数学基础模块上册第一章集合复习纲要

职高一年级《数学》（基础模块）上册第一章：集合一、填空题（每空2分）1、元素-3与集合N之间的关系可以表示为。

2、自然数集N与整数集Z之间的关系可以表示为。

3、用列举法表示小于5的自然数组成的集合：。

4、用列举法表示方程3x-4=2的解集为。

5、用描述法表示不等式2x-6<0的解集为。

6、集合N={a,b}的子集有个，真子集有。

7、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={1,3,5,7}，则，。

8、已知集合A={1,3,5}，集合B={2,4,6}，则，。

9、已知集合A={x|-2<x<2},集合{x|0<x<4},则，。

10、已知集合U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,5}，则= 。

11、已知集合A={(x,y)|x+y=2},B={(x,y)|x-y=0},则。

二、选择题(每题3分)1、设M={a},则下列写法正确的是（）A.a=MB.C.D.2、设全集为R，集合A=,则=（）3、已知A=[-1,4),集合B=（0,5]，则（）4、已知A={x|x<2}，则下列写法正确的是（）5、设全集U={0,1,2,3,4,5,6}，集合A={3,4,5,6}，则（）A.{0,1,2,6}B.C.{3,4,5}D.{0,1,2}6、已知集合A={1,2,3}，集合B={1,3,5,7},则（）A.{1,3,5}B.{1,2,3}C.{1,3}D.7、已知集合A={x|0<x<2},集合B={x|1<x<3},则A.{x|0<x<3}B.{x|0<x≤3}C.{x|1<x<2}D.{x|1<x≤2}8、已知集合A={1,2,3}，集合B={4,5,6,7}，则A.{2,3}B.{1,2,3}C.{1,2,3,4,5,6,7}D.三、解答题（每题5分）1、已知集合A={1,2,3,4,5},集合B={4,5,6,7,8,9}，求A B和A B。

第一章集合含义：某些确定的对象组成的整体，叫做集合，简称集，组成集合的对象叫做这个集合的元素。

元素的特性：确定性；互异性；无序性。

元素与集合的关系：属于∈和不属于∉ 正整数集 N*常用集合： 数集 有限集：含有有限个元素 自然数集 N无限集：含有无限个元素 整数集 Z 点集 由一个或多个点组成的集合 有理数集 Q{（x ，y ）} 实数集 R {（x ，y ）|x=R ，y=R }空集 Ø 不含有任何元素 空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。

常用数集间的关系：N* ⫋N ⫋Z ⫋Q ⫋R列举法：将元素一一列出，用逗号分隔，用大括号{}组成一个整体。

如：{1，2} 集合中元素较多时，可以用···代替一些元素， 例如小于100的自然数{0，1，2，···，99} 描述法：在大括号{}中写出代表元素，画一条竖线，竖线右侧写出元素具有的性质。

例如小于5的实数表示为{x|x<5,x ∈R },如果可以明显看出集合的元素为实 数，则x ∈R 可以省略不写，例如小于5的实数表示为{x|x<5}。

含义：一般地，集合B 的元素都是集合A 的元素，那么集合B 叫做集合A 的子集， 记做B ⊆A （或A ⊇B ），读做“B 包含于A ”（或“A 包含B ”）。

韦恩图：性质：任何集合都是它自身的子集，即A ⊆A空集是任何子集的子集，Ø⊆A子集与充要条件：B ⊆A ，则B ⇒A ，B 是A 的充分条件A ⊇B ，则A ⇐B ，A 是B 的必要条件 含义：如果B 是集合A 的子集，并且A 中至少有一个元素不属于B ，那么集合B 叫做 集合A 的真子集,记作B ⫋A （或A ⫌B ），读做“B 真包含于A ” （或“A 真包含B ”）。

性质： 空集是任何非空子集的真子集，Ø⫋A 真子集与充要条件：B ⫋A ，则B ⇒A ，B 是A 的充分条件A ⫌B ，则A ⇐B ，A 是B 的必要条件含义：集合A 与集合B 的元素完全相同，那么说集合A 和集合B 相等记作A=B 。

中职数学（基础模块）上册各章节知识点汇总第⼀章集合⼀、集合的概念1.集合与元素①由⼀些确定的对象所组成的整体就称为集合（简称集）。

集合中的每个确定的对象叫做这个集合的元素。

集合通常⽤⼤写的字母A,B,C，...表⽰。

集合中的元素通常⽤⼩写的字母a,b,c，...表⽰。

②元素与集合的关系：：如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：aÎA，读作“a属于A”；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于A，记作：，读作“a不属于A”③集合的三个特性：确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的。

互异性：对于⼀个给定的集合，集合中的元素是互异的。

⽆序性：集合中的元素没有前后顺序。

④集合的分类：（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）⽆限集：含有⽆限个元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝⑤常⽤数集及其记号：：⾮负整数集（即⾃然数集）记作：N正整数集（即⾃然数集中排除0）记作：N*或 N+整数集（整数全体）记作：Z有理数集（有理数全体）记作：Q实数集（实数全体）记作：R2、集合的表⽰⽅法①列举法：当集合元素不多时，把集合中的元素⼀⼀列举出来，写在⼤括号内表⽰集合。

如：{a,b,c}②描述法：将集合中所有元素的公共特性描述出来，写在⼤括号内表⽰集合。

如：{xÎR| x-3>2} , {x| x-3>2} {|具有的性质}，其中为集合的代表元素.③图⽰法：⽤韦恩图来表⽰集合.⼆、集合之间的关系1.“包含”关系—⼦集（1）定义：如果集合A的任何⼀个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的⼦集。

记作：（或BＡ）。

读作“A包含于B”，“B包含于A”。

反之，集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A，读作“A不包含于B”，“B不包含于A”。

注意：有两种可能：（1）A是B的⼀部分；（2）A与B是同⼀集合。

2．“相等”关系—集合相等、真⼦集①集合相等：如果两个集合的元素完全相同，那么我们就说这两个集合相等。

第一章《集合》复习要点透析●元素与集合1、定义一般地，在研究某个问题时，我们把研究对象的全体称为集合（简称集），而把每个研究对象称为元素。

只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。

2、元素与集合的关系我们一般用大写英文字母A，B，C，…表示集合，用小写英文字母a，b，c，…表示集合中的元素。

如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A，如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A。

例如：3∈{1，2，3}，4∉{1，2，3}。

▲集合和元素是两个不同的概念，符号属于（∈）和不属于（∉）表示元素和集合之间的关系。

3、常用数集非负整数集（自然数集，包括0） N正整数集 N* 或 N+整数集 Z有理数集 Q实数集 R4、集合中元素的特性⑴确定性：不确定的元素不能构成集合。

如“祁阳县职业中专西校区高一（371）班的高个子同学”就不能构成一个集合，因为组成它的元素是不确定的。

⑵互异性：集合中的元素是不重复出现的。

⑶无序性：组成集合的元素没有次序。

如{1，2，3}={3，2，1}={2，3，1}。

例：判断下列语句是否能确定一个集合（）A、与1接近的实数的全体。

B、我西校区高一性格开朗的女生的全体。

C、小于99，个位与十位上的数字之和是9的所有自然数。

D、371班期未体育和音乐测试都达标的男生。

5、集合的分类⑴有限集：含有有限个元素的集合。

也叫有穷集合。

⑵元限集：含有无限个元素的集合。

也叫无穷集合。

6、集合的表示方法⑴列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用大括号（花括号）括起来表示集合的方法。

如：{a，b，c}。

⑵描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。

具体：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号或取值（变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

如：{x∈R|2x-2x-3=0}＝{－1，3}。

▲在解答集合问题时，要认真分析集合中的元素是什么，避免出现错误。

第一章集合与充要条件一、集合的概念（一）概念1. 集合的概念：将某些的对象看成一个就构成一个集合，简称为。

一般用表示集合。

组成集合的对象叫做这个集合的。

一般用表示集合中的元素。

2. 集合与元素之间关系：如果a是集合A的元素，就说a A，记作；如果a不是集合A的元素，就说a A，记作。

3. 集合的分类：含有的集合叫做有限集；含有的集合叫做无限集；的集合叫做空集，记作。

（二）常用的数集：数集就是由组成的集合。

1. 自然数集：所有组成的集合叫做自然数集，记作；2. 正整数集：所有组成的集合叫做正整数集，记作；3. 整数集：所有组成的集合叫做整数集，记作；4. 有理数集：所有组成的集合叫做有理数集，记作；5. 实数集：所有组成的集合叫做实数集，记作。

（三）应知应会：1.自然数：由和构成的实数。

2.整数：由和构成的实数。

偶数：被2整除的数叫做偶数；奇数：被2整除的数叫做奇数。

3.分数：把平均分成若干份，表示这样的或的数叫做分数。

分数中间的叫做分数线。

分数线的数叫做分母，表示把一个物体；分数线的数叫做分子，表示。

4.有理数：和统称有理数。

5.无理数：的小数叫做无理数。

6.实数：和统称实数。

【几个常用集合的表示方法】四、集合的运算 （一） 交集1. 定义：一般地，对于两个给定的集合A 、B ，由 的 所有元素组成的集合叫做A 与B 的交集。

2. 记作：A B ；读作：A B 。

3. 集合表示：______}__________|{_______=B A 。

4. 图示：用阴影表示出集合A 与B 的交集。

5. 性质：由交集的定义可知，对任意的两个集合A 、B ，有（1） __________=B A I ； （2） _________,=∅=I I A A A ； （3）B B A A B A ____,____I I 。

（二）并集1. 定义：一般地，对于两个给定的集合A 、B ，由 的 所有元素组成的集合叫做A 与B 的并集。

高一数学基础模块（上册）复习资料第一部分集合一、复习要点1、集合的概念:集合的三要素：确定性、唯一性、无序性（1）下列对象可构成集合的是（）A、某校的高个子B、小孩子C、长度不小于2米的绳子D、很大的正数（2）集合A={},2a，则a满足什么条件？（3）集合B={}2,22,4是同一集合，则x= ________。

x与集合{}2、集合与元素的关系、几个常用集合的符号（1）A={}0,2,4，0____A , 1____A, 2_____A（2）3.5____N, -4____Z, 5π___Q, 0.8____R3、集合的表示方法：列举法与描述法（1）用列举法表述集合{}<∈=4,_________x x x N（2）已知集合A={}x x->，则（）30A、0∈AB、3∈AC、4.6∈AD、∅∈A4、集合之间的关系：子集与真子集：∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

（1）集合A={}0,1,2，其子集有哪些？___________________ 真子集有_________________.若B={}1,2，则A_____B.（2）下列关系正确的是（）A 、{}{}0,11,2⊆B 、{}{}0,11,2,0⊆C 、{}1,2∅∈D 、{}{}2,12⊆（3）3_____{}3, N____Z, ∅___{}3.5、集合的运算：交集、并集与补集（1）交集{},A B x x A x B ⋂=∈∈、补集A ∪B=__________（2） 集合A={}{}2,3,4,3,4,5B =，则A ∪B=______, A B ⋃=________（3）全集U=R ，集合(][]3,2,0,4A B=-=，则A ∪B=______, A B ⋃=________；A 的补集是_______,B 的补集是___________.6、充分必要条件若A B ⇒，则A 是B 的充分条件；若A B ⇐，则A 是B 的必要条件；若A B ⇒且A B ⇐，则A 是B 的充分且必要条件（即充要条件）。

【课题】1．1 集合的概念【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：（（（（（【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】描述法．在花括号内画一条竖线，竖线的（（（（（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学设计】（1）通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟) 【教学过程】B,读作“{且A B x x A x=∈∈集合A与集合B的交集可用下图表示为：B．分析集合示方程x-({2,B=例3设B．这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出集合的元素．我们知道，这两{}{}剟=|12|03=-<<B x x x x由交集定义和上面的例题，可以得到：对于任意两个集合A，B，都有B．}+=，求y23B．．设{A=B．B．B．视指导=A B x=<{0 A B x{1（（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】B，A B．}，求A B，B．下面我们将学习另外一种集合的运算．()B U，()U B，)B，)Bð．这些集合都是用列举法表示的，可以通()U B=()U B={3,5A B=){0,1,2,4,6,7,8,9B=因为{1,3,4,5,7,8A B=){0,2,6,9B=设全集B，A B．在理解集合运算的含义基础上，充分运=-A B x{4A B=R．B，A B，ð()U B ，()U B ． 设{}|0180U αα=<<}090α<<，})()U B ，()U B ．指导【教学重点】（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“⇒”，“⇐”，“⇔”的正确使用．【教学难点】“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．【教学设计】（1）以学生的活动为主线.在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；（2）由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)。

人教版中职数学（基础模块）知识点汇总第一章 集合1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。

2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。

注：∆描述法 },|取值范围元素性质元素｛⋯∈⋯=x x x ；另重点类型如：｝｛]3,1(,13|y 2-∈+-=x x x y 3. 常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、*N （正整数集）、+Z （正整数集）4. 元素与集合、集合与集合之间的关系：（1） 元素与集合是“∈”与“∉”的关系。

（2） 集合与集合是“⊆” “”“=”“⊆/”的关系。

注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。

（做题时多考虑φ是否满足题意）（2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有n 2个，真子集有12-n 个，非空真子集有22-n 个。

5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法）（1）}|{B x A x x B A ∈∈=且 ：A 与B 的公共元素（相同元素）组成的集合（2）}|{B x A x x B A ∈∈=或 ：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。

（3）A C U ：U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合。

注：B C A C B A C U U U =)( B C A C B A C U U U =)(6. 逻辑联结词： 且（∧）、或（∨）非（⌝）如果……那么……（⇒） 量词：存在（∃） 任意（∀） 真值表：q p ∧：其中一个为假则为假，全部为真才为真；q p ∨：其中一个为真则为真，全部为假才为假；p ⌝：与p 的真假相反。

（同为真时“且”为真，同为假时“或”为假，真的“非”为假，假的“非”为真；真“推”假为假，假“推”真假均为真。

） 7. 充分必要条件∆p 是q 的……条件 p 是条件，q 是结论p q ==⇒<=≠=充分不必要→ 的充分不必要条件是q p （充分条件） p q =≠⇒<===不充分必要→ 的必要不充分条件是q p （必要条件） p q ==⇒⇐==充分必要→ 的充分必要条件是q p (充要条件) p q =≠⇒⇐≠=不充分不必要→ 件的既不充分也不必要条是q p 第二章 不等式1. 不等式的基本性质： 注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！ （3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。

第一章集合与充要条件一、集合的概念（一）概念1. 集合的概念：将某些的对象看成一个就构成一个集合，简称为。

一般用表示集合。

组成集合的对象叫做这个集合的。

一般用表示集合中的元素。

2. 集合与元素之间关系：如果a是集合A的元素，就说a A，记作；如果a不是集合A的元素，就说a A，记作。

3. 集合的分类：含有的集合叫做有限集；含有的集合叫做无限集；的集合叫做空集，记作。

（二）常用的数集：数集就是由组成的集合。

1. 自然数集：所有组成的集合叫做自然数集，记作；2. 正整数集：所有组成的集合叫做正整数集，记作；3. 整数集：所有组成的集合叫做整数集，记作；4. 有理数集：所有组成的集合叫做有理数集，记作；5. 实数集：所有组成的集合叫做实数集，记作。

（三）应知应会：1.自然数：由和构成的实数。

2.整数：由和构成的实数。

偶数：被2整除的数叫做偶数；奇数：被2整除的数叫做奇数。

3.分数：把平均分成若干份，表示这样的或的数叫做分数。

分数中间的叫做分数线。

分数线的数叫做分母，表示把一个物体；分数线的数叫做分子，表示。

4.有理数：和统称有理数。

5.无理数：的小数叫做无理数。

6.实数：和统称实数。

【几个常用集合的表示方法】四、集合的运算 （一） 交集1. 定义：一般地，对于两个给定的集合A 、B ，由 的 所有元素组成的集合叫做A 与B 的交集。

2. 记作：A B ；读作：A B 。

3. 集合表示：______}__________|{_______=B A 。

4. 图示：用阴影表示出集合A 与B 的交集。

5. 性质：由交集的定义可知，对任意的两个集合A 、B ，有（1） __________=B A ； （2） _________,=∅= A A A ； （3）B B A A B A ____,____ 。

（二）并集1. 定义：一般地，对于两个给定的集合A 、B ，由 的 所有元素组成的集合叫做A 与B 的并集。

1.1.1 集合的概念【教学目标】1. 初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质．2. 初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及其记法．3. 引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考和创造性地解决问题的意识．【教学重点】集合的基本概念，元素与集合的关系．【教学难点】正确理解集合的概念．【教学方法】本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念．【教学过程】241.1.2 集合的表示方法【教学目标】1. 掌握集合的表示方法；能够按照指定的方法表示一些集合．2. 发展学生运用数学语言的能力；培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力．3. 让学生感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界；通过合作学习培养学生的合作精神．【教学重点】集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合.【教学难点】集合特征性质的概念，以及运用描述法表示集合.【教学方法】本节课采用实例归纳，自主探究，合作交流等方法．在教学中通过列举例子，引导学生讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质．【教学过程】61.1.3 集合之间的关系(一)【教学目标】1. 理解子集、真子集概念；掌握子集、真子集的符号及表示方法；会用它们表示集合间的关系．2. 了解空集的意义；会求已知集合的子集、真子集并会用符号及Venn图表示．3. 培养学生使用符号的能力；建立数形结合的数学思想；培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力．【教学重点】子集、真子集的概念．【教学难点】集合间包含关系的正确表示．【教学方法】本节课采用讲练结合、问题解决式教学方法，并运用现代化教学手段辅助教学．设计典型题目，并提出问题，层层引导学生探究知识，让学生在完成题目的同时，思维得以深化；切实体现以人为本的思想，充分发挥学生的主观能动性，培养其探索精神和运用数学知识的意识．【教学过程】8101.1.3 集合之间的关系(二)【教学目标】1. 理解两个集合相等概念．能判断两集合间的包含、相等关系．2. 理解掌握元素与集合、集合与集合之间关系的区别．3. 学习类比方法，渗透分类思想，提高学生思维能力，增强学生创新意识．【教学重点】1. 理解集合间的包含、真包含、相等关系及传递关系．2. 元素与集合、集合与集合之间关系的区别．【教学难点】弄清元素与集合、集合与集合之间关系的区别．【教学方法】本节课采用讲练结合、问题解决式教学方法，并运用现代化教学手段进行教学．使学生初步经历使用最基本的集合语言表示有关数学对象的过程，体会集合语言，发展运用数学语言进行交流的能力．精心设计问题情境，引起学生强烈的求知欲望，通过启发，使学生的思考、发现、归纳等一系列的探究思维活动始终处于自主的状态中．【教学过程】121.1.4 集合的运算(一)【教学目标】1. 理解交集与并集的概念与性质．2. 掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集．3. 发展学生运用数学语言进行表达、交流的能力；培养学生观察、归纳、分析的能力．【教学重点】交集与并集的概念与运算．【教学难点】交集和并集的概念、符号之间的区别与联系．【教学方法】这节课主要采用发现式教学法和自学法．运用现代化教学手段，通过创设情景，提出问题，引导学生自己独立地去发现问题、分析归纳、形成概念．并通过对比，自学相似概念，深化对概念的理解．【教学过程】14161.1.4 集合的运算（二)【教学目标】1. 了解全集的意义；理解补集的概念，掌握补集的表示法；理解集合的补集的性质；会求一个集合在全集中的补集．2. 发展学生运用数学语言进行表达、交流的能力；培养学生建立数形结合的思想，将满足条件的集合用Venn图或数轴一一表示出来；提高学生观察、比较、分析、概括的能力．3. 鼓励学生主动参与“教”与“学”的整个过程，激发其求知欲望，增强其学习数学的兴趣与自信心．【教学重点】补集的概念与运算．【教学难点】全集的意义；数集的运算．【教学方法】本节课采用发现式教学法，通过引入实例，进而分析实例，引导学生寻找、发现其一般结果，归纳其普遍规律．18新课我们在研究数集时，常常把实数集R作为全集．二、补集1. 定义．如果A 是全集U的一个子集，由U中的所有不属于A 的元素构成的集合，叫做A 在U 中的补集．记作U A．读作“A 在U中的补集”．2. 补集的Venn图表示．例1 已知：U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，5}．则U A＝；A ∩U A＝；A ∪U A＝．解{2，4，6}；∅；U．例2已知U＝{ x | x是实数}，Q＝{ x | x 是有理数}．则U Q＝；Q∩U Q＝；Q∪U Q＝．解{ x | x 是无理数}；∅；U．3. 补集的性质．(1) A ∪U A＝U；(2) A ∩U A＝∅；(3) U(U A)＝A．例3已知全集U＝R，A＝{x | x＞5}，求U A．解U A＝{x | x≤5}．练习 1(1) 已知全集U＝R，A＝{ x | x＜1}，求U A．师：通过引导学生回答引例中的问题2“没有购进的品种构成的集合是什么？”，得出补集的定义和特征；介绍补集的记法和读法．生：根据定义，试用阴影表示补集．师：订正、讲解补集Venn图表示法.生：对例1口答填空．师：引导学生画出例2的Venn图，明确集合间关系，请学生观察并说出结果．师：以填空的形式出示各条性质．生：填写性质．师：结合数轴讲解例3.学生解答练习1，并总结解题规律．从引例的集合关系中直观感知补集涵义．通过画图来理解补集定义，突破难点．借助简单题目使学生初步理解补集定义．例2中补充两问，为学生得出性质做铺垫．结合具体例题和Venn图，使学生自己得出补集的各个性质，深化对补集概念的理解．培养学生数形结合的数学意识．AUC U A新课(2) 已知全集U＝R，A＝{ x | x≤1}，求U A．练习2设U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{5，2，1}，B＝{5，4，3，2}．求U A；U B；U A ∩U B；UA ∪U B．练习3 已知全集U＝R，A＝{x | -１< x < 1}．求U A，U A∩U，U A∪U，A ∩U A，A ∪U A．学生做练习2、3，老师点拨、解答学生疑难．通过练习加深学生对补集的理解．小结补集定义记法图示性质1. 学生读书、反思，说出自己学习本节课的收获和存在问题．2. 老师引导梳理，总结本节课的知识点，学生填表巩固.让学生读书、反思，培养学生形成良好的学习习惯，提高学习能力．作业教材P17，练习A组第1～4题．学生课后完成．巩固拓展．201.2.1 充要条件【教学目标】1. 使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念．2. 能在判断、论证中灵活运用上述三个概念．3. 培养学生思维的严密性．【教学重点】正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念．【教学难点】正确区分充分条件、必要条件．【教学方法】本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法，引导学生分析归纳，形成概念．【教学过程】221.2.2 子集与推出的关系【教学目标】1. 正确理解子集和推出的关系．2. 掌握通过“推出”判断集合的关系．3. 启发学生发现问题和提出问题，培养学生独立思考的能力，学会分析问题和解决问题；培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力．【教学重点】理解子集和推出的关系．【教学难点】理解通过“推出”判断集合的包含关系．【教学方法】本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段进行教学．通过创设情景，用普遍联系的观点审视事物，引导学生自己去发现、分析、归纳，形成概念．穿插有针对性的练习及讲解，并配以题组训练模式，使学生边学边练，及时巩固，深化对概念的理解．【教学过程】2426。