初一数学下册奥数题

1、什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：2、平行四边形的性质：〔1〕角：.〔2〕边：.3.如图,在平行四边形ABCD中,过点B作对角线AC的平行线交DC的延长线与点F.求证：DC=CF二、教材导读阅读教材p76页内容,完成下面的问题：1、如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.〔1〕图中有几对全等三角形？哪几对？〔2〕图中有哪些线段相等？2.平行四边形ABCD中,AC=24cm,BD=38cm,AD=28cm,若对角线的交点为O,求△OBC的周长.三、预习盘点平行四边形性质3 __________________________________.四、预习检测1.在平行四边形ABCD中,△OBC的周长为49cm, ,BD=38cm,AD=28cm,若对角线交点为O,求AC长.2.平行四边形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直,那么,这个四边形的邻边有什么关系？为什么？1、已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F,求证：OE=OF,AE=CF,BE=DF.2. 已知：如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB⊥AC、AB=3、AD=5,求BD的长.分析：欲求BD,可先求BO,而BO在Rt△ABO中,看能否求出AO的长.1.如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC和BD的和是多少？2、在平行四边形ABCD中,周长等于72〔1〕已知一边长为12,求各边长.〔2〕已知AB=3BC,求各边的长.〔3〕已知对角线AC、BD交于点O,△AOD与△AOB的周长的差是10,求各边的长.。

七年级数学奥数题[五篇模版]第一篇：七年级数学奥数题数学奥数1.下列判断正确的是()A.平角是一条直线 B.凡是直角都相等C.两个锐角的和一定是锐角D.角的大小与两条边的长短有关3.下列哪个角不能由一副三角板作出()A.105° B.12° C.175°D.135°4.若∠a=90°-m°,∠B=90°+m°,则∠a与∠B的关系是()A.互补B.互余 C.和为钝角 D.和为周角5.如图所示,∠AOC=90°∠COB=a,0D平分∠AOB则∠CD的度数为()6.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40°方向,那么这艘船位于这个灯塔的()A.南偏西50°方向 B.南偏西40°方向 C.北偏东50°方向 D.北偏东40°方向7.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是()A.1/2∠1B.1/2∠2C.1/2(∠1-∠2)D.1/2(∠1+∠2)8.将两块直角三角板的直角顶点重合,如图所示,若∠AOD=128,则∠BOC的度数是9.如图,B,C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD的长是10.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB=70°则∠BOG= 11.已知线段AB=8cm,延长AB至C,使AC=2AB,D是AB中点,则线段CD= 12.已知线段AB=acm,点A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,…,An平分AAn-1则AAn= 14.小明每天下午5:46回家,这时分针与时针所成的角的度数为度15.如果∠a=26°,那么∠a余角的补角等于16.已知∠AOB=30°,又自∠AOB的顶点0引射线0C.若∠AOC:∠AOB=43,那么∠BOC=17.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段AC=2cm,则BC的长是 cm 18.火车往返于A、B两个城市,中途经过4个站点(共6个站点),不同的车站来往需要不同的车票(1)在A,B两站之间最多共有种不同的票价;共有种不同的车票(2)如果共有n(n≥3)个站点,则需要种不同的车票19.若∠A=20°18,∠B=20°1530°,∠C=2025°,则（）A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠BD.∠C>∠A>∠B 20.如图,直线AB、CD交于0点,且∠BOC=80°°,OE平分∠BOC,OF为OE 的反向延长线(1)求∠2和∠3的度数:(2)0F平分∠AOD吗?为什么?21.已知∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=50，a1+a5=20，则公差d为：A. 1B. 2C. 3D. 42. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（4，6），点C在y轴上，且△ABC是等腰三角形，则点C的坐标为：A.（0，5）B.（0，7）C.（0，9）D.（0，11）3. 一个等比数列的前三项分别是2，6，18，则这个数列的第四项是：A. 54B. 108C. 216D. 4324. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a1，则Sn+1的表达式为：A. Sn + dB. Sn + 2dC. Sn + 3dD. Sn + 4d5. 在梯形ABCD中，AD平行于BC，AD=6，BC=10，AB=CD=5，则梯形的高为：A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题5分，共25分）6. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a1+a5=16，则公差d=________。

7. 在直角坐标系中，点P（3，4）关于直线y=x的对称点为Q，则点Q的坐标为（________，________）。

8. 一个等比数列的前三项分别是8，-4，2，则这个数列的公比为________。

9. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C=________。

10. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a1，且a1+a5=10，d=2，则Sn=________。

三、解答题（每题20分，共40分）11. （20分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6=72，a1+a6=18，求公差d 和首项a1。

12. （20分）在平面直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），点C在第二象限，且△ABC是直角三角形，求点C的坐标。

四、附加题（20分）13. （20分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=80，a1+a3=20，求公比q 和首项a1。

七年级经典的奥数题三篇七年级经典的奥数题篇一1、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇？2、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？3、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发，相向而行，甲从a地出发至1千米时，发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度？4、两列火车同时从相距400千米两地相向而行，客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？5、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。

两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米？七年级经典的奥数题篇二1、甲、乙两队挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成，现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成，乙队挖了多少天？2、某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修12天后完成工程的1/3，如果要提前6天完成，还要增加多少人？3、一项工程，甲2小时完成了1/5，乙5小时完成了剩下的1/4，余下的部分由甲、乙合作完成，甲共工作了多少小时？4、一个水池，甲、乙两管同时打开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满，如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭），那么乙管单独开灌满水池需多少小时？5、师、徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工9个，徒弟每小时加工个，完成任务时，徒弟比师傅少加工120个，这批零件共有多少个？七年级经典的奥数题篇三1、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。

甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。

两人相遇时距全程中点3千米。

问全程长多少米？2、两地相距900千米，甲走需15天，乙走需12天。

初一奥数竞赛试题及答案试题一：数字逻辑问题题目：有一个数字序列，前三个数字是5，7，9。

从第四个数字开始，每个数字都是前三个数字的和。

请问这个序列的第10个数字是多少？答案：首先，我们可以计算出第四个数字是5+7+9=21。

然后依次计算后面的数字：- 第五个数字是7+9+21=37- 第六个数字是9+21+37=67- 第七个数字是21+37+67=125- 第八个数字是37+67+125=229- 第九个数字是67+125+229=421- 第十个数字是125+229+421=775所以，这个序列的第10个数字是775。

试题二：几何问题题目：在一个直角三角形中，已知直角边长分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。

答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度可以通过以下公式计算：\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]，其中a和b是直角边的长度。

将题目中给出的数值代入公式中，我们得到：\[ c = \sqrt{3^2 + 4^2} =\sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]厘米。

所以，斜边的长度是5厘米。

试题三：组合问题题目：有5个不同的球和3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球。

问有多少种不同的放球方法？答案：首先，我们需要将5个球分成3组，其中至少有1个球。

我们可以将这个问题看作是将5个球中的4个球分配到3个盒子中，剩下的一个球可以放在任意一个盒子中。

这相当于在4个球之间插入2个隔板来形成3个部分。

我们有4个空位可以放置隔板，所以总共有\[ C(4,2) \]种方法，即\[ \frac{4!}{2!(4-2)!} = 6 \]种方法。

但是，我们需要排除所有球都在一个盒子里的情况，这种情况有3种。

因此，最终的放球方法有\[ 6 - 3 = 3 \]种。

试题四：数列问题题目：一个数列的前两项是1和2，从第三项开始，每一项都是前两项的差。

求这个数列的第10项。

答案：我们可以列出数列的前几项来找出规律：1, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, ...数列的规律是斐波那契数列，但是从第三项开始，每一项是前两项的差。

七年级下册数学人教版14道奥数题1、有一亲公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天，现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完。

当甲队撤出后，乙、丙两队右共同合修多少了天才完成？2、有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从某地出发同向而行，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙，请问：甲出发多少分钟后才能追上乙？3、兔妈妈摘了15个相同的磨菇，分装在3个相同的筐子里，如果不允许有空筐，共有多少种不同的装法？如果分装在3个不同的筐子里，不允许有空筐，又有多少种不同的装法？4、A、B、C、D、E是五个不同的自然数，从小到大依次排列，它们的平均数是23，前四个数的平均数是21，后四个数的平均数是24，C是偶数，求D是多少？5、计算：314×31.4+628×68.6+68.6×686=多少？6、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。

他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。

甲到山顶时乙距山顶还有400米，甲回到山脚时乙刚好下到半山腰。

从山脚到山顶的矩离是多少米？7、巧克力每盒9块，软糖每盒11块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种糖每人一块，由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数就一样多，现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒，则最后共有多少个小朋友？8、少先队员植树，如果每人挖5个抗，那么还有3个抗无人挖：如果其中2人各挖4个抗，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。

问：一共要挖儿个抗？9、有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4块就少两块，这些糖共有多少块？10、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校小明从家到学校全部步行需要多少时间？11、甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地王叔叔8：25从乙地妈骑摩托车出发去甲地，在差5分不到9点时，他遇到了第一辆汽车，9:16遇到s第二辆汽车，王叔叔骑摩托车的速度是多少？12、一堆小棒，4根4根的数，最后还剩下一根，猜一猜这堆小棒的根数是单数还是双数？13、妈妈从家里到工厂要走3千米，一次，她上班走了2千米，又回家取一很重要工具，再到工厂。

数学初一奥数题及答案题目一：数列问题题目描述：有一个数列：2, 4, 7, 11, ... 这个数列的第10项是多少？解题思路：观察数列可以发现，每一项与前一项的差值依次为2, 3, 4, 5, ... 这是一个等差数列，差值的公差为1。

因此，第n项与第1项的差值是1+2+3+...+(n-1)。

答案：首先计算第10项与第1项的差值，即1+2+3+...+9，这是一个等差数列求和问题，公式为\( S = \frac{n(n+1)}{2} \)，代入n=9得到\( S = \frac{9 \times 10}{2} = 45 \)。

所以第10项是2 + 45 = 47。

题目二：几何问题题目描述：在一个直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=6，BC=8，求斜边AB的长度。

解题思路：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。

答案：根据勾股定理，\( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)，代入AC=6，BC=8，得到\( AB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \)，所以AB = √100 = 10。

题目三：逻辑推理问题题目描述：有5个盒子，每个盒子里装有不同数量的球，分别是1, 2, 3, 4, 5个。

现在将这5个盒子重新排列，使得每个盒子里的球数都比前一个盒子多1个。

问：重新排列后的盒子里球的数量分别是多少？解题思路：由于每个盒子里的球数都比前一个盒子多1个，我们可以从最小的数开始排列，即5, 4, 3, 2, 1。

答案：重新排列后的盒子里球的数量分别是5, 4, 3, 2, 1。

题目四：组合问题题目描述：有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，现在要从中选出5个球，求有多少种不同的选法？解题思路：这是一个组合问题，可以使用组合公式\( C(n, k) =\frac{n!}{k!(n-k)!} \)来计算，其中n是总数，k是选出的数量。

答案：首先考虑不考虑颜色的情况下，从30个球中选出5个球的组合数为\( C(30, 5) \)。

简单初一奥数题（10篇）1.简单初一奥数题篇一1、兄妹二人同时从家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。

哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离学校180米处和妹妹相遇。

他们家离学校有多远？2、甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地同时相向而行。

第一次两车在距B地7千米处相遇。

相遇后，两车继续向前行驶，当两车分别到达B，A两地后立即返回，返回时在距A地4千米处相遇。

A，B两地相距多少千米？3、龟兔赛跑，同时同地出发，全程20000米，乌龟每分钟爬行80米，兔子每分钟跑800米，兔子跑了一会儿就在途中睡觉，醒来后立刻以原速向前跑。

（1）若兔子不想输给乌龟，则它在途中多只能睡多少分钟？（2）如果兔子在途中要睡1.5小时（乌龟和兔子的速度保持不变），且兔子不输给乌龟，则路程至少为多少米？4、甲、乙、丙三个小分队都从A地到B地进行野外训练，上午6时，甲、乙两个小队一起从A地出发，甲队每小时走5千米，乙队每小时走4千米，丙队上午8时才从A地出发，傍晚6时，甲、丙两队同时到达B地。

那么丙队追上乙队的时间是什么时候？5、王明从A城步行到B城，同时刘洋从B城骑车到A城，1.2小时后两人相遇。

相遇后继续前进，刘洋到A城立即返回，在第一次相遇后45分钟又追上了王明，两人再继续前进，当刘洋到达B城后立即折回。

刘洋追上王明后两人多长时间再次相遇？2.简单初一奥数题篇二1.在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？2.有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？3.快车长80米，慢车长70米，如果同向而行，快车车头接住慢车车尾后，又经过15秒才穿过；如果相向而行，两个车头相接后，又经过6秒可以相离，问两车每秒各行多少米？4.某列车通过360米长的第一个隧道用了24秒，接着通过216米长的隧道用了16秒，（1）求列车的长度和速度。

七年级数学下学期精选奥数题（时间120分钟满分120分）班级：姓名：座号：评价：一、选择题（每小题后面代号为A，B，C，D的四个选项中，只有一个正确，将他的代号字母填在题后的括号里，选对一题4分，不选和选错0分，本题满分为32分）1、在售价不变的情况下，如果把某种商品的进价降低5%，利润可由目前的a%提高到（a+5）%。

（提高15个百分点）那么a是（）A、185B、175C、155D、1452、在邮局投寄平信，质量不超过20克，需贴0.8元钱的邮票；超过20克但不超过40克，需贴1.6元钱的邮票；超过40克但不超过60克，需贴2.4元钱的邮票……某顾客的平信重91.2克，他需贴邮票（）A、3.2元B、3.5元C、3.8元D、4元3、已知a= ,b= ,c= 则a、b、c之间的大小关系是（）A、a>b>cB、a>c>bC、b>c>aD、c>b>a4、如图是一个由16个小正方形拼成的大正方形，则∠1+∠2+∠3+…∠16的度数是（）A、8400B、7200C、6750D、63005、“保护野生鸟类行动”实施以来，在危水开发区过冬的鸟逐年增多，2001年为x只，2002年比2001年增加了50%，2003年又比2002年增加了一倍。

2003年在危水开发区过冬的鸟的只数为（）A、2xB、3xC、4xD、1.5x6、我国股票交易中，每买卖一次需付交易款的7.5‰的交易费，某投资者以每股ｘ元买进“东升毛纺”1000股，每股上涨２元后全部卖出，则以下说法正确的是（）A、盈利2000元B、盈利 1985元C、时可以盈利D、时可以盈利７、金海岸船务公司同时每间隔1小时在大连与上海之间发一班船，每班船行经6小时到达对方港。

某人乘坐此船从大连到上海，遇到该公司的船迎面开来的次数是（）（在港口遇到的也算）Ａ、６次Ｂ、７次Ｃ、１２次Ｄ、１３次8、一个水池装有5只水管，有些是进水管，有些是出水管，依次编号为①②③④⑤，分别打开两管，注满水池的时间记录如下表：打开水管号①②②③①③②④③⑤注满水池（分钟）6 8 12 13 15要想单独打开一只水管，用最短的时间注满水池，应打开（）A、①号水管B、②号水管C、③号水管D、④号或⑤号水管二、填空题（每小题5分，共30分）9、一块四边开纸片，∠A与∠C都是直角，且AB=AD，如果CB+CD=10cm，这块纸片的面积是。

初一数学奥数试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的相反数是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 一个数的绝对值是它本身的数是：A. 0B. 正数C. 负数D. 0和正数答案：D4. 两个数的和是正数，那么这两个数：A. 都是正数B. 都是负数C. 一个正数，一个负数D. 以上都有可能答案：D5. 如果一个数的平方是正数，那么这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数或负数D. 以上都不对答案：C二、填空题6. 一个数的立方是-8，这个数是______。

答案：-27. 一个数的倒数是它本身，这个数是______。

答案：1或-18. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。

答案：5或-59. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是______或______。

答案：0或110. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______或______。

答案：正数或0三、解答题11. 已知一个数的3倍加上5等于20，求这个数。

答案：设这个数为x，则3x + 5 = 20，解得x = 5。

12. 一个数的一半加上4等于10，求这个数。

答案：设这个数为y，则(1/2)y + 4 = 10，解得y = 12。

13. 一个数的平方减去这个数等于8，求这个数。

答案：设这个数为z，则z^2 - z = 8，解得z = 4或-2。

14. 一个数的4倍减去这个数等于35，求这个数。

答案：设这个数为w，则4w - w = 35，解得w = 35/3。

15. 一个数的立方加上这个数等于64，求这个数。

答案：设这个数为m，则m^3 + m = 64，解得m = 4。

初一数学奥数试题及答案题目一：数列问题题目描述：一个数列的前三项为2, 3, 4，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求第10项的值。

解答：首先，我们可以列出数列的前几项：2, 3, 4, 9, 16, 35, 61, 122, 253, 509第10项的值为509。

题目二：几何问题题目描述：在一个直角三角形中，已知直角边长分别为6和8，求斜边的长度。

解答：根据勾股定理，斜边的长度可以通过以下公式计算：\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]将已知的直角边长代入公式：\[ c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \] 所以，斜边的长度为10。

题目三：逻辑推理问题题目描述：有5个盒子，编号为1到5。

每个盒子里都装有不同数量的球，但每个盒子里的球的数量都不超过10。

现在知道以下信息：1. 盒子1里的球数是盒子2的两倍。

2. 盒子3里的球数是盒子4的两倍。

3. 盒子5里的球数是盒子1的两倍。

4. 所有盒子里的球数加起来是50。

求每个盒子里各有多少个球。

解答：设盒子1里的球数为x，根据条件1，盒子2里的球数为x/2。

根据条件3，盒子5里的球数为2x。

现在我们有以下等式：\[ x + x/2 + 2x + (50 - x - x/2 - 2x) = 50 \]解这个方程，我们可以得到x=10。

所以：盒子1有10个球，盒子2有5个球，盒子3和盒子4的球数我们还不知道，但它们的和是20（因为50 - 10 - 5 - 20 = 15）。

由于盒子3的球数是盒子4的两倍，我们设盒子4有y个球，那么盒子3有2y个球。

所以：\[ y + 2y = 20 \]解得y=6，所以盒子4有6个球，盒子3有12个球。

题目四：组合问题题目描述：一个班级有15个学生，需要选出5个学生组成一个小组。

求有多少种不同的小组组合方式。

解答：这是一个组合问题，可以使用组合公式来解决：\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]其中n是总人数，k是小组的人数。

七年级下册数学奥数题及答案题目一：数字变化小明在玩一个数字游戏，他有一串数字：1, 2, 3, ..., n。

他每次可以选择任意一个数字，将其加1或减1，但不能使数字变为0。

小明的目标是将这串数字变成：1, 2, 3, ..., n-1, n。

请问他最少需要进行多少次操作？答案：小明需要进行n-1次操作。

因为每次操作可以改变一个数字的值，而要将1变成2，需要1次操作，将2变成3需要1次操作，以此类推，直到将n-1变成n，也需要1次操作。

所以总共需要n-1次操作。

题目二：几何图形在一个平面上有一个正方形，其边长为a。

现在要在正方形内部画一个最大的圆，求这个圆的面积。

答案：在正方形内部画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长a。

因此，圆的半径r为a/2。

根据圆的面积公式，面积A=πr²，代入r=a/2，得到A=π(a/2)²=πa²/4。

题目三：数列问题一个数列的前三项为1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求这个数列的第10项。

答案：根据题意，我们可以列出数列的前几项：1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149第10项即为149。

题目四：逻辑推理有5个盒子，分别标记为A, B, C, D, E。

每个盒子里都装有不同数量的糖果。

现在有以下线索：1. A盒子里的糖果比B盒子少。

2. C盒子里的糖果比D盒子多。

3. E盒子里的糖果是所有盒子中最少的。

4. D盒子里的糖果比A盒子多。

根据这些线索，判断哪个盒子里的糖果最多。

答案：根据线索3，E盒子里的糖果是最少的。

线索4说明D盒子里的糖果比A盒子多，结合线索1，我们可以推断A盒子里的糖果比D盒子少，所以D盒子里的糖果比E盒子多。

线索2说明C盒子里的糖果比D 盒子多，所以C盒子里的糖果是最多的。

题目五：代数问题解方程：x² - 5x + 6 = 0。

答案：这是一个二次方程，我们可以使用因式分解的方法来解它。

完整版)初一奥数题集(带答案) 奥数1、求(-1)^2002的值。

答案：12、如果a是有理数，那么a+2000的值不能是多少？答案：03、计算2007-[2006-{2007-(2006-2007)}]的值。

答案：20094、计算(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)的结果。

答案：-15、计算(-1)^2006+(-1)^2007÷-1^2008的结果。

答案：06、计算-2÷(-2)^2+(-2)的结果。

答案：07、计算3.825×-1.825+0.25×3.825+3.825×0.的结果。

答案：-2.58、计算2002-2001+2000-1999+…+2-1的值。

答案：10019、计算-1÷2.5×(-0.75)^(-1)÷(-1)×(-1)的结果。

答案：0.610、计算-5×+6×的结果。

答案：11、计算2-2+2-3+2-4+…+2-9+2^10的值。

答案：102212、计算(1/3)+(2/4)+(3/6)+…+(n/n+1)的值。

答案：n/(n+1)13、计算1×2×3+2×4×6+7×14×21/2的结果。

答案：10514、求x+1+x-2的最小值及取最小值时x的取值范围。

答案：最小值为-1，x的取值范围为[2,∞)。

已知实数$a,b,c$满足$-1c>a$，求$c-1+a-c-a-b$的值。

解题思路：将$c-1+a-c-a-b$化简，得到$a-2c-b-1$，然后根据题目中的不等式关系，将$a,b,c$表示成$c$的形式，代入化简后的式子中，即可得到答案。

具体步骤如下：由题意得：$c-1c>a$，即$b-a>a-c$，$b-c>c-a$。

将$c-1+a-c-a-b$化简，得到$a-2c-b-1$。

数学奥数题及解析
题目：
1.已知a、b、c为三角形的三边长，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，试判断三角形的形状。

解析：
由题目条件，我们有：
a2+b2+c2=ab+bc+ca首先，我们将等式两边都乘以2，得到：
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca接着，我们将等式左边的每一项都减去等式右边对应项的一半，即进行配方：
(a2−2ab+b2)+(b2−2bc+c2)+(c2−2ca+a2)=0这样，我们得到了三个完全平方项的和等于0，即：
(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2=0由于平方项都是非负的，因此上式成立的条件是每一个平方项都等于0，即：
a−b=0,b−c=0,c−a=0解得a=b=c。

根据三角形边长相等的性质，我们可以判断该三角形为等边三角形。

总结
这道题目考察了三角形边长与形状的关系，以及代数式的变形和配方技巧。

通过配方将原式转化为三个完全平方项的和等于0，进而
推断出三角形边长相等，最终判断出三角形的形状为等边三角形。

这类题目可以锻炼学生的逻辑思维能力和代数运算能力。

请注意，这只是一个示例题目。

如果您需要更多类似的题目和解析，请随时告诉我，我会尽量提供更多内容。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知一个正方形的对角线长为10cm，那么这个正方形的面积是：A. 50cm²B. 25cm²C. 100cm²D. 50√2cm²2. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=3cm，BC=4cm，那么斜边AB的长度是：A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm3. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，那么这个三角形的面积是：A. 24cm²B. 30cm²C. 32cm²D. 36cm²4. 一个圆的半径增加了50%，那么这个圆的面积增加了：A. 50%B. 100%C. 150%D. 200%5. 小明从家出发，以每小时5公里的速度向东走，3小时后到达学校。

如果小明想回家，以每小时6公里的速度向西走，那么他回家需要的时间是：A. 2小时B. 3小时C. 4小时D. 5小时二、填空题（每题5分，共20分）6. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm，那么这个长方体的体积是______cm³。

7. 一个圆的直径是12cm，那么这个圆的周长是______cm。

8. 在等边三角形ABC中，AB=AC=BC，如果∠BAC=60°，那么∠ABC的度数是______°。

9. 一个分数的分子是分母的2倍，如果分子和分母都增加5，那么这个分数就变成了______。

10. 小华有一本书，他第一天看了这本书的1/4，第二天看了剩下的3/4的1/3，那么他第二天看了这本书的______。

三、解答题（每题20分，共40分）11. （20分）已知一个梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，高为6cm，求这个梯形的面积。

12. （20分）一个圆的半径增加了20%，那么这个圆的面积增加了多少百分比？四、附加题（20分）13. （20分）一个长方形的长是10cm，宽是6cm，如果将这个长方形的面积平均分成n份，那么每一份的面积是多少平方厘米？请用含n的代数式表示。

七年级数学经典奥数题
1.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间?如果停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间?
2.甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5: 3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往两个容器中注，入同样多的水，使得两个容器中的水深相等这时水深多少厘米?
3.A、B两地相距207千米，甲、乙两车8: 00同时从A地出发到B 地，速度分别为60千米/小时，54千米/小时，两车8: 30从B地出发到A地，速度为48千米/小时.车与甲、乙两车距离相等时是几点几分?
4.一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少1/8,就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.
5.有一长形，它的长与宽的比是5: 2,对角线长29厘米，求这个长方形的面积.。

七年级下册奥数题
以下是几个七年级下册的奥数题，供大家参考：
1、某班级有学生50人，其中男生人数是女生人数的80%，请问这个班级有多少男生和女生？
2、有一个长度为100的线段，从中连续切割成4段，这4段长度之和恰好等于原线段长度。

现在把这4段线段分别还给4个人，每个人的还款金额总和相等，问这4个人中，每个人还款金额是多少？
3、在一个圆形的跑道上，一个人绕着中心点跑步，跑了整整一圈后发现自己的方向与原来相反，请问这个人跑步的速度是多少？
4、有一个长度为n的数组，其中每个元素的值都是1或-1。

如果对于数组中的任意一个元素，其值与它上下相邻的两个元素之差的绝对值都相等，请问这个数组有多少个？
5、有一个长度为n的数组，其中每个元素的值都是1或-1。

如果对于数组中的任意一个元素，其值与它左右相邻的两个元素之差的绝对值都相等，请问这个数组有多少个？
希望这些题目可以帮助大家锻炼和提高自己的数学思维能力。

祝大家在奥数学习中取得进步！。