第5课时 用比例解决问题(1)

第4单元比例原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！玉壶存冰心,朱笔写师魂。

——冰心《冰心》第5课时用比例解决问题（1）【教学目标】知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。

能力目标：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。

情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。

【教学重难点】重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。

难点：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。

【教学过程】一、复习铺垫，引入新课（课件出示）判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．二、探究新知1、教学例5（1）学生再次读题，理解题意。

思考和讨论下面的问题：①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。

也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（3）根据正比例的意义列出方程解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。

828=10x 8x =28×10x = 81028⨯ x =35三、拓展应用教材63页3、4题四、总结今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？五、作业布置教材64页6、7题【板书设计】用比例解决问题例5 解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。

828=10x 8x =28×10x = 81028⨯ x =35【教学反思】比例的应用这部分教材包括正、反比例两个例题，它的知识在一 定的程度上含有辨证的思想，让学生明白在教学本课时， 我通过引导学生认真分析，讨论题中不变量、变量中的比例关系，找出等量关系列出方程，充分利用学生的知识基本把新旧方法进行对比。

六年级下册数学教案：第四单元3．比例的应用第5课时用比例解决问题（1）人教版教学目标1. 知识与技能- 理解比例的概念，掌握比例的性质。

- 学会运用比例知识解决实际问题，如速度、浓度等。

2. 过程与方法- 培养学生观察、分析问题的能力，通过实际操作、讨论交流，掌握比例的应用方法。

- 培养学生解决问题的能力，运用比例知识解决生活中的问题。

3. 情感态度与价值观- 培养学生合作学习的意识，积极参与课堂讨论。

- 培养学生对数学的兴趣，认识到数学与生活的密切关系。

教学重点与难点1. 重点- 理解比例的概念，掌握比例的性质。

- 学会运用比例知识解决实际问题。

2. 难点- 比例在实际问题中的应用，尤其是涉及到速度、浓度等问题。

教学方法- 情境教学法：通过设置生活情境，引导学生运用比例知识解决问题。

- 讨论法：分组讨论，让学生在交流中掌握比例的应用方法。

- 案例教学法：通过案例分析，让学生了解比例在实际生活中的应用。

教学步骤1. 导入新课- 通过生活中的实例，如速度、浓度等，引出比例的概念。

- 提问：什么是比例？比例有什么性质？2. 学习比例的性质- 通过实例，让学生观察、分析比例的性质。

- 总结：比例的性质，如比例的基本性质、比例的等比性质等。

3. 运用比例解决问题- 设置生活情境，如速度问题、浓度问题等，引导学生运用比例知识解决问题。

- 分组讨论，让学生在交流中掌握比例的应用方法。

4. 案例分析- 通过案例分析，让学生了解比例在实际生活中的应用。

- 引导学生思考：如何运用比例知识解决生活中的问题？5. 课堂小结- 回顾本节课所学内容，让学生总结比例的概念、性质及比例的应用方法。

- 强调比例在实际生活中的重要性，鼓励学生在生活中运用比例知识解决问题。

6. 作业布置- 布置与比例相关的练习题，巩固学生对比例知识的掌握。

- 鼓励学生观察生活中的比例现象，尝试运用比例知识解决问题。

教学反思本节课通过情境教学、讨论法、案例教学法等方法，让学生在轻松愉快的氛围中学习比例知识。

第5课时用比例解决问题（1）教学内容教材第61页例5。

教学目标知识与技能使学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能利用正比例的意义解决实际问题。

过程与方法经历用正比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。

情感态度与价值观感受数学知识与实际生活的密切关系，提高应用数学的能力。

体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养动脑思考的良好学习习惯。

重点、难点重点掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。

难点多种策略解决有关正比例的实际问题。

教法与学法教法引导自主学习法。

学法理解分析自主学习与合作交流相结合。

教学准备多媒体课件。

节一、引入新课。

师：谁能说一说生活中有哪些成正比例的量。

教师根据学生回答，板书相关的关系式。

师：判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？今天，我们继续学习运用正比例知识解决生活中的实际问题。

学生列举生活中成正比例的量的例子。

1.一台拖拉机2小时耕地1.2公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？答案：解：设8小时可以耕地x公顷。

1.2/2=x/8x=4.8答：8小时可以耕地4.8公顷。

2.服装厂要加工2400套校服，前5天加工了800套。

照这样计算，完成剩下的任务还需要多少天？答案：解：设完成剩下的任务还需要x天。

800/5=(2400-800)/xx=10答：完成剩下的任务还需要10天。

3.（2018·浙江宁波海曙区）同学们参加“小厨艺”拓展性课程学习，榨西瓜汁720mL正好可以给6个人喝，小红榨了1320mL西瓜汁，可以给多少个人喝呢？答案：解：设可以给x个人喝。

720/6=1320/xx=11二、自主探索，体验新知。

1.出示教材第61页例5。

2.分析解答。

（1）从图中你知道了什么？要解决什么问题？（2）学生独立解答后再在小组中交流。

3.学生汇报交流解答过程。

4.探究新知。

（1）题目中有哪两种量？它们成什么比例关系？你能用比例的知识解答这道题吗？学生独立思考，然后小组内讨论交流。

六年级下册数学教案－第4单元 3比例的应用第5课时用比例解决问题(1)｜人教新课标教学目标1. 知识与技能：- 理解比例的概念，并能够运用比例解决实际问题。

- 能够辨识问题中的比例关系，建立比例方程。

- 掌握解决比例问题的一般步骤和方法。

2. 过程与方法：- 通过实例，引导学生观察、思考，抽象出比例关系。

- 通过小组合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣，激发学生的探究欲望。

- 培养学生严谨、细致的学习态度。

教学内容1. 比例的概念：- 比例是表示两个比相等的式子。

- 比例有四个项，分别是第一比的前项、后项，第二比的前项、后项。

2. 比例的性质：- 比例中，两内项之积等于两外项之积。

- 比例中，如果两个外项相同，那么两个内项也相同。

3. 解决比例问题的步骤：- 阅读题目，辨识比例关系。

- 建立比例方程。

- 解方程，得到答案。

教学过程1. 导入（5分钟）：- 通过生活中的实例，引导学生观察、思考，引出比例的概念。

- 让学生举例说明生活中的比例现象。

2. 新课导入（15分钟）：- 讲解比例的概念，让学生理解比例的意义。

- 讲解比例的性质，让学生明白比例的内在关系。

3. 实例讲解（10分钟）：- 通过实例，讲解如何建立比例方程，如何解比例方程。

- 引导学生观察、思考，抽象出比例关系。

4. 课堂练习（15分钟）：- 出示题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

- 对学生的答案进行点评，指出错误，给出正确答案。

5. 小组讨论（10分钟）：- 将学生分成小组，讨论解决比例问题的方法。

- 每个小组派代表分享讨论成果。

6. 总结（5分钟）：- 对本节课的内容进行总结，强调比例的概念和性质。

- 强调解决比例问题的一般步骤和方法。

7. 布置作业（5分钟）：- 布置课后作业，巩固所学知识。

教学评价1. 课堂表现：- 观察学生在课堂上的参与程度，积极回答问题的情况。

2. 作业完成情况：- 检查学生的作业，评价学生对知识的掌握程度。

第4单元比例第5课时用比例解决问题（1）【教学目标】知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。

能力目标：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。

情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。

【教学重难点】重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。

难点：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。

【教学过程】一、复习铺垫，引入新课（课件出示）判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．二、探究新知1、教学例5（1）学生再次读题，理解题意。

思考和讨论下面的问题：①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。

也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（3）根据正比例的意义列出方程解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。

828=10x 8x =28×10x = 81028⨯ x =35三、拓展应用教材63页3、4题四、总结今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？五、作业布置教材64页6、7题【板书设计】用比例解决问题例5 解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。

828=10x 8x =28×10x = 81028⨯ x =35。

六年级下册数学教学设计《 4.3.比例的应用第5课时用比例解决问题（1）》人教版一. 教材分析人教版六年级下册数学第4.3节“比例的应用”，主要让学生学会用比例解决问题。

这部分内容是学生已掌握比例的基本知识的基础上进行学习的，通过解决实际问题，培养学生运用比例知识解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，对比例的概念、性质和计算方法有一定的了解。

但在实际应用比例解决问题时，部分学生可能会对找出比例式中的已知量和未知量感到困难，对比例式的列法不熟悉。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握用比例解决问题的方法，能找出比例式中的已知量和未知量，正确列出比例式，求解未知量。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用比例知识解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握用比例解决问题的方法，能找出比例式中的已知量和未知量，正确列出比例式，求解未知量。

2.教学难点：找出比例式中的已知量和未知量，熟练列出比例式。

五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和合作学习法。

通过设置实际问题情境，引导学生主动探究，合作交流，从而解决问题。

六. 教学准备1.教具准备：课件、黑板、粉笔。

2.学具准备：学生自带练习本、尺子、圆规。

七. 教学过程1.导入（5分钟）创设情境：小明和小华两家分别位于学校的东西两侧，他们同时从学校出发，相向而行。

已知小明每分钟走60米，小华每分钟走75米。

问他们5分钟后在学校相遇吗？2.呈现（10分钟）引导学生找出比例式中的已知量和未知量，列出比例式，求解未知量。

小明每分钟走60米，5分钟走5×60=300米；小华每分钟走75米，5分钟走5×75=375米。

未知：小明和小华5分钟后是否在学校相遇。

引导学生列出比例式：60/75 = 300/x（x为小华走的距离）解比例式得：x = 375米3.操练（10分钟）学生自主完成教材第46页的“做一做”，教师巡回指导，及时纠正学生在列比例式和求解未知量过程中出现的错误。

六年级下册数学教案《 4.3.比例的应用第5课时用比例解决问题（1）》人教版一. 教材分析《4.3.比例的应用》是小学六年级下册数学的一章节，主要让学生掌握比例的应用，会用比例解决问题。

本课时将学习用比例解决问题（1），通过实例让学生理解比例在实际问题中的应用，提高学生的数学应用能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，能够理解和运用比例的概念。

但是在实际问题中应用比例解决问题还有一定的困难，需要通过实例让学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解比例在实际问题中的应用。

2.让学生学会用比例解决问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生学会用比例解决问题。

2.难点：如何在实际问题中正确地运用比例解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生理解和掌握比例在实际问题中的应用，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学素材（例题、练习题）七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的图片，如购物、出行等，引导学生观察和思考这些图片中是否存在比例关系。

让学生分享自己的观察和发现，从而引出比例在实际问题中的应用。

2.呈现（10分钟）呈现一个具体的问题情境：甲、乙两地相距120公里，甲地一辆汽车以60公里/小时的速度出发，乙地一辆汽车以40公里/小时的速度出发，问两辆汽车多少小时后相遇？引导学生分析问题，发现这是一个用比例解决问题的例子。

让学生尝试用比例解决这个问题，并解释解题过程。

3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固比例解决问题的方法。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相交流解题心得和方法。

教师选取一些学生的解题过程，进行点评和讲解。

5.拓展（10分钟）让学生结合自己的生活经验，举例说明比例在实际问题中的应用。

教师引导学生分析和解答，拓展学生的思维。

第4单元比例3.比例的应用第5课时用比例解决问题（1）【教学目标】知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。

能力目标：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。

情感目标：培养学生良好的解答应用题的习惯。

【教学重难点】重点：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。

难点：能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，沟通知识间的联系。

【教学过程】一、复习铺垫，引入新课（课件出示）判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．二、探究新知1、教学例5（1）学生再次读题，理解题意。

思考和讨论下面的问题：①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。

也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（3）根据正比例的意义列出方程解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。

828=10x 8x =28×10x = 81028⨯ x =35三、拓展应用教材63页3、4题四、总结今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？五、作业布置教材64页6、7题【板书设计】用比例解决问题例5 解：设李奶奶家上个月的水费是x 元。

828=10x 8x =28×10x = 81028⨯ x =35活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。

活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。