《分数乘除法》知识点复习

数学复习分数的乘除法数学复习——分数的乘除法在数学学习中，分数的乘除法是我们需要掌握的基本知识之一。

本文将详细介绍分数的乘除法运算规则和相关的实例，帮助大家更好地理解和应用这一知识点。

一、分数的乘法分数的乘法运算规则：分数相乘时，先将分数的分子相乘得到新的分子，再将分数的分母相乘得到新的分母，最后化简得到最简分数。

例如，计算1/2 × 3/4：首先将分子相乘：1 × 3 = 3；再将分母相乘：2 × 4 = 8；最后化简得到最简分数：3/8。

再例如，计算2/5 × 4/7：首先将分子相乘：2 × 4 = 8；再将分母相乘：5 × 7 = 35；最后化简得到最简分数：8/35。

需要注意的是，当乘法运算中出现整数和分数时，可以将整数视为分母为1的分数进行计算。

例如，计算3 × 2/5：首先将整数3写成分数形式：3 = 3/1；然后进行分数的乘法运算：3/1 × 2/5 = 6/5。

二、分数的除法分数的除法运算规则：将除法运算转化为乘法运算，即将除法题目中的除法号改为乘法号，再将被除数与倒数的除数相乘。

例如，计算1/2 ÷ 3/4：将除法转化为乘法：1/2 × 4/3；然后进行分数的乘法运算：1/2 × 4/3 = 4/6；最后化简得到最简分数：4/6 = 2/3。

再例如，计算4/7 ÷ 2/5：将除法转化为乘法：4/7 × 5/2；然后进行分数的乘法运算：4/7 × 5/2 = 20/14；最后化简得到最简分数：20/14 = 10/7。

需要注意的是，除法运算中除数不能为0，否则运算结果无意义。

三、实例分析下面通过一些实例来加深对分数的乘除法的理解。

实例一：计算2/3 × 3/4 ÷ 1/2：先进行乘法运算：2/3 × 3/4 = 6/12；再将结果进行除法运算：6/12 ÷ 1/2 = 6/12 × 2/1 = 12/12 = 1。

分数乘除法知识点总结一、分数的乘法1.分数的乘法定义分数的乘法是指两个分数相乘的运算。

设a/b和c/d是两个分数，要求它们的积，即把这两个分数的乘法化为整数的乘法。

(a/b)×(c/d) =a×c/b×d2.分数的乘法性质分数的乘法具有交换律、结合律和分配律。

a）交换律：a/b×c/d = c/d×a/bb）结合律：a/b×(c/d)×e/f = a/b×c/d×e/fc）分配律：a/b×(c/d+e/f) = a/b×c/d+a/b×e/f3.分数的乘法计算方法分数的乘法计算的具体步骤是：1）对分数的乘法化为整数的乘法；2）化简运算；3）得出结果。

4.分数的乘法应用在实际生活和工作中，分数的乘法经常用于计算面积、体积、比例、概率等问题，例如：用分数的乘法计算长方形的面积、圆的面积，用分数的乘法计算两个速度的比值等。

二、分数的除法1.分数的除法定义分数的除法是指两个分数相除的运算。

分数的除法运算可以化为分数的乘法运算。

(a/b)÷(c/d) = a/b×d/c2.分数的除法性质分数的除法没有交换律和结合律，但有分配律。

a）分配律：a/b÷(c/d+e/f) = a/b÷c/d+a/b÷e/f3.分数的除法计算方法分数的除法计算的具体步骤是：1）对分数的除法化为分数的乘法；2）对乘法的分式进行倒数的运算；3）化简运算；4）得出结果。

4.分数的除法应用在实际生活和工作中，分数的除法经常用于计算比例、长高比、速度比等问题，例如用分数的除法计算两次工作所需的时间比值。

通过以上分数乘除法的知识点总结，我们了解到了分数的乘法和除法运算的定义、性质、计算方法和应用。

这些知识对于学生掌握分数的乘除法运算有着重要的指导作用。

在学习中，我们还要多做分数的乘除法运算练习，加强对这些知识的掌握，提高数学应用能力。

六年级分数乘除法知识点归纳分数乘除法知识点(填空)1、分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求(求几个相同加数的和的简算)。

2、分数与整数相乘:(分 )与(整 )相乘的(积)做(分子),(分母)不变。

3、分数与分数相乘:用(分子)相乘的( 积)做分子,(分母)相乘的(积 )做分母。

注意:能约分的要约成(最简分数)。

4、比较积与因数大小的规律(一个数0除外):(1)、一个数乘以大于1的数,积(大于)这个数。

(2)、一个数乘以小于1的数(0除外),积(小于)这个数。

(3)、一个数乘以1,积(等于)这个数。

5、比较商与被除数大小的规律(被除数0除外): (1)当除数大于1,商(小于)被除数;(2)当除数小于1(不等于0),商(大于)被除数; (3)当除数等于1,商(等于)被除数。

6、分数除法与整数除法的意义相同,表示已知(两个数积)和(其一数),求(另一个因数)的运算。

7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序 (相同)。

8、分数乘除法写数量关系式技巧: (1)分率前“的”相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” (2)分率前是“的”字: “1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”字: “1”的量×(1 ± 分率)=比较量9、倒数的意义:(乘积是1))))的(两个)数互为倒数。

10、互为倒数就是要说清(谁)是(谁)的倒数。

11、先把带分数化为(假分数),再求倒数。

12、先把小数化为(分数),再求倒数。

13、(1)的倒数是1;(0)没有倒数。

14、真分数的倒数(大于)1;假分数的倒数(小于于1)1;带分数的倒数(于1)1。

15、真分数相乘的积(小 )任何一个乘数;真分数与假分数相乘的积(大于)真分数(小于)假分数。

16、甲数除以一个不为0的数,等于( )乘以(这个数的倒数)。

17、自然数a (a ≠0)的倒数是( )。

18、19、一个非零的自然数的倒数一定( 小于或等于)1。

分数乘除法知识点1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求（几个相同加数的和的简便运算）。

2、分数与整数相乘：（分子）与（整数）相乘的（积）做（分子），（分母）不变。

3、分数与分数相乘：用（分子）相乘的（积）做分子，（分母）相乘的（积）做分母。

注意：能约分的要约成（最简分数）。

4、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知（两个因数的积）和（其中一个因数），求（另一个因数）的运算。

5、倒数的意义：（乘积是1）的（两个）数（互为）倒数。

2 和互为倒数3 和互为倒数和互为倒数6、互为倒数就是要说清（谁）是（谁）的倒数。

是2的倒数是3的倒数是的倒数2是的倒数是的倒数是的倒数7、先把带分数化为（假分数），再求倒数。

= 的倒数是8、先把小数化为（分数），再求倒数。

的倒数是9、1的倒数是1；0没有倒数。

10、除以一个不为0的数，等于乘以（这个数的倒数）。

11、自然数a（a≠0）的倒数是（ 1 / a）。

2的倒数是3的倒数是6的倒数是12、一个非零的自然数的倒数一定（小于或等于）1。

13、a除以b（b≠0）等于a（乘以）b的（倒数）。

14、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序（相同）。

15、分数乘除法中写数量关系式技巧：（1）分率前“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”字：“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”字：“1”的量×（1 ±分率）=比较量分数混合计算题1、分数乘除法3 5÷110×1678÷5265⎛⎫⨯⎪⎝⎭38÷223⎛⎫÷⎪⎝⎭24×24525⎛⎫÷⎪⎝⎭7 36÷1151233÷23538÷⨯32484⎛⎫÷÷⎪⎝⎭525327275⎛⎫÷⨯⎪⎝⎭2、分数四则混合运算324459⨯⨯51399⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭25121277⨯+⨯714488⨯+⨯71488⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭234549⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭513399⨯-⨯251277⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭3、解方程4110385=-χχ 5113254=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯χ 31474=+χχ1103103=+χ 525443=⨯⨯χ 61511=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷χ【知识点二】分数应用题例题1、（1）一本书有360页，小明第一天看了它的16，是第二天看的56，第二天看了多少页?（2）第十届动物车展，第一天成交量是65辆，第二天成交量比第一天减少了15，第二天成交多少辆?两天一共成交多少辆? 针对联系：(1)一本书有360页，小明第一天看了它的16，第二天看了第一天的56，第二天看了多少页?（2）一根12米长的木料，要锯成每段110米长的若干段装修用，如果锯一次要34分，锯完这根木料要多长时间?（3）某洗衣机厂四月份计划生产洗衣机540台，实际上半月完成了计划的56，下半月完成了计划的了23，这个月实际生产洗衣机多少台?4、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。

分数乘除法知识点总结一、分数乘法(一)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

(二)、规律：(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)1、找单位“1”：在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍：一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少：一个数×。

3、写数量关系式技巧：(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”(2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1分率)=分率对应量三、分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

3、规律(分数除法比较大小时)：(1)、当除数大于1，商小于被除数;(2)、当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)、当除数等于1，商等于被除数。

4、“”叫做中括号。

分数乘除法知识点六年级在六年级学习的数学中，分数乘除法是一个重要的知识点。

它涉及到分数的运算和应用，对于孩子们的数学能力的培养和提升具有关键的作用。

以下是关于分数乘除法的一些重要知识点和技巧。

一、分数的乘法1.分数的乘法可以通过将分数的分子和分母相乘得到结果。

例如，对于两个分数a/b和c/d相乘，其结果为(a*c)/(b*d)。

2.当分数的分母相同，只需将分数的分子相乘即可。

例如，对于分母相同的两个分数a/b和c/b相乘，其结果为(a*c)/(b*b)。

3.乘法的交换律：两个分数相乘的结果与顺序无关。

例如，a/b 和c/d相乘的结果与c/d和a/b相乘的结果相同。

4.当分数的分子和分母都是整数的时候，可以直接进行乘法运算。

例如，2/3乘以3/4等于(2*3)/(3*4)=6/12=1/2。

二、分数的除法1.分数的除法可以通过将分数的分子乘以另一个分数的倒数得到结果。

例如，对于两个分数a/b和c/d相除，其结果为(a*d)/(b*c)。

2.除法的交换律不成立，即a/b除以c/d不等于c/d除以a/b。

3.当除数为整数时，可以将除数化为分数的形式，然后进行乘法运算。

例如，对于分子为1的整数除数a，可以将它写成a/1，然后与分数进行乘法运算。

三、分数乘除法的混合运算1.分数乘除法可以与整数的乘除法结合。

例如，对于一个分数a/b乘以一个整数n，可以将n看作n/1，然后进行乘法运算。

2.分数乘除法的运算顺序遵循乘除法优先于加减法的原则。

在进行复杂的分数乘除法运算时，需要先进行括号内的乘除法，然后进行加减法。

四、应用实例1.分数乘法的应用实例：当我们需要计算一部分货物的价值时，可以将货物的单价和数量分别表示为两个分数，然后进行乘法运算得到结果。

2.分数除法的应用实例：当我们需要计算某种比率或比例时，可以将比率或比例表示为两个分数，然后进行除法运算得到结果。

通过掌握分数乘除法的知识和技巧，可以在解决实际问题时准确快捷地进行计算。

第十三讲 分数乘除法期末复习一、知识梳理考点1：分数乘除法的意义1.分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的．都是求相同加数的和的简便运算． 如：101×7表示7个101的和是多少 或者表示101的7倍是多少 一个数与分数相乘的意义，可以看作是求这个数的几分之几是多少如：32×76表示32的76是多少？ 2.分数除法的意义分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

如：74÷21表示的意义是：已知两个因数的积为74,及其中的一个因数21,求另一个因数的运算．【解析】结合整数除法的意义，此题也可表示74是21的几倍？或已知两个因数的积为74,及其中的一个因数21,求另一个因数的运算．考点3：倒数的认识与应用概念：乘积为１的两个数互为倒数． 方法：分了与分母换位置．考点4： 分数乘除法的法则： 分数乘法的法则：整数与分数相乘:用整数与分数的分子相乘的积作分子,分母不变。

分数与分数相乘:分子与分子相乘，相乘的结果作积的分子，分母与分母相乘，相乘的结果作积的分母。

分数除法的法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。

考点5：分数的四则运算：分数四则运算的顺序与整数四则运算一样，有括号先算括号，再到乘除，最后算加减法． 分数简便运算：运用定律与凑整和约分的思想，使计算更加简便的方法．考点6：当乘数＞1，积＞被乘数；当乘数＜1，积＜被乘数；当乘数=1，积=被乘数当除数＞1，商<被除数；当除数＜1，商＞被除数；当除数=1，商=被除数二、方法归纳【解题关键】找单位11.一般情况下，我们再审题时一定要先把分率找出来，再看看分率的主体是谁，那么谁就是单位＂１＂的量．例如，＂甲的和乙相等＂，是甲的，所以甲就是单位＂１＂． ＂甲数占乙数的＂，是乙数的，所以乙数的量就是单位＂１＂． ＂甲比乙少＂，是少了乙数的，所以乙数的量就是单位＂１＂．＂乙比甲多了＂是多了甲数的，所以甲数的量就是单位＂１＂．2.特殊情况下，题中会省略部分条件，分率的主体要你分析题目条件才能得出． 如：六（１）班女生占，全班人数就是单位＂１＂．女生占的是全班人数的，所以全班人数就是单位＂１＂． 又如，＂涨价＂，涨价是相对与原价来说的，也就是说涨了原价的，所以原价就是单位＂１＂．【解题规律】 1、区分数量与分率数量：表示一个具体的数（一般后面带有单位）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，与倍数关系一样，是两个数量比较的结果。

爽爽文库汇编之分数乘除法知识点（答案）1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求（求几个相同加数的和的简便运算）。

2、分数与整数相乘：（分子）与（整数）相乘的（积）做（分子），（分母）不变。

3、分数与分数相乘：用（分子）相乘的（积）做分子，（分母）相乘的（积）做分母。

注意：能约分的要约成（最简分数）。

4、比较积与因数大小的规律（一个数0除外）：（1）、一个数（0除外）乘以大于1的数，积（大于）这个数。

（2）、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积（小于）这个数。

（3）、一个数（0除外）乘以1，积（等于）这个数。

5、比较商与被除数大小的规律（被除数0除外）：（1）当除数大于1，商（小于）被除数；（2）当除数小于1（不等于0），商（大于）被除数；（3）当除数等于1，商（等于）被除数。

6、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知（两个因数的积）和（其中一个因数），求（另一个因数）的运算。

7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序（相同）。

8、分数乘除法中写数量关系式技巧：（1）分率前“的”相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”字：“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”字：“1”的量×（1 ±分率）=比较量9、倒数的意义：（乘积是1）的（两个）数（互为）倒数。

10、互为倒数就是要说清（谁）是（谁）的倒数。

11、先把带分数化为（假分数），再求倒数。

12、先把小数化为（分数），再求倒数。

13、（1）的倒数是1；（0）没有倒数。

14、真分数的倒数(大于)1；假分数的倒数(小于或等于)1；带分数的倒数(小于) 1。

15、理解打折的含义。

例如：九折，是指(现价)是(原价)的(十分之九)。

16、真分数相乘的积（小于）任何一个乘数；真分数与假分数相乘的积（大于）真分数（小于）假分数。

17、除以一个不为0的数，等于乘以（这个数的倒数）。

分数乘除法复习1.根据图形写出算式2.根据算式画出图形11⨯23⨯627÷ 223÷二、分数乘除法计算 1.分数乘法计算分数乘法时能 的要先 再计算。

算式中有整数时要把整数看做 。

2.分数除法计算分数除法时通常利用除以一个数等于 这个数的 把除法转化成 计算；分数除以整数，当分子是整数的倍数时，也可以直接用 除以 ， 不变。

3.乘除混合运算通常先把 转化成 ，再按照分数 来计算。

练习：4515128⨯⨯ 2323333248÷⨯31135158÷÷ 713513626⨯÷4.解方程解方程的理论依据是 形如“ax=b ”型的方程，两边应该同时 ；形如“x ÷a=b ”型的方程，两边应该同时 ；形如“ax+b=c ”型的方程，第一步两边应该先同时 ，第二步两边应该先同时 。

例如：72155x ⨯= 6173x ÷=319112020x -=71682x =÷5.比较大小，说一说你是怎样比较的。

4584954859÷4594854958÷ 774488⨯÷ 2217339⨯⨯ 6.单位换算第一步：找清两个单位之间的 ，第二步：判定乘除法列式计算。

常用的单位有：长度单位： 面积单位： 体积单位： 重量单位： 时间单位：41千克=（ ）克 258m =（ ）2dm 15时=（ ）分 38公顷=（ ）平方米 7225吨=（ ）吨（ ）千克 11320平方米=（ ）平方米（ ）平方分米 三、倒数1. 的两数互为倒数。

如果a 和b 互为倒数，那么 。

2.倒数是它本身的数是 ， 没有倒数。

3.真分数的倒数都 1，都比原数 ；假分数的倒数都 1，比原数 或与原数 。

4.求倒数54 41 4 1240.4 四、解决问题 1.分数乘法模型 （1）部分与整体的关系关系式为已知整体求部分直接用乘分率，已知部分求整体时可以列或用。

六年级上册分数乘、除法模块复习一：知识要点：（一）分数乘法1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（二）分数除法1、倒数：判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。

例如：a×b=1则a、b互为倒数。

2、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这练一练2： （1）甲比乙多74，乙是甲的几分之几？甲是乙的几分之几？乙比甲少几分之几？（2）30吨比( )吨多20%，比30吨少20%是( )吨。

例3：一桶油净重100千克，用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的，现在桶里还有多少千克的油？101101练一练3:看图列式计算。

（1） （2）（3）学校食堂运回了一批面粉，第一周吃去了40%，第二周吃去了余下的38，还剩下750千克。

学校共运回面粉多少千克？例4：一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了全程的37，这时距离中点15 km 。

甲、乙两地相距多少千米？练一练4：（1）南山区有48千米长的旧城道路需要改造，甲施工队独立做要60天完成，乙施工队独立做要40天完成。

甲先单独完成13后，甲、乙两队合做，还需要多少天才能完成？（2）食堂有一批大米，第一周用去了总数的14，第二周用去了余下的25，两周一共用去了660千克。

这批大米一共有多少千克？每日一练（一）（5）（6）每日一练（二）（1）14.15－（877－20176）－2.125 （2）(78＋73－56)÷124（3）334×101－334 （4） ⎝ ⎛⎭⎪⎫34－38＋16÷124（5）比5 m 多15 m 是( )m ，24 t 比( )t 多20%，比200 kg 少25%是( )kg 。

（6）一件衣服，若卖100元，可赚25%，若卖120元，可赚百分之几？每日一练（三）（1）12∶( )＝（ ）（ ）＝0.8＝（ ）30＝( )%（2）⎣⎢⎡⎦⎥⎤2－⎝ ⎛⎭⎪⎫57－314÷38（3） 78÷315＋516×18（4）47×5÷47×5 （5）解方程(45＋3.2)x ＝23（5） (变式题)一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做6天完成，如果甲队先做3天，剩下的两队合作，还需要几天才能完成这项工程？。

分数乘除法的知识点归纳和总结练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

练一、分数与整数相乘。

512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115 ×5＝ 24×1348 ＝ 221 ×7＝ 310×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920 ＝ 练二、分数和分数相乘。

（注意：能约分的先约分，再计算。

） 25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815 ＝ 911 ×715 ＝ 1225 ×1516 ＝ 45 ×910 ＝ 1319 ×3839 ＝ 910 ×5063 ＝ 1234 ×1736 ＝ （三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

练三、比较大小56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

练四、分数乘、加、减混合。

716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415914 －59 ×2735 1 －1819 ×3845 615 ×(5－513 ) 1991 ×7＋813（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。