9B.0C.9D.﹣67.运算﹣4×(﹣2)的结果是()A.8B.﹣8C.6D.﹣28.学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要通过20级台阶，小明从一楼到五楼要通过的台阶数是()A.100B.80C.50D.1209.运算(﹣1)×3的结果是()A.﹣3B.﹣2C.2D.310.算式(﹣1 )×(﹣3 )×之值为何?()A. B. C. D.11.下列运算结果正确的是()A.﹣87×(﹣83)=7221B.﹣2.68﹣7.42=﹣10C.3.77﹣7.11=﹣4.66D.12.若□×(﹣2)=1，则□内填一个实数应该是()A. B.2 C.﹣2 D.﹣13.算式743×369﹣741×370之值为何?()A.﹣3B.﹣2C.2D.314.若整数a的所有因子中，小于25的正因子为1、2、3、4、6、8、12、16、24，则a与720的最大公因子为何?()A.24B.48C.72D.240二、填空题(共3小题)15.运算：(﹣2)×=.16.运算：(﹣)×3=.17.运算=.与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

有理数的大小比较（4种题型）【知识梳理】1．数轴法：在数轴上表示出两个有理数，左边的数总比右边的数小． 如：a 与b 在数轴上的位置如图所示，则a ＜b ．2．法则比较法：两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：要点：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小；（3）判定两数的大小．3． 作差法：设a 、b a-b ＞0，则a ＞b ；若a-b ＝0，则a ＝b ；若a-b＜0，a ＜b ；反之成立． 4． 求商法：设a 、b 为任意正数，若，则；若，则；若，则；反之也成立．若a 、b 为任意负数，则与上述结论相反．5． 倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而小．【考点剖析】 题型一：借助数轴直接比较数的大小例1.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0.解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较． 解：如图所示：1a b >a b >1a b =a b =1ab<a b <因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5.方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键． 【变式1】在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． 5，1-22，|﹣4|，﹣（﹣1），﹣（+3）【答案】数轴见详解，1(3)2(1)452−+<−<−−<−<．【分析】将各数表示在数轴上，再用“＜”连接即可． 【详解】解：如图所示：∴用“＜”连接各数为：1(3)2(1)452−+<−<−−<−<；【点睛】此题考查了有理数大小比较，以及数轴，将各数正确表示在数轴上是解本题的关键．【变式2】如图，数轴上依次有四个点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的数互为相反数，则在这四个点中表示的数绝对值最大的点是（ ）A ．MB ．PC ．ND ．Q【答案】D【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MN 的中点，则可判定点Q 到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q 表示的数的绝对值最大． 【详解】解：∵点M ，N 表示的数互为相反数， ∴原点为线段MN 的中点， ∴点Q 到原点的距离最大， ∴点Q 表示的数的绝对值最大． 故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．也考查了相反数． 【变式3】（1）在数轴把下列各数表示出来，并比较它们的相反数的大小：－3，0，－13，52，0.25（2）比较下列各组数的大小①35-与34− ②| 5.8|−−与( 5.8)−−【答案】（1）数轴见详解；10.2503523−<−<<<；（2）①3354−>−；② 5.8(5.8)−−<−− 【分析】（1）由数轴的定义画出数轴并标出各数，然后写出它们的相反数并比较大小； （2）由比较大小的法则进行比较，即可得到答案． 【详解】解：（1）数轴如图所示：由题意，3−的相反数是3；0的相反数是0；13−的相反数是13；52的相反数是52−；0.25的相反数是0.25−；∴10.2503523−<−<<<；（2）①∵3354<， ∴3354−>−； ②| 5.8| 5.8−−=−，( 5.8) 5.8−−=， ∴5.8(5.8)−−<−−；【点睛】本题考查了数轴的定义，比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行解题．题型二：借助数轴间接比较数的大小例2.已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示．比较a 、b 、－a 、－b 的大小，正确的是( )A ．a ＜b ＜－a ＜－bB ．b ＜－a ＜－b ＜aC ．－a ＜a ＜b ＜－bD ．－b ＜a ＜－a ＜b解析：由图可得a ＜0＜b ，且|a|＜|b|，则有：－b ＜a ＜－a ＜b.故选D.方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小． 【变式1】下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（ ） A ．2− B ．1.3C ．0.4−D ．0.6【答案】C【分析】离原点最近，即求这四个点对应的实数绝对值的最小值即可．【详解】解：22,1.3 1.3,0.40.4,0.60.6−==−==又2 1.30.60.4>>>∴离原点最近的是0.4−，故选：C ．【点睛】本题考查有理数的大小比较、有理数与数轴的对应关系、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．【变式2】已知0a <，0ab <，且a b >，那么将a ，b ，a −，b −按照由大到小的顺序排列正确的是（ ） A ．a b b a −>−>> B ．b a a b >>−>− C ．b a a b >−>>− D ．a b b a −>>−>【答案】D【分析】根据条件设出符合条件的具体数值，根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答． 【详解】解：∵a ＜0，ab ＜0， ∴b ＞0， 又∵|a|＞|b|，∴设a=-2，b=1，则-a=2，-b=-1 则-2＜-1＜1＜2． 故-a ＞b ＞-b ＞a ． 故选：D ．【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，比较简单，解答此题的关键是根据条件设出符合条件的数值，再比较大小．题型三：运用法则直接比较大小 例3.比较下列各对数的大小：①－1与－0.01； ②2−−与0； ③－0.3与31−； ④⎪⎪⎭⎫⎝⎛−−91与101−−。

【人教版七年级数学上册第一章】1.2.4 第2课时《有理数大小的比较》教学设计2一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章第2节第4课时《有理数大小的比较》主要介绍了有理数大小比较的方法和规则。

教材通过实例和问题，引导学生理解和掌握有理数大小比较的规律，培养学生解决实际问题的能力。

本节课的内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的数学思维和逻辑推理能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本知识，对数学概念和运算规则有一定的理解。

但部分学生在解决实际问题时，对于有理数大小比较的方法和规则仍然感到困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.让学生理解有理数大小比较的方法和规则。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维和逻辑推理能力。

四. 教学重难点1.有理数大小比较的方法和规则。

2.运用有理数大小比较解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。

通过设置问题引导学生思考，分析案例让学生理解有理数大小比较的规律，小组合作讨论解决问题，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.准备相关案例和问题，用于引导学生思考和分析。

2.准备PPT，用于展示问题和案例。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出本节课的主题：如何比较两个有理数的大小？让学生思考并发表自己的观点。

2.呈现（10分钟）呈现PPT，展示几个有关有理数大小比较的案例。

让学生观察和分析这些案例，引导学生发现有理数大小比较的规律。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个案例，尝试运用所学的规律进行有理数大小比较。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）呈现一组练习题，让学生独立完成。

教师选取部分学生的作业进行点评，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一个实际问题：已知两个有理数，如何比较它们的大小？引导学生运用所学知识解决实际问题。

有理数的大小比较1．在数轴上看，零 一切负数，零 一切正数；两个数，右边的数 左边的数，原点左侧的点所代表的数越向左越 ，即离原点越远，表示的数越 ，所以两个负数比较大小，绝对值大的反而 。

2．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 。

3． 311-－0．273，37- 49-，π- －3．14，－80％ 910-(填“>”或“<”) 4．13,,3.33π-的绝对值的大小关系是( )．A ．133.33π->> B ．13 3.33π->> C ．13 3.33π>-> D ．13.333π>>- 5．一个正整数a 与1,a a-的大小关系是( )． A ．1a a a ≥>- B ．1a a a <<- C ．1a a a ≥>- D ．1a a a-<< 6．若a <0，则2a 4a ．(填“>”或“<”)7．若6<d<0，则－a b ，a －b ，a b ．(填“>”或“<”) 8．若a a =-，则a 0；若22x x -=-，则x 2． 9．已知－1< a <0，则21,,a a a的大小关系是( )． A ．21a a a << B ．21a a a << C ．21a a a << D ．21a a a<< 10．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图，那么下列关系中正确的是( )．A ．b >c >0>aB ．a >b >c >0C ．a >c >b>0D ．a >0>c >b11、如果点A 、B 、C 、D 所对应的数为a 、b 、c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）A.a ＜c ＜d ＜bB.b ＜d ＜a ＜cC.b ＜d ＜c ＜aD.d ＜b ＜c ＜a12．根据有理数a ，b 在数轴上的位置，可得出正确的结论是( )．A ．b >0B ．a b >C ．－a <bD ．－b >a 13.a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列 ( )A -b ＜-a ＜a ＜bB -a ＜-b ＜a ＜bC -b ＜a ＜-a ＜bD -b ＜b ＜-a ＜a 14.实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab<15、已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A 、a ＞b B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b ＞0 16. 如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（ ） A ．0>ab B ．0>-b a C ．0>+b a D ．0||||>-b a 17．如果a >b ，那么下列结论中正确的是( )．A ．a 的相反数大于b 的相反数B ．a 的相反数小于b 的相反数C ．a ，b 的相反数的大小比较要根据a ，b 的正负情况确定D ．无法比较a ，b 的相反数的大小 18、下面说法正确的是（ ） A ．若，则 B ．若，则C ．若，则D ．若，则19、若，则下面四个式子中一定成立的是（ ） A ． B ．C ．D ． 20、若，则下列不等式中成立的是（）A ．B ．C ．D ．21、如果a+b ＞0，ab ＜0 ，则（ ）A 、a 、b 异号，且 a ＞bB 、a 、b 异号，且a ＞bC 、a 、b 异号，其中正数的绝对值大D 、a ＞0＞b 或a ＜0＜b 22、若a+b ＜0 ，ba＞0则下列结论成立的是（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＜0 C 、a ＞0，b ＜0 D 、a ＜0，b ＞010 -1 a b B A23．如果a>b，那么下列结论中正确的是( )．A．a的相反数大于b的相反数B．a的相反数小于b的相反数C．a，b的相反数的大小比较要根据a，b的正负情况确定D．无法比较a，b的相反数的大小24．下表记录了我国几个城市某天的平均气温．(1)将各城市的平均气温从高到低进行排列；(2)在地图上找到这几个城市的位置，将它们从南到北进行排列；(3)请你说明气温变化顺序与城市的位置有什么关系．。

初一华师大版有理数的大小比较数学家庭作业有理数的小数部分是有限或为无量循环的数。

查词典数学网小编为大家准备了这篇有理数的大小比较数学家庭作业，接下来我们一同来练习。

初一华师大版有理数的大小比较数学家庭作业一、选择题1、已知 |a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数 b 的点在 a 的左边，则 a﹣b 的值为 ()A. ﹣1B. ﹣5C. ﹣1或﹣5D.1或 52、以下说法正确的选项是()A. 负数没有倒数B. 正数的倒数比自己小C. 任何有理数都有倒数D. ﹣ 1 的倒数是﹣ 13、假如 a 和 2b 互为相反数，且b≠0，那么 a 的倒数是 ( )A. B. C. D.4、以以以下图，数轴的单位长度为 1.假如点 A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是 ( )A.-4B.-2C.0D.45、假如与1互为相反数，则等于( )A.2B.C.1D.6、已知 a，b 是有理数，若 a 在数轴上的对应点的地点如图所示，，有以下结论：① ;② ;③ ;④ .则全部正确的结论是( )A. ①，④B. ①，③C. ②，③D. ②，④7、以下说法正确的选项是( )①0 是绝对值最小的有理数②相反数大于自己的数是负数③数轴上原点双侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A①② B①③ C①②③ D①②③④8、以下说法中，正确的选项是( )。

A. 是正数B.-a 是负数C.- 是负数D. 不是负数9、下边的说法中，正确的个数是( )①若 a+b=0,则 |a|=|b| ②若 |a|=a,则 a>0③若 |a|=|b|,则 a=b ④若 a 为有理数，则 a2=(-a)2A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个10、在一次智力比赛中，主持人问了这样的一道题目：“ 是最小的正整数，是最大的负整数的相反数，是绝对值最小的有理数，请问：、、三数之和为多少?”你能回答主持人的问题吗 ?其和应为 ( )A、-1B、0C、1D、211、若，则的大小关系是( ).A. B.C. D.12、有理数 a、b、c、d 在数轴上的地点如图 1 所示，以下结论中错误的选项是 ( )图 1A.a+b0 C.|a+c|=a+c D.|b+d|=b+d13、如图，、、在数轴上的地点以以下图，则。

湘教版数学七年级上册1.3《有理数的大小比较》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.3《有理数的大小比较》是学生在学习了有理数的概念和运算法则之后的一节内容。

本节课主要让学生掌握有理数的大小比较方法，理解有理数大小比较的规则，并能运用这些规则解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握有理数大小比较的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算法则有一定的了解。

但是，学生对有理数大小比较的方法可能还不够清晰，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解有理数大小比较的规则，并能运用这些规则解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的学习积极性。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数大小比较的规则和方法。

2.教学难点：理解和运用有理数大小比较的规则，解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解和掌握有理数大小比较的方法，通过小组合作让学生互相讨论和交流，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备教学PPT，包括教材内容的呈现、案例的展示和练习题的解答。

3.准备黑板和粉笔，用于板书和解答问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考有理数的大小比较问题。

例如：如何比较两个有理数的大小？同号有理数和异号有理数如何比较？2.呈现（15分钟）通过PPT呈现教材中的案例和规则，让学生理解和掌握有理数大小比较的方法。

例如，通过PPT展示教材中的例题和解析，让学生了解同号有理数和异号有理数的大小比较规则。

3.操练（15分钟）让学生通过练习题来巩固和运用有理数大小比较的方法。

例如，让学生解决一些实际问题，如比较两个分数的大小、比较两个小数的大小等。

4.巩固（10分钟）通过小组合作的方式，让学生互相讨论和交流，巩固对有理数大小比较的理解和掌握。

人教版七年级上册数学第一章有理数的比
较大小
本文档旨在介绍人教版七年级上册数学第一章有理数的比较大
小的内容。

以下是该章节的主要内容概述。

1. 有理数的概念：
有理数包括正整数、负整数和零，可以表示为分数或小数。

本
章将重点介绍有理数的比较大小。

2. 有理数的比较大小：
有理数的比较大小可以通过数轴上的位置来确定。

数轴上靠右
的数值较大，靠左的数值较小。

当两个有理数在数轴上的位置不同，可以直接通过数轴来比较大小。

3. 有理数的相反数和绝对值：
一个有理数的相反数与其符号相反，绝对值指一个数离原点的
距离。

对于相同绝对值的有理数，正数比负数大。

4. 有理数大小的判断法则：
- 当两个有理数符号相同时，绝对值越大，数值越大。

- 当两个有理数绝对值相同时，正数比负数大，负数比零大。

5. 有理数的加法和减法：
本章也会介绍有理数的加法和减法运算。

当两个有理数同号时，将它们的绝对值相加或相减，然后保留相同的符号。

当两个有理数
异号时，可以先求它们的绝对值的差，结果的符号由绝对值较大的
数决定。

以上是人教版七年级上册数学第一章有理数的比较大小的主要
内容概述。

希望本文档对您有所帮助。

有理数的大小比较知识点
嘿，朋友们！今天咱来聊聊有理数的大小比较这个有趣的事儿。

你说有理数就像一群小精灵，在数学的世界里蹦蹦跳跳。

那怎么知道哪个小精灵更厉害呢？这就得看它们的大小啦！
比如说，正有理数就像一群欢快的小鸟，正数越大，那小鸟就飞得越高呀！而负有理数呢，就像是一群在地面找食的小鸡，负数越小，那小鸡就越靠近食物呀。

咱来举个例子哈，5 和 3，这俩谁大呀？那肯定是 5 呀，5 就像那只更壮实的小鸟，飞得更高嘛！那-2 和-5 呢？嘿嘿，这时候就是-2 大啦，就好像-2 那只小鸡离食物更近一些。

再想想，正数和负数比大小呢？那还用说，正数总是比负数厉害呀，小鸟肯定比小鸡飞得高呀！这不是显而易见的嘛！
有时候啊，我们还会遇到一些小数或者分数形式的有理数。

就像不同种类的小鸟和小鸡，咱也得知道怎么去比较它们。

分数的话，通分一下，不就好比较啦？小数呢，看看小数点后的数字大小，也能分个高下。

有理数的大小比较可重要啦！就像我们生活中要知道谁高谁矮、谁胖谁瘦一样。

在解决数学问题的时候，要是不知道有理数谁大谁小，那不就像在森林里迷路啦？
总之呢，有理数的大小比较就像是一场有趣的游戏，我们要学会怎么去玩，怎么去判断哪个小精灵更厉害。

只要我们多练习，多熟悉，那肯定能把这个游戏玩得团团转！这就是有理数的大小比较，简单又有趣，不是吗？大家可一定要好好掌握呀！。

湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》教学设计1一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步探讨有理数之间的大小关系。

本节内容通过实例让学生理解并掌握有理数大小比较的方法，为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。

教材通过丰富的例题和练习，引导学生逐步掌握有理数大小比较的规则，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数的加减运算也有了一定的了解。

但学生在刚接触有理数大小的比较时，可能会觉得抽象难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和生活中的情境，帮助学生建立起对有理数大小比较的直观感受，引导学生逐步理解和掌握有理数大小比较的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数大小比较的方法，能够熟练地对有理数进行大小比较。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解有理数大小比较的规则，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：有理数大小比较的方法。

2.难点：理解有理数大小比较的规则，能够灵活运用到实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和有趣的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.小组合作学习：学生进行小组讨论和实践，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，引导学生总结规律。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生直观地理解有理数大小比较的方法。

2.练习题：准备一些有关有理数大小比较的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些教学道具，如卡片、小黑板等，用于展示和演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、身高、体重等，引导学生思考有理数的大小比较。

通过提问，让学生发现有理数大小比较的规律。