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正态及白噪声检验 计量经济学 EVIEWS建模课件

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正态及白噪声检验 计量经济学 EVIEWS建模课件

正态及白噪声检验 计量经济学 EVIEWS建模课件


一、白噪声假设
在静态模型中，我们常假设误差项是服从正 态分布的，即误差序列ui～N(0,σ2)；而在动态的时 序数据模型中，我们假定误差项是服从白噪声分 布的，即误差向量εt～iidN(0,σ2)。
在模型设定科学合理的情况下，上述假设是 成立的。所以对残差项的检验是模型设定科学合 理的必要条件，对其所进行的检验也是必需的。 本节主要介绍常用的JB检验和相关图检验方法。
40.39017 0.000000
三、自噪声的检验
自噪声的检验需要在正态性检验的基础上，利用
相 关 图 和 Q 统 计 量 (Correlogram-Q-statistics) 来 进
行。该检验是对正态序列进行自相关和偏自相关函数
计算，并就各滞后阶计算Q检验统计量，以确定“无
此阶自相关”假设成立的概率(P值)。Q的计算式为：
Series: RESID Sample 1 31 Observations 31
Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis
Jarque-Bera Probability
-1.27E-12 0.000862 0.004499 -0.008446 0.002651 -1.928957 7.048000
二、正态性检验
利用哈尔克-贝拉(Jarque-Bera)统计量对残差项 进行描述性统计，并检验其正态性原假设。JB统计 量的计算式为：
JB
N 6
k
S 2
1 4
K
32
其中：S为偏度，K为峰度，k是序列估计式中参数的
个数。一般在检验时使用JB统计量与卡方分布的临
界值比较进行，即当JB＞χ20.05(k)卡方临界值时否定 正态原假设。
协整分析 计量经济学 EVIEWS建模完整ppt课件

协整分析 计量经济学 EVIEWS建模完整ppt课件

⑷ Phillips在1986年证明了，即使在大样本 的情况下，由于Y是I(1)过程，而残差e也是I(1) 过程，即误差具有单位根，若采用OLS法仍然可 以得到 β1≠0 的错误结论。
精选ppt
㈡ 协整与长期均衡
⒈ 协整
【协整(co-integration)的定义】假定(n×1)阶向 量Y的每个分量序列都是d阶单整过程，即Yi～I(d)。 如果存在(n×1)阶向量β，使得线性组合序列β’Y～ I(d-b)，则我们称Yi的各分量之间是d、b阶协整的， 并简记为Y～CI(d,b)；其中向量β就叫协整向量，β中 的元素叫做协整参数。在现实的经济变量中协整关 系表明，变量间存在着长期的平衡关系，这是Engle ＆Granger(1987)提出的，精对选p协pt 整理解的概念。
Zt = (aXt + bYt) I (c) 而当Zt的单整阶数小于c的情形时，往往是 Xt与Yt之间存在协整关系。
精选ppt
⒉均衡
均衡指现象在其内在机制作用下达到的相对稳定 的一种平稳状态，即当系统受到干扰后会偏离均衡点， 而内在均衡机制将努力使系统重新回到均衡状态，如 市场中看不见的手作用下的价格机制等。
非平稳时序的长期均衡分析
利用回归方法进行建模时，各回归元都是经济变 量，它们多数都是非平稳的时序过程。这与经典假设 中各回归元都是平稳的前提条件相矛盾。所以在非平 稳时序建模时，一定要进行协整分析，即在避免产生 伪回归现象的同时，寻找非平稳现象间的长期均衡。
一、伪回归与协整回归 二、协整回归方程的建立与检验 三、长期均衡与误差修正模型
协整举例：若Xt I(d)，Yt I(c)，则有： Zt = (a Xt + bYt) I (max[d, c])
因为：
Eviews数据统计与分析教程11章 VAR模型和VEC模型-Johansen协整检验ppt课件

Eviews数据统计与分析教程11章 VAR模型和VEC模型-Johansen协整检验ppt课件


EViews统计分析基础教程
一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
在“VAR Type”中有两个选项： •“Unrestricted VAR”建立的是无约束的向量自回归模型，即 VAR模型的简化式； •“Vector Error Correction”建立的是误差修正模型。 “Estimation Sample”的编辑框中输入的是样本区间，当工 作文件建立好后，系统会自动给出样本区间。 “Endogenous Variables”中输入的是内生变量。 “Exogenous Variables”中输入的是外生变量，系统默认情 况下将常数项c作为外生变量。 “Lag Intervals for Endogenous”中指定滞后区间
四、Johansen协整检验
1、Johansen协整理论
根据协整方程中是否包含截距项和趋势项，将其分为五 类： 第一类，序列yt没有确定趋势，协整方程没有截距项； 第二类，序列yt没有确定趋势，协整方程有截距项； 第三类，序列yt有确定的线性趋势，协整方程只有截距 项； 第四类，序列yt有确定的线性趋势，协整方程有确定的 线性趋势； 第五类，序列yt有二次趋势，协整方程只有线性趋势。
EViews统计分析基础教程
二、脉冲响应函数
“Display Information”中输入冲击变量（Impulses）和 脉冲响应变量（ Responses ）。这里可以输入内生变 量的名称，也可以输入变量的序号。 在“ Periods” 中输入显示的最长时期。“ Accumlated Responses” 为累积响应。对于稳定的VAR 模型，脉冲 响应函数应趋于0，累积响应趋于非0常数。
EViews统计分析基础教程
一、向量自回归（VAR）模型
《Eviews数据操作》ppt课件

《Eviews数据操作》ppt课件


§5.1.6 逻辑表达式
使用逻辑表达式来计算真假值。逻辑表达式能作为数学表达式的一 部分、样本描绘的一部分或在程序中作为if判断的一部分。例如： incm>5000 这个表达式允许我们选择特殊条件的观测值，incm值大于 5000，那么就得到真值，否那么得到假值。
通常，逻辑表达式中常用到比较运算符‘<、<=、>、>=、=、<>’。 另外，还可以使用逻辑运算符‘and’、‘or’组成更复杂的逻辑表达 式。例如：incm>5000 and educ>=2000。注意：Eviews用1表示真，用0 表示假。因此，可以用逻辑值参加数学运算。例如：
§5.2.1 建立一个新序列
选择quick/generate series…或者单击工作文件工具条上的 “genr〞按钮。Eviews会弹出一个窗口，你只要在上面的编辑 框中写上分配表达式，并在下面编辑框中写上相应的样本空间 即可。另外，你写入的表达式在计算时是针对每一个观测值的。
§5.2.2 根本的赋值表达式
§5.3.2 在组中使用自动序列
在组中使用自动序列是非常有用的，可以象通 常那样建立一个组，并在组中建立自动序列。首先 选取主菜单上的bojects/new object/group，然后键 入 cp、log〔cp〕 ，这样就建立了一个包含两个序 列的组，包含的两个序列：一个cp序列，一个是自 动序列log〔cp〕。我们也可以在估计方程中使用自 动序列。
含了前几项的累加和。这就是动态分配。
§5.2.5 暗示分配
通过在表达式左端的简单的表达式，你可以完成暗示分配 操作。例如：log〔y〕=x 那么按 y=exp〔x〕 计算。
通常Eviews只能处理： + - * / ^ log〔 〕 exp〔 〕 sqr〔 〕 d〔 〕 dlog〔 〕 @inv 〔〕 这几种运算的暗示操作。除此以外其他的运算就不行了。 例如：@tdist〔y,3〕=x ， 就不可以了。 另外，Eviews也不能在等号左边屡次出现目的序列的情况， 例如：x+1/x=5就不可以。以上提到的两种情况Eviews都会出现 提示信息。
经济模型的参数估计 计量经济学 EVIEWS建模课件

经济模型的参数估计 计量经济学 EVIEWS建模课件


⑵两个回归特例
①Y＝β0＋ε；这时Y的估计值为常数b0。
即min
∑e2；Foc: e2 0→
b0
Y - b0 2 0 b0
- 2 Y - b0 0 Y b0
②Y＝β1X＋ε；这时有：
Foc: e2 0 →
b１
Y - b１X2 0 b１
-
2
Y
-
b１XX＝０
b1
XY X2
⒉ 为什么使用多元回归*
• 以一元与二元的比较进行分析
640000 352836 1210000 407044 1960000 1258884 2890000 1334025 4000000 1982464 5290000 2544025 6760000 3876961 8410000 4318084 10240000 6682225 12250000 6400900 53650000 29157448
b1= ˆ1
xi yi 5769300 0.777 xi2 7425000
b0= ˆ0 Y ˆ0 X 1567 0.777 2150 103.172
因此，由该样本估计的回归方程为：
Yˆi 103.172 0.777 X i
估计模型为：Yˆi 103.172 0.777 X i ei
数据表见下页：
可支配收入X-消费支出Y的样本表数据处理见下表所示：
Xi
Yi
xi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 求和 平均
800 1100 1400 1700 2000 2300 2600 2900 3200 3500 21500 2150
594 638 1122 1155 1408 1595 1969 2078 2585 2530 15674 1567
eviews经典讲义 (4)

eviews经典讲义 (4)

生于实际M1 实际利率外生于实际GDP
实际M1外生于实际GDP 实际利率、实际M1同时外
生于实际GDP
2统计 量 3.78 9.00 16.8 2.65 6.03
17.63 1.49 2.84 4.38
自由度 3 3 6
3 3 6
3 3 6
p-值 0.286 0.029 0.010
0.449 0.110 0.007 0.684 0.418
m3 m4
3
N
0,
6Ik
0
0 24I
k
因为每一个组成部分之间是相互独立的，所以对任意的这些第三、第四阶矩
平方求和可形成一个 2 统计量。EViews为每一个正交分量（标明残差1、
残差2等等）和整体检验都提供检验统计量。对于单个分量，被估计的偏度 (skewness)和峰度(kurtosis)被列出在前两块中，J-B统计量列在第三块。
向量自回归和误差修正模型
联立方程组的结构性方法是用经济理论来建立变量之间关系的模型。但 是，经济理论通常并不足以对变量之间的动态联系提供一个严密的说明。并 且，内生变量既可以出现在等式的左端又可以出现在等式的右端使得估计和 推断更加复杂。
为解决这些问题产生了一种用非结构性方法来建立各个变量之间关系的 模型，就是这一章所讲述的向量自回归模型（Vector Auto regression, VAR） 以及向量误差修正模型（Vector Error Correction, VEC）的估计与分析。同时 也给出一些检验几个非稳定变量之间协整关系的工具。
将在后面介绍。
§22.2.2 VAR估计的输出
一 旦 设 定 了 VAR ， 单 击 OK 。 EViews 将 会 在 VAR 窗 口 显 示 估 计 结 果 (VAR01) ：
计量经济学eviews操作

计量经济学eviews操作

计量经济学实验指导系部：基础部专业：计算与信息科学教师：仓定帮I.实验一多元线性回归模型 (3)II.实验二异方差的检验与处理 (16)III.实验三序列相关的检验与处理 (24)IV.实验四多重共线性的检验与处理 (32)V.实验五虚拟变量模型 (39)VI.实验六分布滞后模型 (45)VII.实验七联立方程模型 (51)VIII.实验八时间序列模型分析 (58)IX.实验九V AR模型的建立与分析 (77)A. ADF检验 (78)B. VAR模型的建立 (79)C. 协整检验 (80)D. GRANGER因果检验 (81)E. 脉冲响应分析 (81)实验内容注：必做实验课堂时间完成，选做实验由学生课后选择时间完成。

每次实验后学生上交实验分析结果。

I.实验一多元线性回归模型【实验目的】通过本实验，了解Eviews软件，熟悉软件建立工作文件，文件窗口操作，数据输入与处理等基本操作。

掌握多元线性回归模型的估计方法，学会用Eiews 软件进行多元回归分析。

通过本实验使得学生能够根据所学知识，对实际经济问题进行分析，建立计量模型，利用Eiews软件进行数据分析，并能够对输出结果进行解释说明。

【实验内容及步骤】本实验选用美国金属行业主要的27家企业相关数据，如下表，其中被解释变量Y表示产出，解释变量L表示劳动力投入，K表示资本投入。

试建立三者之间的回归关系。

7 2427.89 452 3069.91 21 5159.31 835 5206.368 4257.46 714 5585.01 22 3378.4 284 3288.729 1625.19 320 1618.75 23 592.85 150 357.3210 1272.05 253 1562.08 24 1601.98 259 2031.9311 1004.45 236 662.04 25 2065.85 497 2492.9812 598.87 140 875.37 26 2293.87 275 1711.7413 853.1 154 1696.98 27 745.67 134 768.5914 1165.63 240 1078.79【实验内容及步骤】1.数据的输入STEP1：双击桌面上Eviews快捷图标，打开Eviews，如图1.图1STEP2：点击Eviews主画面顶部按钮file/new/Workfile ，如图2，弹出workfile create对话框如图3。

正态及白噪声检验 计量经济学 EVIEWS建模课件

正态及白噪声检验 计量经济学 EVIEWS建模课件

40.39017 0.000000
三、自噪声的检验
自噪声的检验需要在正态性检验的基础上，利用
相 关 图 和 Q 统 计 量 (Correlogram-Q-statistics) 来 进
行。该检验是对正态序列进行自相关和偏自相关函数
计算，并就各滞后阶计算Q检验统计量，以确定“无
此阶自相关”假设成立的概率(P值)。Q的计算式为：
QLB
T
T 2
p rj2 j1 T
j
其中：rj是残差序列的j 阶自相关系数，T是观测值
的个数，p是设定的滞后阶数。图示如下页所示：
㈠对残差的独立性的检验
在Eviews秩序中，方程 对象中的残差独立性
检验
检验的结果见 下页图表
如果选定滞后期为9，则检验的例图如下：
从图上可见：该残差存在一阶自相关，可以 AR(1)因素，或以消费的一阶滞后来修改原模型。
Series: RESID Sample 1 31 Observations 31
Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis
Jarque-Bera Probability
-1.27E-12 0.000862 0.004499 -0.008446 0.002651 -1.928957 7.048000
㈡对残差平方的独立性检验
残差平方的独立性检验结果图
返回
四、案例分析
这是哈尔滨市的统计资料， 其中：GDZBXC为固定资本形成
ECCY为二产业从业人数
且 已通过 了同方 差和自 相关等 检验。
残差的正态性检验图
6 5 4 3 2 1 0
-60 -40 -20 0
面板数据模型计量经济学EVIEWS建模课件

面板数据模型计量经济学EVIEWS建模课件

02
下载EViews安装程序后，按照提示进行安装，选择 合适的安装路径和组件。
03
安装完成后，需要配置EViews的环境变量和启动选 项。
EViews软件界面与操作
EViews的界面包括菜单栏、工具栏、工作区、状态栏等部分，用户可以通 过菜单栏选择需要的命令和功能。
工作区是用户进行数据分析和模型估计的主要区域，可以显示数据表格、 图形、方程等。
固定效应模型
在固定效应模型中，个体固定效应被包括在内，这意 味着模型将考虑每个个体特有的不随时间变化的特征 对因变量的影响。在EViews中，可以通过在`xtreg`命 令后加上`fe`来指定固定效应模型。解读固定效应模型 的估计结果时，应注意观察固定效应的系数和显著性 水平，以了解不同个体的固定效应对因变量的影响程 度和显著性。
提高估计精度
相对于单一时间序列或横截面数据模型，面板数据模型能够利用更多的信息，提高估计 的精度。
面板数据模型在经济学研究中的挑战与展望
数据质量和可获得性
高质量的面板数据是进行面板数据分 析的前提，但获取高质量的面板数据 存在一定的难度。
动态面板数据分析
模型选择和设定
在应用面板数据模型时，需要合理选 择和设定模型，以避免模型误设导致 的估计偏误。
社会学研究 面板数据模型在社会学研究中用 于分析社会现象和趋势，如人口 变化、教育发展、犯罪率等。
医学研究 面板数据模型在医学研究中用于 分析疾病发病率、流行趋势、治 疗效果等，为医学研究和公共卫 生政策提供依据。
02
EViews软件介绍
EViews软件概述
EViews是一款专门用于计量经济学和时 间序列分析的软件，提供了一系列强大 的统计分析工具和图形化界面，方便用 户进行数据分析和模型估计。
计量经济学ppt课件(完整版)

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注意事项
在进行模型选择与比较时，需要注意避免过拟合和欠拟合问题，以及确保模型的稳定性和可靠性。此外 ，还需要关注模型的异方差性、共线性等问题，以确保模型的准确性和有效性。
04
时间序列分析及应用
时间序列基本概念及性质
01
时间序列定义
按时间顺序排列的一组数据，反映 现象随时间变化的发展过程。
时间序列类型
03
广义线性模型与非线性模型
广义线性模型介绍
定义
广义线性模型是一类用于描述响 应变量与一组预测变量之间关系 的统计模型，其特点在于响应变 量的期望值通过一个连接函数与 预测变量的线性组合相关联。
连接函数
连接函数是广义线性模型中一个 关键组成部分，它将响应变量的 期望值与预测变量的线性组合连 接起来。常见的连接函数包括恒 等连接、对数连接、逆连接等。
模型的统计性质
深入探讨多元线性回归模型的统计性质，包括无偏性、有效性和一致性等，并解释这些 性质在多元回归分析中的重要性。
多重共线性问题
详细讲解多重共线性的概念、产生原因、后果以及诊断和处理方法，如逐步回归、岭回 归等。
回归模型检验与诊断
模型的拟合优度 介绍衡量模型拟合优度的指标， 如可决系数、调整可决系数等， 并解释这些指标在实际应用中的 意义。
微观计量经济学在因果推断和政策评 估方面发挥着重要作用。目前，研究 者们关注于如何运用实验设计、工具 变量、双重差分等方法识别和处理内 生性问题，以更准确地估计因果关系 和评估政策效果。
高维数据处理与机器 学习
随着大数据时代的到来，高维数据处 理成为微观计量经济学面临的新挑战 。目前，研究者们正在探索如何将机 器学习等先进的数据分析技术应用于 微观计量经济学中，以处理高维数据 和挖掘更多的有用信息。
计量经济学课件_Eviews

计量经济学课件_Eviews

1988-1992年，乔汉森（Johansen，丹麦）连发四篇关于向量 自回归模型中检验协整向量并建立向量误差修正模型（VEC）的文 章。进一步丰富了协整理论。
从对经典计量经济学的批判到单位根和协整理论的提出，经 历了10多年的时间。
2001年，《计量经济学杂志》发行100期纪念专辑上，特邀 格兰杰（Granger）和在动态时间序列分析领域做出突出贡献的计 量经济学家斯托克（J.H.stock）分别以“Macroeconometrics— Past and Future”、“Macroeconometrics”为题发表两篇综述性 论文，都将单位根、协整理论作为现代宏观计量经济学的主要内容。
计量经济学课件_Eviews
第一章 绪 论
§1.1 经典计量经济学
一、什么是计量经济学
1、计量经济学的由来 英文“Econometrics”最早是由挪威经济学家弗里希
(R.Frish) 于1926年仿照“Biometrics”(生物计量学)提出的。 1930年12月29日世界计量经济学会在美国成立。 1933年正式出版国际性学术刊物《Econometrica》。 标志着计量经济学作为一个独立的学科，正式诞生了。
The Bank of Sweden Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 2000 "for his development of theory and methods
（1）研究背景 20世纪70年代时期,石油危机引发了世界经济的衰退和滞胀，
经典计量经济模型未预测到这次衰退,也未能就治理滞胀开出有效 “药方”。人们开始意识到，建立计量经济模型是用经济理论将经 济数据的生成过程公式化，然后使用计量经济技术进行检验，但这 些理论还不够充分。

计量经济学经典eviews 定义和诊断检验

计量经济学经典eviews 定义和诊断检验 本章描述的每一检验过程包括假设检验的原假设定义。

检验指令输出包括一个或多个检验统计量样本值和它们的联合概率值（p 值）。

p 值说明在原假设为真的情况下，样本统计量绝对值的检验统计量大于或等于临界值的概率。

这样，低的p 值就拒绝原假设。

对每一检验都有不同假设和分布结果。

方程对象菜单的View 中给出三种检验类型选择来检验方程定义。

包括系数检验、残差检验和稳定性检验。

其他检验，如单位根检验（13章）、Granger 因果检验（8章）和Johansen 协整检验（19章）。

§15.1 系数检验一、Wald 检验——系数约束条件检验Wald 检验没有把原假设定义的系数限制加入回归，通过估计这一无限制回归来计算检验统计量。

Wald 统计量计算无约束估计量如何满足原假设下的约束。

如果约束为真，无约束估计量应接近于满足约束条件。

考虑一个线性回归模型：εβ+=X y 和一个线性约束：0:0=-r R H β，R 是一个已知的k q ⨯阶矩阵，r 是q 维向量。

Wald 统计量在0H 下服从渐近分布)(2q χ，可简写为：)())(()(112r Rb R X X R s r Rb W -'''-=--进一步假设误差ε独立同时服从正态分布，我们就有一确定的、有限的样本F-统计量q W k T u u q u u u u F /)/(/)~~(=-''-'= u~是约束回归的残差向量。

F 统计量比较有约束和没有约束计算出的残差平方和。

如果约束有效，这两个残差平方和差异很小，F 统计量值也应很小。

EViews 显示2χ和F 统计量以及相应的p 值。

假设Cobb-Douglas 生产函数估计形式如下：εβα+++=K L A Q log log log （1）Q 为产出增加量，K 为资本投入，L 为劳动力投入。

系数假设检验时，加入约束1=+βα。

经济模型的参数估计计量经济学EVIEWS建模课件

B
Y' Y - 2B' X'Y B' X'XB 0
B
即：-2X’Y+2X’XB=0；X’XB=X’Y; ∴B=(X’X)-1X’Y
实例1的方程参数计算如下：
b1= ˆ1
xi yi 5769300 0.777 xi2 7425000
b0= ˆ0 Y ˆ0 X 1567 0.777 2150 103.172
594 638 1122 1155 1408 1595 1969 2078 2585 2530 15674 1567
-1350 -1050
-750 -450 -150
150 450 750 1050 1350
yi
xi yi
xi2
yi2
X
2 i
Yi 2
-973 1314090 1822500 947508
Xk
X1 X12
XkX1
Xk b0 1
X1X
X
2 k
k
b1 bk
X11
X1k
1 X21
X2k
1 Y1
Xn1 Y2
X nk
Yn
矩阵方程的求解证明
∂∑e2 ∂B
=
∂e'e ∂B
=
∂∂B (Y
-
XB)'(Y
- XB)=
0
Y' Y - Y' XB- B' X'Y B' X'XB 0
Yi X i1
(b0 b1 X ik b2 X i2 bk X ik ) X ik YiXik
计算(k+1)个方程组成的线性代数方程组，就可得到
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在模型设定科学合理的情况下，上述假设是 成立的。所以对残差项的检验是模型设定科学合 理的必要条件，对其所进行的检验也是必需的。 本节主要介绍常用的JB检验和相关图检验方法。
二、正态性检验
利用哈尔克-贝拉(Jarque-Bera)统计量对残差项 进行描述性统计，并检验其正态性原假设。JB统计 量的计算式为：
在Eviews秩序中，方程 对象中的残差独立性
检验
检验的结果见 下页图表
如果选定滞后期为9，则检验的例图如下：
从图上可见：该残差存在一阶自相关，可以 AR(1)因素，或以消费的一阶滞后来修改原模型。
㈡对残差平方的独立性检验
残差平方的独立性检验结果图
返回
四、案例分析
这是哈尔滨市的统计资料， 其中：GDZBXC为固定资本形成
误差项的正态性及白噪声检验
一、误差项的正态或白噪声分布假设 二、正态性检验的方法 三、白噪声检验的方法 四、案例分析
一、白噪声假设
在静态模型中，我们常假设误差项是服从正 态分布的，即误差序列ui～N(0,σ2)；而在动态的时 序数据模型中，我们假定误差项是服从白噪声分 布的，即误差向量εt～iidN(0,σ2)。
1.36e-13 -3.719885 73.22599 -68.92486 30.64097 0.222121 3.119596
Jarque-Bera 0.238111 Probability 0.887759
20 40 60 80
行。该检验是对正态序列进行自相关和偏自相关函数
计算，并就各滞后阶计算Q检验统计量，以确定“无
此阶自相关”假设成立的概率(P值)。Q的计算式为：
QLB
T
T 2
p rj2 j1 T
j
其中：rj是残差序列的j 阶自相关系数，T是观测值
的个数，p是设定的滞后阶数。图示如下页所示：
㈠对残差的独立性的检验
JB
N 6
k
S 2
1 4
K32ຫໍສະໝຸດ 其中：S为偏度，K为峰度，k是序列估计式中参数的
个数。一般在检验时使用JB统计量与卡方分布的临
界值比较进行，即当JB＞χ20.05(k)卡方临界值时否定 正态原假设。
三、自噪声的检验
自噪声的检验需要在正态性检验的基础上，利用
相 关 图 和 Q 统 计 量 (Correlogram-Q-statistics) 来 进
ECCY为二产业从业人数
且 已通过 了同方 差和自 相关等 检验。
残差的正态性检验图
6 5 4 3 2 1 0
-60 -40 -20 0
Series: Residuals Sample 1980 2006 Observations 27
Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis