2019版高考物理一轮复习精选题辑课练3误差有效数字实验研究匀变速直线运动

学习资料匀变速直线运动的规律建议用时：45分钟1．(2019·德阳调研)一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v ＝2＋t (各物理量均选用国际单位制中单位）,则关于该质点的运动,下列说法正确的是（ ）A ．质点可能做匀减速直线运动B ．5 s 内质点的位移为35 mC ．质点运动的加速度为1 m/s 2D ．质点3 s 末的速度为5 m/sB ［根据平均速度v ＝错误!知，x ＝vt ＝2t ＋t 2，根据x ＝v 0t ＋错误!at 2＝2t ＋t 2知，质点的初速度v 0＝2 m/s,加速度a ＝2 m/s 2，质点做匀加速直线运动，故A 、C 错误；5 s 内质点的位移x ＝v 0t ＋12at 2＝2×5 m＋错误!×2×25 m＝35 m,故B 正确；质点在3 s 末的速度v ＝v 0＋at ＝2 m/s ＋2×3 m/s＝8 m/s ，故D 错误.］2．（2019·福建五校第二次联考）宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg 的物体从足够高的高度自由下落，测得物体在第5 s 内的位移是18 m,则（ )A ．物体在2 s 末的速度是20 m/sB ．物体在第5 s 内的平均速度是3。

6 m/sC ．物体自由下落的加速度是5 m/s 2D ．物体在5 s 内的位移是50 mD [根据运动学公式Δx ＝错误!at 错误!－错误!at 错误!＝18 m ，t 2＝5 s ，t 1＝4 s ，解得a ＝4 m/s 2，选项C 错误；物体在2 s 末的速度为v 2＝4×2 m/s＝8 m/s ，选项A 错误;物体在5 s 内的位移为x 5＝错误!×4×52 m ＝50 m,选项D 正确;物体在第5 s 内的位移为18 m ，故物体在第5 s 内的平均速度为18 m/s ，选项B 错误。

第4讲实验：研究匀变速直线运动基础巩固1.(2016北京海淀期中,11)实验课上同学们利用打点计时器等器材,研究小车做匀变速直线运动的规律.其中一个小组的同学从所打的几条纸带中选取了一条点迹清晰的纸带,如图所示.图中O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点,在纸带上选定的相邻两个计数点之间还有四个打出的点没有画出.(1)打点计时器使用的交流电频率为50 Hz,则相邻两个计数点间的时间间隔为s;(2)由图中的数据可知,打点计时器打下C点时小车运动的速度大小是m/s,小车运动的加速度大小是m/s2.(计算结果均保留两位有效数字)2.某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动.①实验中,必要的措施是.A.细线必须与长木板平行B.先接通电源再释放小车C.小车的质量远大于钩码的质量D.平衡小车与长木板间的摩擦力②他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上,得到一条纸带,打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点,图中未画出).s1=3.59 cm,s2=4.41 cm,s3=5.19 cm,s4=5.97cm,s5=6.78 cm,s6=7.64 cm.则小车的加速度a= m/s2(要求充分利用测量的数据),打点计时器在打B点时小车的速度v B= m/s.(结果均保留两位有效数字)综合提能1.(2016北京东城期末,14)兴趣小组的同学们利用如图1所示的装置“研究匀变速直线运动的规律”.他们将质量为m1的物体1与质量为m2的物体2(m1<m2)通过轻绳悬挂在定滑轮上,打点计时器固定在竖直方向上,物体1通过铁夹与纸带相连接.开始时物体1与物体2均处于静止状态,之后将它们同时释放.图1图2所示为实验中打点计时器打出的一条点迹清晰的纸带,O是打点计时器打下的第一个点,A、B、C、D…是按打点先后顺序依次选取的计数点,在相邻两个计数点之间还有四个点没有画出.打点计时器使用的交流电频率为50 Hz.图2(1)相邻两计数点之间的时间间隔为;(2)实验时要在接通打点计时器之释放物体(选填“前”或“后”);(3)将各计数点至O点的距离依次记为s1、s2、s3、s4…,测得s2=1.60 cm,s4=6.40 cm,请你计算打点计时器打下C点时物体的速度大小是m/s;(4)同学们根据测出的物体1上升高度s与相应的时间t,描绘出如图3所示的s-t2图线,由此可以求出物体的加速度大小为m/s2.图32.光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来.现利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数,图中MN是水平桌面,Q是长木板与桌面的接触点,1和2是固定在长木板适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出,长木板顶端P点悬有一铅锤.实验时,让滑块从长木板的顶端滑下,光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10-2 s和4.0×10-3 s.用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度d,其示数如图丙所示.(1)滑块的宽度d= cm.(2)滑块通过光电门1时的速度v1= m/s,滑块通过光电门2时的速度v2= m/s.(结果保留两位有效数字)(3)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值,它们实质上是通过光电门1和2时的,要使瞬时速度的测量值更接近于真实值,可将的宽度减小一些.3.某同学用如图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动.实验步骤如下:a.安装好实验器材.b.接通电源后,让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动,重复几次.选出一条点迹比较清晰的纸带,舍去开始密集的点迹,从便于测量的点开始,每两个打点间隔取一个计数点,如图中0、1、2、…、6点所示.c.测量1、2、3、...、6计数点到0计数点的距离,分别记作:x1、x2、x3、 (x6)d.通过测量和计算,该同学判断出小车沿斜面做匀加速直线运动.e.分别计算出x1、x2、x3、…、x6与对应时间的比值、、、…、.f.以为纵坐标、t为横坐标,标出与对应时间t的坐标点,画出 -t图线.结合上述实验步骤,请你完成下列任务:①实验中,除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外,在下面的仪器和器材中,必须使用的有和.(填选项代号)A.电压合适的50 Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D.秒表E.天平F.重锤②将分度值为1 mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐,0、1、2、5计数点所在位置如图所示,则x2= cm,x5= cm.③该同学在图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点,请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点,并画出-t图线.④根据-t图线判断,在打0计数点时,小车的速度v0= m/s;它在斜面上运动的加速度a=m/s2.答案精解精析基础巩固1.A A、B在竖直下落过程中与墙面没有弹力,所以也没有摩擦力,A、B均做自由落体运动,处于完全失重状态,均只受重力,故A正确.2.C 对三根绳子的结点进行受力分析如图所示,F A与F B合成的合力与F C等大反向,由力的三角形各边关系得F A>F C>F B.3.答案B 以球为研究对象,分析其受力情况:重力mg、绳对球的拉力F1和墙壁对球的支持力F2,根据平衡条件三个力的合力为零保持不变,运用合成法,结合几何知识有:F1=,F2=mg tan θ把绳OA的长度加长一些,则θ减小,可知F1减小,F2减小,A、C、D错误,B正确.4.C 对物块进行受力分析,如图甲所示,物块受到竖直向下的重力、水平向右的推力以及垂直于斜面向上的支持力,三力平衡可画出力的三角形,如图乙所示,根据力的三角形可知F<G<N,故C正确.甲乙5.D 将两小球及弹簧B视为整体进行受力分析有F C=F A sin 30°F C=kx CF A=kx AF A∶F C=1∶sin 30°=2∶1x A∶x C=2∶1故D正确,A、B、C错误.6.C 小物块在斜面上匀速上升时楔形物块保持静止,两物体都处于平衡状态,把小物块与楔形物块看成一个整体,受力如图所示,故有F N=(M+m)g-F sin θ.7.A 玻璃球受到重力和碗的支持力,因其做匀速圆周运动,重力和支持力的合力提供向心力,向心力并不是它实际受到的单独的一个力,A项正确.8.AC 对于m1、m2和轻弹簧组成的系统受力分析如图,由平衡条件知:水平方向:f=F cos θ竖直方向:N+F sin θ=m1g+m2g得N=m1g+m2g-F sin θ,正确选项为A、C.9.答案(1)图见解析(2)100 N (3)0.2解析对木箱受力分析如图所示木箱匀速运动,根据平衡条件有:F cos θ-f=0F sin θ+N-mg=0设木箱对地面的正压力为N'则N'=N,f=μN'解得N=100 N,μ=0.2综合提能1.B 施加F后,球和木块受力分别如图甲、乙,N2'=G+F,N'=N2' tan θ,由牛顿第三定律知N=N'=(G+F)tan θ,f=f'=N1=N sin θ=(G+F)tan θ,则知施加力F后N、f均增大.2.D 斜面对物体的摩擦力会随F的大小变化而变化.当F=mg tan α时,物体的受力情况如图1所示,此时重力mg、水平力F、支持力N的合力为零,斜面对物体的摩擦力 f=0.当F>mg tan α时,物体的受力情况如图2所示,此时f的方向为沿斜面向下,N、f的合力F1在N的左侧,此时β>α.当F<mg tan α时,物体的受力情况如图3所示,此时f的方向为沿斜面向上,N、f的合力F1在N的右侧(但没有超过竖直方向),此时β<α.3.BD 系统处于平衡状态,以整体为研究对象,在竖直方向:2F f=(2m+M)g,F f=g,与两挡板间距离无关,B正确;以点O为研究对象,受力如图,挡板间的距离稍许增大后,硬杆OO1、OO2之间的夹角θ变大,F==变大,又F N=F sin 变大,则木块与挡板间正压力F N变大,D正确.4.BD 系统处于静止状态,连接a和b的绳的张力大小T1等于物块a的重力G a,C项错误;以O'点为研究对象,受力分析如图甲所示,T1恒定,夹角θ不变,由平衡条件知,绳OO'的张力T2恒定不变,A项错误;以b 为研究对象,受力分析如图乙所示,则F N+T1 cos θ+F sin α-G b=0f+T1 sin θ-F cos α=0F N、f均随F的变化而变化,故B、D项正确.5.答案(1)Mg+mg,方向竖直向下(2)解析(1)以木块M和两个小环作为整体进行受力分析,由平衡条件得2F N=(M+2m)g,即F N=Mg+mg由牛顿第三定律知小环对杆的压力F N'=Mg+mg,方向竖直向下.(2)对M受力分析,由平衡条件得2F T cos 30°=Mg临界状态,小环受到的静摩擦力达到最大值,则有F T sin 30°=μF N可得,动摩擦因数μm=.则小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为。

教学资料范本2020高考物理一轮复习精选题辑课练3误差有效数字实验研究匀变速直线运动-精装版编辑：__________________时间：__________________【精选】20xx 最新高考物理一轮复习精选题辑课练3误差有效数字实验研究匀变速直线运动1．关于误差，下列说法中正确的是( )A ．认真测量可以避免误差B ．误差是实验中产生的错误C ．采用精密仪器，改进实验方法，可以消除误差D ．实验中产生误差是难免的，但可以想办法尽量减小误差答案：D解析：错误是指因仪器故障、设计错误、操作不当等造成的测量偏差，不是误差．误差是不可避免的，只能尽可能减小误差，而错误是可以避免的．2．以千米为单位计录的某次测量结果为5.4 km ，若以米为单位，记录这一结果可写为( )A ．5 400 mB ．5.4×103 mC ．5.40×103 m D．5.400×103 m答案：B3．在“测金属的电阻率”的实验中，分别用游标卡尺和螺旋测微器测出用金属材料制成的一段圆柱体的长度和横截面的直径如下图所示．则该圆柱体的长度为________mm ，横截面的直径为________mm.答案：49.10 4.702解析：根据游标卡尺读数规则，该圆柱体的长度为49 mm ＋2×0.05 mm＝49.10 mm ，根据螺旋测微器读数规则，圆柱体横截面的直径为4.5 mm ＋20.2×0.01 mm＝4.702 mm.4.在DIS 系统中，光电门测量的是运动物体挡光时间内的平均速度，因为挡光片较窄，所以可看成测量的是瞬时速度．为了测量做匀变速直线运动的小车的加速度，将宽度均为b 的挡光片A 、B 固定在小车上，如图所示，当小车做匀变速运动经过光电门时，测得A 、B 先后挡光的时间分别为Δt1和Δt2.A 、B 开始挡光时刻的间隔为t ，则小车的加速度a ＝________.答案：b t ⎝ ⎛⎭⎪⎫1Δt2－1Δt1 解析：A 、B 开始挡光时小车的速度分别为v1＝、v2＝，由v2＝v1＋at 解得a ＝.5．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50 Hz，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再选依次相邻的6个点作为测量点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图甲所示．乙(1)如果测得C、D两点相距2.70 cm，D、E两点相距2.90 cm，则在打D点时小车的速度是________m/s.(计算保留三位有效数字)(2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v­t 坐标系中描点(如图乙所示)，由此可求得小车的加速度a＝________m/s2.(计算保留三位有效数字)答案：(1)1.40 (2)5.00解析：(1)打计数点D时小车的瞬时速度v＝＝×10－2 m/s＝1.40 m/s.(2)将点连成平滑直线如图丙所示，由图象的斜率，得a＝＝m/s2＝5.00 m/s2.6．一位同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相连续记录下小球的位置如图所示．已知闪光周期为 s，测得x1＝7.68 cm，x3＝12.00 cm，用上述数据通过计算可得小球运动的加速度约为________m/s2，图中x2为________cm.答案：9.72 9.84解析：由x3－x1＝4aT2，代入数据解得a＝9.72 m/s2.x2－x1＝2aT2，所以x2＝x1＋2aT2＝9.84 cm.7．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用交流电源的频率是50 Hz，打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况．(1)打点计时器的打点周期是________s.(2)图为某次实验打出的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选中的计数点(各相邻计数点之间有四个点迹)．根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点2时小车的速度大小为________m/s，小车做匀加速直线运动的加速度大小为________m/s2.(计算结果均保留两位有效数字)答案：(1)0.02 (2)0.64 6.4解析：(1)根据公式可得T＝＝ s＝0.02 s.(2)根据匀变速直线运动规律可得v2＝＝ m/s＝0.64 m/s，根据公式Δx＝at2可得a＝＝6.4 m/s2.8．某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度．(1)电磁打点计时器是一种使用________(填“交流”或“直流”)电源的计时仪器，它的工作电压是4～6 V.(2)实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，纸带上按时间顺序选取0、1、2、3四个计数点，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出．用尺子测得各计数点与0计数点之间的距离依次为d1＝3 cm，d2＝7.5 cm，d3＝13.5 cm，根据纸带数据可以求出计数点2所代表的时刻纸带运动的瞬时速度是________m/s；小车的加速度是________m/s2.(结果保留两位有效数字)(3)若电源频率低于50 Hz时，仍按相邻两个计数点时间间隔为0.10 s计算，则测出小车的加速度________(填“偏大”、“不变”或“偏小)．答案：(1)交流(2)0.53 1.5 (3)偏大解析：(1)电磁打点计时器是使用低压交流电源的计时仪器．(2)打计数点2的瞬时速度等于计数点1～3段的平均速度，v2＝＝0.53 m/s.s1＝3 cm，x2＝d2－d1＝4.5 cm，s3＝d3－d2＝6 cm，Δs＝s2－s1＝s3－s2＝1.5 cm，由Δs＝aT2解得a＝1.5 m/s2.(3)若电源频率低于50 Hz，则周期大于0.02 s，两计数点间的实际时间间隔大于0.1 s，但计算时仍然用0.1 s代入，则计算出的加速度值偏大．9．研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50 Hz，纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两计数点之间还有4个点未画出．(1)部分实验步骤如下：A．测量完毕，关闭电源，取出纸带B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是：________(用字母填写)．(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________s.(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝________.(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝________.答案：(1)DCBA (2)0.1 (3)s4＋s52T(4)(s6＋s5＋s4－s3－s2－s1)解析：(1)实验步骤的正确顺序是DCBA；(2)相邻两计数点的时间间隔T＝0.02 s×5＝0.1 s；(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝；(4)根据Δx＝aT2可得s4－s1＝3a1T2，s5－s2＝3a2T2，s6－s3＝3a3T2，则a＝(a1＋a2＋a3)，解得a＝(s6＋s5＋s4－s3－s2－s1)．10．如图所示为测量重力加速度的实验装置．装置包括：固定在水平底板上带有刻度的直杆；三个可通过螺丝固定在直杆上的支架A、B、C(这些支架上可以固定相应的器材)；小钢珠一个；小型电磁铁一个(用于吸住或释放小钢珠)；光电门两个(用于测量小钢珠通过两个光电门之间距离所需的时间，一个光电门触发后开始计时，另一个光电门触发后停止计时)．由直杆上的刻度读出C与B两个光电门的间距Δh，利用电磁铁将钢珠吸住，并将其由静止释放，记录钢珠通过两个光电门的时间间隔Δt，计算出钢珠在两个光电门之间运动的平均速度为，保持A、B间距离不变，调节C的高度并重复上述步骤，测得多组数据Δhi、Δti和.(1)用图象法求重力加速度g时，取Δt为横坐标，________为纵坐标．(2)若图象的斜率为k，则重力加速度g为________．答案：(1)钢珠在两个光电门之间运动的平均速度(2)2k解析：由＝vB＋g·可得图象的斜率为k＝，故重力加速度g＝2k.11．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s和4.0×10－3 s．用精度为0.05 mm 的游标卡尺测量滑块的宽度为d＝1.010 cm.(1)滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝________m/s(结果保留两位有效数字)．(2)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．(3)为了计算出滑块的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量________________________．则用这些物理量计算加速度的表达式为a＝________.答案：(1)1.0 2.5 (2)平均速度滑块(3)滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t或两光电门之间的距离x 或d2t21－t222xt21t22解析：(1)v1＝＝1.0 m/s；v2＝＝2.5 m/s.(2)v1、v2实质上是滑块通过光电门1和2的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些；(3)为了计算出滑块的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量的物理量有两种方案．方案一：测滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t，由v2＝v1＋at得a＝.方案二：测两光电门之间的距离x，由v－v＝2ax得a＝.刷题加餐练1．(20xx·新课标全国卷Ⅰ)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为________ m/s，加速度大小为________ m/s2.(结果均保留2位有效数字)答案：(1)从右向左(2)0.19 0.037解析：(1)小车运动时由于摩擦力的作用，速度逐渐减小，滴水计时器滴下水滴的间距逐渐变小，因此小车从右向左运动．(2)滴水的时间间隔T＝s≈0.67 s小车运动到A点位置时的瞬时速度vA＝＝m/s≈0.19 m/s根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，则加速度a＝＝m/s2≈－0.037 m/s2.因此加速度的大小为0.037 m/s2.2．(20xx·新课标全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．实验步骤如下：①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度(如图(b)所示)，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出；④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；⑤多次重复步骤④；⑥利用实验中得到的数据作出－Δt图，如图(c)所示．完成下列填空：(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为＝________.(2)由图(c)可求得，vA＝________cm/s，a＝________cm/s2.(结果保留3位有效数字)答案：(1)vA＋Δt(2)52.1 16.3解析：(1)是Δt时间内中间时刻的瞬时速度，vA为Δt时间内的初速度，根据速度公式得＝vA＋a＝vA＋Δt.(2)由＝vA＋Δt可知，图(c)中图线与轴的交点为vA，图线的斜率为.将图线延长可知，vA＝52.1 cm/s，在图线上选取较远的两点，求得斜率＝cm/s2≈8.17 cm/s2，即a≈16.3 cm/s2.3．(20xx·天津卷，9(2))某同学利用图(1)装置研究小车的匀变速直线运动．(1)(多选)实验中，必要的措施是________________________________________________________________________．A．细线必须与长木板平行B．先接通电源再释放小车C．小车的质量远大于钩码的质量D．平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图2所示．(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm.则小车的加速度a＝________ m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________ m/s.(结果均保留两位有效数字)答案：(1)AB (2)0.80 0.40解析：利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动时，(1)为顺利完成实验，保证实验效果，细线与长木板要平行，否则，小车受力会发生变化，选项A正确；为打的点尽量多些，需先接通电源，再释放小车，选项B正确；本题中只要保证小车做匀变速运动即可，无需保证小车质量远大于钩码的质量，选项C错误；同理，小车与长木板间可以有不变的摩擦力，无需平衡摩擦力，选项D错误．故必要的措施是A、B选项．(2)由s4－s1＝3aT2、s5－s2＝3aT2、s6－s3＝3aT2知加速度a ＝＝0.80 m/s2打B点时小车的速度vB＝＝0.40 m/s.4．(20xx·安徽蚌埠模拟)图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点．(1)O、D间的距离为________cm.(2)图乙是根据实验数据绘出的s­t2图线(s为各计数点至同一起点的距离)，则由此可知物体的加速度大小为________m/s2(结果保留两位有效数字)．答案：(1)1.20 (2)0.93解析：(1)最小刻度是毫米的刻度尺读数要估读到最小刻度的下一位，所以O、D间的距离为2.20 cm－1.00 cm＝1.20 cm.(2)由所给s—t2图象，结合匀变速直线运动规律知，s＝at2，则图线的斜率表示加速度的一半，即＝×10－2 m/s2，即a≈0.93 m/s2.5．(20xx·黑龙江大庆一模)某次“测定重力加速度”的实验中，得到了一条较为理想的纸带．纸带上取5个计数点，且两相邻计数点的时间间隔为0.1 s，依打点先后标为0、1、2、3、4，由于不小心，纸带被撕断了，其中部分纸带如图所示．(1)在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是________(填字母)．纸带A上，打点1时重物的速度为________m/s(结果保留三位有效数字)．当地的重力加速度大小为________m/s2(结果保留三位有效数字)．(2)如果当时交流电的频率f＞50 Hz，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的重力加速度值与真实值相比________(选填“偏大”、“相等”或“偏小”)．答案：(1)C 3.47 9.00 (2)偏小解析：(1)因Δx＝x12－x01，代入数值得Δx＝9 cm，所以x34＝x12＋2Δx＝57.2 cm，即从纸带A上撕下的那段应为C.因做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，所以v1＝，代入数值得v1＝3.47 m/s.由Δx＝aT2得，当地的重力加速度大小a＝9.00 m/s2.(2)如果在实验中，交流电的频率f>50 Hz，那么实际打点周期小，根据运动学公式Δx＝aT2得，仍用f＝50 Hz计算得到的重力加速度值会偏小，即测量的重力加速度值与真实的重力加速度值相比偏小．6．(20xx·福建厦门质检)某同学用如图甲所示的螺旋测微器测小球的直径时，他应先转动________到F靠近小球，再转动________到F夹住小球，直至听到棘轮发出声音为止，拨动________使F固定后读数(填仪器部件字母符号)．正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是________mm.答案：D H G 6.700解析：用螺旋测微器测小球直径时，先转动旋钮D使测微螺杆F 靠近被测小球，再转动微调旋钮H使测微螺杆F夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动旋钮G使F固定后读数，读数为6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm.7．(20xx·福建福州质检)某同学利用打点计时器测量福州的重力加速度，某次实验得到的一段纸带如图所示，O、A、B、C、D为相邻的五个点，测得OA＝5.5 mm、OB＝14.9 mm、OC＝28.3 mm、OD＝45.2 mm，打下相邻两个点的时间间隔为0.02 s.(1)用逐差法算出福州的重力加速度g＝______m/s2(结果保留三位有效数字)．(2)通过查阅资料发现福州的重力加速度标准值为9.79 m/s2，比较(1)的结果发现两者并不相等，除了读数误差外，你认为产生误差的其他主要原因可能是________．(只要求写出一种原因)答案：(1)9.63 (2)纸带与限位孔之间存在较大阻力(合理即可)解析：(1)由逐差法可得：g＝≈9.63 m/s2.(2)产生误差的其他原因有：纸带与限位孔之间有阻力或空气阻力．8．在“利用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度”实验中，打点计时器接在50 Hz低压交流电源上，某同学在打出的纸带上按打点的先后顺序每5个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E五个计数点(整条纸带宽度相同)．从A点开始在每一个计数点处将纸带剪开分成四段(分别为a、b、c、d段)，将这四段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图所示．(1)若把每一段纸带的左上角连接起来，结果得到一条倾斜的直线，如图所示，由图可知纸带做________运动，且直线与x轴方向夹角越小，说明纸带运动的加速度________(填“越大”或“越小”)．(2)若测得a段纸带的长度为5.20 cm，c段纸带的长度为7.20 cm，则可求出加速度的大小为________m/s2.答案：(1)匀加速直线越小(2)1解析：(1)纸带剪开后，水平方向宽度相同，正好与时间对应，竖直长度为相等时间内相邻纸带的位移，由于Δx＝a0T2，纸带长度差相等，Δx的变化规律恰好与速度一样．图线可看做v­t图象，即速度均匀增加，故为匀加速直线运动，若图象斜率越小，则加速度越小．(2)利用Δx＝a0T2，即xm－xn＝(m－n)a0T2，有a0＝m/s2＝1 m/s2.9．某同学获得一竖直上抛小球的频闪照片图，已知频闪仪每隔0.05 s闪光一次，图中所标数据为实际距离，t1时刻对应位置为小球抛出点．当地重力加速度大小取9.8 m/s2，小球质量m＝1.0 kg.(1)由频闪照片上的数据计算t3时刻小球的速度大小v3＝________ m/s，小球上升的加速度大小约为________ m/s2.(结果保留三位有效数字)(2)小球被抛出时的初速度大小v0＝________m/s，小球能上升的最大高度为hmax＝________m．(结果保留三位有效数字)(3)小球运动中所受阻力大小为________N(结果保留两位有效数字)．答案：(1)4.48 10.0 (2)5.48 1.50 (3)0.20解析：(1)做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故t3时刻的瞬时速度为v3＝＝×10－2 m/s＝4.48 m/s，由逐差法知小球上升的加速度大小a＝＝10.0 m/s2.(2)因v3＝v0－2aT，代入数值得小球抛出时的初速度大小为v0＝5.48 m/s，由h＝得，小球能上升的最大高度为hmax＝1.50 m.(3)由牛顿第二定律知a＝，代入数值得f＝0.20 N.易错点1不能正确建立和图象对应的函数关系式10．利用图甲装置研究滑块在斜面上的运动，其中光电门的位置可移动，让带有宽度为d的遮光片的滑块自斜面上同一位置自由下滑，与光电门相连的计时器可以显示出遮光片通过光电门所用的时间t，并用刻度尺测量滑块到光电门之间的距离s，改变光电门的位置进行多次测量，利用所得数据描绘出2—s图象，如图乙所示．(1)若用某工具测量遮光片宽度的读数为d＝2.40 mm，则所用工具为________．A．最小分度为毫米的刻度尺B．10分度游标卡尺C．20分度游标卡尺D．螺旋测微器(2)滑块沿斜面下滑的加速度大小为________ m/s2.(保留两位有效数字)(3)若斜面倾角θ＝53°，重力加速度大小为g＝10 m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝________.(结果保留一位有效数字)答案：(1)C (2)5.0 (3)0.5解析：(1)读数结果以毫米为单位，由读数规则知：最小分度为毫米的刻度尺及10分度游标卡尺的小数点后只有1位数字，20分度游标卡尺的小数点后有2位数字，螺旋测微器的小数点后有3位数字，所以所用工具为20分度游标卡尺，C正确．(2)滑块经过光电门时的速度大小为v＝，滑块在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，其速度大小满足2＝2as，所以2—s图线的斜率大小为加速度大小的2倍，所以滑块的加速度大小为a＝5.0 m/s2.(3)由牛顿第二定律知a＝，代入数值得μ＝0.5.易错点2对不同实验的条件要求分不清楚11．在“探究滑块速度随时间变化规律”的实验中．(1)某同学采用如图甲所示的装置进行实验，则实验中________(选填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力，________(选填“需要”或“不需要”)确保重物质量远小于滑块质量．(2)该同学在研究滑块运动时打出了一条纸带，如图乙所示．在纸带上，连续5个点取一个计数点，依先后顺序标为0、1、2、…(图中只画出前4个计数点及刻度尺对应关系)，已知相邻计数点间时间间隔为0.1 s，距离为x1、x2、x3、…，并画出xn­t图线如图丙所示(其中横坐标数值表示第n个0.1 s)．则图乙中x3＝________cm，滑块的速度随时间________(选填“均匀变化”或“恒定不变”)，计数点2对应的滑块速度大小为________ m/s，滑块的平均加速度大小为________ m/s2(保留两位有效数字)．答案：(1)不需要不需要(2)3.45(3.44～3.46) 均匀变化0.3 1.0解析：(1)本题探究滑块速度随时间变化的规律，速度和加速度均由纸带上的数据求得，又因滑块受不受摩擦力均做匀变速运动，所以不需要平衡摩擦力；实验中也不需要确保重物质量远小于滑块质量．(2)由题图乙可知x2＝2.45 cm、x3＝3.45 cm，由xn­t图线可知在相同时间Δt内位移的增加量相同，所以滑块的速度是均匀变化的，计数点2对应的速度大小为v2＝，解得v2＝0.30 m/s，由Δx＝aT2得平均加速度大小为a＝1.0 m/s2.。

2019高考物理一轮选练习题（3）李仕才一、选择题1、(多选)一质点做匀变速直线运动，先后通过P 、Q 、N 三点，如图所示，已知PQ ＝QN ＝15 m ，质点通过PQ 的时间t 1＝3 s ，通过QN 的时间t 2＝2 s ，则下列说法中正确的是( )A ．此质点运动的加速度为1 m/s 2B ．此质点通过P 的速度为3.0 m/sC ．此质点通过Q 的速度为6.5 m/sD ．此质点通过Q 的速度为6.0 m/s解析：选AC.设质点加速度为a ，经过P 点时速度为v P ，对PQ 段有x ＝v P t 1＋12at 21，对PN 段有2x ＝v P (t 1＋t 2)＋12a(t 1＋t 2)2，联立并代入数据解得v P ＝3.5 m/s ，a ＝1 m/s 2，则v Q ＝v P ＋at 1，代入数据解得v Q ＝6.5 m/s ，所以选项A 、C 正确．【链接】（2018山东省临沂市高三上学期期中）某质点做匀变速直线运动，运动的时间为t，位移为x，该质点的图象如的是( )图所示，下列说法错误．．A. 质点的加速度大小为B. t=0时，质点的初速度大小为aC. t=0到t=b这段时间质点的平均速度为0D. t=0到t=b这段时间质点的路程为【答案】D2、（2018届天津市耀华中学月考）2007年11月5日,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球,在距月球表面200km 的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨道I 绕月飞行,如图所示、之后,卫星在P点又经过两次“刹车制动”,最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动、则下列说法正确的是( )A. 由于“刹车制动”,卫星在轨道Ⅲ上运动的周期将比沿轨道I运动的周期长B. 虽然“刹车制动”,但卫星在轨道Ⅲ上运动的周期还是比沿轨道Ⅰ运动的周期短C. 卫星在轨道Ⅱ上经过P点时的速度比在轨道Ⅲ上经过P 点的速度大D. 卫星在轨道Ⅲ上运行时的速度比月球的第一宇宙速度大【答案】BC3、（2018江西省南昌第二中学期末）如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1、2、3、……、n的木块，所有木块的质量均为m，与木块间的动摩擦因数都相同.开始时，木板静止不动，第1、2、3、……、n 号木块的初速度分别为v 0、2v 0、3v 0、……、nv 0，v 0方向向右，木板的质量与所有木块的总质量相等，最终所有木块与木板以共同速度匀速运动，则 （ ）A. 所有木块与木板一起匀速运动的速度为01v 4n + B. 所有木块与木板一起匀速运动的速度为012n v + C. 若n=9，则第8号木块在整个运动过程中的最小速度为0229v D. 若n=9，则第8号木块在整个运动过程中的最小速度为03516v 【答案】AC联立解得： 1012v v = 1012mgt mv μ= 设再经过2t 时间，第2块木块与木板的速度相同，设此时木板的速度为2v ，则：对第2个木块： ()()12202mg t t mv m v μ-+=-对木板和第1个木块： ()()()22111n mgt n m v v μ-=+-，解得： 20212n v v n -= 2012n mgt mv nμ+= 再经过3t 时间，第3块木块与木板的速度相同，设此时木板的速度为3v ，则：对第3个木块： ()()123303mg t t t mv m v μ-++=-对木板和第1、2个木块： ()()()33222n mgt n m v v μ-=+-，……再经过k t 时间，第k 块木块与木板的速度相同，设此时木板的速度为k v ，则：对第k 个木块： ()()1230k k mg t t t t mv m kv μ-+++⋅⋅⋅+=-对木板和第1、2、3…、k-1个木块：()()()3111k k n k mgt n k m v v μ-+-=+--，解得： ()0214k n k v kv n +-=，将9,8n k ==代入： 80229v v = 故C 正确D 错误4、质量为M 的物块以速度v 运动，与质量为m 的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M m 可能为( )A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】AB【解析】根据动量守恒和能量守恒得，设碰撞后两者的动量都为p ，则总动量为2p ，根据动量守恒，M 的速度不大于m 的速度，Mm ≥1，根据能量的关系及动能的关系有p 2＝2mE k 得，由于动能不增加，则有242p M ≥22p m ＋22p M ，得1≤M m ≤3，故A 、B 正确，C 、D 错误。

2019 高考物理一轮选编练题（ 3）李仕才1、伽利略创建的把实验、假定和逻辑推理相联合的科学方法，有力地促使了人类科学认识的发展．利用以下图的装置做以下实验：小球从左边斜面上的O点由静止开释后沿斜面向下运动，并沿右边斜面上涨．斜面上先后铺垫三种粗拙程度渐渐降低的资料时，小球沿右边斜面上涨到的最高地点挨次为1、 2、 3. 依据三次实验结果的对照，能够获得的最直接的结论是 ( )A．假如斜面圆滑，小球将上涨到与O点等高的地点B．假如小球不受力，它将向来保持匀速运动或静止状态C．假如小球遇到力的作用，它的运动状态将发生改变D．小球遇到的力一准时，质量越大，它的加快度越小【答案】 A2、在“金星凌日”的出色天象中，察看到太阳表面上有颗小黑点迟缓走过，连续时间达六个半小时，那即是金星，这类天文现象称为“金星凌日”，如图 2 所示．下边说法正确的选项是( )图 2A．地球在金星与太阳之间B．观察“金星凌日”时可将太阳当作质点C．以太阳为参照系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参照系，能够以为金星是运动的重点词①察看到太阳表面上有颗小黑点迟缓走过；②金星绕太阳一周．【答案】 D3、一轻质弹簧原长为8 cm，在 4 N 的拉力作用下伸长了 2 cm，弹簧未高出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为( )A． 40 m/N B ．40 N/m C ． 200 m/N D ．200 N/m【答案】 DF【分析】由胡克定律得劲度系数k＝x＝200 N/m，D项对。

4、如图 2 所示，一个人沿着一个圆形轨道运动，由 A 点开始运动，经过半个圆周祥达B点，以下说法正确的选项是()图 2A．人从A到B的均匀速度方向沿 B 点的切线方向B．人从A到B的均匀速度方向由 A 指向 BC．人在B点的刹时速度方向由A指向 BD．人所经过的位移大小为圆周长的一半【答案】 B【分析】人从 A 到 B 的位移方向由 A 指向 B，故均匀速度方向由 A 指向 B，应选项A错误，B正确；刹时速度沿轨迹的切线方向，故人在 B 点的刹时速度方向沿 B点的切线方向，应选项C错误；人经过的位移大小为A、 B 间的直线长度，故为直径长度，选项 D 错误．5、以下图，长L、质量 m的极其柔嫩的匀质物体在台面上以水平速度v0向右运动，台面上 A 左边圆滑，右边粗拙，该物体前端在粗拙台面上滑行S 距离停下来．设物体与粗拙台面间的动摩擦因数为μ，则物体的初速度v0为（）A. 2 gLB. 2 gS gLC. 2 gSD. 2 gS gL【答案】 C【分析】物体超出 A 后做匀减速直线运动，加快度：mgg ，由匀变速直线运动am的速度位移公式得：v0 2 2aS ，解得：v0 2 gS ，应选项C正确。

实验一 研究匀变速直线运动知识梳理·夯实基础一、实验目的1．练习使用打点计时器，学会用打点纸带研究物体的运动情况． 2．会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度．3．利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v －t 图象，根据图象求加速度．二、实验原理1．利用打点计时器获取记录物体运动信息的打点纸带，通过纸带上的点研究物体的运动．2．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x 1，x 2，x 3，x 4……若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝……则说明物体做匀变速直线运动．3．速度的求解方法用“平均速度法”求速度，即v n ＝x n ＋x n ＋12T，如图所示．4．加速度的求解方法(1)“两大段法”求加速度，若已知纸带上x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6连续的六段，每段时间为T ，可分成x 1＋x 2＋x 3和x 4＋x 5＋x 6两大段，每大段对应时间3T ，根据x 2－x 1＝aT 2得(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)＝a (3T )2， 解得a ＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9T 2.(2)“逐差法”求加速度，即a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 33＝(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)9T 2.(3)“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v －t 图象，直线的斜率即加速度的大小．三、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器、低压交流电源)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线．四、实验步骤1．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，细绳绕过滑轮，下边挂上合适的钩码，将纸带穿过打点计时器，固定在小车的后面．实验装置如图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．3．将小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车． 4．小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带．5．换纸带重复做三次，选择一条比较理想的纸带测量分析． 五、数据处理1．由实验数据得出v －t 图象(1)选适当的点作计时起点，在纸带上标出计数点，用刻度尺量出各计数点到起点的距离．(2)计算各计数点的速度，填入表格，根据表格中的v 、t 数据，在直角坐标系中描点． (3)根据描的点作一条直线，使各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，如图所示．2．小车运动的速度随时间变化的规律(1)小车运动的v －t 图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt ，速度也会增加相同的值Δv ，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化．(2)既然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，所以小车的速度随时间均匀变化．六、误差分析1．根据纸带测量的位移有误差．2．电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等．3．纸带运动时打点不稳定引起测量误差．4．用作图法，作出的v－t图象并不是一条直线．5．木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量的平均加速度．七、注意事项1．平行纸带、细绳要和长木板平行．2．靠近释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．3．先后顺序实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带．4．防止碰撞在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞．5．减小误差小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集．6．纸带选取选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点．7．准确作图在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条平滑曲线，让各点尽量落到这条曲线上，落不到曲线上的各点应均匀分布在曲线的两侧．核心考点·分层突破考点1实验原理与操作[例1]某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度．①请完成以下主要实验步骤：按图甲安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物__靠近__(选填“靠近”或“远离”)计时器下端；__先接通打点计时器电源，再释放纸带__，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验．②图乙和丙是实验获得的两条纸带，应选取__乙__(选填“乙”或“丙”)来计算重力加速度．在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和__纸带与打点计时器之间有摩擦__.(1)打点计时器①作用：计时仪器，每隔0.02 s 打一次点．②工作条件⎩⎪⎨⎪⎧电磁打点计时器：4～6 V 交流电源电火花计时器：220 V 交流电源(2)纸带上点的意义①反映和纸带相连的物体在不同时刻的位置．②通过研究纸带上各点之间的距离，可以判断物体的运动情况． ③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔． 考点2 数据处理与误差分析[例2]某同学利用图甲所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源的频率为50 Hz.纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图乙所示．(图中相邻两点间有4个点未画出)根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动．回答下列问题：(1)在打点计时器打出B 点时，物块的速度大小为__0.56__m/s.在打出D 点时，物块的速度大小为__0.96__m/s ；(保留两位有效数字)(2)物块的加速度大小为__2.0__m/s 2.(保留两位有效数字)解析 (1)根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，所以v B ＝x AC 2T ＝0.046 1＋0.065 90.2 m/s ＝0.56 m/s ，v D ＝x CE 2T ＝0.086 1＋0.106 10.2m/s ＝0.96 m/s ； (2)根据题意，该同学认为物块的运动为匀加速运动，则根据速度公式v D ＝v B ＋a ·2T ，代入数据整理可以得到a ＝2.0 m/s 2.考点3 实验改进与创新高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，即所谓情境新而知识旧．因此做实验题应注重迁移创新能力的培养，用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题．1．实验器材的改进及速度的测量方法(1)图甲中，由遮光片的宽度d 和遮光片挡光时间Δt 求速度v ＝dΔt ；(2)图乙中，由纸带求速度v n ＝x n ＋x n ＋12T .2．获得加速度方法的改进长木板倾斜靠重力获得加速度，如图甲、乙所示――→替代靠重物的拉力获得加速度．[例3]某同学用图甲所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图乙所示，图中标出了五个连续点之间的距离．(1)物块下滑时的加速度a ＝__3.25__m/s 2，打C 点时物块的速度v ＝__1.79__m/s ； (2)以知重力加速度大小为g ，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是__C__.(选填正确答案序号)A ．物块的质量B ．斜面的高度C ．斜面的倾角解析 (1)打点计时器的打点周期T ＝0.02 s ，根据纸带数据可知，加速度a ＝(x CD ＋x DE )－(x AB ＋x BC )4T 2＝3.25 m/s 2；打C 点时物块的速度v C ＝x BD2T＝1.79 m/s. (2)由牛顿第二定律得加速度a ＝g sin θ－μg cos θ，所以要求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是斜面的倾角．对应演练·迁移运用1．(2017·全国卷Ⅱ)，某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．实验步骤如下：①如图甲，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上；记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt ； ③用Δs 表示挡光片沿运动方向的长度，如图乙所示，v 表示滑块在挡光片遮住光线的Δt 时间内的平均速度大小，求出v ；④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；⑤多次重复步骤④；⑥利用实验中得到的数据作出v －Δt 图，如图丙所示． 完成下列填空：(1)用a 表示滑块下滑的加速度大小，用v A 表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v 与v A 、a 和Δt 的关系式为v ＝__v A ＋a2Δt __.丙(2)由图丙可求得，v A ＝__52.1__cm/s ，a ＝__16.3__cm/s 2.(结果保留3位有效数字) 解析 挡光片通过光电门的平均速度v 等于Δt 时间段的中间时刻的速度， 由v ＝v 0＋at 可知v ＝v A ＋a Δt2，即v ＝v A ＋12a ·Δt ，由图象的截距可知v A ＝52.12 cm/s ≈52.1 cm/s ，其斜率k ＝12a ，故物体的加速度a ＝2k ＝16.3 cm/s 2.2．某同学利用图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动．①实验中，必要的措施是__AB__. A ．细线必须与长木板平行 B ．先接通电源再释放小车 C ．小车的质量远大于钩码的质量 D ．平衡小车与长木板间的摩擦力②他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出). s 1＝3.59 cm ，s 2＝4.41 cm ，s 3＝5.19 cm ，s 4＝5.97 cm ，s 5＝6.78 cm ，s 6＝7.64 cm.则小车的加速度a ＝__0.80__m/s 2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝__0.40__m/s.(结果均保留两位有效数字)解析 ①利用长木板、小车、打点计时器等研究匀变速直线运动规律，在实验中，必要的措施是：细线必须与长木板平行；先接通电源，再释放小车；不需要平衡摩擦力，不需要满足小车的质量远大于钩码的质量．因此正确选项是A 、B ．②由Δx ＝aT 2，T ＝0.10 s 和逐差法可得小车的加速度a ＝(s 4－s 1)＋(s 5－s 2)＋(s 6－s 3)9T2＝0.80 m/s 2.利用匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器打出B 点时小车的速度v B ＝s 1＋s 22T＝0.40 m/s.3．某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律．实验装置如图甲所示，打点计时器的电源为50 Hz 的交流电．(1)下列实验操作中，不正确的有__CD__. A ．将铜管竖直地固定在限位孔的正下方 B ．纸带穿过限位孔，压在复写纸下面C ．用手捏紧磁铁保持静止，然后轻轻地松开让磁铁下落D ．在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源(2)该同学按照正确的步骤进行实验(记为“实验①”)，将磁铁从管口处释放，打出一条纸带，取开始下落的一段，确定一合适的点为O 点，每隔一个计时点取一个计数点，标为1,2，…，8.用刻度尺量出各计数点的相邻两计时点到O 点的距离，记录在纸带上，如图乙所示．计算相邻计时点间的平均速度v ，粗略地表示各计数点的速度，抄入下表，请将表中的数据补充完整.__逐渐增大到39.8_cm/s__；磁铁受到阻尼作用的变化情况是__逐渐增大到等于重力__.(4)该同学将装置中的铜管更换为相同尺寸的塑料管，重复上述实验操作(记为“实验②”)，结果表明磁铁下落的运动规律与自由落体运动规律几乎相同．请问实验②是为了说明什么？对比实验①和实验②的结果可得到什么结论？解析 (1)实验中必须保证小磁铁除受重力、磁力外不受其他力的作用，故铜管需竖直地固定在限位孔正下方以保证磁铁在下落过程中不与铜管摩擦与碰撞，选项A 正确．纸带穿过限位孔可以保证纸带的正确方位，置于复写纸下面可以保证打点清晰，选项B 正确．释放纸带前应手提纸带上端使纸带竖直，小磁铁静止，故选项C 错误．释放小磁铁前应先接通打点计时器的电源，待其工作稳定后方可放开纸带，选项D 错误．(2)由图乙可得v 4＝5.60－4.042×0.02cm/s ＝39.0 cm/s.(3)由表中数据可以看出，磁铁运动的速度在相等时间内的增量逐渐减小，最终保持39.8 cm/s 的速度不变，即磁铁运动中加速度逐渐减小，最终为零，则由mg －F f ＝ma 知阻力逐渐增大直到等于重力．(4)为了说明磁铁在塑料管中几乎不受阻尼作用．磁铁在铜管中受到的阻尼作用主要是电磁阻尼作用．4．利用如图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t .改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离为x ，记下相应的t 值，所得数据如下表所示．0.0.0.0.0.0.(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a 、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v 1、测量值x 和t 四个物理量之间所满足的关系式是__x t ＝－12at ＋v 1(或x ＝－12at 2＋v 1t )__.(2)根据表中给出的数据，在下图给出的坐标纸上画出xt－t 图线．(3)由所画出的xt －t 图线，得出滑块加速度的大小为a ＝__2.0__ m/s 2.(保留两位有效数字)解析 (1)在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故中间时刻瞬时速度为x t ，有v 1＝x t ＋12at ，故x t ＝－12at ＋v 1(或将加速度为a 的匀加速运动看成反方向的加速度为－a 的匀减速运动，则x ＝－12at 2＋v 1t )．(2)由表中所给数据描点连线，注意描点时应使尽量多的点在直线上或分居在直线两侧，其图线如答图所示．(3)由x t ＝－12at ＋v 1，知x t －t 图线的斜率k ＝－12a ， 又图线过(0.20,1.81)、(0.80,1.20)两点，k ＝1.20－1.810.80－0.20＝－1.0，故a ＝2.0 m/s 2.答案 (2)xt－t 图线如图所示。

2019版高考物理一轮复习课时跟踪检测（二）匀变速直线运动的规律对点训练：匀变速直线运动的基本规律1．(2018·浙江模拟)质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t ＋t 2(各物理量均采用国际单位制单位)，下列说法正确的是( )A ．该质点的加速度大小为1 m/s 2B ．该质点在1 s 末的速度大小为6 m/sC ．该质点第2 s 内的平均速度为8 m/sD ．前2 s 内的位移为8 m解析：选C 根据x ＝v 0t ＋12at 2＝5t ＋t 2得，质点的初速度v 0＝5 m/s ，加速度a ＝2 m/s 2，故A 错误；质点在1 s 末的速度v 1＝v 0＋at ＝5 m/s ＋2×1 m/s＝7 m/s ，故B 错误；质点在第2 s 内的位移x 2＝(5×2＋4)m －(5×1＋1)m ＝8 m ，则第2 s 内的平均速度v ＝x 2t ＝81m/s＝8 m/s ，故C 正确；前2 s 内的位移x ＝v 0t ＋12at 2＝5×2 m＋4 m ＝14 m ，故D 错误。

2.(2018·厦门模拟)如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50 Hz 的频率监视前方的交通状况。

当车速v ≤10 m/s 且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为 5 m/s 2，使汽车避免与障碍物相撞。

则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为( )A ．50 mB ．20 mC ．10 mD ．1 m解析：选C 由题意知，车速v ≤10 m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5 m/s 2，最后末速度减为0，由推导公式v 2＝2ax 可得：x ≤v 22a ＝1022×5m ＝10 m ，所以系统设置的安全距离约10 m ，故C 正确，A 、B 、D 错误。

高考物理一轮复习：05 实验：研究匀变速直线运动姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共4题；共9分)1. （2分） (2019高一上·隆化期中) 如图是用打点计时器打出一系列点的纸带，纸带固定在一个做匀加速直线运动的小车后面，A、B、C、D、E为选好的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.04s．由图上数据可从纸带上求出小车在运动中的加速度a=________m/s2 ，以及打点计时器打下C点时小车的瞬时速度vC=________m/s．2. （3分） (2019高一上·丰台期中) 打点计时器交流电源频率是50 Hz，则打点周期是________，实验得到做匀变速运动的纸带上A、B两点与B、C两点之间各有三个点，如图所示，则相邻计数点的时间间隔是________．若测得x1＝15 cm，x2＝19 cm，则B点的瞬时速度是________m/s.(结果保留3位有效数字)3. （2分） (2019高一上·榆林月考) 如图所示是利用光电门近似测瞬时速度的实验，若遮光条宽度△s=3cm，滑块通过第一个光电门的时间为△t1=0.15s，通过第二个光电门的时间为△t2=0.1s，则滑块经过第一个光电门时的瞬时速度为v1=________，滑块经过第二个光电门时的瞬时速度为v2=________遮光条从开始遮住第一个光电门到遮住第二个光电门所用时间为2s，则滑块的加速度a= ________.在这个实验中要更准确的测出滑块通过光电门的瞬时速度，遮光条宽一些好还是窄一些好________.4. （2分） (2018高一上·辽宁月考) 某同学利用图(a)的装置测量当地的重力加速度,框架竖直部分上装光电门M和N,其旁竖一刻度尺,零刻度线在上端；框架水平部分用电磁铁吸住一小钢球.切断电源,小钢球由静止下落,当小球经过光电门时光线被遮挡,光电传感器会输出高压电.某次实验中,测得M、N两光电门对应的刻度分别是 ,传感器的输出电压波形如图(b)所示,小球的直径为 ,则:（1）小球经过光电门M时的速度为________(用物理量的符号表示)；（2）可求得当地的重力加速度为________(用物理量的符号表示).二、实验探究题 (共9题；共38分)5. （3分） (2019高一上·番禺期中) 在做“研究匀变速直线运动”的实验时，得到一条纸带如图所示，A、B、C、D、E、F、G为计数点，每两个计数点间还有4个点未画出，x1 =2.10cm,x 2 =2.50cm,x 3 =2.90cm,x 4 =3.30cm, x5 =3.70cm, x6 =4.10cm（1）根据纸带可判定物体做________直线运动．（选填“匀加速”、“匀减速”或“匀速”）（2）电磁打点计时器用________电源（直流或交流），打点周期为________，图中两计数点的时间间隔为T=________。

实验一研究匀变速直线运动板块一主干梳理·夯实基础实验原理与操作◆实验目的1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动。

2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)。

3．测定匀变速直线运动的加速度。

◆实验原理1．打点计时器(1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。

(2)工作条件：电磁打点计时器，6 V以下交流电源；电火花计时器，220 V交流电源。

(3)处理纸带数据时区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。

计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s。

2．利用纸带判断物体运动性质的方法(1)沿直线运动的物体，若相等时间内的位移相等，即x1＝x2＝x3＝…，则物体做匀速直线运动。

(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1，x2，x3，x4，…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2。

3．速度、加速度的求解方法(1)瞬时速度的求法①“中间点”的瞬时速度：所谓中间点，是指该点两侧的数据是有效的，可以用来计算这一段的平均速度，如图甲中的第n点。

根据匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于这段位移上的平均速度求物体在某点的瞬时速度，即v n ＝x n ＋x n ＋12T。

②“边缘点”的瞬时速度：所谓“边缘点”，是指该点的一侧没有可用的数据，或虽有数据，但是数据无效，如图乙中的A 、F 两点。

“边缘点”的瞬时速度有以下几种求法：a.先求出加速度，然后根据v B ＝v A ＋aT 求出A 点瞬时速度；根据v F ＝v E ＋aT 求出F 点瞬时速度；b.根据匀变速直线运动在相等的时间内速度的变化量相等的特点，利用v B －v A ＝v C －v B 求出A 点瞬时速度，同样，利用v F －v E ＝v E －v D 求出F 点的瞬时速度；c.根据x AB ＝v A ＋v B 2T 。

误差有效数字实验：研究匀变速直线运动小题狂练③小题是基础练小题提分快1.[2019·广州调研](1)某同学用电磁打点计时器测匀变速直线运动的加速度，电磁打点计时器的工作电源为________．A．220 V的交流电B．6 V以下的交流电C．220 V的直流电D．6 V以下的直流电(2)实验中打点计时器每隔0.02 s打一个点，打出的纸带如图所示，则可大致判断小车做________(选填“匀速”或“匀变速”)直线运动，这是因为______________；计算小车的加速度大小a＝________m/s2(保留两位有效数字)．答案：(1)B (2)匀变速两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定0.30解析：(1)电磁打点计时器的工作电源为6 V以下的交流电，选项B正确．(2)根据打出的纸带中两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定，可大致判断小车做匀变速直线运动．利用Δx＝aT2，T＝5×0.02 s＝0.1 s，可得小车的加速度大小a＝0.30 m/s2.2．[2019·湖南省衡阳模拟]在研究匀变速直线运动中，某同学用一端装有定滑轮的长木板、小车、打点计时器(频率为50 Hz)、钩码、纸带、细线组成如图甲所示的装置，用钩码拉动小车，使其做匀变速直线运动，得到如图乙所示的一条纸带，纸带中相邻两个计数点之间有四个点未标出．(1)某同学操作实验步骤如下，有错误或不需要的步骤是________(填写字母)．A．将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔C．适当抬高长木板的左端，在不挂钩码的情况下，轻推小车，小车能匀速运动D．把一条细线拴在小车上，细线跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码E．将小车移至靠近打点计时器处电火花计时器的工作电源是________(填“交流电”或“直流电”)，电源电压是关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短x36－x03＝T22．[2019·贵州省遵义航天高级中学诊断在“探究小车速度随时间变化的规律”的实①试根据纸带上计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，则0.264 m/s，v D＝0.390 m/s.(保留三位有效数字②在如图乙所示的坐标系中作出小车的v－t图线，并根据图线求出与纵轴相交，此交点_________________________________________________________．(1)①③⑤⑥⑧⑨(2)①0.138②如图所示 1.26 ③计时初始的速度在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，实验步骤为：固定打点计时器，连接好电路；(此处所需的器材有①③⑧)(b)穿纸带，此处所需的器材有⑤⑥)(c)先接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，换纸带，加钩码，再做一次；(f)部分实验步骤如下：．测量完毕，关闭电源，取出纸带．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车(4)s4＋s6－s1＋s39T2解析：(1)在实验过程中应先固定打点计时器，再放置小车，然后打开电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车，所以正确的顺序是＝s4＋s6－s1＋s39T2.某同学测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力、…几条较为理想的纸带，并在纸带上每个点取一个计数点，即相邻两乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是________(填“甲”、时，小车的加速度大小为________ m/s2；打点计时器打计数点1时小车的速度为________ m/s(结果保留三位有效数字(2)3.11 (3)0.456根据匀变速直线运动的特点(相邻的等长时间间隔位移之差相等，所以属于纸带A的是乙；(2)根据运动学公式3.11 m/s2；(3)利用匀变速直线运动的推论：v0.740 相反0.472打点计时器接在50 Hz的交流电源上时，每隔0.02 s打一个点．因相邻两计数＝－－23×0.01m/sAB中间时刻的速度v1＝5.83×10①相邻两计数点的时间间隔为________s；③s D－s A f2①打点计时器打出的纸带每隔个点选择一个计数点，；②根据匀变速直线运动中某段时间的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬＝s D－s B－s B－s A3T2＝s D－s A f2.可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图________ m/s，加速度大小为________ m/s2.(结果均保留从右向左(2)0.19 0.037由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用，做匀减速直线运动，相邻＝－＋－4T2(m/s根据游标卡尺读数规则，该圆柱体的长度为49 mm＋2×0.05 mm＝两点相距2.70 cm，D、E两点相距2.90 cm，则在打计算保留三位有效数字)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v－，由此可求得小车的加速度a＝________m/s2.(计算保留三位有效数字(2)5.00丙．一位同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相连续记录下小球的位置如图所x1＝7.68 cm，x3＝12.00 cm，用上述数据通过计算可得小，代入数据解得a＝9.72 m/s2.时的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门结果保留两位有效数字)．v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门d t1－t2tt1t或d2t21－t222xt2解析：(1)d t1－t2tt.2t21－t222xt2.在“利用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度”实验中，打点计时器接在个点取一个计数点，若把每一段纸带的左上角连接起来，结果得到一条倾斜的直线，如图所示，由图可x轴方向夹角越小，说明纸带运动的加速度5.20 cm，c段纸带的长度为2若用某工具测量遮光片宽度的读数为d＝2.40 mm，则所用工具为．最小分度为毫米的刻度尺分度游标卡尺分度游标卡尺该同学在研究滑块运动时打出了一条纸带，如图乙所示．在纸带上，连续、2、…(图中只画出前40.1 s，距离为x1、x2、x3、…，并画出x不需要(2)3.45(3.44～3.46) 均匀变化0.3本题探究滑块速度随时间变化的规律，速度和加速度均由纸带上的数据求得，又因滑块受不受摩擦力均做匀变速运动，所以不需要平衡摩擦力；实验中也不需要确为完成实验，除图示装置提供的器材外还需要的器材有________用图中所示的实验装置做实验，测得小球开始下落的位置与的同时开始计时，到第80个小球撞击M时测得总时间为。

高考物理 一轮复习 匀变速直线运动的规律 课时精选习题（含解析）一、概念规律题组1．在公式v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12at 2中涉及的五个物理量，除t 是标量外，其他四个量v 、v 0、a 、x都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度v 0方向为正方向，以下说法正确的是( )A ．匀加速直线运动中a 取负值B ．匀加速直线运动中a 取正值C ．匀减速直线运动中a 取正值D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a 都取正值 答案 B解析 据v ＝v 0＋at 可知，当v 0与a 同向时，v 增大；当v 0与a 反向时，v 减小．x ＝v 0t ＋12at 2也是如此，故当v 0取正值时，匀加速直线运动中，a 取正；匀减速直线运动中，a 取负，故选项B 正确．2．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s 2，那么在任意1 s 内( ) A ．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍B ．此物体任意1 s 的初速度一定比前1 s 末的速度大0.6 m/sC ．此物体在每1 s 内的速度变化为0.6 m/sD ．此物体在任意1 s 内的末速度一定比初速度大0.6 m/s 答案 C解析 因已知物体做匀变速直线运动，又知加速度为0.6 m/s 2，主要涉及对速度公式的理解：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动；②v ＝v 0＋at 是矢量式．匀加速直线运动a ＝0.6 m/s 2；匀减速直线运动a ＝－0.6 m/s 2.3．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间为t ，则起飞前的运动距离为( )A ．v t B.v t2C ．2v tD ．不能确定答案 B解析 因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x ＝v t ＝0＋v 2t ＝v2t .B 选项正确．4．一个做匀加速直线运动的物体，通过A 点的瞬时速度是v 1，通过B 点的瞬时速度是v 2，那么它通过AB 中点的瞬时速度是( )A.v 1＋v 22B.v 1－v 22C. v 21＋v 222D. v 22－v 212答案 C二、思想方法题组5．如图1所示，请回答：图1(1)图线①②分别表示物体做什么运动？(2)①物体3 s 内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？ (3)②物体5 s 内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？ (4)①②物体的运动加速度分别为多少？方向如何？ (5)两图象的交点A 的意义． 答案 见解析解析 (1)①做匀加速直线运动；②做匀减速直线运动 (2)①物体3 s 内速度的改变量Δv ＝9 m/s －0＝9 m/s ，方向与速度方向相同(3)②物体5 s 内的速度改变量Δv ′＝(0－9) m/s ＝－9 m/s ，负号表示速度改变量与速度方向相反． (4)①物体的加速度a 1＝Δv Δt ＝9 m/s 3 s ＝3 m/s 2，方向与速度方向相同．②物体的加速度a 2＝Δv ′Δt ′＝－9 m/s 5 s ＝－1.8 m/s 2，方向与速度方向相反．(5)图象的交点A 表示两物体在2 s 时的速度相同． 6．汽车以40 km/h 的速度匀速行驶．(1)若汽车以0.6 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？ (2)若汽车刹车以0.6 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度减为多少？ (3)若汽车刹车以3 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度为多少？ 答案 (1)17 m/s (2)5 m/s (3)0解析 (1)初速度v 0＝40 km /h≈11 m/s ， 加速度a ＝0.6 m/s 2，时间t ＝10 s. 10 s 后的速度为v ＝v 0＋at ＝11 m/s ＋0.6×10 m/s ＝17 m/s.(2)汽车刹车所用时间t 1＝v 0a 1＝110.6s>10 s ，则v 1＝v 0－at ＝11 m/s －0.6×10 m/s ＝5 m/s.(3)汽车刹车所用时间t 2＝v 0a 2＝113s<10 s ，所以10 s 后汽车已经刹车完毕，则10 s 后汽车速度为零．思维提升1．匀变速直线运动的公式都是矢量式，应注意各物理量的正负以及物理量的符号与公式中加减号的区别．2．一个匀变速运动，其时间中点的速度v 1与位移中点的速度v 2不同，且不论匀加速还是匀减速总有v 1<v 2.3．分析图象应从轴、点、线、面积、斜率等几个方面着手．轴是指看坐标轴代表的物理量，是x －t 图象还是v －t 图象．点是指看图线与坐标轴的交点或者是图线的折点．线是看图的形状，是直线还是曲线，通过图线的形状判断两物理量的关系，还要通过面积和斜率看图象所表达的含义．4．①物体做匀减速运动时，必须考虑减速为零后能否返回，若此后物体停止不动，则此后任一时刻速度均为零，不能用公式v ＝v 0＋at 来求速度．②处理“刹车问题”要先判断刹车所用的时间t 0.若题目所给时间t <t 0，则用v ＝v 0＋at 求t 秒末的速度；若题目所给时间t >t 0，则t 秒末的速度为零．一、匀变速直线运动及其推论公式的应用 1．两个基本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2两个公式中共有五个物理量，只要其中三个物理量确定之后，另外两个就确定了．原则上应用两个基本公式中的一个或两个联立列方程组，就可以解决任意的匀变速直线运动问题．2．常用的推论公式及特点 (1)速度—位移公式v 2－v 20＝2ax ，此式中不含时间t ；(2)平均速度公式v ＝v t 2＝v 0＋v2，此式只适用于匀变速直线运动，式中不含有时间t 和加速度a ；v ＝xt，可用于任何运动．(3)位移差公式Δx ＝aT 2，利用纸带法求解加速度即利用了此式．(4)初速度为零的匀加速直线运动的比例式的适用条件：初速度为零的匀加速直线运动．3．无论是基本公式还是推论公式均为矢量式，公式中的v 0、v 、a 、x 都是矢量，解题时应注意各量的正负．一般先选v 0方向为正方向，其他量与正方向相同取正值，相反取负值．【例1】 短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m 和200 m 短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s 和19.30 s ．假定他在100 m 比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s ，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m 时最大速率的96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数) 答案 (1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s 2解析 (1)设加速所用时间为t (以s 为单位)，匀速运动时的速度为v (以m/s 为单位)，则有 12v t ＋(9.69－0.15－t )v ＝100① 12v t ＋(19.30－0.15－t )×0.96v ＝200② 由①②式得 t ＝1.29 s v ＝11.24 m/s(2)设加速度大小为a ，则 a ＝vt＝8.71 m/s 2[规范思维] (1)对于物体的直线运动，画出物体的运动示意图(如下图)，分析运动情况，找出相应的规律，是解题的关键．(2)本题表示加速阶段的位移，利用了平均速度公式v ＝v 0＋v 2，平均速度v 还等于v t2.公式特点是不含有加速度，且能避开繁琐的计算，可使解题过程变得非常简捷．[针对训练1] 如图2所示，以8 m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m ．该车加速时最大加速度大小为2 m/s 2，减速时最大加速度为5 m/s 2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有( )图2A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D ．如果距停车线5 m 处减速，汽车能停在停车线处 答案 AC解析 如果立即做匀加速直线运动，t 1＝2 s 内汽车的位移x 1＝v 0t 1＋12a 1t 21＝20 m>18 m ，此时汽车的速度v 1＝v 0＋a 1t 1＝12 m/s<12.5 m/s ，汽车没有超速，A 项正确，B 项错误；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间t 2＝v 0a 1＝1.6 s ，此过程通过的位移为x 2＝12a 2t 22＝6.4 m ，C 项正确，D 项错误．【例2】 (全国高考)已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点，AB 间的距离为l 1，BC 间的距离为l 2，一物体自O 点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A 、B 、C 三点，已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等．求O 与A 的距离．答案 (3l 1－l 2)28(l 2－l 1)解析 首先画出运动情况示意图：解法一 基本公式法设物体的加速度为a ，到达A 点时的速度为v 0，通过AB 段和BC 段所用的时间都为t ，则有l 1＝v 0t ＋12at 2 l 1＋l 2＝2v 0t ＋12a (2t )2联立以上二式得l 2－l 1＝at 2 3l 1－l 2＝2v 0t设O 与A 的距离为l ，则有l ＝v 202a联立以上几式得l ＝(3l 1－l 2)28(l 2－l 1).解法二 利用推论法由连续相等时间内的位移之差公式得： l 2－l 1＝at 2①又由平均速度公式：v B ＝l 1＋l 22t②l ＋l 1＝v 2B2a③由①②③得：l ＝(3l 1－l 2)28(l 2－l 1).[规范思维] (1)合理选用公式可简化解题过程．本题中解法二中利用位移差求加速度，利用平均速度求瞬时速度，使解析过程简化了．(2)对于多过程问题，要注意x 、v 0、t 等量的对应关系，不能“张冠李戴”．[针对训练2] (安徽省2010届高三第一次联考)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2 m ；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8 m ．由此可求得( )A ．第一次闪光时质点的速度B ．质点运动的加速度C ．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移D ．质点运动的初速度 答案 C解析 质点运动情况如图所示．照相机照相时，闪光时间间隔都相同，第一次、第二次闪光的时间间隔内质点通过的位移为x 1，第二次、第三次闪光时间内质点位移为x 2，第三、四次闪光时间内质点位移为x 3，则有x 3－x 2＝x 2－x 1，所以x 2＝5 m.由于不知道闪光的周期，无法求初速度、第1次闪光时的速度和加速度．C 项正确． 二、用匀变速运动规律分析两类匀减速运动1．刹车类问题：即匀减速直线运动到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失，求解时要注意先确定其实际运动时间．2．双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正、负号．3．逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速运动．【例3】 一辆汽车以72 km/h 的速度行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程中加速度的大小为5 m/s 2，则从开始刹车经过5 s ，后汽车通过的距离是多少？答案 40 m解析 设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t 0，选v 0的方向为正方向． v 0＝72 km/h ＝20 m/s ，由v ＝v 0＋at 0得t 0＝v t －v 0a ＝0－20－5s ＝4 s 可见，该汽车刹车后经过4 s 就已经停止，最后1 s 是静止的．由x ＝v 0t ＋12at 2知刹车后5 s 内通过的距离x ＝v 0t 0＋12at 02＝[20×4＋12×(－5)×42] m ＝40 m.[规范思维] 此题最容易犯的错误是将t ＝5 s 直接代入位移公式得x ＝v 0t ＋12at 2＝[20×5＋12×(－5)×52] m ＝37.5 m ，这样得出的位移实际上是汽车停止后又反向加速运动1 s 的总位移，这显然与实际情况不相符．[针对训练3] 物体沿光滑斜面上滑，v 0＝20 m/s ，加速度大小为5 m/s 2，求： (1)物体多长时间后回到出发点；(2)由开始运动算起，求6 s 末物体的速度．答案 (1)8 s (2)10 m/s ，方向与初速度方向相反解析 由于物体连续做匀减速直线运动，加速度不变，故可以直接应用匀变速运动公式，以v 0的方向为正方向．(1)设经t 1秒回到出发点，此过程中位移x ＝0，代入公式x ＝v 0t ＋12at 2，并将a ＝－5 m/s 2代入，得t ＝－2v 0a ＝－2×20－5s ＝8 s.(2)由公式v ＝v 0＋at 知6 s 末物体的速度 v t ＝v 0＋at ＝[20＋(－5)×6] m/s ＝－10 m/s.负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反.【基础演练】1．(北京市昌平一中2010第二次月考)某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x ，从着陆到停下来所用的时间为t ，则飞机着陆时的速度为( )A.x tB.2x tC.x 2tD.x t 到2xt 之间的某个值 答案 B解析 根据公式v ＝v 2＝x t 解得v ＝2xt2．(福建省季延中学2010高三阶段考试)在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g 取10 m/s 2，则汽车刹车前的速度大小为( )A ．7 m/sB ．10 m/sC ．14 m/sD ．20 m/s 答案 C解析 设汽车刹车后滑动时的加速度大小为a ，由牛顿第二定律可得μmg ＝ma ，a ＝μg 由匀变速直线运动速度—位移关系式v 20＝2ax ，可得汽车刹车前的速度为 v 0＝2ax ＝2μgx＝2×0.7×10×14 m/s ＝14 m/s3．物体沿一直线运动，在t 时间内通过的位移为x ，它在中间位置12x 处的速度为v 1，在中间时刻12t时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为( )A ．当物体做匀加速直线运动时，v 1>v 2B ．当物体做匀减速直线运动时，v 1>v 2C ．当物体做匀速直线运动时，v 1＝v 2D ．当物体做匀减速直线运动时，v 1<v 2 答案 ABC解析 设物体的初速度为v 0、末速度为v t ，由v 21－v 20＝v 2t －v 21＝2a ·x 2. 所以路程中间位置的速度为v 1＝v 20＋v 2t2.①物体做匀变速直线运动时中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即v 2＝v 0＋v t2② 第①式的平方减去第②式的平方得v 21－v 22＝(v 0－v t )24.在匀变速或匀速直线运动的过程中，v 21－v 22一定为大于或等于零的数值，所以v 1≥v 2.4．2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图3所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间分别是( )图3A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1 答案 BD解析 因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故所求时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，所以选项C 错，D 正确；由v 2－v 20＝2ax 可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故选项A 错，B 正确，所以正确选项为B 、D.5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ．则刹车后6 s 内的位移是( )A ．20 mB ．24 mC ．25 mD ．75 m 答案 C6. 如图4所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点)，小球1、2、3距斜面底端A 点的距离分别为x 1、x 2、x 3，现将它们分别从静止释放，到达A 点的时间分别为t 1、t 2、t 3，斜面的倾角为θ.则下列说法正确的是( )图4A.x 1t 1＝x 2t 2＝x 3t 3B.x 1t 1>x 2t 2>x 3t 3C.x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23 D ．若θ增大，则xt 2的值减小 答案 BC7. 如图5所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a 、b 、c 、d 到达最高点e .已知ab ＝bd ＝6 m ，bc ＝ 1 m ，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2 s ，设小球经b 、c 时的速度分别为v b 、v c ，则( )图5A ．v b ＝8 m/sB ．v c ＝3 m/sC ．de ＝3 mD ．从d 到e 所用时间为4 s 答案 BD 【能力提升】8．某动车组列车以平均速度v 行驶，从甲地到乙地的时间为t .该列车以速度v 0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令后紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v 0，继续匀速前进．从开始刹车至加速到v 0的时间是t 0，(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t 时间内到达乙地．则动车组列车匀速运动的速度v 0应为( )A.v t t －t 0B.v t t ＋t 0C.v t t －12t 0D.v t t ＋12t 0答案 C解析 该动车组从开始刹车到加速到v 0所发生的位移大小为v 02·t 0，依题意，动车组两次运动所用的时间相等，即v t －v 02·t0v 0＋t 0＝t ，解得v 0＝v tt －12t 0，故正确答案为C.9．航空母舰(Aircraft Carrier)简称“航母”、“空母”，是一种可以供军用飞机起飞和降落的军舰．蒸汽弹射起飞，就是使用一个长平的甲板作为飞机跑道，起飞时一个蒸汽驱动的弹射装置带动飞机在两秒钟内达到起飞速度，目前只有美国具备生产蒸汽弹射器的成熟技术．某航空母舰上的战斗机，起飞过程中最大加速度a ＝4.5 m/s 2，飞机要达到速度v 0＝60 m/s 才能起飞，航空母舰甲板长L ＝289 m ，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，求航空母舰的最小速度v 的大小．(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看做匀加速直线运动)答案 9 m/s解析 解法一 若航空母舰匀速运动，以地面为参考系，设在时间t 内航空母舰和飞机的位移分别为x 1和x 2，航母的最小速度为v ，由运动学知识得x 1＝v t ，x 2＝v t ＋12at 2，x 2－x 1＝L ，v 0＝v ＋at联立解得v ＝9 m/s.解法二 若航空母舰匀速运动，以航空母舰为参考系，则飞机的加速度即为飞机相对航空母舰的加速度，当飞机起飞时甲板的长度L 即为两者的相对位移，飞机相对航空母舰的初速度为零，设航空母舰的最小速度为v ，则飞机起飞时相对航空母舰的速度为(v 0－v )由运动学公式可得(v 0－v )2－0＝2aL ，解得v ＝9 m/s.10．如图6所示，某直升飞机在地面上空某高度A 位置处于静止状态待命，要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB 段加速后，进入BC 段的匀速受阅区，11时准时通过C 位置，如图7所示．已知x AB ＝5 km ，x BC ＝10 km.问：图6图7(1)直升飞机在BC 段的速度大小是多少？(2)在AB 段飞机做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？ 答案 (1)100 m/s (2)1 m/s 2解析 (1)设BC 段飞机做匀速直线运动的速度大小为v ，运动的时间为t 2.在AB 段飞机做匀加速直线运动的时间为t 1，加速度的大小为a .对AB 段，由平均速度公式得到： (v ＋0)/2＝x AB /t 1①对BC段，由匀速直线运动的速度公式可得：v＝x BC/t2②根据飞机10时56分40秒由A出发，11时准时通过C位置，则：t1＋t2＝200 s③联立①②③，代入已知数据解得v＝100 m/s，(2)在AB段，由运动学公式v2t－v20＝2ax得：a＝v2/2x AB＝1 m/s2.易错点评1．在用比例法解题时，要注意初速度为0这一条件．若是匀减速运动末速度为0，应注意比例的倒置．2．匀变速直线运动公式中各物理量是相对于同一惯性参考系的，解题中应注意参考系的选取．3．解匀减速类问题，要注意区分“返回式”和“停止式”两种情形，特别是“停止式”要先判明停止时间，再根据情况计算．。

课时强化作业四　实验：研究匀变速直线运动一、选择题1．关于纸带上打点间隔的分析，下列说法正确的是( )A．随着纸带的运动，纸带上的点之间的距离越来越小，说明纸带在做加速运动B．随着纸带的运动，纸带上的点之间的距离越来越小，说明纸带在做减速运动C．纸带上点间距离相等，表示纸带是匀速运动的D．纸带上点间距离相等，表示纸带做变速运动解析：在纸带上打点计时器每隔相等的时间打一次点，纸带在物体带动下运动．打点计时器打出点之间的距离越来越小，说明纸带运动速度越来越小，即纸带做减速运动，故选项B正确；如果纸带上的点间的距离是相等的，说明纸带做匀速运动，故选项C正确．答案：BC2．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法正确的是( )A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低B．在释放小车前，小车应停在靠近打点计时器处C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动解析：长木板不能侧向倾斜，但可以一端高一端低，故选项A错误；实验时为了能在纸带上打尽可能多的点，释放小车前，小车应停在靠近打点计时器处，选项B正确；实验开始时应先接通电源，待打点计时器工作稳定后，再释放小车，选项C正确；为了保护小车，在小车到达定滑轮前用手使小车停止运动，选项D正确．答案：BCD3．在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列说法中有益的是( )A．选取计数点时，把每打5个点的时间间隔作为时间单位B．使小车运动的加速度尽量的小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验解析：选取计数点时，把每打5个点的时间间隔作为时间单位，这样相邻的两个计数点的距离会大些，用刻度尺测量距离时，相对误差会减小，故选项A正确；小车运动过程中加速度如果太小，会导致各段位移差太小，计算中会使误差增大，故选项B错误；舍去比较密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算，这样测量距离时，便于测量，测量的误差较小，有利于减小实验误差，选项C正确；若备用的木板平整程度、光滑程度各处不一致，则小车在木板上运动时的加速度则不同，造成较大的实验误差，故选项D正确．答案：ACD4．如图所示，为同一打点计时器打出的两条纸带．由纸带可知( )A．在打下计数点“0”到“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大B．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小C．纸带甲的加速度比乙的大D．纸带甲的加速度比乙的小解析：打点计时器在打下计数点“0”至“5”的过程中，两纸带所用时间相同，但甲纸带的位移小v v于乙纸带的位移，故甲<乙，选项A错误，选项B正确；相邻计数点间所用时间相等，乙纸带相邻计数点之间的距离变化大，即乙纸带的速度变化更快，故a乙>a甲，选项C错误，选项D正确．答案：BD5．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下计数点序号123456计数点对应的时0.10.20.30.40.50.6刻/(s)通过计数点时的44.062.081.0100.0118.0138.0速度(cm/s)为了算出加速度，最合理的方法是( )A．根据任意两个计数点的速度，用公式a＝Δv/Δt算出加速度B．根据实验数据画出v­t图象，量出其倾角，用公式a＝tanα算出加速度C．根据实验数据画出v­t图象，由图象上任意两点所对应的速度及时间，用公式a＝Δv/Δt算出加速度D．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度解析：选项A的计算方法，偶然误差很大，选项A错误；实验中有些数据偶然误差很大，在利用原始数据进行计算时结果的误差很大，若计算出若干个加速度，算出平均值，由于原始数据中有些误差很大，这样虽然可以减小误差，但计算结果误差也会很大，故选项D错误；利用实验数据画出对应的v­t 图，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差，故选项C正确；在v­t图象中图线的斜率大小等于加速度．在v­t图象中由于坐标轴的标度的选取不同，所以图线倾角的正切值并不表示加速度，故选项B 错误．答案：C二、非选择题6．如图所示，是小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，试求：(1)打点计时器打下B 、C 、D 各点时小车的瞬时速度；(2)由小车的运动规律，推断出小车在E 点的瞬时速度；(3)由小车的运动规律，推断出从B 点到E 点的加速度．解析：(1)v B ＝＝ m/s ＝0.26 m/s.xAC 2T 52.0×10－32×0.1v C ＝＝ m/s ＝0.3 m/sxAD －xAB 2T 84.0－24.0 ×10－32×0.1v D ＝＝ m/sxAE －xAC 2T 120.0－52.0 ×10－32×0.1＝0.34 m/s.(2)小车做匀加速直线运动，相邻两计数点之间的时间间隔相等，则有：v E －v D ＝v D －v C 得v E ＝2v D －v C ＝0.38 m/s.(3)根据运动学公式v E ＝v B ＋3aT 得a ＝＝ m/s 2＝0.4 m/s 2.vE －vB 3T 0.38－0.263×0.1答案：(1)v B ＝0.26 m/s v C ＝0.3 m/s v D ＝0.34 m/s(2)v E ＝0.38 m/s (3)0.4 m/s 27．实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T ＝0.1 s.(1)根据纸带可判定小车做________运动．(2)根据纸带计算各点瞬时速度：v D ＝________ m/s ，v C ＝________m/s ，v B ＝______m/s.在如图所示坐标中作出小车的v ­t 图线，并根据图线求出a ＝______.(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是________m/s ，此速度的物理意义是__________________________．解析：(1)根据纸带提供的数据可知x BC －x AB ＝x CD －x BC ＝x DE －x CD ＝12.60 cm ，故小车做匀加速直线运动．(2)根据v ＝可知t2v v D ＝ m/s ＝3.90 m/s ，105.60－27.60 ×10－20.2v C ＝ m/s ＝2.64 m/s ，60.30－7.50 ×10－20.2v B ＝ m/s ＝1.38 m/s.27.60×10－20.2描点连线得如图所示v ­t 图线，根据图线斜率知a ＝12.60 m/s 2.(3)由图知交点的速度约为0.12 m/s ，表示打A 点时小车的速度．答案：(1)匀加速直线　(2)3.90　2.64　1.38　12．60 m/s 2　(3)0.12　表示打A 点时小车的速度8．在做“研究匀变速直线运动”的实验中：(1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计．其中在本实验中不需要的器材是________．(2)如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T ＝0.02s ，其中x 1＝7.05 cm 、x 2＝7.68cm 、x 3＝8.33 cm 、x 4＝8.95 cm 、x 5＝9.61 cm 、x 6＝10.26 cm.下表列出了打点计时器打下B 、C 、F 时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D 、E 两点时小车的瞬时速度.位置B C D E F 速度/(m·s －1)0.7370.8010.994(3)以A 点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线．(4)根据你画出的小车的速度—时间关系图线计算出的小车的加速度a ＝______m/s 2.(保留三位有效数字)解析：(1)本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的实验器材为弹簧测力计．(2)根据匀变速直线运动的某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度．v D ＝＝＝0.864 m/s ，x 3＋x 42ΔT 8.33＋8.95 ×10－22×0.1v E ＝＝＝0.928 m/s.x 4＋x 52ΔT 8.95＋9.61 ×10－22×0.1(3)小车的速度—时间关系图线如图所示．(4)在v ­t 图象中，图线的斜率表示加速度大小，则a ＝＝ m/s 2＝0.643 m/s 2.Δv Δt 0.994－0.7370.5－0.1答案：(1)弹簧测力计　(2)0.864　0.928　(3)见解析　(4)0.6439．一个小球沿斜面向下运动，用每间隔0.10 s 曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如右图所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为0.10 s ，测得小球在几个连续相等时间内的位移(数据见表)，则：x 1(cm)x 2(cm)x 3(cm)x 4(cm)8.209.3010.4011.50(1)小球在相邻相等时间内的位移差________(填“相等”或“不相等”)，小球的运动性质属________直线运动．(2)有甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下：甲同学：a 1＝，a 2＝，a 3＝，＝.x 2－x 1T 2x 3－x 2T 2x 4－x 3T 2a a 1＋a 2＋a 33乙同学：a 1＝，a 2＝，＝.x 3－x 12T 2x 4－x 22T 2a a 1＋a 22你认为甲、乙中哪位同学的计算方法较准确？________，加速度值为________．(保留三位有效数字)解析：(1)由表中数据可知x 4－x 3＝x 3－x 2＝x 2－x 1，小球做匀加速直线运动．(2)甲同学的方法最终得到＝，这样表中给出的四个数据中只用到了两个数据．从而得出结a x 4－x 13T 2果误差较大．而乙同学的方法得＝.表格中给出的四个数据，计算中都用到，a x 4＋x 3 － x 1＋x 24T 2这样得出结论产生误差小，则＝1.10 m/s 2.a 答案：(1)相等　匀加速(匀变速)(2)乙同学　1.10 m/s 210．如图是“研究匀变速直线运动”的实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点，加速度大小用a 表示．(1)OD 间的距离为________cm.(2)下图是根据实验数据绘出的x ­t 2图线(x 为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示________，其大小为________m/s 2(保留三位有效数字)．解析：(1)由毫米刻尺读得OD 间的距离应为2.20 cm －1.00 cm ＝1.20 cm.(2)由x ­t 2图象可知是一条直线，初速度为零的匀变速直线运动的位移公式x ＝at 2，由此可知直线12的斜率k ＝a ，由图象可知＝k ＝ m/s 2得a ≈0.933 m/s 2.12a 2 2.8－0 ×10－20.06－0答案：(1)1.20　(2)加速度的一半　0.93311.如图所示是张红用照相机拍到的水滴的照片，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，且在30 s 内76滴水从屋檐滴下，而第2滴与第3滴分别位于二楼窗户的上沿和四楼窗户的下沿，已知二楼窗户的上沿和四楼窗户的下沿的距离为4 m ．现对照片进行测量可知，各相邻点之间的距离分别是0.4 cm 、1.2 cm 、2 cm 、2.8 cm ，则：(1)图中2、3、4各点的实际速度是多少？(2)请作出水滴下落的v ­t 图象；(3)由图象可知水滴下落的加速度为多少？解析：(1)30 s 内有76个水滴从屋檐滴下，则每两个相邻水滴之间的时间间隔Δt ＝ s ＝0.4 s.3075由照片的比例可知x 12＝5.6 m ，x 23＝4 m ，x 34＝2.4 m ，x 45＝0.8 m.v 2＝＝12 m/s ，v 3＝＝8 m/s ，v 4＝＝4 m/s.x 12＋x 232Δt x 23＋x 342Δt x 34＋x 452Δt (2)建立v ­t 坐标系，描点作图如图所示．(3)v ­t 图象中图线的斜率表示加速度，则a ＝＝ m/s 2＝10 m/s 2.Δv t 12－01.2－0答案：见解析。

人教版（2019）高三物理一轮复习《匀变速直线运动的研究》练习题（含答案）第I 卷（选择题）一、单选题1．质量为m 的物体从高为h 处自由下落，开始的3h 用时为t ，则（ ）A ．物体落地所用的时间为3tB ．物体落地所用的时间为3tC ．物体落地时的速度为6gtD ．物体落地时的速度为3gt2．高速公路的ETC 电子收费系统如图所示，ETC 通道的长度是从识别区起点到自动栏杆的水平距离．某人驾驶汽车以5m/s 的速度匀速进入ETC 通道，ETC 天线用了0.4s 的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是立即刹车，汽车刚好紧贴栏杆停下。

已知司机的反应时间为0.3s ，刹车时汽车的加速度大小为3m/s 2，则该ETC 通道的长度约为（ ）A ．3.5mB ．4.2mC ．6.5mD ．7.7m 3．某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s 听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g 取10m/s 2）A ．10mB ．20mC ．30mD ．40m4．小球以某一初速度由地面竖直向上运动。

当其落回地面时会与地面发生碰撞并反弹。

如此上升、下落及反弹数次。

若规定竖直向下为正方向，不计碰撞时间和空气阻力，下列v —t 图像中能正确描述小球运动的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．一质点做直线运动的v t 图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．在2~4s 内，质点处于静止状态B ．质点在0~2s 内的加速度比4~6s 内的加速度大C ．在0~6s 内，质点的平均速度为3m /sD ．在第5s 末，质点离出发点最远6．为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。

让甲车以最大加速度1a 加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度2a 制动，直到停止；乙车以最大加速度1a 加速到最大速度后立即以加速度22a 制动，直到停止。

课时跟踪检测（二）匀变速直线运动的规律[A级——基础小题练熟练快]1．[多选](2018·“超级全能生”26省联考)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝6＋5t－t2(各物理量均采用国际单位制)，则该质点( )A．第1 s内的位移是10 mB．前2 s内的平均速度是3 m/sC．运动的加速度为1 m/s2D．任意1 s内的速度增量都是－2 m/s解析:选BD 第1 s内的位移x1＝(6＋5×1－1) m－6 m＝4 m，故A错误。

前2 s内的位移x2＝(6＋5×2－4)m－6 m＝6 m，则前2 s内的平均速度v＝x2t2＝62m/s＝3 m/s，故B正确。

根据x＝v0t＋12at2＝6＋5t－t2得，加速度a＝－2 m/s2，任意1 s内速度的增量Δv＝at＝－2×1 m/s＝－2 m/s，故C错误，D正确。

★2．(2018·哈尔滨模拟)关于自由落体运动(g＝10 m/s2)，下列说法中不正确的是( )A．它是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3D．从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶2∶3解析:选D 自由落体运动是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动，A正确；根据匀变速直线运动规律，在开始连续的三个1 s 内通过的位移之比是1∶3∶5，B正确；在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3，C正确；从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m 所经历的时间之比为1∶2∶3，D 错误。

3．一物体以初速度v 0做匀减速直线运动，第1 s 内通过的位移为x 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移为x 2＝2 m ，又经过位移x 3物体的速度减小为0，则下列说法错误的是( )A ．初速度v 0的大小为2.5 m/sB ．加速度a 的大小为1 m/s 2C ．位移x 3的大小为1.125 mD ．位移x 3内的平均速度大小为0.75 m/s解析:选A 由Δx ＝aT 2可得加速度大小a ＝1 m/s 2；第1 s 末的速度v 1＝x 1＋x 22T ＝2.5 m/s ；物体的速度由2.5 m/s 减速到0所需时间t ＝Δv －a ＝2.5 s ，则经过位移x 3的时间t ′为1.5 s ，且x 3＝12at ′2＝1.125 m ；位移x 3内的平均速度v ＝x 3t ′＝0.75 m/s 。

2019年高考物理一轮复习精品资料1．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是( ) A ．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低 B ．在释放小车前，小车应停在靠近打点计时器处 C ．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车 D ．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动2．中国已经拥有全世界最大规模以及最高运营速度的高速铁路网．“四纵”干线已经成型．中国高速铁路运营里程约占世界高铁运营里程的60%，稳居世界高铁里程榜首．并通过改造原有铁路线路(直线化、轨距标准化)，使列车营运速率达到每小时200公里以上．假设列车在某段“高铁”上做匀加速直线运动，速度由零增加到v 时位移为x ，当速度由v 增加到2v 时，其位移为( )A ．xB ．2xC ．3xD ．4x解析：据题意，某列车在某段“高铁”上做匀加速直线运动，据匀变速直线运动规律，当速度由零增加到v 时，位移为x ，则有v 2＝2ax ，当速度由v 增加到2v 时，有4v 2－v 2＝3v 2＝2ax′，则x′＝3x ，所以正确选项为C . 答案：C3．定点停车是驾照考试中一项必考项目．路旁竖一标志杆，在车以10 m /s 的速度匀速行驶过程中，当车头与标志杆的距离为20 m 时，学员立即刹车，让车做匀减速直线运动，车头恰好停在标志杆处，忽略学员的反应时间，则( )A ．汽车刹车过程的时间为4 sB ．汽车刹车过程的时间为2 sC ．汽车刹车时的加速度大小为5 m /s 2D ．汽车刹车时的加速度大小为0.25 m /s 2解析：采用逆向思维法，刹车过程可以看作是初速度为零的匀加速直线运动，由x ＝12vt 可得t ＝4 s ，选项A 正确，B 错误；根据v 2＝2ax 可得，a ＝2.5 m /s 2，选项C 、D 错误．答案：A4．磕头虫是一种不用足跳但善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，便重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面后立即离开地面，地面将其反弹向空中．录像显示，磕头虫背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为0.8 mm ，弹射最大高度为24cm .而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想：向上加速过程(视为匀加速)重心的加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，重心上升高度为0.5 m ，那么人离地后重心上升的最大高度可达到多高(空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起时的速率相等)?联立以上各式，得h 2＝h 1d 2d 1.代入数据得h 2＝150 m . 答案：150 m5．2015年8月29日的国家体育场上演了震撼的一幕，由莫有雪、谢震业、苏炳添、张培萌组成的中国队以38秒01的成绩拿到北京世界田径锦标赛男子4×100 m 接力银牌，创造了中国田径历史上4×100 m 接力项目的最佳战绩，也创造了亚洲田径历史上在该项目上的最佳战绩．如图所示，A 、B 两同学在直跑道上练习4×100 m 接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．B 从静止开始全力奔跑需25 m 才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动，现有A 持棒以最大速度向B 奔来，B 在接力区伺机全力奔出．若要求B 接棒时速度达到最大速度的80%，则：(1)B 在接力区需跑出的距离s 1为多少？ (2)B 应在离A 的距离s 2为多少时起跑？解析：(1)对B ：设其加速度为a ，跑出的距离为s 时速度达到最大值v.则2as ＝v 2，2as 1＝(0.8v)2， 解得s 1＝0.64s ＝16 m .(2)设B 接棒时跑出时间为t ，则s 1＝v －,t ＝0.8v 2t ，在t 时间内，对A 有s A ＝vt ，解得s A ＝40 m ．所以B 起跑时，应距离A 为Δs ＝s A －s 1，解得Δs ＝s 2＝24 m . 答案：(1)16 m (2)24 m6．某同学在探究“小车速度随时间变化的规律”的实验时，设计的实验方案中选用了打点计时器，利用穿过打点计时器的纸带来记录小车的运动．实验后，该同学选择了一条较为理想的纸带，测量数据后，通过计算得到了小车运动过程中各计时时刻的速度如下表所示．位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t /s 00.10.20.30.40.5速度v /(m·s －1)0.42 0.67 0.92 1.16 1.42 1.67(1)分析表中数据，在误差允许的范围内，小车做________运动．(2)由于此次实验的原始纸带没有保存，另一同学想估算小车从位置0到位置5的位移，其估算方法如下：x ＝(0.42×0.1＋0.67×0.1＋0.92×0.1＋1.16×0.1＋1.42×0.1) m＝……那么，该同学得到的位移________(填“大于”、“等于”或“小于”)实际位移．为了使估算的位移尽可能接近真实值，你认为采取什么方法更合适？________________.(不必算出具体数据)【答案】(1) 匀加速直线 (2)小于 用平均速度求位移(或用v －t 图象下的面积求位移)7．图K5－1是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．图K5－1(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．(2)A 、B 、C 、D 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A 、B 两点间距x ＝________；C 点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．【答案】(1)0.02 s (2)0.70 cm(0.68 cm ～0.72 cm 均可) 0.100 m/s【解析】毫米刻度尺的精确度为0.1 mm ，故A 、B 间的距离为1.70 cm －1.00 cm ＝0.70 cm ，v C ＝x BD 2T ＝2.00×10－22×0.1m/s＝0.100 m/s.8．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如图K5－2所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是( )图K5－2A ．实验时应先放开纸带再接通电源B ．(x 6－x 1)等于(x 2－x 1)的6倍C ．从纸带可求出计数点B 对应的速率D ．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s【答案】C 【解析】中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度，所以v B ＝x 2＋x 32T，选项C 正确；x 6－x 1＝5(x 2－x 1)，选项B 错误；相邻计数点间的时间间隔是0.1 s ，选项D 错误；按照实验要求应该先接通电源再放开纸带，选项A 错误． 9．一个小球沿斜面向下运动，用每间隔110 s 曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图K5－3所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为110s ，测得小球在几个连续相等时间内的位移(数据见表)，则图K5－3x 1(cm)x 2(cm)x 3(cm)x 4(cm)8.209.3010.4011.50(1)小球在相邻相等时间内的位移差______(填“相等”或“不相等”)，小球的运动性质属______直线运动． (2)有甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下： 甲同学：a 1＝x 2－x 1T 2，a 2＝x 3－x 2T 2，a 3＝x 4－x 3T 2，a ＝a 1＋a 2＋a 33 乙同学：a 1＝x 3－x 12T 2，a 2＝x 4－x 22T 2，a ＝a 1＋a 22你认为甲、乙中哪位同学的计算方法较准确？______，加速度值为________________． 【答案】(1)相等 匀加速(匀变速) (2)乙同学 1.10 m/s 210．在“研究匀变速直线运动的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz ，记录小车做匀变速运动的纸带如图K5－4所示，在纸带上选择6个计数点A 、B 、C 、D 、E 、F ，相邻两计数点之间还有4个点未画出，其他各点到A 点的距离依次是2.00 cm 、5.00 cm 、9.00 cm 、14.00 cm 、20.00 cm.图K5－4(1)根据学过的知识可以求出小车在B 点的速度为v B ＝____ m/s ，C 、E 间的平均速度为________m/s;(2)以打B 点时为计时起点，建立v －t 坐标系如图K5－5所示，请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线； (3)根据图线可得小车运动的加速度为______m/s 2.图K5－5【答案】(1)0.25 0.45 (2)如图所示 (3)1.0011．某同学用如图K5－6所示的实验装置研究小车在斜面上的运动． 实验步骤如下：图K5－6图K5－7①安装好实验器材．②接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带．舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图K5－7中0、1、2……6所示． ③测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：x 1、x 2、x 3……x 6. ④通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动． ⑤分别计算出x 1、x 2、x 3……x 6与对应时间的比值x 1t 1、x 2t 2、x 3t 3……x 6t 6.⑥以x t 为纵坐标、t 为横坐标，标出x t 与对应时间t 的坐标点，画出x t－t 图线． 结合上述实验步骤，请你完成下列任务：(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有______和______．(填选项代号) A ．电压合适的50 Hz 交流电源 B ．电压可调的直流电源 C ．刻度尺 D ．秒表 E ．天平 F ．重锤(2)将最小刻度为1 mm 的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图K5－8所示，则x 2＝______ cm ，x 5＝_______ cm.图K5－8(3)该同学在图K5－9中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出xt－t 图线．图K5－9(4)根据x t－t 图判断，在打0计数点时，小车的速度v 0＝____m/s ；它在斜面上运动的加速度a ＝____m/s 2. 【答案】(1)A C (2) 2.98(2.97～2.99均可) 13.20(13.19～13.21均可) (3)如图所示(4)0.18(0.16～0.20均可) 4.80(4.50～5.10均可)12．做匀速直线运动的小车，牵引一条通过 打点计时器的纸带，交流电源的频率是50 Hz ，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，如图K5－10所示．每一小段纸带的一端与x 轴相重合，两边与y 轴平行，将纸带贴在坐标系中．(1)仔细研究图象，找出小车在相邻时间内位移存在的关系； (2)设Δt ＝0.1 s ，请画出该小车的v －t 图象； (3)根据图象求其加速度．图K5－10【答案】(1)相邻相等时间内的位移差相等 (2)如图所示 (3)0.800 m/s 2【解析】(1)由图中所标纸带每段位移的大小，可知在相邻相等时间内的位移差相等，可近似认为Δy ＝8 mm ；(2)把图中的x 轴作为时间轴，以纸带的宽度表示相等的时间间隔T ＝0. 1 s ，每段纸带最上端中点对应v 轴上的速度恰好表示每段时间的中间时刻的瞬时速度，即v n ＝y nT；因此可以用纸带的长度表示每小段时间中间时刻的瞬时速度，将纸带上端中间各点连接起来，可得到v －t 图象，如图所示．(3)利用图象求斜率或用Δy ＝aT 2均可以求得小车加速度a ＝0.800 m/s 2.13．一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如图K5－11所示．由于底片保管不当，其中位置4处被污损．若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1 s ，则利用该照片可求出：小球运动的加速度约为______m/s 2.位置4对应的速度为______m/s ，能求出4的具体位置吗？______.求解方法是：________________________________________________________________________(不要求计算，但要说明过程)．图K5－11【答案】3.0×10－2(2.8×10－2～3.1×10－2均可) 9.0×10－2能 利用(x 6－x 4)－(x 4－x 2)＝4aT 2可求出x 4的具体位置(其他合理方法均可)14.在“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)得到如图1－4－6所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是( )图1－4－6A ．实验时应先放开纸带再接通电源B ．(s 6－s 1)等于(s 2－s 1)的6倍C ．从纸带可求出计数点B 对应的速率D ．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s【解析】 中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，所以v B ＝s 2＋s 32T，C 正确；s 6－s 1＝5(s 2－s 1)，所以B 错误；相邻计数点间的时间间隔是0.1 s ，D 错误；按照实验要求应该先接通电源再放开纸带，所以A 错误． 【答案】 C15．某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f ＝50 Hz ，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图1－4－7所示，A 、B 、C 、D 是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：s A ＝16.6 mm 、s B ＝126.5 mm 、s D ＝624.5 mm.图1－4－7若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)相邻两计数点的时间间隔为____s ；(2)打C 点时物体的速度大小为____m/s(取2位有效数字)；(3)物体的加速度大小为________(用s A 、s B 、s D 和f 表示)．【答案】 (1)0.1 (2)2.5 (3)s D －3s B ＋2s A f27516．在研究匀变速直线运动的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz.(1)某同学在实验过程中得到了在不同拉力下的A 、B 、C 、D 等几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5…，图1－4－8甲是A 纸带上的一部分，图1－4－8乙、丙、丁三段纸带分别是从三条不同纸带上撕下的．①在乙、丙、丁三段纸带中，属于纸带A 的是________． ②打纸带A 时，小车的加速度大小是________m/s 2.③打点计时器打纸带A 中的1号计数点时小车的速度为________m/s.甲 乙丙 丁 图1－4－8(2)该同学在打A 纸带时，不知道所使用的交流电源的实际频率已超过50 Hz ，那么，他计算出来的加速度值________真实值(填“大于”、“小于”或“等于”)．【解析】 (1)根据做匀变速直线运动的物体在连续相等时间内的位移差为恒量这一特点，可确定属于纸带A 的是丙．由Δs ＝aT 2，代入数据解得a ＝3.11 m/s 2.v 1＝＋－22×0.1m/s ＝0.46 m/s.(2)由Δs ＝aT 2得a ＝Δs T2，当交流电源的频率变大时计算出来的加速度度值小于真实值．【答案】 (1)①丙 ②3.11 ③0.46 (2)小于17．利用图1－4－9所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落．打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．图1－4－9(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有( ) A ．天平 B ．秒表 C ．米尺(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：____________________________.【答案】 (1)C (2)打点计时器与纸带之间存在摩擦(其他合理答案同样对)18．如图1－4－10所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T ＝0.1 s.图1－4－10(1)在图1－4－11所示的坐标系中作出小车的v －t 图线．图1－4－11(2)将图线延长与纵轴相交，交点的速度大小是______ cm/s ，此速度的物理意义是_________________________． 【解析】 (1)应用v n ＝s n ＋s n ＋12T，求出各计数点B 、C 、D 、E 、F 对应的速度为v B ＝16.50 cm/s ，v C ＝21.40 cm/s ，v D＝26.30 cm/s ，v E ＝31.35 cm/s ，v F ＝36.30 cm/s ，在v －t 坐标系中描点，连线如图所示．(2)由图中可以读出，图线与纵轴交点的速度大小为11.60 cm/s ，此速度表示A 点的瞬时速度． 【答案】 (1)见解析(2)11.60 表示A 点的瞬时速度19．利用图1－4－12所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t .改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离x ，记下相应的t 值，所得数据如表所示．图1－4－12x(m) 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950 t(ms) 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4 x/t(m/s)1.711.621.551.451.341.22完成下列填空和作图：(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a 、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v 1、测量值x 和t 四个物理量之间所满足的关系式是________________；(2)根据表中给出的数据，在图1－4－13给出的坐标纸上画出x t－t 图线；图1－4－13(3)由所画出的x t－t 图线，得出滑块加速度的大小为a ＝________m/s 2(保留2位有效数字)．(3)由图线知斜率绝对值为k ＝1.71－1.220.78－0.29＝1.0，又从x t ＝－12at ＋v 1知，斜率的绝对值为12a ，故有12a ＝1.0，即a ＝2.0 m/s 2.【答案】 (1)x t ＝－12at ＋v 1或x ＝－12at 2＋v 1t(2)见解析图 (3)2.0(1.8～2.2范围内均正确)20. 某同学获得一竖直上抛小球的频闪照片图，已知频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，图中所标数据为实际距离。

实验一 研究匀变速直线运动1．在做“研究匀变速直线运动”的实验时：(1)请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上(填编号 )： ________。

①打点计时器②天平 ③低压交流电源 ④低压直流电源⑤细绳和纸带⑥钩码和小车 ⑦秒表 ⑧一端有滑轮的长木板⑨刻度尺(2)某同学得到一条用打点计时器打下的纸带， 如图 5 所示，并在纸带上取了 A 、B 、C 、D 、E 、F 六个计数点 (每相邻两个计数点间还有 4 个打点计时器打下的点，本图中没有画出 )，打点计时器接的是 50 Hz 的交变电流。

他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点 A 对齐。

图 5则打点计时器在打 C 点时，物体的瞬时速度 v C ＝______m/s ；该物体的加速度a ＝ ________m/s 2。

(结果保留两位有效数字 )解析 (1)本实验中不需要用天平测量质量， 实验中利用打点计时器作为计时工具，打点计时器所使用的是低压交流电源，故不需要的器材是②④⑦。

(2)由匀变速直线运动规律可知x － xEFABv C ＝x BD＝0.16 m/s 。

由 a ＝4t 22t[ 9.15－6.50 －1.00]×10－2可得 a ＝4×0.12m/s 2＝0.41 m/s 2。

答案 (1)②④⑦(2)0.16 0.41(0.41～0.43 均对 )2． (2014 ·高考冲刺卷四 )实验小组在“研究匀变速直线运动”实验中：(1)实验室提供了以下器材：电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。

在本实验中不需要的一项器材是________。

甲图 6(2)图 6 甲为记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、 G 为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T＝0.1 s，该小组在图乙所示的坐标系中作出小车的 v－t 图线后，将图线延长与纵轴相交，交点处的速度大小是11.60 cm/s，此速度的物理意义是：。

第04讲 练习使用打点计时器 研究匀变速直线运动——练1．物体沿平直轨道做匀加速直线运动，打点计时器在物体拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录物的运动情况．其中一部分纸带上的点迹情况如图所示．已知打点计时器打点的时间间隔为0.02s ，测得A 点到B 点，以及A 点到C 点的距离分别为1 3.20cm x =， 212.80cm x =，则在打下点迹B 时，物体运动的速度大小为____________ m/s ；物体做匀加速运动的加速度大小为____________2m/s ．【答案】 0.64m/s 6.4m/s 2点晴：解决本题应注意2x aT ∆=中的x ∆为相邻两计数点间的距离，不能直接用21x x -。

2．小明同学用如图甲所示装置测定重力加速度时，所打出的纸带如图乙所示（电火花计时器的电源频率为50Hz ）。

（1)由打出的纸带可知，实验时小明拿着纸带的____________（填“A”或“B”）端。

（2）纸带上1至9点为计数点，相邻计数点间无实际打点，用刻度尺测量出1、2两点间的距离x 12=4.56cm ，6、7两点间的距离x 67=2.62cm ，用这两个数据可算出实验时的加速度为_________m/s 2（保留3位有效数字）。

（3）当地的重力加速度数值为9.80m/s 2，请写出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因：____。

【答案】 A 9.70 纸带与打点计时器间有摩擦阻力影响【解析】（1））因为纸带速度越来越快，相等时间内的间隔越来越大，可知纸带的B端与重物相连，小明拿着纸带的A端。

（2）电火花计时器的电源频率为50Hz，周期为：T=0.02s，根据x12−x67＝5aT2，代入数据解得：a=9.70m/s2。

（3）测量出的重力加速度小于当地的重力加速度的原因是纸带与打点计时器间摩擦阻力影响。

3．如图所示，为某组同学做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器，打出的部分计数点如图所示．每相邻两计数点间还有四个点未画出来，打点计时器使用的是50H z的低压交流电．（结果均保留两位小数）①求打点计时器打“2”时，小车的速度v2= ______ m/s．②请你依据本实验原理推断第7计数点和第8计数点之间的距离大约是 ______ cm．③小车的加速度大小为 ______ m/s2【答案】 0.49 m/s 9.74 cm 0.88m/s24．某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上的运动时的加速度。