周末练习长方体表面积( 5月13)

长方体的表面积练习题长方体的表面积一、填空。

1、正方体是由( )个完全相同的( )围成的立体图形，正方体有( )条棱，它们的长度都( )，正方体有( )个顶点。

2、因为正方体是长、宽、高都( )的长方体，所以正方体是( )的长方体。

3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是( )，当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是( )厘米。

4、相交于一个顶点的( )条棱，分别叫做长方体的( )、( )、( )。

5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是( )厘米。

6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。

高是( )厘米。

7、至少需要( )厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就( )。

9、一个长方体最多可以有( )个面是正方形，最多可以有( )条棱长度相等。

二、应用题。

1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米?2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米?3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块?4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块?5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个?(不计接口)6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米?7、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米?8、.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸?9、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米?10、.用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长是多少?如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米?12、.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米?13、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃?14、楼房外壁用于流水的水管是长方体。

长方体和正方体的表面积练习教学内容：长方体和正方体的表面积练习教学目标：1．进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点，选择计算方法，解决一些实际问题。

2．进一步发展学生的空间观念和空间想象能力。

3．密切数学与生活的联系，提高学生学习数学的学习兴趣。

教学重、难点：运用长方体和正方体表面积的基本计算方法，灵活地解决实际问题。

教学准备：多媒体课件、长方体模型。

教学过程：一、揭示课题长方体和正方体的表面积练习二、综合练习1．基础练习结合学生回答板书：长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6说出长方体或正方体每个面的计算方法。

2．变式练习生展示课前整理的习题。

读题后分析解答。

交流时说出这样列式解答的理由。

师结合学生的习题，引导学生思考总结出侧面积的计算方法。

板书：侧面积=底面周长×高3．错题练习出示整理的易错题，并说说哪些地方易错。

4．难题练习交流自己在练习中遇到的难题，同学互助解决。

5．开放练习仓库里有以下四种规格的铁皮若干张（单位：米）张师傅想要选择其中的几张焊接成一个无盖的铁皮水箱，选择哪几种，每种选择几张？你能计算出所焊接成的水箱一共用铁皮多少平方米？（图略）小组合作完成，指名汇报。

三、课堂小结本节课，你有什么收获？四、板书设计长方体和正方体的表面积练习长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6侧面积=底面周长×高。

长方体表面积练习题本文档将为您提供一些关于长方体表面积的练题，并带您完成解答过程。

长方体是一种常见的几何体，其表面积的计算非常重要，因此通过解答这些练题，您可以进一步巩固对于长方体表面积的理解。

练题一长方体的长、宽、高分别为10cm、5cm和6cm，请计算其表面积。

解答过程：首先，我们需要计算长方体的面积。

长方体有六个面，每个面都是一个长方形。

长方形的面积等于其长度乘以宽度。

1. 计算底面的面积：长方体的底面就是长方形，其面积为10cm × 5cm = 50cm²。

2. 计算顶面的面积：顶面的面积也是长方形，其面积也为50cm²。

3. 计算侧面的面积：长方体的侧面共有四个，每个面都是长方形。

其面积为6cm ×10cm = 60cm²。

因此，四个侧面总的面积为60cm² × 4 = 240cm²。

4. 计算长方体的表面积：长方体的表面积等于底面积加上顶面积再加上侧面的总面积。

表面积 = 50cm² + 50cm² + 240cm² = 340cm²。

所以，长方体的表面积为340cm²。

练题二已知长方体的表面积为900cm²，且它的长度是宽度的2倍，高度是宽度的3倍，请计算长方体的尺寸。

解答过程：设长方体的宽度为w，则长度为2w，高度为3w。

根据长方体的表面积公式，我们可以列出方程：2lw + 2wh + 2lh = 900将长度、宽度和高度代入方程，得到：2(2w)(w) + 2w(3w) + 2(2w)(3w) = 900简化方程，得到：4w² + 6w² + 12w² = 900合并同类项，得到：22w² = 900解方程，得到：w² = 900 / 22 ≈ 40.9091w ≈ √40.9091 ≈ 6.39由此可得长方体的宽度约为6.39 cm。

长方体表面积练习题长方体是三维几何体中最简单且常见的一种，它具有六个面，分别是底面、顶面和四个侧面。

计算长方体的表面积是我们学习几何学中的基础知识之一。

通过解决一些长方体表面积的练习题，我们可以加深对该概念的理解。

下面将就一些典型的长方体表面积练习题进行讨论。

练习题一：已知一长方体的长、宽、高分别为a、b、c，求其表面积。

解答：根据长方体的定义，它有六个面，分别是底面、顶面和四个侧面。

底面的面积为a*b，顶面的面积也为a*b，而四个侧面的面积分别为a*c、a*c、b*c和b*c。

因此，该长方体的表面积为2*(a*b + a*c + b*c)。

练习题二：已知一长方体的长为6cm，宽为3cm，高为4cm，求其表面积。

解答：根据练习题一的解答，我们可以将长方体的长、宽和高分别代入公式2*(a*b + a*c + b*c)中，得到表面积=2*(6*3 + 6*4 + 3*4)，即表面积=2*(18 + 24 + 12) = 2*54 = 108cm²。

练习题三：一块长方体的体积为80cm³，且长、宽、高成等差数列，求其表面积。

解答：设该长方体的长、宽、高分别为a、a+d、a+2d，根据题意，有(a)*(a+d)*(a+2d) = 80。

展开化简得到方程a³+3a²d+2ad² = 80。

由条件可知a、a+d、a+2d构成等差数列，求和公式为3a+3d = 240。

将等差数列的公差d和和3a+3d带入第一个方程中，整理得到a = 4，d = 12。

根据长方体表面积的公式，可得到表面积=2*(4*16 + 4*28 + 16*28) = 2*(64+ 112 + 448) = 2*624 = 1248cm²。

练习题四：某长方体的表面积为56cm²，底面的长和宽成等差数列，求其体积。

解答：设该长方体的长、宽、高分别为a、a+d、a+2d，根据题意，有2*(a*(a+d) + a*(a+2d) + (a+d)*(a+2d)) = 56。

(完整版)长方体的表面积和体积练习题精选\#\# 长方体的表面积和体积练题精选1. 题目：一个长方体的长度为10 cm，宽度为6 cm，高度为4 cm。

请计算它的表面积和体积。

答案：表面积 = 2 \* (长度\*宽度 + 长度\*高度 + 宽度\*高度) = 2 \* (10\*6 + 10\*4 + 6\*4) = 2 \* (60 + 40 + 24) = 2 \* 124 = 248 cm²；体积 = 长度\*宽度\*高度 = 10\*6\*4 = 240 cm³。

2. 题目：一个长方体的表面积为600 cm²，长度为12 cm。

如果宽度是高度的两倍，那么它的体积是多少？答案：设宽度为x cm，则高度为2x cm。

根据表面积公式，可得：2 \* (12\*x + 12\*2x + x\*2x) = 600。

解方程可得：4x² + 4x² + 24x = 300。

化简得：8x² + 24x - 300 = 0。

解二次方程可得：x = (-24 ± √(24² - 4\*8\*(-300))) / (2\*8) ≈ 5.42。

因为宽度不能是负数，所以宽度约为5.42 cm。

根据体积公式，可得体积为：12\*5.42\*2\*5.42 ≈ 657.17 cm³。

3. 题目：一个长方体的体积为1000 cm³，高度为10 cm。

如果宽度是长度的1.5倍，那么它的表面积是多少？答案：设宽度为1.5x cm，则长度为x cm。

根据体积公式，可得：x\*1.5x\*10 = 1000。

解方程可得：15x³ = 1000。

化简得：x³ = 66.667。

解方程可得：x ≈ 4.15。

宽度约为6.23 cm。

根据表面积公式，可得表面积为：2 \* (x\*1.5x + x\*10 + 1.5x\*10) = 2 \*(1.5\*4.15\*4.15 + 4.15\*10 + 1.5\*4.15\*10) ≈ 204.78 cm²。

长方体表面积练习题长方体表面积练习题长方体是我们日常生活中常见的几何体之一，它具有六个面，每个面都是一个矩形。

在几何学中，计算长方体的表面积是一项基本的技能。

本文将通过一些练习题来帮助读者巩固和加深对长方体表面积的理解。

练习题1：假设一个长方体的长、宽和高分别是3 cm，4 cm和5 cm，求其表面积。

解答：长方体的表面积等于各个面的面积之和。

首先计算底面的面积，即长乘以宽，得到12平方厘米。

然后计算侧面的面积，每个侧面都是长乘以高，所以每个侧面的面积为3 cm乘以5 cm，得到15平方厘米。

因为长方体有两个相同的侧面，所以总的侧面积为2乘以15平方厘米，即30平方厘米。

最后，将底面积和侧面积相加，得到长方体的表面积为12平方厘米加30平方厘米，即42平方厘米。

练习题2：一块长方体的表面积是96平方厘米，它的长、宽和高分别是3 cm，4 cm和多少？解答：设长方体的高为h，则根据表面积的计算公式，有2(3h+4h+12)=96。

化简得到14h+24=96，继续化简得到14h=72，最后得到h=5.14。

所以，这块长方体的高约为5.14 cm。

练习题3：一个长方体的底面积是36平方厘米，高为4 cm，求其表面积。

解答：首先计算底面积为36平方厘米。

然后计算侧面积，每个侧面都是底面的长度乘以高，所以每个侧面的面积为4 cm乘以4 cm，即16平方厘米。

因为长方体有两个相同的侧面，所以总的侧面积为2乘以16平方厘米，即32平方厘米。

最后，将底面积和侧面积相加，得到长方体的表面积为36平方厘米加32平方厘米，即68平方厘米。

通过以上练习题，我们可以看到计算长方体表面积的方法是相对简单的。

首先计算底面的面积，然后计算侧面的面积，最后将底面积和侧面积相加即可得到长方体的表面积。

在实际生活中，我们可以应用这些知识来解决一些实际问题，比如计算长方体包装盒的表面积，以便购买合适大小的包装材料。

总之，掌握计算长方体表面积的方法对我们的日常生活和学习都有很大的帮助。

同学会仔细读题、认真计算、细心做题一、填空题。

1. 长方体有( )个顶点,有( )条棱,有（)个面。

2．一个长方体的长是15厘米,宽是1２厘米,高是8厘米,这个长方体的表面积是( )平方厘米。

３．一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是( ）,表面积是( ）。

4.用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是( ）平方厘米。

5．用铁丝焊接成一个长12厘米，宽1０厘米，高5厘米的长方体的框架,至少需要铁丝（）厘米。

６．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是１８厘米，最大的面的长是( ）厘米，宽是( )厘米,一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（)厘米，宽是（)厘米,一个这样的面的面积是( ）平方厘米。

7. 一个长方体的长是１米4分米,宽是5分米,高是5分米，这个长方体有( ）个面是正方形,每个面的面积是（）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小(),每个面的面积是（)平方分米；这个长方体的表面积是（)平方分米。

８. 一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分米，高是６分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是( ）。

９. 一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长( ）厘米的正方形,它的表面积是（）平方厘米。

二、应用题。

1. 一个通风管的横截面的边长是0.５米的正方形，长2.5米．如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮？２．一个长方体的游泳池，长２0米,宽1８米,水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥，求抹水泥的面积是多少平方米?3. 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米,宽4分米,高6分米,至少需要多少平方分米的玻璃?如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃?4. 一个房间长６米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？５．做一节长１２0厘米,宽和高都是10厘米的通风管,至少需要铁皮多少平方厘米?做1２节这样的通风管呢?6. 一个饼干盒长20厘米,宽15厘米,高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米?。

长方体和正方体的表面积经典应用题一、概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。

（1）由于长方体相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。

前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或=)2 S a b a c b c⨯+⨯+⨯⨯表（（2）正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。

计算公式：正方体表面积=棱长×棱长×6或2 =66 S a a a⨯⨯=表二、长方体表面求法的变形在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。

（1）具有6个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱、化妆品包装等；（2）具有5个面的长方体、正方体物品：抽屉、水池、鱼缸、火柴盒内盒、教室粉刷等；（3）具有4个面的长方体、正方体物品：烟囱、通风管、火柴盒外盒、产品贴标签等。

①贴商标类型：只求四周面积。

例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？②游泳池类型：只求四周和底面。

例如：一座游泳池，长宽高分别为10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？③抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。

例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？④占地面积问题：只求底面面积。

两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！经典例题例1（1）一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长为0.8米的正方形，高为0.3米.请问：这个鱼缸的表面积是多少平方米?无盖的鱼缸只要计算底面积和侧面积，为0.8×0.8+0.8×0.3×4=1.6(平方米);（2）李师傅要做通风管，已知这个通风管是长方体，横截面是一个长方形，长10厘米，宽5厘米，每节长10分米.请问：做5节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮?(不考虑损耗)10厘米=1分米，5厘米=0.5分米，通风管只要计算侧面积，每节需要的铁皮为(1×10+0.5×10)×2=30(平方分米),做5节这样的通风管至少需要30×5=150(平方分米)练1（1）豆豆要用硬纸片做一个无盖的长方体盒子，长50厘米，宽20厘米，高10厘米.请问：至少需要多少平方厘米的硬纸片?(不考虑损耗)无盖的长方体盒子只要计算底面积和侧面积，为50×20+(50×10+20×10)×2=2400(平方厘米);（2）一个通风管的横截面是边长为40厘米的正方形，长为80厘米.请问：如果用铁皮做10个这样的通风管，那么至少需要多少平方分米的铁皮? (不考虑损耗)40厘米=4分米，80厘米=8分米，通风管只要计算侧面积，所以做10个这样的通风管至少需要4×4×8×10=1280(平方分米)的铁皮. 例2一间教室长10米，宽7米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚.如果扣除门、窗和黑板所占的32平方米.请问：要粉刷的面积有多少平方米?如果每平方米用涂料0.5千克，一共需要多少千克涂料? (不计损耗)解：教室的四壁和顶棚就是侧面积和顶面，扣除门、窗和黑板还剩下的总面积为10×7+(10×3+7×3)×2-32=140(平方米),共需要140×0.5=70(千克)的涂料.练2一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，现要将它的每个面抹上水泥，如果每平方米用水泥4千克.请问：要用去多少千克水泥?(不计损耗)解：游泳池的表面积只要计算底面积和侧面积，为30×20+(30×2+20×2)×2=800(平方米),要用去800×4=3200(千克)水泥.课后练习1、学校要粉刷一间教室的四壁和天花。

$长方体表面积练习题五年级1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。

2、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

3、一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（），表面积是（）。

4、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（）平方厘米。

5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。

6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。

7、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。

< xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />8、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。

9、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。

10、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。

11、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。

（12、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。

高是（）厘米。

13、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

14、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。

15、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等二、应用题。

1、一个通风管的横截面是边长是米的正方形,长米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮？2、一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米？3、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？4、一个房间的长6米，宽米，高3米，门窗面积是8平方米。