吉林省延边州汪清六中高三数学上学期第三次月考试卷 理(含解析)

2017-2018学年吉林省延边州汪清六中高三（上）9月月考数学试卷（理科）一、单项选择题（每小题5分，共计60分）1．已知集合M={x|x2=9}，N={x∈Z|﹣3≤x＜3}，则M∩N=（）A．∅B．{﹣3} C．{﹣3，3} D．{﹣3，﹣2，0，1，2}2．函数y=lgx+的定义域是（）A．{x|x＞0} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＞1} D．{x|x≥1}3．“0＜a＜b”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件4．下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（）A．f（x）=B．f（x）=x2+1 C．f（x）=x3D．f（x）=2﹣x5．曲线y=sinx+e x在点（0，1）处的切线方程是（）A．x﹣3y+3=0 B．x﹣2y+2=0 C．2x﹣y+1=0 D．3x﹣y+1=06．已知p：∀x∈R，2x2+1＞0，则（）A．￢p：∀x∈R，2x2+1≤0 B．￢p：∃x∈R，2x2+1≤0C．￢p：∃x∈R，2x2+1＜0 D．￢p：∀x∈R，2x2+1＜07．设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b8．为了得到函数的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度9．函数f（x）=2lnx+x2﹣bx+a（b＞0，a∈R）在点（b，f（b））处的切线斜率的最小值是（）A． B．2 C．D．110．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x，则函数g（x）=f（x）﹣x+3的零点的集合为（）A．{1，3} B．{﹣3，﹣1，1，3} C．{2﹣，1，3} D．{﹣2﹣，1，3}11．设f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=﹣f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f （7.5）等于（）A．0.5 B．﹣0.5 C．1.5 D．﹣1.512．当a＞0时，函数f（x）=（x2﹣2ax）e x的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共计20分）13．f（x）=x2﹣2x（x∈[﹣2，3]）的单调增区间为；f（x）max=．14．已知函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1存在极值，则实数m的取值范围为．15．若指数函数f（x）的图象过点（﹣2，4），则f（3）=；不等式f（x）+f（﹣x）＜的解集为．16．已知函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），当a，b∈（﹣∞，0）时总有，若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是．三、解答题（共70分）17．（10分）（2015秋•延边州校级月考）计算：（1）．（2）lg14﹣2lg+lg7﹣lg18．18．（12分）（2015秋•延边州校级月考）已知函数f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣+1（1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式；（2）证明函数f（x）在区间（﹣∞，0）上是单调增函数．19．（12分）（2015秋•延边州校级月考）对于函数，解答下述问题：（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数的值域为（﹣∞，﹣1]，求实数a的值．20．（12分）（2012秋•楚州区校级期中）已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[3a，a+1]上是单调函数，求实数a的取值范围．21．（12分）（2015春•枣阳市校级期末）已知函数f（x）=alnx+bx（a，b∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x﹣2y﹣2=0．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当x＞1时，f（x）+＜0恒成立，求实数k的取值范围．22．（12分）（2013•和平区二模）已知函数f（x）=lnx+x2﹣ax．（I）若函数f（x）在其定义域上是增函数，求实数a的取值范围；（II）当a=3时，求出f（x）的极值：（III）在（I）的条件下，若在x∈（0，1]内恒成立，试确定a的取值范围．2015-2016学年吉林省延边州汪清六中高三（上）9月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题5分，共计60分）1．已知集合M={x|x2=9}，N={x∈Z|﹣3≤x＜3}，则M∩N=（）A．∅B．{﹣3} C．{﹣3，3} D．{﹣3，﹣2，0，1，2}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：由集合M和集合N的公共元素构成集合M∩N，由此利用集合M={x|x2=9}={﹣3，3}，N={x∈Z|﹣3≤x＜3}={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，能求出M∩N．解答：解：∵集合M={x|x2=9}={﹣3，3}，N={x∈Z|﹣3≤x＜3}={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，∴M∩N={﹣3}．故选B．点评：本题考查集合的交集的概念及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2．函数y=lgx+的定义域是（）A．{x|x＞0} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＞1} D．{x|x≥1}考点：函数的定义域及其求法．专题：常规题型．分析：根据题目所给函数的结构，求出使函数有意义的x的值，再求它们的交集即可．解答：解：要使函数有意义，须满足，解得：x≥1，所以函数的定义域为[1，+∞），故选D．点评：本题属于以函数的定义域为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．3．“0＜a＜b”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；指数函数单调性的应用．专题：证明题．分析：根据底数大于0小于1的指数函数在R上为减函数，先判断“0＜a＜b”⇒“”的真假，与“”⇒“0＜a＜b”的真假，然后根据充要条件的定义得到结论．解答：解：当“0＜a＜b”时，“”成立，故“0＜a＜b”是“”的充分条件；当“”时，“a＜b”成立，但“0＜a＜b”不一定成立，故“0＜a＜b”是“”的不必要条件故“0＜a＜b”是“”充分不必要条件故选A点评：本题考查的知识点是充要条件的定义及指数函数的单调性，其中根据指数函数的单调性，判断“0＜a＜b”⇒“”的真假，与“”⇒“0＜a＜b”的真假，是解答本题的关键．4．下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（）A．f（x）=B．f（x）=x2+1 C．f（x）=x3D．f（x）=2﹣x考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：本题利用函数的奇偶性和单调性的定义或者利用图象的特征加以判断，判断函数是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增，得到本题结论．解答：解：选项A，，∵f（﹣x）==f（x），∴f（x）是偶函数，图象关于y轴对称．∵f（x）=x﹣2，﹣2＜0，∴f（x）在（0，+∞）单调递减，∴根据对称性知，f（x）在区间（﹣∞，0）上单调递增；适合题意．选项B，f（x）=x2+1，是偶函数，在（0，+∞）上单调递增，在区间（﹣∞，0）上单调递减，不合题意．选项C，f（x）=x3是奇函数，不是偶函数，不合题意．选项D，f（x）=2﹣x在（﹣∞，+∞）单调递减，不是奇函数，也不是偶函数，不合题意．故选A．点评：本题考查了函数的奇偶性和单调性、函数图象与性质，本题难度不大，属于基础题．5．曲线y=sinx+e x在点（0，1）处的切线方程是（）A．x﹣3y+3=0 B．x﹣2y+2=0 C．2x﹣y+1=0 D．3x﹣y+1=0考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题；导数的概念及应用．分析：先求出函数的导函数，然后得到在x=0处的导数即为切线的斜率，最后根据点斜式可求得直线的切线方程．解答：解：∵y=sinx+e x，∴y′=e x+cosx，∴在x=0处的切线斜率k=f′（0）=1+1=2，∴y=sinx+e x在（0，1）处的切线方程为：y﹣1=2x，∴2x﹣y+1=0，故选C．点评：本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程，解此题的关键是要对函数能够正确求导，此题是一道基础题．6．已知p：∀x∈R，2x2+1＞0，则（）A．￢p：∀x∈R，2x2+1≤0 B．￢p：∃x∈R，2x2+1≤0C．￢p：∃x∈R，2x2+1＜0 D．￢p：∀x∈R，2x2+1＜0考点：的否定．专题：简易逻辑．分析：根据全称的否定是特称，即可得到结论．解答：解：为全称，则的否定为：：∃x∈R，2x2+1≤0，故选：B点评：本题主要考查含有量词的的否定，比较基础．7．设a=log37，b=21.1，c=0.83.1，则（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：分别讨论a，b，c的取值范围，即可比较大小．解答：解：1＜log37＜2，b=21.1＞2，c=0.83.1＜1，则c＜a＜b，故选：B．点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据指数和对数的性质即可得到结论．8．为了得到函数的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度考点：对数函数的图像与性质．分析：先根据对数函数的运算法则对函数进行化简，即可选出答案．解答：解：∵，∴只需把函数y=lgx的图象上所有的点向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度故选C．点评：本题主要考查函数图象的平移变换．属于基础知识、基本运算的考查．9．函数f（x）=2lnx+x2﹣bx+a（b＞0，a∈R）在点（b，f（b））处的切线斜率的最小值是（）A． B．2 C．D．1考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的综合应用．分析：根据题意和求导公式求出导数，求出切线的斜率为，再由基本不等式求出的范围，再求出斜率的最小值即可．解答：解：由题意得，f′（x）=+2x﹣b，∴在点（b，f（b））处的切线斜率是：k=f′（b）=，∵b＞0，∴f′（b）=≥，当且仅当时取等号，∴在点（b，f（b））处的切线斜率的最小值是，故选A．点评：本题考查了导数的几何意义，即在某点处的切线的斜率是该点处的导数值，以及基本不等式求最值的应用．10．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x，则函数g（x）=f（x）﹣x+3的零点的集合为（）A．{1，3} B．{﹣3，﹣1，1，3} C．{2﹣，1，3} D．{﹣2﹣，1，3}考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：首先根据f（x）是定义在R上的奇函数，求出函数在R上的解析式，再求出g（x）的解析式，根据函数零点就是方程的解，问题得以解决．解答：解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x，令x＜0，则﹣x＞0，∴f（﹣x）=x2+3x=﹣f（x）∴f（x）=﹣x2﹣3x，∴∵g（x）=f（x）﹣x+3∴g（x）=令g（x）=0，当x≥0时，x2﹣4x+3=0，解得x=1，或x=3，当x＜0时，﹣x2﹣4x+3=0，解得x=﹣2﹣，∴函数g（x）=f（x）﹣x+3的零点的集合为{﹣2﹣，1，3}故选：D．点评：本题考查函数的奇偶性及其应用，考查函数的零点，函数方程思想．11．设f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=﹣f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f （7.5）等于（）A．0.5 B．﹣0.5 C．1.5 D．﹣1.5考点：奇函数．专题：计算题；压轴题．分析：题目中条件：“f（x+2）=﹣f（x），”可得f（x+4）=f（x），故f（7.5）=f（﹣0.5）=﹣f（0.5）=﹣0.5．解答：解：∵f（x+2）=﹣f（x），∴可得f（x+4）=f（x），∵f（x）是（﹣∞，+∞）上的奇函数∴f（﹣x）=﹣f（x）．∴故f（7.5）=f（﹣0.5）=﹣f（0.5）=﹣0.5．故选B．点评：本题考查函数的奇偶性、周期性等，抽象函数是相对于给出具体解析式的函数来说的，它虽然没有具体的表达式，但是有一定的对应法则，满足一定的性质，这种对应法则及函数的相应的性质是解决问题的关键．12．当a＞0时，函数f（x）=（x2﹣2ax）e x的图象大致是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：用函数图象的取值，函数的零点，以及利用导数判断函数的图象．解答：解：解：由f（x）=0，解得x2﹣2ax=0，即x=0或x=2a，∵a＞0，∴函数f（x）有两个零点，∴A，C不正确．设a=1，则f（x）=（x2﹣2x）e x，∴f'（x）=（x2﹣2）e x，由f'（x）=（x2﹣2）e x＞0，解得x＞或x＜﹣．由f'（x）=（x2﹣2）e x＜0，解得，﹣＜x＜即x=﹣是函数的一个极大值点，∴D不成立，排除D．故选B．点评：本题主要考查函数图象的识别和判断，充分利用函数的性质，本题使用特殊值法是判断的关键，本题的难度比较大，综合性较强．二、填空题（每小题5分，共计20分）13．f（x）=x2﹣2x（x∈[﹣2，3]）的单调增区间为[1，3]；f（x）max=8．考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：求出二次函数的对称轴方程，结合开口方向可得二次函数的单调增区间，由单调性得到最大值．解答：解：∵f（x）=x2﹣2x的对称轴方程为x=1，且开口向上，∴f（x）=x2﹣2x（x∈[﹣2，3]）的单调增区间为[1，3]；且f（x）max=f（﹣2）=8．故答案为：[1，3]；8．点评：本题考查二次函数的性质，考查了利用单调性求二次函数的最值，是基础题．14．已知函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1存在极值，则实数m的取值范围为（﹣∞，﹣3）∪（6，+∞）．考点：函数在某点取得极值的条件．专题：计算题；导数的概念及应用．分析：求出函数f（x）的导函数，根据已知条件，导函数必有两个不相等的实数根，只须令导函数的判别式大于0，求出m的范围即可．解答：解：∵函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1存在极值，∴f′（x）=3x2+2mx+m+6=0，它有两个不相等的实根，∴△=4m2﹣12（m+6）＞0解得m＜﹣3或m＞6．故答案为：（﹣∞，﹣3）∪（6，+∞）．点评：本题主要考查了函数在某点取得极值的条件．导数的引入，为研究高次函数的极值与最值带来了方便．15．若指数函数f（x）的图象过点（﹣2，4），则f（3）=；不等式f（x）+f（﹣x）＜的解集为（﹣1，1）．考点：指数函数的图像与性质．专题：函数的性质及应用．分析：设出指数函数解析式，将点的坐标代入，求参数a，然后将不等式具体化，换元得到一元二次不等式解之，然后还原求解集．解答：解：设指数函数解析式为y=a x，因为指数函数f（x）的图象过点（﹣2，4），所以4=a﹣2，解得a=，所以指数函数解析式为y=，所以f（3）=；不等式f（x）+f（﹣x）＜为，设2x=t，不等式化为，所以2t2﹣5t+2＜0解得＜t＜2，即＜2x＜2，所以﹣1＜x＜1，所以不等式的解集为（﹣1，1）．故答案为：；（﹣1，1）．点评：本题考查了待定系数法求指数函数解析式以及解指数不等式；采用了换元的方法．16．已知函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），当a，b∈（﹣∞，0）时总有，若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是（﹣∞，﹣）∪（1，+∞）．考点：函数单调性的性质；函数奇偶性的性质．专题：计算题．分析：先根据条件得到函数的奇偶性，再结合条件求出函数在（0，+∞）上的单调性，利用f（x）=f（|x|）将f（m+1）＞f（2m）转化成f（|m+1|）＞f（|2m|）进行求解，最后根据单调性建立关系式求解即可．解答：解：∵函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），∴函数f（x）是偶函数又∵当a，b∈（﹣∞，0）时总有，∴函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增函数根据偶函数的性质可知函数f（x）在（0，+∞）上单调递减函数∵f（m+1）＞f（2m），∴f（|m+1|）＞f（|2m|），即|m+1|＜|2m|，则（m+1）2＜4m2，（3m+1）（1﹣m）＜0，m＞1或m＜﹣，解得：m∈（﹣∞，﹣）∪（1，+∞）故答案为：（﹣∞，﹣）∪（1，+∞）点评：本题主要考查了函数的单调性的应用，以及函数奇偶性的应用，属于基础题．三、解答题（共70分）17．（10分）（2015秋•延边州校级月考）计算：（1）．（2）lg14﹣2lg+lg7﹣lg18．考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：（1）先将根式转化为分数指数幂，再利用运算性质化简．（2）利用对数的运算性质化简．解答：解：（1）（2）原式=（lg7+lg2）﹣2（lg7﹣lg3）+lg7﹣（lg6+lg3）=2lg7﹣2lg7+lg2+2lg3﹣lg6﹣lg3=lg6﹣lg6=0点评：（1）化为同底数后注意指数的正负；（2）将每一个对数分解开后再合并时一定要细心，注意符号！18．（12分）（2015秋•延边州校级月考）已知函数f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣+1（1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式；（2）证明函数f（x）在区间（﹣∞，0）上是单调增函数．考点：函数单调性的判断与证明；函数解析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据函数f（x）是奇函数，得出f（﹣x）=﹣f（x），再根据x＞0时f（x）的解析式，求出x＜0时f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）是（﹣∞，0）上的单调增函数即可．解答：解：（1）函数f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）；又x＞0时，f（x）=﹣+1，∴x＜0时，﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣+1=+1；∴﹣f（x）=+1，∴f（x）=﹣﹣1；即x＜0时，f（x）=﹣﹣1；（2）证明：任取x1、x2∈（﹣∞，0），且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=（﹣﹣1）﹣（﹣﹣1）=﹣=，∵x1＜x2＜0，∴x1x2＞0，x1﹣x2＜0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）是（﹣∞，0）上的单调增函数．点评：本题考查了函数的奇偶性与单调性的应用问题，是基础题目．19．（12分）（2015秋•延边州校级月考）对于函数，解答下述问题：（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数的值域为（﹣∞，﹣1]，求实数a的值．考点：对数函数图象与性质的综合应用．专题：函数的性质及应用．分析：（1）若函数的定义域为R，则内函数u=g（x）=x2﹣2ax+3的最小值大于0，进而可得实数a的取值范围；（2）函数的值域为（﹣∞，﹣1]，则内函数u=g（x）=x2﹣2ax+3的最小值为2，进而可得实数a的值．解答：解：记u=g（x）=x2﹣2ax+3=（x﹣a）2+3﹣a2，（1）∵u＞0对x∈R恒成立，∴，∴a的取值范围是；（2）∵g（x）的值域是[3﹣a2，+∞），∴函数的值域为（﹣∞，﹣1]等价于；即a的值为±1；点评：本题考查的知识点是对数函数与性质，二次函数的图象和性质，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．20．（12分）（2012秋•楚州区校级期中）已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[3a，a+1]上是单调函数，求实数a的取值范围．考点：二次函数的性质；二次函数在闭区间上的最值．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）可得对称轴为x=1，可设f（x）=a（x﹣1）2+1，由f（0）=3，求出a的值即可；（2）根据f（x）在区间[3a，a+1]上是单调函数则对称轴应该在区间的左侧或在区间的右侧，从而可求出a的取值范围．解答：解（1）由已知，设f（x）=a（x﹣1）2+1，由f（0）=3，得a=2，故f（x）=2x2﹣4x+3．（2）二次函数的对称轴为x=1，当对称轴在区间的左侧时，函数f（x）在区间[3a，a+1]上单调递增，即3a≥1解得，当对称轴在区间的右侧时，函数f（x）在区间[3a，a+1]上单调递减，即a+1≤1解得a≤0，综上，实数a的取值范围为点评：本题主要考查了二次函数的性质，以及二次函数在闭区间上的最值，同考查了分类讨论的数学思想，属于基础题．21．（12分）（2015春•枣阳市校级期末）已知函数f（x）=alnx+bx（a，b∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x﹣2y﹣2=0．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当x＞1时，f（x）+＜0恒成立，求实数k的取值范围．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；导数在最大值、最小值问题中的应用．专题：导数的概念及应用；导数的综合应用；不等式的解法及应用．分析：（Ⅰ）求导数得f′（x）=+b，由导数几何意义得曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为k=f′（1）=，且f（1）=，联立求得a=1，b=﹣，从而确定f（x）的解析式；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，不等式等价于lnx﹣+＜0，参变分离为k＜﹣xlnx，利用导数求右侧函数的最小值即可．解答：解：（Ⅰ）∵f（x）=alnx+bx，∴f′（x）=+b．∵直线x﹣2y﹣2=0的斜率为，且曲线y=f（x）过点（1，﹣），∴即解得a=1，b=﹣．所以f（x）=lnx﹣x；（Ⅱ）由（Ⅰ）得当x＞1时，f（x）+＜0恒成立即lnx﹣+＜0，等价于k＜﹣xlnx．令g（x）=﹣xlnx，则g′（x）=x﹣1﹣lnx．令h（x）=x﹣1﹣lnx，则h′（x）=1﹣．当x＞1时，h′（x）＞0，函数h（x）在（1，+∞）上单调递增，故h（x）＞h（1）=0．从而，当x＞1时，g′（x）＞0，即函数g（x）在（1，+∞）上单调递增，故g（x）＞g（1）=．因此，当x＞1时，k＜﹣xlnx恒成立，则k≤．∴k的取值范围是（﹣∞，]．点评：本题考查了导数的综合应用：求切线方程和求单调区间、极值和最值，及恒成立问题的应用，属于中档题．22．（12分）（2013•和平区二模）已知函数f（x）=lnx+x2﹣ax．（I）若函数f（x）在其定义域上是增函数，求实数a的取值范围；（II）当a=3时，求出f（x）的极值：（III）在（I）的条件下，若在x∈（0，1]内恒成立，试确定a的取值范围．考点：导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的极值．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）求出f′（x），因为函数在定义域上为增函数，所以f′（x）大于等于0恒成立，再利用基本不等式求出左边的最小值即可得到a的取值范围；（Ⅱ）先求导数，确定函数的单调区间．减区间与增区间的分界点为极值点，且当极值点左侧导数为正，右侧导数为负时，为极大值，当极值点左侧导数为负，右侧导数为正时，为极小值；（III）设=，求出函数的最大值，即可确定a的取值范围．解答：解：（Ⅰ）函数f（x）=lnx+x2﹣ax（x＞0），则f′（x）=+2x﹣a（x＞0）．∵函数f（x）在（0，+∞）上是单调增函数，∴f′（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，即+2x﹣a≥0在（0，+∞）上恒成立．∴+2x≥a．∵当x＞0时，+2x≥2，当且仅当=2x，即x=时等号成立．∴a的取值范围是（﹣∞，2]；（Ⅱ）当a=3时，当0＜x＜或x＞1时，f′（x）＞0，当＜x＜1时，f′（x）＜0∴f（x）在（0，）和（1，+∞）上是增函数，在（，1）上是减函数，∴f（x）极大值=f（）=﹣﹣ln2，f（x）极小值=f（1）=﹣2（III）设=∴g′（x）=∵a∈（﹣∞，2]，且x∈（0，1]∴g′（x）＞0∴g（x）在（0，1）内为增函数∴g（x）max=g（1）=2﹣a∵在x∈（0，1]内恒成立，∴2﹣a≤0，解得a≥2．点评：本题考查学生会利用导数研究函数的单调性，考查函数的极值，考查恒成立问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．。

2015-2016学年度第二学期汪清六中高一数学3月月考理科试题班级： 姓名一、选择题（每小题5分，共60分）( ) 1、点M （-1,2,0）所在的位置是A.在yOz 平面上B.在xOy 平面上C.在xOz 平面上D.在z 平面上( ) 2.已知角α的终边经过点P （-1,2），则COS α= A. 55- B.5- C.552 D.25 ( )3. 圆x 2+y 2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：A.(-2,-1);B.(2,1);C.(2,-1);D.(1,-2).( ) 4．直线x －y ＋4＝0被圆x 2＋y 2＋4x －4y ＋6＝0截得的弦长等于A ．8B ．4C ．2 2D ．4 2 ( )5．两圆922=+y x 和096822=++-+y x y x 的位置关系是A.外离B.相交C.内切D.外切( )6．圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为A．B．C ．D ．（ ）7、直线2x ＋2y ＋1＝0，x ＋y ＋2＝0之间的距离是． A . 423 B . 43 C. 5 D.23 ( ) 8、直线3x +4y =b 与圆222210x y x y +--+=相切，则b =A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或12 ( ) 9、直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22=-+-y x 的位置关系是：A. 相离;B. 相交;C. 相切;D. 无法判定.( ) 10．已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值为A.2-B. 4-C. 6-D.8-( )11.经过圆的圆心C ，且与直线垂直的直线方程是A ．x ＋y ＋1＝0B ．x ＋y －1＝0C ．x －y ＋1＝0D ．x －y －1＝0（ ）12.已知θθθθtan |tan |,cos |cos |-==，则2θ的终边落在A.第二、四象限B.第一、三象限C.第一、三象限或x 轴上D.第二、四象限或x 轴二、填空题（每小题5分，共20分）13、若︒750角的终边上有一点（4，a ）,则a= .14、已知点A （1，-1,1），B(-3，3，-3)，则线段AB 的距离为_________．15、以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的标准方程是 .16、直线033=+-y x 的倾斜角的大小是 ．三、解答题（共70分）17.(14分)已知圆C 的方程是(x －1)2＋(y －1)2＝4，直线l 的方程为y ＝x ＋m ，求当m 为何值时， (1)直线平分圆； (2)直线与圆相切．18.（14分）过点A (4,1)的圆C 与直线x －y －1＝0相切于点B (2,1)，求圆C 的方程，并确定圆心坐标和半径.19、(14分) 已知圆的圆心为（1,2）和圆上的一点为（-2,6），求圆的标准方程。

吉林省延边州汪清六中2015届高三上学期第三次月考数学试卷（文科）一、选择题：（每题5分，共计60分）1．已知全集U={a，b，c，d，e}，M={a，c，d}，N={b，d，e}，则（∁R M）∩N等于( ) A．{b} B．{d} C．{b，e} D．{b，d，e}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：由补集的定义求得∁R M，再利用两个集合的交集的定义求出（∁R M）∩N．解答：解：由补集的定义求得∁R M={b，e}，∴（∁R M）∩N={b，e}∩{b，d，e}={b，e}，故选C．点评：本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．2．下列图形中可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域，以N={y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是( )A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：常规题型．分析：根据函数的定义可判断．解答：解：A选项，函数定义域为M，但值域不是N；B选项，函数定义域不是M，值域为N；D选项，集合M中存在x与集合N中的两个y对应，不构成映射关系，故也不构成函数关系．故选C．点评：本题主要考查了函数的概念及表示方法．3．有四个关于三角函数的命题：P1：∃x∈R，sin2+cos2=；P2：∃x、y∈R，sin（x﹣y）=sinx﹣siny；P3：∀x∈，=sinx；P4：sinx=cosy⇒x+y=．其中假命题的是( )A．P1，P4B．P2，P4C．P1，P3D．P2，P4考点：四种命题的真假关系；三角函数中的恒等变换应用．专题：简易逻辑．分析：P1：同角正余弦的平方和为1，显然错误；P2：取特值满足即可；P3将根号中的式子利用二倍角公式化为平方形式，再注意正弦函数的符号即可．P4由三角函数的周期性可判命题错误．解答：解：P1：∀x∈R都有sin2+cos2=1，故P1错误；P2：x=y=0时满足式子，故P2正确；P3：∀x∈，sinx＞0，且1﹣cos2x=2sin2x，所以=sinx，故P3正确；P4：x=0，，sinx=cosy=0，故P4错误．故选A．点评：本题考查全称命题和特称命题的真假判断、以及三角函数求值、公式等，属基本题．4．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是( )A．y=x3B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=2﹣|x|考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题：常规题型．分析：首先由函数的奇偶性排除选项A，然后根据区间（0，+∞）上y=|x|+1=x+1、y=﹣x2+1、y=2﹣|x|=的单调性易于选出正确答案．解答：解：因为y=x3是奇函数，y=|x|+1、y=﹣x2+1、y=2﹣|x|均为偶函数，所以选项A错误；又因为y=﹣x2+1、y=2﹣|x|=在（0，+∞）上均为减函数，只有y=|x|+1在（0，+∞）上为增函数，所以选项C、D错误，只有选项B正确．故选：B．点评：本题考查基本函数的奇偶性及单调性．5．下列函数中，既是奇函数又存在极值的是( )A．y=x3B．y=ln（﹣x）C．y=xe﹣x D．y=x+考点：利用导数研究函数的极值；函数奇偶性的性质．专题：计算题；导数的概念及应用．分析：根据奇函数、存在极值的条件，即可得出结论．解答：解：由题可知，B、C选项不是奇函数，A选项y=x3单调递增（无极值），而D选项既为奇函数又存在极值．故选：D．点评：本题考查函数奇偶性的概念，同时也对函数单调性与函数极值做出考查．6．已知，则sin2α=( )A．﹣B．﹣C．D．考点：二倍角的正弦．专题：计算题；三角函数的求值．分析：条件两边平方，结合二倍角公式即可求解．解答：解：将两边平方得，，可得，故选B．点评：本题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简求值．7．下面几个命题中，假命题是( )A．“若a≤b，则2a≤2b﹣1”的否命题B．“∀a∈（0，+∞），函数y=a x在定义域内单调递增”的否定C．“π是函数y=sinx的一个周期”或“2π是函数y=sin2x的一个周期”D．“x2+y2=0”是“xy=0”的必要条件．考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：A．利用否命题的意义即可判断出；B．利用指数函数的单调性即可得出；C．利用正弦函数的单调性和“或命题”的意义即可判断出；D．利用实数的性质和充分必要条件即可判断出．解答：解：A．“若a≤b，则2a≤2b﹣1”的否命题是“若a＞b，则2a＞2b﹣1”，是真命题；B．“∀a∈（0，+∞），函数y=a x在定义域内单调递增”的否定为“∃a∈（0，+∞），函数y=a x在定义域内不单调递增”，正确，例如a=时，函数在R上单调递减；C．“π是函数y=sinx的一个周期”不正确，“2π是函数y=sin2x的一个周期”正确，可知：“π是函数y=sinx的一个周期”或“2π是函数y=sin2x的一个周期”正确．D．“x2+y2=0”⇒“xy=0”，反之不成立，因此“x2+y2=0”是“xy=0”的充分不必要条件，因此不正确．综上可知：只有D是错误．故选：D．点评：本题考查了指数函数的单调性、正弦函数的单调性、简易逻辑的有关知识，属于基础题．8．已知0＜a＜1，则函数y=a|x|﹣|log a x|的零点的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4考点：函数的零点．专题：数形结合法．分析：转化为y=a|x|与y=|log a x|的图象交点个数，利用数形结合可得结论．解答：解：f（x）=a|x|﹣|log a x|的实根个数即为y=a|x|与y=|log a x|的图象交点个数，由图可得，交点有2个，故f（x）=a|x|﹣|log a x|的实根个数为2个故选B．点评：本题考查根的个数的应用和数形结合思想的应用．数形结合的应用大致分两类：一是以形解数，即借助数的精确性，深刻性来讲述形的某些属性；二是以形辅数，即借助与形的直观性，形象性来揭示数之间的某种关系，用形作为探究解题途径，获得问题结果的重要工具9．将函数y=sin（4x﹣）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是( )A．B．x=C．x=D．x=﹣考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，可求得变换后的函数的解析式为y=sin（8x ﹣），利用正弦函数的对称性即可求得答案．解答：解：将函数y=sin（4x﹣）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到的函数解析式为：g（x）=sin（2x﹣），再将g（x）=sin（2x﹣）的图象向左平移个单位（纵坐标不变）得到y=g（x+）=sin=sin （2x+﹣）=sin（2x+），由2x+=kπ+（k∈Z），得：x=+，k∈Z．∴当k=0时，x=，即x=是变化后的函数图象的一条对称轴的方程，故选：A．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，求得变换后的函数的解析式是关键，考查正弦函数的对称性的应用，属于中档题．10．已知直线ax﹣by﹣2=0与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为( ) A．B．C．D．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题．分析：由导数的几何意义可求曲线y=x3在（1，1）处的切线斜率k，然后根据直线垂直的条件可求的值解答：解：设曲线y=x3在点P（1，1）处的切线斜率为k，则k=f′（1）=3因为直线ax﹣by﹣2=0与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线互相垂直所以故选D点评：本题主要考查了导数的几何意义：曲线在点（x0，y0）处的切线斜率即为该点处的导数值，两直线垂直的条件的运用．属于基础试题．11．已知f（x）的定义域为R，f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则( )A．f（x）在x=1处取得极小值B．f（x）在x=1处取得极大值C．f（x）是R上的增函数D．f（x）是（﹣∞，1）上的减函数，（1，+∞）上的增函数考点：函数的单调性与导数的关系．分析：由图得导数的符号，导数大于零函数单调递增解答：解：由图象易知f′（x）≥0在R上恒成立，所以f（x）在R上是增函数．故选项为C点评：导数的符号决定函数的单调性：导数为正，函数单增；导数为负，函数递减．12．偶函数f（x）满足f（x﹣2）=f（x+2），且在x∈时，f（x）=2cos x，则关于x的方程f（x）=（）x，在x∈上解的个数是( )A．l B．2 C．3 D．4考点：函数图象的作法；函数的零点与方程根的关系．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：根据题意，函数f（x）是周期为4的是偶函数，在上的表达式为，由此不难作出f（x）在上的图象，再在同一坐标系内作出函数y=（）x的图象，观察两个图象的交点个数，即得本题方程实数根的个数．解答：解：∵当x∈时，，∴函数f（x）在x=0时，函数值有最大值f（0）=2cos0=2，在x=2时，函数值有最小值f（2）=2cos=0．由此作出函数f（x）在x∈时的图象，呈减函数趋势如图∵函数f（x）是偶函数，∴f（x）在上的图象与上的图象关于y轴对称，如图所示∵函数f（x）满足f（x﹣2）=f（x+2），∴函数f（x）是周期T=4的周期函数．因此，将f（x）在上的图象向右平移一个周期，得f（x）在上的图象∴函数f（x）在上的图象如右图所示，是位于x轴上方的两段余弦型曲线弧在同一坐标系内作出函数y=（）x的图象，可得它经过点（0，1），呈减函数趋势如图因为两个图象有4个交点，得关于x的方程f（x）=（）x的实数根也有4个故选D点评：本题以一个关于x的方程根的个数讨论为载体，考查了函数的单调性与奇偶性、基本初等函数图象作法和函数的周期等知识点，属于中档题．二、填空题（每题5分，共计20分）13．函数y=的定义域为故答案为：﹣点评：本题考查了利用诱导公式化简求值，熟练掌握相关公式能够提高做题效率，属于基础题．15．曲线y=e x在点P（0，1）处的切线的方程为x﹣y+1=0．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题．分析：欲求在点P（0，1）处的切线的方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．解答：解：∵y=e x，∴y′=e x，∴曲线y=e x在点P（0，1）处的切线的斜率为：k=e0=1，∴曲线y=e x在点P（0，1）处的切线的方程为：y=x+1，故答案为：x﹣y+1=0．点评：本小题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、直线方程的应用等基础知识，考查运算求解能力，化归与转化思想．属于基础题．16．若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）﹣f（4）=﹣1．考点：奇偶性与单调性的综合；函数奇偶性的性质；函数的周期性．专题：计算题．分析：利用函数奇偶性以及周期性，将3或4的函数值问题转化为1或2的函数值问题求解即可．解答：解：∵若f（x）是R上周期为5的奇函数∴f（﹣x）=﹣f（x），f（x+5）=f（x），∴f（3）=f（﹣2）=﹣f（2）=﹣2，f（4）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣1，∴f（3）﹣f（4）=﹣2﹣（﹣1）=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查函数奇偶性的应用，奇（偶）函数的定义：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（﹣x）=﹣f（x））（或f（﹣x）=f（x）），那么函数f（x）是奇（偶）函数．三、解答题：（17-21每题12分，二选一10分）17．已知函数f（x）=cosx•sin（x+）﹣cos2x+，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在上的最小值和最大值．考点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：（1）化简得f（x）=，从而可求f（x）的最小正周期；（2）由，所以可求f（x）在上的最小值和最大值．解答：解：（1）∵====；∴f（x）的最小正周期为．（2）当，即时，f（x）取最小值；当2x﹣=，即有x=时，f（x）取最大值．点评：本题主要考察三角函数中的恒等变换应用以及三角函数的周期性及其求法，属于中档题．18．已知命题p：指数函数f（x）=（2a﹣6）x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2﹣3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．考点：复合命题的真假．分析：根据指数函数的单调性求出命题p为真命题时a的范围，利用二次方程的实根分布求出命题q为真命题时a的范围；据复合命题的真假与构成其简单命题真假的关系将“p或q为真，p且q为假”转化为p q的真假，列出不等式解得．解答：解：若p真，则f（x）=（2a﹣6）x在R上单调递减，∴0＜2a﹣6＜1，且2a﹣6≠1∴3＜a＜且a≠．若q真，令f（x）=x2﹣3ax+2a2+1，则应满足∴∴a＞，又由题意应有p真q假或p假q真．①若p真q假，则，a无解．②若p假q真，则∴＜a≤3或a≥．点评：本题考查复合命题的真假与简单命题真假的关系；考查二次方程实根分布．19．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若tanA=3，．（1）求角B的大小；（2）若c=4，求△ABC面积考点：解三角形的实际应用．专题：计算题．分析：（1）根据cosC可求得sinC和tanC，根据tanB=﹣tan（A+C），可求得tanB，进而求得B．（2）先由正弦定理可求得b，根据sinA=sin（B+C）求得sinA，进而根据三角形的面积公式求得面积．解答：解：（1）∵∴sinC=，tanC=2∵tanB=﹣tan（A+C）=﹣=1又0＜B＜π∴B=（2）由正弦定理可得b==，由sinA=sin（B+C）=sin（+C）得，sinA=∴△ABC面积为：bcsinA=6点评：本题主要考查了正弦定理和三角形面积公式的实际应用．正弦定理和余弦定理及三角形的面积公式都是解三角形的常用公式，需要重点记忆．20．已知f（x）=e x﹣ax﹣1．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）若f（x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围．考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：导数的综合应用．分析：（1）f′（x）=e x﹣a，令f′（x）≥0，解得e x≥a．对a分类讨论，即可得出．（2）f（x）在定义域R内单调递增，可得f′（x）=e x﹣a≥0恒成立，即a≤e x，x∈R恒成立．即可得出．解答：解：（1）f′（x）=e x﹣a，令f′（x）≥0，解得e x≥a．当a≤0时，有f′（x）＞0在R上恒成立，此时函数f（x）在R上单调递增；当a＞0时，x≥lna，此时函数f（x）在上的最大值为M，若存在x∈，使得g（x）≥M成立，求实数b的取值范围．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：综合题；导数的综合应用．分析：（Ⅰ）当a=0时求出f（x），f′（x），f（1），切线斜率k=f′（1），利用点斜式即可求得切线方程；（Ⅱ）求出导数f′（x），分情况讨论：①a=0时，解不等式f′（x）＞0，f′（x）＜0即得f（x）的单调区间；②a≠0时，解方程f′（x）=0得x=1或x=，按照1与的大小讨论，根据f′（x）的符号即可求得其单调区间；（Ⅲ）当时，借助（Ⅱ）问单调性易求得M，存在x∈，使，等价于，由二次函数的性质可得不等式组，解出即可；解答：解：（Ⅰ）当a=0时，f（x）=﹣x+lnx，f（1）=﹣1+ln1=﹣1，，f'（1）=0．所以曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程y=﹣1．（Ⅱ），①当a=0时，解，得0＜x＜1，解，得x＞1，所以函数f（x）的递增区间为（0，1），递减区间为在（1，+∞）；②a≠0时，令f'（x）=0得x=1或，i）当0＜a＜1时，，当x变化时f（x）、f′（x）随x的变化情况如下表：x （0，1）） 1f′（x）+ 0 ﹣0 +f（x）增减增函数f（x）的递增区间为（0，1），，递减区间为；ii）当a＜0时，，在（0，1）上f'（x）＞0，在（1，+∞）上f'（x）＜0，所以函数f（x）的递增区间为（0，1），递减区间为（1，+∞）；（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当时，f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，2）上是减函数，所以，存在x∈，使，即存在x∈，使，只需函数g（x）在上的最大值大于等于，所以有，即，解得：，所以b的取值范围是．点评：本题考查利用导数研究函数的单调性、某点处切线方程、在闭区间上的最值等知识，考查分类讨论思想，考查学生分析解决问题的能力，把存在性问题转化为最值问题是解决（Ⅲ）问的关键．【选修4-4；坐标系与参数方程】22．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系、设曲线C参数方程为（θ为参数），直线l 的极坐标方程为．（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直线l的最大距离．考点：椭圆的参数方程；点到直线的距离公式；参数方程化成普通方程；直线的参数方程．专题：直线与圆．分析：（1）利用两角差的余弦公式及极坐标与直角坐标的互化公式可得直线l的普通方程；利用同角三角函数的基本关系，消去θ可得曲线C的普通方程．（2）由点到直线的距离公式、两角和的正弦公式，及正弦函数的有界性求得点P到直线l的距离的最大值．解答：解：（1）由得ρ（cosθ+sinθ）=4，∴直线l：x+y ﹣4=0．由得C：．（2）在C：上任取一点，则点P到直线l的距离为d==≤=3．∴当=﹣1，即+2kπ，k∈z 时，d max=3．点评：本小题主要考查坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程、参数方程与普通方程的互化，点到直线距离公式、三角变换等内容，属于中档题．【选修4-5：不等式选讲】23．已知函数f（x）=log2（|x﹣1|+|x﹣5|﹣a）（Ⅰ）当a=5时，求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）当函数f（x）的定义域为R时，求实数a的取值范围．考点：绝对值不等式的解法；函数的定义域及其求法；函数的值域．专题：计算题；压轴题；不等式的解法及应用．分析：（1）a=5时，表达式中对数的真数大于0，即|x﹣1|+|x﹣5|﹣5＞0，分情况讨论不等式的解集，最后取并集即可得到函数f（x）的定义域．（2）函数f（x）的定义域为R，即不等式|x﹣1|+|x﹣5|＞a恒成立，根据绝对值不等式的性质求出左边的最小值，即可得到实数a的取值范围．解答：解：（Ⅰ）当a=5时，要使函数f（x）有意义，即不等式|x﹣1|+|x﹣5|﹣5＞0成立，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①①当x≤1时，不等式①等价于﹣2x+1＞0，解之得x；②当1＜x≤5时，不等式①等价于﹣1＞0，无实数解；③当x＞5时，不等式①等价于2x﹣11＞0，解之得x综上所述，函数f（x）的定义域为（﹣∞，）∪（，+∞）．（Ⅱ）∵函数f（x）的定义域为R，∴不等式|x﹣1|+|x﹣5|﹣a＞0恒成立，∴只要a＜（|x﹣1|+|x﹣5|）min即可，又∵|x﹣1|+|x﹣5|≥|（x﹣1）+（x﹣5）|=4，（当且仅当1≤x≤5时取等号）∴a＜（|x﹣1|+|x﹣5|）min即a＜4，可得实数a的取值范围是（﹣∞，4）．点评：本题给出含有绝对值的对数形式的函数，求函数的定义域并讨论不等式恒成立．着重考查了函数的定义域及其求法和绝对值不等式的解法与性质等知识，属于中档题．。

吉林省汪清六中2015高三第三次月考数学（理）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．已知U = { 2，3，4，5，6，7 }，M = { 3，4，5，7 }，N = { 2，4，5，6 }，则（ ）A ．M ∩N = { 4，6 }B ．M ∪N = UC ．(Cu N )∪M = UD ．(Cu M )∩N = N2．函数41lg )(+-=x x x f 的定义域为（ ） A ．{}14<<-x x B ．{}41>-<x x x 或 C ．{}1<x x D ．{}14>-<x x x 或3．若函数)(x f 的唯一一个零点同时在区间（0，16）,（0，8）,（0，4）,（0，2）内，则下列结论中正确的是（ ）A ．)(x f 在区间（0，1）内一定有零点B ．)(x f 在区间[)16,2内没有零点C ．)(x f 在区间（0，1）或（1，2）内一定有零点D ．)(x f 在区间（1，16）内没有零点4．已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a ，2a =1，则1a = （ ） A. 21 B. 22 C. 2 D.25． 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。

给出下列函数①x x f cos sin )(-=；②)cos (sin 2)(x x x f +=；③2sin 2)(+=x x f ；④.sin )(x x f = 其中“互为生成函数”的是（ ）A ．①②B ． ③④C ． ①③D ．②④6．设a →、b →、c →是任意的非零平面向量，且相互不共线，则: ① (a →·b →)c →―(c →·a →)b →=0→； ② |a →|―|b →|<|a →―b →|③ (b →·c →)a →―(c →·a →)b →不与c →垂直； ④ (3a →＋2b →)·(3a →―2b →)=9|a →|2―4|b →|2中，是真命题的有( )A ①②B ②③C ③④D ②④7．命题p ：),0[+∞∈∀x ，1)2(log 3≤x ，则A ．p 是假命题，p ⌝：1)2(log ),,0[030>+∞∈∃x xB ．p 是假命题，p ⌝：1)2(log ),,0[3≥+∞∈∀x xC ．p 是真命题，p ⌝：),0[0+∞∈∃x ，1)2(log 03>xD ．p 是真命题，p ⌝：1)2(log ),,0[3≥+∞∈∀x x8．已知函数x x f y sin )(=的一部分图象如右图所示，则函数)(x f 可以是A x sin 2B x cos 2C x sin 2-D x cos 2- 9.曲线x e y =在点),2(2e 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A. 249eB. 22eC. 2eD. 22e 10. 函数y x x =-⋅cos 的部分图象是（ ）11. “10≤<a ”是“关于x 的方程0122=++x ax 至少有一个负根”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12. 已知()f x 是R 上的偶函数，对任意∈x R , 都有(6)()(3)f x f x f +=+，且(1)2f =，则(2009)f 的值为( )A ．0B ．2-C ．2D ．2009二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．对于实数a (a ＞0且a ≠1), 函数f (x ) = a x －2－3的图象过定点 .14．已知向量→a ＝（4，2），向量→b ＝（x ，3），且→a //→b ,则x ＝15．已知数列{}n a 满足n n n a a a a -+==+122,211(∈n N *)，则数列{}n a 的第4项是 . 16．若函数()2a f x x x=-在定义域(]1,0上是减函数，求实数a 的取值范围.x A B C D三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知 ]4,2[,2∈=x y x 的值域为集合 A ，)]1(2)3([log 22+-++-=m x m x y 定义域为集合 B ，其中1m ≠．（1）当4=m ，求B A ⋂；（2）设全集为R ，若B C A R ⊆，求实数m 的取值范围．18．（本小题满分12分） 已知向量)3,cos 2(2x a =→-，)2sin ,1(x b =→-，函数→-→-⋅=b a x f )(，2)(→-=b x g ． （Ⅰ）求函数)(x g 的最小正周期；（Ⅱ）求f(x)的单调增区间及最值。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．已知U = { 2，3，4，5，6，7 }，M = { 3，4，5，7 }，N = { 2，4，5，6 }，则（ ）A ．M ∩N = { 4，6 }B ．M ∪N = UC ．(Cu N )∪M = UD ．(Cu M )∩N = N2．函数的定义域为（ ）A ．B ．C ．D ．3．若函数的唯一一个零点同时在区间（0，16）,（0，8）,（0，4）,（0，2）内，则下列结论中正确的是（ ）A ．在区间（0，1）内一定有零点B ．在区间内没有零点C ．在区间（0，1）或（1，2）内一定有零点D ．在区间（1，16）内没有零点4．已知等比数列的公比为正数，且·=2， =1，则= （ ）A. B. C. D.25． 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”。

给出下列函数①；②)cos (sin 2)(x x x f +=；③；④其中“互为生成函数”的是（ ）A ．①②B ． ③④C ． ①③D ．②④ 6．设a →、b →、c →是任意的非零平面向量，且相互不共线，则:① (a →·b →)c →―(c →·a →)b →=0→； ② |a →|―|b →|<|a →―b →|③ (b →·c →)a →―(c →·a →)b →不与c →垂直； ④ (3a →＋2b →)·(3a →―2b →)=9|a →|2―4|b →|2中，是真命题的有( )A ①②B ②③C ③④D ②④7．命题：，，则．是假命题，：1)2(log ),,0[030>+∞∈∃x x．是假命题，：1)2(log ),,0[3≥+∞∈∀x x．是真命题，：，．是真命题，：1)2(log ),,0[3≥+∞∈∀x x8．已知函数的一部分图象如右图所示，则函数可以是A BC D9.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）A. B. C. D.10. 函数的部分图象是（ ）11. “”是“关于x 的方程至少有一个负根”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12. 已知是R 上的偶函数，对任意R , 都有(6)()(3)f x f x f +=+，且，则的值为 ( )A ．0B ．C ．2D ．2009二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．对于实数a (a ＞0且a ≠1), 函数f (x ) = a x －2－3的图象过定点 .14．已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,则＝15．已知数列满足nn n a a a a -+==+122,211(N *)，则数列的第4项是 . 16．若函数在定义域上是减函数，求实数的取值范围.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知的值域为集合 A ，)]1(2)3([log 22+-++-=m x m x y 定义域为集合 B ，其中．（1）当，求；（2）设全集为R ，若，求实数m 的取值范围．y A B C D18．（本小题满分12分）已知向量，，函数，．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求f(x)的单调增区间及最值。

2018届高三第三次阶段考试数学（理）试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项正确）1．复数z 满足()11z i i -=+，则复数z 的共轭复数在复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知集合)}54lg(|{},021|{2++-==≤+-=x x y x B x x x A ，则)(B C A R ⋂=（ ） A ．]1,2(-- B ．]1,2[-- C ．]1,1(- D ．]1,1[-3. 函数f (x )＝x 2－ax ＋2b 的零点有两个，一个在区间(0,1)上，另一个在区间(1,2)上，则2a ＋3b 的取值范围是( ) A ．(2,9)B ．()2,4C ．()4,9-D ．(4,17)4.已知正实数,a b 满足1a b +=，则以下式子：①ab ②+a b ；③22+a b ④14a b+中有最大值的有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．45.下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π6.设l ，m ，n 是空间三条互相不重合的直线，α，β是空间两个不重合的平面，则下列结论中 ①当m ，且n时，“n ∥m ”是“n ∥α”的充要条件②当m时，“m ⊥β”是“αβ”的充要条件③当n ⊥α时，“n ⊥β”是“α∥β”成立的充要条件 ④当m且n 是l 在α内的射影时，“m ⊥n ”是“l ⊥m ”的充要条件正确的个数有 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个7．已知等差数列{}{},n na b的前n项和分别为,n nS T，若对于任意的自然数n，都有2343nnS nT n-=-，则()3153392102a a ab b b b++=++（）A．1941B．1737C．715D．20418. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为( )（A）9 （B）18 （C）20 （D）359．如图，边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点△AED，△EBF，△FCD分别沿DE，EF，FD折起，使A，B，C三点重合于点A′,若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的半径为( )AB CDEFEFDAA．2B．62C．112D．5210.在正三棱柱111ABC A B C-中，已知1=2,2AB CC=C1B1A1直线1AB 和1BC 所成角的余弦值为（ ） A ．0 B ．742 C ．23D ．2111.过双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点(),0F c -作圆222x y a +=的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线于点P ，若E 为线段FP 的中点，则双曲线的离心率为（ ）AB.21D.1212．设()f x 是定义在R 上的偶函数，且()()[]222,0f x f x x +=-∈-，当时，()12xf x ⎛=- ⎝⎭，若在区间()2,6-内关于x 的方程()()()log 200a f x x a -+=>有四个零点，则a 的取值范围是（ ） A.1,14⎛⎫⎪⎝⎭B.()1,4C.()1,8D.()8+∞二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在答题纸上）13.若正实数,m n满足2221x dx m n -⎛+=+⎝⎰，则()2log 2m n +的最小值_____. 14.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现0.618就是黄金分割，这是一个伟大的发现，这一数值也表示为2sin18a ︒=，若24a b +=，则2︒_____.15.已知圆O 是ABC ∆外接圆，其半径为1，且2,1AB AC AO AB +==u u u r u u u r u u u r，则CA CB =u u u r u u u rg _____.16.下列命题中(1) 在等差数列{}n a 中，()*,,,m n s t m n s t N +=+∈是m n s t a a a a +=+的充要条件；(2) 已知等比数列{}n a 为递增数列，且公比为q ，若10a <，则当且仅当01q <<； (3) 若数列{}2n n λ+为递增数列，则λ的取值范围是[)2,-+∞； (4) 已知数列{}n a 满足123231111252222n n a a a a n ++++=+L ，则数列{}n a 的通项公式为12n n a +=其中正确命题是_________（只需写出序号）三、解答题（包括6个题，17-21题12分，选做题10分,请写出必要的解答过程） 17.（本小题满分12分）公差不为零的等差数列{}n a 中，125,,a a a 成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列{}n b 的前n 项和为n S ，且满足21,nn S b n N *=-∈.（I ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （II ）令14nn na cb +=，数列{}nc 的前n 项和为n T ，求n T 的取值范围18．（本小题满分12分）已知点()()2211,,,y x Q y x P 是函数()()⎪⎭⎫⎝⎛<<>+=20,0sin πφωφωx x f 图象上的任意两点，若221=-y y 时，21x x -的最小值为2π，且函数()x f 的图象经过点)21,0(,在ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别为c b a ,,，且12cos sin sin 2=+B C A .(1)求函数()x f 的解析式； (2)求()()⎪⎭⎫⎝⎛++=43πB f B f B g 的取值范围. 19.（本小题满分12分）如图，四棱锥BCDE A -中，ABC ∆是正三角形，四边形BCDE 是矩形，且平面⊥ABC 平面BCDE ，2=AB ，4=AD ．（1）若点G 是AE 的中点，求证：//AC 平面BDG（2）若F 是线段AB 的中点，求三棱锥EFC B -的体积.20．（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC A B C -111中，AB BC =，ABC ∠=︒120，Q 是AC 上的点， //AB 1平面BC Q 1．（Ⅰ）确定点Q 在AC 上的位置；（Ⅱ）若QC 1与平面BB C C 11所成角的正弦值为2，求二面角Q BC C --1的余弦值．21．（本小题满分12分） 已知函数()3223log 32a f x xx x =-+（0a >且1a ≠）为定义域上的增函数，()'f x 是函数()f x 的导数，且()'f x 的最小值小于等于0. （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）设函数32()()4ln 63g x f x x x x =--+，且12()()0g x g x +=，求证：1226x x +≥+.请考生在第22～23题中选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

吉林省延边朝鲜族自治州数学高三上学期理数第三次月考（12月)试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）设集合，则（）A .B .C .D .2. （1分） (2016高一上·双鸭山期中) 设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）﹣g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设f（x）=x2﹣3x+4与g（x）=2x﹣3在[a，b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（）A . [1，4]B . [2，3]C . [3，4]D . [2，4]3. （1分） (2019高二下·泉州期末) 已知，则的大小关系是（）A .B .C .D .4. （1分） (2018高一上·西宁期末) 下列函数中，既是偶函数，又在区间上是增函数的为（）A .B .C .D .5. （1分）为得到的图象，可将函数的图象向左平移m个单位长度或者向右平移n单位长度，m，n均为正数，则的最小值为（）A .B .C .D .6. （1分）(2018·丰台模拟) 设不等式组表示的平面区域为 .则（）A . 原点O在内B . 的面积是1C . 内的点到y轴的距离有最大值D . 若点P(x0,y0) ，则x0+y0≠07. （1分） (2016高三上·崇礼期中) 设等比数列{an}的前n项和为Sn ，若a1=3，a4=24，则S6=（）A . 93B . 189C . 99D . 1958. （1分）(2012·天津理) 已知实数，则M的最小值为（）A .B . 2C . 4D . 19. （1分） (2017高三上·赣州开学考) 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE 的延长线与CD交于点F，若 = ， = ，则 =（）A . +B . +C . +D . +10. （1分）若存在实数a，当x≤1时，2x﹣1≤ax+b 恒成立，则实数b的取值范围是（）A . [1，+∞）B . [2，+∞）C . [3，+∞）D . [4，+∞）11. （1分） (2020高三上·泸县期末) 已知数列的前项和为，，，则（）A . 511B . 512C . 1023D . 102412. （1分） (2019高三上·瓦房店月考) 已知，，，则的最小值为（）A .B .C .D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下·吉林期中) 已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导数f′（x）＜，则不等式f（x2）＜的解集为________．14. （1分）若向量、满足，且，则与的夹角为________．15. （1分） (2017高三上·徐州期中) 已知函数f（x）=ex﹣e﹣x+1（e为自然对数的底数），若f（2x﹣1）+f（4﹣x2）＞2，则实数x的取值范围为________．16. （1分）(2017·丰台模拟) 已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若a2=2，S9=9，则a8=________．三、解答题 (共5题；共10分)17. （2分）(2017·南阳模拟) 设函数f（x）=|2x﹣a|+|x+a|（a＞0）．（1）当a=1时，求f（x）的最小值；（2）若关于x的不等式在x∈[1，2]上有解，求实数a的取值范围．18. （2分）(2017·东台模拟) 在自然数列1，2，3，，n中，任取k个元素位置保持不动，将其余n﹣k个元素变动位置，得到不同的新数列．由此产生的不同新数列的个数记为Pn（k）．（1）求P3（1）（2）求 P4（k）；（3）证明 kPn（k）=n Pn﹣1（k），并求出 kPn（k）的值．19. （2分） (2018高三上·吉林月考) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c ，面积为S ，已知．（Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列；（Ⅱ）若，求b ．20. （2分）在数列中，（1）若，，求数列的通向公式；（2）若，，证明：。

一、选择题：（每题5分，共计60分） 1．已知全集，，，则等于（ ） A ． B ． C ． D ．2．下列图形中可以表示以M ＝{x |0≤x ≤1}为定义域，以N ＝{y |0≤y ≤1}为值域的函数的图象是( )3．有四个关于三角函数的命题：（ ）22121:,sin cos :,sin()sin sin 222x x p x R p x R x y x y ∃∈+=∃∈-=-34[0,sin :sin cos 2p x x p x y x y ππ=∀∈==⇒+=其中假命题的是 （ ）A ．p 1,p 4B ．p 2,p 4C ．p 1,p 3D ．p 1,P 2 4．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是( )A ．y ＝x 3B ．y ＝|x |＋1C ． y ＝－x 2＋1 D ．y ＝2－|x |5.下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（ ）A. B . C. D. 6.已知，则（ ）A. BB.C.D. 7.下面几个命题中，假命题是（ ） A.“若,则”的否命题；B.“，函数在定义域内单调递增”的否定；C.“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”；D.“”是“”的必要条件.8．已知，则函数的零点的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 9.将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ） A . B C.. D10．已知直线ax －by －2=0与曲线y=x 3在点P(l，1）处的切线互相垂直，则的 值为（ ） A ． B ． C ．－ D ．－ 11．已知f (x )的定义域为R ，f (x )的导函数f ′(x )的图象如图所示，则( )A ．f (x )在x ＝1处取得极小值B ．f (x )在x ＝1处取得极大值C ．f (x )是R 上的增函数D ．f (x )是(－∞，1)上的减函数，(1，＋∞)上的增函数12．偶函数满足，且在时，则关于x 的方程在 上解的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ． 4 二、填空题（每题5分，共计20分）13．函数的定义域是___ _____． 14.已知，则 ．15.曲线在点处的切线方程为 .16．若f (x )是R 上周期为5的奇函数，且满足f (1)＝1，f (2)＝2，则f (3)－f (4)＝________. 三、解答题：（17—21每题12分，二选一10分）17.（12分）已知函数()2cos sin 3f x x x x π⎛⎫=⋅+ ⎪⎝⎭. （1）求的最小正周期；（2）求在上的最小值和最大值.18.（12分）已知命题指数函数在上单调递减，命题关于的方程的两个实根均大于3.若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.19.（12分）在中，分别是角的对边，若，。

2015---2016学年度第一学期汪清六中高三数学（理）10月月考试题姓名 班级一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合P={0，1，2}，Q={y |y =3x}，则P∩Q=A ．{0，1}B ．{1，2}C ．{0，1，2}D ．∅2．已知=（1，k ），=（k ，4），那么“k=﹣2”是“，共线”的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件 3．若a,b∈R，且a>b ，则下列不等式中恒成立的是A.22b a > B.ba)21()21(< C.0)lg(>-b a D.1>ba4、x 为三角形的一个内角，且 sinx+cosx=22，则sin2x 等于A ．21 B ．－21 C ．3 D ．－35．设向量)sin ,2(),1,(cos αα=-=b a ϖϖ，若b a ϖϖ⊥，则=-)4tan(παA ．31-B ．31C ．-1D ．06．已知，，，则的大小关系是（ ） A ．B ．C ．D ．7.设定义在R 上的奇函数()y f x =，满足对于任意t R Î，都有()(2)f t f t =-，且(]0,1x Î时，2()4xf x x =-+，则(3)f 的值等于 （ ）Ａ．55- B 55 Ｃ 3- Ｄ 38、已知f （x ）、g （x ）均为上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f （x ）=g （x ）有实数解的区间是x ﹣1 0 1 2 3 f （x ） ﹣0.677 3.011 5.432 5.980 7.651 g （x ）﹣0.5303.4514.8905.2416.892A ．（﹣1，0）B ．（1，2）C ．（0，1）D ．（2，3）13a π=log 3b π=ln(31)c =,,a b c b c a <<c b a <<b a c<<a b c <<9. 下列命题错误．．的是 （ ） A ．命题“21,11x x <<<若则-”的逆否命题是若1x ≥或1x ≤-，则12≥xB ．“22am bm <”是”a b <”的充分不必要条件C ．命题p ：存在R x ∈0,使得01020<++x x ，则p ⌝：任意R x ∈,都有012≥++x x D ．命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题 10、已知函数()cos(2),3f x x p=+则下列说法正确的是（ ）A.函数()cos(2)3f x x p=+的图像向右平移3p个单位长度可得到sin 2y x =的图像。

高三上学期第三次月考数学试卷(附答案解析)考试时间：120分钟；总分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________第I卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，共40分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A={−1,0,1,2,},B={x∈Z|x−2x≤0}，则A∩B=( )A. {0,1}B. {1,2}C. {−1,1,2}D. {0,1,2}2. 若复数z=a+2i2−i(a∈R)为纯虚数，则a=( )A. −4B. −2C. −1D. 13. 已知向量a=(1,−1),b=(1,t)，若〈a,b〉=π3，则t=( )A. 2−3B. 2+3C. 2+3或2−3D. −14. 若函数f(x)=1−cosxsinx(x∈[π3,π2])，则f(x)的值域为( )A. [3,+∞)B. [33,+∞)C. [1,3]D. [33,1]5. 正四面体S−ABC内接于一个半径为R的球，则该正四面体的棱长与这个球的半径的比值为( )A. 64B. 33C. 263D. 36. 在给某小区的花园绿化时，绿化工人需要将6棵高矮不同的小树在花园中栽成前后两排，每排3棵，则后排的每棵小树都对应比它前排每棵小树高的概率是( )A. 13B. 16C. 18D. 1127. 如图，圆内接四边形ABCD中，DA⊥AB，∠D=45°，AB=2，BC=22，AD=6.现将该四边形沿AD旋转一周，则旋转形成的几何体的体积为( )A. 84π3B. 30πC. 92π3D. 40π8. 函数f(x)的定义域为R，且f(x)−f(x+4)=0，当−2≤x<0时，f(x)=(x+1)2，当0≤x<2时，f(x)=1−x，则n=12022f(n)=( )A. 1010B. 1011C. 1012D. 1013二、多选题（本大题共4小题，共20分。