28.1.1锐角三角函数公开课教案

28.1锐角三角函数1.1 锐角三角函数教案28.1锐角三角函数1.1锐角三角函数教案年级教学媒体教学目标知识技能九年级课题多媒体28.1锐角三角函数（1）主讲人课型新授仝琦1．初步了解锐角三角函数的意义，理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦，当锐角固定时，它的正弦值是定值；2．能根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值.过程经历探究锐角三角函数的定义的过程，逐步发现一个锐角的对边与斜边的比值不变的方法规律，从中思考这种规律所揭示的数学内涵.情感使学生体验数学活动中的探索与发现，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力，学会态度用数学的思维方式思考，发现，总结，验证.正确理解正弦概念，会根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值理解在直角三角形中，对于任意一个锐角，它的对边与斜边的比值是固定值.教学重点教学难点教学过程设计教学程序及教学内容情境探究?问题：为了绿化荒山，某地急于从坐落于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，?在山坡上修筑一座扬水站，对坡面的绿地展开滴灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数就是30°，为并使出水口的高度为35m，那么须要准备工作多长的水管？思索：如果并使出水口的高度为50m，那么须要准备工作多长的水管？师生犯罪行为设计意图使学生初步体验一个锐角确认以后，它的对边与斜边的比值也随之维持不变的事实，为锐角的正弦的带出提供更多背景.培育学生从特定至通常的演绎推理能力.教师明确提出问题，鼓励学生思索，逐步从特定至通常的认知锐角的正弦概念.1结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值等同于2思索：在rt△abc中，∠c=90°，∠a=45°，∠a对边与斜边的比值就是一个定值吗？?如果就是，就是多少？2结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值就是2.探究：从上面两个问题的结论中所述，?在rt△abc中，∠c=90°，1，就是一个固定值；?当∠a=30°时，∠a的对边与斜边的比都等同于2在特定角的基础上2明确提出一般性问题，教导当∠a=45°时，∠a的对边与斜边的比都等同于，也就是一个固定值．2师再次鼓励学生利这就引起我们产生这样一个疑点：当∠a挑其他一定度数的锐角时，?它的用相近三角形科学知识，对边与斜边的比与否也就是一个固定值？获得：在直角三角形中，当锐角a的度数任一画rt△abc和rt△a′b′c′，使∠c=∠c′=90°，一定时，不管三角形的大小如何，?∠a∠a=∠a′=a，那么bc与b'c'存有什么关系．你能够解释一下吗？的对边与斜边的比aba'b'都就是一个固定值.获得：在直角三角形中，当锐角a的度数一定时，不管三角形的大小如何，?∠a的对边与斜边的比都是一个固定值.?正弦函数概念：教师给出锐角的正弦概念，学生理解认识.在rt△bc中，∠c=90°，我们把锐角a的对边与斜边的比叫做∠a的正弦（sine），记作sina，b?a的对边a即sina＝??a的斜边c斜边c对边a学生理解认识30°和45°的正弦值，尝试acb独立完成例1，一名学1；生板书，并解释做题例如，当∠a=30°时，我们有sina=sin30°=依据与过程，师生评2议，达成一致.2当∠a=45°时，我们有sina=sin45°=．2例1如图，在rt△abc中，∠c=90°，求sina和sinb的值．教师组织学生进行练课堂训练习，学生独立完成，之后，由学生口答，1.判断对错:b说明依据.bc1)如图(1)sina=（）10mab6bc(2)sinb=（a）cab(3)sina=0.6m（）(4)sinb=0.8（）bc2)如图sina=（）.ab2.在rt△abc中，把三角形的三边同时扩大100倍，sina的值（）a.扩大100倍b.缩小c.不变d.不能确定3．在△a bc中，∠c=90°，若ac=3，bc=4，则sinb=_________．b44．在rt△abc中，sina=，ab=10，则bc=______5o5.在rt△abc中,∠c=90,ad是bc边上的中d线,ac=2,bc=4,则sin∠dac=_____.o6．在rt△abc中，∠c＝90，若ab＝5，acac＝4，则sina＝（）以“在直角三角形中，当锐角a的度数一定时，不管三角形的大小如何，?∠a的对边与斜边的比都是一个固定值。