人教版-数学-七年级上册-第四章 图形认识初步 期末复习课学案

第一章有理数复习一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。

有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。

有理数的运算是全章的重点。

在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。

基础知识：1、大于0的数叫做正数。

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3、0既不是正数也不是负数。

4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。

6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

记做|a|。

由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。

加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

表达式：a+b=b+a。

加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

表达式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。

几何图形初步一、教学目标1.使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识3.掌握本章的全部定理和公理；4.理解本章的数学思想方法；5.了解本章的题目类型．二、教学重点与难点重点：理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点：理解本章的数学思想方法；三、教学方法启发式教学，结合多媒体和学案实施教学.四、学法指导引导——活动——讨论五、教学准备教师：多媒体课件、学案等；六、教学过程1、温故知新【多媒体展示】回顾课本，思考以下问题：1.本章学习了哪些内容？2.它们之间的联系是什么？请列出知识结构图.学生独立完成，最后交流知识结构图，点明知识要点和其中联系。

2、问题探究【多媒体展示】问题1：在本章中，从哪些方面反映了立体图形与平面图形的关系？学生小组讨论、交流，得到结论，教师补充：展开图、三视图、运动问题等。

3、典例分析【多媒体展示】例1：在下列图形中（每个小四边形皆为相同的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（）例2：如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来．学生自主作答，教师个别提问，检查知识掌握情况。

4、问题探究【多媒体展示】问题2：与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？在解决有关线段和角的问题中，常用到哪些数学思想方法？学生小组讨论、交流，得到结论，教师补充：分类讨论，转化等思想.5、典例分析【多媒体展示】例3：点A，B，C 在同一条直线上，AB=3 cm，BC=1 cm．求AC的长.例4：已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α、∠β．学生自主作答，教师个别提问，检查知识掌握情况。

6、能力拓展【多媒体展示】例：如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NEM的度数．学生小组内交流解答过程，教师做好指导工作.7、收获小结：1.本节课学到哪些知识？2.本节课有哪些疑惑？8、布置作业：课本练习题；七、板书设计：几何图形初步1.几何图形：（1）分类：立体图形和平面图形；（2）展开图和三视图；2.直线、射线和线段：（1）表示方法：（2）性质：3.角：（1）定义：（2）表示方法：（3）度量：4.余角和补角：（1）定义；（2）性质；。

人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》是学生学习几何的入门章节，主要内容包括：平面图形的性质、相交线、平行线、垂直、角的度量等。

本章节的目的是让学生掌握一些基本的几何图形和概念，培养学生观察、思考、动手操作的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面图形有一定的认识。

但部分学生可能对一些几何概念和性质的理解还不够深入，因此在教学过程中需要注重引导学生从实际操作中理解和掌握知识。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的性质，学会用直尺和圆规作图，理解相交线、平行线、垂直的概念。

2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：平面图形的性质，相交线、平行线、垂直的概念及性质。

2.教学难点：相交线、平行线、垂直的判断和证明。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、模型等引导学生直观地认识几何图形。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对几何概念和性质的理解。

3.讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

4.讲解法：教师针对重难点进行讲解，帮助学生理解和掌握知识。

六. 教学准备1.教具：直尺、圆规、模型、实物等。

2.课件：制作与本章节内容相关的课件，以便进行直观教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的几何图形，如教室里的桌子、窗户等，引导学生关注平面图形，激发学生学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示平面图形的性质，如三角形、矩形的性质，引导学生直观地认识和理解。

3.操练（10分钟）教师布置一些实际操作题，如用直尺和圆规作图，让学生动手操作，加深对几何概念的理解。

4.巩固（10分钟）教师针对本节课的重点知识进行提问，检查学生对知识的理解和掌握程度。

第四章几何图形初步一、本章知识结构二、本章知识树三、主要知识点（一）立体图形的展开图1.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）2.如右图，是一个不完整的正方体平面展开图，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中补画正确．．．．的是3.在下面的图形中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．4.一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，在该正方体中和“发”相对的字是.5. 如图所示正方体的平面展开图是（）．6.下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？7．如图,是一个正方体纸盒的表面展开图,请在其余三个正方形内分别填入适当的数,使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.第7题第8题第9题8．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，则x的值是．9．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C、中的三个数依次是．10．如图是正方体的平面展开图，每个面都标注了数字，如果2在正方体的左面，3在下面，那么正面的数字是．第10题第11题11．在A、B、C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数．（二）从不同方向看1.下列图形中，从正面看和其它的有明显不同的是（）A B C D2.由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，从上面看到的图形是（）A．B．C．D．3.如图是一个水管的三叉接头，从左面看到的图形是（）A．B．C．D．4.右图中几何体，从左面看到的图形是（）5. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）.A B C D 6. 一个立体图形，从正面和上面两个不同方向看得到平面图形如图所示，请你画出该立体图形从左面看得到的平面图形，该立体图形的名称是 ．7. 一个立体图形从正面看、从左面看都是长方形,从上面看是圆，则这个图形可能是（ ）.A ．圆柱B 球C 圆锥D 三棱锥 （三）基本画图1. 读语句画图（要求：保留画图痕迹） （1）点P 在直线l 外，且直线l 经过点A ； （2）连接AP ；在直线l 上截取AB ＝AP ； （3）以点B 为顶点画∠ABC ＝∠PAB.2．已知平面上A ，B ，C ，D 四个点，按下列要求画出图形： （1）连接AB ，DC ； （2）过A ，C 作直线AC ； （3）作射线DB 交AC 于O ； （4）延长AD ，BC 相交于K .3．如图，四点A 、B 、C 、D ，按照下列语句画出图形：（1）画直线AB ； （2）画射线BD ；（3）连结B 、C ，并以cm 为单位，度量其长度； （4）反向延长线段BC 至E ，使BE=BC ．A ．B ．C ．D ．ABCD4.画图，并回答：（1）以A 为顶点，在三角形外作∠BAE ＝∠ABC ； （2）在AE 上截取AM ＝BC ； （3）连接MB.（4）用刻度尺测量线段BM 与AC 的长度有何关系：BM AC.5.画图，思考并回答问题： 如图，已知：三角形ABC ：（1）按下列要求画图：取边AB 、AC 的中点D 、E ，连结线段DE ； （2）用刻度尺测量线段 DE 、BC 的长度分别为 ； （3）用量角器得∠B 与∠ADE 的度数分别为 ；（4）通过（2）、（3）你发现线段DE 与BC 的长度， ∠B 与∠ADE 的度数分别有什么关系？请写出你的猜想．（四）直线、线段的性质1. 把一根木条钉牢在墙上，至少需要2颗钉子，这是因为 ．2. 将线段AB 延长至C,再将线段AB 反向延长至D ，则图中共有线段( )条.A. 8B.7C.6D.5 3. 已知线段AB 和点P ，如果PA+PB=AB ，那么（ ）A ．点P 为AB 中点； B. 点P 在线段AB 上 ；C. 点P 在线段AB 外 ；D. 点P 在线段AB 的延长线上； 4. 下列说法中错误的是Ａ. A 、B 两点间的距离为线段AB Ｂ. 线段AB 的中点M 到AB 两点的距离相等 Ｃ. A 、B 两点间的距离为2cm Ｄ. A 、B 两点间的距离是线段AB 的长度5. 如图，从A 到B 有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，这是因为 ．6. 如图，从从点P 到点Q 有四条路线，其中最短线路是 （直接填写路线的标号），其依据的数学道理是 .BA (4)(3)(2)(1)7.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做的根据是（ ）A. 两点之间，直线最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，线段最短D. 两点确定一条线段8. 如图，从小华家去学校共有4条路，第 条路最近，理由是 ．9. 如图，直线MN 表示一条公路，公路两旁各有一点A 、B 表示村庄，要在公路旁建一个长途公交车站，使它到两个村庄的距离和最短，则车站应建在 ，理由是 ．10. 四位同学做“读语句画图”练习．甲同学读语句“直线经过A ，B ，C 三点，且点C 在点A 与点B 之间”，画出图形（1）；乙同学读语句“两条线段AB ，CD 相交于点P”画出图形（2）；丙同学读语句“点P 在直线l 上，点Q 在直线l 外”画出图形（3）；丁同学读语句“点M 在线段AB 的延长线上，点N 在线段AB 的反向延长线上”画出图形（4）．其中画的不正确的是 同学． 【总结】直线的性质： . 线段的性质： . （五）线段的计算1. 若点C 是线段AB 的中点，则下列结论中错误．．的是（ ） A. AC =BC B. AB =2AC C. AC =2AB D. BC =AB 212. 如图，M 是线段AB 的中点，N 是线段AM 上的任意一点，则下列结论不一定正确的是（ ）A ．MN=BM-ANB ．MN=)(21AN AB C ．MN=AM 21D ．MN=BN-AM 3. 如图，点C 、D 在线段AB 上，点C 为AB 中点，若AC ＝5cm ，BD ＝2cm ，则CD =_______cm. ABCD4. 如图，已知B 、C 、D 是线段AE 上的点，如果AB=BC=CE ，D 是CE 的中点，BD=6，则AE=__________．5. 如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段AC 上一点，且DC=41AC ，若BC=4，则DC等于__________．6. 如图，线段AB=16cm ，C 是AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则MN=__________cm ．7. 如图，M 是线段AB 的中点，点N 在AB 上，若AB=10，NB=2，那么线段MN 的长为__________．8. 如图，线段AB=12cm ，点C 是AB 的中点，点D 、E 是AB 的三等分点，则线段CD 的长为__________．9. 如图，点C ，D 在线段AB 上，AC=31 AB ，CD= 21CB ，若AB=3，则图中所有线段长的和是__________．10. 在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5cm ，BC=3cm ，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是__________． 11. 已知线段AB=16cm ，点C 在直线AB 上，且BC=10 cm ，则线段AC 的长是__________cm ． 12. 已知AB=10，C 为直线AB 上一点，且BC=4，则AC=__________ ．13. 已知线段AB=9cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，请你画出图形，并计算线段AC 的长．14. 如图，已知AC=9.6cm ，AB=51BC ，CD=2AB ，求CD 的长．15. 如图，已知线段AB=20，C 为AB 中点，D 为BC 上的一点，E 为BD 的中点，EB=3，求CD 的长．【总结】 叫线段的中点.线段中点的推理：（画图）（六）角的计算1. ① 12°24′36″=____________°； ② 32.45°＝ _____° ′ ″； ③ 90°－43°18＇＝ ； ④ 82°32′5″+____ __=180° ⑤18°33′×4= ° ′ ⑥ 73°35′÷3 = .（精确到1分） 2.如图，直线AB 、CD 、EF 交于点O ，∠AOD=90º,∠BOF=65º,则∠EOD= º.OFEDCBA第2题 第3题 第4题 第5题3. 如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC 的度数为 º.4. 如图，已知O 是直线AD 上的点，∠AOB 、∠BOC 、∠COD 从小到大依次相差20度，则∠AOB= º．5. 如图，∠AOD=80°，∠AOB=30°，OB 是∠AOC 的平分线，则∠COD= º．6. 如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55º，则∠BOD = º．ABCD EO第6题 第7题 第8题 第9题 7. 如图，已知直线AB ，OA 平分∠COD ，∠COE=90°，∠COD=80°，则∠BOE = º． 8. 如图，把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB′=110°，则∠B′OC= º．9. 如图,AOB ∠中,OD 是BOC ∠的平分线,OE 是AOC ∠的平分线, 若︒=∠140AOB ,则=∠EOD º．10. 已知：∠AOB ＝35°，∠BOC ＝75°，则∠AOC ＝ ．11．七点四十五分时，钟表上时针与分针的夹角为 °. 12. 如图,OA 的方向是北偏东15°,OB 的方向是西偏北50°,OD 是OB 的反向延长线. (1)OD 的方向是______________；(2)若OC是∠AOD的平分线,则∠BOC的度数为____________,OC的方向是______________. 13．轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°,那么从A同时观测轮船在C处的方向是 .14.一只小虫从点A出发向北偏西30°方向爬了3cm到点B，再从点B出发向北偏东60°爬了3cm到点C.（1）试画图确定A、B、C的位置；（2）从图上量出点C到点A的距离（精确到0．1cm）；(3)指出点C在点A的什么方位?以下各题须写出解答过程：15.如图，已知∠AOB=35°，∠BOC=45°，∠COD=23°，OE平分∠AOD，求∠AOE的度数．16.如图，OE是∠COA的平分线，∠AOE=40°，∠AOB=∠COD=18°．（1）求∠BOC的度数；（2）比较∠AOC和∠BOD的大小，并说明理由．17.如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数.18. 如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，若∠COF=35°，求∠BOD的度数.19. 已知：如图，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC .（1）当∠AOC=90°，∠BOC=60°时，∠MON ＝ ； （2）当∠AOC=80°，∠BOC=60°时，∠MON = ； （3）当∠AOC=80°，，∠BOC=50°时，∠MON = ；（4）猜想不论∠AOC 和∠BOC 的度数是多少，∠MON 的度数总等于 度数的一半，并说明理由.【总结】 叫角平分线. 角平分线的推理：（画图） （七）角的计算（提高题）1. 已知:如图，直线AB 、CD 交于点O ，∠EOC 是直角，OF 平分∠AOE ，∠COF=34°，求∠AOC 的度数．DEF C AB O2. 已知:如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分∠DOB ，若∠3∶∠2=8∶1，求∠AOC 的度数．321DABOCE3. 已知:如图，∠AOB 是直角，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，求∠EOD 的度数．D CE ABO4. 已知:如图，点O 是直线AC 上一点，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，求∠MON 的度数．NCMOAB5. 已知:如图，∠BOC=2∠AOB ，OD 平分∠AOC ，∠BOD=13°30′，求∠AOB 的度数．6. 已知:如图，∠AOC=110°, OE 平分∠AOB ，OD 平分∠BOC ，求∠EOD 的度数．AOCBDE7. 已知:如图，∠AOE=100°，∠DOF=80°，OF 平分∠AOC ，OE 平分∠DOC ，求∠AOD 的度数．DE CFO8. 已知:如图，∠AOB+∠AOC =180°，OP 平分∠AOB ，OQ 平分∠AOC ，∠POQ=50°，求∠AOB 、∠AOC 的度数．APBQCO9. 已知:如图，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠DOC ，∠BOC=10°，∠MON=50°，求∠AOD 的度数．NMCOAB10. 已知:如图，O 是直线AB 上一点，∠AOE 是直角，∠FOD=90°，OB 平分∠DOC ，则图中与∠DOE 相等的角有 ，与∠DOE 互余的角有 ，与∠DOE 互补的角有 .（八）互余和互补1. 已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β= ° ′.2. 38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________.3. 如图,直线AB 、CD 相交于点O,OE 平分∠COD,则∠BOD 的余角___ ___, ∠COE 的补角是___ ____,∠AOC 的补角是______________________.F E DCO B第3题第4题第5题第6题4．如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOE=90°,从给出的A、B、C三个答案中选择适当答案填空.(1)∠1与∠2的关系是( ) (2)∠3与∠4的关系是( )(3)∠3与∠2的关系是( ) (4)∠2与∠4的关系是( )A.互为补角B.互为余角C.即不互补又不互余5. 如图所示，点O在直线l上，∠1与∠2互余，∠α=116°，则∠β的度数是 .6. 将一副三角板如图摆放，若∠BAC=31 °，则∠EAD的度数是 .7.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为（）A．30°B．20°C．40°D．45°ODCBA8. 已知：如图，∠AOB=25º, ∠AOC=90º,点B、O、D在同一直线上，则∠COD的度数为（）A. 25ºB.65ºC. 115ºD. 155º9.如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD＝90°．（1）图中∠COD的余角是；（2）如果∠COD='4524 ，求∠BOD的度数.10.如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系：，判断的依据是；（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度数．CBOA11．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，∠A OE=∠DOF =90°． （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① ；② ． （2）如果∠AOD=40°．①那么根据 ，可得∠BOC= 度．②因为OP 是∠BOC 的平分线，所以∠COP= 21∠ = 度． ③求∠BOF 的度数．12．一个角的余角比它的补角的13还少20°,求这个角.13．一个角的补角比它的余角的37还大30°，求这个角的补角的度数．14．一个角的补角是它的6倍，这个角是多少度？（精确到分）【总结】(1)如果两个角的和等于 ,就说这两个角互为余角,简称互余,其中每一个角是另一个角的 . 几何语言：∵ （已 知）∴∠1和∠2互为余角（互余定义）反之， ∵∠1和∠2互为余角（ ）21∴（）(2)如果两个角的和等于 ,就说这两个角互为补角,简称互补,其中每一个角是另一个角的 .几何语言:∵（已知）∴∠1和∠2互为补角（互补定义）反之，∵∠1和∠2互为补角（）∴（）（3）补角的性质: ；余角的性质: .四、主要知识点过关检测第一关立体图形的展开图1．下列展开图中，不能围成几何体的是（）．2．下面图形为正方体的展开图的是（）.3．下列图形不能围成正方体的是（）．4．如图,是一个正方体纸盒的表面展开图,请在其余三个正方形内分别填入适当的数,使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.第4题第5题第6题5．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，则x的值是．6．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C、中的三个数依次是．7．如图是正方体的平面展开图，每个面都标注了数字，如果2在正方体的左面，3在下面，那么正面的数字是．第7题第8题第9题8．在A、B、C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数．9．如图所示,在无阴影的方格中选出两个画出阴影,使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图.(填出两种答案)10．在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的是＿＿＿(如果没把握，还可以动手试一试噢！)．第二关从不同方向看1．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，在这个几何体中，小正方体的个数是（）.Ａ．7Ｂ．6Ｃ．5Ｄ．42．物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）．3．如图，是由小立方块塔成的几何体，请分别从前面看、左面看和上面看，试将你所看到的平面图形画出来．4．我们从不同的方向观察同一个物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的视图是（）．5．一个立体图形，从正面和上面两个不同方向看得到平面图形如图所示，请你 画出该立体图形从左面看得到的平面图形，该立体图形的名称是 ．6．如图是“圆柱与球的组合体”，则从正面、左面和上面看得到的平面图形是（ ）.7．已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成，如图（1）是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图（2）中的 （把图2中正确的立体图形的序号都填在横线上）.8. 左下图是一个水管的三叉接头，它的左视图是（ ）.9. 一个立体图形从正面看、从左面看都是长方形,从上面看是圆，则这个图形可能是（ ）. A ．圆柱 B 球 C 圆锥 D 三棱锥 10. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）.图1从正面看从左面看①③④2A B C D第三关 简单画图1. 读语句画图（要求：保留画图痕迹）点P 在直线l 外，且直线l 经过点A;连接AP ；在直线l 上截取AB ＝AP ；以点B 为顶点画∠ABC ＝∠PAB.2.如图，平面内有A ，B ，C ，D 四点，按下列语句画图：（1）画射线AB ，直线BC ，线段AC ；（2）连接AD 与BC 相交于点E . 3.已知平面上A ，B ，C ，D 四个点，按下列要求画出图形： （1）连接AB ，DC ； （2）过A ，C 作直线AC ；（3）作射线DB 交AC 于O ； （4）延长AD ，BC 相交于K ；（5）分别取AD ，BC 的中点M ，N ，连接MN .4.画图，并回答：（1）以A 为顶点，在三角形外作∠BAE ＝∠ABC ； （2）在AE 上截取AM ＝BC ； （3）连接MB.（4）用刻度尺测量线段BM 与AC 的长度有何关系：BM AC.5.画图，思考并回答问题： 如图，已知：三角形ABC ：（1）按下列要求画图：取边AB 、AC 的中点D 、E ，连结线段DE ； （2）用刻度尺测量线段 DE 、BC 的长度分别为 ；（3）用量角器得∠B 与∠ADE 的度数分别为 ；（4）通过（2）、（3）你发现线段DE 与BC 的长度， ∠B 与∠ADE 的度数分别有什么关系？请写出你的猜想．第四关 求线段的长1．已知：点B 在线段AC 上，AB ＝8cm ，BC ＝12cm ，M、N 分别是AB 、AC 的中点，则MN ＝ cm ．A B CD A BC D2．在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（ ）.A 、1㎝B 、1.5㎝C 、2㎝D 、4㎝3．已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=2BC ，在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA=2AB ，那么线段AC 是线段DB 的______倍．4．若线段AB=10cm,在直线AB 上有一点C,且BC=4cm,M 是线段AC 的中点,则AM=______cm.5．已知点C 是线段AB 上任意一点，线段AC 的中点与线段BC 的中点的距离是7cm ，则线段AB 的长度为 cm .6．线段AB=8cm,C 是AB 的中点,D 是BC 的中点,A 、D 两点间的距离是_____cm.7．已知，如图，B 、C 、D 是线段AE 上的点，如果AB = BC = CE ，D 是CE 的中点，BD = 6，则AE= .8． 如图，已知线段6=AB ，延长线段AB 到C ，使AB BC 2=，点D 是AC 的中点. 求：（1）AC 的长；（2）BD 的长.第五关 互余和互补1．已知α∠与β∠互余，且40α=∠，则β∠的补角为_______度．2．两个角的大小之比是7︰3，它们的差是72°，则这两个角的关系是（ ）. （A ）相等 （B ）互余 （C ）互补 （D ）无法确定3．如图,直线AB 、CD 相交于点O,OE 平分∠COD,则∠BOD 的余角______, ∠COE 的补角是_______,∠AOC 的补角是______________________.第3题第4题第5题4．如图,直线AB 、CD 相交于点O,∠AOE=90°,从给出的A 、B 、C 三个答案中选择适当答案填空.(1)∠1与∠2的关系是( ) (2)∠3与∠4的关系是( ) (3)∠3与∠2的关系是( ) (4)∠2与∠4的关系是( ) A.互为补角 B.互为余角 C.即不互补又不互余5．如图,∠AOD=90°,∠COE=90°,则图中相等的锐角有_____对.6．38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________.7．如果∠α与∠β互补,且∠α:∠β=5:4,那么,∠α=_______,∠β=_________. 8．若∠1与∠3互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠2的关系是（ ） （A ）∠1＝∠2 （B ）∠1与∠2互余（C ）∠1与∠2互补 （D ）∠2－∠1＝90°9．若α∠与β∠互余，且2:3:=∠∠βα，那么α∠与β∠的度数分别是_________.第六关 角的计算1．82°32′5″+______=180°, 72°35′÷2+18°33′×4= ° ′ ″. 2．12°24′36″=____________°；32.45°＝ _____° ′ ″ . 3．已知：∠AOB ＝35°，∠BOC ＝75°，则∠AOC ＝ ．4．七点四十五分时，钟表上时针与分针的夹角为 °，可化为 ′.5．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠AOB = 130º，那么∠COD 等于 º．6. 如图，∠AOB=35°，∠BOC=50°，∠COD=21°，OE 平分∠AOD ， 求∠BOE 的度数.7.如图,将长方形纸片的一角折叠,使顶点A 落在A ′处,EF 为折痕,再将另一角折叠,使顶点B 落在EA ′上的B ′点处,折痕为EG,则∠FEG 等于________.8.如图，OM 、ON 分别是∠BOC 和∠AOC 的平分线，∠AOB=84°。