2015中考数学全景透视一轮复习课件(第06-10讲)-4
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中考数学全景透视复习课件第讲数据的收集整理与描述
这组数据，下列说法正确的是( )
A．中位数是 8
B．众数是 9
C．平均数是 8
D．极差是 7
【点拨】把这组数据从大到小排列为 10,9,9,9,8,8,7,7，所以中位数是9＋2 8＝8.5，故 A 错误； 这组数据中出现次数最多的数据为 9，则众数为 9，故 B 正确；这组数据的平均数为(7＋10＋9＋8＋7＋9＋9 ＋8)÷8＝8.375，故 C 错误；极差是最大数据与最小数 据的差，即 10－7＝3，故 D 错误．故选 B.
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个
D. 4 个
解析：总体、个体、样本应该都是描述考生的数 学成绩的，而不是考生，故①②错误，③正确；又知 样本容量是样本的数目，故④正确．故选B.
答案： B
4．某农科所对甲、乙两种小麦各选用 10 块面积 相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别 是 ＝610 kg， ＝608 kg，亩产量的方差分别是
中考数学全景透视复习 课件第讲数据的收集整
理与描述
考点一 全面调查与抽样调查 考察全体对象的调查叫做全面调查，只抽取部分 对象进行调查叫做抽样调查． 温馨提示： 抽样时必须保证每一个个体被抽取的机会是均等 的，而且抽取的样本要足够大，对于一些科技性调查， 即使数量大，也不能用抽样调查的方法进行.
考点一 调查方式的选择
例 1(2014·内江)下列调查中，①调査本班同学的视
力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神
舟”九号的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘
坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调
查的是( )
A．① B．②
C．③
D．④
【点拨】①适合全面调查；②中，调查具有破坏 性，适合抽样调查；③中，调查事关重大，必须全面 调查；④中，调查事关重大，必须全面调查．故选B.
2015中考数学全景透视一轮复习课件(第15讲 函数的综合应用)
考点二
二次函数与一元二次方程
判别式情况 二次函 数 y＝ ax ＋bx ＋ c(a≠0) 与x轴 的交点 a＜ 0
2
Δ＞0
Δ＝0
Δ＜0
a＞ 0
一元二次方程 ax ＋bx＋c＝0 的实数根
2
有两个不 相等的实 数根 x1， x2
有两个 相等的 实数根 x1＝x2 没有实 数根
温馨提示： 解一元二次方程实质上就是求当二次函数值为0 时的自变量x的取值，反映在函数图象上就是求抛物 线与x轴交点的横坐标.
【点拨】 本题考查利用二次函数求几何图形面积 最值的问题．(1)直接根据矩形的面积列出一元二次 方程，求出其解即可；(2)首先根据矩形的面积公式 建立 S 与 x 之间的函数关系式，然后配方，把二次 函数的解析式转化为顶点式，然后根据二次函数的 性质求函数的最值．
解：(1)∵AB＝x m，则 BC＝(28－x)m， ∴x(28－x)＝192，解得 x1＝12，x2＝16. ∴当 x＝12 时，BC＝16 m； 当 x＝16 时，BC＝12 m. ∴x 的值为 12 m 或 16 m；
(2)由题意可得出 S＝x(28－x)＝－x ＋28x ＝－(x－14) ＋196， ∵在 P 处有一棵树与墙 CD，AD 的距离分 别是 15 m 和 6 m，
x≥6， ∴ 解得 6≤x≤13. 28－x≥15，
2
2
∵a＝－1≤0，且对称轴为 x＝14， ∴在 6≤x≤13 范围内，S 随 x 的增大而 增大， ∴当 x＝13 时，S 有最大值， S 最大值＝－(13－14) ＋196＝195(m )． 答：花园面积 S 的最大值为 195 m .
温馨提示： 此类问题中常常涉及的数学思想有：数形结合思 想、分类讨论思想，解题时一定要根据具体题目有针 对性地分析，求解.
2015中考数学全景透视复习课件+第20讲 多边形与平行四边形(共82张PPT)(共82张PPT)
∴△ABC≌△EAD(SAS)．
(2)∵AE 平分∠DAB， ∴∠DAE＝∠BAE， 又∵∠DAE＝∠AEB， ∴∠BAE＝∠AEB＝∠B. ∴△ABE 为等边三角形. ∴∠BAE＝60° .∵∠EAC＝25° ， ∴∠BAC＝85° .∵△ABC≌△EAD， ∴∠AED＝∠BAC＝85° .
考点训练
8．(2014· 益阳)如图，▱ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF， 则添加的条件不能是( )
A．AE＝CF C．BF＝DE
B．BE＝FD D. ∠1＝∠2
解析： 由平行四边形的性质， 可得 AB＝CD， AB∥CD， 可得∠ABE＝∠CDF.A 中，添加 AE＝CF，三个条件为两边 及一边的对角分别相等，不能使△ABE≌△CDF；B 中，添 加 BE＝FD，可由“SAS”证明△ABE≌△CDF；C 中，添加 BF＝DE，可得 BE＝FD，可由“SAS”证明△ABE≌△CDF； D 中，添加∠1＝∠2，可由“ASA”证明△ABE≌△CDF. 故选 A. 答案： A
10． (2014· 河南)如图， ▱ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AB⊥AC.若 AB＝4，AC＝6，则 BD 的长 是( )
A．8
B．9
C．10
D．11
1 解析： ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴OA＝ AC 2 ＝3， BD＝2OB.∵AB⊥AC, ∴∠OAB＝90° .在 Rt△AOB 中，∵OA ＋AB ＝OB ，∴OB＝ 3 ＋4 ＝5，∴BD＝ 2OB＝10.故选 C. 答案：C
A．7
B．10
C．11
D．12
解析：∵AC 的垂直平分线交 AD 于点 E，∴AE ＝EC.∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴DC＝AB， AD ＝BC＝6，∴△CDE 的周长为 EC＋ED＋CD＝AD＋ CD＝6＋4＝10.故选 B. 答案： B
2015中考数学全景透视+九年级一轮复习课件+第34讲+简单概率的计算及应用(共109张PPT)(共109张PPT)
考点三
用频率估计概率
m 1．当试验次数足够大时，事件 A 发生的频率 会 n 越来越稳定于某个常数，这个常数就可以被当作概率 的估计值． 2．一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生 m 的频率 会稳定在某个常数 p 附近，那么事件 A 发生 n 的概率 P(A)＝ p .
3．频率与概率的区别与联系：频率和概率是两个 不同的概念，事件发生的概率是一个确定的值 ( 理论 值)，而频率是不确定的(试验值)，当试验次数较少时， 频率的大小摇摆不定，当试验次数较大时，频率的大 小波动变小，逐渐稳定在概率附近．
8．从 3 名男生和 2 名女生中随机抽取 2014 年南 京青奥会志愿者．求下列事件的概率： (1)抽取 1 名，恰好是女生； (2)抽取 2 名，恰好是 1 名男生和 1 名女生． 解：(1)分别用男 1、男 2、男 3、女 1、女 2 表示 这 5 名同学，抽取 1 名，有 5 种等可能的结果：男 1， 男 2，男 3，女 1，女 2，恰好是女生有 2 种等可能的 2 结果，所以 P1＝ . 5
考点四 用频率估计概率 例 4(2014· 朝阳)在一个不透明的盒子中装有 n 个 小球，它们只有颜色上的区别，其中有两个红球，每 次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜 色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸 到红球的频率稳定于 0.2， 那么可以推算出 n 的值大约 是________．
【点拨】事件 A 是不可能事件；事件 B 是随机事 件；事件 C 是必然事件；事件 D 是随机事件． 故选 C. 【答案】 C
方法总结： 某些事件发生的可能性也许很小，但并不意味一 定不发生，这样的事件依然是随机事件.
考点二
简单事件的概率 )
例 2(2014· 北京)如图，有 6 张扑克牌，从中随机抽 取一张，点数为偶数的概率是(
2015中考数学全景透视一轮复习课件(第06-10讲)
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考点一
一元二次方程的解
例 1(2014· 陕西)若 x＝－2 是关于 x 的一元二次方 5 程 x － ax＋a2＝0 的一个根，则 a 的值为( 2
2
)
A．1 或 4 C．－1 或 4
B．－1 或－4 D．1 或 －4
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考点三
一元二次方程根的判别式
2
关于 x 的一元二次方程 ax ＋bx＋c＝0(a≠0)的根 的判别式为 b2－4ac，一般用符号 Δ 表示． (1)b － 4ac＞ 0⇔方程有两个不相等的实数根，即 －b± b2－4ac x1,2＝ ； 2a
考点三 一元二次方程根的判别式 例 3(2014· 遵义)关于 x 的一元二次方程 x2－3x＋b ＝0 有两个不相等的实数根，则 b 的取值范围是___． 【点拨】 ∵一元二次方程 x2－3x＋b＝0 有两个不 9 相等的实数根，∴b －4ac＝(－3) －4b＞0，∴b＜ . 4
2 2
9 【答案】 b＜ 4
第7讲
一元二次方程
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考点一
一元二次方程的定义
1．只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2，这样的整式方程叫做一元二次方程，一元二次方程 的一般形式是 ax ＋bx＋c＝0(a， b， c 是常数， 且 a≠0)． 2．一元二次方程的解：使一元二次方程两边相等 的未知数的值．
p x1＝－ ＋ 2 p2 p －q＋2 ，x2＝－ － 2
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考点三
分式方程的应用
1． 列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的 一般步骤基本相同，都分为：审题、设未知数、找等 量关系、列方程、解方程、检验、作答．但与整式方 程不同的是求得方程的解后，要进行两次检验： (1)检 验所求的解是否是所列分式方程的解； (2)检验所求的 解是否符合实际意义．
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方法总结： 解分式方程一定要把整式方程的解代入最简公分 母检验.若最简公分母不等于0，则是分式方程的解； 若最简公分母等于0，则不是分式方程的解.
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考点二 关于分式方程无解或存在增根的问题 ax＋1 例 2(2014· 天水)关于 x 的方程 －1＝0 有增根， x方程及其解法 x 1 例 1(2014· 攀枝花)解方程： ＋ 2 ＝1. x－ 1 x － 1 【点拨】本题考查分式方程的解法，关键是去分 母化为整式方程．
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解：方程两边同乘(x －1)，得 x(x＋1)＋1＝x －1. 去括号，得 x2＋x＋1＝x2－1. 解得 x＝－2. 检验：当 x＝－2 时，x －1≠0. 所以原分式方程的解为 x＝－2.
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ax＋1 【点拨】∵关于 x 的方程 －1＝0 有增根， x－1 ax＋1 ∴增根是 x＝1.把 －1＝0 去分母， 得 ax＋1－x＋ x－1 1＝0，把 x＝1 代入，可得 a＋1－1＋1＝0，解得 a＝ －1. 【答案】 －1
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方法总结： 分式方程无解的原因有两个：一是去分母后的整 式方程无解；二是整式方程的解使得最简公分母为0.
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考点三 分式方程的应用 例 3(2014· 襄阳)甲、乙两座城市的中心火车站 A， B 两站相距 360 km，一列动车与一列特快列车分别从 A、B 两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快 列车快 54 km/h.当动车到达 B 站时，特快列车恰好到 达距离 A 站 135 km 处的 C 站．求动车和特快列车的 平均速度各是多少？ 【点拨】 本题考查列分式方程解应用题中的行程 问题，可由时间关系列出方程．
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方法总结： 列分式方程解应用题必须进行 “双检验”，既要 检验去分母化成的整式方程的解是否为分式方程的 解，又要检验分式方程的解是否符合实际意义.
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2．分式方程的应用题主要涉及工程问题、行程 问题等，每个问题中涉及三个量，如工作总量＝工作 效率×工作时间，路程＝速度×时间．在工作总量或 路程是已知条件时，一般建立分式方程解决问题．
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第8讲
分式方程
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考点一 1．分式方程
分式方程及其解法
分母里含有未知数的方程叫做分式方程． 2.解分式方程的基本思想 把分式方程转化为整式方程，即 分式方程― ― → 整式方程． 转化
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考点二
增根在含参数的分式方程中的应用
由增根求参数的值，解答思路为： (1)将原分式方 程化为整式方程；(2)确定增根；(3)将增根代入变形后 的整式方程，求出参数的值．
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1 1 2．对于非零的两个实数 a，b，规定 ab＝ － ， b a 若 2(2x－1)＝1，则 x 的值为( A 5 A. 6 5 B. 4 3 C. 2 ) 1 D．－ 6
1 1 5 解析：根据题意，得 － ＝1，解得 x＝ .检 6 2x－1 2 5 5 验：当 x＝ 时，2(2x－1)≠0.所以，x＝ 是原分式方程 6 6 的解．故选 A.
1 5 1．分式方程 －3＝ 的解是( C ) 1－x x－ 1 A．1 C．－1 B．2 D．无解
解析：方程两边同乘(1－x)， 得 1－3(1－x)＝－5，解得 x＝－1. 检验：当 x＝－1 时，1－x≠0. 所以，x＝－1 是原方程的解．故选 C.
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解：设特快列车的平均速度为 x km/h，则动车的 平均速度为(x＋54)km/h，根据题意， 360 360－135 得 ＝ . x x＋54 解这个分式方程，得 x＝90. 检验：当 x＝90 时，x(x＋54)≠0. 所以，x＝90 是这个分式方程的解，x＋54＝144. 答：动车和特快列车的平均速度分别为 144 km/h 和 90 km/h.
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去分母
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3．解分式方程的步骤 (1)去分母 (不能忘记乘没有分母的项 )，转化为整 式方程；(2)解整式方程；(3)验根． 4．验根 解分式方程时，有可能产生增根，因此解分式方 程要验根，其方法是将根代入最简公分母中，使最简 公分母为 0 的根是增根，应舍去．