辽宁省北票市高级中学人教版高中物理选修3-2学案：5.2描述交变电流的物理量 Word版缺答案

【教学过程设计】教学环
节和教学内容教师活动学生活动设计
意图
导入新课讲学稿课前预习部分反馈与评价
期待
好奇
提升学
生自主
学习意
识
·
探究过程教师精讲（一）
一、如图所示的是某
正弦式交变电流的图
象.
1、根据图象求其最
大值、周期和角速
度?
2、写出交变电流的瞬时值表达式?
3、该交变电流中电流的有效值为？
二、我国照明电压（市电）的瞬时值表达式为
tV
eπ
100
sin
2
220
=
1、角速度是_______，周期是_______，频率是
_______。

2、画出交变电流的图像?
3、该交变电流中电动势的有效值为？
三、如图所示是一交变电流随时间而变化的图象，求出
交变电流的有效值？质疑
数学思考
查漏补
缺针对
性
目标达成训练。

二、教师精讲（微课教学）
三、学生精炼：
1、如图所示是一交变电流随时间而变化的图象，求出
交变电流的有效值？
2、如图所示是一交变电流随时间而变化的图象，求出
交变电流的有效值？
3、如图所示是一交变电流随时间而变化的图象，求出
交变电流的有效值？
小组汇报成果：
现代技
术教学
高效
小组合
作学习
小结
作业
四、学生小组合作展示、点评、质疑。

表征交变电流的物理量的教案示例教学目的通过讲解和演示，让学生掌握交变电流的最大值和有效值、周期和频率．教具交流6V电源、直流6V电源、交流电流表（0-0.6A）、直流电流表（0-0.6A）、小灯泡（6V、0.3A）、手摇交流发电机模型．教学过程一、复习提问问：交变电流是怎样产生的？它的变化规律是怎样的？答：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，线圈里就产生交变电流．线圈里产生的交变电流是按正弦规律变化的，它的变化规律可用公式：e=E m sinωt、i=I m sinωt和图1来表示．教师指出，交变电流的大小和方向都随时间作周期性的变化，它比直流电复杂，因此要描述交变电流，需要的物理量比较多．这正如要描述振动比描述匀速运动需要的物理量多一样．下面我们来讨论表征交变电流特点的物理量．二、讲解新课1．交变电流的最大值和有效值．交变电流的最大值是指交流电在一周期内所能达到的最大数值．最大值在实际应用中是要考虑的．例如电容器接在交流电路中，应需要知道交变电压的最大值，电容器的额定电压应高于交变电压的最大值，否则电容器有可能被击穿．交变电流的最大值虽然一定，但是不适于用来表示交变电流产生的效果．在实际工作中常用交变电流的有效值来表示交变电流的大小．交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的．让交变电流和直流电流通过相同阻值的电阻，如果它们在同一时间内产生的热量相等，这一交变电流的有效值就跟这个直流电流相等．例如，在同一时间内，某一交变电流通过一段电阻产生的热量，跟0.3A 的直流电流通过阻值相同的一段电阻产生的热量相等，那么这一交变电流的有效值就是0.3A．用同样的办法还可以确定交变电压的有效值．下面我们做一个实验．用电压有效值6V的交流电源与6V的直流电源分别点亮灯泡的电流，可以看到两个电流表的示数相等．注意，交流电表测量的数值是交变电流的有效值．通常用大写字母E、U、I分别表示交变电流的电动势、电压和电流的有效值．按正弦规律变化的交变电流的有效值与最大值之间存在着如下的关系：我们通常说照明电路的电压是220V，便是指有效值．算一下，它的最大值是多少？2．交变电流的周期和频率．交变电流跟别的周期性过程一样，是用周期或频率来表示变化快慢的．我们把交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫做交变电流的周期．周期用T表示，单位是s．交变电流在1s内完成周期性变化的次数，叫做交变电流的频率．频率用f表示，单位是Hz．周期和频率的关系是：周期是0.02S，频率是50Hz，电流方向每秒钟改变100次．交变电流的周期和频率跟发电机转子的转速有关．转速越大，周期越短、频率越高．我们做一个演示实验：把小灯泡接在手摇交流发电机模型的输出端．当转子的转速由小增大时，我们看到，小灯泡发光的闪烁频率也由小增大，当转子的转速大到一定程度，由于交变电流的大小和方向变化太快，与人眼存在视觉暂留的缘故，以眼睛已不能分辨灯光的闪烁．这就是为什么照明电是交变电流，而电灯亮时看不见一闪一闪的原因．三、巩固新课图2是一个交变电压的图象．根据图象求出交变电流的周期和频率、电压的最大值和有效值．答：T=0.2S，f=5HzU m=8V，U=5.7V。

描述交变电流的物理量教学目标1. 知识与技能(1)知道交变电流的周期和频率，知道频率和角速度的关系．(2)知道交变电流和电压的峰值、瞬时值、有效值及其关系，能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值．(3)会用正弦交流电的有效值进行有关计算．(4)知道我国生产和生活用电的周期(频率)大小．2. 过程与方法(1)用等效的方法得出交变电流的有效值．(2)学会观察实验，分析图象，由感性认识到理性认识的思维方式．3. 情感、态度与价值观通过对描述交变电流的物理量的学习，体会描述复杂事物的复杂性，树立科学、严谨的学习和认识事物的态度．教学重点难点周期、频率的概念；有效值的概念和计算。

教学方法与手段诱思探究教学法，合作学习为主，通过实验现象和生活经验发动学生对有效值展开讨论，加深对交流电知识的理解。

课前准备手摇交流发电机模型、学生电源、电容器、导线、两只灯泡、电压表、多媒体投影仪。

导入新课[事件1]教学任务：复习交变电流的规律，导入新课。

师生活动：复习导入：上节课我们研究了矩形线圈在匀强磁场中转动，线圈中会产生正弦交流电。

如何描述线圈中交变电流的变化规律呢？教师利用多媒体展示线圈转动的截面图，其中线圈长ab＝l1，宽ad＝l2，角速度为ω。

总结归纳：由学生自我重现正弦交流电理论推导过程。

教师提示如下关键点：①研究对象，②垂直切割速度，③等效电路，④变化规律。

引导学生把两图结合起来分析，增强分析图象的能力。

以达到感性和理性认识的结合。

推进新课[事件2]教学任务：周期和频率。

学情预设：学生以前学过典型的周期性运动——匀速圆周运动，对周期和频率有一定了解，通过交流电的周期和频率学习让学生感受物理规律内在的和谐与统一。

师生活动：【演示】把小灯泡接在手摇交流发电机模型的输出端。

观察并思考：上述现象说明了什么问题？当转子的转速由小增大时，我们看到，小灯泡发光的闪烁频率也由小增大，当转子的转速大到一定程度，则交变电流的大小和方向变化太快，而人眼存在视觉暂留，所以眼睛已不能分辨灯光的闪烁。

5.2描述交变电流的物理量教学目标 知识与技能（1）理解什么是交变电流的最大值和有效值，知道它们之间的关系。

（2）理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系。

知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小。

过程与方法能应用数学工具描述和分析处理物理问题。

情感、态度与价值观：让学生了解多种电器铭牌，介绍现代科技的突飞猛进，激发学生的学习热情。

教学重点交变电流有效值概念 教学难点交流电有效值概念及计算 教学过程 一、课堂导入 复习巩固 交变电流的产生 交变电流的变化规律方向变化规律：线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，线圈转动一周，感应电流的方向改变两次。

大小变化规律从中性面开始计时：t E t NBS e m ωωωsin sin == 从垂直于中性面开始计时：t E t NBS e m ωωωcos cos == 今天我们来学习描述交变电流的物理量。

二、重点讲解 1．周期和频率在手摇交流发电机中，线圈转动一周，电压、电流都完成一次周期性变化。

周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T 表示，单位是s 。

频率：交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，用f 表示，单位是Hz 。

关系： Tf 1=线圈转动的角速度ω与频率f 的关系：f πω2= 我国工农业生产和生活用的交变电流：周期是0．02s ，频率是50Hz 。

在每秒钟内，电流的方向变化100次。

2．峰值和有效值：峰值：交变电流的最大值（m I 和m U ）是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值。

可以用来表示交变电流的电流强弱或电压高低。

有效值：根据电流的热效应来规定：使交流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，就把这一恒定电流的数值叫做这个交流的有效值。

有效值与峰值的关系： 对于正弦式交变电流：m m I I I 707.02==m m U U U 707.02==非正弦式交变电流的有效值，需按有效值的定义计算。

5.2 描述交变电流的物理量学习目标1.理解什么是交变电流的最大值和有效值，知道它们之间的关系．2.理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系，知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小．重点、难点重点：交变电流的有效值．难点：对交变电流有效值的理解和相关的计算．自主学习1.交变电流完成一次周期性变化的______称为交变电流的周期，通常用______表示，单位是______，交变电流在1s内完成周期性变化的______叫做它的频率，通常用_____表示，单位是______，周期和频率互为倒数，即______或______.2.让交流与恒定电流分别通过______的电阻，如果在交流的一个______内它们产生的______相等，这个恒定电流的I、.U叫做这个交流电流、电压的有效值。

3.正弦交变电流的有效值I、U与峰值I m，U m之间有如下的关系________________，______________________.学始于疑：线圈转动一整圈，交变电流就完成一个周期性变化。

这说明，线圈转动速度越快，交变电流周期性变化的越快。

交变电流与恒定电流比较具有不同的特点，用那些量来描述交变电流呢？合作探究一、周期和频率问题1：如何描述线圈中交变电流的变化规律呢？（1）公式法：从中性面开始计时，e ._____________（2）图象法：如图所示问题2：试确定43210t t t t t 、、、、=时刻，图象坐标与线圈转动位置的对应关系？问题3：用什么物理量来描述交变电流变化的快慢呢？启发式提问 我们以前学过那种典型的周期性运动？他用什么物理量描述快慢？ 归纳总结1．交变电流的周期和频率。

（1）周期：我们把 ，叫做交变电流的周期。

周期用T 表示，单位是s 。

（2）频率： ，叫做交变电流的频率。

频率用f 表示，单位是Hz 。

（3）周期和频率的关系是：11T f f T==或 二、峰值和有效值问题1：写出正弦式交变电流电动势的最大值、瞬时值、有效值以及平均值表达式？问题2：峰值、有效值和平均值有什么区别？问题3：对于正弦式交变电流其有效值与最大值得关系是： ，是不是对一切交变电流都是如此？归纳总结：交变电流的峰值（E m ，I m ，U m ）交变电流的峰值是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流或电压变化幅度。

第五章交变电流1 交变电流学习目标1.会观察电流的波形图,理解交变电流、直流的概念.2.理解交变电流的产生原理.3.掌握交变电流的变化规律及表示方法.4.理解交变电流的瞬时值、峰值及中性面的概念.自主探究1. 随时间周期性变化的电流叫做交变电流. 不随时间变化的电流叫做直流.2.线框平面与磁感线的位置叫做中性面.3.按规律变化的交变电流叫做正弦式交变电流,简称正弦式电流.4.正弦式交变电流的变化规律e=E max sin ωt,E max表示电动势的最大值,叫做电动势的.合作探究一、交变电流自主学习:阅读课本P31“交变电流”的内容,学习交变电流的相关知识.1.______随时间周期性变化的电流叫做交变电流。

2.______不随时间变化的电流叫做直流。

3.______和_______都不随时间变化的电流叫恒定电流。

二、交变电流的产生提出问题:观察课本P32“交流发电机的示意图”,完成以下问题.（1）线圈在磁场中转动一周的过程中，AB 、CD 两边中电流分别向哪个方向流动？（2）当线圈转到什么位置时线圈中没有电流？转到什么位置时线圈中电流最大？三、交变电流的变化规律提出问题:如图所示，在磁感应强度B 的匀强磁场中，矩形线圈逆时针绕中轴匀速转动，角速度为ω。

图中标a 的小圆圈表示线圈ab 边的横截面，标d 的小圆圈表示线圈cd 边的横截面,ab 、cd 长度为1L ，ad 、bc 长度为2L ，设线圈平面从中性面开始转动（从中性面开始计)（1）线圈在转动过程中，哪些边产生电动势？（2）在t 时刻，ab 和cd 边产生的电动势分别为多大？方向分别如何？（3）在t 时刻，线圈中产生的总的电动势为多大？课堂练习如图所示，ab 边长为20cm ，ad 边长为10cm 的矩形单匝线圈，磁场的磁感应强度B ＝0.2T ，线圈转速n ＝100r/s.求：(1)线圈产生的感应电动势的最大值；(2)若从中性面计时，经过 6001 s 时线圈电动势的瞬时值是多大？思考讨论根据t E e m ωsin =的图像，讨论下列问题：（1）在0，T/4，T/2，3T/4，T 时刻，线圈分别处于什么位置？（位置指：中性面或垂直于中性面）（2）感应电流在什么位置改变方向？线圈转动一周，改变几次方向？（3）在什么位置穿过线圈的磁通量最大？什么位置最小？（4）线圈在什么位置时，磁通量的变化率最大？在什么位置时最小？根据讨论结果，完成下列表格课堂检测1.对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图象,下列描述正确的是()A.电流的大小变化,方向也变化,是交变电流B.电流的大小变化,方向不变,不是交变电流C.电流的大小不变,方向不变,是直流电D.以上说法都不正确2.一线圈在匀强磁场中匀速转动,在如图所示的位置时()A.穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率最小B.穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率最大C.穿过线圈的磁通量最小,磁通量的变化率最大D.穿过线圈的磁通量最小,磁通量的变化率最小3.矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动.线圈中的感应电动势e 随时间t的变化图象如图所示.下面说法中正确的是()A.t1时刻通过线圈的磁通量为零B.t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D.每当e变换方向时,通过线圈的磁通量绝对值都为最大4.如图所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中沿逆时针方向匀速转动,可产生交变电流,当线圈转到图示位置时,电流表指针向右偏转.当线圈由图示位置继续转动,下列说法中正确的是()A.线圈在转动错误！未找到引用源。

5.2 描述交变电流的物理量[学习目标]1. 掌握正弦交变电流的有效值和最大值之间的关系2. 理解交变电流的有效值的定义及意义3. 知道交变电流的周期、频率与线圈转动的角速度的关系4. 能解决有关计算有效值的问题 [学习重难点]1、重点：有效值和最大值2、难点：有关计算有效值的问题 [自主学习]复习1．正弦式电流的瞬时值表达式为________，峰值E m ＝________． 2．焦耳定律的表达式为________． 一、最大值1．定义：交变电流在一个周期内所能达到的称为最大值或峰值，用符号U m 、I m 表示． 2．最大值所处位置：当线圈平面与磁感线时，交流电动势或电流处于最大值．3．大小：E m ＝，I m ＝，U m ＝． 说明：电容器上所标明的电压为电压的值，超过该值，电容器可能被击穿． 二、有效值1．定义：交流的有效值是根据电流的来规定的，让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值．电压有效值的符号用U 表示，电流有效值符号用I 表示，电动势有效值符号用E 表示．2．正弦交变电流有效值和最大值之间关系是： E ＝U ＝I ＝说明：（1）在交变电路中交流电流表、交流电压表的示数为交流的值．（2）用电器的额定电压、额定电流均指交流的有效值，即交流功率计算：P ＝U ·I 中的I 、U 为值．RNBS R E ω=m 2m E 2m U 2m I（3）用电器铭牌上标的值为值．（4）叙述中没有特别加以说明的交流的值为值．注意：正弦交变电流的有效值和最大值之间的关系仅适用于正弦交变电流或余弦式电流．对非正余弦交变电流的有效值应按定义计算．三、平均值定义：交流的平均值是交流图象中波形与横轴（t 轴）所围成面积跟时间的比值，其数值可以用计算．对正弦交变电流在一个周期内的平均值为．说明：在计算交流通过导体产生的热量和电动率以及确定保险丝的熔断电流时，只能用交流的值．计算通过导体的时，只能用交流的值，在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流的值．四、周期和频率定义：周期（T ）是指交变电流完成一次变化所需的时间，单位是秒． 周期越大，交变电流变化越，在一个周期内交变电流的方向变化次．频率（f ）是交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号是Hz ．频率越大交变电流变化越f ＝说明：（1）我国用正弦交变电流的周期是s ，频率是Hz ，在每秒钟内电流方向变化次． （2）正弦式电流的周期和频率的决定因素是发电机转子转动的角速度ω． T ＝，f ＝＝ [疑难辨析]1.最大值（1）交流电在一个周期内所能达到的最大数值称为最大值.如E m 、U m 、I m 分别表示交流的电动势及电压的高低和电流的强弱.（2）它反映了瞬时值大小的变化范围.交变电流在某一时刻的值称瞬时值，如e 、u 、i 等，反映了交变电流在不同时刻的大小和方向.在不同时刻，瞬时值的大小和方向一般不同，计算交流电路中与交变电流在某一时刻有关的问题用瞬时值.对正弦式电流，当线圈平面与磁感线平行时，电动势有最大值E m =NBS ω，瞬时值与最大值的关系为：－E m ≤e ≤E m .（3）最大值在实际中有重要意义.如把电容器（还有晶体二极管）接入交流电路中，就需要知道交流电压的最大值.因为所用电容器（或晶体二极管等）所能承受的电压（称耐压值）必须要高于交流电压的最大值，否则电容器（或晶体二极管等）就可能被击穿（变为一T1ωπ2T 1πω2段导体）.2.有效值（1）定义：让交变电流和直流电流通过同样阻值的电阻，如果在相同时间里，它们产生的热量相等，这一交变电流的电流（或电压）的有效值就跟这个直流电的电流（或电压）相等.（2）正弦式电流的有效值和最大值的关系 I ==0.707I m u ==0.707U m .提醒：①不是正弦或余弦规律变化的无此关系.②各种使用交变电流的电器设备上所标的额定电压和额定电流的数值，一般交流电流表和交流电压表测量的数值，均指有效值.③对于交变电流的数值，凡无特别说明的，均指有效值. （3）有效值和平均值的区别①交流的有效值是根据热效应规定的；交流的平均值是交流图象中波形对横轴（t 轴）所围的面积跟时间的比值，有时也可用=n ·ΔΦ/Δt 求解.②在计算交流电通过导体产生的热量、热功率时，只能用交流的有效值，而不能用平均值；在计算通过导体的电荷量时，只能用交流的平均值，而不能用有效值. [达标检测]1．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图5－2－10( )图5－2－10A ．该交流电的电压有效值为100 VB ．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电的电压的有效值为100 2 VD ．若将该交流电压加在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50 W 2．(2013·东北师大附中高二检测)一个矩形线框的面积为S ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n r/s ，则( )A ．线框交变电动势的峰值为n πBSB ．线框交变电动势的有效值为2n πBS2m I 2m U eC ．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD ．感应电动势的瞬时值为e ＝2n πBS sin2n πt3．两个完全相同的电热器，分别通以图5－2－11甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比P 甲∶P 乙等于( )甲 乙图5－2－11A.2∶1 B ．2∶1 C ．4∶1D ．1∶14．(2012·北京高考)一个小型电热器若接在输出电压为10 V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为P2.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )A ．5 VB ．5 2 VC ．10 VD ．10 2 V5．(2013·鞍山一中高二检测)夏天空调器正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行．一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图5－2－12所示，此空调器运转1 h 用电( )图5－2－12A ．1.0度B ．1.5度C ．2.0度D ．2.5度6．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l ，它在磁感应强度为B ，方向如图5－2－13所示的匀强磁场中匀速运动，转速为n ，导线在a 、b 两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P 的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为( )图5－2－13A.2πl 2nB 2P B.2πl 2nB 2PC.l 2nB 22PD.l 2nB 2P7．如图5－2－14所示，单匝矩形线圈abcd 处在磁感应强度为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab 边转动，线圈所围面积为S ，线圈的总电阻为R .t ＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd 边正在离开纸面向外运动，则( )A ．时刻t 线圈中电流的瞬时值i ＝BSωR cos ωtB ．线圈中电流的有效值I ＝BSωR C ．线圈中电流的有效值I ＝2BSω2RD ．线圈消耗的电功率P ＝BSω2R8．(2012·潮州高二检测)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图5－2－15甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )图5－2－15A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J9．(2011·四川高考)如图5－2－16所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么( )A ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2πT tD ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2πTt10．电阻R 1、R 2与交流电源按照如图5－2－17甲所示方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图乙所示．则( )甲 乙图5－2－17A ．通过R 1的电流有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流最大值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V11．一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈的匝数n ＝100，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 的变化关系如图5－2－18甲所示，发电机线圈的电阻r ＝5 Ω，外电路电阻R ＝95 Ω.求串联在外电路中的交流电流表的读数．(结果保留2位小数)图5－2－1812．如图5－2－19所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO ′轴从图示位置开始匀速转动，已知从图示位置转过π6时，线圈中电动势大小为10 V ．求：图5－2－19(1)交变电动势的峰值； (2)交变电动势的有效值；(3)设线圈电阻为R ＝1 Ω，角速度ω＝100 rad/s ，线圈由图示位置转过π2的过程中通过导线横截面的电荷量q .达标检测[答案]1．[解析]由图象可看出该交流电的电压有效值为1002 V ，A 、C 错误；频率为25 Hz ，B 正确；P ＝U 2R ＝50 W ，D 正确．[答案]BD2．[解析]因为ω＝2πn ，所以E m ＝BSω＝2πnBS ，所以A 错误；E ＝E m2＝2n πBS ，B 正确；因为T ＝2πω＝1n ，所以E ＝ΔΦΔt ＝BS 14T ＝BS14n ＝4nBS ，C 错误；e ＝E m sin ωt ＝2πnBS sin 2πnt ，D正确． [答案]BD3．[解析]甲为矩形交变电流，它的大小恒为I m ，方向做周期性的变化，而电流通过电阻的热功率跟电流的方向无关，所以矩形交变电流通过电阻R 的热功率P 甲＝I 2m R ；乙为正弦交变电流，计算热功率时要用电流的有效值：I ＝I m 2，所以P 乙＝I 2R ＝(I m 2)2R ＝I 2m 2R ＝P 甲2，得P 甲P 乙＝21.故B 正确． [答案]B4．[解析]根据P ＝U 2R ，对直流电有P ＝10 V2R ，对正弦式交流电有P 2＝U ′2R，所以正弦式交流电的有效值为U ′＝PR 2＝102V ，故交流电源输出电压的最大值U ′m ＝2U ′＝10 V ，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误． [答案]C5．[解析]由图象知，电功率随时间的变化周期为15 min ，前5 min 为0.5 kW ，后10 min 为2 kW.设电功率的有效值为P ，周期为T ，据有效值定义有P 1T 3＋P 22T3＝PT将P 1＝0.5 kW ，P 2＝2 kW 代入得： P ＝1.5 kW.此空调1 h 用电W ＝Pt ＝1.5(度)． [答案]B6．[解析]不封闭的正方形在磁场中转动产生正弦交流电，其产生交流电的最大值U m ＝Blv ＝Blωl ＝Bl 22πn ，其有效值U ＝U m2＝2πnBl 2由于灯泡正常发光功率为P ，则P ＝U 2R ，可得R ＝2πl 2nB 2P.[答案] B7．[解析]由题意得i ＝BSωR sin ωt ，电流有效值I ＝BSω2，P ＝BSω22R所以只有选项C 正确． [答案]C8．[解析]电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值E m ＝220 2 V ，有效值E ＝E m 2＝220 V ．灯泡两端电压U ＝IR ＝ER ＋r R ＝209 V ，A 错误；由图象知T ＝0.02 s ，一个周期内电流方向变化2次，可知1 s 内电流方向变化100次，B 错误；灯泡的实际功率P ＝U 2R ＝459.8 W ，C 错误；电流的有效值I ＝ER ＋r ＝2.2 A ，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q ＝I 2rt ＝2.22×5×1 J ＝24.2 J ，D 正确． [答案]D9．[解析]线圈在匀强磁场中匀速转动时产生正(或余)弦式交变电流，因为从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，所以瞬时电动势表达式e ＝E m cos ωt ，当转过60°时e ＝E m cos 60°＝E m 2，而i ＝e R ＝E m 22 Ω＝E m 4 Ω＝1 A ，所以E m ＝4 V ．故电动势有效值E ＝E m2＝2 2 V ，则线圈消耗功率P ＝E 2R ＝2222W ＝4 W ，则选项A 正确；线圈中感应电流的有效值I ＝E R ＝222A ＝ 2A ，则选项B 错误；因为E m ＝4 V ，所以e ＝E m cos ωt ＝4 cos 2πT t V ，则选项C 正确；因为E m＝BS ·2πT ，所以Φm ＝BS ＝E m ·T 2π＝2T π，所以任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝Φm ·sin ωt ＝2T πsin2πT t ，所以选项D 错误． [答案]AC10．[解析] 由i -t 图象可知，电流最大值I m ＝0.6 2 A ，有效值I ＝I m2＝0.6 A ，因R 1与R 2串联，则I 1＝I ＝0.6 A ，U 1＝IR 1＝6 V ，I 2m ＝I m ＝0.6 2 A ，U 2m ＝I m R 2＝12 2 V ，故A 、C 、D 错误，B 正确． [答案] B11．[解析] 感应电动势的最大值：E m ＝nBSω＝nΦm ω设线圈在磁场中转动的周期为T ，则有ω＝2πT根据欧姆定律，电路中的电流的最大值为： I m ＝E mR ＋r有效值：I ＝22I m由题中给定的Φ－t 图象可得：Φm ＝1.0×10－2 Wb ，T ＝3.14×10－2 s 解以上各式，并代入数据，得：I ＝1.41 A. [答案] 1.41 A12．[解析] (1)由题意知图中位置是中性面，从此时开始计时，正弦交变电动势的瞬时值为：e ＝E m sin ωt ，将ωt ＝π6，e ＝10 V 代入上式，解得峰值为E m ＝20 V.(2)因为此电流为正弦交变电流，所以交变电动势的有效值为： E ＝E m 2＝202V ＝10 2 V. (3)在线圈转过π2的过程中，穿过线圈平面的磁通量变化量ΔΦ＝BS ，据E m ＝BSω得，ΔΦ＝BS ＝E m ω＝0.2 Wb ，所以E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R ＝ΔΦΔtR .又因为q ＝I Δt ＝ΔΦR ，故通过导线横截面的电荷量q ＝ΔΦR ＝0.21C ＝0.2 C.[答案] (1)20 V (2)10 2 V (3)0.2 C。

2 描述交变电流的物理量[学科素养与目标要求]物理观念：1.建立描述交变电流的物理量——周期、频率、峰值、有效值、相位的概念.2.熟记正弦式交变电流的有效值和峰值之间的关系.科学思维：1.根据电流热效应计算有效值，体会等效思维方法的运用.2.通过特殊形式电流的有效值的计算培养综合分析能力.一、周期和频率 1.周期(T )交变电流完成一次周期性变化所需的时间. 2.频率(f )交变电流在1s 内完成周期性变化的次数. 3.周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T .二、峰值和有效值1.峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大值.2.有效值：让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I 、电压是U ，我们就把I 、U 叫做这个交流的有效值.3.正弦式交变电流有效值与峰值之间的关系 E ＝E m 2＝0.707E m U ＝U m 2＝0.707U m I ＝I m2＝0.707I m 三、相位和相位差1.定义：正弦式交变电流表达式u ＝U m sin (ωt ＋φ)中“ωt ＋φ”叫做交变电流的相位.两支交变电流的相位之差叫做它们的相位差.2.正弦式交流电u1＝U m sin (ωt＋φ1)和u2＝U m sin (ωt＋φ2)的相位差是φ1－φ2.1.判断下列说法的正误.(1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零.(×)(2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值.(×)(3)一个正弦式交变电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的.(×)(4)交流电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值.(√)2.图1是一个正弦式交变电流的图象，由图可知，电流的峰值I m＝________A，有效值I＝________A，周期T＝________s，频率f＝________Hz，初相位φ＝________.图1[答案]2140.250一、周期和频率如图所示的交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1s内完成多少次周期性变化？[答案]完成一次周期性变化需要0.02s；在1s内完成50次周期性变化.1.周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间.在交变电流的图象中，一个完整的正弦波形对应的时间为一个周期T.2.频率：1s内完成周期性变化的次数.3.周期和频率的关系：f＝1T，如图2为我国照明电路的e－t图象，则交流电的周期T＝0.02s，频率f＝50Hz.图24.说明：交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n 有关.ω(n )越大，周期越短，频率越高，其关系为T ＝2πω，ω＝2πT＝2πf ＝2πn .例1(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图3所示.下列说法中正确的是()图3A.此交变电流的频率为0.2HzB.1s内电流方向变化10次C.t＝0.1s时，线圈平面与磁场方向平行D.1s内线圈转5圈[答案]BD[解析]由题图知T＝0.2s，故f＝1T ＝10.2Hz＝5Hz，即1s内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，故A错误，B、D正确；在t＝0.1s时，e＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错误.二、峰值和有效值1.如图是通过一个R＝1Ω的电阻的电流i随时间t变化的图象.(1)试计算1s内电阻R中产生的热量.(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1s内产生同样的热量，这个电流是多大？[答案](1)Q＝I12Rt1＋I22Rt2＝42×1×0.5J＋22×1×0.5J＝10J.(2)根据交变电流有效值的定义可得：I2Rt＝Q，解得I＝10A.2.某交流电压的瞬时值表达式u＝62sin (100πt) V，把标有“6V2W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6V的电容器接在此电源上会不会被击穿？[答案]小灯泡不会被烧坏，交流电压的瞬时值表达式u＝62sin (100πt) V中62V是最大值，其有效值为6V，而标有“6V2W”的小灯泡中的6V是有效值.电容器会被击穿.1.有效值的计算(1)对于正弦式交变电流，可先根据E m＝nBSω求出最大值，然后根据E＝E m2求出其有效值.(2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解.先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝U2R T，最后代入数据求解有效值.2.峰值和有效值的应用(1)峰值：电容器所能承受的电压应高于交流电压的峰值，否则电容器可能被击穿.(2)有效值：①电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流.②交流电压表和交流电流表的数值.③保险丝的熔断电流.例2通过一阻值R＝100Ω的电阻的交变电流如图4所示，其周期为1s.电阻两端电压的有效值为()图4A.12VB.410VC.15VD.85V[答案] B[解析]根据电流的热效应先计算电流的有效值.由(0.1A)2R×0.4s×2＋(0.2A)2R×0.1s×2＝I2R×1 s，可得流过电阻的电流的有效值I＝1025A，电阻两端电压的有效值为U＝IR＝410 V，故B正确.例3(多选)图5甲、乙分别为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压的波形是正弦函数的一部分.下列说法正确的是()图5A.图甲、图乙均表示交流电B.图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝20sin100πt (V)C.图甲所示电压的有效值为10VD.图乙所示电压的有效值为10V [答案] ABD[解析] 根据交变电流的定义，题图甲、乙均表示交流电，题图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝20sin100πt (V)，选项A 、B 正确；题图甲所示电压的有效值U 甲＝U m 2＝202V ＝102V ，选项C 错误；根据有效值的定义得：(102)2R ·T 2＝U 乙2RT ，解得题图乙所示电压的有效值U乙＝10V ，选项D 正确.例4(2018·中山市第一中学高二第一次段考)如图6甲所示，标有“220V40W”的灯泡和标有“350V20μF”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关.下列判断正确的是()图6A.t ＝T2时刻，的示数为零B.灯泡不能正常发光C.电容器一定被击穿D.的示数保持220V 不变[答案] D[解析] 交流电压表示数为交流电压的有效值，大小为U ＝22022V ＝220V ，数值保持不变，A 错误，D 正确；交流电源输出电压的有效值为220V ，故灯泡能正常发光，B 错误；交流电压的最大值约为311V ，没有超过电容器的击穿电压，故电容器不会被击穿，C 错误. [学科素养] 通过以上例题，进一步建立有效值的概念，掌握利用电流的热效应计算有效值的方法，区分峰值、有效值的适用情况，锻炼了学生归纳思维的能力，较好地体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养.1.(对描述交变电流物理量的理解)如图7所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻r ＝1.0Ω，外接R ＝9.0Ω的电阻.闭合开关S ，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e ＝10sin10πt (V)，则( )图7A.该交变电流的频率为10HzB.该电动势的有效值为10VC.电路中理想交流电流表的示数为2 2AD.若将“10V100μF”的电容器并联在发电机两端，则电容器可能被击穿[答案] C[解析]因e＝10sin10πt (V)，故ω＝10πrad/s，f＝ω2π＝5Hz，选项A错误；E m＝10V，故其有效值E＝E m2＝102V＝52V，选项B错误；交流电表的示数为有效值，理想交流电流表的示数I ＝E R ＋r ＝22A ，选项C 正确；路端电压的最大值U m ＝I m ·R ＝E mR ＋r·R ＝9.0V ，小于“10V 100μF ”电容器的击穿电压，所以电容器不能被击穿，选项D 错误.2.(有效值的计算)如图8所示是一交变电流随时间变化的图象，则此交变电流的有效值为( )图8A.4AB.3AC.5AD.52A [答案] C[解析] 设该交变电流的有效值为I ，让该交变电流和直流分别通过同一电阻(阻值为R )，在一个周期(T ＝0.2s)内，该交变电流产生的热量：Q ′＝I 12Rt 1＋I 22Rt 2在一个周期内直流通过该电阻产生的热量Q＝I2RT由Q＝Q′，代入数据，解得I＝5A，故选C.3.(有效值的计算)(2018·咸阳市高二下学期期末)如图9所示，甲图为正弦式交流电，乙图正值部分按正弦规律变化，负值部分电流恒定，丙图为方波式交流电，三个图中的I0和周期T相同.三种交流电的有效值之比为()图9A.2∶3∶2B.2∶3∶ 2C.3∶2∶2D.2∶2∶ 3[答案] A[解析]题图甲中交流电的有效值为I1＝22I0；对题图乙：(22I0)2·RT2＋I02·R T2＝I22·RT，解得I2＝32I0；对题图丙有效值为I3＝I0；则三种交流电的有效值之比为I1∶I2∶I3＝22∶32∶1＝2∶3∶2，A正确.4.(有效值的应用)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图10甲所示.已知发电机线圈内阻为5Ω，外接一只电阻为95Ω的灯泡，如图乙所示，则()图10A.电压表的示数为220VB.电路中的电流方向每秒钟改变50次C.灯泡实际消耗的功率为484WD.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J [答案] D[解析] 电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图甲知电动势的最大值E m ＝2202V ，有效值E ＝220 V ，灯泡两端电压U ＝RE R ＋r ＝209 V ，A 错误；由题图甲知T ＝0.02 s ，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s 内电流方向变化100次，B 错误；灯泡的实际功率P ＝U 2R ＝209295 W＝459.8W ，C 错误；电流的有效值I ＝ER ＋r＝2.2A ，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q r＝I2rt＝2.22×5×1J＝24.2J，D正确.。

2描述交变电流的物理量一、教学分析分析本节内容在物理学科体系中的地位、与前后内容的内在联系、课标要求，分析学生的知识和能力状态及对教学的要求或采取的应对措施。

1．教学任务分析本节内容是在学习交变电流的产生原理基础上，进一步探讨交变电流的定量描述问题，以利用这些物理量描述交变电流的变化规律。

是研究交变电流变化规律的基础和前提，带有工具性，是本章的重点内容之一。

本节内容的课标要求为“能用函数表达式和图像描述交变电流，测算其峰值和有效值。

”通过学习本节内容，学生应该能从数学角度进一步认识交变电流的周期性，通过有效值的分析和计算再一次体会等效代替法在物理学科的应用。

要考试说明中的相产知识点有两个“交变电流、交变电流的图像”和“正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值”。

均为I级要求。

2．教学对象分析：在学习圆周运动知识时，学生对周期性变化规律已经有了初步的认识，应充分利用已有的知识基础，建立起交变电流的周期、频率、角频率（线圈转动的角速度）与匀速圆周运动相关物理量的联系。

交变电流的“四值”的物理意义是学生容易混淆的地方，“四值”的应用更容易张冠李戴。

应让学生通过定义细致区分其物理意义上的差别，通过实例辨析其适用范围。

3．教学目标设计：（1）知道交变电流的周期、频率的含义，以及它们相互音质关系。

知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小。

（2）运用等效代替法计算某些交变电流的有效值。

提高运用类比、迁移的科学方法分析新问题的意识和能力。

（3）会应用正弦式交变电流的有效值公式进行有关计算。

（4）区分交变电流的峰值、瞬时值、有效值和平均值的物理意义，知道上述“四值”的应用范围。

4．教学策略设计：（1）教学重点及分析：课标和考试说明对本节内容的要求都集中在交变电流的峰值和有效值，以及瞬时值表达式和图象的应用上。

交变电流的峰值在第一节重点介绍过，本节应重点研究有效值；瞬时值表达式和图象的应用首先体现在提取信息上，即利用瞬时值表达式或者图象分析交变电流的“四值”，进而结合欧姆定律等知识进行有关的分析和计算。

第五章交变电流2 描述交变电流的物理量学习目标1.知道交变电流的周期和频率,知道频率和角速度的关系.2.知道交变电流和电压的峰值、瞬时值、有效值及其关系,能利用有效值的定义计算某些交变电流的有效值.3.会用正弦交流电的有效值进行有关计算.4.知道我国生产和生活用电的周期(频率)大小.自主探究1.交变电流完成一次周期性变化所需的时间叫做交变电流的.通常用表示.2.交变电流在 1 s内完成周期性变化的次数叫做交变电流的.通常用表示,单位是,简称,符号是.3.让交变电流与恒定电流通过相同的,如果它们在一个周期内产生的相等,把恒定电流的电流I、电压U叫做这个交变电流的有效值.合作探究一、周期和频率活动体验:把小灯泡接在手摇交流发电机模型的输出端.当转子的转速由小变大时,我们看到,小灯泡发光的闪烁频率也逐渐加快,当转子的转速大到一定程度,由于交变电流的大小和方向变化太快,人眼亦存在视觉暂留的缘故,所以眼睛不能分辨灯光的闪烁.这就是为什么照明电路使用的是交变电流,而灯泡亮时我们却感觉不到闪烁的原因.提出问题:打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,打点计时器为什么每隔0.02 s 打一次点从而可以计时的?自主学习:阅读课本P34~P35“周期和频率”的内容,学习相关的知识.1.周期和频率的关系:T= 或f= .2.我国工农业生产和日常生活中用的交变电流的周期是s,频率是Hz,电流方向每秒钟改变次.3.交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω有关.在i=I max sin ωt的表达式中,ω等于频率的倍,即ω= .二、峰值和有效值提出问题:观察电容器的图片,回答下列问题.(1)图片中电容器的两个参数的含义是什么?(2)交流电的电压、电流大小是随时间不断变化的,如果考虑电容器的工作安全,那么电容器的耐压值与所加交变电流的电压的关系是什么?思考讨论:如图所示是通过一个R=1 Ω的电阻的电流i随时间变化的曲线.(1)计算通电1 s内电阻R产生的热量?(2)如果有一个恒定电流通过这个电阻R,也能在1 s内产生同样的热量,这个电流是多大?自主学习:阅读课本P35“峰值和有效值”的内容,学习相关的知识.1.交变电流的峰值I max或U max是一个周期内所能达到的最大数值,表示交变电流的或电压的.2.交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是值;交流电压表和交流电流表的示数是值;交变电流的数值在无特别说明时都是指值.3.正弦式交变电流的有效值与峰值的关系:I= = I max,U= = U max.三、相位提出问题:观察两支交变电流的电压与时间关系的图象,完成下列问题.(1)两支交变电流的周期、峰值相同吗?它们有什么不同?(2)图象甲的交变电流的瞬时电压与时间的关系式是什么?自主学习:阅读课本P36“相位”的内容,学习有关的知识.1.正弦符号“sin”后面的量“”叫做交变电流的相位,φ是时的相位,叫做交变电流的初相位.2.如果两支交变电流的频率相同,但初相位不同,即u1=E max sin (ωt+φ1),u2=E max sin (ωt+φ2),那么相位差等于,是个.课堂检测1.某正弦式交变电流的方向在1 s内改变了100次,则其周期T和频率f分别为()A.T=0.01 sB.T=0.02 sC.f=100 HzD.f=50 Hz2.下列关于交变电流的说法,正确的是()A.交变电流的有效值就是它的平均值B.任何交变电流的有效值都是它最大值的错误！未找到引用源。

§5.2 描述交变电流的物理量制作：_____________审核：______________班级： .组名： . 姓名： .时间：年月日【学习指导】：1兴趣、好奇心、不断尝试、自主性、积极性2动脑思考3听懂是骗人的，看懂是骗人的，做出来才是自己的4独立、限时、满分作答5不仅要去学习，而且要学出效果，还要提高效率。

6保证效果就要每个点都要达标。

达标的标准是能够“独立做（说、写）出来”，不达标你的努力就体现不出来7该记的记，该理解的理解，该练习的练习，该总结的总结，勿懈怠！8费曼学习法：确定一个学习的知识点；假设你在教授别人该知识点；遇到卡壳时回顾相关知识点；简化你的语言，达到通俗易懂的程度。

该法尤其适合概念、定义、定理、定律等的理解和记忆。

9明确在学习什么东西，对其中的概念、定律等要追根溯源，弄清来龙去脉才能理解透彻、应用灵活10总结：10.1每题总结：每做完一道题都要总结该题涉及的知识点和方法10.2题型总结：先会后熟，一种题型先模仿、思考，弄懂后，总结出这类题型的出现特征、解题方法，然后再多做几道同类型的，直到遇到这种题型就条件反射得知道怎么做10.3小节总结：总结该小节的知识结构、常见题型及做法10.4章节总结：总结该章节的知识结构、常见题型及做法11步骤规范，书写整洁，条理清晰12多做多思，孰能生巧，熟到条件反射，这样一是能见到更多的出题方式，二是能提高做题速度13根据遗忘曲线，进行循环复习14错题本的建立：在每次发的试卷资料的右上角写上日期，同一科目的试卷按日期顺序放好。

在做错的题号上画叉号，在不会做的题号上画问号，以后就是一本很好的错题集。

其他资料亦如此处理。

这种方式简单实用。

同时，当你积攒到一定程度，看到自己做过的厚厚的资料，难道不会由衷的产生一种成就感么？！15步骤一步一步的写，最好不要把几个公式合成一个式子来写，因为有步骤分【一分钟德育】全力以赴倾注全部心血投入全部精力付出全部汗水用尽可利用的时间更加百倍的努力去创造辉煌的人生！不管怎样，你都要去拚搏，拿出你作为一个人的全部勇气和力量。

5.2 《描述交变电流的物理量》教学设计
设计思想：
学生在第一次接触描述交流电的物理量。

为了让学生更好地体验科学探究的方法和过程，发展自主学习能力，培养良好的思维品质，本节课的教学采用如下教学流程：答案猜想、提出问题、通过自己阅读课本和听教师讲授得出结论。

教学过程中注重教师的“导”和“参与”，适时、适度地参与学生的研究活动。

核心素养：
通过《描述交变电流的物理量》的学习过程，培养学生运用类比、迁移的科学方法分析新问题的意识和能力；培养学生关注日常生活中的物理现象，养成善于观察和思考的好习惯。

教学目标：
1．理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系。

知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小。

2．理解什么是交变电流的峰值和有效值，知道它们之间的关系，会应用正弦式交变电流有效值公式进行有关计算。

知道电器上标注的、电表测量的和通常所说的电压、电流为有效值．
3．能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值。

教学重点：
交变电流有效值概念。

教学难点：
交变电流有效值概念及计算。

教学过程：
二．交变电流的峰值（E，I，U）和有效值（
1、明确周期；
42
32。

二.描述交变电流的物理量【要点导学】表征交变电流的物理量（1）瞬时值：交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向，瞬时值是时间的函数，不同时刻瞬时值不同。

正弦交流电瞬时值的表达式为e=EmsinωtU=Umsinωt（2）最大值：交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面与磁力线平行时，交流电动势最大，Em ＝NBSω，瞬时值与最大值的关系是：－Em≤e≤Em。

（3）有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。

即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值，正弦交流电的有效值与最大值之间的关系是：E=Em / U=Um/ I=Im/各种交流电电气设备上所标的、交流电表上所测得的以及在叙述中没有特别加以说明的交流电的最大值，都是指有效值。

（4）平均值：交流电的平均值是交流电图像中波形与横轴所围的面积跟时间的比值，用e=nΔΦ／Δt计算（5）表征交变电流变化快慢的物理量①周期T：电流完成一次周期性变化所用的时间。

单位：s .②频率f：一秒内完成周期性变化的次数。

单位：HZ.③角频率ω：就是线圈在匀强磁场中转动的角速度。

单位：rad/s.④角速度、频率、周期的关系ω=2πf=2π/T【范例精析】例1、图5－2－1表示一交变电流随时间变化的图象。

此交变电流的有效值是：（） A.5安 B.5安C.3.5安D. 3.5安解析:许多同学对交变电流有效值的意义理解不深，只知道机械地套用正弦交变电流的最大值是有效值的倍的关系，直接得出有效值.由图象知该交变电流不是正弦交流电，因此不能套用I=Im/公式求，必须从有效值的定义考虑。

设该交变电流的有效值为I，通过电阻R，在一个周期时间内产生的热量为Q，则Q=I2RT。

题中的交流电通过相同电阻R在一个周期内产生的热量为Q′，则Q=I12RT/2 +I22RT/2因Q=Q′，有I2RT= I12RT/2 +I22RT/2∴I=5（安）故选项B正确。

§5.2 描述交变电流的物理量正弦交流电的有效值与最大值的关系：说明：（1）以上关系式只适用于正弦或余弦交流电；（2）交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值； （3）交流电流表和交流电压表的读数是有效值； （4）对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。

三、相位当堂检测1、我国生产和生活用交流电的周期T=_______s ，频率f= ______Hz ，角速度 ω=________rad/s ，在1s 内电流的方向变化_______次。

2、某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为 ( ) A ．100V, 0.02s B ．200V, 0.02sC ．400V, 0.08sD ．200V, 0.08s3、如图示为某正弦交流电流的图像，求其峰值、周期和角速度，并写出该电流的瞬时值表达式。

4、某交流电压随时间的变化规律如图所示，则此交流电的频率是_____Hz 。

若将该电压加在10uF 的电容器上，则电容器的耐压值不应小于______V ；若将该电压加在一阻值为1K Ω的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于_________A 。

2mE E =2m I I =200－2002 u/v t/s5、图中两交变电流通过相同的电阻R。

求：（1）分别写出它们的有效值、周期和频率。

（2）计算它们在R上产生的功率之比。

6.如图表示一交流的电流随时间变化的图像,求该电流的有效值。

7.交流发电机矩形线圈边长ab=cd=0.4 m，bc=ad=0.2 m，共50匝，线圈电阻r=1 Ω，线圈在B=0.2 T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO′以π100r/s转速匀速转动，外接电阻9Ω，如图所示。

求：（1）电压表读数；（2）电阻R上电功率。

课后作业1.下列说法正确的是（）A.交变电流在一个周期内电流方向改变两次B.交变电流的有效值总是最大值的2/1倍C.因为有效值表示交流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同D.若正弦交流电的最大值是10A，则它的最小值是－10A2.有一台使用交流电的电冰箱上标有额定电压为“220 V”的字样，这“220 V”是指( )A．交流电电压的瞬时值B．交流电电压的最大值C．交流电电压的平均值D．交流电电压的有效值4232-。

5.2 描述交变电流的物理量(3)在没有特别说明时,通常所说的交变电压、电压、电动势都是指有效值,交流电表测量的值也是有效值,交流用电设备铭牌标出的电压、电流值也是指有效值.自主﹒合作﹒探究一、周期和频率问题1.什么是周期，频率？它们之间有什么关系？问题2. ω与周期T、频率f之间的关系是什么？思考：如图所示，这个交流电的周期是多少？频率是多少？二、峰值和有效值（一）峰值问题1.交变电流的峰值I m或U m如图所示，通过一个R=1Ω的电阻i随时间变化的曲线。

这个电流不是恒定电流。

怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量？如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1s内产生同样的热，这个电流是多大？（二）有效值引入新知探索新知问题2.什么是交流电的有效值？问题3.理论计算表明，正弦交变电流的有效值I 、U 与峰值I m 、U m 之间有什么关系？ 典例分析例. 一个按正弦规律变化的交流电的图象如图所示，由图象可知（ ）①该交变电流的频率为0.2 Hz ②该交变电流的有效值为14.1 A③该交变电流的瞬时值表达式为i =20sin0.02t (A) ④t =8T时刻，该交变电流的大小与其有效值相等 A ．①② B ．②④ C ．③④D ．①③知识补给交变电流“四值”的理解与应用1．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值交变电流某一时刻的值 e =E m sin ωt i =I m sin ωt 计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值E m =nBSωmm E I R r=+ 讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值m 2E E =m 2U U =（1）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热等）总结 知识分析 题目总结 方法1.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示，则下列说法中正确的是（）A．t=0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t=0.01 s时刻，Φ的变化率最大C．t=0.02 s时刻，感应电动势达到最大D．该线圈转动的角速度为50π rad/s2.一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO'匀速转动，线圈平面位于如图（甲）所示的匀强磁场中。

5.2描述交变电流的物理量基础知识一、周期频率相位1．周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒．2．频率(f)：交变电流在1_s内完成周期性变化的次数，用f表示，单位是赫兹，符号是Hz. 3．转速(n)：线圈单位时间(1 s或1 min)转过的圈数，单位是r/s或r/min.4．各物理量之间的关系：f＝1T，ω＝2πT＝2πf，ω＝2πn(n的单位为r/s)．5．交流电的表达式e＝E m sin_(ωt＋φ)，其中“ωt＋φ”叫做交变电流的相位，φ是t＝0时的相位，叫做交变电流的初相位．6．我国电网中交变电流的周期是0.02_s，频率是50 Hz.二、峰值和有效值1．峰值：也叫最大值，它是所有瞬时值中的最大值．(1)当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，E m＝nBSω(转轴垂直于磁感线)．(2)电容器接在交流电路中，交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值．2．有效值：让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，我们就把这个恒定电流的电流值I、电压值U叫做这个交流电的有效值．计算时要注意三同：“相同电阻”上、“一个周期”内、产生“相同热量”．3．正弦式交变电流的有效值I、U与峰值I m、U m的关系：I＝I m2，U＝U m2.注意：非正弦式交变电流的有效值只能根据电流的热效应计算.4．有效值的应用(1)计算与电流热效应有关的量(如功率、热量)要用有效值．(2)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流以及通常提到的交流电的数值都指有效值．5．平均值的应用计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流的平均值，即q＝I·Δt＝ERΔt＝nΔΦR.基础练习1．(单选)(山东文登市2015～2016学年高二下学期期末)我国家庭照明电路的电压随时间变化的规律为u＝311sin100πt(V)。

下列说法中正确的是()A．标有“输入电压100V～240V、50Hz”旅行充电器接在该交流电上可以正常工作B．标有“输入电压100V～240V、100Hz”旅行充电器接在该交流电上可以正常工作C ．该交流电只能给标有311V 的用电器供电D ．该交流电给某电器供电与用311V 的稳恒直流电给该电器供电，效果相同2．(单选)如图表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是( )A ．3.5AB ．722AC ．52AD ．5A3．(单选)小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO ′，线圈绕OO ′匀速转动，如图所示。