江苏自考27173工程数学复习资料.doc

2009年4月江苏省高等教育自学考试27871统计基础单项选择题(每小题1分。

共20分)一、在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确答案。

并将其字母标号填入题千的括号内。

1．社会经济统计学是一门( )A．自然科学 B．新兴科学 C．方法论科学 D．实质性科学2．对某市高等学校科研所进行调查，统计总体是( )A．某市所有的高等学校 8．某一高等学校科研所c．某一高等学校 D．某市所有高等学校科研所3．工业企业的职工人数、产值是( )A．连续型变量B．离散型变量C．前者是连续型变量，后者是离散型变量D．前者是离散型变量，后者是连续型变量4．属于全面调查的是( )A．对一批产品质量进行抽测B．对工业设备的普查c．抽选一部分单位对已有资料进行复查D．调查几大彩电厂商，借此了解全国彩电的生产情况5．调查项目的直接承担者是( )A．调查对象 B．调查单位 C．填报单位 D．填报对象6．统计分组的关键在于( )A．确定组中值 8．确定组距c．确定组数 D．选择分组标志和划分各组界限7．某连续变量，其末组为开口组，下限为500，又知其邻组的组中值为480，则其末组的组中值为( )A．490 8．500 C．510 D．5208．统计表中的宾词指的是( )A．总体的名称 8．统计表的横行标题c．统计表的纵栏标题 D．指标名称和数值9．调查2003级统计系62名同学学习成绩，获得部分信息，其中属于总体单位总量指标的是( )A．班级学生人数62人 B．全班“回归分析”平均成绩为75.6分c．全班“高等数学”成绩总和为4 340分 D．全班同学的学习成绩10．某储蓄所9月末的储蓄存款余额是8月末的105％，这个指标是( )A．动态相对指标 B．比较相对指标c．比例相对指标 D．计划完成程度相对指标11．标志变异指标中，计算方法简单的是( )A．平均差 8．标准差 C．全距 D．标准差系数12．最常用的标志变异指标是( )A．极差 B．平均差 c．离散系数D．标准差13．累计增长量与逐期增长量的关系是( )A．逐期增长量之和等于累计增长量 B．逐期增长量之积等于累计增长量 c．累计增长量之和等于逐期增长量D．两者没有直接关系14．综合指数是( )A．用非全面资料编制的指数 8．平均数指数的变形应用C．总指数的基本形式 D．编制总指数的唯一方法15．在用指数体系进行多因素分析，各影响因素在排序时，一般( )A．数量指标在前，质量指标在后B．质量指标在前，数量指标在后c．有时数量指标在前，有时质量指标在前D．哪一个指标在前都无所谓16．抽样调查的目的在于( )A．了解抽样总体的全面情况 8．用样本指标推断全及总体指标c．了解全及总体的全面情况 D．用全及总体指标推断样本指标17．抽样误差是指( )A．在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差B．在调查中违反随机原则出现的系统误差C．随机抽样而产生的代表性误差D．人为原因所造成的误差18．若有多个成数资料可供参考时，确定样本容量或计算抽样平均误差应该使用( )A．数值最大的那个成数 8．数值最小的那个成数C．0．5 D．数值最接近或等于0．5的那个成数19．相关分析与回归分析在是否需要确定自变量和因变量的问题上( )A．前者无需确定，后者需要确定 8．前者需要确定，后者无需确定c．两者均需确定 D．两者都无需确定20．估计标准误差是反映( )A．平均数代表性的指标 8．相关关系的指标C．回归直线的代表性指标 D．序时平均数代表性指标二、填空题(每空l分。

高纲1674江苏省高等教育自学考试说明27391 工程数学（线性代数、复变函数）江苏理工学院编（2017年）江苏省高等教育自学考试委员会办公室线性代数部分本课程考试采用教材：《工程数学——线性代数》（附大纲），申亚男、卢刚主编，外语教学与研究出版社，2012年版。

考试的重点内容第一章行列式1.行列式的定义了解行列式的定义，掌握行列式的余子式与代数余子式，牢记上（下）三角行列式的计算公式，掌握用行列式定义计算含0非常多或结构特殊的行列式。

2.行列式的性质理解行列式的性质，会用行列式性质化简行列式。

3.行列式按一行（或一列）展开熟练掌握行列式按一行（或一列）展开的方法计算行列式。

第二章矩阵1.矩阵的概念理解矩阵的概念，掌握特殊的方阵：上（下）三角形矩阵、对角矩阵和单位矩阵、对称矩阵和反对称矩阵。

2.矩阵的运算熟练掌握矩阵的线性运算（加法及数乘）、乘法、方阵的方幂、转置等运算。

3.可逆矩阵知道方阵可逆的定义和可逆的几个充分必要条件，掌握伴随矩阵、和。

4.矩阵的初等变换与初等矩阵熟练掌握矩阵的初等变换，理解初等矩阵和初等变换的关系，会用初等行变换法求可逆矩阵的逆矩阵。

5.矩阵的秩知道矩阵的秩的定义，会用初等行变换求矩阵的秩。

第三章向量空间1.维向量空间理解维向量和维向量空间的定义，掌握维向量的线性运算。

2.向量间的线性关系会判断向量组的线性相关或线性无关，将给定的向量由向量组线性表出。

3.向量组的极大线性无关组掌握用矩阵的初等行变换求向量组的极大线性无关组。

4.向量组的秩与矩阵的秩掌握用矩阵的初等行变换求向量组的秩或矩阵的秩。

第四章线性方程组1.齐次线性方程组会判断齐次线性方程组是否有非零解，熟练掌握用初等行变换求齐次线性方程组的基础解系及其通解。

2.非齐次线性方程组会判断非齐次线性方程组解的情况（无解、有唯一解、有无穷解），熟练掌握用初等行变换求非齐次线性方程组的通解。

第五章矩阵的相似对角化1.特征值与特征向量理解特征值与特征向量的定义，掌握求特征值与特征向量的方法。

统计学基础项目1 基础知识第1讲统计的基本问题统计理论的产生和发展1.国势学派：又称记述学派，产生于17世纪的德国，首先使用了“统计学”这个名词。

（有统计学之名，无统计学之实）2.政治算术学派：起源于17世纪英国，主要代表人物是威廉.配第，著的《政治算术》，可以说是统计学的创始人。

（无统计学之名，有统计学之实）3.数理统计学派：产生于19世纪比利时，主要代表人物凯特勒，他完成了统计学和概率论的结合，形成了数理统计学。

统计的含义有统计工作、统计资料和统计学三种含义1.统计工作：即统计实践，是对社会经济现象以及自然现象的总体数量进行搜集、整理和分析的活动过程。

2.统计资料：即统计数据，是统计工作的成果，是统计工作过程中所取得的反映社会经济实际情况和变化过程的数字资料，是社会经济信息的主体，也是国家制定政策、计划和实行科学管理的数字资料。

3.统计学：是研究统计工作的理论与方法的一门方法论科学，是长期统计工作实践经验和相关理论的科学概括和总结。

4.统计的三种含义之间有着密切的联系。

统计资料是统计工作实践的成果，统计学来源于统计工作，是统计工作经验的理论概括，又用理论和方法指导统计工作，推动统计工作不断提高。

随着统计工作的进一步发展，统计学不断地充实和提高，二者是理论和实践的关系。

由于统计工作、统计资料、统计学联系紧密，所以习惯上把这三者统称为统计。

统计学的性质统计学历经三百多年的发展，现在已经成为一门横跨社会科学，自然科学等领域的综合性学科。

第2讲统计学的研究对象和研究方法1.统计学的研究对象是统计研究所要认识的客体。

研究对象为大量现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。

2.就性质来说，统计学是一门适用于自然现象和社会现象的方法论学科。

3.统计学研究对象的特点：数量性、总体性、变异性和具体性。

4.统计的工作过程：统计设计、统计调查、统计整理和统计分析。

5.统计学的研究方法：大量观察法、统计分组法、综合指标法、动态数列分析法、指数分析法、抽样推断法、相关分析等。

工程数学 复习题 填空题1．设A 是2阶矩阵，且9=A ，='-)(31A ．2．已知齐次线性方程组0=AX 中A 为53⨯矩阵，且该方程组有非零解，则≤)(A r ．3．2.0)(,5.0)(==A B P A P ，则=+)(B A P ．4．若连续型随机变量X 的密度函数的是⎩⎨⎧≤≤=其它,010,2)(x x x f ，则=)(X E ．5．若参数θ的两个无偏估计量1ˆθ和2ˆθ满足)ˆ()ˆ(21θθD D >，则称2ˆθ比1ˆθ更 ．单项选择题1．设B A ,都是n 阶矩阵)1(>n ，则下列命题正确的是（ ）．A . 若AC AB =，且0≠A ，则C B = B . 2222)(B AB A B A ++=+C . A B B A '-'='-)(D . 0=AB ，且0≠A ，则0=B 2．在下列所指明的各向量组中，（ ）中的向量组是线性无关的． A . 向量组中含有零向量B . 任何一个向量都不能被其余的向量线性表出C . 存在一个向量可以被其余的向量线性表出D . 向量组的向量个数大于向量的维数3．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=211102113A ，则A 的对应于特征值2=λ的一个特征向量α=( ) ．A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡101B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-101C ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡011D ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100 4. 甲、乙二人射击，A B ,分别表示甲、乙射中目标，则AB 表示（ ）的事件． A . 至少有一人没射中 B . 二人都没射中C . 至少有一人射中D . 两人都射中5．设)1,0(~N X ，)(x Φ是X 的分布函数，则下列式子不成立的是（ ）．A . 5.0)0(=ΦB . 1)()(=Φ+-Φx xC . )()(a a Φ=-ΦD . 1)(2)(-Φ=<a a x P6．设321,,x x x 是来自正态总体N (,)μσ2的样本，则（ ）是μ无偏估计． A . 321x x x ++ B . 321525252x x x ++ C .321515151x x x ++ D . 321535151x x x ++ 7．对正态总体),(2σμN 的假设检验问题中，U 检验解决的问题是（ ）． A . 已知方差，检验均值 B . 未知方差，检验均值C . 已知均值，检验方差D . 未知均值，检验方差 计算题1．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=500050002,322121011B A ，问：A 是否可逆？若A 可逆，求B A 1-．2．线性方程组的增广矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----1123132111511求此线性方程组的全部解．3．用配方法将二次型32212322213214242),,(x x x x x x x x x x f ++++=化为标准型，并求出所作的满秩变换．4．两台车床加工同样的零件，第一台废品率是1％，第二台废品率是2％，加工出来的零件放在一起。

2015下工程数学复习资料一（选择题等做完大题目再来做）1方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=-331232121a x x a x x a x x 相容的充分必要条件是（ B ），其中 )3,2,1(,0=≠i a iA 0321=++a a aB 0321=-+a a aC 0321=+-a a aD 0321=++-a a a 2设A 、B 是两个事件，则下列等式中 （ C ） 是不正确的。

A P （AB ）=P （A ）P （B ），其中A,B 相互独立B P （AB ）=P （B ）P （A|B ），其中P （B ）≠ 0C P （AB ）=P （A ）P （B ），其中A,B 互不相容D P （AB ）=P （A ）P （B|A ），其中P （A ）≠ 03设321,,x x x 是来自正态总体N （μ，σ2）的样本，μ未知，则下列 （ D ）不是统计量。

A ∑=3131i i x B∑=31i i x C 32132x x x -+ D )(3131μ-∑=i i x 4设 A 、B 都是n 阶方阵，则下列命题正确的是（A ）。

A |AB|=|A| |B|B 2222)(B AB A B A +-=-C AB=BAD 若AB=0，则A=0或B=0 5已知2维 向量组α1，α2， α3，α4，则 r （α1，α2， α3，α4 ） 至多是 （B ）A 1B 2C 3D 46设AX=0 是n 元线性方程组，其中A 是n 阶矩阵，若条件（ D ）成立，则该方程组没有非零解。

A 、r （A ）< nB 、A 的行向量线性相关C 、|A| =0D 、A 是行满秩矩阵7袋中有3个红球2个白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，则两次都是红球的概率是（B ）A 6 / 25B 3 / 10C 3/ 20D 9 / 258设 A 、B 为n 阶矩阵（n >1），则下列等式成立的是（ D ）。

电大工程数学复习题库工程数学复习题（一）2014年12月一、单项选择题(将正确答案的序号填入括号，每小题2分，共计30分二、填空题(每小题3分，共15分}三、计算题{每小题16分，共64分)四、证明题(本题6分}答案工程数学复习题（二）2014年12月一、单项选择题(将正确答案的序号填入括号，每小题2分，共计30分二、填空题(每小题3分，共15分)三、计算题{每小题16分，共64分)四、证明题(本题6分}答案工程数学复习题（三）2014年12月一、单项选择题(将正确答案的序号填入括号，每小题2分，共计30分二、填空题(每小题3分，共15分}三、计算题{每小题16分，共64分)四、证明题(本题6分}答案工程数学复习题（四）2014年12月一、单项选择题(将正确答案的序号填入括号，每小题2分，共计30分二、填空题(每小题3分，共15分}三、计算题{每小题16分，共64分)四、证明题(本题6分}答案电大工程数学试题及答案2018电大工程数学(本)期末复习辅导一、单项选择题1.若100100200001000=aa ，则=a （12）．⒊乘积矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡1253014211中元素=23c （10）． ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是()AB B A --=11）．⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D）．D.-=-k A k An() ⒍下列结论正确的是（A. 若A 是正交矩阵则A -1也是正交矩阵）． ⒎矩阵1325⎡⎣⎢⎤⎦⎥的伴随矩阵为（ C.5321--⎡⎣⎢⎤⎦⎥ ）． ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（A ≠0）⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()A C B '=-1（D）．D. ()B C A ---'111⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A）．A.()A B A A B B+=++2222 ⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=⎧⎨⎪⎩⎪的解x x x 123⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥为（C.[,,]--'1122 ）． ⒉线性方程组x x x x x x x 12313232326334++=-=-+=⎧⎨⎪⎩⎪（有唯一解）．⒊向量组100010001121304⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥,,,,的秩为（ 3）．⒋设向量组为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1111,0101,1100,00114321αααα，则（ααα123,, ）是极大无关组．⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则D. 秩()A =秩()A -1⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A ）． A. 可能无解 ⒎以下结论正确的是（D ）．D. 齐次线性方程组一定有解 ⒏若向量组ααα12,,, s线性相关，则向量组内（A ）可被该向量组内其余向量线性表出． A. 至少有一个向量9．设A ，Ｂ为n 阶矩阵，λ既是Ａ又是Ｂ的特征值，x 既是Ａ又是Ｂ的属于λ的特征向量，则结论（ A ）成立．Ａ．λ是AB 的特征值10．设Ａ，Ｂ，Ｐ为n 阶矩阵，若等式（Ｃ ）成立，则称Ａ和Ｂ相似．Ｃ．B PAP =-1⒈A B ,为两个事件，则（ B ）成立． B.()AB B A+-⊂ ⒉如果（ C ）成立，则事件A 与B 互为对立事件．C.A B =∅且A B U= ⒊10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（ D.307032⨯⨯..）． 4. 对于事件A B ,，命题（C）是正确的． C. 如果A B ,对立，则A B,对立⒌某随机试验的成功率为)10(<<p p ,则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（D.)1()1()1(223p p p p p -+-+-6.设随机变量X B n p ~(,)，且E X D X ().,().==48096，则参数n 与p 分别是（6, 0.8）． 7.设f x ()为连续型随机变量X 的密度函数，则对任意的ab a b ,()<，E X ()=（A ）． A.xf x x ()d -∞+∞⎰8.在下列函数中可以作为分布密度函数的是（B ）．B.f x x x ()s in ,,=<<⎧⎨⎪⎩⎪020π其它9.设连续型随机变量X 的密度函数为f x ()，分布函数为F x ()，则对任意的区间(,)a b ，则=<<)(b X a P D.f x x ab ()d ⎰）． 10.设X 为随机变量，EX D X (),()==μσ2，当（C ）时，有E Y D Y (),()==01．C. σμ-=X Y1.A 是34⨯矩阵，B 是52⨯矩阵，当C 为（ B 24⨯）矩阵时，乘积AC B ''有意义。

高纲1062江苏省高等教育自学考试课程考试说明27391工程数学（线性代数、复变函数）江苏技术师范学院编江苏省高等教育自学考试委员会办公室27391工程数学（线性代数、复变函数与积分变换）考试说明线性代数部分本课程考试采用教材：《工程数学——线性代数》（附大纲），魏战线主编，辽宁大学出版社，2000年10月第2版。

一、考试的重点内容第一章矩阵和行列式1.消元法与矩阵的初等变换理解矩阵初等变换的概念，掌握用矩阵的初等变换求解线性方程组的方法。

2.矩阵的运算及其运算规律熟练掌握矩阵的线性运算（加法及数乘）、乘法方阵的幂、转置等运算。

3.行列式的定义与性质知道行列式的定义，牢记行列式的性质。

4.行列式的展开理解行列式的余子式与代数余子式的定义，牢记行列式的按行（列）展开公式。

5.行列式的计算熟练掌握2、3阶行列式的计算方法，会计算简单的n阶行列式。

6.逆矩阵理解逆矩阵的定义与性质，掌握利用公式和初等变换求逆矩阵的方法。

第二章向量空间1.n维向量及其线性运算理解n维向量的定义，掌握n维向量的线性运算。

2.向量组的线性相关性与其次线性方程组的关系理解向量组线性相关的下述充要条件：12,,,m ααα线性相关⇔齐次线性方程组0Ax =存在非零解，其中A 的列向量是12,,,m ααα。

3.向量组的最大无关组及向量组的秩 掌握用矩阵的初等变换求向量组秩的方法，会利用矩阵的初等行变换求向量组的最大无关组。

第三章 矩阵的秩与线性方程组1.矩阵的秩掌握用矩阵的初等变换求矩阵的秩的方法。

2.齐次方程组的基础解系与通解熟练掌握求齐次线性方程组的基础解系及其通解的方法。

3. 非齐次方程组的通解熟练掌握求非齐次线性方程组的通解的方法。

第四章 特征值与特征向量1. 特征值与特征向量理解特征值与特征向量的定义，掌握求特征值与特征向量的方法。

第五章 实二次型1.用正交变换化二次型为标准形掌握用正交变换化二次型为标准形2.正定二次型与正定矩阵理解正定二次型与正定矩阵的定义，会用定义二次型及其矩阵的正定性。

《工程数学》（概率统计）期末复习提要工科普专的《工程数学》（概率统计）课程的内容包括《概率论与数理统计》（王明慈、沈恒范主编，高等教育出版社）教材的全部内容 . 在这里介绍一下教学要求，供同学们复习时参考 .第一部分：随机事件与概率⒈了解随机事件的概念学习随机事件的概念时，要注意它的两个特点：⑴在一次试验中可能发生，也可能不发生，即随机事件的发生具有偶然性；⑵在大量重复试验中，随机事件的发生具有统计规律性 .⒉掌握随机事件的关系和运算，掌握概率的基本性质要了解必然事件、不可能事件的概念，事件间的关系是指事件之间的包含、相等、和、积、互斥（互不相容）、对立、差等关系和运算 .在事件的运算中，要特别注意下述性质：概率的主要性质是指：①对任一事件，有③对于任意有限个或可数个事件，若它们两两互不相容，则⒊了解古典概型的条件，会求解简单的古典概型问题在古典概型中，任一事件的概率为其中是所包含的基本事件个数，是基本事件的总数 .⒋熟练掌握概率的加法公式和乘法公式，理解条件概率，掌握全概公式⑴加法公式：对于任意事件，有特别地，当时有⑵条件概率：对于任意事件，若，有称为发生的条件下发生条件概率 .⑶乘法公式：对于任意事件，有（此时），或（此时） .⑷全概公式：事件两两互不相容，且，则⒌理解事件独立性概念，会进行有关计算若事件满足（当时），或（当时），则称事件与相互独立 . 与相互独立的充分必要条件是.第二部分：随机变量极其数字特征⒈理解随机变量的概率分布、概率密度的概念，了解分布函数的概念，掌握有关随机变量的概率计算常见的随机变量有离散型和连续型两种类型 . 离散型随机变量用概率分布来刻画，满足：连续型随机变量用概率密度函数来刻画，满足：随机变量的分布函数定义为对于离散型随机变量有对于连续型随机变量有⒉了解期望、方差与标准差的概念，掌握求随机变量期望、方差的方法⑴期望：随机变量的期望记为，定义为（离散型随机变量，是的概率分布），（连续型随机变量，是的概率密度） .⑵方差：随机变量的方差记为，定义为（离散型随机变量），（连续型随机变量） .⑶随机变量函数的期望：随机变量是随机变量的函数，即，若存在，则在两种形式下分别表示为（离散型随机变量，是的概率分布），（连续型随机变量，是的概率密度），由此可得方差的简单计算公式⑷期望与方差的性质①若为常数，则；②若为常数，则；③若为常数，则.⒊掌握几种常用离散型和连续型随机变量的分布以及它们的期望与方差，熟练掌握正态分布的概率计算，会查正态分布表（见附表）常用分布：⑴二项分布的概率分布为特别地，当时，，叫做两点分布；⑵均匀分布的密度函数为⑶正态分布的密度函数为其图形曲线有以下特点：① ，即曲线在x 轴上方；② ，即曲线以直线为对称轴，并在处达到极大值；③在处，曲线有两个拐点；④当时，，即以轴为水平渐近线；特别地，当时，，表示是服从标准正态分布的随机变量 .将一般正态分布转化为标准正态分布的线性变换：若，令，则，且Y 的密度函数为服从标准正态分布的随机变量的概率为那么一般正态分布的随机变量的概率可以通过下列公式再查表求出常见分布的期望与方差：二项分布：；均匀分布：；正态分布：；⒋了解随机变量独立性的概念，了解两个随机变量的期望与方差及其性质对于随机变量，若对任意有则称与相互独立 .对随机变量，有若相互独立，则有第三部分：统计推断⒈理解总体、样本，统计量等概念，知道分布，分布，会查表所研究对象的一个或多个指标的全体称为总体，组成整体的基本单位称为个体，从总体中抽取出来的个体称为样品，若干个样品组成的集合称为样本 . 样本中所含的样品个数称为样本容量 .统计量就是不含未知参数的样本函数 .⒉掌握参数的最大似然估计法最大似然估计法：设是来自总体（其中未知）的样本，而为样本值，使似然函数达到最大值的称为参数的最大似然估计值 . 一般地，的最大似然估计值满足以下方程⒊了解估计量的无偏性，有效性概念参数的估计量若满足则称为参数的无偏估计量 .若都是的无偏估计，而且，则称比更有效 .⒋了解区间估计的概念，熟练掌握方差已知条件下单正态总体期望的置信区间的求法，掌握方差未知条件下单正态总体期望的置信区间的求法当置信度确定后，方差已知条件下单正态总体期望的置信区间是其中是总体标准差，是样本均值，是样本容量，由确定 .方差未知条件下单正态总体期望的置信区间是其中称为样本标准差，满足.⒌知道假设检验的基本思想，掌握单正态总体均值的检验方法，会作单正态总体方差的检验方法单正态总体均值的检验方法包括检验法和检验法：⑴ 检验法：设是正态总体的一个样本，其中未知，已知 . 用检验假设（是已知数），。