固体物理-共价结合

第三章固体的结合一、基本要求1、掌握晶体结合能的概念；晶体内能与原子间作用力的一般特点及其与晶格常数、体弹性模量、抗张强度的关系。

2、掌握晶体结合的基本类型及相应晶体的基本性质；各种结合类型结合能的表示。

3、熟悉原子的负电性以及元素和化合物晶体结合的规律性。

二、基本概念晶体结合能，电负性，电离能，亲和能，离子晶体，离子性结合，共价晶体，共价结合，成键态，反键态，轨道杂化，极性键，非极性键，金属，金属键，分子晶体，分子性结合，氢键晶体，氢键。

三、重点、难点晶体结合能与内能的关系，互作用势能的关系，由晶体结合能得到的物理常数，成键态，反键态，五种晶体结合类型与其性质四、本章构架1.定义：分散的原子（离子或分子）在结合成稳定晶体的过程中，所释放出来的能量，称为晶体的结合能2.内能：如果以组成晶体的N个原子处于自由状态的能量作为能量的零点，则－E b就是晶体的内能。

(当动能=0时，内能=势能=E b=E N-E03.互作用力与互作用势：4.结合能的一般形式两个原子之间的互作用势能：晶体的总的相互作用势：（j≠1 j=2,3,…N）（式中 r 代表最近邻的两原子间的距离。

）5.由U(r) 可求出晶体的某些物理常数（1）晶格常数：令，求得r即为晶格常熟（2）体弹性模量：当对晶体施加一定压强时，晶体体积有所改变，这种性质用压缩系数（K）或体弹性模量（k）来描述。

K=（在T＝0 时，晶体的平衡体积为V0 ，则）（3）抗张强度：晶体所能承受的最大张力即为抗张强度。

(1)离子键：异性离子间的互作用力称为离子键。

(2)离子性结合：当电离能较小的容易放出最外层的电子而成正离子金属原子与电子亲合能较大的容易接受前者放出的电子而变成负离子非金属原子相互接近时，出现正、负离子间的库仑作用，从而结合在一起。

(3)离子性结合的特点：a.以离子为结合单元，靠正负离子之间的库仑引力作用结合成晶体。

b.离子晶体中正、负离子是相间排列的，使异号离子之间的吸引作用强于同号离子之间的排斥作用，库仑作用的总效果是吸引的，晶体势能可达到最低值而使晶体稳定。

（1） 共价键结合的特点？共价结合为什么有“饱和性”和“方向性”？饱和性和方向性饱和性：由于共价键只能由为配对的电子形成，故一个原子能与其他原子形成共价键的数目是有限制的。

N<4，有n 个共价键；n>=4，有（8-n ）个共价键。

其中n 为电子数目。

方向性：一个院子与其他原子形成的各个共价键之间有确定的相对取向。

（2） 如何理解电负性可用电离能加亲和能来表征？电离能：使原子失去一个电子所必须的能量其中A 为第一电离能，电离能可表征原子对价电子束缚的强弱；亲和势能：中性原子获得电子成为-1价离子时放出的能量，其中B 为释放的能量，也可以表明原子束缚价电子的能力，而电负性是用来表示原子得失电子能力的物理量。

故电负性可用电离能加亲和势能来表征。

（3） 引入玻恩-卡门条件的理由是什么？在求解原子运动方程是，将一维单原子晶格看做无限长来处理的。

这样所有的原子的位置都是等价的，每个原子的振动形式都是一样的。

而实际的晶体都是有限的，形成的键不是无穷长的，这样的链两头原子就不能用中间的原子的运动方程来描述。

波恩—卡门条件解决上述困难。

（4） 温度一定，一个光学波的声子数目多呢，还是一个声学波的声子数目多？ 对同一振动模式，温度高时的声子数目多呢，还是温度低的声子数目多？温度一定，一个声学波的声子数目多。

对于同一个振动模式，温度高的声子数目多。

（5） 长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化？不能。

长声学波代表的是原胞的运动，正负离子相对位移为零。

（6）晶格比热理论中德拜（Debye ）模型在低温下与实验符合的很好，物理原因是什么？爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么？在甚低温下，不仅光学波得不到激发，而且声子能量较大的短声学波也未被激发，得到激发的只是声子能量较小的长声学格波。

长声学格波即弹性波。

德拜模型只考虑弹性波对热容德贡献。

因此，在甚低温下，德拜模型与事实相符，自然与实验相符。

爱因斯坦模型过于简单，假设晶体中各原子都以相同的频率做振动，忽略了各格波对热容贡献的差异，按照爱因斯坦温度的定义可估计出爱因斯坦频率为光学支格波。

固体物理简答题及答案简答题1、原子结合成晶体时，原子的价电子产生重新分布，从而产生不同的结合力，分析离子性、共价性、金属性和范德瓦耳斯性结合力的特点。

答案：离子性结合：正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近，当靠近到一定程度时，由于泡利不相容原理，两个离子的闭合壳层的电子云的交迭会产生强大的排斥力。

当排斥力和吸引力相互平衡时，形成稳定的离子晶体；共价性结合：靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键；金属性结合：组成晶体时每个原子的最外层电子为所有原子所共有，因此在结合成金属晶体时，失去了最外层（价）电子的原子实“沉浸”在由价电子组成的“电子云”中。

在这种情况下，电子云和原子实之间存在库仑作用，体积越小电子云密度越高，库仑相互作用的库仑能愈低，表现为原子聚合起来的作用。

XXX耳斯性结合：惰性元素最外层的电子为8个，具有球对称的稳定封闭结构。

但在某一瞬时由于正、负电中心不重合而使原子呈现出瞬时偶极矩，这就会使其它原子产生感应极矩。

非极性分子晶体就是依靠这瞬时偶极矩的互作用而结合的。

2.什么叫简正振动形式？简正振动数量、格波数量或格波振动形式数量是不是是一回事？答案：为了使问题既简化又能抓住主要矛盾，在分析讨论晶格振动时，将原子间互作用力的泰勒级数中的非线形项忽略掉的近似称为简谐近似.在简谐近似下,由N个原子构成的晶体的晶格振动,可等效成3N个独立的谐振子的振动.每个谐振子的振动模式称为简正振动模式,它对应着所有的原子都以该模式的频率做振动,它是晶格振动模式中最简单最基本的振动方式.原子的振动,或者说格波振动通常是这3N个简正振动模式的线形迭加.简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是一回事,这个数目等于晶体中所有原子的自由度数之和,即等于3N.3.长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别?答案：长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动,振动频率较高,它包含了晶格振动频率最高的振动模式.长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移,原胞做整体运动,振动频率较低,它包含了晶格振动频率最低的振动模式,波速是一常数.任何晶体都存在声学支格波,但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波.4.长声学格波能否导致离子晶体的宏观极化?答案：长光学格波所以能导致离子晶体的宏观极化,其根源是长光学格波使得原胞内不同的原子(正负离子)产生了相对位移.长声学格波的特点是,原胞内所有的原子没有相对位移.因此,长声学格波不能导致离子晶体的宏观极化.5.何谓极化声子?何谓电磁声子?答案：长光学纵波引起离子晶体中正负离子的相对位移,离子的相对位移产生出宏观极化电场,称长光学纵波声子为极化声子.由本教科书的(3.103)式可知,长光学横波与电磁场相耦合,使得它具有电磁性质,人们称长光学横波声子为电磁声子.6、什么是声子？答案：晶格振动的能量量子。

第二章晶体的结合填空体1.晶体的结合类型为：离子结合分子结合、金属结合和氢键结合。

2.共价结合的特点—方向性和饱和性。

3.晶体中原子的相互作用力可分为两类吸引力—和排斥力。

4.一般固体的结合可概括为范德瓦耳斯结合、金属结合、离子结合和共价结合四种基本类型。

5.金属具有延展性的微观根源是金属原子容易相对滑动。

6.石墨晶体的结合涉及到的结合类型有共价结合、氢键结合和金属结合。

7.GaAs晶体的结合涉及到的结合类型有共价结合和离子结合。

二、基本概念1.电离能始原子失去一个电子所需要的能量。

2.电子的亲和能电子的亲和能：一个中性原子获得一个电子成为负离子所释放出的能量。

3.电负性描述化合物分子中组成原子吸引电子倾向强弱的物理量。

4.共价键原子间通过共享电子所形成的化学键。

5.离子键两个电负性相差很大的元素结合形成晶体时，电负性小的原子失去电子形成正离子，电负性大的得到电子形成负离子，这种靠正、负离子之间库仑吸引的结合成为离子键。

6.范德瓦尔斯力答：分子晶体的粒子间偶极矩相互作用以及瞬时偶极矩相互诱生作用力称为范德瓦耳斯力。

7.氢键答：氢原子处于两个电负性很强的原子（如氟、氧、氮、氯等）之间时，可同时受两个原子的吸引而与它们结合，这种结合作用称为氢键。

8.金属键答：在金属中，组成金属的原子的价电子已脱离母原子而成为自由电子，自由电子为整个晶体共有，而剩下的离子实就好像沉浸在自由电子的海洋中。

自由电子与离子实间的互相吸引作用具有负的势能，使势能降低形成稳定结构。

这种公有化的价电子（自由电子）与离子实间的互作用称为金属键。

三、简答题1.共价结合为什么有“饱和性”和“方向性”答：饱和性：当一个原子与其它原子结合时，能够形成共价键的数目有一个最大值，这个最大值决定于它所含的未配对的电子数，这个特性称为共价键的饱和性。

方向性：两个原子在以共价键结合时，必定选取尽可能使其电子云密度为最大的方位，电子云交迭得越厉害，共价键越稳固。