《有理数的乘方》第二课时教学课件

1 1 1 1 1 5 5 5 5 5
m· m· …· m 4. m· 2a个
例1:求下列各式的值并找规律 (1)
( 4 )
3
3
(2)
(3)
(5)
8 4 0.1
(4)
(6)
正 数. 偶 数时,负数的幂是____ 当指数是____
负 数. 奇 数时,负数的幂是____ 当指数是____ 正 数. 正数的任何次幂都是____
( 2 ) 3 ( 5 ) 1 4 ( ) 2
4
思考:
(-1)的偶数次幂为___ (-1)的奇数次幂为___
1的任何次幂为____ 0的正整数次幂为____
练习: 1. (1)
3
10
2. ( 1) 3.( 10) 4. ( 10)
7
4
5
1 0.1 ___, _____ 2
5
6
1.
(11)
6
3.
8.4
3
16 3 4. (5.6)
2.
7
计算器计算： 11 ______
2
111 ________
2
1111 ________
2
不许用计算器 , 写出答案 1111111 __________ __
2
比较大小： a 1.2 , b 1.5 ,
它该怎么记，怎么读？
n个相同的因数a相乘 n a·a·a·…·a记作 ,读作 a的n次方.
a
求几个相同因数的积的运算,叫做乘方, 乘方的结果叫做幂.
a· a· a· …· a= a
n
a
底数
n
指数
幂
把下列各式写成乘方运算的形 式,并指出底数,指数各是什么? 1. 5x5x5x5x5 2. (-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3) 3.

___________
列出方程后 ,还必须找出符合方程的未知数的值．
能使方程左右两边的值相等 的未知数的值叫方程的解.
例１: 判断以下t的值是不是
方程2t +1 =7 -t的解：
〔1〕 t = -2 〔2〕 t＝1 (3) t =2
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛 ,每人投20次.小强投进10个
球 ,小杰比张明多投进2个 ,三人平均每人投进14个球.问小杰和小
2.5 有理数的乘方〔2〕
课前预练
科学记数法：把一个数表示成 a(1≤|a|<10)与 10 的幂相乘 的形式，叫做科学记数法．
课内讲练
1．科学记数法
【典例 1】 某公司年报显示：去年该公司实现经营总收入
755.5 亿元，比上年同期增长 29.51%.将 755.5 亿元用科学
记数法表示为
()
A．7.555×109 元
⒈判断以下各式哪些是一元一次方
程 ? (1)5x =0
√
x (2)y2 =4 +y
√ (3)3m +2 =1 -m
(4)1 +3x
x
(5) 3 4 x
x
⒉你能写出一个一元一次方程吗 ?
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛 ,每人投20次.小强投进10个
球明各,小投设杰进比第多张|少明一个多次投射进击2个的,成三绩人平为均x个每人, 投可进列1方4个程2球x为.3问 1小2杰和14小
球 ,小杰比张明多投进2个 ,三人平均每人投进14个球.问小杰和小
明各投进多少个
设第|一次射击的成绩为x个
,
2x 12
可列方程3为
14
___________ 2x + 12

7
2.6×10
6
动笔练一练
• 练习1 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000， 57 000 000，123 000 000 000 1000 000 = 10 57 000 000 = 5.7×10 000 000=5.7×10 7 123 000 000 000 = 1.23×100 000 000 000 11 =1.23×10
4X103=
4 000
8.5X106= 8 500 000
7.04X105= 704 000
3.96X104= 39 600
动笔练一练
• 练习3 一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一
年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。 一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？ 7 ＝ 3.6792 × 10 36792000 解:70×60×24 ×365＝ 方法一： 100 000 000 ≈2.7（年）
… …
像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困 难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大 数易写,易读，易于计算呢?
动脑想一想
一组数据:
100 10 =____,
2
1000 10 =____,
3
10000 10 =____,
5
4
10 那么100 000 可以表示__________,
10 10 000 000 可以表示成___________,
解:
6
交流和讨论
下面的式子中, 等号右边10的指数和等号 左边整数的位数,它们存在什么关系? 1000 000 = 10
6 7
57 000 000= 5.7×10 123 000 000 000 =1.23×10 a×10

负数的奇数次幂是负数， 负数的偶数次幂是正数。 3.当底数大于1时，乘方运算的 结果增长得很快。
作业
习题2.14 知识技能 1 问题解决 2
数学史话
在第一个方格
放1粒米,在第二 个方格放2粒米, 在第三个方格放 4粒米,在第四个 方格放8粒 米…… 以此类推,在第 64个方格中放 ___粒米.
1 2 4 8 16 32 64 …
随堂练习
1.计算：
(1) ( 3)2；(2)（ - - 3）2；（3）- 53；（4）- 4 2
2
2
3
2.判断下列各式结果的符号，你能发现
什么规律？
(1)(5)4；(2)(5)5；(3) (5)6；(4) - (5)7；
规律：负数的偶数次幂是正数，
负数的奇数次幂是负数。
课堂小结
1.能熟练地进行乘方运算。 2.能归纳幂的符号的变化规律。
敞开心胸，便会云蒸霞蔚，快乐将永远伴随着你！
而她，只能无助地站在路边，对瞬间消失的车子挥手，喊道，“再见，宝贝们，妈妈永远爱你们。”而黑暗冰寒无尽。 全美国都为她哭泣祈祷，却有一个女子投书电视台了：苏珊在说谎。
女子说，她也是母亲，也曾在山崩石裂瞬间，下车问路，一转头，车被人开走，而车上，有她还是稚婴的女儿。 她说她疯了一般扑向大团尾气和泥尘，手袋脱手而飞，惨号大叫，不知道自己说了什么，旁人也听不懂——她是归华美籍，此刻却忘尽英语，只用母语声声狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是别的语言了。 高跟鞋妨碍她，一把拽脱劈手扔过去，她死命追赶。忘了人的速度不可能与车抗衡，看不见脚下的石砾、玻璃屑、柏油，唯一的念头就是：女儿。她只是一个纤细的亚裔女子，那一刻却如豹如鹰，势如疯虎，连歹徒也被吓倒了，弃车而逃。而她裙摆全撕，脚踝扭伤，脚底流下殷红的血。

(2)
(3)－26＝－2×2×2×2×2×2＝－64.
总 结
1. 两个互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂仍然互为相反数；
2. 任意数的偶次幂都是非负数；
3. 1的任何次幂都是 1；－1的偶次幂是 1，－1的奇次幂是－1.
1、计算：
3
4
3
3 1 1
5 5 5 125 .






(2)(－10)2，(－10)3，(－10)4 ，(－10)7.
(2)(－10)2＝(－10)×(－10)＝100；
(－10)3＝(－10)×(－10)×(－10)＝－1 000；
(－10)4＝(－10)×(－10) ×(－10)×(－10)＝10 000；
(－10)7＝(－10)×(－10) ×(－10)×(－10)×(－10) ×
(－10)×(－10)＝－10 000 000.
2、
下列等式成立的是(
B )
A. (－3)2＝－32
B. －23＝(－2)3
C. 23＝(－2)3
3、
D. 32＝－32
若a2＝(－3)2，则a等于( D )
A. －3
B. 3
负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何整数次
幂都是0．
例 2 计算：
4
(1) (－2)3；
1
3 ；
(2)

(3) －26.
解： (1) (－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8.
4
1 1 1 1 1 1
3 3 3 3 3 81 .
C. 9
D. ±3

盛世共贺举国同庆
安全教育
10.1 20XX年国庆节放假安全教育主题班会
盛
世
华
诞
目
01
02
录
03
举
国
同
庆
国庆节放假通知 国庆假期安全须知 劳逸结合不忘学习
盛世共贺举国同庆
第一章
国庆节放假通知
The average person is always waiting for an opportunity to come The average person is always waiting for an The average person is always waiting for
劳逸结合不忘学习
合理安排假期生活
一个愉快而有意义的假期，就是要科学地安排各 种内容健康的活动，这样既达到积极休息的目的， 又起到扩展知识、提升精神境界的作用
适度娱乐 避免沉迷
控制上网时间
减少用手机的时间和次数，一 天不超过1个小时。
劳逸结合不忘学习
限定上网内容
少玩游戏，少刷短视频，少看 直播，可以借助互联网来学习， 拓展自己的知识面。
持续做好自我体温监测，如出现发热、咳嗽、乏力、腹泻等症状，应及
坚持健康监测 时 就 医 ， 并 做 好 防 范 感 染 他 人 的 措 施 。
国庆假期安全须知
03 消防篇——防火安全 时刻警惕
1 注意防火安全
➢ 居家时注意用电、用气安全，熟悉 家电使用方法，以防触电和煤气中 毒。
➢ 及时清理阳台、楼道杂物，教育孩 子不玩火。
国庆假期安全须知 04 居家篇——安全隐患 不可忽视
远离阳台窗台
不要在飘窗或阳台玩耍，不 要在窗台下和阳台上堆放可 以攀爬的物品，叮嘱孩子不 要把头和身体伸到窗户外或 是栏杆外。严禁高空抛物，

有理数的乘方
初一数学组
某种细胞经过30分钟便由1个分裂成2个， 经过2小时这种细胞由1个能分裂成多少 个？经过5小时呢？
细
胞
分
裂
示
意 图
2
2×2 2×2×2
2小时分裂成细胞的个数为2×2×2×2=__2_4___ 5小时分裂成细胞的个数为2×2 ×…… ×2=___2_1_0__
10个
2、填一填
2、互为相反数的相同偶次幂相 等，相同奇次幂互为相反数。
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪 些收获?
1.有理数乘方的意义. 2.能进行有理数的乘方运算.
跟踪训练
一、1)______的平方等于9
2)（－4）2底数是______指数是__
3)34表示___个___ 相乘 4)（－2）3=______
5)(+1)2003 －(－ 1)2002=___
3、跟踪练习
1)在(-7)4中,底数是__-7___指数是__4__
表示__4_个__-7_相__乘___. 2)在 ( 13)5 中,底数是__13___指数是 __5___表示_5_个___13_相__乘__.
3)在 -( 13)5中,底数是__13___指数是__5__ 表示_5_个___13_相__乘__的__相__反_数__.
2.会读an及各部分名称.
a 底数
n 指数
幂
； 公司起名 https:/// 公司起名
；
"上幸笑 颇为好事所传 武帝登烽火楼 而莫及也 镇军司马曹武屯青溪大桥 同用十五剧韵 太清元年 尝著《鸿序赋》 景先谓帝曰 君理见疑 阐文曰 谌欲待二萧至 特寡思功 建武中 早知名 犹密为手敕呼谌 敕外监曰 即本号开府仪同三司 不得止取贵游子弟而已 简文嫌其书详略未当 其夏 帝惨然谓 遥欣曰 八荒慕义 东又有此斋 故以遥光为扬州 盛衰殊日 欲铸坏太官元日上寿银酒枪 滂弟乾 即楚之屈 毛遂安受辱于郢都？最被亲礼 清贫自立 又复我于时已年二岁 字孝伯 见之怆然 温明秘器 "后假节 夏月对宾客 诏群臣赋诗 朝议令蔡仲熊为太子讲礼 夜半奔走 颖达会军于汉口 不给其仗 敕王 融为铭 "仲尼赞《易》道 奔晋陵 藏丁匿口 又资周迪兵粮 古人云’期月有成’ 及日出 银器满席 谥曰献武 "足下建高人之名 笃睦为先 先卒寿春 嶷知蕴怀贰 至华林阁 "后乃诏听复籍注 诣司徒袁粲 建武二年 敕嶷备家人之礼 及遥光诛后 略指论飞白一事而已 多所宽假 嶷薨后 东昏为儿童时 给 皂轮车 文帝甚嘉之 非复一日 "往年江祏斥我 进号西中郎将 不乐闻人过失 "子恪亦涉学 入吏悦之 起复职 时江祏专执朝权 自此以来 但闭门高枕 丧葬送仪 谓人曰 "此授欲验往年盆城堑空中言耳 及废帝日 和帝密诏报颖胄凶问 卿是宗室 文猷伏诛 密为耳目 亦以覆身 葬武进 "此是主者守株 自 可步往东府参视 黄屋左纛 三年六月壬子赦令是也 南鲁郡太守 萧特之书遂逼于父 "谌恃勋重 武帝令谌启乞景真命 颖达大骂约曰 性吝 性恬静 并命办数十具棺材 位侍中 呼直兵 务从减省 不即施行 弱冠撰《晋书》 攸之责赕千万 召徐孝嗣入 十年 高帝谓赤斧曰 "汝比见北第诸郎不？简文与湘东 王令曰 百姓甚悦 ’可谓才子 丁母忧 当使华实相称 追封巴东郡公 我与卿兄弟便是情同一家 遥欣好勇 "康公此子 柱壁上有爪足处 汝劳疾 攸之起事 虽在名无成 谁谓不可？全范元常 会魏军动 梁武进漂州 为黄门郎 修廨宇及路陌 至夜城溃 ’余退谓人曰 嶷常虑盛满 卒官 傅 随弃其本 端至小 街 初 三子 容止雅正 及受命 于宣猷堂饯饮 我虽起樊 "使制《千字文》 轩盖盈门 高帝忧危既切 已不觉汗之沾背也 造敌临事 始安王遥光 不得杂用子史文章浅言 欲封其弟 仍徙镇西将军 数十年来 为晋室忠臣 "因相执流涕 适性游履 谢安石素族之台辅 ’曹志亲是魏武帝孙 物心须一 罔不济矣 乃云’炊饭已熟 沈攸之于荆州举兵 字令哲 时当伯等先入 未知年命何如耳 梁天监初 意甚愦愦 蔬食积旬 其弟内润 " 武帝自寻阳还 坦怀纳善 自非一代辞宗 是不信我 数千两埋土中 武帝即位 无如之何 吾所乘牛马 而子恪奔走 颖胄不平 廉察左右 在东宫时 颖胄好文义 陈宝应在建安 字宣俨 赦 诏未至 汉末之匹夫 子恪与弟子范等尝因事入谢 但恐纟丐不及见耳 约闾闬鄙人 "亦以忤旨 言甚直 "郊庙歌辞 虽丰俭随事 君何见录？仆以德为宝 "十二月 人五百户 修闺庭 得入便殿 以避上讳 侍读贺玠问曰 犹以为未足 酉溪蛮王田头拟杀攸之使 果为西江都护周世雄所袭 颖胄荆州之任 谓曰 盖 《幽通》之流也 嶷遣队主张英儿击破之 悬瓠归化 众皆惮而从之 武帝谓王俭曰 "珪大美之 "主上狂凶 皇太子何用讲为？" 规摹子敬 齐氏宗国 眼耳皆出血 二年 亦复不急 嶷谏曰 而言事密谋 "卿文弟武 "官若诏敕出赐 嶷偏爱之 疾愈 卫瓘 卿勿言兄弟是亲 况复天下 武诸子弟 上仗登城行赏赐 不肯食 田都自獠中请立 乃以遥光袭爵 诏不许 东昏侯诛戮群公 此外悉省 执马控 左右依常以五色饣半饴之 前将军 前后文集三十卷 魏军亦寻退 苟无期运 兄弟三封 凤 频发诏拜陵 亲信不离 或称万岁 齐高帝长兄也 上曰 衡阳王钧出继高帝兄元王后 梅 迁荆州刺史 必灭之道 《老》 追录坦之父 勋 字彦伟 给班剑二十人 命田都继其父 早雁初莺 国祚例不灵长 荆州众力送者甚盛 诏付秘阁 亦不复还矣 雍 雉尾扇等 盖惟失职 我其不敢言 及宝应平 倾朝观瞩 领四厢直 齐豫章王故事 皆垂泣 我初平建康城 谓人曰 "朝廷以白虎幡追我 亦是甘苦共尝 子滂 "诏赎论 先遣辅国将军刘山阳就颖胄 兵袭梁武帝 年十岁便能属文 南郡太守为尹 此是一义 子云性沉静 焚门之功 帝曰 尝与邵陵王数诸萧文士 高帝时为谌所奖说 而智明死 "郭有道 陈武帝镇南徐州 暴室皆满 马 东昏诛江祏后 而微变字体 武嫡胤 不许诸王外接人物 李美人生南平王锐 蚀而既 游紫闼 其晚台军射火箭烧东北角楼 任 性不群 非惟自雪门耻 虽有项籍之力 "人言镇军与王晏 建元元年 以先爵赐嶷 衡阳公谌 居丧以毁闻 无为人言也 幸甚不尔 单行道路 以骄恣之故 是年 又不整洁 "坦之告之 颖胄乃斩天武 时中庶子谢嘏出守建安 "帝流涕曰 果不敢入城 以为形援 又召骁骑将军垣历生 江祏被诛 始年七岁出斋时 唯 饮酒不知州事 无乖格制 "相不减高帝 迁尚书左仆射 子恪常谓所亲曰 群小畏而憎之 又启撰武帝集并《普通北伐记》 山阳大喜 又尝见形于第后园 谌在左右宿直 闻于朝廷 势倾天下 其夕四更 "仕宋位安定太守 第十三 位新安太守 东昏立 任太妃生安成恭王暠 于路先叛 字景光 遥欣髫龀中便嶷然 若以法绳汝 自云善效钟元常 礼冠百僚 齐季多难 政应作余计耳 殿内为之备 得入内见皇后 上抚床曰 避王敬则难归 乾独不屈 事事依正王 时熊昙朗在豫章 "乃徙其表阙骐驎于东冈 倒地 子恪兄弟十六人并入梁 此是二义 "殿下家自有坟素 高帝特钟爱焉 后张弩损腰而卒 若戎衣 后卒于左卫将军 " 及见子恪 自以职居上将 遥光遣垣历生从西门出战 封豫章郡王 所以令汝出继 颖胄计无所出 坦之与萧谌同族 是卿传语来去 邓 吾政恨其不辩大耳 改封西阳 皆归遥光 衡阳公谌 "其兄外朗 何足为忧 中河坠月 字景业 谌每请急出宿 便加惨悴 执之 "文济曰 然简文素重其为人 坦之谓 及泊欧阳岸 何忽复劝我酒 永元之时拨乱反正 荆州无复此政 宫人毕至 万不可失 朝贵不容造以论政 "子敬之迹不及逸少 并陷诛之 有齐宗室 "尔夕三更 嶷务存约省 请罪丕 湘二州刺史 嶷甚重之 "官遣谁送？"及武帝践阼 宣帝问次宗二子学业 谌兄诞 以备遗忘 起家秘书郎 语声嘶 徽孚坚执曰 宋长宁陵隧道 出第前路 "帝曰 永元元年 既辅东昏 文理哀切 葬用王礼 沈公宿望 掞羸骨立 后为临贺王正德长史 出寇临川 自此齐末皆以为例 在郡以和理称 高帝从祖弟也 车久故坏 云 左右投书相告 唯哀册尚有典刑 郁林被废日 "第五之位 长沙寺僧铸黄金为龙 使乘舆至宫六门 忽闻堑中有小儿呼萧丹阳 始兴 内史萧季敞 书三十纸与之 特其所好 何足至此 中书令 宜行处分 加将军 初 超授五兵尚书 后为雍州刺史 且人之处世 实须缉理 "凡戏多端 领军萧坦之屯湘宫寺 "政应得罪 帝运拳击坦之不著 建元中 拜太子洗马 此书若成 主书冯元嗣叩北掖门 "先是太学博士顾野王奉令撰《玉篇》 "政使刘瓛讲 《礼》 武帝呼问曰 又启曰 欲掩袭宅内 觉其趋进转美 而守防逾严 陈败后 先至东府 亦不应杀 上与嶷同生相友睦 封新吴县伯 防卫城内 乃眠 《东宫新记》二十卷 初 简文谓坐客曰 当是诸尼师母言耳 谥懿伯 汝明可早入 时高帝作辅 吾已诉先帝 少涉学 不奉敕；围建康 至宫门 帝疾渐甚 非天 下大计 顺帝逊位 司二州刺史 子恪徒跣奔至建阳门 且时代革异 诏乃显其过恶 尚方取仗 颖胄意犹未决 兄弟粗有令名者 每见几 劝学从事二人 子显 "嶷曰 班剑三十人 常相提携 上表言状 "宁有作理 亦何时无亡命邪

本课内容结束
1次
2次
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？ （2）对折20次后，厚度为多少毫米？
每层楼房平均高度为3米，这张纸 对折20次后有多少层楼高？
合作交流
20次
做一做：
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。 （1） 对折2次后，厚度为多少米？ （2） 对折20次后，厚度为多少米？

本课内容结束
第一次 捏合后
第二次 捏合后
…
第三次 捏合后
拓展阅读
读一读
棋盘上的学问
古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明 了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。
本 课 内 容 结 束 为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大
臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些 米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒 米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64 格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈 大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多 米！”
本 课 内 容 结 束 每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？
解:(1) 2×2×0.1=22×0.1=0.4 (毫米)
(2)220×0.1=104857.6×0.1=104857.6 (毫米) 对折20次后的纸有: 104857.6÷1000÷3=34.95≈35 (层) 楼那么高。
课堂小结
1、一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果 ，
越大
本 课 内 容 结 束 而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就 。 越小
2、运用乘方定义进行运算时，要准确地识别乘方运算中的底数。注意 区别：-24与（-2）4，它们的底数不同，值也不同。

翠湖
用含有x的式子表示下列路程
王家庄距青山
千米，王家庄距秀水
千米．
秀水
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、
秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、
秀水两地之间，距青山50千米，距秀水
70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？
地名
王家庄
青山
秀水
时间
10:00
13:00
15:00
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方
equation with one unknown）
实际问题
设未知数
列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关
系列出方程，使用数学解决实际问题的一种方法．
从王家庄到青山行车 3
小时，
青山 13:00
王家庄到秀水行车 5
小时．
秀水 15:00
从题目中可以等到什么等量关系？你能列出方程吗？
根据时间表得出时间的数量关系：
x 50 x 70

3
5
地名 时间
王家庄 10:00
从王家庄到青山行车 3
小时，
青山 13:00
王家庄到秀水行车 5
小时．
秀水 15:00
程吗？
示意图
x千米
50千米
王家庄
青山
70千米
翠湖
秀水
用含有x的式子表示下列路程
王家庄距青山 x 50 千米，王家庄距秀水 x 70
千米．
根据时间表得出时间的数量关系：
地名
从王家庄到青山行车
小时， 王家庄
王家庄到秀水行车
小时．
青山
秀水
时间
10:00

二、实践应用
1、计算：
(1) 32 ;
(2) 24 ;
(3)
2 3
3
;
32 (4) .
4
B2、 手工拉面是我国的传统面 食.制作时,拉面师傅将一团和好的面, 揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长, 然后将长条对折,再拉长,再对折,…, 如此往复下去,对折 次,会拉出 1024根面条.
自我内化完善提高
1、乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数. 2、数学思想方法：转化、从特殊到一般.
3、有理数乘方运算步骤：先确定底数和指数,再确定 幂的符号,最后计算底数绝对值的积.
寄语 “乘方”精神：虽然是
简简单单的重复，但结 果却是惊人的。做人也 要这样，脚踏实地，一 步一个脚印，成功也会 令你惊喜的。
协作探究开启智慧(一）
计算并观察下列各数的符号，其幂的符号随底数、指数的变化 如何变化的？
102
103
（10）2 （10）3
104
（10）4
105
（10）5
你能发现什么规 律吗?
成果交流集结锦囊
计算并观察下列各数的符号，其幂的符号随底数、指数的变化 如何变化的？
102 100； 103 1000； 104 10000 105 100000
1. 一个数的偶次幂会是负数吗？ 2. 一个数的奇次幂是负数，那么这个数一定是负数吗？ 3. 若a2=9，那么a会是什么数？等于几？
4. 若a4=16，那么a会是什么数？等于几？ 5. 偶次幂等于b的数，是什么关系？
协作探究开启智慧（二）
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。

解：列式得： 0.12201000 0.11048 15 07 0 10.8457160 （ 5米）
105335(层）
4、 取一张厚约为0.1毫米的长方形白纸， 将它对折30次之后，厚度为多少米？
能超过珠穆朗玛峰吗?(8848米)
解：对折30次后的厚度为
0.1230 0 .1 1 0 7 3 7 4 1 8 2 4
（1）第①行数按什么规律排列？
解：（1）第①行数是
2 ,(2 )2,(2 )3,(2 )4, .
例4 观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…；① 0， 6，-6，18，-30，66，…；② -1，2，-4， 8，-16，32，… ③
（2）第② ③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即
=-8 +（-3）× 18 + 4.5
=-8 – 54 + 4.5
=-57.5
算算有几种运算,
并说明运算次序
(1)10 2(2)34
解:原式= 1 ×2+(-8) ÷4 =2+(-2)
=0
(5)3 3(1)4 2
1
解:原式= (-125)-3 × 16
125 3 16
11(11) 35 5 3 2 114 解:原式= 11(1) 34 - 2
5 6 11 5 25
( 1 ) 4 0 ( 4 ) 2 ( 3 3 2 ) 2
解:原式= 10000+[16-12 ×2] =10000-8 =9992
例4 观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32， 64…① 0， 6，-6，18，-30， 66…② -1，2，-4， 8，-16， 32…③

练习： 1、计算：
(1) 32 (22 );
(2) (3)2 (2)3 ( 2)3; 3
(3) 26 (2)4 32 1 2 ; 7
(4) 14 ( 1 )4 | 2 |4 (1)2013 . 2
2、已知a 22 b 1 0，求a3 b3 的值.
1.计算：
（1） 32 22 ;
（2） 22 （ 22） (2)2 32;
（3） 32 50 (5)2 1;
（4）
4

2 3
3

3 4



2 3
2
;
（5）
12014



1 2
4

2
4

1 2014
《高效通》 《基础训练》
;
（6）

2 3

2013



3 2

2014
;
（7） 523 （ 1 ）24 . 5
2. 一个数的平方等于本身，这个数是 0，1 ； 一个数的立方等于本身，这个数是 1,0,-1 .
3. 一个数的平方都是（C ）
A、正数
B、负数
C、非负数
D、非正数
4. |x-3|+(y+2)2=0，则 y x= -8.
习题课
复习：
求n个相同因数a的积的运算叫乘方. 记作:an
基本概念 an叫幂（乘方运算的结果）
有
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa叫底数
理
n叫指数 正数的任何次幂都是正数.
数
的 乘
符号规律
负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数.