[课时作业] 单独成册 方便使用一、选择题1.设x 轴方向的一条细绳上有O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 八个点,OA ＝AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝EF ＝FG＝1 m,质点O 在垂直于x 轴方向上做简谐运动,沿x 轴方向传播形成横波. t ＝0时刻,O 点开始向上运动,经t ＝0.2 s,O 点第一次到达上方最大位移处,这时A 点刚好开始运动．那么在t ＝2.5 s 时刻,以下说法中正确的是( )A ．B 点位于x 轴下方B ．A 点与E 点的位移相同C ．D 点的速度最大D ．C 点正向上运动E ．这列波的波速为5 m/s解析：由题可知,T 4＝0.2 s,周期T ＝0.8 s,14λ＝1 m,波长λ＝4 m,由v ＝λT 得波速v ＝5 m/s,则可判断E 项正确;当t ＝2.5 s 时,波源O 已振动了318个周期,此时O 位于x 轴上方向上振动,B 点与O 点之间相距半个波长,可判断B 点位于x 轴下方,A 项正确;2.5 s 时E 点已经振动了一段时间,A 点与E 点间距1个波长,两点振动情况完全一样,则B 项正确;O 点与D 点间距1个波长,两点的振动情况完全一样,此时,O 点已经离开平衡位置向上振动,D 点也一样,则D 点的速度不是最大,C 项错误;波传播到C 点的时间为t ＝3×0.2 s ＝0.6 s,在t ＝2.5 s 时刻质点C 已振动的时间t ′＝2.5 s －0.6 s ＝1.9 s ＝238T ,质点C 的起振方向向上,则在2.5 s 时刻C 点应向下振动,则D 项错误．答案：ABE2.如图所示,当波源和障碍物都静止不动时,波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射．下列措施可能使波发生较为明显衍射的是()A．增大波源的振动频率B．减小波源的振动频率C．增大障碍物的长度D．减小障碍物的长度E．波源远离障碍物运动解析：不能发生明显衍射的原因是障碍物的长度远大于波长,只要增大波长或减小障碍物的长度即可满足题目要求,由λ＝vf知,v不变,减小f,λ增大,故A、C错,B、D对;波源远离障碍物将产生多普勒效应,等效于增大波长,故E对．答案：BDE3．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示,此时刻质点P的速度为v,经过1.0 s它的速度大小、方向第一次与v相同,再经过0.2 s它的速度大小、方向第二次与v相同,则下列判断中正确的是()A．波沿x轴负方向传播,波速为5 m/sB．波沿x轴正方向传播,波速为5 m/sC．若某时刻质点M到达波谷处,则质点P一定到达波峰处D．质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反E．从图示位置开始计时,在2.0 s时刻,质点P在y轴上的坐标为20 cm解析：由题意可知,波沿x轴负方向传播,其周期T＝1.2 s,根据v＝λT得v＝5 m/s,A正确,B错误;当两质点平衡位置间的距离相差半个波长的奇数倍时,振动步调相反,C 正确,D 错误;波的周期为T ＝1.2 s,根据对称性可知,从图示位置开始计时,在2.0 s 时刻,质点P 到达波峰处,其y 坐标为20 cm,E 正确．答案：ACE4.一列简谐横波在t ＝0时的波形图如图所示．介质中x ＝2 m 处的质点P 沿y 轴正方向做简谐运动的表达式为y ＝10sin(5πt ) cm.关于这列简谐波,下列说法正确的是( )A ．周期为4.0 sB ．振幅为20 cmC ．传播方向沿x 轴正向D ．传播速度为10 m/sE ．经1 s 波向前传播10 m,而质点不随波移动解析：由题意知ω＝5π rad/s ,周期T ＝2πω＝0.4 s,由波的图象得振幅A＝10 cm,波长λ＝4 m,故波速v ＝λT ＝10 m/s,P 点在t ＝0时振动方向为正y 方向,波向正x 方向传播,由Δx ＝v t 1知,1 s 后波向前传播10 m,各质点仍在平衡位置附近振动而不随波移动．答案：CDE5．(2018·安徽江南十校联考)一简谐机械横波沿x 轴负方向传播,已知波的波长为8 m,周期为2 s,t ＝1 s 时刻波形如图a 所示,a 、b 是波上的两个质点．图b 是波上某一点的振动图象．则下列说法正确的是( )A ．图b 可以表示d 质点的振动B ．图b 可以表示b 质点的振动C ．a 、b 两质点在t ＝1.5 s 时速度大小相同D ．该波传播速度为v ＝4 m/sE ．t ＝0时b 质点速度沿y 轴正向解析：a 、b 、d 三质点中在t ＝1 s 时位于平衡位置的是b 和d 质点,其中d 质点向上振动、b 质点向下振动,则图b 可以表示d 质点的振动,A 项正确,B 项错误．t ＝1.5 s 时的波形图如图甲所示,则知此时a 质点速度大于b 质点速度,C 项错误．波速v ＝λT ＝4 m/s,D 项正确．t ＝0时波形如图乙所示,此时b 质点速度沿y 轴正方向,E 项正确．答案：ADE6．(2018·河北唐山模拟)如图所示为一列向左传播的横波的图象,图中实线表示t 时刻的波形,虚线表示又经Δt ＝0.2 s 时刻的波形,已知波长为2 m,下列说法正确的是( )A ．波的周期的最大值为2 sB ．波的周期的最大值为29 sC ．波的速度的最小值为9 m/sD ．这列波不能发生偏振现象E ．这列波遇到直径r ＝1 m 的障碍物会发生明显的衍射现象解析：0.2 m ＝110λ,因波向左传播,则由图象可知波向左传播的距离为(n＋910)λ(n ＝0,1,2,…),所以0.2 s ＝(n ＋910)T (n ＝0,1,2,…),n ＝0时,周期最大,为T m ＝29 s,波速最小,为v min ＝λT m＝9 m/s,所以A 错误,B 、C 正确．横波可以发生偏振现象,D 错误．因为障碍物的直径r ＝1 m<λ＝2 m,则这列波遇到此障碍物可以发生明显的衍射现象,E 正确．答案：BCE7.图为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图,已知t 1＝0.3 s 时,质点P首次位于波谷,质点Q 的坐标是(1.5,0),质点M 的坐标是(13,0)(图中未画出),则以下说法正确的是( )A ．波的传播速度为0.3 m/sB ．从t ＝0开始,质点Q 一定比P 先到达波峰C ．每经0.2 s,质点Q 的路程一定是10 cmD ．在t 2＝1.6 s 时刻,质点M 第二次位于波峰E ．P 、Q 两质点的速度方向始终相同解析：由题图知波长为λ＝4 cm,v ＝34λt 1＝0.1 m/s,故选项A 错误;因为该波沿x 轴正方向传播,质点Q 在质点P 的左侧,由题图可知质点Q 一定比P 先到达波峰,故选项B 正确;波的周期T ＝λv ＝0.4 s,每经0.2 s 即半个周期,质点Q 运动的路程s ＝2A ＝2×5 cm ＝10 cm,故选项C 正确;波峰第一次到达质点M 的时间t 3＝Δx v ＝0.13－0.010.1s ＝1.2 s,再经过一个周期即t 2＝1.6 s 时,质点M 第二次位于波峰,故选项D 正确;P 、Q 两质点相距Δx ′＝0.5 cm<λ,不是同相位点,故选项E 错误．答案：BCD8.如图所示,实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷,此刻,M 是波蜂与波峰的相遇点,设这两列波的振幅均为A ,则下列说法中正确的是( )A ．此时刻位于O 处的质点正处于平衡位置B ．P 、N 两处的质点始终处在平衡位置C ．随着时间的推移,M 处的质点将向O 处移动D ．从此时刻起,经过四分之一周期,M 处的质点到达平衡位置,此时位移为零E ．O 、M 连线的中点是振动加强的点,其振幅为2A解析：此时刻位于O 处的质点正处于波谷与波谷的相遇点,不在平衡位置,选项A 错误;P 、N 两处的质点处于波峰和波谷的相遇点,两列波在这两处的位移始终相反,合位移为零,选项B 正确;质点并不随波迁移,选项C 错误;从此时刻起,经过四分之一周期,两列波在M 点的振动均达到平衡位置,合位移为零,选项D 正确;O 、M 连线的中点是振动加强区的点,其振幅为2A ,选项E 正确．答案：BDE9．如图所示,有一列减幅传播的简谐横波,x ＝0与x ＝75 m 处的A 、B 两个质点的振动图象分别如图中实线与虚线所示．则这列波的( )A ．A 点处波长是10 cm,B 点处波长是5 cmB ．周期一定都是2×10－2 sC ．t ＝0.012 5 s 时刻,两质点的振动速度方向相反D ．传播速度一定是600 m/sE ．A 质点的振幅是B 质点的振幅的2倍解析：由A 、B 两质点的振动图象可知两质点的周期均为2×10－2 s,所以B 项正确;再由振动图象知t ＝0时,质点A 在平衡位置且向上振动,B 处在波峰,则有75 m ＝34λ＋nλ(n ＝0,1,2,3,…),解得λ＝3004n ＋3m(n ＝0,1,2,3,…),所以A 项错;在t ＝0.012 5 s ＝58T 时,质点A 向下振动,B 向上振动,所以C 项正确;波的传播速度v ＝λT ＝15 0004n ＋3m/s(n ＝0,1,2,3,…),有多种可能,D 项错;由图可知质点A 的振幅为10 cm,质点B 的振幅为5 cm,所以E 项正确．答案：BCE二、非选择题10.一列沿－x 方向传播的简谐横波,在t ＝0时刻的波形如图所示,质点振动的振幅为10 cm.P 、Q 两点的坐标分别为(－1,0)和(－9,0),已知t ＝0.7 s 时,P 点第二次出现波峰．(1)这列波的传播速度多大？(2)从t ＝0时刻起,经过多长时间Q 点第一次出现波峰？(3)当Q 点第一次出现波峰时,P 点通过的路程为多少？解析：(1)由题意可知该波的波长为λ＝4 m,P 点与最近波峰的水平距离为3 m,距离下一个波峰的水平距离为7 m所以v ＝s t ＝10 m/s(2)Q 点与最近波峰的水平距离为11 m故Q 点第一次出现波峰的时间为t 1＝s 1v ＝1.1 s(3)该波中各质点振动的周期为T ＝λv ＝0.4 sQ 点第一次出现波峰时质点P 振动了t 2＝0.9 s则t 2＝2T ＋14T ＝9T 4质点每振动T 4经过的路程为10 cm当Q 点第一次出现波峰时,P 点通过的路程s ′＝0.9 m.答案：见解析11．(2018·湖北武汉调研)有两列简谐横波a 、b 在同一介质中分别沿x 轴正方向和负方向传播,两列波在t ＝0时刻的波形曲线如图所示,已知a 波的周期T a ＝1 s ．求：(1)两列波的传播速度;(2)从t ＝0时刻开始,最短经过多长时间x ＝1.0 m 的质点偏离平衡位置的位移为0.16 m?解析：(1)由图可知a 、b 两列波的波长分别为λa ＝2.5 m,λb ＝4.0 m.两列波在同种介质中的传播速度相同,为v ＝λa T a＝2.5 m/s. (2)a 波的波峰传播到x ＝1.0 m 的质点经历的时间t a ＝Δx a v ＝1＋mλa v ,b 波的波峰传播到x ＝1.0 m 的质点经历的时间t b ＝Δx b v ＝1.5＋nλb v ,又t a＝t b ＝t ,联立解得5m －8n ＝1(式中m 、n 均为正整数),分析知,当m ＝5、n ＝3时,x ＝1.0 m 的质点偏离平衡位置的位移为0.16 m 时经过时间最短,将m ＝5代入t ＝1＋mλa v ,解得t ＝5.4 s.答案：(1)均为2.5 m/s (2)5.4 s12．如图甲所示,一列简谐横波沿直线AB 传播,A 、B 之间的距离为1 m,A 、B 两点的振动情况如图乙所示．则这列波波速为多少？解析：该波的周期为T ＝4 s.如果该波向右传播x AB ＝nλ＋34λ(n ＝0,1,2,3,…)解得波长λ＝44n ＋3m(n ＝0,1,2,3,…) 波速v ＝λT ＝14n ＋3m/s(n ＝0,1,2,3,…)． 如果该波向左传播x AB ＝nλ＋14λ(n ＝0,1,2,3,…)解得波长λ＝44n＋1m(n＝0,1,2,3,…)波速v＝λT＝14n＋1m/s(n＝0,1,2,3,…)．答案：见解析。
