4.7 用牛顿运动定律解决问题(二)

第四章牛顿运动定律4.7用牛顿运动定律解决问题（二）★教学目标（一）知识与技能1.理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件。

2.会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。

3.通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质。

4.进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。

（二）过程与方法5.培养学生处理多共点力平衡问题时一题多解的能力。

6.引导帮助学生归纳总结发生超重、失重现象的条件及实质。

（三）情感态度与价值观7.渗透“学以致用”的思想，有将物理知识应用于生产和生活实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理问题。

8.培养学生联系实际，实事求是的科学态度和科学精神。

★教学重点1.共点力作用下物体的平衡条件及应用。

2.发生超重、失重现象的条件及本质。

★教学难点1.共点力平衡条件的应用。

2.超重、失重现象的实质。

★教学过程一、引入师：今天我们继续来学习用牛顿定律解决问题。

首先请同学们回忆一个概念：平衡状态。

什么叫做平衡状态。

生：如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。

师：物体处于平衡状态时它的受力特点是什么？生：因为牛顿定律是力与运动状态相联系的桥梁，所以根据牛顿第二定律a二旦知当m 合外力为0时，物体的加速度为0,物体将静止或匀速直线运动。

师：当一个物体受几个力作用时，如何求解合力？生：根据平行四边形定则将力进行分解合成。

师：力的分解合成有注意点吗？或力的分解合成有适用范围吗？学生会思考一会儿，但肯定会找到答案生：力的分解合成只适用于共点力。

师：那什么是共点力？生：如果几个力有共同的作用点或它们的延长线交于一点，那这几个力叫做共点力。

师：回答得很好，其实在我们刚才的讨论中有一点我要给大家指出来的就是：物体处于平衡状态时分为两类，一类是共点力作用下物体的平衡；一类是有固定转动轴的物体的平衡。

在整个高中阶段，我们主要研究共点力作用下物体的运动状态。

4.7 用牛顿运动定律解决问题（二） :1、知道力的平衡的概念，共点力作用下物体的平衡状态。

（重点）2、理解共点力作用下物体的平衡条件，并会用它处理简单的平衡问题。

（重点）3、知道什么时超重和失重，知道产生超重和失重的条件，会分析、解决超重和失重问题。

（重、难点）4、会解释生活中常见的超重、失重现象知识点1：共点力的平衡问题1、平衡状态：如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。

2、平衡条件：合力等于零，即0=合F 或⎩⎨⎧==00y x F F【知识拓展】解决静态平衡问题的常用方法：1、整体法和隔离法：当一个系统处于平衡状态时，组成系统的每一个物体都处于平衡状态。

一般地，求系统内部物体间相互作用力时，用隔离法，求系统受到的外力作用时，用整体法。

具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。

2、力的合成法：物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，反向相反，作用在同一条直线上，可以据此求任意两个力的合力3、相似三角形法：根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个几何三角形相似，根据相似三角形的对应边成比例列方程求解4、正交分解法：正交分解法在处理三力或三力以上平衡问题时，常常先把物体所受的各个力逐一地分解在两个互相垂直的坐标轴上，再分别对每个坐标轴上的分力逐一进行代数运算。

【一念对错】1、处于平衡状态的物体加速度为0.（）2、物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态。

（）3、合力保持恒定的物体处于平衡状态。

（）【例1】如图所示，一个重为N 100的小球被夹在竖直的墙壁和A 点之间，已知球心O 与A 点的连线与竖直方向间的夹角︒=60θ。

所有接触点和面均不计摩擦。

试求小球和墙面的压力对A 点的压力大小。

知识点2：超重和失重1、超重（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象（2）产生条件：物体具有竖直向上的加速度。

4.7 用牛顿运动定律解决问题(二)1．力的合成和分解的两种重要方法是： _____________________、_____________________. 2．匀变速直线运动的规律：v ＝____________，x ＝____________，v 2－v 20＝2axv ＝____________＝v t2.3．自由落体运动的规律：v ＝______，h ＝______，v 2＝2gh4．牛顿第二定律：F ＝ma ，特点是：________性，矢量性，同向性．5．平衡状态是指保持静止或________________________，平衡条件是________．6．①视重：重力是地球对物体的吸引作用，当物体挂在竖直方向放置的弹簧秤下或放在水平台秤上时，弹簧秤和台秤的示数称为“________”，等于其所受拉力或压力．视重实际上反映的是“弹力”，只有在平衡状态时，这个“弹力”即______与物体的________才有相等的关系．②超重现象：当物体处于非平衡状态时，物体对__________________(或对悬挂物的拉力)大于________________________的情况，即______大于________时，称为超重现象．③失重现象：当物体处于非平衡状态时，物体对__________________(或对悬挂物的拉力)小于________________的情况，即__________小于________时，称为失重现象．④完全失重：当物体处于非平衡状态时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)__________的状态，即视重____________时，称为完全失重状态． 7．产生超重或失重现象的条件①物体具有______________时产生超重现象．②物体具有____________________时产生失重现象．③物体具有________________时，物体出现完全失重状态.一、共点力的平衡条件 [问题情境]1．处于平衡状态的物体有什么特点？物体若受多个共点力保持平衡，应满足什么条件？2．若一个物体受三个力而处于平衡状态，则其中一个力与另外两个力的合力间满足怎样的关系？这个结论是否可以推广到多个力的平衡？[要点提炼]1．共点力的平衡条件是：________________.2．处理共点力平衡问题的常用方法有：①______法．物体受几个力作用，将某一个力按效果分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件．②________法．物体受几个力作用，通过合成的方法将它简化成两个力，这两个力满足力的平衡条件．以上两种方法常用于物体受力不多于三个力时．③________________法．将处于平衡状态的物体所受的力，都分解为相互正交的两组，每一组的力都满足力的平衡条件．即F x ＝0，F y ＝0.这种方法常用于所受的力为三个力以上．3．解题关键：受力分析．受力分析时应注意：①不要添力、漏力．如不要把分力和合力同时计入，不要忘记静摩擦力；②不要判断错力的方向；③受力分析遵循的一般顺序：先重力后弹力再摩擦力．二、超重和失重 [问题情境]小星家住十八楼，每天上学放学均要乘垂直升降电梯上下楼．上学时，在电梯里，开始他总觉得有种“飘飘然”的感觉，背的书包也感觉变“轻”了．快到楼底时，他总觉得自己有种“脚踏实地”的感觉，背的书包也似乎变“重”了．这是什么原因呢？[要点提炼]1．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于测力计所受的拉力或台秤所受的压力． 2．[超重和失重是常见的现象，那么当物体发生超重或失重现象时，物体的重力真的增加或减少了吗？超重和失重现象的实质是什么？你是怎样理解的？例1 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态．现对B 加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的作用力为F 3.若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( )A ．F 1保持不变，F 3缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 3保持不变C ．F 2缓慢增大，F 3缓慢增大D ．F 2缓慢增大，F 3保持不变例2 北京欢乐谷游乐场天地双雄是目前亚洲唯一的双塔太空梭，如图所示．它是能体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施，先把乘有十多人的座舱，送到76 m 高的地方，让座舱自由落下，当落到离地面28 m 时制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停止．若某游客手中托着质量为1 kg 的饮料瓶进行这个游戏，g 取9.8 m/s 2，问：(1)当座舱落到离地面高度为40 m 的位置时，饮料瓶对手的作用力多大？(2)当座舱落到离地面高度为15 m 的位置时，手要用多大的力才能托住饮料瓶？变式训练如图所示，电梯的顶部挂有一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为8 N，关于电梯的运动，以下说法正确的是()A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 m/s2B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2 m/s2C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2 m/s2D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 m/s2【效果评估】1．下列说法中正确的是()A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态2．下列物体处于平衡状态的是()A．静止在粗糙斜面上的物体B．物体在光滑斜面上由静止释放后沿斜面自由下滑C．平直公路上匀速行驶的汽车D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间3．如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA>90°.现使∠BCA 缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC.此过程中，杆BC所受的力()A．大小不变B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小参考答案课前自主学习1．平行四边形定则(或三角形定则) 力的正交分解法2．v 0＋at v 0t ＋12at 2 12(v 0＋v )3．gt 12gt 24．瞬时5．匀速直线运动状态 F 合＝06．①视重 视重 重力 ②支持物的压力 物体所受重力 视重 重力 ③支持物的压力 物体所受重力 视重 重力 ④等于零 等于零 7．①向上的加速度 ②向下的加速度 ③向下的加速度a ＝g 核心知识探究 一、[问题情境]1．(1)处于平衡状态的物体，其状态不发生变化，加速度为0.(2)根据牛顿第二定律F ＝ma ，当物体处于平衡状态时，加速度为0，因而物体所受的合外力F ＝0.2．三个力平衡，合外力为零，则其中一个力与另外两个力的合力必定大小相等、方向相反．推广到多个力的平衡，若物体受多个力的作用而处于平衡状态，则这些力中的某一个力一定与其余力的合力大小相等、方向相反． [要点提炼]1．物体所受合力为零2．①分解 ②合成 ③正交分解 二、[问题情境]每个人在乘电梯时都会有这种感觉，这就是我们常说的超重、失重现象．只要你留心观察，在我们的日常生活中就会发现许多超重、失重现象． [要点提炼]2．匀速直线运动 加速 减速 加速 减速 [问题延伸](1)物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终不变，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，看起来物重好像有所增大或减小，这是超重和失重的实质．(2)发生超重或失重的现象与物体的速度方向无关，只取决于物体加速度的方向．(3)物体具有向上的加速度，其运动状态可以是加速向上，也可以是减速下降，这时物体对支持物的压力将大于物体的重力，物体处于超重状态，超出的部分为ma ；物体减速上升或加速下降时，具有向下的加速度，物体对支持物的压力将小于物体的重力，这时物体处于失重状态． 解题方法探究例1 C [如图甲所示，球B 受到四个力作用，且保持静止，则θ不变，F 2cos θ＝F ＋mg .若F 缓慢增大，则F 2增大．而F 2sin θ＝F 1，则F 1也增大；对于整体而言，如图乙所示，地面对A 的摩擦力F f ＝F 1，地面对A 的支持力F N ＝F ＋G 总，因为F f 和F N 均缓慢增大，所以F 3缓慢增大，C 对．]例2 (1)0 (2)41.16 N解析 (1)在离地面高于28 m 时，座舱做自由落体运动，处于完全失重状态，因为40 m>28 m 所以饮料瓶对手没有作用力，由牛顿第三定律可知，手对饮料瓶也没有作用力．(2)设手对饮料瓶的作用力为F ，座舱自由下落高度为h 1后的速度为v ，制动时的加速度为a ，制动高度为h 2，由v 2－v 20＝2ax 得，v 2＝2gh 1，v 2＝2ah 2联立解得，a ＝h 1h 2g对饮料瓶根据牛顿运动定律F －mg ＝ma 得，F ＝mg (h 1h 2＋1)＝mg h 1＋h 2h 2代入数据得，F ＝41.16 N. 变式训练 BC 效果评估 1．B 2．AC3．A [对B 点受力分析如图F C mg ＝BCAC，BC 、AC 长度都不变，所以F C 大小也不变，由牛顿第三定律知杆BC 所受的力大小不变．]。