2016年山东省菏泽市鄄城县七年级下学期数学期末试卷与解析答案

2016-2017学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1．（2分）（﹣3）﹣2等于（）A．9B．﹣9C．D．﹣2．（2分）科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）A．3.5×10﹣6B．3.5×106C．3.5×10﹣5D．35×10﹣5 3．（2分）下列给出点的坐标中，在第四象限的点是（）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）4．（2分）如图，a∥b，把三角板的直角顶点放在直线a上，∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．40°B．50°C．55°D．60°5．（2分）等腰三角形的两条边长分别为3cm，7cm，则等腰三角形的周长为（）A．13cm或17cm B．17cm C．13cm D．10cm6．（2分）多项式x2（x﹣2）+（2﹣x）分解因式得结果是（）A．（x﹣2）（x2+1）B．（x﹣2）（x2﹣1）C．（x﹣2）（x+1）（x﹣1）D．（x﹣2）（1+x）（1﹣x）7．（2分）长方形的长为2a+b，宽为a﹣b，则这个长方形的面积为（）A．2a2﹣b2B．2a2﹣ab﹣b2C．2a2+ab﹣b2D．2a2+3ab﹣b2 8．（2分）已知是二元一次方程组的解，则2mn的值为（）A．6B．12C．18D．249．（2分）n为正整数，式子（n﹣2）2﹣（n+4）（n﹣4）的值一定是（）A．3的整数倍B．4的整数倍C．5的整数倍D．6的整数倍10．（2分）如图，直线m∥n，点A在直线n上，∠C＝90°，∠1＝25°，∠2＝70°，则∠3的度数为（）A．105°B．110°C．115°D．120°二、填空题（每题2分）11．（2分）计算x•（﹣x）5÷x2的结果是．12．（2分）计算（﹣xy3）2•（﹣xy2）的结果是．13．（2分）已知方程组，那么b﹣a的值为．14．（2分）有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是边形．15．（2分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°，则∠C＝°．16．（2分）计算（2a+3）2﹣4a（a+2）的结果是．17．（2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点B的坐标为（3，1），AB∥x轴，AD∥y轴，则点D的坐标为．18．（2分）一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°．则∠BFD的度数是．三、解答题19．（24分）计算下列各题：（1）2﹣1﹣（）﹣2×2+20170．（2）（﹣2ab2）2﹣4a2b3（a3﹣3ab2）．（3）（3x﹣4）2﹣（2x+1）（1﹣2x）．（4）（2a﹣3）（a2﹣2a﹣1）+（2a+1）2．20．（8分）分解因式12x2﹣2x3﹣18x．21．（8分）解方程组．22．（8分）如图，直线AB、CD相交于O，OM⊥CD于O，OA平分∠MOE，∠BOD＝28°，求∠COE的度数．23．（8分）如图，△ABC中，∠B＝65°，∠BAD＝40°，∠AED＝100°，∠CDE＝45°，求∠CAD的度数．24．（8分）已知点A（﹣3，﹣4），B（2，﹣3），O为坐标原点．（1）在平面直角坐标系中画出△AOB；（2）求△AOB的面积．25．（10分）如图，AD与BE相交于F，∠A＝∠C，∠1与∠2互补．（1）说明AB∥CE的理由；（2）若∠1＝85°，∠E＝26°，求∠A的度数．26．（10分）某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）销售完后，甲种商品比乙种商品共获利多少元？2016-2017学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分）1．（2分）（﹣3）﹣2等于（）A．9B．﹣9C．D．﹣【考点】6F：负整数指数幂．【解答】解：（﹣3）﹣2＝＝，故选：C．2．（2分）科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）A．3.5×10﹣6B．3.5×106C．3.5×10﹣5D．35×10﹣5【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【解答】解：0.0000035＝3.5×10﹣6，故选：A．3．（2分）下列给出点的坐标中，在第四象限的点是（）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）【考点】D1：点的坐标．【解答】解：A、（1，3）第一象限，B、（﹣1，3）第二象限，C、（1，﹣3）第四象限，D、（﹣1，﹣3）第三象限，故选：C．4．（2分）如图，a∥b，把三角板的直角顶点放在直线a上，∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．40°B．50°C．55°D．60°【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝50°，又∵∠ABC＝90°，∴∠2＝90°﹣50°＝40°，故选：A．5．（2分）等腰三角形的两条边长分别为3cm，7cm，则等腰三角形的周长为（）A．13cm或17cm B．17cm C．13cm D．10cm【考点】KH：等腰三角形的性质．【解答】解：①当腰长是3，那么三边分别是3，3，7，而3+3＜7，故不能构成三角形，所以此种情况舍去；②当腰长是7，则三边分别是7，7，3，而3+7＞7，能构成三角形，故周长为17．故选：B．6．（2分）多项式x2（x﹣2）+（2﹣x）分解因式得结果是（）A．（x﹣2）（x2+1）B．（x﹣2）（x2﹣1）C．（x﹣2）（x+1）（x﹣1）D．（x﹣2）（1+x）（1﹣x）【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【解答】解：x2（x﹣2）+（2﹣x）＝x2（x﹣2）﹣（x﹣2）＝（x﹣2）（x2﹣1）＝（x﹣2）（x+1）（x﹣1），故选：C．7．（2分）长方形的长为2a+b，宽为a﹣b，则这个长方形的面积为（）A．2a2﹣b2B．2a2﹣ab﹣b2C．2a2+ab﹣b2D．2a2+3ab﹣b2【考点】4B：多项式乘多项式．【解答】解：∵长方形的长为2a+b，宽为a﹣b，∴这个长方形的面积为（2a+b）（a﹣b）＝2a2﹣ab﹣b2．故选：B．8．（2分）已知是二元一次方程组的解，则2mn的值为（）A．6B．12C．18D．24【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：根据题意，将代入二元一次方程组，得：，解得：，∴2mn＝2×3×2＝12，故选：B．9．（2分）n为正整数，式子（n﹣2）2﹣（n+4）（n﹣4）的值一定是（）A．3的整数倍B．4的整数倍C．5的整数倍D．6的整数倍【考点】4C：完全平方公式；4F：平方差公式．【解答】解：（n﹣2）2﹣（n+4）（n﹣4）＝n2﹣4n+4﹣（n2﹣16）＝﹣4n+20＝4（﹣n+5）．故选：B．10．（2分）如图，直线m∥n，点A在直线n上，∠C＝90°，∠1＝25°，∠2＝70°，则∠3的度数为（）A．105°B．110°C．115°D．120°【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：如图所示，延长BC交AE于D，∵m∥n，∴∠3＝∠CDE，∵∠ACB＝90°＝∠ACD，∠1＝25°，∴∠CDE＝∠1+∠ACD＝115°，∴∠3＝115°，故选：C．二、填空题（每题2分）11．（2分）计算x•（﹣x）5÷x2的结果是﹣x4．【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法．【解答】解：原式＝﹣x•x5÷x2＝﹣x4，故答案为：﹣x4．12．（2分）计算（﹣xy3）2•（﹣xy2）的结果是﹣x3y8．【考点】47：幂的乘方与积的乘方；49：单项式乘单项式．【解答】解：（﹣xy3）2•（﹣xy2）＝x2y6×（﹣xy2）＝﹣x3y8．13．（2分）已知方程组，那么b﹣a的值为﹣4．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：②﹣①，可得：b﹣a＝1﹣5＝﹣4．故答案为：﹣4．14．（2分）有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是12边形．【考点】L3：多边形内角与外角．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180＝5×360，解得：n＝12．所以此多边形的边数为12．15．（2分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°，则∠C＝50°．【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°﹣∠B＝100°．∵AC平分∠BAF，∴∠CAF＝∠BAF＝50°，∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°．故答案为：50．16．（2分）计算（2a+3）2﹣4a（a+2）的结果是4a+9．【考点】4A：单项式乘多项式；4C：完全平方公式．【解答】解：（2a+3）2﹣4a（a+2）＝4a2+12a+9﹣4a2﹣8a＝4a+9．故答案为：4a+9．17．（2分）如图，正方形ABCD的边长为4，点B的坐标为（3，1），AB∥x轴，AD∥y轴，则点D的坐标为（﹣1，5）．【考点】D5：坐标与图形性质；LE：正方形的性质．【解答】解：∵正方形ABCD的边长为4，点B的坐标为（3，1），AB∥x轴，AD∥y轴，∴AD＝DC＝BC＝AB＝4，BF＝3，∴AF＝4﹣3＝1，∴D点的坐标为（﹣1，5），故答案为：（﹣1，5）．18．（2分）一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°．则∠BFD的度数是15°．【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质．【解答】解：∵△CDE中，∠C＝90°，∠E＝30°，∴∠CDF＝60°，∵∠CDF是△BDF的外角，∠B＝45°，∴∠BFD＝∠CDF﹣∠B＝60°﹣45°＝15°．故答案为：15°．三、解答题19．（24分）计算下列各题：（1）2﹣1﹣（）﹣2×2+20170．（2）（﹣2ab2）2﹣4a2b3（a3﹣3ab2）．（3）（3x﹣4）2﹣（2x+1）（1﹣2x）．（4）（2a﹣3）（a2﹣2a﹣1）+（2a+1）2．【考点】2C：实数的运算；4I：整式的混合运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【解答】解：（1）原式＝﹣9×2+1＝﹣16（2）原式＝4a2b4﹣4a5b3+12a3b5（3）原式＝9x2﹣24x+16+（2x+1）（2x﹣1）＝9x2﹣24x+16+4x2﹣1＝13x2﹣24x+15（4）原式＝2a3﹣4a2﹣2a﹣3a2+6a+3+4a2+4a+1＝2a3﹣3a2+8a+420．（8分）分解因式12x2﹣2x3﹣18x．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【解答】解：原式＝﹣2x（x2﹣6x+9）＝﹣2x（x﹣3）2．21．（8分）解方程组．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：①×3﹣②，可得：﹣2y＝﹣4，解得y＝2，把y＝2代入①，解得x＝2，∴原方程组的解是．22．（8分）如图，直线AB、CD相交于O，OM⊥CD于O，OA平分∠MOE，∠BOD＝28°，求∠COE的度数．【考点】IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角；J3：垂线．【解答】解：∵∠AOC＝∠BOD＝28°，OM⊥CD，∴∠AOM＝90°﹣∠AOC＝90°﹣28°＝62°，∵OA平分∠MOE，∴∠AOE＝∠AOM＝62°，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝34°．23．（8分）如图，△ABC中，∠B＝65°，∠BAD＝40°，∠AED＝100°，∠CDE＝45°，求∠CAD的度数．【考点】K7：三角形内角和定理．【解答】解：在△ABD中，∵∠B＝65°，∠BAD＝40°，∴∠BDA＝180°﹣（∠B+∠BAD）＝180°﹣（65°+40°）＝75°，∵∠CDE＝45°，∴∠ADE＝180°﹣（∠BDA+∠CDE）＝180°﹣（75°+45°）＝60°，在△ADE中，∵∠AED＝100°，∴∠CAD＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝180°﹣60°﹣100°＝20°．24．（8分）已知点A（﹣3，﹣4），B（2，﹣3），O为坐标原点．（1）在平面直角坐标系中画出△AOB；（2）求△AOB的面积．【考点】D5：坐标与图形性质；K3：三角形的面积；N3：作图—复杂作图．【解答】解：（1）如图，△OAB为所作；（2）S△OAB＝4×5﹣×4×3﹣×2×3﹣×1×5＝．25．（10分）如图，AD与BE相交于F，∠A＝∠C，∠1与∠2互补．（1）说明AB∥CE的理由；（2）若∠1＝85°，∠E＝26°，求∠A的度数．【考点】IL：余角和补角；JB：平行线的判定与性质．【解答】解：（1）∵∠1＝∠BFD，∠1+∠2＝180°，∴∠BFD+∠2＝180°，∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠C，∴∠A＝∠ADE，∴AB∥CE；（2）∵AB∥CE，∠1＝85°，∠E＝26°，∴∠ABE＝∠E＝26°，∴∠A＝∠1﹣∠ABE＝85°﹣26°＝59°．26．（10分）某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元，其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）销售完后，甲种商品比乙种商品共获利多少元？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【解答】解：（1）商场购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据题意，得：，解得：，答：商场购进甲种商品200件，购进乙种商品120件；（2）（138﹣120）×200﹣（120﹣100）×120＝1200（元），答：销售完后，甲种商品比乙种商品共获利1200元．。

2016年下学期考试七年级数学试卷参考答案及评分标准一、(本题共8个小题，每小题5分，满分40分)二、（本题6个小题，每小题5分，满分30分）9. 4.4×109；10.3；11.5；12.30；13. 30°；14. 51.三、解答题（本题3个小题，每小题8分，共24分） 15．解：原式=3111()()2368-+⨯- ······································································· 4分 =81()68⨯-， ················································································ 6分 = 16- ························································································ 8分 16．解：略，答案x =2： ·················································································· 8分17. 解：OE 平分∠BOC ． ················································································ 3分 理由：∠AOC +∠BOC =180°，OE 平分∠BOC ，OD 是∠AOC 的平分线，所以 2∠DOC +2∠EOC =180°，所以 ∠DOE =90°．（答案不唯一） ·············································· 8分四、解答题（本题3个小题，每小题10分，共30分）18.解：因为4331(0)ax x x a -+-≠与435b x x -+是同次多项式，所以4b = ··························································································· 3分 因为a 与多项式435b x x -+的常数项互为相反数，所以5a =-； ····················································································· 3分所以201720172017()(45)(1)a b +=-=- ··························································· 8分1=- ············································································· 10分19.解：（1）由题意可得，这次抽样调查的样本容量：30÷25%=120（人），················2分样本中对数学学习“比较喜欢”的学生有：120﹣18﹣30﹣6=66（人）； ···4分（2）B所占的百分比是：66÷120×100%=55%，D所占的百分比是：6÷120×100%=5%，故补全的条形统计图与扇形统计图如下图所示：·······························································································（每处2分）10分20．解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为(150﹣x)元， ···························································································2分依题意得：50%x+60%(150﹣x)=80， ·······················································5分解得：x=100， ···················································································8分150﹣100=50（元）．···································································9分答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元． ·· 10分五、解答题（本题12分）21.解：（1）等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0）．······························4分（2）设，，，，，，364x==． ··········································································· 12分9911六、(本题满分14分)22. 解：（1）由线段的和差，得6915AC AB BC =+=+=，239BC CD BD BD BD BD =+=+==；解得 3BD =． ·········································································· 2分 由线段的和差，得2315AC AE CE AE AE AE =+=+==；解得5AE =． ············································································ 4分 由线段的和差，得651BE AB AE =-=-=， ·································· 6分 314DE BE BD =+=+=. ····························································· 7分（2）因为由线段的和差，得CD BD BC +=，即2BD BD BC +=，13BD BC =． ············································································· 9分 由线段的和差，得AE EC AC +=，即2AE AE AC +=， 13AE AC =． ············································································ 11分 由线段的和差，得13BE AB AE AB AC =-=-． ····························· 12分 11112()33333BD BE BD AB AC BC AB AC BC AB AB AB =+=-+=--=-=， 因为AB a =，所以23DE a =． ······································································· 14分。

2016—2017学年第二学期期末考试七年级数学试题（考试时间120分钟,满分120分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1。

下面4个图案,其中不是轴对称图形的是( ）A。

B。

C. D.2。

下列运算正确的是（)A。

a3+a2=2a5B。

2a（1—a）=2a-2a2 C.（-ab2）3=a3b6 D.（a+b)2=a2+b23.不等式-3x+2＞-4的解集在数轴上表示正确的是( ) A。

B.C。

D。

4。

为了了解某市初一年级11000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四种说法正确的是（）A。

11000名学生是总体B。

每名学生是总体的一个个体C.样本容量是11000 D。

1000名学生的视力是总体的一个样本5.化简：﹣=( ）A。

0 B. 1 C。

x D。

6.下列命题中,正确的是（)A。

三角形的一个外角大于任何一个内角B. 三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C。

两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D. 三角形的三条高都在三角形内部7.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A。

CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°8。

如图,在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点,且DA=DC，BD=BA,则∠B的大小为（）A.40°B。

36° C.30° D.25°9。

如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（) A。

90°B。

135° C.150° D.180°10。

如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点,当PA=CQ时，连结PQ交AC于D,则DE的长为（)A. B. C。

山东省菏泽市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）(2017·聊城) 64的立方根是（）A . 4B . 8C . ±4D . ±82. （2分）(2018·江苏模拟) 下列实数中，是有理数的为（）A .B .C . sin45°D . π3. （2分）如下图所示，图中是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（）D E F6鼓楼大北门7故宫8大南门东华门A . D7，E6B . D6，E7C . E7，D6D . E6，D74. （2分）若点P（x，y）的坐标满足xy=0（x≠y），则点P必在（）A . 原点上B . x轴上C . y轴上D . x轴上或y轴上（除原点）5. （2分）如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°6. （2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠3=20°，则∠2的度数等于（）A . 50°B . 30°C . 20°D . 15°7. （2分） a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A . a+x＞b+xB . ﹣a+1＜﹣b+1C . 2a＜2bD . >8. （2分） (2019八上·皇姑期末) 一辆汽车从地出发，向东行驶，途中要经过十字路口，在规定的某一段时间内，若车速为每小时千米，就能驶过处千米；若每小时行驶千米，就差千米才能到达处，设间的距离为千米，规定的时间为小时，则可列出的方程组是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016七下·十堰期末) 二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .10. （2分）(2011·湛江) 不等式的解集x≤2在数轴上表示为（）A .B .C .D .11. （2分）统计得到一组数据，其中最大值是132，最小值是50，取组距为10，可以分成（）A . 10组B . 9组C . 8组D . 7组12. （2分）下列说法正确的是（）A . 只有通过普查才能够获取总体的特征B . 抽样调查是获取数据的唯一途径C . 普查比抽样调查方便得多D . 抽样调查时的样本应具有随机性13. （2分）(2017·乌拉特前旗模拟) 如图，某学校九年级（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）A . 2﹣4小时B . 4﹣6小时C . 6﹣8小时D . 8﹣10小时14. （2分） (2019七下·宁化期中) 如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为p(m)，一边长为a(m)，那么S，p，a中，常量是（）．A . aB . SC . pD . p，a二、填空题 (共11题；共61分)15. （1分）的相反数是________．16. （1分）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，则∠AED′等于________ 度．17. （1分）(2018·鹿城模拟) 小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上支出100元，则在午餐上支出________元18. （1分） (2017七下·滦县期末) 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是________．19. （1分） (2017七下·泗阳期末) 对于三个互不相同的数a、b、c，我们用max{a、b、c}表示三个数中的最大数，如：max{－1, 0, 2}=2 若max{0, x－1, 2}=x－1，则x的取值范围为________.20. （15分） (2017九下·江都期中) 如图，点P( x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数图象C1与C2上的任一点. 当a ≤ x ≤ b时，有-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，则称这两个函数在a ≤ x ≤ b上是“相邻函数”，否则称它们在a ≤ x ≤ b上是“非相邻函数”.例如，点P(x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数y = 3x+1与y = 2x - 1图象上的任一点，当-3 ≤ x ≤ -1时，y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2，通过构造函数y = x + 2并研究该函数在-3 ≤ x ≤ -1上的性质，得到该函数值的范围是-1 ≤ y ≤ 1，所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，因此这两个函数在-3 ≤ x ≤ -1上是“相邻函数”.（1）判断函数y = 3x + 2与y = 2x + 1在－2 ≤ x≤ 0上是否为“相邻函数”，说明理由；（2）若函数y = x2 - x与y = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”，求a的取值范围；（3）若函数y = 与y =－2x + 4在1 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值.21. （5分） (2017八上·西安期末) 今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．22. （5分）如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。

山东省菏泽市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020八下·永春月考) 若点在第二象限，则点所在象限应该是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2017七下·抚宁期末) 下列统计中，能用“全面调查”的是（）A . 某厂生产的电灯使用寿命B . 全国初中生的视力情况C . 某校七年级学生的身高情况D . “娃哈哈”产品的合格率3. （2分） (2018八上·深圳期中) 在0，0.2，3π， (相邻两个1之间0的个数逐次加1)，，中，无理数有（）个A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）不等式2x﹣6＞0的一个解是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）(2019·铜仁) 如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG.以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB ＝；⑤S△BFG＝2.6；其中正确的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） (2019七上·龙岗期中) 下列说法中，正确的有（）个①两点之间直线最短；②若，则a=b；③任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；④过n边形的每一个项点有（n﹣2）条对角线.A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分） (2019七下·大庆期中) 是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝________．8. （1分） (2019八上·鄞州期中) 用不等式表示：x的两倍与3的差不小于5，则这个不等式是________.9. （1分） (2019七下·台州月考) 为了了解某中学七年级500名学生的体重情况，从中抽取了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本容量是________.10. （2分） (2019七下·嘉陵期中) 如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG＝24cm，WG ＝8cm，WC＝6cm，求阴影部分的面积为________cm2 ．11. （1分）的算术平方根是________．12. （1分） (2020八下·灯塔月考) 已知关于的不等式组的解集是3≤ ≤5，则的值为________.三、解答题 (共11题；共82分)13. （5分） (2016九上·靖江期末) 计算题（1）计算：|﹣3|+ ；（2）化简：．14. （5分） (2019八下·太原期中) 解下列不等式组（1）（2）15. （5分） (2017七下·潮南期末) 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．16. （2分） (2018九上·洛阳期中) 在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O 上，且OP⊥PQ.（1）如图当PQ∥AB时，求PQ的长；（2）当点P在BC上移动时，线段PQ长的最大值为________；此时，∠POQ的度数为________.17. （7分） (2020八下·抚宁期中) △ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出下列各点的坐标：A′________；B′________；C′________；（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到；（3）若点P(a，b)是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为________；（4）求△ABC的面积．18. （10分） (2020八下·高新期末) 如图，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，BE、CE交于点E，∠ABC=∠ACE。

菏泽市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七下·无锡期中) 下列各式中计算正确的是（）A . (－a2)5 =－a10B . (x4)3= x7C . b5·b5= b25D . a6÷a2=a32. （2分）(2020·乐平模拟) 下列手机功能标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八下·太原期中) 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在BA的延长线上，DE与BC交于点F，连接BD．下列结论不一定正确是（）A . AD=BDB . AC∥BDC . DF=EFD . ∠CBD=∠E4. （2分） (2016九上·衢州期末) 一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A . 至少有1个球是黑球B . 至少有1个球是白球C . 至少有2个球是黑球D . 至少有2个球是白球5. （2分） (2020七下·滨湖期中) 有4根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，任意取3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是A .B .C .D .7. （2分）(2019·景县模拟) 如图是我市城市快速通道的一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F、G为出口，其中直行道为AB、CG、EF，且AB=CG=EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且弧BC、弧CD、弧DE、所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出。

菏泽市七年级下册数学期末试题及答案解答一、选择题1．如图1的8张长为a ，宽为b (a ＜b )的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足( )A ．b =5aB ．b =4aC ．b =3aD ．b =a2．从边长为a 的大正方形板挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为（ ）A ．()222a b a b -=- B ．()2222a b a ab b +=++C ．()2222a b a ab b -=-+D ．()()22a b a b a b +-=-3．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x 岁，小红今年y 岁”，根据题意可列方程为（ ）A ．449x y y x y x -=+⎧⎨-=+⎩B ．449x y y x y x -=+⎧⎨-=-⎩C ．449x y y x y x -=-⎧⎨-=+⎩D ．449x y y x y x -=-⎧⎨-=-⎩4．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )A ．90°B ．120°C ．135°D ．150°5．一元一次不等式312x -->的解集在数轴上表示为（ ） A ．B ．C ．D ．6．下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（ ） A ．B ．C ．D ．7．下列给出的线段长度不能与4cm ，3cm 能构成三角形的是（ ） A ．4cmB ．3cmC ．2cmD ．1cm8．下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（ ） A ．22816(4)m m m -+=- B ．323346(46)x y x y x y y +=+ C ．()22121x x x x ++=++D ．22()()a b a b a b +-=-9．如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，点A 的对应点为A’，若∠B=60°，∠C=80°，则∠1+∠2等于( )A ．40°B ．60°C ．80°D ．140°10．下列不等式：ac bc >；ma mb -<-；22ac bc >；22ac bc ->-，其中能推出a b>的是（ ） A ．ac bc >B ．ma mb -<-C ．22ac bc >D ．22ac bc ->-二、填空题11．新型冠状肺炎病毒(COVID ﹣19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为_____．12．如图，在△ABC 中，∠B 和∠C 的平分线交于点O ，若∠A ＝50°，则∠BOC ＝_____．13．若{14x y =-=是二元一次方程3x +ay =5的一组解，则a = ______ ．14．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm ，则正方形的面积与长方形的面积的差为_____(用含有字母a 的代数式表示)．15．若 a m =6 ， a n =2 ，则 a m−n =________16．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为__cm ．17．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．18．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．919．如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCDE 的4个外角，若120A ∠=︒，则1234∠+∠+∠+∠=_______°．20．如图,已知AE 是△ABC 的边BC 上的中线,若AB=8cm,△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm,则AC=_____.三、解答题21．（知识生成）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式：．（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a2+b2+c2＝．（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z＝．（知识迁移）（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：．22．已知：直线//AB CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点M为两平行线内部一点．（1）如图1，∠AEM，∠M，∠CFM的数量关系为________；(直接写出答案)（2）如图2，∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度数；（3）如图3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，射线PF、EH相交于点H，满足13PFG MFG∠=∠，13BEH BEM∠=∠，设∠EMF=α，求∠H的度数(用含α的代数式表示)．23．已知关于x、y的二元一次方程组21322x yx y k+=⎧⎪⎨-=-⎪⎩(k为常数)．(1)求这个二元一次方程组的解(用含k的代数式表示)；(2)若()2421yx+=，求k的值；(3)若14k≤，设364m x y=+，且m为正整数，求m的值．24．因式分解：（1）a3﹣a；（2）4ab2﹣4a2b﹣b3；（3）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）；（4）（y2﹣1）2+6 （1﹣y2）+9．25．已和，如图，BE平分∠ABC，∠1＝∠2，请说明∠AED＝∠C．根据提示填空．∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1＝∠3，（）又∵∠1＝∠2，（已知）∴＝∠2，（）∴∥，（）∴∠AED＝．（）26．计算（1）（π-3.14）0-|-3|+（12）1--（-1）2012（2）（-2a2）3+（a2）3-4a．a5（3）x（x+7）-（x-3）（x+2）（4）（a-2b-c）（a+2b-c）27．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助网格）．（1）画出△ABC中BC边上的高线AH．（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF．（3）画一个锐角△ABP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积的2倍．28．解下列方程组或不等式组（1）24231x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）()211113x x x x ⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】分别表示出左上角阴影部分的面积S 1和右下角的阴影部分的面积S 2，两者求差，根据当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，即可求得a 与b 的数量关系． 【详解】解：设左上角阴影部分的面积为1S ，右下角的阴影部分的面积为2S ，12S S S =-225315[()]AD AB a AD a AB a BC AB b BC AB b 225315()BC AB a BC a AB a BC AB b BCAB b22(5)(3)15a b BCb a AB a b ．AB 为定值，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，50a b ， 5ba ．故选：A ． 【点睛】本题考查了整式的混合运算在几何图形问题中的应用，数形结合并根据题意正确表示出两部分阴影的面积之差是解题的关键．2．D解析：D 【分析】分别表示出图甲和图乙中阴影部分的面积，二者相等，从而可得答案． 【详解】解：图甲中阴影部分的面积为：22a b -， 图乙中阴影部分的面积为：()()()1()4=22a b a b a b a b -+⨯⨯⨯+-， 甲乙两图中阴影部分的面积相等22()()a b a b a b ∴-=+-∴可以验证成立的公式为22()()a b a b a b +-=-故选：D ． 【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，属于基础题型，比较简单．3．D解析：D 【分析】根据题设老师今年x 岁，小红今年y 岁，根据题意列出方程组解答即可． 【详解】解：老师今年x 岁，小红今年y 岁，可得：449x y y xyx，故选：D ． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列方程求解．4．B解析：B 【详解】解：根据题意得：∠1=180°－60°=120°. 故选：B 【点睛】本题考查直角三角板中的角度的计算，难度不大.5．B解析：B 【解析】 【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可． 【详解】 -3x-1＞2，-3x ＞3， x ＜-1， 在数轴上表示为：，故选B ． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键．6．C解析：C 【解析】 【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案． 【详解】解：A 、图案自身的一部分围绕中心经旋转而得到，故错误； B 、图案自身的一部分沿对称轴折叠而得到，故错误； C 、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故正确； D 、图案自身的一部分经旋转而得到，故错误． 故选C ． 【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．7．D解析：D 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案． 【详解】解：设第三边为xcm ，根据三角形的三边关系：4343x -<<+， 解得：17x <<．故选项ABC 能构成三角形，D 选项1cm 不能构成三角形， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．8．A解析：A 【分析】根据因式分解的意义，可得答案．解：A 、属于因式分解，故本选项正确； B 、因式分解不彻底，故B 选项不符合题意；C 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C 不符合题意；D 、是整式的乘法，故D 不符合题意； 【点睛】本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是因式分解．9．C解析：C 【分析】根据平角定义和折叠的性质，得123602(34)∠+∠=︒-∠+∠，再利用三角形的内角和定理进行转换，得34140B C ∠+∠=∠+∠=︒从而解题． 【详解】解：根据平角的定义和折叠的性质，得123602(34)∠+∠=︒-∠+∠．又34180A ∠+∠+∠=︒，180A B C ∠+∠+∠=︒， 346080140B C ∴∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴123602(34)360214080∠+∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒， 故选：C ． 【点睛】此题综合运用了平角的定义、折叠的性质和三角形的内角和定理．10．C解析：C 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可． 【详解】解：A. ac bc >，由于不知道c 的符号，故无法得到a b >，故该选项不合题意； B. ma mb -<-，由于不知道-m 的符号，故无法得到a b >，故该选项不合题意； C. 22ac bc >，∵20c ≠，∴2c ＞0，∴a b >，故该选项符合题意； D. 22ac bc ->-，∵20c ≠，∴20c -＜，∴a b ＜，故该选项不合题意． 故选：C 【点睛】本题考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题关键．二、填空题11．2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00 000 012=1.2×10﹣7，故答案是：1.2×10﹣7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．115°．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根据角平分线的概念得出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC的度数．【详解】解；∵∠A＝5解析：115°．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根据角平分线的概念得出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC的度数．【详解】解；∵∠A＝50°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣50°＝130°，∵∠B和∠C的平分线交于点O，∴∠OBC＝12∠ABC，∠OCB＝12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＝12×（∠ABC+∠ACB）＝12×130°＝65°，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝115°，故答案为：115°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的角平分线的概念，关键是求出∠OBC+∠OCB 的度数．13．2【解析】【分析】把方程的解代入二元一次方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】解：把代入方程得：-3+4a=5，解得：a=2．故答案是：2．【点睛】本题主要考查了二解析：2【解析】【分析】把方程的解代入二元一次方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】解：把14xy=-⎧⎨=⎩代入方程得：-3+4a=5，解得：a=2．故答案是：2．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.正确解一元一次方程是解题的关键．14．【分析】设长方形的宽为xcm，根据“图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等”求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长方形的面积的差．【详解】解：设长方解析：2 4 a【分析】设长方形的宽为xcm，根据“图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等”求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长方形的面积的差．【详解】解：设长方形的宽为xcm ，则长方形的长为(x +a )cm ，∵图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，∴正方形的边长为：2()242x a x x a +++=， ∴正方形的面积与长方形的面积的差为：22()2x a x x a +⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 222444x ax a x ax ++=-- =24a ． 故答案为：24a ． 【点睛】本题主要考查了列代数式，整式的混合运算，关键是读懂题意，正确列出代数式． 15．3【解析】.故答案为3.解析：3【解析】623m n m n a a a -=÷=÷=.故答案为3.16．22【解析】【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：①当腰是4cm ，底边是9cm 时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm解析：22【解析】【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：①当腰是4cm ，底边是9cm 时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm．故填22．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答. 17．32°．【分析】通过正三角形、正四边形、正五边形的内角度数，结合三角形内角和定理进行计算即可；【详解】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：（5﹣解析：32°．【分析】通过正三角形、正四边形、正五边形的内角度数，结合三角形内角和定理进行计算即可；【详解】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：1（5﹣2）×180°＝108°，5则∠3＝360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2＝32°．故答案是：32°．【点睛】本题主要考查了多边形内角和与外角定理的应用，准确分析图形中角的关系式解题的关键．18．B【解析】连接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各边中点，∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，解析：B【解析】连接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各边中点，∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，∵S四边形AEOH=6，S四边形BFOE=7，S四边形CGOF=8，∴6+8=7+S四边形DHOG，解得S四边形DHOG=7．故答案为7．点睛：本题考查了三角形的面积.解决本题的关键将各个四边形划分,充分利用给出的中点这个条件,证得三角形的面积相等,进而证得结论.19．【详解】解：由题意得，∠A的外角=180°－∠A=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°－∠A的外角=300°．故答案为：300．【点睛】本题考查多边解析：300【详解】解：由题意得，∠A的外角=180°－∠A=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°－∠A的外角=300°．故答案为：300．【点睛】本题考查多边形外角性质，补角定义．20．10cm【分析】依据AE是△ABC的边BC上的中线，可得CE＝BE，再根据AE＝AE，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，即可得到AC的长．【详解】解：∵AE是△ABC的边BC上的中线，解析：10cm【分析】依据AE是△ABC的边BC上的中线，可得CE＝BE，再根据AE＝AE，△ACE的周长比△AEB 的周长多2cm，即可得到AC的长．【详解】解：∵AE是△ABC的边BC上的中线，∴CE＝BE，又∵AE＝AE，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，∴AC−AB＝2cm，即AC−8cm＝2cm，∴AC＝10cm，故答案为10cm.【点睛】本题考查了三角形中线的有关计算，分析得到两个三角形的周长的差等于两边的差是解题的关键．三、解答题21．（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）30；（3）9；（4）x3﹣x＝（x+1）（x﹣1）x【分析】（1）依据正方形的面积＝（a+b+c）2；正方形的面积＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，可得等式；（2）依据a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，进行计算即可；（3）依据所拼图形的面积为：xa2+yb2+zab，而（2a+b）（a+2b）＝2a2+4ab+ab+2b2＝2a2+5b2+2ab，即可得到x，y，z的值．（4）根据原几何体的体积＝新几何体的体积，列式可得结论．【详解】（1）由图2得：正方形的面积＝（a+b+c）2；正方形的面积＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）∵（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∵a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，∴102＝a2+b2+c2+2×35，∴a2+b2+c2＝100﹣70＝30，故答案为：30；（3）由题意得：（2a+b）（a+2b）＝xa2+yb2+zab，∴2a2+5ab+2b2＝xa2+yb2+zab，∴225xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴x+y+z＝9，故答案为：9；（4）∵原几何体的体积＝x 3﹣1×1•x ＝x 3﹣x ，新几何体的体积＝（x+1）（x ﹣1）x ，∴x 3﹣x ＝（x+1）（x ﹣1）x ．故答案为：x 3﹣x ＝（x+1）（x ﹣1）x ．【点睛】本题主要考查的是整式的混合运算，利用直接法和间接法分别求得几何图形的体积或面积，然后根据它们的体积或面积相等列出等式是解题的关键．22．（1）M AEM CFM ∠=∠+∠；（2）115ENF ∠=︒；（3）1603H α∠=︒-．【分析】（1）过点M 作//ML AB ，利用平行线的性质可得1AEM ∠=∠，2CFM ∠=∠，由12EMF ∠=∠+∠，经过等量代换可得结论； （2）过M 作//ME AB ，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可．（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．证明H x y ∠=-，求出x y -即可解决问题．【详解】（1）如图1，过点M 作//ML AB ，//AB CD ，////ML AB CD ∴，1AEM ∴∠=∠，2CFM ∠=∠，12EMF ∠=∠+∠，M AEM CFM ∴∠=∠+∠；（2）过M 作//ME AB ，//AB CD ，//ME CD ∴，24180BEM DFM ∴∠+∠=∠+∠=︒，1802BEM ∴∠=︒-∠，1804DFM ∠=︒-∠，EN ，FN 分别平分MEB ∠和DFM ∠， 112BEM ∴∠=∠，132DFM ∠=∠， 111113(1802)(1804)180(24)1801301152222∴∠+∠=︒-∠+︒-∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒， 36013360115130115ENF EMF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒；（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．//AB CD ，BEH DKH x ∴∠=∠=，PFG HFK y ∠=∠=，DKH H HFK ∠=∠+∠，H x y ∴∠=-，EMF MGF α∠=∠=，180BQG MGF ∠+∠=︒，180BQG α∴∠=︒-，QMF QMF EMF MGF MFG ∠=∠+∠=∠+∠，3QME MFG y ∴∠=∠=，BEM QME MQE ∠=∠+∠，33180x y α∴-=︒-，1603x y α∴-=︒-， 1603H α∴∠=︒-． 【点睛】本题考查平行线的性质和判定，三角形的外角的性质，三角形的内角和定理等知识，作出平行线，利用参数解决问题是解题的关键．23．（1）218524k x ky -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩；（2）52k =或12k =-；（3）1或2． 【分析】（1）根据题意直接利用加减消元法进行计算求解即可；（2）由题意根据01(0)a a =≠和11n =以及2(1)1n -=（n 为整数）得到三个关于k 的方程，求出k 即可；（3）根据题意用含m 的代数式表示出k ，根据14k ≤，确定m 的取值范围，由m 为正整数，求得m 的值即可．【详解】 解：（1）21322x y x y k ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩①②， ①+②得：3412x k =+-，解得：218k x -=， ①-②得：3212y k =-+，解得：524k y -=， ∴二元一次方程组的解为：218524k x k y -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩. （2）∵01(0)a a =≠，2(42)1y x +=，∴20y =，即52204k -⨯=，解得：52k =； ∵11n =，2(42)1y x +=，∴421x +=，即214218k -⨯+=，解得：12k =-； ∵2(1)1n -=（n 为正整数），2(42)1y x +=， ∴4212x y +=-，为偶数，即214218k -⨯+=-，解得：52k =-； 当52k =-时，3532115222y k =-+=++=，为奇数，不合题意，故舍去． 综上52k =或12k =-. （3）∵215213643647842k k m x y k --=+=⨯+⨯=+，即172m k =+， ∴2114m k -=， ∵14k ≤， ∴211144m k -=≤，解得94m ≤， ∵m 为正整数，∴m=1或2．【点睛】本题考查解二元一次方程组以及解一元一次不等式，根据题意列出不等式是解题的关键．24．（1）a（a+1）（a﹣1）；（2）﹣b（2a﹣b）2；（3）（x﹣y）（a+3b）（a﹣3b）；（4）（y+2）2（y﹣2）2【分析】（1）直接提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式﹣b，进而利用完全平方公式分解因式即可；（3）直接提取公因式（x﹣y），进而利用平方差公式分解因式得出答案；（4）直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：（1）a3﹣a＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1）；（2）4ab2﹣4a2b﹣b3＝﹣b（﹣4ab+4a2+b2）＝﹣b（2a﹣b）2；（3）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣9b2）＝（x﹣y）（a+3b）（a﹣3b）；（4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9＝（y2﹣1）2﹣6 （y2﹣1）+9＝（y2﹣1﹣3）2＝（y+2）2（y﹣2）2．【点睛】此题主要考查因式分解的几种方法：提公因式法，公式法等，能熟练运用是解题关键．25．角平分线的定义，∠3，等量代换，DE，BC，内错角相等，两直线平行，∠C，两直线平行，同位角相等【分析】先根据角平分线的定义，得出∠1=∠3，再根据等量代换，得出∠3=∠2，最后根据平行线的判定与性质得出结论．【详解】证明：∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1＝∠3 （角平分线的定义）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠3＝∠2 （等量代换）∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．26．（1）-1；（2）611a -；（3）86x +；（4）222a ac c -+ -24b【分析】（1）直接利用零指数幂，绝对值，负指数幂，乘方法则运算．（2）先利用幂的运算法则，再合并同类项．（3）利用整式的乘法法则进行运算．（4）利用平方差公式进行运算．【详解】解：（1）原式=1-3+2-1=-1（2）原式=68a - +6a -64a =611a -（3）原式=27x x + -()26x x -- =27x x +26x x -++ =86x +（4）原式=()2a c - -()22b =222a ac c -+ -24b【点睛】本题主要考查了数的计算，整式的加减与乘法，解题的关键要对零指数幂，绝对值，负指数幂以及幂的运算和整式的乘法法则熟悉．27．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【分析】（1）根据三角形高的定义求解可得；（2）根据平移的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；（3）计算得出格点△ABC 的面积是3，得出格点△ABP 的面积为6，据此画出格点△ABP 即可．【详解】解：（1）如图所示，（2）如图所示；（3）S △ABC =13232⨯⨯= S △ABP =2S △ABC =6 画格点△ABP 如图所示，（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．28．（1）21x y =⎧⎨=⎩（2）12x ≤< 【分析】（1）运用加减消元法先消除x ，求y 的值后代入方程②求x 得解；（2）先分别解每个不等式，然后求公共部分，确定不等式组的解集．【详解】解：（1）24231x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①×2-②，得 7y=7，∴y=1．把y=1代入②，得 x=2．∴21x y =⎧⎨=⎩． （2）解不等式 ()211x x --≤得 1x ≥． 解不等式113x x +>- 得 2x <． ∴不等式组的解集为12x ≤<．【点睛】此题考查解方程组和不等式组，属常规基础题，难度不大．。

一、填空题1．20b a -=，则2+a b 的值是__________；答案：10【分析】根据二次根式的性质和绝对值的性质求出a ，b 计算即可；【详解】∵，∴，∴，∴．故答案是10．【点睛】本题主要考查了代数式求值，结合二次根式的性质和绝对值的性质计算即可． 解析：10【分析】根据二次根式的性质和绝对值的性质求出a ，b 计算即可；【详解】∵20b a -=，∴2020a b a -=⎧⎨-=⎩， ∴24a b =⎧⎨=⎩， ∴22810a b +=+=．故答案是10．【点睛】本题主要考查了代数式求值，结合二次根式的性质和绝对值的性质计算即可． 2．一副直角三角板叠放如图①，90C E ∠=∠=︒．现将含45︒角的三角板ADE 固定不动，把含30角的三角板ABC （其中30CAB ∠=︒）绕顶点A 顺时针旋转角()0180αα︒<<︒．（1）如图②，当α=______度时，边BC 和边AE 所在的直线互相垂直；（2）当旋转角α在30180α︒<<︒的旋转过程中，使得两块三角板至少有一组对应边（所在的直线）互相平行，此时符合条件的α=______．答案：60°或105°或135°【分析】（1）根据条件只需证BC⊥AE即可，α=∠DEA-∠BAC=45°-30°=15°；（2）分情况画出图形，根据平行线的性质计算即可．【详解】解：（解析：60°或105°或135°【分析】（1）根据条件只需证BC⊥AE即可，α=∠DEA-∠BAC=45°-30°=15°；（2）分情况画出图形，根据平行线的性质计算即可．【详解】解：（1）在△ABC中，AC⊥BC，AE与AC重合，则AE⊥BC，α=∠DEA-∠BAC=45°-30°=15°，∴当α=15°时，BC⊥AE．故答案为15；（2）当BC∥AD时，∠C=∠CAD=90°，∴α=∠BAD=90°-30°=60°；如图，当AC∥DE时，∠E=∠CAE=90°，则α=∠BAD=45°+60°=105°，此时∠BAE=90°-30°=60°=∠B，则AE∥BC；如图，当AB∥DE时，∠E=∠BAE=90°，∴α=∠BAD=45°+90°=135°；综上：符合条件的α为60°或105°或135°，故答案为：（1）15；（2）60°或105°或135°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角板的角度计算，正确确定△ABC旋转的过程中可以依次出现几次平行的情况是关键．3．如图所示，已知A1（1，0），A2（1，﹣1）、A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，按一定规律排列，则点A2021的坐标是________．答案：（506，505）【分析】经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加﹣1解析：（506，505）【分析】经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加﹣1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加﹣1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1，由此即可求出点A2021的坐标．【详解】解：根据题意得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，∵2021÷4＝505…1；∴A2021的坐标在第一象限，横坐标为|（2021﹣1）÷4+1|＝506；纵坐标为505，∴点A2021的坐标是（506，505）．故答案为：（506，505）．【点睛】本题考查了学生阅读理解及总结规律的能力，解决本题的关键是找到所求点所在的象限，难点是得到相应的计算规律．4．如图，点A（0，1），点1A（2，0），点2A（3，2），点3A（5，1）…，按照这样的规A的坐标为 _____．律下去，点1000答案：（1500，501）．【分析】仔细寻找横坐标，纵坐标与点的序号之间关系，从而确定变换规律求解即可．【详解】观察图形可得，点（2，0），点（5，1），（8，2），…，（3n﹣1，n﹣1），点解析：（1500，501）．【分析】仔细寻找横坐标，纵坐标与点的序号之间关系，从而确定变换规律求解即可．观察图形可得，点1A （2，0），点3A （5，1），5A （8，2），…，21n A （3n ﹣1，n ﹣1），点2A （3，2），4A （6，3），6A （9，4），…，2n A （3n ，n +1），∵1000是偶数，且1000＝2n ，∴n ＝500，∴1000A （1500，501），故答案为：（1500，501）．【点睛】本题考查了图形与坐标，分类思想，通过发现特殊点的坐标与序号的关系，运用特殊与一般的思想探索规律是解题的关键．5．在平面直角坐标系中，点A 与原点重合，将点A 向右平移1个单位长度得到点A 1，将A 1向上平移2个单位长度得到点A 2，将A 2向左平移3个单位长度得到A 3，将A 3向下平移4个单位长度得到A 4，将A 4向右平移5个单位长度得到A 5…按此方法进行下去，则A 2021点坐标为_______________．答案：（1011，﹣1010）【分析】求出A1（1，0），A5（3，﹣2），A9（5，﹣4），A13（7，﹣6），•••，探究规律可得A2021（1011，﹣1010）．【详解】解：由题意A1（1解析：（1011，﹣1010）【分析】求出A 1（1，0），A 5（3，﹣2），A 9（5，﹣4），A 13（7，﹣6），•••，探究规律可得A 2021（1011，﹣1010）．解：由题意A 1（1，0），A 5（3，﹣2），A 9（5，﹣4），A 13（7，﹣6），•••， 可以看出，3＝512+，5＝912+，7＝1312+，各个点的纵坐标等于横坐标的相反数+1， 故202112+＝1011， ∴A 2021（1011，﹣1010），故答案为：（1011，﹣1010）．【点评】本题考查坐标与图形变化平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．6．如图，长方形ABCD 四个顶点的坐标分别为()2,1A ，()2,1B -，()2,1C --，()2,1D -．物体甲和物体乙分别由点()2,0P 同时出发，沿长方形ABCD 的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是______．答案：【分析】根据题意可得长方形的边长为4和2，物体乙的速度是物体甲的2倍，进而得出物体甲与物体乙的路程比为1：2，求得每一次相遇的位置，找到规律即可求解．【详解】解：在长方形ABCD 中，AB=C解析：()1,1--【分析】根据题意可得长方形的边长为4和2，物体乙的速度是物体甲的2倍，进而得出物体甲与物体乙的路程比为1：2，求得每一次相遇的位置，找到规律即可求解．【详解】解：在长方形ABCD 中，AB=CD =4，BC=AD =2，AP=PD =1，由物体乙的速度是物体甲的2倍，时间相同，则物体甲与物体乙的路程比为1：2，根据题意：当第一次相遇时，物体甲和物体乙的路程和为12，物体甲的路程为12×13=4，物体乙的路程为12×23=8，在AB 边上的点（﹣1，1）处相遇；当第二次相遇时，物体甲和物体乙的路程和为12×2，物体甲的路程为12×2×13=8，物体乙的路程为12×2×23=16，在CD 边上的点（﹣1，﹣1）处相遇； 当第三次相遇时，物体甲和物体乙的路程和为12×3，物体甲的路程为12×3×13=12，物体乙的路程为12×3×23=24，在点P （2，0）处相遇，此时物体甲乙回到原来出发点， ∴物体甲乙每相遇三次，则回到原出发点P 处，∵2021÷3=673……2，∴两个物体运动后的第2021次相遇地点是第二次相遇地点，故两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标为（﹣1，﹣1），故答案为：（﹣1，﹣1）．【点睛】本题考查点坐标变化规律以及行程问题、坐标与图形，熟练掌握行程问题中的相遇以及按比例分配的运用，通过计算找到变化规律是解答的关键．7．对于正数x 规定1()1f x x =+，例如：11115(3),()11345615f f ====++，则f (2020)＋f (2019)＋……＋f (2)＋f (1)＋1111()()()()2320192020f f f f ++⋯++＝___________ 答案：5【分析】由已知可求，则可求．【详解】解：，，，，故答案为：2019.5【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出是解题的关键．解析：5【分析】 由已知可求1()()1f x f x+=，则可求111(2020)(2019)(2)()()()120192019232020f f f f f f ++⋯++++⋯+=⨯=． 【详解】解：1()1f x x=+， 111()1111x f x x x x x∴===+++，11()()111x f x f x x x∴+=+=++， ∴111(2020)(2019)(2)()()()120192019232020f f f f f f ++⋯++++⋯+=⨯=， 1111(2020)(2019)(2)(1)()()()(1)201920192019.523202011++⋯+++++⋯+=+=+=+f f f f f f f f 故答案为：2019.5【点睛】 本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出1()()1f x f x+=是解题的关键．8．请先在草稿纸上计算下列四个式子的值：326++=__________．答案：351【分析】先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．【详解】=1=3=6=10发现规律：1+2+3+∴1+2+3=351故答案为：351【点解析：351 【分析】先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．【详解】+3n++=1+2+3+n∴3+=35126++=1+2+326故答案为：351【点睛】本题考查找规律，解题关键是先计算题干中的4个简单算式，得出规律后再进行复杂算式的求解．9．观察下列各式：_____．答案：n．【分析】根据已知等式，可以得出规律，猜想出第n个等式，写出推导过程即可．【详解】解：＝n．故答案为：n．【点睛】此题主要考查了平方根的性质，利用已知得出数字之间的规律是解决问题的关解析：【分析】根据已知等式，可以得出规律，猜想出第n个等式，写出推导过程即可．【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查了平方根的性质，利用已知得出数字之间的规律是解决问题的关键．10．对于任意有理数a，b，规定一种新的运算a⊙b＝a（a+b）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13．则（﹣2）⊙6的值为_____答案：-9【分析】直接利用已知运算法则计算得出答案．【详解】（﹣2）⊙6＝﹣2×（﹣2+6）﹣1＝﹣2×4﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9．故答案为﹣9．【点睛】此题考察新定义形式的有理数计算，解析：-9【分析】直接利用已知运算法则计算得出答案．【详解】（﹣2）⊙6＝﹣2×（﹣2+6）﹣1＝﹣2×4﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9．故答案为﹣9．【点睛】此题考察新定义形式的有理数计算，正确理解题意是解题的关键，依据题意正确列代数式计算即可.11．对于这样的等式：若（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5的值为_____．答案：-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析：-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，∴a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1，把a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1代入﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5中，可得：﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5＝﹣32+80﹣80+40﹣10+1＝﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意求得a0，a1，a2，a3，a4，a5的值. 12．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.答案：或【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1解析：12或13【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x＋1，4x－1}=321413x x+++-=2x+1，∵M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，∴有如下三种情况：①2x+1=2，x=12，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，52，52}=2，成立；②2x+1=-x+3，x=23，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，73，103}=2，不成立；③2x+1=5x，x=13，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，83，53}=53，成立，∴x=12或13，故答案为12或13.【点睛】本题考查了阅读理解题，一元一次方程的应用，分类讨论思想的运用等，解决问题的关键是读懂题意，依题意分情况列出一元一次方程进行求解．13．按一定规律排列的一列数依次为：2-，5，10-，17，26-，，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是__________．答案：；【详解】观察这一列数，各项的符号规律是奇数项为负，偶数项为正，故有，又因为，，，，，所以第n个数的绝对值是，所以第个数是，第n 个数是，故答案为-82，.点睛：本题主要考查了有理数的混合运解析：82-；2(1)(1)n n -⋅+【详解】观察这一列数，各项的符号规律是奇数项为负，偶数项为正，故有(1)n -，又因为2211=+，2521=+，21031=+，21741=+，，所以第n 个数的绝对值是21n +，所以第9个数是92(1)(91)82-⋅+=-，第n 个数是2(1)(1)n n -⋅+，故答案为-82，2(1)(1)n n -⋅+.点睛：本题主要考查了有理数的混合运算，规律探索问题通常是按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律，揭示的式子的变化规律，常常把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的规律．14．如图，数轴上点A 的初始位置表示的数为2，将点A 做如下移动：第1次点A 向左移动2个单位长度至点1A ，第2次从点1A 向右移动4个单位长度至点2A ，第3次从点2A 向左移动6个单位长度至点3A ，按照这种移动方式进行下去，点5A 表示的数是__________，如果点n A 与原点的距离等于10，那么n 的值是__________．答案：-4, 8或11【解析】序号为奇数的点在点A 的左边，各点所表示的数依次减少2，分别为0，-2，-4，-6，-8，-10……，序号为偶数的点在点A 的右侧，各点所表示的数依次增加2，分解析：-4, 8或11【解析】序号为奇数的点在点A 的左边，各点所表示的数依次减少2，分别为0，-2，-4，-6，-8，-10……，序号为偶数的点在点A 的右侧，各点所表示的数依次增加2，分别为4，6，8，10……，所以A 5表示的数是-4，当点n A 与原点的距离等于10时，n 为8或11，故答案为-4；n 为8或11.15．定义一种新运算a b ※，其规则是：当a b >时，2a b a b =-※，当a b =时，a b a b =+※，当a b <时，2a b b a =-※，若()21x -=※，则x =____________． 答案：或﹣5【分析】根据新定义运算法则，分情况讨论求解即可．【详解】解：当x ＞﹣2时，则有，解得：，成立；当x=﹣2时，则有，解得：x=3，矛盾，舍去；当x ＜﹣2时，则有，解得：x=﹣5，成立 解析：12-或﹣5 【分析】根据新定义运算法则，分情况讨论求解即可．【详解】解：当x ＞﹣2时，则有()22(2)1x x -=--=※，解得：12x =-，成立；当x =﹣2时，则有()2(2)1x x -=+-=※，解得：x =3，矛盾，舍去；当x ＜﹣2时，则有()22(2)1x x -=⨯--=※，解得：x =﹣5，成立，综上，x =12-或﹣5， 故答案为：12-或﹣5． 【点睛】本题考查新定义下的实数运算、解一元一次方程，理解新定义运算法则，运用分类讨论思想正确列出方程是解答的关键．16．在平面直角坐标系中，点(,)P x y 经过某种变换后得到(1,2)P y x '-++，我们把点(1,2)P y x '-++叫做点(,)P x y 的终结点．已知点1P 的终结点为2P ，点2P 的终结点为3P ，点3P 的终结点为4P ，这样依次得到1P 、2P 、3P 、4P 、…n P 、…，若点1P 的坐标为（2,0），则点2017P 的坐标为__________.答案：(2，0)【详解】分析：按题中所示规律，依次往后列举出一些点的坐标，观察这些点的坐标特征求解.详解：根据题意得，P1(2，0)，P2(1，4)，P3(－3，3)，P4(－2，－1)，P5(2， 解析：(2，0)【详解】分析：按题中所示规律，依次往后列举出一些点的坐标，观察这些点的坐标特征求解. 详解：根据题意得，P 1(2，0)，P 2(1，4)，P 3(－3，3)，P 4(－2，－1)，P 5(2，0)，P 6(1，4)，…….可以得到从第一个点开始，每4个点的坐标为一个循环.因为2017＝504×4＋1，所以P 2017与P 1的坐标相同.故答案为(2，0).点睛：找数字的变化规律通常用列举法，按照一定的顺序列举一定数量的运算过程和结果，从运算过程中归纳出运算结果或运算结果的规律，当所得结果按一定的数量循环时，则可根据循环的规律来解答.17．已知M 是满足不等式a <N M N +的平方根为__________．答案：±3【分析】先通过估算确定M 、N 的值，再求M+N 的平方根．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴a 的整数值为：-1，0，1，2，M=-1+0+1+2=2，∵，∴，N=7解析：±3【分析】先通过估算确定M 、N 的值，再求M+N 的平方根．【详解】解：∵< ∴221， ∵∴23<，∵a <∴23a -<<，∴a 的整数值为：-1，0，1，2，M=-1+0+1+2=2， ∵∴78<，N=7，M+N=9，9的平方根是±3；故答案为：±3．【点睛】本题考查了算术平方根的估算，用“夹逼法”估算算术平方根是解题关键．+，则2@6 =____．18．定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy4答案：4【分析】把x=2，y=6代入x@y=中计算即可．【详解】解：∵x@y=，∴2@6==4，故答案为4．【点睛】本题考查了有理数的运算能力，注意能由代数式转化成有理数计算的式子．解析：4【分析】+中计算即可．把x=2，y=6代入x@y=xy4【详解】+，解：∵x@y=xy4∴2@6=26416⨯+==4，故答案为4．【点睛】本题考查了有理数的运算能力，注意能由代数式转化成有理数计算的式子．19．如图，已知A1B//A n C，则∠A1＋∠A2＋…＋∠A n等于__________(用含n的式子表示)．答案：【分析】过点向右作，过点向右作，得到，根据两直线平行同旁内角互补即可得出答案．【详解】解：如图，过点向右作，过点向右作,故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质定理,根据题解析：()1180n -⋅︒【分析】过点2A 向右作21//A D A B ，过点3A 向右作31//A E A B ，得到321////...////n A E A D A B A C ，根据两直线平行同旁内角互补即可得出答案．【详解】解：如图，过点2A 向右作21//A D A B ，过点3A 向右作31//A E A B1//n A B A C321////...////n A E A D A B A C ∴112180A A A D ∴∠+∠=︒,2323180DA A A A E ∠+∠=︒...()11231...1180n n A A A A A A C n -∴∠+∠++∠=-⋅︒故答案为：()1180n -⋅︒．【点睛】本题考查了平行线的性质定理,根据题意作合适的辅助线是解题的关键．20．如图，AB ∥CD ，CF 平分∠DCG ，GE 平分∠CGB 交FC 的延长线于点E ，若∠E ＝34°，则∠B 的度数为____________．答案：68°【分析】如图，延长DC 交BG 于M ．由题意可以假设∠DCF=∠GCF=x ，∠CGE=∠MGE=y ．构建方程组证明∠GMC=2∠E 即可解决问题．【详解】解：如图，延长DC 交BG 于M ．由题意解析：68°【分析】如图，延长DC交BG于M．由题意可以假设∠DCF=∠GCF=x，∠CGE=∠MGE=y．构建方程组证明∠GMC=2∠E即可解决问题．【详解】解：如图，延长DC交BG于M．由题意可以假设∠DCF=∠GCF=x，∠CGE=∠MGE=y．则有22x y GMCx y E=+∠⎧⎨=+∠⎩①②，①-2×②得：∠GMC=2∠E,∵∠E=34°，∴∠GMC=68°，∵AB∥CD，∴∠GMC=∠B=68°，故答案为:68°．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟悉基本图形，学会添加常用辅助线，学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考填空题中的能力题．21．如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连结AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连结AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE=45°，∠ACB=52∠DAE，则∠ACD的度数是_____．答案：27°．【分析】延长FA与直线MN交于点K，通过角度的不断转换解得∠BCA=45°. 【详解】解：延长FA与直线MN交于点K，由图可知∠ACD=90°-∠CAD=90°-(45°+∠EAD解析：27°．延长FA 与直线MN 交于点K ，通过角度的不断转换解得∠BCA=45°.【详解】解：延长FA 与直线MN 交于点K ，由图可知∠ACD=90°-∠CAD=90°-(45°+∠EAD)=45°-12∠FAD=45°-12(90°-∠AFD)=1 2∠AFD ， 因为MN ∥PQ ，所以∠AFD=∠BKA=90°-∠KBA=90°-(180°-∠ABM)=∠ABM-90°，所以∠ACD=1 2∠AFD=12(∠ABM-90°)=∠BCD-45°，即∠BCD-∠ACD=∠BCA=45°， 所以∠ACD=90°-(45°+∠EAD)=45°-∠EAD=45°-25∠BCA=45°-18°=27°. 故∠ACD 的度数是：27°.【点睛】本题利用平行线、垂直、角平分线综合考查了角度的求解.22．如图，将直角三角形ABC 沿AB 方向平移得到三角形4,1,4,3DEF AD EF CH ===，三角形ABC 周长为12．下列结论：①//BH EF ；②AD BE =；③ACB DFE ∠=∠；④四边形ACFE 的周长为14；⑤阴影部分的面积为203．其中正确的是_________．答案：①②③④【分析】①由平移变换可知，因为点B 、H 、C 三点在同一条直线上可得出结论； ②由平移变换可知，可得到，，即可得出结论；③因为平移前后角的度数是不变的，即可得出结论；④由平移变换可知四边解析：①②③④①由平移变换可知//BC EF ，因为点B 、H 、C 三点在同一条直线上可得出结论； ②由平移变换可知DE AB =，可得到AB AD DB =+，DE BE DB =+，即可得出结论； ③因为平移前后角的度数是不变的，即可得出结论；④由平移变换可知四边形ADFC 是平行四边形，四边形ACFE 的周长为：AD CF DE EF AC ++++，求解即可；⑤S 阴影=ADFC HCF SS -，根据条件求解即可． 【详解】①DEF 是由ABC 平移得来的，//,BC EF ∴ 又点B 、H 、C 三点在同一条直线上，∴//BH EF ，∴①正确；②DEF 是由ABC 平移得来的，,,,,DE AB AB AD DB DE BE DB AD BE ∴==+=+∴=∴②正确；③DEF 是由ABC 平移得来的，∴平移前后角的度数是不变的，∴ACB DFE ∠=∠，∴③正确； ④三角形ABC 周长为12，12AB BC AC ∴++=， DEF 是由ABC 平移得来的，∴边的长度不变且//AC DF ，12,12,DE EF DF DE EF AC ∴++=∴++=∴四边形ADFC 是平行四边形，1,AD CF ∴==四边形ACFE 的周长为：AD CF DE EF AC ++++，∴四边形ACFE 的周长为：2+12=14，∴④正确；⑤由④得四边形ADFC 是平行四边形，1CF AD ∴==， S 阴影=ADFC HCF S S -，,,,BC AE BC AD BC CF ⊥∴⊥∴⊥S ∴阴影=12AD EF HC CF -141412324310,3=⨯-⨯⨯=-= ∴⑤错误． 故答案为：①②③④．【点睛】本题主要考查了图形的平移变换，平行线的公理，平行四边形的性质，有一定综合性，熟练掌握和运用这些性质是解题的关键．23．如图，△ABC 沿AB 方向平移3个单位长度后到达△DEF 的位置，BC 与DF 相交于点O ，连接CF ，已知△ABC 的面积为14，AB ＝7，S △BDO ﹣S △COF ＝___．答案：2【分析】如图，连接CD ，过点C 作CG ⊥AB 于G ．利用三角形面积公式求出CG ，再根据S △BDO ﹣S △COF ＝S △CDB ﹣S △CDF ＝求解即可．【详解】解：如图，连接CD ，过点C 作CG ⊥AB 于解析：2【分析】如图，连接CD ，过点C 作CG ⊥AB 于G ．利用三角形面积公式求出CG ，再根据S △BDO ﹣S △COF ＝S △CDB ﹣S △CDF ＝1122DB CG CF CG ⋅⋅-⋅⋅求解即可． 【详解】解：如图，连接CD ，过点C 作CG ⊥AB 于G ．∵S △ABC ＝12•AB •CG ，∴CG ＝2147⨯＝4，∵AD ＝CF ＝3，AB ＝7，∴BD ＝AB ﹣AD ＝7﹣3＝4，∴S △BDO ﹣S △COF ＝S △CDB ﹣S △CDF ＝1111443422222DB CG CF CG ⋅-⋅⋅=⨯⨯-⨯⨯=， 故答案为：2．【点睛】本题考查三角形的面积，平移变换等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题． 24．已知：如图，CD 平分ACB ∠，12180∠+∠=︒，3A ∠=∠，440∠=︒，则CED ∠=___．答案：100°【分析】先由同位角相等，证得，进而证得，再由平行线的性质得出与的数量关系，然后由已知条件求得，最后用减去，即可求得答案．【详解】解：，平分，故答案为：．【点睛解析：100°【分析】先由同位角相等，证得//EF AB ，进而证得//AC DE ，再由平行线的性质得出CED ∠与ACB ∠的数量关系，然后由已知条件求得ACB ∠，最后用180︒减去ACB ∠，即可求得答案．【详解】解：12180∠+∠=︒，1180BDC ∠+∠=︒2BDC ∴∠=∠//EF AB ∴3BDE ∴∠=∠3A ∠=∠A BDE ∴∠=∠//AC DE ∴180ACB CED ∴∠+∠=︒ CD 平分ACB ∠，440∠=︒2424080ACB ∴∠=∠=⨯︒=︒180********CED ACB ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒故答案为：100︒．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握相关判定定理与性质定理． 25．如图，a ∥b ，∠2＝∠3，140,∠=︒则∠4的度数是___度．答案：40【分析】分别作a ∥c ，a ∥d ，则a ∥b ∥c ∥d ，由题可知根据平行线的性质得出再用等式的性质得出再根据平行线的性质由a ∥c ，b ∥d ，得出即可得出．【详解】如图，作a ∥c ，a ∥d ，则a ∥b ∥解析：40【分析】分别作a ∥c ，a ∥d ，则a ∥b ∥c ∥d ，由题可知5678,∠+∠=∠+∠根据平行线的性质得出67,∠=∠再用等式的性质得出58,∠=∠再根据平行线的性质由a ∥c ，b ∥d ，得出15,48,∠=∠∠=∠即可得出1440∠=∠=︒．【详解】如图，作a ∥c ，a ∥d ，则a ∥b ∥c ∥d ，∵∠2＝∠3，∠+∠=∠+∠∴5678,又∵c∥d，∠=∠∴67,∠=∠∴58,∵a∥c，b∥d，∠=∠∠=∠∴15,48,∠=∠=︒∴1440,故答案为：40．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，解题关键是熟练掌握平行线的判定与性质；两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．26．如图，AB∥CD，EM是∠AMF的平分线，NF是∠CNE的平分线，EN，MF交于点O．若∠E+60°＝2∠F，则∠AMF的大小是___．答案：【分析】作，则，，而，所以，同理可得，变形得到，利用等式的性质得，加上已给条件，于是得到，易得的度数．【详解】解：作，如图，，，，，是的平分线，，，，同理可得，，，，解析：40︒【分析】作//EH AB ，则1AME ∠=∠，2CNE ∠=∠，而12AME AMF ∠=∠，所以12MEN AMF CNE ∠=∠+∠，同理可得12F AMF CNE ∠=∠+∠，变形得到22F AMF CNE ∠=∠+∠，利用等式的性质得322F E AMF ∠-∠=∠，加上已给条件602MEN F ∠+︒=∠，于是得到3602AMF ∠=︒，易得AMF ∠的度数． 【详解】解：作//EH AB ，如图，//AB CD ，//EH CD ，1AME ∴∠=∠，2CNE ∠=∠，EM 是AMF ∠的平分线，12AME AMF ∴∠=∠， 12MEN ∠=∠+∠，12MEN AMF CNE ∴∠=∠+∠， 同理可得，12F AMF CNE ∠=∠+∠， 22F AMF CNE ∴∠=∠+∠，322F MEN AMF ∴∠-∠=∠， 602MEN F ∠+︒=∠，即260F MEN ∠-∠=︒，∴3602AMF ∠=︒， 40AMF ∴∠=︒，故答案为：40︒．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，合理作辅助线和把一般结论推广是解决问题的关键．27．如图，直线//MN PQ ，MN 与直线AB ,AC 分别交于D ，E ，PQ 与直线AB ，AC 分别交于F ，G ，若75C ∠=︒，26BGF ∠=︒，则AEN ∠=_________度．答案：131【分析】过点C 作CH ∥MN ，根据平行线的性质求出∠NEC 即可．【详解】解：过点C 作CH ∥MN ，∵，∴CH ∥PQ ，∴，∵，∴，∵CH ∥MN ，∴,∴故答案为：131．解析：131【分析】过点C 作CH ∥MN ，根据平行线的性质求出∠NEC 即可．【详解】解：过点C 作CH ∥MN ，∵//MN PQ ，∴CH ∥PQ ，∴26HCB BGF ∠=∠=︒，∵75ACB ∠=︒，∴49ACH ∠=︒，∵CH ∥MN ，∴49CEN ACH ∠=∠=︒,∴131180CEN AEN ∠︒∠==︒-故答案为：131．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，解题关键是恰当作平行线，根据平行线的性质进行推理计算．28．一副三角板按如图所示（共定点A ）叠放在一起，若固定三角板ABC ，改变三角板ADE 的位置（其中A 点位置始终不变），当∠BAD ＝___°时，DE ∥AB ．答案：30或150【分析】分两种情况，根据ED ∥AB ，利用平行线的性质，即可得到∠BAD 的度数．【详解】解：如图1所示：当ED ∥AB 时，∠BAD=∠D=30°；如图2所示，当ED ∥AB 时，∠D解析：30或150【分析】分两种情况，根据ED ∥AB ，利用平行线的性质，即可得到∠BAD 的度数．【详解】解：如图1所示：当ED ∥AB 时，∠BAD =∠D =30°；如图2所示，当ED∥AB时，∠D=∠BAD=180°，∵∠D=30°∴∠BAD=180°-30°=150°；故答案为：30°或150°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由直线的平行关系来寻找角的数量关系．29．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD．若CD∥BE，∠1＝28°，则∠2的度数是______．答案：56°【分析】由折叠的性质可得∠3＝∠1＝28°，从而求得∠4＝56°，再根据平行线的性质定理求出∠EBD＝180°﹣∠4＝124°，最后再根据平行线性质定理求出∠2＝56°．【详解】解析：56°【分析】由折叠的性质可得∠3＝∠1＝28°，从而求得∠4＝56°，再根据平行线的性质定理求出∠EBD＝180°﹣∠4＝124°，最后再根据平行线性质定理求出∠2＝56°．【详解】解：如图，由折叠的性质，可得∠3＝∠1＝28°，∴∠4＝∠1+∠3＝56°，∵CD∥BE，AC∥BD，∴∠EBD＝180°﹣∠4＝124°，又∵CD∥BE，∴∠2＝180°﹣∠CBD＝180°﹣124°＝56°．故答案为：56°．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系．30．在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，②-①得，3S-S=39-1，即2S=39-1，所以S=．得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值？如能求出，其正确答案是 ______ ．答案：.【解析】试题分析：设S＝1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016…………………①，在①式的两边都乘以m，得：mS＝m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016＋m2017…………………②②一①得：解析：.试题分析：设S＝1＋m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016…………………①，在①式的两边都乘以m，得：mS＝m＋m2＋m3＋m4＋…＋m2016＋m2017…………………②②一①得：mS―S＝m2017－1.∴S＝.考点：阅读理解题；规律探究题.31．对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算. 已知：2※1=7 ,（-3）※3=3 ,则13※b=__________.答案：【解析】由题意得：，解得：a=,b=，则※b=a+b²+=，故答案为 .点睛：此题考查二元一次方程组的解法和新运算的问题，解题的关键是要弄明白新的运算顺序及运算规律，并根据运算顺序结合解析：61 3【解析】由题意得：227{3393a ba b++=-+-=，解得：a=13,b=133，则13※b=13a+b²+13=116913619993++=，故答案为61 3.点睛：此题考查二元一次方程组的解法和新运算的问题，解题的关键是要弄明白新的运算顺序及运算规律，并根据运算顺序结合已知条件得到方程组，求出a、b的值.32．已知2153+132x xx--≥-，则代数式23x x--+最大值与最小值的差是________．答案：【分析】首先解一元一次不等式，解题时要注意系数化一时：系数是-11，不等号的方向要改变．在去绝对值符号时注意：当a为正时，|a|=a；当a为0时，|a|=0；当a为负时，|a|=-a．【详解】解析：104 11首先解一元一次不等式，解题时要注意系数化一时：系数是-11，不等号的方向要改变．在去绝对值符号时注意：当a 为正时，|a |=a ；当a 为0时，|a |=0；当a 为负时，|a |=-a ．【详解】 解：2153+132x x x --≥-， 去分母得：22166353x x x -+≥--（）（）， 去括号得：4266159x x x -+≥-+，移项得：4691526x x x --≥-+-，合并同类项得：1119x -≥-，解不等式组得：1911x ≤； （1）当19311x -≤≤时，()23232312x x x x x x x --+=--+=---=--， 当1911x=时有最小值4911-， 当=3x -时有最大值5；（2）当3x -＜时，()2323235x x x x x x --+=-++=-++=，∴当3x -＜时23x x --+的值恒等于5（最大值）；∴最大值与最小值的差是494910455111111==⎛⎫--+ ⎪⎝⎭. 故答案为：10411. 【点睛】 此题考查了一元一次不等式的求解与绝对值的性质．解题时要注意一元一次不等式的求解步骤，绝对值的性质．33．按图中程序计算，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否17≥”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则x 的取值范围为_______________________．答案：【分析】根据题意得到第一次运算结果小于17，第二次运算结果大于等于17，列出不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：由题意得解不等式①得 ，解不等式②得，∴不等式组的解集为．故答案 解析：763x ≤<【分析】根据题意得到第一次运算结果小于17，第二次运算结果大于等于17，列出不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：由题意得()3117331117x x -⎧⎪⎨--≥⎪⎩＜①② 解不等式①得 6x ＜，解不等式②得73x ≥， ∴不等式组的解集为763x ≤<． 故答案为：763x ≤< 【点睛】 本题考查了一元一次不等式组的应用，理解运算程序并根据题意列出不等式组是解题关键．34．不等式组29611x x x k +>+⎧⎨-<⎩的解集为2x <，则k 的取值范围为_____． 答案：k≥1【详解】解不等式2x+9＞6x+1可得x ＜2，解不等式x-k ＜1，可得x ＜k+1，由于x ＜2，可知k+1≥2，解得k≥1.故答案为k≥1.解析：k≥1【详解】解不等式2x+9＞6x+1可得x ＜2，解不等式x-k ＜1，可得x ＜k+1，由于x ＜2，可知k+1≥2，解得k≥1.故答案为k≥1.35．关于x 的不等式组23284a x x a ->⎧⎨+>⎩的解集中每一个值均不在18x ≤≤的范围内，则a 的取值范围是____________．答案：或【分析】先求出不等式组的解集，根据已知得出关于a 的不等式组，求出不等式组的解。

山东省菏泽市鄄城县七年级下期末数学考试卷（解析版）（初一）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】“a是有理数，|a|≥0”这一事件是（）A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件【答案】A【解析】解：“a是有理数，|a|≥0”是真命题，即“a是有理数，|a|≥0”这一事件是必然事件．故选A．【题文】下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：A、有一条对称轴，故本选项正确；B、没有对称轴，故本选项错误；C、有两条对称轴，故本选项错误；D、有两条对称轴，故本选项错误；故选：A．【题文】下列各式计算结果正确的是（）A．a+a=a2 B．（3a）2=6a2 C．（a+1）2=a2+1 D．a•a=a2【答案】D【解析】解：A、是合并同类项，应为a+a=2a，故本选项错误；B、应为（3a）2=9a2，故本选项错误；C、应为（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误；D、a•a=a2，正确．故选：D．【题文】如图，已知AB⊥CB于点B，AC⊥DC于点C，则下列判断不正确的是（）评卷人得分A．AB＜AC B．AD＜BC C．AC＜AD D．BC＜AC【答案】B【解析】解：∵AB⊥CB，∴AB＜AC，BC＜AC，∵AC⊥DC，∴AC＜AD，故选：B．【题文】若一个等腰三角形的一个角是45度，则这个三角形的顶角是（）A．45° B．67.5° C．45°或67.5° D．45°或90°【答案】D【解析】解：①45°角是顶角时，三角形的顶角为45°，②45°角是底角时，三角形的顶角为180°﹣45°×2=90°，所以，三角形的顶角是45°或90°．故选D．【题文】若（x2+mx+1）（x﹣2）的积中x的二次项系数为零，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2【答案】D【解析】解：（x2+mx+1）（x﹣2）=x3﹣2x2+mx2﹣2mx+x﹣2=x3+（﹣2+m）x2+（﹣2m+1）x﹣2，∵（x2+mx+1）（x﹣2）的积中x的二次项系数为零，∴﹣2+m=0，解得：m=2，故选D．【题文】如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中不正确的是（）A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD．AD∥BC，且AD=BC【答案】C【解析】解：∵△ABD≌△CDB，∴∠ADB=∠CBD，AD=BC，△ABD和△CDB的面积相等，△ABD和△CDB的周长相等，∴AD∥BC，则选项A，B，D一定正确．由△ABD≌△CDB不一定能得到∠ABD=∠CBD，因而∠A+∠ABD=∠C+∠CBD不一定成立．故选C．【题文】如图是中国机器人创意设计大赛中一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径；机器人从A点出发，到达B点，第一次拐的∠B是140°，第二次拐的∠C是100°，第三次拐的角是∠D，这时机器人行走的路径恰好和出发时行走的路径平行，那么∠D的度数是（）A．100° B．120° C．140° D．90°【答案】B【解析】解：过点C作FC∥AB于点F，由题意可得：AB∥FC∥ED，则∠B+∠1=180°，∠2+∠D=180°，故∠B+∠1+∠2+∠D=360°，即∠B+∠BCD+∠D=360°，则∠D=360°﹣140°﹣100°=120°．故选：B．【题文】如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：∵由图可知，当1号到达时，停留的日子为1、2、3号，此时为（86，25，57），3天空气质量均为优；当2号到达时，停留的日子为2、3、4号，此时为（25，57，143），2天空气质量为优；当3号到达时，停留的日子为3、4、5号，此时为（57，143，220），1天空气质量为优；当4号到达时，停留的日子为4、5、6号，此时为（143，220，160），空气质量为污染；当5号到达时，停留的日子为5、6、7号，此时为（220，160，40），1天空气质量为优；当6号到达时，停留的日子为6、7、8号，此时为（160，40，217），1天空气质量为优；当7号到达时，停留的日子为7、8、9号，此时为（40，217，160），1天空气质量为优；当8号到达时，停留的日子为8、9、10号，此时为（217，160，121），空气质量为污染∴此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率==．故选：C．【题文】小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：A．暂停后继续录入并加快了录入速度，字数增加，故A不符合题意；B．字数先增加再不变最后增加，故B不符合题意错误；C．开始字数增加的慢，暂停后再录入字数增加的快，故C符合题意；D．中间应有一段字数不变，不符合题意，故D错误；故选：C．【题文】计算：（3﹣x）0﹣2﹣2=．【答案】【解析】解：（3﹣x）0﹣2﹣2=1﹣=故答案为：．【题文】在△ABC中，若AB=5，BC=2，且AC的长为奇数，则AC=．【答案】5【解析】解：根据题意得5﹣2＜AC＜5+2，即3＜AC＜7，而AC的长为奇数，所以AC=5．故答案为5．【题文】如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4=度．【答案】60°【解析】解：∵∠1=70°，∠2=70°，∴a∥b，又∵∠3=60°，∴∠4=∠3=60°【题文】一台微波炉的成本是a元，销售价比成本增加22%，因库存积压按销售价的60%出售，则每台实际售价P（元）与成本a（元）之间的关系式是．【答案】P=0.732a【解析】解：销售价为a（1+22%），实际售价为P=a（1+22%）•60%=0.732a．故答案为p=0.732a．【题文】已知（a+b）2=9，ab=﹣，则a2+b2的值等于．【答案】12【解析】解：当（a+b）2=9，ab=﹣时，a2+b2=（a+b）2﹣2ab=9﹣2×（﹣）=12，故答案为：12．【题文】如图，在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆．一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为．【答案】【解析】解：设正方形的边长为a，则S正方形=a2，因为圆的半径为，所以S圆=π=，所以“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为：=．【题文】如图，OP是∠MON的角平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，过点A 作CA⊥ON交OP于点C，连接BC，AB=10cm，CA=4cm．则△OBC的面积为 cm2．【答案】20【解析】解：如图，过点C作CF⊥OM于点F，∵BE是线段OA的垂直平分线∴OB=AB=10∵OP是∠MON的角平分线∴CF=CA=4∴△OBC的面积=×OB•CF=×10×4=20（cm2）故填20．【题文】如图，已知等边△ABC和等边△PAF，过P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，连接PQ交AC边于D，当PA=CQ，AB=1时，DE的长（）A． B． C． D．不能确定【答案】B【解析】解：∵△ABC是等边三角形，且PF∥BC，又∵PE⊥AF，∴AE=EF=AF；（等边三角形三线合一）∵PF∥CQ，∴∠PFD=∠QCD，∠FPD=∠Q；又∵PA=PF=CQ，在△PFD和△QCD中，∴△PFD≌△QCD（AAS）；∴CD=DF=CF；∴DE=DF+FE=（AF+FC）=AC=，故选B．【题文】经测定声音在空气中传播的速度（简称声速）y（m/s）和气温x（℃）的关系式为y=x+331，如果气温为22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到响声，那么此人与燃放烟花所在地大约相距多远？【答案】此人与燃放烟花所在地大约相距1721m【解析】解：由题意得声音在空l【答案】见解析【解析】解：如图所示．△ABC就是所求的三角形．【题文】先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x=﹣2，y=1．【答案】﹣1【解析】解：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）=（x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2）÷（2x）=（﹣2x2﹣6xy）÷（2x）=﹣x﹣3y，当x=﹣2，y=1时，原式=﹣（﹣2）﹣3=2﹣3=﹣1．【题文】如图：平行线AB、CD被直线AE所截．（1）写出∠AFD的对顶角；（2）写出∠AFD的邻补角；（3）如果∠BAF=100°，求∠AFD和∠AFC的度数．【答案】（1）∠AFD的对顶角是∠EFC；（2）∠AFD的邻补角是∠EFD、∠AFC；（3）∠AFD=80°，∠AFC=100°．【解析】解：（1）∠AFD的对顶角是∠EFC；（2）∠AFD的邻补角是∠EFD、∠AFC；（3）∵AB∥DC，∠BAF=100°，∴∠AFD+∠BAF=180°，∠AFC=∠BAF=100°，∴∠AFD=180°﹣∠BAF=180°﹣100°=80°，即∠AFD=80°，∠AFC=100°．【题文】在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF．【答案】见解析【解析】解：正确1个得（1分），全部正确得（6分）．【题文】如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E、F，又知D是EF的中点，△BED与△CFD全等吗？为什么？【答案】△BED≌△CFD（ASA）．【解析】解：△BED≌△CFD．理由是：∵BE⊥AE，CF⊥AE，∴∠BED=∠CFD，∵D是EF的中点，∴ED=FD，在△BED与△CFD中，，∴△BED≌△CFD（ASA）．【题文】某商场购进一批名牌衬衫，要求一等品的数量12850件左右，请问该商场应购进多少件这样的衬衫？下面是该部门经理随机抽查一些衬衫后，统计得到的一等品的频率变化表：抽查数n100200150020002500一等品数m9414301902一等品频率0.970.95（1）把表格补充完整（结果保留两位小数）；（2）任意抽取1件衬衫，抽得一等品的概率约为多少？（3）你能求得商场应购进多少件这样的衬衫吗？【答案】（1）填表如下：抽查数n100200150020002500一等品数m94194143019022375一等品频率m/n0.940.970.950.950.95（2）0.95；（3）商场应购进约13527件这样的衬衫．【解析】解：（1）填表如下：抽查数n100200150020002500一等品数m94194143019022375一等品频率m/n0.940.970.950.950.95（2）根据表格，可得任意抽取1件衬衫，抽得1等品的概率约为0.95；（3）12850÷0.95≈13527（件）．即商场应购进约13527件这样的衬衫．【题文】如图（1）四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC=∠DAE．（1）试说明：△ABC≌△ADE；（2）试说明CA平分∠BCD；（3）如图（2），过点A作AM⊥CE，垂足为M，试说明：∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°．【答案】见解析【解析】解：（1）证明：如图，∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ADE+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADE，在△ABC与△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（ASA）；（2）证明：如图，∵△ABC≌△ADE，∴AC=AE，且∠BCA=∠E∴∠ACD=∠E，∴∠BCA=∠ACD，即CA平分∠BCD；（3）由（1）得△ABC≌△ADE，∴AC=AE，∵DA⊥AB，∴∠BAC+∠CAD=90°，∵∠BAC=∠DAE，∴∠DAE+∠CAD=90°，∠CAE=90°，∴△ACE是等腰直角三角形，∵AM⊥CE，∴△ACM和△AEM都是等腰直角三角形，∴∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°．。

山东省菏泽市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2019七上·道外期末) 如图，两直线被第三直线所截，下列说法中错误的是（）A . 和是对顶角B . 和是内错角C . 和是同位角D . 和是同旁内角2. （2分）如图，已知BC∥DE，BF平分∠ABC，DC平分∠ADE，则下列判断：①∠ACB=∠E；②DF平分∠ADC；③∠BFD=∠BDF；④∠ABF=∠BCD中，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2016七下·抚宁期末) 下列说法中，正确的是（）A . 在同一平面内，过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直B . 由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相垂直C . 命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题D . 是无理数4. （2分） (2020八上·张掖月考) x是9的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为（）A . 3B . 7C . 3，7D . 1，75. （2分）(2016·毕节) 的算术平方根是（）A . 2B . ±2C .D . ±6. （2分）下列命题中，真命题的个数有（）①一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行②函数图象上的点P（x，y）一定在第二象限③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面④使得|x|﹣y=3和y+x2=0同时成立的x的取值为．A . 3个B . 1个C . 4个D . 2个7. （2分）(2016·滨湖模拟) 如图，A在O的正北方向，B在O的正东方向，且OA=OB．某一时刻，甲车从A 出发，以60km/h的速度朝正东方向行驶，与此同时，乙车从B出发，以40km/h的速度朝正北方向行驶．1小时后，位于点O处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为45°，即∠COD=45°，此时，甲、乙两人相距的距离为（）A . 90kmB . 50 kmC . 20 kmD . 100km8. （2分）(2020·温州模拟) 《九章算术》有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人,不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x钱，乙持钱为y钱，可列方程组（）A .B .C .D .9. （2分）已知(x+3)2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（）A . m＞9B . m＜9C . m＞-9D . m＜-910. （2分） (2017八上·秀洲期中) 不等式3x＋2<2x＋3的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·东莞模拟) 下列说法正确的是（）A . 要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B . 一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3C . 必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%D . 若甲组数据的方差S甲2=0.128，乙组数据的方差S乙2=0.036；则乙组数据比甲组数据稳定12. （2分）如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（）A .B .C .D .13. （2分） (2019七下·温岭期末) △ABC的两边是方程组的解，第三边长为奇数，符合条件的三角形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个14. （2分） (2020八上·西安期末) 甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A .B .C .D .15. （2分） (2018八上·秀洲月考) 若不等式组的解为，则m的取值范围是（）A .B .C .D .16. （2分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分）(2020·黄石) 计算： ________.18. （1分） (2020七下·北京月考) 关于的二元一次方程组的解满足，则的范围为________．19. （1分）(2014·柳州) 如图，身高为x cm的1号同学与身高为y cm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x________y（用“＞”或“＜”填空）．20. （1分）学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的4个班共200名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是________．三、解答题 (共6题；共65分)21. （10分）(2017·成武模拟) 计算题（1）解不等式组：．（2）先化简，再求值：[1﹣]÷ + ，其中a= ．22. （10分） (2018八上·裕安期中) 如图，将△ABC先向左平移5个单位长度再向下平移4个单位长度得到△ 。

2015-2016学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：每题3分，共30分．1．计算3x3÷x2的结果是（）A．2x2B．3x2C．3x D．32．已知∠α=32°，则∠α的余角为（）A．58° B．68° C．148°D．168°3．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼4．下列计算正确的是（）A．x•2x=2x B．x3•x2=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x25．（2x+3）的计算结果是（）A．2x2+x﹣3 B．2x2﹣x﹣3 C．2x2﹣x+3 D．x2﹣2x﹣36．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠27．若（ax+3y）2=4x2﹣12xy+by2，则a，b的值分别为（）A．2，9 B．2，﹣9 C．﹣2，9 D．﹣4，98．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是（）A．20° B．30° C．40° D．60°9．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）2；②（2a﹣b）（2a+b）；③a（a+b）．其中是完全对称式的是（）A．③B．①③ C．②③ D．①10．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时二、填空题：每题3分，共24分．11．计算20160+3﹣1= ．12．如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于度．13．如果每盒钢笔有10支，总售价100元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与所买支数x之间的关系式为．14．若x m=2，x n=3，则x m+2n的值为．15．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD= 度．16．已知（a+b）2=9，ab=﹣，则a2+b2的值等于．17．已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x2+x，则B+A= ．18．已知：如图，AB，CD为直线，DF交AB于E，EG交CD于O．若∠BEF=124°，∠D=56°，∠DEO=60°，则∠C0E的度数为．三、解答题：本题共66分．19．计算：（1）1.252016×（﹣8）2015；（2）30．20．如图，已知∠AOB和射线O′B′，用尺规作图法作∠A′O′B′=∠AOB（要求保留作图痕迹）．21．节约用水，人人有责，某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费．如果小聪家六月份缴纳水费20a元，求小聪家这个月的实际用水量．22．老师在黑板上布置了一道题：已知y=﹣1时，求式子（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy的值．小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说的正确？为什么？23．“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN⊥CM，求∠NCE的度数．“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧．24．已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S（cm2）与时间t（秒）之间的关系用图乙中的图象表示，若AB=6cm，试回答下列问题：（1）图甲中的BC长是多少？（2）图乙中的a是多少？25．如图，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2分别交于点C和D，在直线l上有一点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上．（1）当点P在C、D之间运动时，试说明：∠PAC+∠PBD=∠APB；（2）当点P在直线l1的上方运动时，试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？为什么？26．先观察下面的解题过程，然后解答问题：题目：化简：（2+1）（22+1）（24+1）解：（2+1）（22+1）（24+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=28﹣1．问题：（1）化简（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）．（2）求（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（3n+1）﹣（n可以写成2n的形式，k为正整数）的值．2015-2016学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每题3分，共30分．1．计算3x3÷x2的结果是（）A．2x2B．3x2C．3x D．3【考点】整式的除法．【分析】单项式除以单项式分为三个步骤：①系数相除；②同底数幂相除；③对被除式里含有的字母直接作为商的一个因式．【解答】解：原式=3x3﹣2=3x．故选C．【点评】本题考查了整式的除法运算，属于基础题，掌握整式的除法运算法则是关键．2．已知∠α=32°，则∠α的余角为（）A．58° B．68° C．148°D．168°【考点】余角和补角．【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角可得答案．【解答】解：∠α的余角是：90°﹣32°=58°．故选A．【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．3．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼【考点】常量与变量．【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间．【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间；故选：C．【点评】函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数．4．下列计算正确的是（）A．x•2x=2x B．x3•x2=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x2【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据单项式乘单项式，同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解答】解：A、系数乘以系数，同底数的幂相乘，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5．（x﹣1）（2x+3）的计算结果是（）A．2x2+x﹣3 B．2x2﹣x﹣3 C．2x2﹣x+3 D．x2﹣2x﹣3【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．【解答】解：（x﹣1）（2x+3），=2x2﹣2x+3x﹣3，=2x2+x﹣3．故选：A．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项，属于基础题．6．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2【考点】平行线的判定．【分析】可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．【解答】解：∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．若（ax+3y）2=4x2﹣12xy+by2，则a，b的值分别为（）A．2，9 B．2，﹣9 C．﹣2，9 D．﹣4，9【考点】完全平方公式．【专题】常规题型．【分析】根据完全平方公式把（ax+3y）2展开，再根据对应项系数相等列出方程求解即可．【解答】解：∵（ax+3y）2=a2x2+6axy+9y2，∴a2x2+6axy+9y2=4x2﹣12xy+by2，∴6a=﹣12，b=9，解得a=﹣2，b=9．故选C．【点评】本题主要考查了完全平方公式，利用完全平方公式展开，根据对应项系数列出等式是解题的关键．8．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是（）A．20° B．30° C．40° D．60°【考点】平行线的判定与性质．【分析】由“内错角相等，两直线平行”推知AB∥CE，则根据“两直线平行，同位角相等”得到∠B=∠3=30°．【解答】解：如图，∵∠1=∠2，∴AB∥CE，∴∠B=∠3．又∵∠3=30°，∴∠B=30°．故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．9．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）2；②（2a﹣b）（2a+b）；③a（a+b）．其中是完全对称式的是（）A．③B．①③ C．②③ D．①【考点】平方差公式；单项式乘多项式；完全平方公式．【专题】新定义．【分析】利用题中的新定义判断即可．【解答】解：①（a﹣b）2=（b﹣a）2，是完全对称式，②（2a﹣b）（2a+b）≠（2b﹣a）（2b+a），不是完全对称式；③a（a+b）≠b（b+a），不是完全对称式．故选D．【点评】此题考查了平方差公式，单项式乘以多项式，以及完全平方公式，弄清题中完全对称式的定义是解本题的关键．10．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时【考点】函数的图象．【专题】行程问题．【分析】结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米；平均速度=总路程÷总时间．【解答】解：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；B、由图象可得出张强在体育场锻炼30﹣15=15（分钟），故B选项正确；C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店距离无法确定，因为题目没说体育馆，早餐店和家三者在同一直线上，故C选项错误；D、∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65=30（分钟），距离为1.5km，∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时），故D选项正确．故选：C．【点评】此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键．二、填空题：每题3分，共24分．11．计算20160+3﹣1= ．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则计算即可．【解答】解：原式=1+=．故答案为：．【点评】本题考查的是零指数幂和负整数指数幂的运算，掌握任何不为0的数的零次幂为1、一个不为0的数的负整数次幂等于这个数的正整数次幂的倒数是解题的关键．12．如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于30 度．【考点】对顶角、邻补角．【专题】应用题．【分析】根据对顶角相等即可回答．【解答】解：根据对顶角相等，得零件的锥角等于30°．【点评】此题考查了对顶角相等的性质和量角器的正确读法．13．如果每盒钢笔有10支，总售价100元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与所买支数x之间的关系式为y=10x ．【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【分析】首先求出每支钢笔的单价，进而利用总价=单价×购买数量进而得出答案．【解答】解：根据题意可得：y=x=10x．故答案为：y=10x．【点评】此题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确掌握总价、单价、购买数量之间的关系是解题关键．14．若x m=2，x n=3，则x m+2n的值为18 ．【考点】同底数幂的乘法．【分析】先把x m+2n变形为x m（x n）2，再把x m=2，x n=3代入计算即可．【解答】解：∵x m=2，x n=3，∴x m+2n=x m x2n=x m（x n）2=2×32=2×9=18；故答案为：18．【点评】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．15．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD= 270 度．【考点】平行线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE．根据平行线的性质即可求解．【解答】解：过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE．∴∠BCD+∠1=180°；又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF．∴∠ABF=90°．∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°．故答案为：270．【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补．正确作出辅助线是解题的关键．16．已知（a+b）2=9，ab=﹣，则a2+b2的值等于12 ．【考点】完全平方公式．【分析】将（a+b）2、ab代入到a2+b2=（a+b）2﹣2ab计算可得．【解答】解：当（a+b）2=9，ab=﹣时，a2+b2=（a+b）2﹣2ab=9﹣2×（﹣）=12，故答案为：12．【点评】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．解此题的关键是要了解a2+b2与（a+b）2之间的联系．17．已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x2+x，则B+A= 2x3+x2+2x ．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据乘除法的互逆性首先求出B，然后再计算B+A．【解答】解：∵B÷A=x2+x，A=2x，∴B=（x2+x）•2x=2x3+x2．∴B+A=2x3+x2+2x，故答案为：2x3+x2+2x．【点评】此题主要考查了整式的乘法以及整式的加法，题目比较基础，基本计算是考试的重点．18．已知：如图，AB，CD为直线，DF交AB于E，EG交CD于O．若∠BEF=124°，∠D=56°，∠DEO=60°，则∠C0E的度数为116°．【考点】平行线的判定与性质．【专题】计算题．【分析】根据对顶角相等得∠AED=∠BEF=124°，则易得∠D+∠AED=180°，根据平行线的判定得到AB∥CD，再根据平行线的性质得∠COE=180°﹣∠AEO，然后计算∠AEO=∠AED﹣∠DEO=64°，所以∠C0E=180°﹣64°=116°．【解答】解：∵∠BEF=124°，∴∠AED=∠BEF=124°，∵∠D=56°，∴∠D+∠AED=180°，∴AB∥CD，∴∠COE=180°﹣∠AEO，∵∠DEO=60°，∴∠AEO=∠AED﹣∠DEO=64°，∴∠C0E=180°﹣64°=116°．故答案为116°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行．三、解答题：本题共66分．19．计算：（1）1.252016×（﹣8）2015；（2）30．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】（1）根据同底数幂的乘法，可得指数相同的幂的乘法，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案；（2）根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：原式=1.252015×（﹣8）2015×1.25=[1.25×（﹣8）]2015×1.25=﹣1.25×102015；（2）原式1﹣+﹣=1﹣+﹣=．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的乘法得出指数相同的幂的乘法是解题关键．20．如图，已知∠AOB和射线O′B′，用尺规作图法作∠A′O′B′=∠AOB（要求保留作图痕迹）．【考点】作图—基本作图．【分析】①以O为圆心，任意长为半径作弧交OA于C，交OB于D，②以O′为圆心，以同样长（OC长）为半径作弧，交O′B′于C′，③以C′为圆心，CD长为半径作弧交前弧于D′，④过D′作射线O′B′．∠A′O′B′为所求．【解答】解：如图：【点评】本题需熟练掌握尺规作图“作一个角等于已知角”．21．节约用水，人人有责，某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费．如果小聪家六月份缴纳水费20a元，求小聪家这个月的实际用水量．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意可知，本题中的等量关系式为五月份缴纳的水费20a元，列出方程求解即可．【解答】解：设小聪家这个月的实际用水量是x吨（x＞12），根据题意得：12a+（x﹣12）×2a=20a，12+（x﹣12）×2=20，解得：x=16．答：小聪家这个月的实际用水量是16吨．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意可知，本题中的等量关系式为五月份缴纳的水费20a元，列出方程求解即可．22．老师在黑板上布置了一道题：已知y=﹣1时，求式子（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy的值．小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说的正确？为什么？【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先判断，然后将题目中式子化简，即可说明理由．【解答】解：小新说的对，理由：∵（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy=（2x+y）（2x+y﹣2x+y）﹣4xy=（2x+y）×2y﹣4xy=4xy+2y2﹣4xy=2y2，故只要知道y的值即可求得所求式子的值，所以小新说的对．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．23．“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN⊥CM，求∠NCE的度数．“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧．【考点】平行线的性质．【分析】先根据AB∥DE，得出∠B+∠DCB=180°，故可得出∠DCB的度数，再根据CM平分∠BCD，可知∠DCM=∠BCD，由CM⊥CN，可知∠MCN=90°，根据∠ECN=180°﹣∠MCN﹣∠DCM即可得出结论．【解答】解：∵AB∥DE，∠B=80°∴∠B+∠DCB=180°，∴∠DCB=180°﹣80°=100°，∵CM平分∠BCD，∴∠DCM=∠BCD=×100°=50°，∵CM⊥CN，∴∠MCN=90°，∴∠ECN=180°﹣90°﹣50°=40°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．24．已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S（cm2）与时间t（秒）之间的关系用图乙中的图象表示，若AB=6cm，试回答下列问题：（1）图甲中的BC长是多少？（2）图乙中的a是多少？【考点】动点问题的函数图象．【分析】（1）根据题意得：动点P在BC上运动的时间是4秒，又由动点的速度，可得BC的长；（2）由（1）可得BC的长，又由AB=6cm，可以计算出△ABP的面积，计算可得a的值．【解答】解：（1）动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm；故图甲中的BC长是8cm．（2）由（1）可得，BC=8cm，则：a=×BC×AB=24cm2；图乙中的a是24cm2．【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是读懂图意，明确横轴与纵轴的意义．25．如图，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2分别交于点C和D，在直线l上有一点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上．（1）当点P在C、D之间运动时，试说明：∠PAC+∠PBD=∠APB；（2）当点P在直线l1的上方运动时，试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？为什么？【考点】平行线的性质．【分析】（1）延长AP交DB于H，根据平行线的性质以及三角形外角的性质即可解决问题．（2）结论：，∠PBD=∠PAC+∠APB．证明方法类似【解答】解：（1）如图，延长AP交DB于H，∵AC∥BH，∴∠PAC=∠PHB，∵∠APB=∠PBD+∠PHB，∴∠APB=∠PAC+∠PBD．（2）如图，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由：∵AC∥BD，∴∠PHC=∠PBD，∵∠PHC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠APB+∠PAC．【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是记住平行线的性质，学会条件常用辅助线，属于中考常考题型．26．先观察下面的解题过程，然后解答问题：题目：化简：（2+1）（22+1）（24+1）解：（2+1）（22+1）（24+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=28﹣1．问题：（1）化简（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）．（2）求（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（3n+1）﹣（n可以写成2n的形式，k为正整数）的值．【考点】平方差公式．【专题】常规题型．【分析】（1）仿照例题，式子乘1后结果不变，所以式子乘（2﹣1），反复运用平方差公式，得出结果；（2）仿照例题，式子乘1后结果不变，所以式子乘（3﹣1）后，运用平方差公式，计算出结果．【解答】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）=2128﹣1；（2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（3n+1）﹣=（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（3n+1）﹣=（32n﹣1）﹣==﹣．【点评】本题主要考查了平方差公式．解决本题的关键是式子乘以（2﹣1）、（3﹣1）后，运用平方差公式．第21页（共21页）。

山东省菏泽市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·西安期末) 2019年是大家公认的5G商用元年，移动通讯行业人员想了解5G手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查，下列说法正确的是（）A . 该调查方式是普查B . 该调查中的个体是每一位大学生C . 该调查中的样本容量是500位大学生D . 该调查中的样本是被随机调查的500位大学生5G手机的使用情况2. （2分）(2019·长沙模拟) 不等式组的解集为（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·宜宾) 在中，若与的角平分线交于点，则的形状是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定4. （2分） (2016七下·黄陂期中) 点P（﹣2，3）到x轴的距离为（）A . ﹣2B . 1C . 2D . 35. （2分） (2019七下·白水期末) 已知关于的方程组和有公共解，则的值为（）A .B .C .D .6. （2分）某校秋季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说:（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016七下·迁安期中) 把点（2，﹣3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A . （5，﹣1）B . （﹣1，﹣5）C . （5，﹣5）D . （﹣1，﹣1）8. （2分）如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A . 115°B . 125°C . 155°D . 165°9. （2分）(2017·河北模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简的结果为（）A . 3a+b﹣cB . ﹣a﹣3b+3cC . a+3b﹣3cD . 2a10. （2分） (2020七下·石狮期末) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，则点P的坐标为________12. （1分） (2020八下·江阴月考) 在分式中,当满足________时，分式有意义.13. （1分）若方程组的解x、y的和为0，则k的值为________．14. （1分）如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________．15. （1分） (2019七下·确山期末) 如果在第二象限，那么的取值范围是 ________16. （1分） (2019七下·广安期末) 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法沿AB折叠，∠1＝130°，则∠2＝________．三、解答题 (共9题；共91分)17. （10分）(2019·仙居模拟)（1）计算：（2）解不等式组18. （5分） (2019八上·江阴开学考) 若关于x，y的方程组的解为正数，求a的取值范围.19. （10分） (2017七下·江阴期中) 解下列各方程组：（1）；（2）20. （10分）(2016·南岗模拟) 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．（1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF（A与D、B与E、C与F对应），请在方格纸中画出△DEF；（2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请直接写出△ACE的面积S，并判断B是否在边AE上．21. （8分） (2015七下·徐闻期中) 按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴________∥________（________ ）∴∠E=∠________（________ ）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠________（________ ）∴AD∥BE．（________ ）22. （20分）(2018·徐州) 小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整.23. （5分） (2020七下·滨湖期中) 如图，在中，点D、E分别在AB、BC上，且， .问AF与BC有怎样的位置关系？为什么？24. （7分） (2017七上·西城期末) 自2014年12月28日北京公交地铁调价以来，人们的出行成本发生了较大的变化. 小林根据新闻，将地铁和公交车的票价绘制成了如下两个表格。