初一数学上册奥数题

初一上学期常考的奥数题50道（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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初一数学奥数竞赛题近年来，数学奥数竞赛在中小学生中越来越受欢迎。

这些竞赛要求学生具备扎实的数学基础知识和灵活的解题能力，提高他们的逻辑思维和问题解决能力。

今天，我们来看几个适合初一学生的数学奥数竞赛题。

题目1：小美在她家门口卖冰淇淋，一支冰淇淋卖5元，两支冰淇淋卖9元。

小美今天一共卖出了30支冰淇淋，她一共赚了多少钱？解析：我们可以设冰淇淋的单价为x元，因为一支冰淇淋卖5元，所以我们可以得到一个方程：5 = x。

两支冰淇淋卖9元，所以我们可以得到另一个方程：9 = 2x。

解这个方程组，我们可以得到x = 4.5。

小美一共卖出30支冰淇淋，所以她赚的总钱数为30 * 4.5 = 135元。

题目2：小明的爸爸今年40岁，小明今年12岁。

假设小明的爸爸每年的年龄都是相同的增长，他几年后的年龄和小明的年龄之和是100岁。

请问那时小明的年龄是多少岁？解析：设小明的爸爸从现在开始每年的年龄增长为x岁。

那么，小明几年后的年龄就是12 + x岁，小明的爸爸几年后的年龄就是40 + x岁。

根据题意，小明几年后的年龄和小明的爸爸几年后的年龄之和是100岁，所以我们可以得到一个方程：（12 + x）+（40 + x）= 100。

解这个方程，我们可以得到x = 18。

所以，几年后小明的年龄就是12 + 18 = 30岁。

题目3：一个长方形花坛周长是20米，其中一条边的长度是4米。

我们要在长方形花坛的周围建一道宽度相等的砖墙，这道砖墙的长度是花坛周长的一半。

问这道砖墙的长度是多少米？解析：设砖墙的宽度为x米，花坛的长度为L米，宽度为W米。

花坛周长是20米，所以我们可以得到一个方程：2L + 2W = 20。

其中一条边的长度是4米，所以我们可以得到另一个方程：2L + W = 4。

将两个方程联立，我们可以解得L = 4，W = 6。

砖墙的长度是花坛周长的一半，所以砖墙的长度是20 / 2 = 10米。

通过解这些数学奥数竞赛题，可以让初一学生锻炼他们的数学思维和解题能力。

初一数学奥林匹克竞赛题（含答案）初一奥数题一甲多开支100元，三年后负债600元．求每人每年收入多少？S的末四位数字的和是多少？4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程．5．求和：6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数．8．若两个整数x，y使x2+xy+y2能被9整除，证明：x和y能被3整除．9．如图1－95所示．在四边形ABCD中，对角线AC，BD的中点为M，N，MN的延长线与AB边交于P点．求证：△PCD的面积等于四边形ABCD的面积的一半．解答：所以x=5000(元)．所以S的末四位数字的和为1＋9＋9＋5=24．3．因为a-b≥0，即a≥b．即当b≥a＞0或b≤a＜0时，等式成立．4．设上坡路程为x千米，下坡路程为y千米．依题意则有由②有2x+y=20，③由①有y=12-x．将之代入③得 2x+12-x=20．所以x=8(千米)，于是y=4(千米)．5．第n项为所以6．设p=30q＋r，0≤r＜30．因为p为质数，故r≠0，即0＜r＜30．假设r 为合数，由于r＜30，所以r的最小质约数只可能为2，3，5．再由p=30q＋r 知，当r的最小质约数为2，3，5时，p不是质数，矛盾．所以，r一定不是合数．7．设由①式得(2p-1)(2q-1)=mpq，即(4-m)pq+1=2(p+q)．可知m＜4．由①，m＞0，且为整数，所以m=1，2，3．下面分别研究p，q．(1)若m=1时，有解得p=1，q=1，与已知不符，舍去．(2)若m=2时，有因为2p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的，故m=2时无解．(3)若m=3时，有解之得故 p＋q=8．8．因为x2+xy+y2=(x-y)2+3xy．由题设，9｜(x2+xy＋y2)，所以3｜(x2＋xy ＋y2)，从而3｜(x-y)2．因为3是质数，故3｜(x-y)．进而9｜(x-y)2．由上式又可知，9｜3xy，故3｜xy．所以3｜x或3｜y．若3｜x，结合3(x-y)，便得3｜y；若3｜y，同理可得，3｜x．9．连结AN，CN，如图1－103所示．因为N是BD的中点，所以上述两式相加另一方面，S△PCD =S△CND＋S△CNP＋S△DNP．因此只需证明S△AND ＝S△CNP＋S△DNP．由于M，N分别为AC，BD的中点，所以S△CNP =S△CPM-S△CMN=S△APM-S△AMN=S△ANP．又S△DNP =S△BNP，所以S△CNP＋S△DNP=S△ANP+S△BNP=S△ANB=S△AND．初一奥数题二1．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值．2．某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件．试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？3．如图1－96所示．已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90°．求证：DA⊥AB．4．已知方程组的解应为一个学生解题时把c抄错了，因此得到的解为求a2＋b2＋c2的值．5．求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整数解．6．王平买了年利率7.11％的三年期和年利率为7.86％的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少？(一年期定期储蓄年利率为5.22％)7．对k，m的哪些值，方程组至少有一组解？8．求不定方程3x＋4y＋13z=57的整数解．9．小王用5元钱买40个水果招待五位朋友．水果有苹果、梨子和杏子三种，每个的价格分别为20分、8分、3分．小王希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同，试问他能否实现自己的愿望？解答：1．原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000 =2x×1＋3×1-2x+2000=2003．2．原来每天可获利4×100元，若每件提价x元，则每件商品获利(4＋x)元，但每天卖出为(100-10x)件．如果设每天获利为y元，则y ＝(4＋x)(100-10x)=400＋100x-40x-10x2=-10(x2-6x＋9)＋90＋400=-10(x-3)2＋490．所以当x=3时，y最大=490元，即每件提价3元，每天获利最大，为490元．3．因为CE平分∠BCD，DE平分∠ADC及∠1＋∠2=90°(图1－104)，所以∠ADC＋∠BCD=180°，所以AD∥BC．①又因为 AB⊥BC，②由①，② AB⊥AD．4．依题意有所以a2+b2+c2=34．5．｜x｜｜y｜-2｜x｜+｜y｜=4，即｜x｜(｜y｜-2)+(｜y｜-2)=2，所以(｜x｜+1)(｜y｜-2)=2．因为｜x｜＋1＞0，且x，y都是整数，所以所以有6．设王平买三年期和五年期国库券分别为x元和y元，则因为y=35000-x，所以 x(1＋0.0711×3)(1＋0.0522)2+(35000-x)(1+0.0786×5)=47761，所以 1.3433x＋48755-1.393x=47761，所以 0.0497x=994，所以 x=20000(元)，y=35000-20000=15000(元)．7．因为 (k－1)x＝m-4，①m为一切实数时，方程组有唯一解．当k=1，m=4时，①的解为一切实数，所以方程组有无穷多组解．当k=1，m≠4时，①无解．所以，k≠1，m为任何实数，或k=1，m=4时，方程组至少有一组解．8．由题设方程得z＝3m-y．x=19-y-4(3m-y)-m =19+3y-13m．原方程的通解为其中n，m取任意整数值．9．设苹果、梨子、杏子分别买了x，y，z个，则消去y，得12x-5z=180．它的解是x=90-5t，z=180-12t．代入原方程，得y=-230＋17t．故x=90-5t，y=-230+17t，z=180-12t．x=20，y=8，z=12．因此，小王的愿望不能实现，因为按他的要求，苹果至少要有1＋2＋3+4＋5＋6=21＞20个．初一奥数题三1．解关于x的方程2．解方程其中a＋b＋c≠0．3．求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展开式中各项系数之和．4．液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量．5．满足[-1.77x]=-2x的自然数x共有几个？这里[x]表示不超过x的最大整数，例如[-5.6]=-6，[3]=3．6．设P是△ABC内一点．求：P到△ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围．7．甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离．8．黑板上写着三个数，任意擦去其中一个，将它改写成其他两数的和减1，这样继续下去，最后得到19，1997，1999，问原来的三个数能否是2，2，2？9．设有n个实数x1，x2，…，xn，其中每一个不是+1就是-1，且求证：n是4的倍数．解答：1．化简得6(a-1)x=3-6b+4ab，当a≠1时，2．将原方程变形为由此可解得x=a＋b+c．3．当x=1时，(8-6+4-7)3(2-1)2=1．即所求展开式中各项系数之和为1．依题意得去分母、化简得7x2-300x+800=0，即7x-20)(x-40)=0，5．若n为整数，有[n＋x]=n＋[x]，所以[-1.77x]=[-2x＋0.23x]=-2x+[0.23x]．由已知[-1.77x]=-2x，所以-2x=-2x+[0.23x]，所以 [0.23x]=0．又因为x为自然数，所以0≤0.23x＜1，经试验，可知x可取1，2，3，4，共4个．6．如图1－105所示．在△PBC中有BC＜PB＋PC，①延长BP交AC于D．易证PB＋PC＜AB＋AC．②由①，② BC＜PB＋PC＜AB+AC，③同理 AC＜PA＋PC＜AC＋BC，④AB＜PA＋PB＜AC＋AB．⑤③＋④＋⑤得AB＋BC＋CA＜2(PA＋PB＋PC)＜2(AB＋BC＋CA)．所以7．设甲步行速度为x千米/小时，乙步行速度为y千米/小时，则所求距离为(9x+16y)千米．依题意得由①得16y2=9x2，③由②得16y=24＋9x，将之代入③得即 (24＋9x)2=(12x)2．解之得于是所以两站距离为9×8＋16×6=168(千米)．8．答案是否定的．对于2，2，2，首先变为2，2，3，其中两个偶数，一个奇数．以后无论改变多少次，总是两个偶数，一个奇数(数值可以改变，但奇偶性不变)，所以，不可能变为19，1997，1999这三个奇数．。

初一数学奥数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是三角形的三边，且a^2 + b^2 = c^2，则该三角形的形状是（）。

A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不等边三角形答案：B2. 已知一个数列1，2，4，8，16，...，其中第n项是2的（n-1）次方，那么这个数列的第10项是（）。

A. 2^9B. 2^10C. 512答案：B3. 一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么这个三角形的周长可能是（）。

A. 18B. 21C. 26D. 30答案：C4. 一个数的相反数是-3，那么这个数是（）。

A. 3B. -3C. 0D. 65. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是（）。

A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C6. 若x+y=5，且x-y=1，则x和y的值分别是（）。

A. x=3, y=2B. x=2, y=3C. x=4, y=1D. x=1, y=4答案：A7. 下列哪个分数不能化简为最简分数（）。

A. 3/4B. 5/6C. 7/8D. 9/12答案：D8. 若一个数除以3余1，除以4余2，除以5余3，则这个数最小是（）。

A. 57B. 58C. 59D. 60答案：C9. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，那么这个长方体的体积是（）。

A. abcB. ab+bc+acC. a^2b^2c^2D. a+b+c答案：A10. 下列哪个数是质数（）。

A. 16B. 17C. 18D. 20答案：B二、填空题（每题4分，共40分）11. 一个数的平方是36，那么这个数是____。

答案：±612. 一个数的立方是-27，那么这个数是____。

答案：-313. 一个两位数，十位数字比个位数字大3，且这个数的4倍比原数大58，这个两位数是____。

答案：1214. 一个数列的前三项是2，4，8，从第四项开始，每一项都是前三项的和，那么这个数列的第5项是____。

七年级上册数学趣味奥数问一：桌面上有１４只杯子，３只杯口朝上，现在每次翻动４只杯子（把杯口朝上的翻为朝下，把杯口朝下的翻为朝上）。

问：能否经过若干次翻动后，，把杯口都朝下？若不能，那么每次翻动６只能做到吗？７只呢？问二：一个村子里面有50个人，每个人有一条狗。

现在知道村子里面有狗病了。

每天观察一次狗的情况，但是每个人只能观察到别的49条，看不到自己的狗，判断出自己的狗是病狗的时候，必须枪毙病狗，但是每个人只有权力枪毙自己的病狗。

第一天，没有枪声，第二天，还是没有枪声。

第三天，听见枪声了。

请问村子里有几条病狗?问三：黄先生、蓝先生和白先生一起吃午饭。

一位系的是黄领带，一位是蓝领带，一位是白领带。

“你们注意到没有，”系蓝领带的先生说，“虽然我们领带的颜色正好是我们三个人的姓，但我们当中没有一个人的领带颜色与他自己的姓相同？”“啊！你说得对极了！”黄先生惊呼道。

请问这三位先生的领带各是什么颜色？问四：有六个不同国籍的人，他们的名字分别为A，B，C，D，E和F；他们的国籍分别是美国、德国、英国、法国、俄罗斯和意大利（名字顺序与国籍顺序不一定一致），现已知：（1）A和美国人是医生；（2）E和俄罗斯人是教师；（3）C和德国人是技师；（4）B和F曾经当过兵，而德国人从没当过兵；（5）法国人比A年龄大，意大利人比C年龄大；（6）B同美国人下周要到英国去旅行，C同法国人下周要到瑞士去度假。

请判断A、B、C、D、E、F分别是哪国人？问五：你有两个桶。

容量分别为3升和5升，同时还有大量的水。

你怎么才能准确量出4升的水?问六：传说，有一个古罗马人临死时，给怀孕的妻子写了一份遗嘱：生下来的如果是儿子，就把遗产的2/3给儿子，母亲拿1/3；生下来的如果是女儿，就把遗产的1/3给女儿，母亲拿2/3。

结果这位妻子生了一男一女，怎样分配，才能接近遗嘱的要求呢？。

初一奥数竞赛试题及答案试题一：数字逻辑问题题目：有一个数字序列，前三个数字是5，7，9。

从第四个数字开始，每个数字都是前三个数字的和。

请问这个序列的第10个数字是多少？答案：首先，我们可以计算出第四个数字是5+7+9=21。

然后依次计算后面的数字：- 第五个数字是7+9+21=37- 第六个数字是9+21+37=67- 第七个数字是21+37+67=125- 第八个数字是37+67+125=229- 第九个数字是67+125+229=421- 第十个数字是125+229+421=775所以，这个序列的第10个数字是775。

试题二：几何问题题目：在一个直角三角形中，已知直角边长分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。

答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度可以通过以下公式计算：\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]，其中a和b是直角边的长度。

将题目中给出的数值代入公式中，我们得到：\[ c = \sqrt{3^2 + 4^2} =\sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]厘米。

所以，斜边的长度是5厘米。

试题三：组合问题题目：有5个不同的球和3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球。

问有多少种不同的放球方法？答案：首先，我们需要将5个球分成3组，其中至少有1个球。

我们可以将这个问题看作是将5个球中的4个球分配到3个盒子中，剩下的一个球可以放在任意一个盒子中。

这相当于在4个球之间插入2个隔板来形成3个部分。

我们有4个空位可以放置隔板，所以总共有\[ C(4,2) \]种方法，即\[ \frac{4!}{2!(4-2)!} = 6 \]种方法。

但是，我们需要排除所有球都在一个盒子里的情况，这种情况有3种。

因此，最终的放球方法有\[ 6 - 3 = 3 \]种。

试题四：数列问题题目：一个数列的前两项是1和2，从第三项开始，每一项都是前两项的差。

求这个数列的第10项。

答案：我们可以列出数列的前几项来找出规律：1, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, ...数列的规律是斐波那契数列，但是从第三项开始，每一项是前两项的差。

即使学生没有参加初中奥数竞赛，学习了初中奥数，对中考数学 拿高分也是很有帮助的。

一、选择题每题 1 分，共 10 分 1．如果，都代表有理数，并且 ＋=0，那么．，都是 0．．，之一是 0．．，互为相反数．．，互为 倒数．2．下面的说法中正确的是．单项式与单项式的和是单项式．．单 项式与单项式的和是多项式．．多项式与多项式的和是多项式．．整 式与整式的和是整式．3．下面说法中不正确的是有最小的自然数．．没 有最小的正有理数．．没有的负整数．．没有的非负数．4．如果， 代表有理数，并且＋的值大于－的值，那么．，同号．．，异号．．＞ 0．．＞0．5．大于－π 并且不是自然数的整数有．2 个．．3 个．．4 个．．无数个．6．有四种说法甲．正数的平方不一定大于它本身； 乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本 身；丁．负数的立方不一定大于它本身．这四种说法中，不正确的说 法的个数是．0 个．．1 个．．2 个．．3 个．7．代表有理数，那么， 和－的大小关系是．大于－．．小于－．．大于－或小于－．．不一 定大于－．8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解， 可以在原方程的两边．乘以同一个数．．乘以同一个整式．．加上同 一个代数式．．都加上 1．9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天 减少了 10，第三天又较第二天增加了 10，那么，第三天杯中的水量 与第一天杯中的水量相比的结果是．一样多．．多了．．少了．．多 少都可能．10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水 中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将．增多．．减少．．不变．．增多、减少都有可能．二、 填 空 题 每 题 1 分 ， 共 10 分 2 ． 198919902 － 198919892=______．3=________4 关于的方程的解是_________5．1 －2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______．6 当=-时,代数式 33 －52+6－1－3－22+－2+－23+32+1 的值是____．7．当=－02，=004 时，代数式的值是______8．含盐 30 的盐水有 60 千克，放在秤上蒸 发，当盐水变为含盐 40 时，秤得盐水的重是______克．9 制造一批 零件,按计划 18 天可以完成它的如果工作 4 天后,工作效率提高了, 那么完成这批零件的一半，一共需要______天．10．现在 4 点 5 分， 再过______分钟，分针和时针第一次重合．答案与提示一、选择题 1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．提示 1．令=2，=－2，满足 2+－ 2=0，由此 2．2，22，3 都是单项式．两个单项式 3，2 之和为 3+2 是 多项式，排除．两个单项式 2，22 之和为 32 是单项式，排除．两个 多项式 3+2 与 3－2 之和为 23 是个单项式，排除，因此选．3．1 是 最小的自然数，正确．可以找到正所以没有的负整数的说法不正确．写 出扩大自然数列，0，1，2，3，…，，…，易知无非负数，正确．所 以不正确的说法应选．5．在数轴上容易看出在－π 右边 0 的左边包 括 0 在内的整数只有－3，－2，－1，0 共 4 个．选．6．由 12=1，13=1 可知甲、乙两种说法是正确的．由－13=－1，可知丁也是正确的说 法．而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以负 数平方不一定大于它本身的说法不正确．即丙不正确．在甲、乙、丙、 丁四个说法中，只有丙 1 个说法不正确．所以选．7．令=0，马上可以排除、、，应选．8．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0 的数．所以排除．我们考察方程－2=0，易知其根为=2．若该方程两边同乘以一个整式－1，得－1－2=0，其根为=1 及=2，不与原方程同解，排除．若在方程－2=0 两边加上同一个代数式去了原方程=2 的根．所以应排除．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对，这里所加常数为 1，因此选．9．设杯中原有水量为，依 题 意 可 得 ， 第 二 天 杯 中 水 量 为 ×1 － 10=09 ； 第 三 天 杯 中 水 量 为09×1+10=09×11×；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选．10．设两码头之间距离为，船在静水中速度为，水速为 0，则往返一次所用时间为设河水速度增大后为，＞0 则往返一次所用时间为由于－0＞0，+0＞－0，+＞－所以+0+＞－0－∴0－＜0，即 0＜．因此河水速增大所用时间将增多 ， 选 ． 二 、 填 空 题 提 示 2 ． 198919902 －198919892=19891990+19891989×19891990－19891989=19891990+19891989×1=39783979 ． 3 ． 由 于2+122+124+128+1216+1=2 － 12+122+124+128+1216+1=22 －122+124+128+1216+1=24 － 124+128+1216+1=28 － 128+1216+1=216 －1216+1=232－1．21+－－2=8,2+2－+2=8 解得；=45．1－2+3－4+5－6+7 － 8+…+4999 － 5000=1 － 2+3 － 4+5 － 6+7 － 8+…+4999 － 5000= －2500．6．33－52+6－1－3－22+－2+－23+32+1=5+27．注意到当=－02，=004 时，2－=－022－004=0，++016=004－02+016=0．8．食盐30 的盐水 60 千克中含盐 60×30 千克设蒸发变成含盐为 40 的水重克，即 0001 千克，此时，60×30=0001×40 解得=45000 克．【初一数学 上册奥数题及答案】。

初一数学上册奥数题及答案一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0．B．a，b之一是0．C．a，b互为相反数．D．a，b互为倒数．2．下面的说法中准确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式．B．单项式与单项式的和是多项式．C．多项式与多项式的和是多项式．D．整式与整式的和是整式．3．下面说法中不准确的是 ( )A. 有最小的自然数．B．没有最小的正有理数．C．没有的负整数．D．没有的非负数．4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号．B．a，b异号．C．a＞0．D．b＞0．5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个．B．3个．C．4个．D．无数个．6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．这四种说法中，不准确的说法的个数是 ( ) A．0个．B．1个．C．2个．D．3个．7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－a．B．a小于－a．C．a大于－a或a小于－a．D．a不一定大于－a．8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，能够在原方程的两边( )A．乘以同一个数．B．乘以同一个整式．C．加上同一个代数式．D．都加上1．9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )A．一样多．B．多了．C．少了．D．多少都可能．10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )A．增多．B．减少．C．不变．D．增多、减少都有可能．二、填空题（每题1分，共10分）2．198919902－198919892=______．3. =________.4. 关于x的方程的解是_________.5．1－2＋3－4+5－6+7－8+ (4999)5000=______．6.当x=- 时,代数式(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)的值是____．7．当a=－0.2，b=0.04时，代数式的值是______.8．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．9.制造一批零件,按计划18天能够完成它的 .如果工作4天后,工作效率提升了 ,那么完成这批零件的一半，一共需要______天．10．现在4点5分，再过______分钟，分针和时针第一次重合．答案与提示一、选择题1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A提示：1．令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此2．x2，2x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A．两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B．两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，所以选D．3．1是最小的自然数，A准确．能够找到正所以C“没有的负整数”的说法不准确．写出扩大自然数列，0，1，2，3，…，n，…，易知无非负数，D准确．所以不准确的说法应选C．5．在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C．6．由12=1，13=1可知甲、乙两种说法是准确的．由(－1)3=－1，可知丁也是准确的说法．而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不准确．即丙不准确．在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙1个说法不准确．所以选B．7．令a=0，马上能够排除A、B、C，应选D．8．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数．所以排除A．我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B．若在方程x－2=0两边加上同一个代数式去了原方程x=2的根．所以应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，所以选D．9．设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C．10．设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为设河水速度增大后为v，(v＞v0)则往返一次所用时间为因为v－v0＞0，a+v0＞a－v0，a+v＞a－v所以(a+v0)(a+v)＞(a－v0)(a－v)∴t0－t＜0，即t0＜t．所以河水速增大所用时间将增多，选A．二、填空题提示：2．198919902－198919892=(19891990+19891989)×(19891990－19891989)=(19891990+19891989)×1=39783979．3．因为(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22－1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24－1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28－1)(28+1)(216+1)=(216－1)(216+1)=232－1．2(1+x)－(x－2)=8,2+2x－x+2=8解得；x=45．1－2+3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=(1－2)+(3－4)+(5－6)+(7－8)+…+(4999－5000)=－2500．6．(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)=5x+27．注意到：当a=－0.2，b=0.04时，a2－b=(－0.2)2－0.04=0，b+a+0.16=0.04－0.2+0.16=0．8．食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克）设蒸发变成含盐为40%的水重x克，即0.001x千克，此时，60×30%=(0.001x)×40%解得：x=45000（克）．。

初一上册奥数题
1. 已知一个等差数列的前五项和为25，前十项和为50，求该等差数列的公差。

2. 已知一个等比数列的前三项和为12，前六项和为36，求该等比数列的公比。

3. 一个长方形的长是宽的2倍，如果长减少4厘米，宽增加2厘米，那么面积就增加了18平方厘米。

求原来长方形的长和宽。

4. 一个圆的半径是7厘米，求这个圆的周长和面积。

5. 一个三角形的三边长分别为3厘米、4厘米和5厘米，求这个三角形的面积。

6. 一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的周长和面积。

7. 一个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是3厘米，求这个梯形的面积。

8. 一个正方体的体积是64立方厘米，求这个正方体的边长。

9. 一个圆柱的高是8厘米，底面半径是3厘米，求这个圆柱的体积。

10. 一个圆锥的高是10厘米，底面半径是5厘米，求这个圆锥的体积。

初一数学奥数试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的相反数是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 一个数的绝对值是它本身的数是：A. 0B. 正数C. 负数D. 0和正数答案：D4. 两个数的和是正数，那么这两个数：A. 都是正数B. 都是负数C. 一个正数，一个负数D. 以上都有可能答案：D5. 如果一个数的平方是正数，那么这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数或负数D. 以上都不对答案：C二、填空题6. 一个数的立方是-8，这个数是______。

答案：-27. 一个数的倒数是它本身，这个数是______。

答案：1或-18. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。

答案：5或-59. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是______或______。

答案：0或110. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______或______。

答案：正数或0三、解答题11. 已知一个数的3倍加上5等于20，求这个数。

答案：设这个数为x，则3x + 5 = 20，解得x = 5。

12. 一个数的一半加上4等于10，求这个数。

答案：设这个数为y，则(1/2)y + 4 = 10，解得y = 12。

13. 一个数的平方减去这个数等于8，求这个数。

答案：设这个数为z，则z^2 - z = 8，解得z = 4或-2。

14. 一个数的4倍减去这个数等于35，求这个数。

答案：设这个数为w，则4w - w = 35，解得w = 35/3。

15. 一个数的立方加上这个数等于64，求这个数。

答案：设这个数为m，则m^3 + m = 64，解得m = 4。

七年级上学期奥数题和答案精选22、红星制造厂准备招收甲、乙两种的工人共150人，甲工种每名工人的月薪是600元，乙工种每名工人的月薪是1000元，两工种工人的总月薪是10万元，你能帮厂长算算甲、乙两工种应分别招多少人吗？解：设招收甲种工人a人，乙种则为150-a人根据题意600a+1000（150-a）=1000006a+1500-10a=10004a=500a=125人招收甲种125人，乙种150-125=25人或者：设招收甲种a人，乙种b人a+b=150600a+1000b=100000解得a=125b=2523、有一二位数,以其数字之和除之,得商为5,又交换二数字后以原数之个位数之二倍与十位数之差除之,则其商为9,求此二位数。

解：设这个二位数为10a+b根据题意10a+b=（a+b）×510b+a=（2b-a）×9化简5a=4ba=4b/5b=0，1，2，3， (9)所以只有b=5，a=4时符合题意这个二位数是4524、某体育场的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车。

如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次。

如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次。

甲乙的速度分别是多少？解：设甲的速度为a米/秒，乙的速度为b米/秒根据题意（a+b）×30=400（b-a）×80=400化简a+b=40/3（1）b-a=5（2）（1）+（2）2b=55/3b=55/6米/秒（1）-（2）2a=25/3a=25/6米/秒甲的速度是25/6米/秒也就是250米/分钟乙的速度是55/6米/秒也就是550米/分钟25、从A城到B城，水路比陆路近40千米，上午11时，一只轮船以每小时24千米的速度从A城向B城行驶，下午2时，一辆汽车以每小时40千米的速度从A城向B城行驶，轮船和汽车同时到达B城，求A城到B城的水路和陆路各多长？解：设水路a千米，陆路b千米a+40=b（1）a/24-3=b/40（2）（1）代入（2）a/24-3=（a+40）/401/60a=4a=240千米b=240+40=280千米水路240千米，陆路280千米注意：上午11时到下午2时相差3个小时26、某汽车在相距70千米的甲乙两地往返行驶，由于路程中有一个坡度均匀的小山，所以去时用时2.5小时，返回使用时2.3小时，已知汽车在平地上每小时行驶30千米，下坡时每小时行驶40千米，上坡时每小时行驶20千米，求的上坡路，下坡路及平地的路程？解：设去时上坡a千米，下坡b千米，则平路是70-a-b 千米a/20+b/40+（70-a-b）/30=2.5（1）a/40+b/20+（70-a-b）/30=2.3（2）（1）-（2）a/40-b/40=0.2a-b=8a=b+8代入（1）解得b=4千米a=12千米所以去的时候平路70-4-12=54千米，上坡12千米。

七年级上册有理数奥数题一、有理数奥数题。

1. 计算：(-1)+2+(-3)+4+·s+(-99)+100- 解析：- 我们可以将相邻的两项分为一组，即(-1 + 2)=1，(-3+4)=1，以此类推。

- 从1到100共有100个数，两两一组，可以分成100÷2 = 50组。

- 所以原式=1×50 = 50。

2. 若| a - 2|+(b + 3)^2 = 0，求a + b的值。

- 解析：- 因为绝对值是非负的，一个数的平方也是非负的。

- 要使| a - 2|+(b + 3)^2 = 0成立，则| a - 2|=0且(b + 3)^2 = 0。

- 由| a - 2|=0可得a - 2 = 0，即a = 2；由(b + 3)^2 = 0可得b+3 = 0，即b=-3。

- 所以a + b=2+(-3)=-1。

3. 计算：1 - 2 - 3+4+5 - 6 - 7 + 8+·s+97 - 98 - 99+100- 解析：- 把原式每四项分为一组，(1-2 - 3 + 4)=0，(5 - 6 - 7+8)=0，以此类推。

- 因为100÷4 = 25，所以原式=0×25 = 0。

4. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求(a + b)/(m)+m - cd 的值。

- 解析：- 因为a、b互为相反数，所以a + b = 0；因为c、d互为倒数，所以cd = 1；因为m的绝对值是2，所以m=±2。

- 当m = 2时，(a + b)/(m)+m - cd=(0)/(2)+2 - 1=1；当m=-2时，(a +b)/(m)+m - cd=(0)/(-2)-2 - 1=-3。

5. 计算：(-2019)×(2017)/(2018)- 解析：- 我们将-2019写成(-2018 - 1)，则原式=(-2018-1)×(2017)/(2018)- =(-2018)×(2017)/(2018)-1×(2017)/(2018)- =-2017-(2017)/(2018)=-2017(2017)/(2018)。

七年级上册奥数题1. 逻辑推理题有一家人，父母和两个孩子。

他们四人中有一个人是律师，一个人是医生，一个人是教师，还有一个是会计师。

已知： - 父亲比律师年纪大；- 母亲和教师不同岁；- 教师比两个孩子中的一个年幼；- 会计师是一个孩子的哥哥；- 这个哥哥不是律师。

请问这四个人各自的职业是什么？2. 数字谜题一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，而比百位上的数字小1，且三个数字的和的50倍比这个三位数少2。

求这个三位数。

3. 年龄问题小明的爸爸现在年龄是小明的3倍，7年后是小明的2倍。

小明现在多少岁？4. 盈亏问题小朋友们分糖果，如果每人分10颗则差9颗，如果每人分8颗则多7颗。

请问有多少小朋友和多少颗糖果？5. 行程问题甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是乙的速度的2倍。

两人相遇后继续前行，甲到B地、乙到A地后立即返回。

已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是60千米，那么A、B两地相距多少千米？6. 牛吃草问题一片牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。

问：可供25头牛吃几天？7. 工程问题一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。

两队合作几天可以完成这项工程的一半？8. 浓度问题有含盐15%的盐水20千克和含盐20%的盐水30千克，现要求将两种盐水混合成含盐18%的盐水。

问：需要取含盐15%的盐水多少千克？9. 几何图形题在一个圆内画一个最大的正方形，已知正方形的面积是10平方厘米，求圆的面积。

10. 数字排列组合题用数字1、2、3可以组成多少个没有重复数字的三位数？这些三位数的和是多少？。

初一数学上册奥数题及答案（精选范文）【小学作文】一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0．B．a，b之一是0．C．a，b互为相反数．D．a，b互为倒数．2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式．B．单项式与单项式的和是多项式．C．多项式与多项式的和是多项式．D．整式与整式的和是整式．3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数．B．没有最小的正有理数．C．没有的负整数．D．没有的非负数．4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号．B．a，b异号．C．a＞0．D．b＞0．5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个．B．3个．C．4个．D．无数个．6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )A．0个．B．1个．C．2个．D．3个．7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－a．B．a小于－a．C．a大于－a或a小于－a．D．a不一定大于－a．8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )A．乘以同一个数．B．乘以同一个整式．C．加上同一个代数式．D．都加上1．9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多．B．多了．C．少了．D．多少都可能．10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( ) A．增多．B．减少．C．不变．D．增多、减少都有可能．二、填空题（每题1分，共10分）2．－=______．3. =________.4. 关于x的方程的解是_________.5．1－2＋3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=______．6.当x=- 时,代数式(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)的值是____．7．当a=－0.2，b=0.04时，代数式的值是______.8．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的 .如果工作4天后,工作效率提高了 ,那么完成这批零件的一半，一共需要______天．10．现在4点5分，再过______分钟，分针和时针第一次重合．答案与提示一、选择题1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A提示：1．令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此2．x2，2x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A．两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B．两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D．3．1是最小的自然数，A 正确．可以找到正所以C“没有的负整数”的说法不正确．写出扩大自然数列，0，1，2，3，…，n，…，易知无非负数，D正确．所以不正确的说法应选C．5．在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C．6．由12=1，13=1可知甲、乙两种说法是正确的．由(－1)3=－1，可知丁也是正确的说法．而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确．即丙不正确．在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙1个说法不正确．所以选B．7．令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D．8．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数．所以排除A．我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x －2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B．若在方程x－2=0两边加上同一个代数式去了原方程x=2的根．所以应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D．9．设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C．10．设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为设河水速度增大后为v，(v＞v0)则往返一次所用时间为由于v－v0＞0，a+v0＞a－v0，a+v＞a－v所以(a+v0)(a+v)＞(a－v0)(a－v)∴t0－t＜0，即t0＜t．因此河水速增大所用时间将增多，选A．二、填空题提示：2．－=(+)×(－)=(+)×1=．3．由于(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22－1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24－1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28－1)(28+1)(216+1)=(216－1)(216+1)=232－1．2(1+x)－(x－2)=8,2+2x－x+2=8解得；x=45．1－2+3－4+5－6+7－8+…+4999－5000=(1－2)+(3－4)+(5－6)+(7－8)+…+(4999－5000)=－2500．6．(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)=5x+27．注意到：当a=－0.2，b=0.04时，a2－b=(－0.2)2－0.04=0，b+a+0.16=0.04－0.2+0.16=0．8．食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%（千克）设蒸发变成含盐为40%的水重x克，即0.001x 千克，此时，60×30%=(0.001x)×40%解得：x=45000（克）．。

七年级上数学奥数题一、有理数运算相关。

1. 计算：(-1)+2+(-3)+4+·s+(-99)+100- 解析：- 我们可以将相邻的两项看作一组，即(-1 + 2)=1，(-3+4)=1，以此类推。

- 从1到100共有100个数，两两一组，可以分成100÷2 = 50组。

- 每组的结果都是1，所以原式的结果为50×1=50。

2. 计算：1 - 2 - 3+4 + 5-6 - 7+8+·s+97 - 98 - 99 + 100- 解析：- 把原式每四项看作一组，(1-2 - 3 + 4)=0，(5 - 6-7 + 8)=0，依此类推。

- 因为100÷4 = 25，所以原式共有25组。

- 每组结果为0，所以原式的结果为0。

3. 计算：(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(99×100)- 解析：- 因为(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。

- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(99)-(1)/(100))。

- 去括号后可以发现中间项都可以消去，只剩下1-(1)/(100)=(99)/(100)。

二、整式相关。

4. 已知A = 3x^2-2x + 1，B = 5x^2-3x + 2，求2A - 3B。

- 解析：- 首先将A = 3x^2-2x + 1，B = 5x^2-3x + 2代入2A-3B。

- 2A-3B = 2(3x^2-2x + 1)-3(5x^2-3x + 2)。

- 展开式子得6x^2-4x + 2-(15x^2-9x + 6)。

- 去括号得6x^2-4x + 2 - 15x^2+9x - 6。

- 合并同类项得(6x^2-15x^2)+(9x - 4x)+(2 - 6)= - 9x^2+5x - 4。

初一上奥数竞赛题一，单项选择题（本大题共8小题,每题5分，共40分）1．一只盒子中有m个红球，9个白球，n个黑球，每个球除颜色外都有相同．已知至少摸出17个球时其中一定有5个红球，至少摸出17个球时其中一定有8个相同颜色的球，则代数式|m﹣n|+|m﹣5|的值为（）A．7B．6C．5D．42．甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%．最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中（）A．不赚不赔B．盈利1元C．盈利9元D．亏本1.1元3．已知a为实常数，则下列结论正确的是（）A．关于x的方程a|x|＝a的解是x＝±1B．关于x的方程|a|x＝|a|的解是x＝1C．关于x的方程|a|x＝a的解是x＝1D．关于x的方程（|a|+1）|x|＝|a|+1的解是x＝±14．已知y＝ax5+bx3+cx﹣5．当x＝﹣3时，y＝7，那么，当x＝3时，y＝（）A．﹣3B．﹣7C．﹣17D．75．4点钟后，从时针到分针第一次成90°角，到时针与分针第二次成90°角，共经过多少分钟（答案四舍五入到整数）（）A．60B．30C．40D．336．正五边形广场ABCDE的周长为400米，甲，乙两个同学做游戏，甲从A处，乙从C 处同时出发，沿A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣A的方向绕广场行走，甲的速度为每分钟50米，乙的速度为每分钟46米．在两人第一次刚走到同一条边上的那一时刻（）A．甲不在顶点处，乙在顶点处B．甲在顶点处，乙不在顶点处C．甲乙都在顶点处D．甲乙都不在顶点处7．如果对于某一特定范围内的任意允许值，p＝|1﹣2x|+|1﹣3x|+…+|1﹣9x|+|1﹣10x|的值恒为一常数，则此值为（）A．2B．3C．4D．58．平面内6条直线两两相交，但仅有3条通过同一点，则截得不重叠线段共（）A．24条B．21条C．33条D．36条二、填空题（本大题共6小题，每题5分，共30分）9．三个互不相等的实数，既可以表示为1，a+b，a的形式．也可以表示为0，，b的形式，则a2017+b2017的值为．10．已知实数x满足|x+1|+|x﹣4|＝7．则x的值是．11．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，，如：，那么6*（5*4）＝．12．设（x2﹣x﹣2）4＝a8x8+a7x7+a6x6+…+a2x2+a1x1+a0，对于任意的x∈R成立，则式子a8+a6+…+a0的值为．13．如图，点C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，已知图中所有的线段的长度之和为23，线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数，则线段AC长．14．一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了12分钟，小轿车追上了货车，又过了8分钟，小轿车追上了客车，再过t分钟，货车追上了客车，则t ＝．三、解答题（本大题共4小题,15题，16题7分，17,18题8分，共30分。