2015中考数学全景透视 九年级一轮复习课件 第06讲 一次

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温馨提示： 列代数式时书写要规范： 1 代数式中表示字母与字母相乘或数字与字母相 乘时，乘号通常省略不写 或用“· ”表示，数字因数 要写在前面；2数与数相乘时，乘号不能省略；3带 分数要化成假分数；4除号要写成分数线；5有和、 差形式的要添括号.
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(2)去括号与添括号 ①a＋(b＋c)＝a＋b＋c，a－(b＋c)＝a－b－c； ②a＋b－c＝a＋( b－c )，a－b＋c＝a－( b－c )． (3)整式加减的实质是去括号、合并同类项．
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3．用代数式表示变化规律 (1)用代数式表示图形的变化规律；(2)用代数式 表示等式的变化规律；(3)用代数式表示数或式的变化 规律．
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考点二
整式的有关概念
1．单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫 做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式，单 项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中 所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
2 2 2
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温馨提示： 1.平方差公式变式：a－ba＋b＝a2－b2， b＋aa－b＝a －b ，b＋a－b＋a＝a －b ， a＋b－ca－b＋c＝a －b－c 等. 2.完全平方公式变形：a－b2＝a＋b2－4ab， －a－b ＝a＋b ，－a＋b ＝a－b ， a＋b＋c ＝a ＋b ＋c ＋2ab＋2bc＋2ca 等. 3.公式中 a，b 既可以表示单项式，也可以表示多 项式；这些公式既可以正用，也可以逆用.
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解析：由主视图可知，该几何体有上下两层，左右 三列； 由左视图可知该几何体有上下两层， 前后两排． 想 象该几何体的俯视图， 且把小正方体的个数在俯视图上 表示如下图所示． 所以组成该几何体的小正方体的个数 最少有 4 个， 最多有 7 个． 故组成该几何体的小正方体 的个数可能是 4 或 5 或 6 或 7.
第28讲
视图与投影
考点一
生活中的立体图形
1．生活中常见的立体图形：球体、柱体、锥体， 它们之间的关系可以用下面的示意图表示．
圆柱 三棱柱 四棱柱 柱体 棱柱五棱柱 „„ 立体图形 圆锥 三棱锥 四棱锥 锥体 棱锥五棱锥 „„
几何体
主视图
左视图
俯视图
3．画三视图的原则 (1)位置：俯视图在主视图的下面，左视图在主视 图的右边． (2)尺寸：主视图与俯视图的长相等，主视图与左 视图的高相等，左视图与俯视图的宽相等．
温馨提示： 画三视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线； 看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
4．由三视图确定几何体 由三视图描述几何体，一般先根据各视图想象从 各个方向看到的几何体的形状，然后综合起来确定几 何体的形状，再根据“长对正、高平齐、宽相等”的 关系，确定轮廓线的位置以及各个面的尺寸，最后画 出几何体．
5．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数 据可求得这个几何体的体积为( )
A．12π
B．24π
C．36π
D．48π
解析：由几何体的三视图可知该几何体为圆柱，且高 为 6， 底面圆的直径为 4， ∴该几何体的体积为 π×(4÷ 2)2×6 ＝24π.故选 B. 答案：B
6．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的 主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正 方体的个数可能是4或5或6或7.

考点三
用频率估计概率
m 1．当试验次数足够大时，事件 A 发生的频率 会 n 越来越稳定于某个常数，这个常数就可以被当作概率 的估计值． 2．一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生 m 的频率 会稳定在某个常数 p 附近，那么事件 A 发生 n 的概率 P(A)＝ p .
3．频率与概率的区别与联系：频率和概率是两个 不同的概念，事件发生的概率是一个确定的值 ( 理论 值)，而频率是不确定的(试验值)，当试验次数较少时， 频率的大小摇摆不定，当试验次数较大时，频率的大 小波动变小，逐渐稳定在概率附近．
8．从 3 名男生和 2 名女生中随机抽取 2014 年南 京青奥会志愿者．求下列事件的概率： (1)抽取 1 名，恰好是女生； (2)抽取 2 名，恰好是 1 名男生和 1 名女生． 解：(1)分别用男 1、男 2、男 3、女 1、女 2 表示 这 5 名同学，抽取 1 名，有 5 种等可能的结果：男 1， 男 2，男 3，女 1，女 2，恰好是女生有 2 种等可能的 2 结果，所以 P1＝ . 5
考点四 用频率估计概率 例 4(2014· 朝阳)在一个不透明的盒子中装有 n 个 小球，它们只有颜色上的区别，其中有两个红球，每 次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜 色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸 到红球的频率稳定于 0.2， 那么可以推算出 n 的值大约 是________．
【点拨】事件 A 是不可能事件；事件 B 是随机事 件；事件 C 是必然事件；事件 D 是随机事件． 故选 C. 【答案】 C
方法总结： 某些事件发生的可能性也许很小，但并不意味一 定不发生，这样的事件依然是随机事件.
考点二
简单事件的概率 )
例 2(2014· 北京)如图，有 6 张扑克牌，从中随机抽 取一张，点数为偶数的概率是(

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考点二
分式的基本性质
A A· C A A÷ C 1. ＝ ， ＝ (C≠0) ，其中 A ， B ， C 是 B B· C B B÷ C 整式． 2．约分：关键是确定分式的分子与分母中的最大 公因式．确定最大公因式的一般步骤是：当分子、分 母是多项式时，先因式分解，再取系数的最大公约数 与相同字母(因式)的最低次幂的积为最大公因式．
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3．通分：关键是确定几个分式的最简公分母． 确定最简公分母的一般步骤是：当分母是多项式时， 先因式分解，再取系数的最小公倍数与所有不同字母 (因式)的最高次幂的积为最简公分母．
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A 3．分式 的值为0：当A＝0且B≠0时，分式的值 B 为0.
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温馨提示： 分母中含有字母是分式与分数概念的根本区别； 判断一个式子是不是分式，若分子和分母含有公因 式，不要约去公因式，直接根据概念判断即可.
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方法总结： 1.同分母分式相加减“把分子相加减”就是把各 个分式的分子“整体”相加减，各分子都应加括号， 特别是相减时，要避免出现符号错误. 2.异分母分式相加减应先通分再加减.
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n a a n b ＝ bn (b≠0，n 是正整数)．
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4．分式的混合运算 在分式的混合运算中，应先算乘方、开方，再算 乘除，最后进行加减运算，如遇到有括号的，先算括 号里面的．运算结果必须是最简分式或整式． 注意：在分式的运算中，分式只能通分，不能去 分母．